使用Ctex软件写文章的例子

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\author{曹元峥}

\title{一种多目标微电网系统设计方法}

\begin{document}

\tableofcontents

\maketitle

\section{摘要}

\begin{spacing}{1.5}

这篇文章的主要目的是设计一种基于微电网多目标问题的微电网市场运营商（MO）和分布网络运营商（DSO）。这是一个较为高级的设计方法，所以只考虑带有不可分派的可再生能源的微电网。第一，对于主电网来说，我们希望它传输给微电网的电能效益最大化。其次，而对于微电网来说，希望将得到的电能高效利用。最后，对于独立系统运营商，我们希望微电网的储能保持在一个安全等级，以应对紧急情况。为了实现上述三个目标，本文提出了多目标方法。生成电价的市场运营商和执行电能传输的DNO由普拉图最优算法根据一个多目标问题求借得到调度方案。通过这种方式，可以得到一种较为公平的调度方案。实验验证表示这种方法可行。

\end{spacing}

\section{多微电网当前研究简介}

\begin{spacing}{1.5}

动态电价可以通过电价实时变化来对电能需求进行调节。对于电价敏感的用户可以通过得到的电价信息来改变当前的电能使用策略。而微电网也可以在电价较低时储存电能，等到电价高的时候进行释放来调控电价。\par

