基于阶层线性理论的多层级中介效应

心理科学进展2010, Vol. 18, No. 8, 1329–1338

Advances in Psychological Science

基于阶层线性理论的多层级中介效应*

方杰1 张敏强1邱皓政1,2

(1华南师范大学心理应用研究中心, 广州510631) (2台湾师范大学管理学院, 台湾)

摘要本文介绍了三种常见的多层级中介效应模型, 并根据阶层线性理论和依次检验回归系数的方法, 详述了多层级中介效应的检验步骤以及中介效应量的估计方法, 在2-1-1和1-1-1中介效应模型中, 推荐采用对层1自变量按组均值中心化, 同时将组均值置于层2截距方程式的中心化方法, 以实现组间和组内中介效应的有效分离。本文还展望了多层级中介效应模型的拓展方向, 即多层级调节性中介模型和多层级结构方程模型; 以及检验方法的拓展, 即Sobel检验和置信区间检验。

关键词多层级; 中介效应; 阶层线性理论; 中心化

分类号B841.2

1 前言

中介(mediation)是社会科学研究中重要的方法学概念。如果自变量X通过某一变量M对因变量Y产生一定影响, 则称M为X和Y的中介。中介通常用来解释自变量和因变量关系的构成机制, 反映研究者如何看待或说明自变量和因变量之间的关系(柳士顺, 凌文辁, 2007; MacKinnon, Fairchild, & Fritz, 2007)。自从Jame和Brett (1984)、Baron和Kenny (1986)阐述了中介效应的概念和检验方法后, 中介效应的研究大量出现在管理学(Wood, Goodman, Cook, & Beckman, 2008)、心理学(MacKinnon et al., 2007; MacKinnon, 2008; Fairchild & McQuillion, 2010)等各个学科中, 取得了较为丰硕的成果。但是, 这些成果大部分都集中在单一层级的单一中介变量研究上, 这种中介效应被称为简单中介效应(simple mediation) (MacKinnon et al., 2007; Preacher & Hayes, 2008)。当前中介效应已经发展到多重中介效应(multiple mediation) (Preacher & Hayes, 2008; Taylor, MacKinnon, & Tein, 2008; MacKinnon, 2008; 柳士顺, 凌文辁, 2009)和多层

收稿日期: 2009-11-26

?教育部人文社科基地项目(课题号2009JJDXLX006)、广东省自然科学基金项目(课题号9151063101000002)资助。作者感谢温忠麟教授在本文写作中所给予的支持和帮助。

通讯作者: 张敏强, E-mail: Zhangmq1117@https://www.wendangku.net/doc/fa17179587.html, 级中介效应(multilevel mediation) (Mathieu & Taylor, 2006; MacKinnon et al., 2007; Mathieu, DeShon, & Bergh, 2008; MacKinnon, 2008; Yuan & MacKinnon, 2009; Fairchild & McQuillion, 2010)。多层级中介效应使得研究者可以探讨多层数据中各层变量之间的相互影响, 特别是组织层面自变量对个体层面因变量的影响, 弥补了简单中介效应中容易忽略组织层面自变量的缺陷, 增强了中介效应的解释力(温福星, 2009)。本文将以两层级中介效应为例, 总结三种多层级中介效应的检验步骤, 中介效应大小和效应量的估计方法, 以及检验中需要特别注意的两个问题—— 层1自变量的中心化(centering)问题和层2情境变量(contextual variable)用个体数据的组平均数作为其指标的有效性问题, 并提出了多层级中介效应模型和检验方法的进一步拓展方向。

2 阶层线性模型和相关概念

阶层线性模型(HLM, hierarchical linear model)是为了解决传统统计方法如回归分析在处理多层嵌套数据时的局限而产生的。多层嵌套数据在社会科学领域中经常出现, 如学生嵌套于班级, 病人嵌套于医院, 员工嵌套于公司, 居民嵌套于社区等。这种嵌套关系的存在使得个体间随机误差独立性假设难以满足, 传统的回归分析方法无法使用。阶层线性模型分析的优势在于, 当数据存在于不同的层级时(以学生嵌套于班级为例), 先以第1层级的变量X ij(下标i表示学生, 下

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心理科学进展 2010年

标j 表示班级)和Y ij 建立回归方程(见公式(1)), 然后把该方程中的截距β0 j 和斜率β1 j 作为因变量, 使用第2层级数据中的变量Z j 作为自变量, 再建立两个新的方程(见公式(2)和(3))。通过这种处理将误差按层级分解为由第一层级个体间差异带来的误差εij 和由第二层级班级环境间差异带来的误差μ0 j 和μ1 j 。由此可以假设第一层级个体间的测量误差相互独立, 第二层级由班级环境带来的误差在不同班级环境之间相互独立, 解决了随机误差独立性的问题(刘红云, 孟庆茂, 2002)。同时, 阶层线性模型还为纵向研究或重复测量研究引入了新的方法。例如, 可将重复测量数据构造成一个两水平的层级结构, 其重复测量或测量点为第1层级的单位, 观测个体为第2层级的单位(刘红云, 孟庆茂, 2003)。

层- 1 : 1ij oj j ij ij Y X ββε=++ (1)

层- 2 : 000010j j j r r Z βμ=++ (2)

110111j j j r r Z βμ=++ (3)

2.1 随机效应和固定效应

随机效应是指, 第2层级自变量的各个水平是从很多水平当中随机抽取的。研究者能把结论推广到没有测量到的水平(见公式(2)和(3))。固定效应是指第2层级自变量包含了研究者感兴趣的所有水平。研究结论只适用于现有水平, 不能推广到其他水平上去, 此时公式(2)和(3)将变为000j r β=+

01j r Z 和11011j j r r Z β=+(杨建峰, 王重鸣, 2008; 温

福星, 2009)。本文将主要讨论固定效应。 2.2 中心化

在阶层线性模型中, 层1回归方程的截距β0 j

和斜率β1 j 是层2回归方程的因变量, 这些因变量需要有明确的含义。在公式(1)中, 截距β0j 的含义是当X ij 等于0时, Y ij 的均值, 此时的截距β0 j 往往是没有意义的(张雷, 雷雳, 郭伯良, 2003)。为了使截距和斜率有更加明确的意义, 通常对自变量进行中心化(centering)处理。中心化是指某个自变量都减去同一个数值(通常是均值)。阶层线性模型的中心化方法主要涉及三种情况。第一种情况是按总均值中心化(grand mean centering), 即

