理论力学习题三答案

《理论力学》习题三答案

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）

1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ）。 A 、分析力的变化规律； B 、建立质点运动微分方程； C 、确定积分常数； D 、分离积分变量。

2. 在图1所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ）。

A 、αsin g ；

B 、αcos g ；

C 、αtan g ；

D 、αtan gc 。

3. 已知某点的运动方程为2

bt a S +=（S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常

数），则点的轨迹为（ C ）。

A 、是直线；

B 、是曲线；

C 、不能确定；

D 、抛物线。

4. 如图2所示距地面H 的质点M ，具有水平初速度0v

，则该质点落地时的水平距离l 与（ B ）成正比。

A 、H ； B

、H ； C 、2H ；D 、3

H 。

5. 一质量为m 的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为1v ，碰撞结

束瞬时的速度为2v

（如图3），若v v v ==21，则碰撞前后质点动量

的变化值为（ A ）。

A 、mv ；

B 、mv 2 ；

C 、mv 3；

D 、 0。

6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ B ）。 A 、平行； B 、垂直； C 、夹角随时间变化； D 、不能确定。

7. 三棱柱重P ，放在光滑的水平面上，重Q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ A ）。

A 、沿水平方向动量守恒，机械能守恒；

B 、动量守恒，机械能守恒；

C 、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；

D 、均不守恒。

图1

图2

图3

8. 动点M 沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ A ）。

A 、若始终有a v

⊥，则必有v 的大小等于常量； B 、若始终有a v ⊥，则点M 必作匀速圆周运动；

C 、若某瞬时有v ∥a

，则点M 的轨迹必为直线；

D 、若某瞬时有a 的大小为零，且点M 作曲线运动，则此时速度必等于零。 9、作一维运动的简谐振子，其拉格朗日量可写为（ A ）。

A 、

221122L mx kx =

- B 、212L mx = C 、212L kx =- D 、0L =

10、一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说确的是（ A ）。 A 、机械能守恒，动量矩不守恒。 B 、质心动量守恒。 C 、机械能不守恒，动量矩守恒。 D 、没有守恒量

11. 匀质杆AB 重G ，其A 端置于光滑水平面上，B 端用绳悬挂，如图4所示，取坐标系O-xy ，此时该杆质心C 的x 坐标

=c x ，若将绳剪断，则（ C ）。

A 、杆倒向地面的过程中，其质心C 运动的轨迹为圆弧；

B 、杆倒至地面后, 0>c x ；

C 、杆倒至地面后, 0=c x ；

D 、杆倒至地面后,

12. 如图所示平面机构，CD 连线铅直，杆BC=BD ，在如图5所示瞬时，角0

30=?，杆AB 水平，

则该瞬时点A 和点C 的虚位移大小之间的关系为 （ C ）。

A 、

C

A r r δδ2

3

=； B 、C A r r δδ3=；

C 、

C A r r δδ23=

； D 、C A r r δδ21=。

13. 匀质圆盘半径为r ，质量为m ，在半径为R 的固定圆柱面纯滚动,如图6所示,则圆盘的动能为（ D ）。

A 、

2

A

2mr 43ω=

T ； B 、22mR 43? =T ；

图

4

C 、

22r)-m(R 21?

=

T ； D 、

()22r -R m 43? =T 。

14. 一匀质杆OA 与匀质圆盘在圆盘中心A 处铰接，在如图7示位置时，OA 杆绕固定轴O 转动的角速度为ω，圆盘相对于杆OA 的角速度为ω，设OA 杆与圆盘的质量均为m , 圆盘的半径为R ，杆长R L 3=，则此时该系统对固定轴O 的动量矩大小为（ C ）。

