2015陕西高考压轴卷数学(理)(Word版含详细答案)

2015陕西高考压轴卷

理科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的

1.

A. A B ?

B.B A ?

C.R C A B ?

D.R A C B ?

2.复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是( )

A.

B.100

C.92

D.84

2

A.-1

B.0

C.1

D.5

5.三条不重合的直线a ，b ，c 及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）

A ． 若a∥α，a∥β，则α∥β

B ． 若α∩β=a ，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ

C ． 若a ?α，b ?α，c ?β，c⊥α，c⊥b，则α⊥β

D ． 若α∩β=a ，c ?γ，c∥α，c∥β，则a∥γ

6.在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好落在正方形与曲线

围成的区域

内（阴影部分）的概率为

A ．

B ．

C ．

D ．

7.

A.1

B.2

C.3

D.4

8.

A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是1

-2

C. 最大值2，最小值是-2 D 最大值是1，最小值是1

-2

9.已知定义在

上的函数满足

，当

时

，设

在

上的最大值为

，且

的前n 项和

为，则

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10.设，若函数

为单调递增函数，且对任意实数x ，都有[()]1x

f f x e e -=+ （

是自然对数的底数），则

( )

A.1

B.e+1

C.3

D.e+3

11.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则（）

A．B．C．D．

12. 12.已知函数的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．

13 _________.

14. =，则AC= ；AD= ．

15.在平面直角坐标系中，已知圆，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是．

16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足

，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是

上的平均值函数，则实数的取值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．

17.（本小题满分12分）

已知.