..()ij X X ?, ..X 表示X ij 的总均值, 此时截距β0 j

的含义是当X ij 等于..X 时, Y ij 的均值。第二种情况是按组均值中心化(group mean centering), 即

.()ij j X X ?, .j X 表示X ij 的组均值, 此时截距β0 j

的含义是当X ij 等于.j X 时, Y ij 的均值。第三种情况是不中心化(raw metric scaling), 即直接使用X ij 。另外, 中心化还能减少多重共线性, 提高估计的稳定性(何晓群, 闵素芹, 2009; 温福星, 2009)。在阶层线性模型中, 因变量必须使用不中心化的原始数据Y ij , 层2自变量Z j 只有按总均值中心化或不中心化两种选择, Ender 和Tofighi (2007) 认为当数据仅存在两个层级(学生嵌套于班级), 并且层2回归方程中只含有一阶项时, 层2自变量Z j 按总均值中心化和不中心化之间的差别仅仅在于截距的数值不同, 两种方法是等价的。因此本文主要关注多层级中介效应中, 层1自变量的中心化问题。 2.3 情境变量和整体变量

Ender 和Tofighi (2007) 认为层2自变量有两种构成方式。第一种是聚合(aggregate)个体得分而成, 称为情境变量(contextual variable)。例如, 将班级内每个学生作答自我效能量表的得分求平均值, 聚合成班级平均自我效能, 此时平均自我效能就是情境变量。第二种是直接测量的层2自变量, 称为整体变量(integral variable)。例如, 班级规模就是整体变量。

情境变量用个体数据的组平均数作为其指标, 因此在产生情境变量之前, 需要确定个体数据整合至层2自变量的适当性, 也就是检验组内一致性和组间异质性的存在。如果没有组内一致性, 则个体数据的整合不具有意义。如果没有组间异质性, 则无法检验出情境变量的存在。组内 一致性常用r wg 指标来衡量, 徐晓峰和刘勇(2007)详细介绍了r wg 指标的计算方法, 以学生嵌套于班级为例, 有多少个班级就有多少个r wg 值, 研究者需要计算每个班级的r wg 值, 并报告r wg 值的平均数和中位数, 如果r wg 值的平均数大于0.7, 我 们就认为学生填答问卷具有组内一致性(于海波, 方俐洛, 凌文辁, 2004)。ICC(2) (intraclass correlation coefficient)表示用个体数据的组平均数作为情境变量指标的可信度, 以及组间异质性。Dixon 等人(2006)和杨建峰等(2008)详细介绍了ICC(2)的计算方法, 如果ICC(2)值大于0.7, 就表示用个体数据的组平均数作为情境变量指标的可信度高, 并且各组平均分之间存在明显差异(Dixon & Cunningham, 2006; 杨建峰, 王重鸣, 2008)。组间异质性还能通过方差分析的F 值和效

第18卷第8期基于阶层线性理论的多层级中介效应 -1331-

果量η2等指标来检验(于海波, 方俐洛, 凌文辁,

2004, 2007; Dixon & Cunningham, 2006; 于海波,

方俐洛, 凌文辁, 郑晓明, 2007; 柳士顺, 凌文辁,

2007; 刘军, 宋继文, 吴隆增, 2008; 温福星, 邱

皓政, 2009; 张志学, 2010)。

3 常见的多层级中介模型

Krull和Mackinnon (2001) 整理出两层级中

介效应的三种模型。Mathieu和Tayor (2007) 整

理出两层级中介效应的五种模型。本文仅介绍两

篇文献都涉及到的三种常见模型。第一种是跨层

级中介效应高层中介变量模型(cross-level

mediation-upper mediator) 或者简称2-2-1模型,

2-2-1是用三个数字来描述多层级间的关系, 这

三个数字依次代表自变量、中介变量和因变量的

层级, 数字2表示层级2, 数字1表示层级1,

2-2-1表示层2自变量X j通过层2中介变量M j对

因变量Y ij的影响(见图1(a))。第二种是跨层级中

介效应低层中介变量模型(cross-level mediation-

lower mediator)或者简称2-1-1模型, 表示层2自

变量X j通过层1中介变量M ij对因变量Y ij的影响

(见图1(b))。第三种是低层级中介模型(lower-level

mediation)或者简称1-1-1模型, 表示层1自变量

X ij通过层1中介变量M ij对因变量Y ij的影响(见图1(c))。由于多层级分析主要是探讨对层1因变量的影响, 因此这三种形式的中介效应的最后一个数字都是1(Krull & Mackinnon, 2001; 温福星, 邱皓政, 2009)。

4 多层级中介效应分析方法

中介效应有三种分析方法, 分别是依次检验回归系数的方法、Sobel检验(即检验ab的显著性)和系数差异法(即检验c c′

?的显著性, c表示在没有中介变量时, 自变量对因变量的直接效应)(a, b, c′的含义见图1), 其中引用最多的是Baron和Kenny (1986) 提出的依次检验回归系数的方法(温忠麟, 张雷, 侯杰泰, 刘红云, 2004; Wood et al., 2008)。本文也主要依据依次检验回归系数的方法进行多层级中介效应的分析。

4.1 2-2-1中介效应

当数据存在于不同的层级时, 必须遵循阶层线性理论的特性, 从零模型开始, 循序渐进地加以检验。为了讨论的更加具体, 作者将以例子的方式说明2-2-1中介效应的检验方法。层2自变

图1 三种多层级中介模型

资料来源: Zhang, Zyphur, & Preacher, 2009

量(班级的学习气氛atmosphere)X j通过层2中介变量(班级平均学习动机motivation)M j影响因变量(学生个体的学业表现performance)Y ij (见图1(a))。此时班级平均学习动机M j是一个情境变量, 因为班级平均学习动机是由班级内每个同学填答学习动机问卷的得分聚合而成, 因此, 必须首先检验用学生个体学习动机得分的组平均数作为班级平均学习动机得分的有效性, 只有在有效性得到充分确定的前提下, 才能进行中介效应检验。

(1) 步骤一：零模型检验

由于自变量X j对因变量Y ij的直接效应c涉及层2变量对层1变量的跨层级效应, 因此在检验这个效应之前要进行零模型(随机效果ANOVA)检验, 以计算组内相关系数ICC(1) (intraclass correlation coefficient)来确认是否有必要进行多层级分析。如果ICC(1)值大于0.06, 就认为有必要进行多层级分析(温福星, 2009)。零模型检验需要执行下列方程式：

c′

(c) 1-1-1

Level 1

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心理科学进展 2010年

层- 1 : ij oj ij Y βε=+ (4) 层- 2 : 0000j j r βμ=+ (5) (2) 步骤二：自变量X j 对因变量Y ij 的直接效应c 的检验