A 、ω2022mR J =

B 、ω205.12mR J =

C 、ω

2013mR J = D 、

ω

2012mR J =

15. 某瞬时，刚体上任意两点A 、B 的速度分别为A v 、B v

，则下述结论正确的是

（ C ）。

A 、当

B A v v

=时，刚体必作平动； B 、当刚体作平动时，必有

B

A v v

=，但A v 与A v 的方向可能不同；

C 、当刚体作平动时，必有B A

v v

=； D 、当刚体作平动时，A v 与A v 的方向必然相同，但可能B

A v v ≠。

16、三力平衡定理是（ A ）。

A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；

B 共面三力若平衡，必汇交于一点；

C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

17、空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩0

0≠M ，则此力系简化的最后结

果（ C ）。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力；

B 一定是一个力；

C 可能是一个力，也可能是力螺旋；

D 一定是力螺旋。

图7

18、如图8所示， P 60kM ，T F =20kN ，A, B 间的静摩擦因数

s

f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小

为（ C ）。

A 25 kN ；

B 20 kN ；

C 310kN ；

D 0 19、点作匀变速曲线运动是指（ C ）。 A 点的加速度大小a =常量； B 点的加速度a =常矢量； C 点的切向加速度大小τa =常量； D 点的法向加速度大小

n

a =常量。

20边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x= （ D ）。

A a ；

B 3a/2；

C 6a/7；

D 5a/6。

21、下述刚体运动一定是平动的是（ D ）。

A 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动；

B 、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变；

C 、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行；

D 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。

22、点作曲线运动时下列说确的是（ B ） A. 若切向加速度为正，则点作加速运动；

B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动；

C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量；

D.以上说法都不正确

图8

T

F P

A

B

30A

a C

B

x

a

a

a

23、半径为a ，质量为M 的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度ω转动，则绕此轴的动量矩为（ A ）。

A 、213J Ma ω=，

B 、212J Ma ω=，

C 、223J Ma ω=，

D 、22

5J Ma ω

=

24、对于空间转动参照系，科里奥利力定义为（ C ）。

A 、'v ω?，

B 、'2m v ω?

C 、'2m v ω-?

D 、'm v ω-?

25、在有心力场中运动的质点，下列说确的是（ B ）。 A 、动量守恒，角动量守恒，机械能守恒。 B 、动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒。 C 、角动量不守恒。 D 、机械能不守恒。

26、细杆绕通过杆的一端O 点的水平轴转动，在重力作用下，当无初速地自水平位置转到竖直位置时，细杆的角速度ω为（ C ）。

A 、

g

ω= B 、

2ω=

； C

、ω=； D

、ω=

。

27、质量为1m 和2m 的两自由质点互相吸引，它们之间的引力势能为

12

km m r -

，开始时，两质点皆处于静止状态，其间距离为a ，当两质点的距离为1

2a 时，质量为1m

的质点的速度可表为

（A ）。

A

、

1v m =

、

1v m =

、

1v m =D

、

1v m =28、自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为（设势能为()V r ）（ A ）。

A 、

2222221()()2L m r r r Sin V r θθ?=

++- B 、2221

()2L m r r θ=+

C 、212L mr =

D 、222

12L mr Sin θ?=

29. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为ω和α，相对某基点A 转动角速度和角加速度分别为A ω和A α，相对基点B 转动角速度和角加速度分别为B ω和B α，则应有（ B ）。

A 、ωωω≠=

B A ，ααα≠=B A ； B 、ωωω==B A ，ααα==B A ；

C 、ωωω≠≠B A ，ααα≠=B A ；

D 、ωωω==B A ，ααα≠≠B A 。 30. 刚体绕同平面任意二根轴转动的合成运动（ D ）。 A 、一定是平面运动； B 、一定是平动； C 、一定是定轴转动； D 、是绕瞬轴的转动。

二、判断题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，正确填“T ”，错误填“F ”）

1、法向加速度是因为速度的大小变化所引起的。（ F ）

2、非保守力做功与路径无关。（ F ）

3、在有心力场中运动的质点角动量守恒，机械能守恒。（ T ）

4、力不改变质点组的总动能。（ F ）

5、刚体作定点转动的自由度是3。（ T ）

6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用效果不变。（ T ）

7、若作用在刚体上的所有外力的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ）

8、由于地球是一个转动参照系，惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化。（ T ） 9、自由落体偏东是科里奥利力的影响。（ T ）

