半参数测量模型在GPS高程拟合中的应用

高程拟合

作业： 1.高程异常是如何产生的？请从实际角度谈谈如何有效地解决这一问题？ 答：高程异常是由地下物质及其密度分布不均匀产生的重力异常导致的。 大地高与正常高之间的关系式：Hr= H84-ξ 其中ξ表示似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高程异常。 地面点的正常高Hr是地面点沿铅垂线至似大地水准面的距离。 大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到参考椭球面的距离，是一个几何量，不具有物理上的意义。 实际上，很难获得高精度的高程异常，而GPS单点定位误差又较大，一般测区内缺少高精度的GPS基准点，GPS网平差后，很难得到高精度的大地高H84。所以很难应用上式精确的计算各GPS点正常高Hr。 实际应用中解决高程异常问题，精确计算各GPS点的正常高Hr，目前主要有GPS水准高程，GPS重力高程，GPS三角高程等方法。 1 GPS水准高程 目前，国内外用于GPS水准计算的各种方法主要有：绘等值线图法；解析内插法（包括曲线内插法、样条函数法和Akima法）；曲面拟和法（包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法、曲面样条拟合法、非参数回归曲面拟和法和移动曲面法）。 1、绘等值线图法 这是最早的GPS水准方法。其原理是：设在某一测区，有m个GPS点，用几何水准联测其中n个点的正常高（联测水准的点称为已知点），根据GPS观测获得的点的大地高，可以求出n个已知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个已知点的平面坐标（平面坐标经GPS网平差后获得），展绘在图纸上，并标注上相应的高程异常，再用1～5cm的等高距，绘出测区的等高异常图。在图上内插出未联测几何水准的(m-n)个点（未联测几何水准GPS 的称为待求点），从而求出这些待求点的正常高。 2、解析内插法 当GPS点布设成测线时，可应用曲线内插法，求定待求点的正常高。其原理是：根据测线上已知点的平面坐标和高程异常，用数值拟合的方法，拟合出测线方向的似大地水准面曲线，再内插出待求点的高程异常，从而求出点的正常高。

浅谈GPS高程异常拟合方法

浅谈GPS高程异常拟合方法 摘要：在GPS定位技术中,由于其测量定位技术的物理机制,其平面位置的精度可以达到较高水准,已被人们所认识和接受,而其高程精度较其平面精度约低2～5倍。尤其是在WGS-84坐标系向地方坐标系的转换过程中,由于WGS-84的大地高仅有几何意义而无物理内涵,而高程系统的正常高既有几何意义,又有地球内部质量密度分布不均匀这样一个物理现象。本文重点对GPS高程水准拟合模型及其精度进行了分析探讨。 关键词：GPS；高程异常；测量；定位技术 引言 GPS定位技术因其优点突出,因而在测绘领域得到了广泛的应用。采用相对定位技术,通过GPS网平差,可以得到高精度的平面坐标(或大地坐标)和大地高差；如果网中有1点或多点具有精确的WGS-84坐标系的大地高程,则可求得各GPS点的大地高程。 GPS 测量得到是WGS-84 椭球的大地高，而我国采用的是正常高系统，它是以似大地水准面作为参考面的，因此，精确计算GPS 点的正常高，就必须作一些相应的转换。目前求定地面点的正常高的方法主要有GPS 水准高程、GPS 重力高程、GPS三角高程、转换参数、整体平差和神经网络法等方法。 重力法是根据点位信息，可直接求得该点的高程异常值。在一定区域内，只要有足够数量的重力测量数据，就可以比较精确地求定该区域的高程异常值。对于实施水准测量比较困难的丘陵和山区，利用重力测量方法是比较实用且可靠的方法。但此法的缺点是需要足够多且精度足够高的重力测量资料。从目前我国实际情况来看，GPS 重力高程的精度低于GPS 水准高程。 三角高程是在GPS 点上加测各GPS 点间的高度角(或天顶距)，利用GPS 求出的边长，按三角高程测量公式计算GPS 点间的高差，从而求出GPS 点的正常高的一种方法。联合平差法是当测区内具有天文、大地、重力测量、水准测量及GPS 测量等多种观测数据时，我们即可用整体平差模型将这些观测数据进行联合平差，最终可求得地面点的平面坐标及高程的最优无偏估值。 求转换参数法的原理是：当一测区内，有一定数量点平面坐标和高程己知，按坐标转换原理，求出参考椭球面与似大地水准面(或大地水准面)之间的平移和旋转参数，把这些参数加入GPS 网的平差，在己知点高程约束下，通过平差，在求出各GPS点平面坐标的同时，求出点的正常高。 人工神经网络是一门新兴交叉科学，它是生物神经系统的一种高度简化后的近似，是处理非线性映射问题的有效工具。基于神经网络来转换GPS 高程是一种自适应的映射方法，没作假设，理论上比较合理，能避开未知因素的影响，