自变量X j 对因变量Y ij 的直接效应c 的检验, 也就是执行下列方程式：

层- 1 : ij oj ij Y βε=+ (6)

层- 2 : 000010c

j j j r r X βμ=++

(7)

回归系数01c

r

表示自变量

X j 对因变量

Y ij 的直接效应c , 只有当回归系数01c

r

估计值的t

检验达

到显著水平时, 自变量X j 对因变量Y ij 的中介效应才可能存在, 才能进入下一步检验(温忠麟 等, 2004; 温福星, 邱皓政, 2009)。

(3) 步骤三：

自变量X j 对中介变量M j 的直接效应a 的检验

自变量X j 对中介变量M j 的直接效应a 的检验, 也就是检验回归方程：

层- 2 : 00010a

j j j

M r r X μ=++

(8)

回归系数01a

r 表示自变量X j 对中介变量M j 的直接效应a (见图1(a)), Baron 和Kenny (1986)认为只有当回归系数01a

r 估计值的t 检验达到显著水平时, 自变量X j 对因变量Y ij 的中介效应才可能存在, 才能进入下一步检验。

(4) 步骤四：自变量X j 和中介变量M j 同时对因变量Y ij 作用的效应c ′和b 的检验

自变量X j 和中介变量M j 同时对因变量Y ij 作用的效应c ′和b 的检验, 也就是执行下列方 程式：

层- 1 : ij oj ij Y βε=+ (9)

层- 2 : 00001

02

0c b j j j j r r X r M βμ′=+++

(10)

回归系数02b

r 表示中介变量M j 对因变量Y ij

的效应b , 回归系数01c r ′表示在中介变量M j 存在的情况下, 自变量X j 对因变量Y ij 的效应c ′(见图1(a))。Baron 和Kenny (1986) 认为, 当三个回归系数01c

r , 01a

r 和02b

r 估计值的t 检验都达到显著水平时, 就一定有自变量X j 对因变量Y ij 的中介效应存在。如果回归系数01c r ′

估计值的t 检验没有达到显著水平, 说明这个中介效应是完全中介效应(full mediation)。如果回归系数01c r ′

估计值的t 检验达到显著水平, 但是0101c c

r r ′

<, 说明这个中介效应是部分中介效应(partial mediation)。中介效

应的大小用()

0102a b ab r r ×或者0101()c c

c c r r ′

′??来衡

量, 效应量(effect size)用)ab ab c ′+的比值来衡量。由于2-2-1中介效应中, 自变量和中介变量都是层2变量, 因此不存在层1变量的中心化问题(张文勤, 石金涛, 2009)。 4.2 2-1-1中介效应

作者将2-2-1的例子稍加修改, 用来说明2-1-1中介效应的检验方法。层2自变量(班级的学习气氛atmosphere)X j 通过层1中介变量(学生个人的学习动机motivation)M ij 影响因变量(学生个体的学业表现performance)Y ij (见图1(b))。

(1) 步骤一：零模型检验

由于自变量X j 对因变量Y ij 的直接效应c 和自变量X j 对中介变量M ij 的直接效应a 都涉及层2变量对层1变量的跨层级效应, 因此, 2-1-1中介效应的零模型检验分为两个部分, 第一个部分是以Y ij 为因变量进行零模型检验(见公式(4)和(5))并计算相应的组内相关系数ICC(1), 第二个部分是以M ij 为因变量进行零模型检验(只需要将公式(4)中的因变量由Y ij 替换为M ij 即可)并计算相应的组内相关系数ICC(1)。

(2) 步骤二：自变量X j 对因变量Y ij 的直接效应c 的检验

与2-2-1中介效应相同。

(3) 步骤三：自变量X j 对中介变量M ij 的直接效应a 的检验

自变量X j 对中介变量M ij 的直接效应a 的检验, 也就是执行下列方程式：

层- 1 : ij oj ij M βε=+ (11)

层- 2 : 000010a

j j j

r r X βμ=++

(12)

回归系数01a

r 表示自变量X j 对中介变量M ij 的

直接效应a (见图1(b))。

(4) 步骤四：自变量X j 和中介变量M ij 同时对因变量Y ij 作用的效应c ′和b 的检验

自变量X j 和中介变量M ij 同时对因变量Y ij

作用的效应c ′和b 的检验, 也就是执行下列方 程式：

层- 1 : 1ij oj j ij ij Y M ββε=++ (13)

层- 2 : 000010c

j j j r r X βμ′

=++ (14)

110b

j r β= (15)

回归系数10b

r 表示中介变量M ij 对因变量Y ij

的效应b , 回归系数01c

r ′

表示在中介变量M ij 存在

第18卷第8期

基于阶层线性理论的多层级中介效应 -1333-

的情况下, 自变量X j 对因变量Y ij 的效应c ′(见图

1(b))。当三个回归系数01c r , 01a r 和10b

r 估计值的t

检验都达到显著水平时, 就一定有自变量X j 对因

变量Y ij 的中介效应存在。并且, 如果回归系数01

c

r ′

估计值的t 检验没有达到显著水平, 说明这个中介效应是完全中介效应(full mediation)。如果回归

系数01c r ′

估计值的t 检验达到显著水平, 但是

0101

c c r r ′<, 说明这个中介效应是部分中介效应

(partial mediation)。中介效应的大小用

()01

10

a

b ab r r ×或者01

01

()c c c c r r ′′??来衡量, 效应量用)ab ab c ′+的比值来衡量。Krull 和Mackinnon

(1999)通过模拟和实例证明两层级中介效应中

c c ′?和ab 在数值上略有差异, 在大样本的条件

下, 这个差异会消失。随后的研究也都重复了Krull 的结论(Krull & Mackinnon, 2001; 于海波, 方俐洛, 凌文辁, 2007; MacKinnon, 2008; 温福星, 邱皓政, 2009; Zhang et al., 2009)。

公式(13)中, 层1中介变量M ij 必须进行中心化处理。于海波等(2007)和温福星等(2009)按总均值中心化方法, 用总均值对层1中介变量M ij 进行了中心化处理(见公式(16)), 并认为中介效应等

于()

0110a b ab r r ×(于海波, 方俐洛, 凌文辁, 2007;

