大庆实验中学高三上半学年数学(理)期末考试

大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理）期末考试

第Ⅰ卷(选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合{}

22,A x x x R =-≤∈，{

}

2

,12B y y x x ==--≤≤，则A B I 等于（） A ．R B ．{}0C ．{}

,0x x R x ∈≠D ．? 2.化简

2

24(1)

i

i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i --

3.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（） A ．32B.323

C.48

D.16

3

4.在ABC △中，AB c =u u u r r ，AC b =u u u r r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r

（）

A.2133

b c -r r B.5233c b -r r C.2133b c +r r D.1233b c +r r

5.若点(2,0)P 到双曲线22

221x y a b

-=的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率（）

A.2

B.3

C.22

D.23

6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0,

]4π

上单调递增，在区间[,]43ππ

上单调递减，则ω为( )

A.1

B.2 C ．

32

D ．

23

7.已知f (x )＝ax 2

＋bx ＋1是定义在2

[2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( )

A ．3 B.－1

C.－1或3 D ．1

8.已知不等式ax 2

－bx －1＞0的解集是1123x x ??-

<<-???

?

，

则不等式x 2

－bx －a ≥0的解集是( ) A.{}

23x x << B.{}

23x x x ≤≥或

C.1132x

x ??<

<>???

?或

9.已知变量x ，y 满足条件????

?

x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0，

y －1≤0，

若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取

得最大值，则a 的取值范围是（）

A.1

[,)2+∞ B.1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D.1(,)2

+∞

10.将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（） A.16πB.12πC.8πD.4π

11.已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N *

)为坐标

的点都在曲线2,022

a a

ay x x b a =

++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（）

A.{}n b 一定为等比数列

B.{}n b 一定为等差数列

C.{}n b 只从第二项起为等比数列

D.{}n b 只从第二项起为等差数列

12.已知函数()f x 在0,2π??

???

上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（）．

A.33

(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22f

B.33

(ln )sin(ln )22

f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22f

C.3

3(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22f

D.33(ln )sin(ln )2

2

f 可能等于550.6(ln )sin(ln )2

2

f

第Ⅰ卷(非选择题共90分）

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.） 13.圆C 与圆22

(1)1x y -+=关于直线y x =-对称，则圆C 的方程为 .

14.已知tan α＝－13，cos β＝55，α∈(π2，π)，β∈(0，π

2),则tan （α＋β）= .

15.已知函数2

()20f x x ax =++(a ∈R )，若对于任意0x >，f (x )≥4恒成立，则a 的取值范围是________.

16.在平面直角坐标系中，设,,M N T 是圆C :22

(1)4x y -+=上不同三点，若存在正实数,a b ，

使得CT aCM bCN =+u u u r u u u u r u u u r ，则3221

a a

b ab b a

++++的取值范围为 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.) 17.（本小题满分10分）在ABC ?中，tan 2tan A AB AC

B AC

-=.(1)求tan A ；(2)若1BC =，求AC AB ?的最大值，并求此时角B 的大小.

18.（本小题满分12分）已知直线:(3)(1)40l t x t y +-+-=（t 为参数）和圆

22:68160C x y x y +--+=；（1）t R ∈时，证明直线l 与圆C 总相交；

（2）直线l 被圆C 截得弦长最短，求此弦长并求此时t 的值. 19.（本小题满分12分）已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 为正方形，1AA AC ⊥，M 、N 分别为棱1AA 、1CC 的中点.（1）求证：直线MN ⊥平面1B BD ；（2）已知1AA AB =，1AA AB ⊥，取线段11C D 的中点Q ，求二面角Q MD N --的余弦值.

20．（本小题满分12分）设数列{a n }满足12n a a a +++L ＋2n ＝

11

(1)2

n a ++，n ∈N *，且a 1＝1． (1)求证数列{

}2

n

n a +是等比数列；(2)求数列{a n

}的前n 项和n

S

.