10、虚位移是约束许可的条件下，可能发生的位移，是不需要时间的。（ T ） 11、切向加速度是因为速度的方向变化所引起的。（ F ） 12、保守力作功与路径无关。（ T ）

13、在有心力场中运动的质点动量守恒。（ F ） 14、力不改变质点组的总动量。（ T ） 15、刚体作一般运动时，自由度是6。（ T ） 16、力不改变质点组质心运动状态。（ T ）

17、若作用在刚体上的所有外力的力矩的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ） 18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响。（ T ） 19、质点发生实位移是需要时间的。（ T ）

20、在稳定约束的情况下，实位移是虚位移中的一个。（ T ）

1.（20分） 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示，求φ=30゜时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。 1. 解：以杆AB 上点A 为动点，凸轮D 为动系。

（1）速度a e r v v v =+

0e v v =

由几何关系得

0cos e r v v φ=

= （2）加速度

0e a = n t a r r a a a =+

220

43n r r

v v a R R ==

由几何关系得tan t n r

r

a a φ=?=

r a =2.（20分）如图所示，均质细杆AB 长l ，质量为m ，由直立位置开始滑动，上端A 沿墙壁向下滑，下端B 沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置φ时的角速度ω、角加速度α和A ，B 处的约束力。 解：细杆质心

cos ,sin 22

c c l l

x y φφ==

上式对t 求导，注意到

φω=-

得sin 2c l

x ωφ=

cos 2c l

y ωφ=-

2(sin cos )2c l

x αφωφ=-

2(cos sin )2

c l

y αφωφ=-+

由动能定理

2211

(1sin )62

m l mg ωφ=-（1） 上式对t 求导得

211

cos 32

ml mgl ωαφω=?（2）

由（1）（2）解得3cos 2g

l

ωαφ=

= 由质心运动定理,c A c B mx F my F mg ==- 得92

cos (sin ),43

A F mg φφ=

- 1219sin (sin )43B F mg φφ?

?=

+-???

? 3.（20分）在正方形的顶角A 和B 处，分别作用力F 1和F 2，如图所示。龟兹两力在x ，y ，z 轴上的投影和对x ，y ，z 轴的矩。试将图中的力F 1和F 2向点O 简化，并用解析式计算其大小和方向。 解：

另正方形边长为a ，则有

投影：11x F F =

113

y F F =-

113

z F F =

（1）

主矩13

x M F a =

1y M a = 0z M = （2）

投影：22222,0,22x y z F F F F F =

== （3）

主矩：22,0,x y z M a M M F a =

== （4）

精选-理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M

理论力学习题

班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)

f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学第七版答案

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动

题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。

理论力学第七版答案高等教育出版社出版

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。 设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。 求它从铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy， 原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的

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理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

理论力学第一章习题答案

理论力学第一章习题答案 设开始计时的时刻速度为,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为. 则有: 由以上两式得 再由此式得 证明完毕. { { S S t t 题1.1.1图 0v a ()()??? ??? ? +-+=-=2 2121021102122 1t t a t t v s at t v s 1102 1 at t s v += () () 2121122t t t t t t s a +-= () 1第1.3题图

由题分析可知，点的坐标为 又由于在中，有 （正弦定理）所以 联立以上各式运用 由此可得 得 得 化简整理可得 此即为点的轨道方程. （2）要求点的速度，分别求导 y 题1.3.2图 C ? ? ?=+=ψψ ?sin cos cos a y a r x ?AOB ? ψsin 2sin a r = r y r a 2sin 2sin == ψ?1cos sin 22=+??r y a x r a x 2 2cos cos --= -=ψ?12422 222222=---++r y a x y a x r y 22222223y a x r a x y -=-++()() 2 222222234r a y x y a x -++=-C C ??? ? ?? ? =--=2cos sin cos 2cos sin ?ωψψ?ω?ωr y r r x

