用方程解百分数的应用题

用心培育生命的种子,每一朵花都有盛开的理由!

用方程解百分数的应用题 1、填空。

（1）养鸡场用2000个鸡蛋孵小鸡，结果有5%没有孵化出小鸡，孵出来的小鸡有（ ）只。

（2）光明畜牧场养了720多头牛肉，牛肉比奶牛多20%，奶牛有（ ）头。 2、一套西服优惠20%后的价格是260元，这套西服的原价是多少元？

3、康泰纺织厂有女工840人，比男工多40%。这个厂有男工多少人？

4、2011年我国全社会用电量约是2.5千亿千瓦，比上一年增长13.6%。2010年我国全社会用电量约是多少千亿千瓦？

5、一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全长的55%，再行驶108千米就可以到达乙城。甲乙两城相聚多少千米?

6、一个农场今年种植水稻509.6公顷，比去年增加了12%。去年水稻的种植面积是多少公顷？

7、参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25%。参加球类比赛的有多少人？

8、一批大米，第一次运走总数的40%，第二次运走112袋，两次运走的袋数占总数的4

3

。这批大米一共有多少袋？

用心培育生命的种子,每一朵花都有盛开的理由!

列方程解答百分数应用题

列方程解答百分数应用题 教学内容：教科书第12页的例6、练一练、练习四的第5～9题。 教学目标： 1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图 表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。 2．经历解答稍复杂分数百分数应用题探索过程，掌握这种应用题的分析方法。 3、重视方程后检验方法的交流 4、让学生在解答稍复杂应用题的过程中活得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点：应用题数量关系的分析。 教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。 教学准备：小黑板。 (设计理念：教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。因此本课教师给自己的定位只能是个引导者，有关画图分析列式解答等活动就交给学生。) 教学过程： 一、复习旧知。

根据下列每句话中数量之间的关系列出数量关系式 1、男生人数是女生的80% 2、白兔比黑兔少30只 3、实际比计划增产20% 二、激情导入 上节课同学们学得很不错，今天再接再厉，继续攻克稍复杂的百分数应用题，（板书课题），请看例题。 三、 探索新知 1、出示例6，探索和分析解题思路。 （1）学生读题后提问：按照你以往的经验你觉得应该从哪句话入手去分析？ （2）你会根据关键句画出线段图吗？（指导学生画图：先画哪条线？另一条线段的长度大约画到哪里？节约了20%标在哪里？440立方米呢？） 2、根据所画线段图找出数量之间的相等关系。 （1）根据学生的回答教师板书：九月份用水量－十份比九月份节约的用水量=十月份的用水量 （2）通过这个数量关系你觉得用什么方法去解答呢？ （3）想一想，该设谁呢？为什么？ （4）如果九月份用水吨，那么十月份比九月份节约的用水量怎样求？

小学奥数之列简易方程解应用题(一)

列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则

x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天

解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)

列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

列方程解百分数问题-教师版

列方程解稍百分数问题 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据 求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。 3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数 量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用 题之间的联系。 典型例题 例1、（列方程解答和倍问题） 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？ 分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。 ｘ米 甲绳 （）米| 48米 乙绳 乙绳是甲绳的60％ 等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度 解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。 ｘ + 60％ｘ = 48 1.6ｘ = 48 ｘ = 30 60％ｘ = 30 × 60％ = 18 答：甲绳长30米，则乙绳长18米。 检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。 18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。 例2、（列方程解答差倍问题） 体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。 ｘ个 篮球 | （）个|多6个 排球 排球的个数是篮球的75％ 等量关系式：篮球–排球 = 6个 解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。 ｘ - 75％ｘ = 6

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝

用方程解百分数应用题

模拟试题 一、填空。 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。 2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。 3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。 4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。 5、女生人数占全班的百分之几= （）÷（） 杨树的棵数比柏树多百分之几= （）÷（） 实际节约了百分之几= （）÷（）比计划超产了百分之几= （）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。 7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。 二、解决实际问题 1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？ 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ 3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约 用电百分之几？ 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？ 例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？ 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 ÷8 = 80％= 八折 答：这本书是打八折出售的。 点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。 例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？ 分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价×85％= 实际售价 解：设这套西服原价ｘ元。 ｘ×85％= 1020 ｘ= 1020 ÷85％ｘ= 1200 检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 ÷1200 = 0.85 = 85％（2）看原价的85％是不是1020元。1200 ×85％= 1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价1200元。 例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。正