21．（本小题满分12分）已知椭圆C 与椭圆E ：

22175

x y +=共焦点，并且经过点6

(1,)A ， (1)求椭圆C 的标准方程；

(2)在椭圆C 上任取两点P Q 、，设PQ 所在直线与x 轴交于点(,0)M m ，点1P 为点P 关于轴x 的对称点，1QP 所在直线与x 轴交于点(,0)N n ，探求mn 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

22.（本小题满分12分）已知函数()x

x

f x e be -=+，（b R ∈），函数()2sin

g x a x =，（a R ∈）.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若1b =-，()(),(0,)f x g x x π>∈，求a 取值范围.

参考答案

一、选择题

BCBCABABDCBA 二、填空题13.22

(1)1

x y

++=14.115.[-8，＋∞)16.(2,)

+∞

三、解答题

17.由正弦定理知

sin cos2sin sin

,

sin cos sin

A B C B

B A B

-

=

即

sin cos sin cos2sin

,

sin cos sin

B A A B C

B A B

+

=

sin()2sin1

,cos,

sin cos sin2

A B C

A

B A B

+

∴=∴=

0,,tanA

3

A A

π

π

<<∴==

Q

（2)在ABC

?中，2222cos,

BC AC AB AC AB A

=+-?且1,

BC=

22

1,

AC AB AC AB

∴=+-?

222,12,

AC AB AC AB AC AB AC AB

+≥?∴≥?-?

Q

即1

AC AB

?≤，当且仅当1

AC AB

==时，AC AB

?取得最大值1，

此时

3

B

π

=

18.解：（1）直线总过定点(2,2)，该点在圆内，所以直线l与圆C总相交.

（2）

7

3

t=-，最短弦长为4.

19.（1）证明：关键步骤：

1

,

MN BD MN BB

⊥⊥,则

1

MN BB D

⊥.

（2）由已知可得四棱柱

1111

ABCD A B C D

-为正方体，以D为坐标原点，

1

,,

DA DC DD所在直线分别为x轴、y轴、z轴，如图建立直角坐标系，设棱长为2，易求得面MDN的一个法向量为

11(,,1)22n =-r ，(0,1,2)Q ，则面QMD 的一个法向量为1

(,2,1)2

m =-u r

，则cos ,14n m <>=r u r ，

所以二面角Q MD N --

. 20.(1)解 由条件可得25a =.∵2S n ＝a n ＋1－2n ＋1

＋1，∴当n ≥2时，有2S n －1＝a n －2n

＋1，

两式相减整理得a n ＋1－3a n ＝2n

，则1

12

3(2)n n

n n a a +++=+，又2a ＋4＝9，知1

1232

n n n

n a a +++=+（2n ≥），经计算当1n =时，2

21232

a a +=+也成立，所以

{}2n

n

a +是首项为3，公比为3的等比数列， (2)法一：由2S n ＝a n ＋1－2n ＋1

＋1直接可得11113222

n n n S ++=?-+

法二：直接求和公式.

21.解：（1）22

142x y +=

（2）当PQ 斜率不存在时，不合题意.

故设PQ 为y kx b =+，(0,0k b ≠≠),则(,0)b

M k

-，设点11(,)P x y ，则111(,)P x y -，

设22Q(,)x y ，则1

PQ 方程为21

1121

()y y y y x x x x ++=--，令0y =，则

121211221121212112121212()()()2()

()2()2y x x x y x y x kx b x kx b kx x b x x n x y y y y k x x b k x x b

-++++++=

+===++++++

由22

142x y y kx b ?+=???=+?

得222

(12)4240k x kbx b +++-=，则 21212

22424,1212kb b x x x x k k -+=-=++.则22121222122()4844()2424kx x b x x kb k kb k

k x x b k b b k b b

++--==-++-++， 故4(,0)k

N b

-

，所以 4.mn =所以mn 是定值，定值为4. 22.解：（1）2()()x x

x

x

e b

f x e be

e

--'=-= ①当0b ≤时，()0f x '≥，所以()f x 的增区间为(,)-∞+∞； ②当0b >时，减区间为1(,lnb),2

-∞增区间为1

(lnb,)2+∞.