温福星, 邱皓政, 2009)。Ender 等人(2007)以及Zhang 等人(2009)却认为用总均值对层1中介变量M ij 进行中心化的方法是不合适的, 他们认为如果按总均值中心化(见公式(16)), 经过公式(17)的变换, 发现中介变量M ij 可以看成是一个复合 变量, 包括组内变异().ij j

M M ?和组间变异

()...j

M

M ?两部分(见公式(18)), 此时回归系数

β1 j 实际上是将中介变量M ij 的组内变异和组间变 异混合在了一起, 不利于中介效应的准确估计。Ender 等人(2007)和MacKinnon (2008) 用模拟研

究证明, 中介变量M ij 的组内变异系数和组间变异系数一般不相同, 且都不等于回归系数β1 j 值。Zhang 等人(2009)更明确地提出层1中介变量M ij 应该按组均值中心化(见公式(19)), 同时将组均 值.j M 置于层2截距方程式中(见公式(20)), 此时

回归系数10b

r 只表示中介变量M ij 的组内变异对因

变量Y ij 的效应, 这个组内效应被称为青蛙-池塘 效应(frog-pond effect) (Ender & Tofighi, 2007; 何晓群, 闵素芹, 2009; 张志学, 2010), 回归系数

02r 表示中介变量M ij 的组间变异对因变量Y ij 的效

应。由此产生一个新问题, 在步骤三中, 自变量X j 对中介变量M ij 的直接效应a 是否也可以分解为自变量X j 对中介变量M i j 的组内变异

().ij

j M

M ?的直接效应和自变量X j 对中介变量

M i j 的组间变异()

...j M M ?的直接效应呢？ MacKinnon (2008) 和Zhang 等人(2009)都认为自变量X j (班级的学习气氛)只能在层2班级之间变化, 对某个固定的班级j 而言, X j 是个定值, 因此自变量X j 只能对中介变量M i j 的组间变异

()...j

M

M ?产生影响, 而不能对中介变量M ij 的

组内变异().ij j

M M ?产生影响。MacKinnon (2008)还用一个例子证明自变量X j 对中介变量

M ij 的直接效应a 就等于自变量X j 对中介变量M ij 的组间变异(

)

...j M M ?的效应, 即步骤三中得到

的01a r 与回归方程()

1...00010a j ij j M M r r X μ?=++求出的回归系数101a r 相同。所以, 中介变量M ij 的组间变异部分的中介效应0102a

ab r r =×, 中介变量M ij 的组内变异部分的中介效应1000b

ab r =×=,

总的中介效应是0102a

r r ×, 从而实现中介效应的准确估计和分解。

层- 1 : ()

1..ij oj j ij ij Y M M ββε=+?+ (16) 层- 1 : (

)(

)1....ij oj j ij j j ij Y M M M M ββε??=+?+?+??

(17) 层- 1 : ()()

1.1...ij oj j ij j j j ij Y M M M M βββε=+?+?+ (18) 层- 1 : ()1.ij oj j

ij

j

ij

Y M

M ββε=+?+ (19)

层- 2 : 0000102.0c

j j j j

r r X r M βμ′

=+++

(20)

110b

j r β= (21)

-1334-

心理科学进展 2010年

4.3 1-1-1中介效应

1-1-1中介效应模型主要用于纵向研究(Maxwell & Cole, 2007)或重复测量研究(Kenny, Korchmaros, & Bolger, 2003; Bauer, Preacher, & Gil, 2006)。本文以Kenny 等人(2003)提到的重复测量研究为例, 某研究者连续收集了某班级同学10天的日记, 日记中记录了每天学生的压力来源, 学生应对压力的方式, 以及学生每天的心情。压力源X ij 通过中介变量学生应对方式M ij 对学生心情Y ij 产生影响。压力源、应对方式和心情都是层1变量。压力源X ij 通过中介变量学生应对方式M ij 对学生心情Y ij 产生的影响又会因人而异, 因此学生个体被当做层2变量, 下标j 表示不同的学生个体, 下标i 表示测量点, 即收集学生日记的那些天数(见图1(c))。由于1-1-1中介效应的自变量X ij 和中介变量M ij 都是层1变量, 因此必须对自变量X ij 和中介变量M ij 进行中心化处理。为了能更好的区分中介变量的组内变异和组间变异部分的中介效应, Zhang 等人(2009)推荐采用对层1自变量按组均值中心化, 同时将组均值置于层2截距方程式中的方式进行中心化。

(1) 步骤一：零模型检验 与2-1-1中介效应相同。

(2) 步骤二：自变量X ij 对因变量Y ij 的直接效应c 的检验

自变量X ij 对因变量Y ij 的直接效应c 的检验, 也就是执行下列方程式：

层- 1 : 1.()ij oj j ij j ij Y X X ββε=+?+ (22)

层- 2 : 2

00001.0c j j j r r X βμ=++ (23)

1

110c j r β= (24)

自变量X ij 对因变量Y ij 的直接效应c 分为两部分, 一部分是自变量X ij 的组内变异.()ij j X X ?对因变量Y ij 的直接效应1

10

c r ,另一部分是自变量X ij 的组间变异...()j X X ?对因变量Y ij 的直接效应

2

01c r 。

(3) 步骤三：自变量X ij 对中介变量M ij 的直接效应a 的检验

自变量X ij 对中介变量M ij 的直接效应a 的检验, 也就是执行下列方程式：

层- 1 : 1.()ij oj j ij j ij M X X ββε=+?+ (25)

层- 2 : 2

00001.0a j j j

r r X βμ=++

(26)

1

110a j r β= (27)

自变量X ij 对中介变量M ij 的直接效应a 分为两部分, 一部分是自变量X ij 的组内变异

.()ij j X X ?对中介变量M ij 的直接效应1

10a r ,另一部分是自变量X ij 的组间变异...()j X X ?对中介变量

M ij 的直接效应2

01a r 。

(4) 步骤四：自变量X ij 和中介变量M ij 同时对因变量Y ij 作用的效应c ′和b 的检验

自变量X ij 和中介变量M ij 同时对因变量Y ij

作用的效应c ′和b 的检验, 也就是执行下列方程式：

层-1:

()1.2.()ij oj j ij j j ij j ij Y X X M M βββε=+?+?+

(28)

层-2: 2200001

.02

.0c b j j j j r r

X r M βμ′=+++ (29)

1

110c j r β′= (30)

1220b j r β= (31)