基于EGM2008模型高程拟合论文

基于EGM2008模型的高程拟合 摘要：本文以egm2008模型提供的高程异常为基础，结合rbf 神经网络法，利用gps-水准观测数据进行高程拟合研究。以实际工程算例进行验证，应用egm2008模型和少量gps-水准数据进行高程拟合，精度可达3～4，可以满足大部分工程测量的需要。 关键词：egm2008模型；高程拟合；误差；精度分析 abstract:the paper research elevation fitting by gps-leveling data using rbf neural network method, based on height anomaly from egm 2008 model. the practical example showed that this method can achieve the accuarcy of 3～4 cm only need a few gps-leveling data ,and can be applied in most project. key words:egm 2008 model, elevation fitting ,error,accuracy analysis 中图分类号：p224.2 文献标识码：a 文章编号： 1 引言 2008年4月，美国发布了新一代地球重力场模型：egm2008地球重力场模型[5]。该模型是在构建以往地球重力场模型的经验和理论基础上，采用最先进的建模技术与算法，以pgm2007b为参考模型，利用grace卫星采集的重力数据、全球的重力异常数据和topex卫星测高数据以及现势性、分辨率高的地形数据，结合精度高、覆盖面广的地面重力数据所完成的新一代全球重力场模型(阶

GPS高程拟合方法

GPS高程拟合方法 3.1等值线图示法 等值线图示法是最直接的求算高程异常的方法。这种方法的核心思想就是内插的思想，绘制高程异常的等值线图，然后采用内插法来确定未知点的高程异常值。具体操作十分的简单，在测区内制定分布均匀的GPS点，用水准测量的方法来测定这些点的水准高，根据公式ζ=H-Hr求出这些点的高程异常，选择适当的比例尺按照已知点的平面坐标展会在图纸内，对已知点标注出高程异常值，再确定等高距，绘制出高程异常值的等值线图。之后就可以内插出待测点的高程异常值，进而求出待测点的正常高。这种方法只适用地形相对平坦的地方，在此种测区内采用这种方法拟合的高程精度可达到厘米级。测区的地形相对复杂内插出的高程异常值就不准确，而且这种内插法的精度往往取决于两个方面，分别是测区内GPS点的分布密度和已知点大地高的精确度。首先GPS点的分布比较密集，那么内插精度就相对较高，如果比较稀疏这时候就要借助于此测区的重力测量资料，提高内插精度。且还要注意GPS点间高程异常的非线性变化。另外就是水准点的精度，联测时尽量选取高精度的正常高，尽可能使得出的高程异常值准确，进而才能内插出待测点高精度的高程异常值。这种方法虽然简单易操作，但是有其弱点，就是精度不高，只有当对拟合精度要求不高的时候才使用此种方法(注：等值线法不需构造数学模型)。 3.2狭长带状区域线性拟合 解析内插法作为拟合高程最常用的方法，主要思想是把似大地水准面用数学曲面近似拟合，建立所在测区内最为接近似大地水准面的数学模型，以此来计算测区内任意点的高程异常值，从而计算出正常高。这种方法计算出的高程异常值的精度是由所采用的数学模型和似大地水准面的拟合程度所决定的。 解析内插法在选择数学模型时，首先要考虑的就是GPS点的分布情况。GPS点的分布情况可分为带状分布和面状分布。若GPS点是呈线状布设，而且是以沿线似大地水准面为一条连续且光滑的曲线，这时就可以采用相对于狭长带状区域的解析内插法来内插出待定点的高程异常值，从而求出待定点的正常高。这种线状分布的内插原理是：测区