（2）由题意得2sin 0,(0,)x

x

e e

a x x π--->∈恒成立，

构造函数()2sin x x

h x e e a x -=--，(0,)x π∈

显然0a ≤时，2sin 0,(0,)x

x

e e

a x x π--->∈恒成立，下面考虑0a >时的情况.

(0)0h =，()2cos x x h x e e a x -'=+-，(0)22h a '=-

当01a <≤时，()0h x '≥，所以()2sin x

x

h x e e

a x -=--在(0,)π为增函数，所以

()(0)0h x h >=，即01a <≤满足题意；

当1a >时，(0)220h a '=-<，又()02

h π'>，所以一定存在0(0,

)2

x π

∈，0()0h x '=，且

0()0,(0,)h x x x '<∈，所以()h x 在0(0,)x 单调递减，所以()(0)0h x h <=，0(0,)x x ∈，不满足

题意.综上，a 取值范围为(,1]-∞.

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

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大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数

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安庆市2016～2017学年度第一学期期末教学质量调研监测 高三数学试题（文科） （考试时间：120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 设集合{}21012A =--，，，，，{} 2 20B x x x =+<，则A B = A.{}12， B. {}21--， C.{}1- D.{}210--，， 2. 下列命题中的假命题．．． 是 A. R x ?∈，1 2 0x -> C. R x ?∈，lg 1x < B. * N x ?∈，2(1)0x -> D. R x ?∈，tan 2x = 3. 等差数列{}n a 中，若36912a a a ++=，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 4. 己知)0(9 4 3 2 >= a a ，则3log 2a = A. 1 3 B. 13 - C. 3- D. 3 5. 右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知平面向量a ，b 满足2b a = ，且a 与b 的夹角为60?，则“1m =”是 “()a mb a -⊥ ”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为1F ，2F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于

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黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学(详细答案版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,

当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .

即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案

2017—2018学年度第一学期期末联考试题 高三数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题 卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效． 1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如 图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125 B ．925 C ．1625 D ．2425 3．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是 A ．a ?∈R ，复数3i a --是纯虚数 B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象 C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈R D ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．1 9 B ．1 9- C ．1 3 D ．1 3- 试卷类型：A 天门 仙桃 潜江

最新高三数学上学期期末考试试卷

一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）

A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意

2020-2021学年黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷

【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>

A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

2020黑龙江大庆实验中学理综物理

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大

山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题

烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为

2017-2018高三数学期末考试试卷

{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3

大庆实验中学2015-2016高三上学期期末数学试题(理)

大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理） 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤，则A B 等于（ ） A ．R B ．{}0 C ．{} ,0x x R x ∈≠ D ．? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） A ．32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中，AB c = ，AC b = ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率（ ） C. D. 6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增，在区间[,]43 ππ 上单调递减，则ω为( ) A.1 B.2 C ． 3 2 D ． 23 7.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．3 B. －1 C. －1或3 D ． 1

8. 已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是1123x x ?? - <<-???? ，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ，y 满足条件???? ? x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0， y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值，则a 的取值范围是（ ） A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（ ） A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（ ） A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（ ）． A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f

高三数学上学期期末考试试题 文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π=，且2cos b a B =， 1c =，则AB C ?的面积等于（ ） A .4 B .2 C .6 D .8 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n + ++???+=- B ．211112222n + ++???++???< C ．21111222 n ++???+= D ．21111222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx?l n|x|的部分图象为（ ）

2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(文)试题(解析版)

2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -?--===--?-Q 22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设全集U =R ，(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =I （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{}1 D ．{}0,1 【答案】D 【解析】由题分别算出集合,A B 包含的范围,再取交集即可. 【详解】 由{|ln(2)}A x N y x =∈=-得20,2x x -><,又x ∈N 所以0,1x =. 又(2) {|2 1}x x B x -=≤,其中(2)0212(2)0x x x x -≤=?-≤ 所以02x ≤≤,故{}{0,1 },|02A B x x ==≤≤ , 所以{}0,1A B =I . 故选D. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围.