中介变量M ij 对因变量Y ij 作用的效应b 分为

两部分, 一部分是中介变量M ij 的组内变异

().ij

j M

M ?对因变量Y ij 的效应1

20b r , 另一部分是

中介变量M ij 的组间变异()

...j M M ?对因变量Y ij 的效应2

02b r 。在中介变量M ij 存在的情况下, 自变量X ij 对因变量Y ij 的效应c ′也分为两部分, 一部分是自变量X ij 的组内变异.()ij j X X ?对因变量

Y ij 的效应1

10c r ′

,另一部分是自变量X ij 的组间变异...()j X X ?对因变量Y ij 的效应201c r ′。

1-1-1中介效应分为两个部分。

一个部分是组内变异的中介效应, 如果三个回归系数

110c r ,110a r ,120b r 估计值的t 检验都达到显著水平时,

就一定有自变量X ij 对因变量Y ij 的组内变异的中

介效应存在。并且, 如果回归系数110c r ′

估计值的t

检验没有达到显著水平, 说明这个中介效应是完

全中介效应。中介效应的大小用()

11

1020a b ab r r ×或11

1010()c c c c r r ′′??衡量, 效应量用()ab ab c ′+的比

值来衡量。另一个部分是组间变异的中介效应,

如果三个回归系数201c r ,201a r ,2

02b r 估计值的t 检验都

达到显著水平时, 就一定有自变量X ij 对因变量Y ij 的组间变异的中介效应存在。并且, 如果回归

系数2

01c r ′

估计值的t 检验没有达到显著水平, 说

明这个中介效应是完全中介效应。中介效应的大

小用()

22

0102

a b ab r r ×或220101()c c c c r r ′

′??衡量, 效应

第18卷第8期

基于阶层线性理论的多层级中介效应 -1335-

量用()ab ab c ′+的比值来衡量。

5 小结与展望

依据阶层线性模型和依次检验回归系数的中介效应检验方法, 本文总结了三种多层级中介效应的详细检验步骤以及中介效应大小和效应量的估计方法, 推荐在2-1-1和1-1-1中介效应模型中, 对层1自变量按组均值中心化, 同时将组均值置于层2截距方程式的中心化方法, 以实现组间中介效应和组内中介效应的分离, 使得中介效应能被准确估计和分解。但是, 本文仍然存在一些不足, 尚可进一步拓展。 5.1 多层级中介效应模型的拓展

首先, 本文所涉及的三种多层级中介效应, 都设定斜率为固定效应, 即110j r β=。Zhang 等人(2009)解释这样设定的原因是为了减少模型的复杂程度, 使得数据易于收敛。但是, 文中提出的中介效应的检验步骤同样适用于将斜率设定为随机效应, 即1101j j r βμ=+的情况。只是此时需要多估计一个参数τ11=var(μ1j ), 并对τ11进行χ2检验, 如果τ11的χ2检验达到显著程度, 表示斜率在组间存在显著差异, 可能需要引入新的层2自变量(Z j )来解释斜率在组间的变异(见公式(3)), 如果τ11的χ2检验没有达到显著程度, 表示斜率在组间不存在显著差异, 不需要引入新的层2自变量(Z j )来解释斜率在组间的变异。

其次, 本文只涉及了两层级单一中介变量研究。但是, 许多实际问题可能同时包含中介变量和调节变量, 将中介和调节变量整合起来进行研究已经成为一种趋势。Edwards 和Lambert (2007) 在总结前人关于中介与调节效应整合研究的基础上, 将单一层级中介与调节效应整合划分为7大类型, 并详述了分析方法。Bauer 等人(2006)将多层级中介效应与跨层级调节效应相结合, 建立了多层级调节性中介(multilevel moderated mediation)模型, 可以通过HLM 软件一次执行来完成。例如, Kuhn 和Holling (2009) 将1-1-1调节性中介效应应用在学习心理学中, 温福星和邱皓政(2009)将2-1-1调节性中介效应应用在组织心理学研究中。Mathieu 和Tayor (2007) 还将多层级中介效应和多重中介效应相结合, 提出了多层级多重中介效应模型(X ij →M1j →m2ij → y ij ), M1j 是层2中介变量, m2ij 是层1中介变量。另外,

Pituch 等人(2010)还将两层级中介效应模型的研究推广到三层级中介效应模型中, 提出了3-1-1、3-2-1和3-3-1等五种三层级中介效应模型, 并将3-3-1调节性中介效应应用在发展和教育心理学研究中(Pituch, Tate, & Murphy, 2010)。

第三, 本文在多层级中介效应分析中, 将所有变量都设定为显变量(manifest variable), 并假设变量无测量误差。Lüdtke 等人(2008)和Preacher 等人(in press)用数学推导证明, 使用对层1中介变量M ij 按组均值中心化, 同时将组均值.j M 置于层2截距方程式的中心化方法进行中介效应分析时, 对组均值.j M 回归系数的估计存在偏差。Lüdtke 和Preacher 都建议将层1中介变量M ij 的组均值.j M 当成潜变量(latent variable), 利用新近发展的多层级结构方程模型(Multilevel Structural Equations Modeling)进行多层级中介效应分析, 因为多层级结构方程模型可以在分析多层级数据的同时, 既校正参数估计的偏差, 又处理测量误差, 使得分析结果更加精确, 同时, 多层级结构方程模型还能提供模型的拟合指数(fit indices)来帮助研究者评价模型的拟合程度。(Lüdtke, Marsh, Robitzsch, Trautwein, Asparouhov, & Muthén, 2008; Marsh, Lüdtke, Robitzsch, Trautwein, Asparouhov, Muthén et al., 2009; Preacher, Zyphur, & Zhang, in press)。 5.2 多层级中介效应检验方法的拓展

有研究者指出, 当中介效应较弱时, 依次检验回归系数方法的检验功效较低, 易犯第二类错误。例如, a 估计值很小(t 检验结果不显著), 而b 估计值很大(t 检验结果显著), 根据依次检验的结果是中介效应不显著。但ab 的Sobel 检验却可能显著, 说明实际上是存在中介效应的(温忠麟 等, 2004; Fairchild & McQuillion, 2010)。因此, 温忠麟推荐, 当a , b 至少有一个不显著时, 要做Sobel 检验(见公式(32)), 如果显著, 意味着M 的中介效应显著,否则中介效应不显著。

z =

=

(32)

对于2-2-1和2-1-1中介效应模型而言, 无论斜率设定为固定或随机效应, 都可以利用公式(32)完成Sobel 检验。但是对于1-1-1中介效应模型而言, 仅在斜率设定为固定效应的条件下, 才