又因为 对两边分别求导 故有 所以 ①② 对①求导 ③ 对③求导 ④ 对②求导 ⑤ 对⑤求导 ⑥ 对于加速度，我们有如下关系见题1.7.1图 ? ω =ψ?sin 2sin a r =ψ ? ωψ cos 2cos a r = 22y x V +=4cos sin cos 2cos sin 2222 ? ωψψ?ω?ωr r r +??? ? ??--=()ψ?ψ??ψ ω ++= sin cos sin 4cos cos 22r ? ? ?==θθ sin cos r y r x θθθ sin cos r r x -=θθθθθθθcos sin sin 2cos 2 r r r r x ---=θθθcos sin r r y +=θθθθθθθsin cos cos 2sin 2 r r r r y -++= a 题1.7.1图

理论力学试题及答案

2 理论力学试题及答案 、是非题（每题 2分。正确用错误用X,填入括号内。 ） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为 m 其速度—与x 轴的夹角为a,则其动量在 x 轴上的投影为 mv =mvcos a o 二、选择题（每题 3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 ① 主矢等于零，主矩不等于零; ② 主矢不等于零，主矩也不等于零; ③ 主矢不等于零，主矩等于零; ④ 主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P 的均质圆柱放在 V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此 时按触点处的法向反力 N A 与N B 的关系为 ① N A = N B ; ② N A > N B ; ③ N A < N B O 3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位 置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C 点的运动轨迹是 ①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆 0 A //QB,杆 C 2 C //C 3 D,且 O A = 20cm , C 2 C = 40cm , CM = MD = 30cm 若杆 AO 以角速度 w 3、在自然坐标系中，如果速度u 常数，则加速度a = 0 O =3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ,M 点的加速度的大小为 cm/s

昆明理工大学理论力学第一章答案

第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、就是非判断题 1.1.1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件就是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都就是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡就是平衡力系,它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总就是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中,作用力与反作用力公理与力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡就是两端用铰链连接的直杆都就是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1、1所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不就是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应与 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总就是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1、2所示三铰拱架中,若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上,则A 、

理论力学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O

理论力学(第七版)思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1

理论力学习题(1)

第一章 思考题 1.1 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致？ 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。 1.2 在极坐标系中，θθ&&r v r v r ==，为什么2θ&&&r r a r -=而非r &&？为什么 θθθ&&&&r r a 2+=而非θθθ&&&&r r a +=？你能说出r a 中的2θ&r -和θa 中另一个θ&&r 出现的原因和 它们的物理意义吗？ 答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量r a 中，除经 向直线运动的加速度r & &外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ&r -；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θ&&r 外，还有沿横向的附加加速度θ&&r 2，其中的一半θ&&r 是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ&&r 是由于横向运动受径 向运动的影响而产生的。 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿

理论力学试题和答案

理论力学试题和答案

理论力学(五) 2 理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 (a)(b) P Q o 30 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 R r θ A B O

理论力学(五) 3 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩O M 如图。若已知10kN R F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 处的支座反力。 O R F ' O M O 2 O 1 C A B 2O B ω A 1m 1m 2m q 0=2kN/m M =4kN·m P =2kN B

理论力学第七版答案 第九章

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 题9－10图 【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。 【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。 【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。

题9－12图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??==πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。 题9－16图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有

大学理论力学期末试题及答案

理论力学试题 一`作图题（10分） 如下图所示，不计折杆AB 和直杆CD 的质量，A 、B 、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB 和直杆CD 的受力图。 二、填空题（30分，每空2分） 1.如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到： 主矢为=R F ρ （ ， ， ）N ； 主矩为=O M ρ （ ， ， ）N.m 。 2.如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“T 字形”刚架ABCD ，连杆DE 和竖直滑块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂直AB 段，且AB =21O O ，已知 l BO AO ==21，DE=l 4 ，A O 1杆以匀角速度ω绕 1O 轴逆时针定轴转动，连杆 DE 的质量均匀分布且大小为 M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为 ，连杆DE 的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为o CDE 60=∠，则在该瞬时：A 点的速度大小为 ，A 点的加速度大小 为 ，D 点的速度大小为 ，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为 ，连杆DE 的角速度大小为 ，连杆DE 的动量大小为 ，连杆DE 的动能大小为 。 三、计算题（20分） C 处为中间A A r v C P F ρ D C 2O 1O ω E B A D

铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ，M= 20kN ·m ，q=10kN/m ，a=4m 。试求A 处和B 处约束力。 四、计算题（20分） 机构如右上图所示，1O 和2O 在一条竖直线上，长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端A 与套筒 A 用铰链连接，当曲柄A O 1以匀角速度s rad /21 =ω绕固定轴1O 转动时，套筒A 在摇杆B O 2上滑动 并带动摇杆B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时，曲柄A O 1为水平位置，02130=∠B O O 。 试求此 瞬时：（1）摇杆B O 2的角速度2ω；（2）摇杆B O 2的角加速度2α 五、计算题（20分） 如下图所示，滚子A 沿倾角为θ=0 30的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r ，滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求： （1）物块C 的加速度； （2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。 答案 一、作图题（10分） （5分） （5分） 二、填空题（30分，每空2分） 1． －1，2，－3 ； －4，2，2 2． 平移或平动， 平面运动 。 l ω， l 2ω，l ω ，l 2， 2 ω ， l M ω， 2232l M ω 。 三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC 为研究对象，画出受力图（4分） 列平衡方程组中的一个方程得： RB

01第一章《理论力学》作业答案

40 1-图[习题1-3] 计算图1-35中321,,F F F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影。已知 kN F 21=，kN F 12=， kN F 33=。 解: )(2.16.025 3 11kN F F x -=?-=? -= )(6.18.0254 11kN F F y =?=?= 01=z F )(424.053 45sin 1cos sin 02222kN F F x =??==θγ )(566.05 4 45sin 1sin sin 02222kN F F y =??==θγ )(707.045cos 1cos 0222kN F F z =?==γ 03=x F 03=y F )(333kN F F z == [习题1-8] 试求图示的力F 对A 点之矩,，已知m r 2.01=， m r 5.02=，N F 300=。 解：010012030cos 60sin )30sin (60cos )(r F r r F F M A ?+--= )(152 32.023300)5.02.05.0(5.0300)(m N F M A ?-=??? +?-?-=

43 1-?图[习题1-11] 如图1-43所示，钢绳AB 中的张力kN F T 10=。写出该张力T F 对O 点的矩的矢量表达式。长度单位为m 。 解: 2)21()01(22=-+-=BC 2318)04()12()10(2 2 2==-+-+-=AB z y x F F F k j i F M 420 )(0→ → → = 式中, )(357.2212 3210cos cos kN F F T Tx =?? =?=θγ )(357.22 12 32 10sin cos kN F F T Ty -=? ? -=?-=θγ )(428.92 3410sin kN F F T Tz -=? -=-=γ 故428 .9357.2357.2420)(0--=→ → → k j i F M 357.2357.24428.9357.22---=→ →→→j i k i )(357.24)357.2428.9(2→ → → → --?---=j i k i → → → -+-=k j i 714.4428.9428.9 （)m kN ? [习题1-14(c)] 画杆AB 的受力图。 解： （1）确定研究对象 研究对象： 杆AB 。 （2）取分离体 把研究对象（即杆AB ）从物体系统中分离出来。也就是重新画杆AB 。 （3）画主动力 作用在梁AB 上的主动力有：P F 。