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？ 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？ 甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？ 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？ 分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。 思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4； 从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6； 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小

芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？ 第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？ 甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？

六年级上列方程解决百分数问题

六年级上列方程解决百分数问题 【复习旧知】 1、某工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合作6天以后，再由乙继续完 成，乙再做几天可以完成全部工程？ 2、某商场同时出售两种上衣的售价都是120元，一件可赚25％，另一件亏25％.如果同时出售这两件上 衣，算下来是亏还是赚？如果亏，亏多少元？如果赚，赚多少元？ 3、有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？ 4、王阿姨看中一套套装，原价1500元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5％的 优惠，买这套套装实际付了多少元？相当于打几折买的？ 5、学校打算购买30只排球，现在有文峰超市、百货大楼、家乐福超市三家供选择。 文峰超市：每只排球18元。 百货大楼：每只排球20元，每买满5只，送一只。 家乐福超市：每只排球21元，批发（超过20个）可打八折。 学校到哪个超市购买便宜？ 【新知学习】 1、一台冰箱，原价为3000元，经过连续两次降价10%，现价是元。 2、果农王大伯今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产 %。 3、发电厂今年实际烧煤比计划节约50吨，实际烧煤950吨，比计划节约 %。 4、姑姑从淘宝网花300元买了一件衣服，比原价便宜了100元，节约了 %。

5、六年级男生是全年级的5 9，男生比女生多 %，女生比男生少 %。 6、甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是 ，乙数比甲数少 %。 7、一辆汽车9次运走一批货物的45%，照这样计算，运完这批货物共需 次。 8、两根同样长的铁丝，第一根用去29，第二根用去2 9千米，两根铁丝剩下的是（ ） A 、一样长 B 、第一根长 C 、第二根长 D 、无法比较 9、两袋同样重的水泥，第一袋用去7 10，第二袋用去70%，两袋水泥剩下的是（ ） A 、一样重 B 、第一袋重 C 、第二袋重 D 、无法比较 10、计算下列各题，能简算的要简便计算。 ）（）（411%75-1+÷ 3154%54%44?+? 33600(37.5%)4÷- 11、解下列方程。 570%6 x ÷= 2.540% 4.2x x -= 1.170%15x += 5.2+40%x=7.8 12、十字镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？ 13、庆丰化肥厂去年下半年产值为195万元，比上半年增产30%，去年全年共完成产值多少万元？ 14、科技小组人数是合唱小组的60%，两个小组共320人。合唱小组、科技小组各有多少人？ 15、植树节这天，男生比女生多植树80棵，男生植了60%。男、女共植树多少棵？ 16、商店40元卖出一盏台灯，亏了20%。亏了多少元？

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

列方程解百分数应用题

课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2） 教学目标： 1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。 2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。 教学重点：分析应用题的数量关系。 教学难点：找等量关系。 教学用具：课件 教学过程： 一、揭示课题。 二、基本训练。 对照课题，指出：列方程解决实际问题的关键是找出等量关系（板书：等量关系），解百分数应用题的关键是找准单位“1”（板书：单位“1”）。 课件出示： 先找出单位“1”，再说出数量之间的相等关系。 1．动物标本是植物标本的80%。 2．一套西服，现价比原价降低了10%。 第1题直接让学生口答，第2题找出单位“1”后，引导学生画出线段图。 ①师“如果用线段图表示现价与原价之间的关系，你会画吗？先画哪个数量？” ②对照线段图，让学生说出等量关系。 ③比较：80%与10%都是百分数，它们除了大小不同以外，所表示