GPS高程拟合及转换方法

浅谈GPS高程拟合技术 1、前言 GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是1973年美国国防部为了满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而研究的新一代高精度卫星导航系统。GPS是以人造卫星为基础的无线电导航系统，它是利用天空中均匀分布的24颗GPS卫星轨道参数及其载波相位信号，通过地面接收设备接收其发射信息，实时地测定地面接收载体的三维位置。 我院从1999年开展了GPS技术在公路勘测中的应用研究。几年来的生产实践，我们认识到了GPS技术在平面控制测量和路线中桩、边桩放样方面具有传统测量工作不可比拟的优势，可以极大的降低劳动作业强度，提高作业效率，但GPS技术在高程测量方面的应用还一直处于研究状态。本文结合几年来的生产实践仅就GPS技术在高程拟合方面的应用谈谈自己的观点： 2、高程异常 GPS测得三维坐标高程为各GPS点在WGS—84坐标系中的大地高H，而公路勘测所用的地面高程是相对于似大地水准面的正常高H正，两者之间的差值称为高程异常，用公式可表示为： ζ=H—H正 式中：ζ—为高程异常 要将GPS所求的大地高转换成正常高，关键是求得精确的高程异常ζ。 目前通常采用二次曲面函数对高程异常进行曲面拟合，对于GPS水准联测点P K拟合模型可写为 ζK=a0+a1Δx k+a2Δy k+a3Δx2k+ a4Δy2k+ a5Δx kΔy k—εk 式中Δx k=x k—x0 Δy k=y k—y0 x0，y0是参考点的坐标，一般取重心坐标；x k，y k是P k点的平面坐标，也可是大地纬度和大地经度；εk为拟合残差。按最小二乘法可求得拟合系数a为 a=（A T A）-1A Tζ 式中a=[ a0 a1…a n]T ζ==[ζ0 ζ1…ζn]T 1 Δx1 Δy1 Δx21 Δy21 Δx1Δy1 1 Δx 2 Δy2 Δx22 Δy22 Δx2Δy2 A= ……………… ……………… 可以看到，在采用二次曲面拟合时，至少应有6人GPS水准联测点，当少于6个时，则应去掉二次项拟合系数σ3，σ4，σ5，即采用平面系数拟合，此时拟合模型为

GPS高程拟合的转换方法

GPS 高程拟合的转换方法 （河北理工大学） 摘要：本文从GPS 定位系统的组成和介绍开始，分析研究了GPS 高程的使用意义和不足，说明大地高、正常高和正高的概念及转换关系，阐述了GPS 高程拟合的原理。讨论了绘等值线图法，解析内插法中的多项式曲线拟合方法、三次样条曲线拟合方法和Akima 曲线拟合方法，曲面拟合中的多项式曲面拟合法、多面函数曲面拟合法、曲面样条拟合法和移动曲面拟合方法。研究并分析了GPS 水准拟合的精度评定。 关键词：大地高，正常高，高程异常，高程拟合 1 引言 GPS 系统由GPS 卫星星座(空间部分)、地面监控系统(地面控制部分)和GPS 信号接收机(用户设备部分)等三部分组成。(见图1.1) 图1.1全球定位系统((GPS)构成示意图 GPS （Global Positioning System/全球定位系统）系统是一种以空间卫星为基础的无线电导航与定位系统，是一种被动式卫星导航定位系统，能为世界上任何地方，包括空中、陆地、海洋甚至于外层空间的用户，全天候、全时间、连续地提供精确的三维位置、三维速度及时间信息，具有实时性的导航、定位和授时功能。 GPS 卫星星座21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成，这24颗卫星均匀分布在6个轨道平面上。卫星轨道平面相对地球赤道平面的倾角约为55°，各轨道平面升交点的赤经相 GPS