-1336- 心理科学进展 2010年

能利用公式(32)完成Sobel检验, 如果将斜率设定为随机效应, 则自变量X ij对因变量M ij的效应a和中介变量M ij对因变量Y ij的效应b都是随机效应, a和b可能共变, 因此在Sobel检验中必须增加随机效应a、b协方差的估计值σab (Kenny et al., 2003; Mackinnon et al., 2007)。Bauer等人(2006)和Pituch等人(2010)都给出了经过调整的Sobel检验公式(见公式(33)), 分子增加一项σab, 回归系数c, c′, a, b之间的关系调整为

ab

c c abσ

′

?=+, 分母的标准误增加了四项, 其中σa2σb2是泰勒公式展开到二阶的渐近式, cov(a,b)是a、b估计值的协方差。Kenny等人(2003)用HLM 软件, 通过分段估计的方法, 分三次估计得到了σab 估计值。Bauer等人(2006)用SAS软件, 用堆叠(stacking)通过选择变量(selection variables)的方式, 一次估计直接获得了σab估计值。MacKinnon (2008)没有使用Bauer的方法, 用Mplus软件也实现了一次估计直接获得σab

估计值。

z==(33)

值得注意的是, ab的显著性检验除了可以用

传统的Sobel检验(本质是Z检验)完成外, 更多的

研究者推荐通过求取ab的置信区间CI

(confidence interval), 特别是不对称置信区间

(asymmetric confidence interval)的方法来进行ab

的显著性检验, 如果置信区间不包括0, 就说明

ab的乘积显著, 中介效应存在; 如果置信区间包

括0, 就说明ab的乘积不显著, 中介效应不存在。

ab乘积的置信区间的估计方法(以95%的CI为例)

大致有二种, 一种是传统的对称

置信区间

ab±法, 这个方法假设ab乘积的

分布是正态分布, 但实际上ab乘积的分布并不

是正态分布, 因此用对称置信区间检验ab显著

性的方法并不十分合适。第二种方法是用

Bootstrap方法求取不对称置信区间, Bootstrap方

法是将原样本当做“总体”, 通过有放回的再抽样

(resample)方法抽取大量新的子样本并获得统计

量的过程。正因为Bootstrap方法求取的置信区间

是建立在ab乘积实际分布的基础上, 所以

Bootstrap方法一经推出, 立即受到研究者的青睐,

当前常用偏差校正的Bootstrap方法

(Bias-corrected Bootstrap method)求取偏差校正

置信区间(bias-corrected confidence intervals)

(Bauer et al., 2006; Edwards & Lambert, 2007;

MacKinnon, 2008; Fairchild & McQuillion, 2010)。

Yuan和MacKinnon (2009) 又提出用马尔科夫链

蒙特卡罗方法(Markov chain Monte Carlo (MCMC)

methods)求取置信区间, MCMC方法既不要求ab

乘积的分布是正态分布, 也不要求大样本, 并且

将所有参数都设定为随机变量, 计算量又小于

Bootstrap方法, 更加适合多层级模型的分析。

当前进行阶层线性分析的软件有HLM,

SPSS mixed模块, SAS proc mixed模块, Mplus和

MLwiN等, 随着软件的增多和普及, 使得多层级

中介效应的分析将更容易进行。但是国内关于多

层级中介效应的研究还很少, 希望本文能起到抛

砖引玉的作用, 相信随着多层级中介效应研究的

深入, 会不断增加我们对中介问题的理解, 更有

效的挖掘数据中的信息, 特别是组织层面变量的

信息, 使得心理学的研究方法更具有可靠性, 研

究结论更具有解释力和可信度。

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Multilevel Mediation Based on Hierarchical Linear Model

FANG Jie1 ZHANG Min-Qiang1 CHIOU Hao-Jeng1, 2

(1Research Center of Psychological Application, South China Normal University, Guangzhou, 510631, China)

(2 College of Management, Taiwan Normal University, Taiwan, China)

Abstract: This article described three common multilevel mediation models. According to hierarchical linear model and causal steps approach, inspection procedures of multilevel mediation effect and method of estimating mediation effect size were elaborated. Group mean centering with the means reintroduced into the level-2 intercept model would provide an appropriate test of 2-1-1 and 1-1-1 mediation model, because this centering method could decompose multilevel mediation effects into within-group and between-group effects. This article also discussed the future direction of multilevel mediation model, which is multilevel moderated mediation and Multilevel Structural Equations Modeling, and the extension of testing methods, namely, Sobel test and confidence interval testing method.

Key words: multilevel; mediation; hierarchical linear model; centering

中介效应和调节效应分析方法论文献解读

中介效应和调节效应分析方法论文献 1. 温忠麟，张雷，侯杰泰，刘红云.(2004.中介效应检验程序及其应用. 心理学报，36(5，614-620. 2. 温忠麟，侯杰泰，张雷.(2005.调节效应与中介效应的比较和应用. 心理学报，37(2，268-274. 3. 温忠麟，张雷，侯杰泰.(2006.有中介的调节变量和有调节的中介变量. 心理学报，38(3，448-452. 4. 卢谢峰，韩立敏.(2007.中介变量、调节变量与协变量——概念、统计检验及其比较. 心理科学，30(4，934-936. 5. 柳士顺，凌文辁.(2009.多重中介模型及其应用. 心理科学，32(2，433-435. 6. 方杰，张敏强，邱皓政.(2010.基于阶层线性理论的多层级中介效应. 心理科学进展，18(8，1329-1338. 7. 刘红云，张月，骆方，李美娟，李小山.(2011.多水平随机中介效应估计及其比较. 心理学报，43(6，696-709. 8. 方杰，张敏强，李晓鹏.(2011.中介效应的三类区间估计方法. 心理科学进展，19(5，765-774. 9. 方杰，张敏强.(2012.中介效应的点估计和区间估计：乘积分布法、非参数 B ootstrap 和MCMC 法. 心理学报，44(10，1408-1420. 10. 方杰，张敏强.(2013.参数和非参数Bootstrap 方法的简单中介效应分析比较. 心理科学，36(3，722-727. 11. 叶宝娟，温忠麟.(2013.有中介的调节模型检验方法：甄别和整合. 心理学报，45(9，1050-1060.