的对应数量也是不一样的。男生的80%就是女生的人数，而原价的10%是现价比原价降低的价钱。 指出：这节课我们来共同研究含有比多比少的百分数应用题。 三、新课教学： 1.课件出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？ ①指名读题。哪个量是单位“1“？ ②学生画线段图，教师巡视指导。 “你们能像刚才一样，用线段图表示九月份用水量与十月份用水量之间的关系吗？” 展示线段图。从线段图上可以看出，九月份用水量与十月份用水量有什么相等关系？先互相说一说，再指名说。 结合回答，板书等量关系。 ③学生尝试解答。指名学生板演。 （九月份用水量是单位“1”，是未知量。如果如果用X表示九月份用水量，那么十月份比九月份节约的用水量可以怎样表示？ 现在请同学们在练习本上把例6完整地解答出来。） ④评讲。 展示不同的方程X×（1—20%）=440 学生讨论：1—20%表示什么？（对照线段图帮助学生理解，十月份用水量比九月份节约20%，也可以说十月份用水量是九月份的80%。） ⑤检验。 “如何检验答案是否正确呢？” 学生写出检验过程。

列方程解应用题及相遇问题

列方程解 的应用题 教学目标 1 ．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列 出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系． 教学重点 训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数” 的应用题． 教学难点 分析应用题等量关系，并会列出方程． 教学过程 一、复习准备 （一）写出下面各题的式子． 1 ．比 的 3 倍多 15 2 ．比 的 4 倍少 2 4．5 个 与 0.6 的 3 倍的差 （二）解答复习题 少年宫舞蹈队有 23 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ （学生独立解答） 23 X 3+ 15 =69+ 15 =84 （人） 答：合唱队有 84 人． 二、新授教学 （一） 导入新课（改复习为例 4） 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ 1 ．比较：例 4 与复习题有什么相同点和不同点？ 相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的 3倍多 15人”这句话没有变； 不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数， 例 4 是已知合唱队人数 求舞蹈队人数． 2．教师说明：例 4 就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多 少，求这个数”的应用 题．今天我们学习用方程解答这类应用题． 教师板书：列方程解应用题 （二） 教学例 4 1 ．画线段图分析题意 2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？ 3．2 个 与 34 的和 3 倍多 15 人．合唱队有 3 倍多 15 人．舞蹈队有

答：舞蹈队有 23 人． 5．思考：还可以怎样列方程？（ 引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解． （三）变式练习 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的 4 倍少 8 人，舞 蹈队有多少人？ 三、课堂小结 今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？ 四、巩固练习 （一）只列式不计算． 1 ．图书室有文艺书 180 本，比科技书的 2 倍多 20 本，科技书 本． 2．养鸡厂养母鸡 400 只，比公鸡的 2倍少 40 只，公鸡 （二）学校饲养小组今年养兔 25 只，比去年养的只数的 年养兔多少只？ （三）一个等腰三角形的周长是 86 厘米，底是 38 厘米． 米？ 五、课后作业 （一）地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍多 13 天．水星绕太阳一周要用多少天？ （二）买 3 枝钢笔比买 5 枝圆珠笔要多花 0.9 元． 每枝圆珠笔的价钱是 2.6 元，每枝钢笔的价钱是多少钱？ 六、板书设计 列方程解应用题 例 4 ．少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人．舞 蹈队有多少人？ 解：设舞蹈队有 人． 答：舞蹈队 有 23 人． 3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的 （根 据：合唱队人数比舞蹈队人数的 4．列方程解答 教师板书： 解：设舞蹈队有 人． 3 倍加上 15 正好等于合唱队人数． 3 倍多 15 人） 只． 3 倍少 8 只．去 它的腰是多少厘

六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数应用题教案 苏教版

六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数应用 题教案苏教版 5、练一练、练习四的第1～4题。教学目标： 1、进一步提高同学们分析问题和灵活解答应用题的能力，引导同学们通过画线段图表示题目中的数量关系，启发同学们联系已有知识经验自主地列方程解决问题。 2、重视方程后检验方法的交流。教学重点：应用题数量关系的分析。教学难点：培养同学们列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。设计理念：数学活动不在于教师教会学生多少，而在于学生学会了解决问题的方法没有。教师需树立“授人予鱼不如授人予渔”的观念，因此教学本课的目的是让学生学会运用画线段图，找数量关系，列方程等方法来解决相关的类似的题目。教学步骤教师活动学生活动 一、激情促思通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。 二、探究新知 三、巩固练习 四、评价总结