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一．选择填空和填空题（每题5分，共30分） 1．某任意力系向O 点简化，得到cm 10N N,10'R ?==O M F ，方向如图所示；若将该力系向A 点简化，则得到： A 。 A. 0N,10R ==A M F ；B. cm 10N N,10'R ?==A M F ；C. cm 0N 2N,10'R ?==A M F 。 2．已知杆AB =40cm ，以rad/s 31=ω绕A 轴转动，而杆CD 又绕B 轴以rad/s 12=ω转动，BC =BD =30cm ，图示瞬时AB ⊥CD ，若取AB 为动坐标，则此时C 点的牵连速度大小为 C 。 A. 30cm/s ； B. 120cm/s ； C. 150cm/s ； D. 160cm/s 。 第1题图 第2题图 3．一直角曲杆（重量不计）上各受力偶M 的作用，如图所示，A 1和A 2处的约束反力分别为F A 1和F A 2，则它们的大小应满足条件 C 。 A. 21A A F F >； B. 21A A F F =； C. 21A A F F <。 第3题图 4．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox 轴上投影的代数和等于零，则在这段时间内 B 。 A. 质点系质心的速度必保持不变； B. 质点系动量在x 轴上的投影保持不变； C. 质点系质心必保持不动。 5．物块重量为10N ，放在粗糙水平面上，已知物块与水平面间的静滑动摩擦系数为21.0=f ，动滑

动摩擦系数为2.0=′f ，当物块受一与铅垂线成°=30θ夹角的力N 20=F 作用时（如图），作用在该物块上的摩擦力大小为 5.464N 。 6．匀质细圆环的半径为r ，质量为m 1=m ，与一根质量同为m 2=m ，长为2r 的匀质细直杆OA 刚性连接，可在水平面内以匀角速度ω绕O 轴定轴转动，如图所示。 则系统对O 轴的动量矩为 ω2334mr ；系统的动能为 22317ωmr 。 第5题图 第6题图 二．计算题（本题20分） 如图所示平面机构中，各杆重量不计，已知：q =10kN/m ，F 1=20kN ，F 2=30kN ，尺寸如图，三角形无重板BCD 的B 、D 处为铰链联结，求（1）D 处的约束反力；（2）固定端A 处的约束反力。 解：（1）取BCD 为研究对象，受力如图，列方程： ∑=???=0,0)(2BC F BC F F M D B ，由此得：kN 302==F F D （2）取整体研究，受力如图：平面任意力系，列方程： ???????=×?+×??==+???===∑∑∑0 6)(244,0)(04,00,02121F F q F M F M F q F F F F F F D A A D Ay y Ax x ，由此得：kNm 160,kN 60,0===A Ay Ax M F F

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第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。 ( × )

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第一章习题解答 1.1 由题可知示意图如题1.1.1图: { { S S t t 题1.1.1图 设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a . 则有:()()??? ???? +-+=-=221210*********t t a t t v s at t v s 由以上两式得1 1021at t s v += 再由此式得 ()() 2121122t t t t t t s a +-= 证明完毕. 1.4 解 如题1.4.1图所示， A B O C L x θd 第1.4题图 OL 绕O 点以匀角速度转动，C 在AB 上滑动，因此C 点有一个垂直杆的速度分 量22x d OC v +=?=⊥ ωω C 点速度d x d d v v v 2 22sec sec cos +====⊥⊥ωθωθθ 又因为ωθ= 所以C 点加速度

θθθω ????==tan sec sec 2d dt dv a () 2 222222tan sec 2d x d x d +==ωθθω 1.5 解 由题可知，变加速度表示为?? ? ? ?-=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得dt T t c dv ?? ? ? ?-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ????? ??-=002sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ，故c T D π 2-= 即?? ??? ???? ? ?-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ?? ??????? ??-+12cos 2π 对等式两边同时积分，可??? ?????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ 1.6解 由题可知质点的位矢速度r λ=//v ① 沿垂直于位矢速度μθ=⊥v 又因为 r r λ== //v ， 即r r λ= μθθ==⊥r v 即r μθθ= ()() j i v a θ r dt d r dt d dt d +== （取位矢方向i ，垂直位矢方向j ） 所以 ()j i i i θ r r dt d r i dt r d r dt d +=+=