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如何做SPSS的调节效应

标签： 杂谈 1、调节变量的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义

如何用SPSS做中介效应与调节效应

如何用SPSS做中介效应与调节效应 1、调节变量的定义 变量Y与变量X的关系受到第三个变量M的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e。Y与X的关系由回归系数a + cM来刻画,它是M的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按M的取值分组,做Y对X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau 提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义 自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应,c′是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间有 c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab来衡量。

中介变量 调节变量

如何用SPSS做中介效应与调节效应（转） 如何用SPSS做中介效应与调节效应 1、调节变量的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按M的取值分组,做Y对X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的

中介效应分析方法

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 M=aX+e 2 e 3 Y=c’X+bM+e 3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显着,意味着回归系数c显着(即H : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,

或者说中介效应(mediator effect ) 显着呢目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i) 自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显着(即H : c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H 0: a = 0 被拒绝) ,且系数b显着(即H : b = 0 被拒绝) 。 完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显着,即检验H : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显着,即检验H : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着。 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效 应,因而检验H 0 : ab = 0 与H : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量 不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念是有区别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应,而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应) ,也可以指部分或所有中介效应的和。其次,在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显着,否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。下面的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象。设Y是装配线上工人的出错次数, X 是他的智力, M 是他的厌倦程度。又设智力(X) 对厌倦程度(M) 的效应是 ( =a) ,厌倦程度(M) 对出错次数( Y ) 的效应也是 ( = b) ,而

中介效应分析方法

中介效应分析方法 1 中介变量与相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的就是因变量(Y) 与自变量(X)的关系。虽然它们之间不一定就是因果关系,而可能只就是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1、1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”与“工作感觉”就是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e1 (1) M = aX + e2(2) Y = c’X + bM + e3 (3) e1 Y=cX+e1 M=aX+e2 e3 Y=c’X+bM+e3 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法就是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量;(ii)在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这就是Baron与Kenny定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii)在控制了中介变量后,自变量对因变量

中介效应分析方法

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M

e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0: a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0: b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念

实验三调节效应与中介效应的检验

实验三调节效应与中介效应的检验 一、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 二、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义； 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。这种有调节变量的模型一般地可以用图1 示意。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱。 在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y 对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。 （二）中介效应 1、中介变量（mediator）的定义 自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应,c′是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间有c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab 来衡量。 2、中介效应分析方法

运用SPSS和AMOS进行中介效应分析范文

中介效应重要理论及操作务实 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。在心理学研究当中，变量间的关系很少是直接的，更常见的是间接影响，许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响，而这常常被研究者所忽视。例如，大学生就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的，而更有可能存在如下关系： ○1就业压力→个体压力应对→择业行为反应。 此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。在实际研究当中，中介变量的提出需要理论依据或经验支持，以上述因果链为例，也完全有可能存在另外一些中介因果链如下： ○2就业压力→个体择业期望→择业行为反应； ○3就业压力→个体生涯规划→择业行为反应； 因此，研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。当然在复杂中介模型中，中介变量往往不止一个，而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在，导致同一个模型中即有中介效应又有调节效应，而此时对模型的检验也更复杂。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e 1 1) M=ax+e 2 2) Y=c’x+bM+e 3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 1.1首先检验方程1）y=cx+ e 1，如果c显著（H :c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c 不显著（说明X对Y无影响），则停止中介效应检验； 1.2在c显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e 2，如果a显著（H :a=0被拒绝），则 继续检验方程3）；如果a不显著，则停止检验； 1.3在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c’x + bM + e 3 ,检验b的显著性，若b显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c’,若c’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过M来实现。

中介效应分析方法

中介效应分析方法 1中介变量和相关概念 在本文中，假设我们感兴趣的是因变量（丫）和自变量（X ）的关系。虽然它们 之间不一定是因果关系，而可能只是相关关系，但按文献上的习惯而使用“ X 对 的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见 ，本文在论述中介效应的检验 程序时，只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有 多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量丫的影响,如果X 通过影响变量M 来影响丫，则称 M 为中介变量。例如“，父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”，进而 影响“儿子的社会经济地位”。又如，“工作环境”（如技术条件）通过“工作感 觉”（如挑战性）影响“工作满意度”。在这两个例子中，“儿子的教育程度”和 “工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化 （即均值为零），可用下列 方程来描述变量之间的关系： 丫 = =cX + e 1 (1) M : =aX + e 2 ⑵ 丫 = =c X + bM + e 3 ⑶ 图1 中介变量示意图 假设丫与X 的相关显著,意味着回归系数c 显著（即H o : c = 0 的假设被拒 绝），在这个前提下考虑中介变量M 。如何知道M 真正起到了中介变量的作用, 或者说中介效应 (mediator effect ) 显著呢 ? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数 。如果下面两个条件成立 , 则中介效应显著 : (i) 自变量显著影响因变量； (ii) 在因果链中任一个变量 , 当控制了它前面的变量 (包括自变量)后,显e i Y=cX+e i M=aX+e 2 e 3 Y=c 'X+bM+e 3

SPSS及AMOS进行中介效应分析

中介效应重要理论及操作务实 SPSS和AMOS调节效应 wenku.baidu./link?url=w6tEove-a2r6vIzSwqZTcV58nKH3DPDFCwtuS xk6743E9U1W1wnfPhp76qgDEYFDCHOp-feDNpi4djQuU9FFuxdbpl9 OoN5gkPa5yCn7wlK 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。在心理学研究当中，变量间的关系很少是直接的，更常见的是间接影响，许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响，而这常常被研究者所忽视。例如，大学生就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的，而更有可能存在如下关系： ○1就业压力→个体压力应对→择业行为反应。 此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。在实际研究当中，中介变量的提出需要理论依据或经验支持，以上述因果链为例，也完全有可能存在另外一些中介因果链如下： ○2就业压力→个体择业期望→择业行为反应； ○3就业压力→个体生涯规划→择业行为反应；

因此，研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。当然在复杂中介模型中，中介变量往往不止一个，而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在，导致同一个模型中即有中介效应又有调节效应，而此时对模型的检验也更复杂。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e11) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e33) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 1.1首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显著（说明X对Y无影响），则停止中介效应检验；

调节效应和中介效应

调节变量(Moderator) vs 中介变量(Mediator) 1、调节变量的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按M的取值分组,做Y对X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau 提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义

中介效应分析方法

中介效应分析方法 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b e 3 Y=c’X+bM+e 3 M

图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显着,意味着回归系数c显着(即H : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显着呢目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i) 自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c 显着(即H 0 : c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H : a = 0 被拒绝) ,且系数 b显着(即H : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显着,即检验H : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显着,即检验H : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着。 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对 一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H : ab = 0 与H : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。