差60"，在相邻轨道上，卫星的升交距角相差300°,轨道平均高度约为20200km ，卫星运行周期为11时58分（恒星时12h ）。这一分布方式，保证了地面上任何时间、任何地点至少可同时观测到4颗卫星。GPS 卫星的作用是接收和播发由地面监控系统提供的卫星星历。地面监控系统由主控站、注入站和监测站三部分组成，它们主要负责编算GPS 星历将其发射到GPS 卫星上，监测和控制GPS 卫星的“健康”状况，保持各颗卫星处于同一时间标准，即处于GPS 时间系统.。GPS 信号接收机的主要任务是接收GPS 卫星发射的信号，以获取必要的导航定位信息，并经数据处理而完成导航定位工作。当GPS 卫星在用户视界时，接收机能捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星，并能跟踪这些卫星的运行：对所接收到的GPS 信号具有变换、放大和处理的功能，以便测量出GPS 信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出GPS 卫星所发射的导航电文，实时地计算出测站的三维坐标位置，甚至三维速度和时间。 GPS 水准高程拟合模型的研究是为了实现由GPS 大地高求出水准高，用GPS 水准代替几何水准，提高GPS 水准测量的精度，发挥GPS 技术提供三维坐标的优越性；结合实际工程，将各种模型应用到不同的地形条件下，经过模型优选，分析比较和精度评定，得出具体的结论，指导生产和工程实践。数据的处理，采用五种拟合方法编写程序实现似大地水准面拟合的模型程序化，在一定条件下，拟合所得到的结果可以满足四等水准测量的精度要求，具有一定的使用价值。 2 GPS 水准高程基本概念 图2.1大地高、正高、正常高关系(不考虑垂线偏差) 大地高程系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，它是一个几何量， 不具有物理意义。 大地水准 地水准考椭球

基于最小二乘配置模型的高程异常拟合

Geomatics Science and Technology 测绘科学技术, 2018, 6(4), 254-259 Published Online October 2018 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/f617319408.html,/journal/gst https://https://www.wendangku.net/doc/f617319408.html,/10.12677/gst.2018.64029 Height Anomaly Fitting Based on Least Squares Configuration Model Minghe Wang, Xiaoqian Wu, Qibin Zhang College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong Received: Sep. 20th, 2018; accepted: Oct. 10th, 2018; published: Oct. 17th, 2018 Abstract How to obtain the normal height from the geodetic height measured by GPS has always been a hot spot by surveying workers. This paper takes an example of a coalmine’s elevation data which is processed by the quadric surface fitting model and the least squares configuration model. Com-paring the results of the two models, the residuals of the least-squares model have a smaller fitting error, and the internal precision and outer precision are high. The obtained results can meet the needs of actual measurement work. Keywords Height Anomaly, Surface Fitting, Least Squares Collocation, Outer Precision 基于最小二乘配置模型的高程异常拟合 王鸣鹤，吴晓倩，张启斌 山东科技大学，测绘科学与工程学院，山东青岛 收稿日期：2018年9月20日；录用日期：2018年10月10日；发布日期：2018年10月17日 摘要 如何由全球定位系统(GPS)测量的大地高得到常用的正常高一直是测绘工作者研究的热点。以某煤矿的高程数据为例，分别使用二次曲面拟合模型以及最小二乘配置模型对高程数据进行处理。对比两种模型结果，最小二乘配置模型拟合残差较小，内外符合精度较高，可以满足实际测量工作的需求。