五、教学反思 1、出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？女生的线段画多长？80%标在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？ 2、从图上你获取了什么信息？教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：男生人数80%=女生人数男生人数+女生人数=36人引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。下面你会求男生人数了吗？怎样求？ 3、这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？板书学生的方程，解读学生的方程。追问：你是怎样检验的？追问：你为什么设男生为？为什么不设女生为呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。 4、回顾解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作？另一个量怎样表示？怎样确保自己的正确率？ 1、做练一练的第1题思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作，另一个量怎样表示？你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？ 2、做练一练的第2题你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程对吗？ 3、做练习四的第1题，看谁做得又对又快。

初一列方程解应用题的一般步骤

初一列方程解应用题的一 般步骤 Prepared on 24 November 2020

列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 第一类、行程问题 基本的数量关系： （1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度 要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少） 常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：①时针的速度是°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒 1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180 米，隧道x 米，可列方程为_______________。 2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（） 3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟 4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。 6.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。求出这列火车的长。 7.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。 8.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合 9.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。 10某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。 .

列方程解分数、百分数实际问题

列方程解分数、百分数实际问题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

列方程解分数、百分数实际问题 一、引入。 一堆球，有红、黄两种颜色． 这道题中取的次数、红球数、球的总数都是未知数量，如果考虑用算术方法解决问题，会非常困难。我们不如换一个思考问题的角度，用代数方法解决问题。 解：设取x次后，红球占90％．则球的总数为50+8x，红球数为49+7x． () ()x x 8 50 7 49 + + =90％ x=20 所以这堆球有50+8×20=210个。 我们在解答分数、百分数实际问题时，经常会遇到一些数量关系比较复杂的题目。用算术方法来思考，往往把未知量置于特殊位置，使解题方法和思路受到限制，造成解题困难。列方程解分数、百分数应用题，由于用字母表示未知数，未知数能直接参加列式和运算，因而思路直接，解法灵活。这一讲我们就来学习列方程解分数、百分数实际问题。 二、探索新知。 例1：商场运来空调和彩电共152台，卖出彩电的 11 1 和5台空调后，剩下的空调和彩电台数正好相等，商店运来彩电多少台？ 题目中“卖出彩电的 11 1 和5台空调后，剩下的空调和彩电台数正好相等”这一条件是在间接呈现彩电与空凋台数之间的关系，请同学们画线段图理解这一关系。 首先数出的50个球中 有49个红球；以后每 如果已知红球占总数

从图中可以看出，空调的台数比彩电台数的（1- 111 ）多5台，运用假设法可以解决问题。（152-5）÷（1+1- 111 ）=77（台） 利用算术方法解决问题，不仅需要利用线段图准确理解题目条件间接呈现的 数量关系，还要运用假设的方法对题目进行转化。很多同学在运用假设方法时，由于搞不清是该给总台数增加5台还是减少5台，经常出现错误。运用代数方法就可以回避这些问题。 由于题目的问题是商店运来彩电多少台？我们就设彩电运来x 台，则空调运 来（152－x ）台。根据“剩下的空调和彩电台数正好相等”这一等量关系，我们可以列方程解答。 解：设商店运来彩电x 台，则空调运来（152－x ）台。 x －11 1x=152－x －5 11 10x=147－x 11 10x ＋x=147 x=77 答：商店运来彩电77台。 由于题目中间接交待了彩电和空调数量之间的关系，解决间接呈现数量 关系的问题，代数方法有着明显的优势，因为设未知数后我们可以用含有字母的式子表示隐蔽的数量关系。解决例1，我们采用了直接设未知数的方法，即题目中求什么，就设什么为x 。 例2：天竺小学六年级一班有学生若干人，其中男生占12 5，后来又转来6名男生，这时男生正好占全班人数的2 1，这个班现有男生多少人？ ①512 和13 分别以谁为单位“1”？它们表示的数量关系是什么？ 通过思考问题，让学生准确理解条件，明确男生人数、全班人数都发生了变化，两个分率的单位1并不相同。 ②你会设未知数，用字母表示全班人数、男生人数、女生人数吗？ 通过思考，让学生体会到：如果直接设男生为x 人，根据题目数量之间的关 系很难列出方程，这里我们不妨设六一班原来共有x 个同学，那么原来的男生人数就可以用125x 来表示，后来男生人数就可以用2 1（x ＋6）来表示；原来女生可以用（1-125x ）表示，现在女生可以用（1-2 1）×（x ＋6）表示。 解：设天竺小学六一班原来有学生x 人。