中介效应和调节效应的SPSS检验

中介效应和调节效应的SPSS检验 为将不同的变量的数据的尺度统一化，将所有数据进行中心化处理，即将原始数据减去平均数。 SPPS步骤：打开数据，在菜单中执行： analyse--descriptive statistics--descriptives。 一．SPSS回归分析中介效应检验步骤： 第一步：检验自变量X（EP1）与因变量Y（SI1）的关系，即方程y=cx+e1中的c是否显著，检验结果如下表： 模型汇总 模型R R 方调整 R 方 标准估计 的误差 1 .342a.117 .114 .820 a. 预测变量: (常量), Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT.。 系数a 模型非标准化系数 标准系 数 t Sig. B 标准误 差试用版 1 (常量) 4.203 .041 102.559 .000 Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT. .297 .041 .342 7.249 .000 a. 因变量: SI1 - I am not actively searching for another job. 由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，系数c值.342显著性为 p<.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=c’x+bm+e的显著性检验； 第二步：分别检验a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只

中介效应分析报告方法

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) e 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M

e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0 : a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0 : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念

中介效应和调节效应

一、概念 中介效应或者调节效应并非分析方法，而是一种关系的描述，研究人员需要结合不同的数据分析方法对两种关系进行分析。 中介效应 中介作用是研究X对Y的影响时，是否会先通过中介变量M，再去影响Y；即是否有X->M->Y 这样的关系，如果存在此种关系，则说明具有中介效应。比如工作满意度（X）会影响到创新氛围（M）,再影响最终工作绩效（Y），此时创新氛围就成为了这一因果链当中的中介变量。 调节作用 调节作用是研究X对Y的影响时，是否会受到调节变量Z的干扰；比如开车速度（X）会对车祸可能性（Y）产生影响，这种影响关系受到是否喝酒（Z）的干扰，即喝酒时的影响幅度，与不喝酒时的影响幅度是否有着明显的不一样。 二、研究步骤 （1）中介效应 中介作用的分析较为复杂，共分为以下三个步骤：

第1步：确认数据，确保正确分析。 中介作用在进行具体研究时需要对应使用研究方法（分层回归）去实现；中介作用分析时，Y一定是定量数据。X也是定量数据，中介变量M也是定量数据。 第2步：中介作用检验 检验中介效应是否存在，其实就是检验X到M，M到Y的路径是否同时具有有显著性意义。 中介作用共分为3个模型。针对上图，需要说明如下： ●模型1：自变量X和因变量（Y）的回归分析 ●模型2：自变量X，中介变量(M)和因变量（Y）的回归分析 ●模型3：自变量X和中介变量（M）的回归分析 ●模型1和模型2的区别在于，模型2在模型1的基础上加入了中介变量(M)，因而模型 1到模型2这两个模型应该使用分层回归分析（第一层放入X，第二层放入M）。 在理解了中介分析的原理之后，接着按照中介作用分析的步骤进行，如下图：

多重中介效应检验分解

二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在 （1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作

我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat” Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI L Y=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA L Y 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2 CO PAR(1)=GA(1,1)*BE(3,1)-GA(2,1)*BE(3,2) !辅助变量,用来建立一新的待检验参数 PD OU AD=OFF ND=4 点击保存，将文件命名为fz.pr2，点击运行按钮 结果输出部分BETA可以找到b1，b2两条路径的参数估计值及显著性 M1 M2 Y -------- -------- -------- M1 - - - - - - M2 - - - - - -

中介作用于调节作用：原理与应用

中介效应与调节效应：原理与应用 姜永志整理编辑 1中介效应和调节效应概念原理 1.1中介效应 考虑自变量X对因变量Y的影响，如果X 通过影响变量M而对Y产生影响，则称M 为中介变量，中介变量阐明了一个关系或过程“如何”及“为何”产生。 例如，上司的归因研究：下属的表现→上司对下属表现的归因→上司对下属表现的反应，其中的“上司对下属表现的归因”为中介变量。 假设所有变量都已经中心化(即将数据减去样本均值，中心化数据的均值为0)或者标准化(均值为0，标准差为1)，可用下列回归方程来描述变量之间的关系(图1 是相应的路径图)：其中方程(1)的系数c 为自变量X对因变量Y的总效应；方程(2)的系数a为自变量X对中介变量M的效应；方程(3)的系数b是在控制了自变量X的影响后，中介变量M对因变量Y 的效应；系数c′是在控制了中介变量M 的影响后，自变量X对因变量Y的直接效应；e1-e3 是回归残差。中介效应等于间接效应(indirect effect)，即等于系数乘积ab，它与总效应和直接效应有下面关系： Y =cX +e1(1) M =aX +e2 (2) Y =c' X +bM +e3(3) c = c′+ab (4) 简单中介效应中成立，多重中介效应不成立。 中介效应的因果逐步回归法模型

1.2调节效应 如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量。就是说，Y 与X 的关系受到第三个变量M的影响。调节变量(moderator)所要解释的是自变量在何种条件下会影响因变量，也就是说，当自变量与因变量的相关大小或正负方向受到其它因素的影响时，这个其它因素就是该自变量与因变量之间的调节变量。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等)，也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等)，它影响因变量和自变量之间关系方向(正或负)和强弱，调节变量展示了一个关系“何时”和“为谁”而增强或减弱。 如，学生一般自我概念与某项自我概念(如外貌、体能等)的关系，受到学生对该项自我概念重视程度的影响：很重视外貌的人，长相不好会大大降低其一般自我概念；不重视外貌的人，长相不好对其一般自我概念影响不大，从而对该项自我概念的重视程度是调节变量。 在做调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换(即变量减去其均值，但现有文献发现中心化并不能改变调节的效应量。 Y =aX +bM +cXM +e (1) 调节效应的基本模型 1.3中介效应与间接效应的联系区别 中介效应都是间接效应，但间接效应不一定是中介效应。实际上，这两个概念是有区别的。首先，当中介变量不止一个时，中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应，而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应)，也可以指部分或所有中介效应的和。其次，在只有一个中介变量的情形，虽然中介效应等于间接效应，但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显著，否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零，仍然可能有间接效应，这种观点目前正在激烈的讨论中。 多重中介效应基本模型 1.4调节效应与交互效应的联系区别 调节效应和交互效应这两个概念不完全一样。在交互效应分析中，两个自变量的地位可