3．已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 3 4 ，则此椭圆的标准方程是（ ） A ．22 1167 x y += B ．22 1716x y += C ．22 16428 x y += D ．22 12864 x y += 【答案】A 【解析】由椭圆的长轴长及离心率的值，可求出,,a b c ，进而结合椭圆的焦点在x 轴上，可得出椭圆的标准方程. 【详解】 由题意知，28a =，∴4a =，又3 4 e = ，∴3c =，则2227b a c =-=. 因为椭圆的焦点在x 轴上时，所以椭圆方程为221167 x y +=. 故选：A . 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4．如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， O 为圆心，阴影部分所对的圆心角为90?；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个 玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A ． 1 16 B ． 1124 C ． 1324 D ． 516 【答案】B 【解析】根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法公式和对立事件概率公式可求得结果. 【详解】 图①小球落在阴影部分的概率为：2122 13 21446 4P πππ-??=?=?

2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试语文试卷

【最新】黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试语文试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下面小题。 抗生素滥用与DNA污染 青霉素问世后，抗生素成了人类战胜病菌的神奇武器。然而，人们很快发现，虽然新的抗生素层出不穷，但是，抗生素奈何不了的耐药菌也越来越多，耐药菌的传播令人担忧。2003年的一项关于幼儿园儿童口腔卫生情况的研究发现，儿童口腔细菌约有15%是耐药菌，97%的儿童口腔中藏有耐4～6种抗生素的细菌，虽然这些儿童在此前3个月中都没有使用过抗生素。从某种意思上说，现代医学正在为它的成功付出代价。抗生素的普遍使用有利地抑制了普通细菌，客观上减少了微生物世界的竞争者，因而促进了耐药性细菌的增长。 细菌耐药基因的种类和数量增长速度之快，是无法用生物的随机突变来解释的。细菌不仅在同种内，而且在不同的物种之间交换基因，甚至能够从已经死亡的同类散落的DNA中获得基因。事实上，这些年来，每一种已知的致病菌都已或多或少获得了耐药基因。研究人员对一株耐万古霉素肠球菌的分析表明，它的基因组中，超过四分之一的基因，包括所有耐抗生素基因，都是外来的。耐多种抗生素的鲍氏不动杆菌也是在与其他菌种交换基因中获得了大部分耐药基因。 研究人员正在梳理链霉菌之类土壤微生物的DNA，他们对近500个链霉菌品系的每一个菌种都检测了对多种抗生素的耐药性。结果，平均每种链霉菌能够耐受七八种抗生素，有许多能够耐受十四五种。对于实验中用到的21种抗生素，包括泰利霉素和利奈唑胺这两种全新的合成抗生素，研究人员在链霉菌中都发现了耐药基因。研究发现，这些耐药基因与致病菌中耐药基因有着细微的差异。有证据表明，耐药基因在从土壤到重危病人的旅途中，经过了许多次转移。 人类已经认识到滥用抗生素对自身健康的严重威胁，并且也认识到在牲畜饲养中大量使用抗生素的严重危害。在饲料中添加抗生素，可以促进牲畜的生长，但同时也会使牲畜体内的病菌产生耐药性。世界卫生组织呼吁，为防止滥用抗生素而导致细菌产生耐药性，抑制耐药菌的传播，世界各国应限制对牲畜使用抗生素。欧盟决定从2006年1月起，全面禁止将抗生素作为牲畜生长促进剂。 人畜粪便如果流入河道，或是作为肥料的一部分被撒入农田，其中的细菌就更加容