人教版五年级上册数学简易方程列方程解答应用题

人教版五年级上册数学简易方程列方程解答应 用题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

第四单元：简易方程 1、列方程解答应用题(一) 一、用含字母的式子表示下面数量关系. (1)、127加上a的5倍和是() (2)、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足球比排 球多用()元. (3)、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大()岁. 二、解下列方程. 0.5x＋1.5x＝15.616x＋4－9x＝2539.6－3x＝3.24×5 三、找出数量间的等量关系,再列方程. 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 四、列方程解应用题. 1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元? 2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次 运多少吨? 列方程解应用题(二) 一、填空. 单价×()＝总价工作时间＝()÷() ()×时间＝路程()×数量=总产量 三角形面积＝(_)×()÷2长方形面积＝()×() 正方形周长÷()＝边长(上底＋下底)×()÷()＝梯形面积 长方形周长＝(＋)×2平行四边形面积＝()×() 二、列方程解下列应用题. 1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元? 2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘米,高是多少厘米? 3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米,底是多少厘米? 4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是17米,这个梯形的高是多少米? 列方程解应用题(三)

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人 各有书多少本。 解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 、 解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 ( 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵 | 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵 （3X-10）-X=62

6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数． ` 解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 （32+4X）×2=57+9X 。 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 - 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．@ 解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1

2017列方程解应用题──有趣的行程问题(含答案)+

七年级一元一次方程解应用题2017.12.16 数学是一门具有广泛应用性的科学,我国著名数学家华罗庚先生曾说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学”. 数学应用题的类型很多,比较简单的是方程应用题,又以一元一次方程应用题最为基础,方程应用题种类繁多,以行程问题最为有趣而又多变. 行程问题的三要素是:距离(s)、速度(v)、时间(t),?行程问题按运动方向可分为相遇问题、追及问题;按运动路线可分为直线形问题、环形问题等. 熟悉相遇问题、追及问题等基本类型的等量关系是解行程问题的基础；而恰当设元、恰当借助直线图辅助分析是解行程问题的技巧. 例题求解 【例1】某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船4小时,已知船在静水中的速度为每小时7.5千米,水流速度为每小时2.5千米,若A 、C 两地的距离为10千米,则A 、B 两地的距离为_____千米. 思路点拨 等量关系明显,关键是考虑C 地所处的位置. 解:20或 20 3 提示:C 可在AB 之间或AB 之外 【例2】如图,某人沿着边长为90米的正方形,按A →B →C →D →A ……方向,?甲以A 以64米/分的速度,乙从B 以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的(? ). 乙 甲D C B A

A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上 思路点拨本例是一个特殊的环形的追及问题,注意甲实际在乙的前面3×90=270(米)处. 解:选B 提示:乙第一次追上甲用了270 7分钟,72× 270 7 =7×360+26 7 ×90 【例3】父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处,?父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑,问父亲能否在100米的终点处超过儿子?并说明理由. 思路点拨:把问题转化为追及问题,即比较父亲追上儿子时,?儿子跑的路程与50的大小,为了理顺步长、路程的关系,需增设未知数,这是解题的关键. 解:设儿子每步跑x米,父亲每步跑y米,单位时间内儿子跑5步,父亲跑6步,设t个单位 时间父亲追上儿子,则有5tx+50=6ty,把4y=7x代入得5tx+50=6t·7 4 x,解得tx=50 5.5 ,?则赶 上时,儿子跑了5tx=50 5.5 ×5 =50 1.1 <50,故父亲能够在100米的终点前赶上儿子. 【例4】钟表在12点钟时三针重合,经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分? 思路点拨先画钟表示意图,运用秒针分别与时针、?分针所成的角相等建立等量关系,关键是要熟悉与钟表相关的知识. 解: 1440 1427 分 提示:设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分,因为秒针、分针、时针的速度分别为360度/分、6度/分、0.5度/分,显然x的值大于1?小于2,所以有