总而言之，实时电价可以对电价起到削峰填谷的作用，最终达到系统效能的优化化以及成本的减小的目的。\par

在动态电价的应用过程中，需要考虑用户侧响应积极度、鲁棒性能量管理以及适当的电能传输，为了将这些元素全部纳入最终的研究中，作者考虑了一个微电网网络、独立系统运

营商（ISO），这个独立系统运营商包括市场运营商和电能传输运营商和一个主电网，并

且这个系统中，微电网由可再生发电系统和储能系统构成。\par

上述三者的作用分别是：\par

1、微电网利用从主电网、分布式发电、储能得到的电能供给自身。\par

2、市场运营商产生一个和微电网系统实时发电、实时用电和储能有关的电价量。\par

3、分布式网络运营商将主电网的电能传输给各个微电网。\par

并且，独立系统运营商中的市场运营商和分布式网络运营商在微电网网络中有着至关重要

的作用，因为他们处于微电网的较高级别中。\par

首先把微电网网络及其用户看作是多微电网系统，同时将电价决策单元MO以及电能传输

单元DNO看作是多微电网中的高级设计。就是说，多微电网系统设计包括电价设计和电

能传输量设计。\par

在多微电网系统中，主电网和微电网都希望自身的价值得到很好地发挥。ISO希望能够储

存尽可能多的电能以备不时之需。那么从这个角度，一个好的多微电网系统的设计必须同

时要对微电网、主电网和ISO的利益进行优化。这就需要考虑多目标的优化问题。\par

目前研究状况如下：\par

当前的优化大多仅限于单个目标，研究方式是将微电网的效能方程减去成本，这些方程最

终是一个单目标问题。电价决策、电能传输以及用户用电都是这些单目标方程的解。\par

尽管可以提供一个较为合理的设计方案，但是现存的方法至少存在三个缺点；\par

1、在优化过程中通常忽略了紧急状况，往往只对主电网和微电网效能方程进行优化。\par

2、主电网和微电网之间的效能方程之间的关系很少考虑。\par

3、系统运行的策略的产生往往会导致其中的一方成为受益方，比如主电网、微电网

等等，这些参与方的效益都是根据其在优化方程中占的权重。而一个透明而公正的系统可

以鼓励各个参与者，所以这种不公应当避免。\par

为了解决上述的问题，作者提出了一种多目标优化系统设计方案，这个设计方案包括3个

目标。并且引入了三维目标求解方程：\par

1、第一个目标是最大化微电网的总的效能方程。\par

2、第二个是最大化主电网中为微电网功能的效能方程。\par

3、第三个目标是，为了保证在紧急情况下的电能需求，需要将储存电能储存量优化，这和ISO利益相关。\par

以上的三个目标用于解决微电网紧急情况，也就是上面提到的第一个问题。\par

针对第二个存在的缺点，因为文章所提出的多目标方法最终目标是求解一个多目标方程，那么考虑到了多目标问题，这里采用普拉图决定性定理来解决这个问题，并且采用多目标免疫方法（MOIA）来求解，具体方法是在一个代表电价和传输电能电量的变量解空间中来寻找这个可行解。在求解过程中，具有决定性和以及不可行点逐渐被剔除，那么剩下的都是不具有决定作用和可行点。那么最终会得到一系列的普拉图最优解。每一个解都和近似的普拉图最优解有关，这个解集对应一个近似普拉图最优解（APF），这个近似最优解的重要性在于可以清晰的展示出多目标之间的相互影响，这是单目标方程所不能达到的。\par

综上，便解决了第二个微电网和主电网之间效能方程相互独立的问题。\par

对于第三个缺点。基于这种近似普拉图算法，便可以设计一种不偏向于任何一个参与方的的设计方法，在本次设计中，如果一个APF中的向量存在极限，那么相应的设计便会偏向于某个参与者。为了达到公平的设计，利用得到的APF，在三维空间中，进行一个相关目标方程的优化。选取正规化之后APF中用于最大化各个维度中的最小值的APF向量。这个解可以用来表征这个设计的特点。\par

综上所述，这样就解决了设计具有偏向性导致不公的问题。

\end{spacing}

\section{本文的贡献}

\begin{spacing}{1.5}

第一个：设计的方法可以避免3个缺点。\par

第二个：现有研究很少涉及电价决策和电能传输这种多目标问题.\par

第三个：设计了一种简单的方法，基于已经得到的APF点来获得一种公平的设计。因为得到了多目标问题，所以设计一个一种MOIA来解决这个问题的解APF，同时基于得到的APF，得到了一种公平的设计方案。\par

\end{spacing}

\section{本次研究的系统模型}

\begin{spacing}{1.5}

这个系统有N个微电网，并且因为微电网和连接器连接，他们之间不会直接有电能传输。\par

因为采用了通讯系统，所以电价、电能需求之类的网络信息可以在为微电网、主电网以及ISO之间进行传输。\par

本文中，因为电流和电压平衡之类的数据较为简单，文章就不再赘述了。\par

\end{spacing}

\begin{center}

$$\includegraphics[width=2.500in,height=2.800in]{Model1.jpg}$$

\end{center}

\section{微电网分析}

共N个微电网，Ns 表示带有储能装置的微电网，这个数量肯定比总的微电网少，

$p_{g_{n}}(k)$表示主电网和微电网之间的电能传输，大于零表示主电网向微电网传输电能，反之反向。对于无储能设备的微电网，有：

\begin{equation}

p_{g_{n}}(k)-p_{d_{n}}(k)+v_{n}(k)=0

\end{equation}

$p_{g_{n}}(k)>0$ 表示电能需求,$v_{n}(k)>0$表示可再生发电。\par

而对于带有储能系统的微电网，首先满足：

\begin{equation}

0\leq s_{n}(k)\leq \bar{s}_{n}

\end{equation}

最右侧表示最大储能。\par

动态方程为:

\begin{equation}

s_{n}(k+1)=s_{n}(k)+p_{g_{n}}(k)-p_{d_{n}}(k)+v_{n}(k)

\end{equation}

约束条件有：\par

充放电功率上限：

\begin{equation}

|s_{n}(k+1)-s_{n}(k)|\leq\Delta s_{n}

\end{equation}

在电网运行中，考虑可变负载的方程：

\begin{equation}

p_{g_{n}}(k)=f_{d_{n}}(\lambda(k),b_{n}(k))

\end{equation}

$b_{n}(k)$表示负载基准值，因为实际的基准负载变化较小，并且可以对负载进行较好的预测，那么便可以认为这个值是已知量。\par

最终的优化方程为：

\begin{equation}

\mathop{\text{max}}_{\lambda_{k}}\ U_{d}(p_{d_{1}}(k),...,p_{d_{N}},\lambda(k))

\end{equation}

$U_{d}(\cdot)$表示从用户用电衍生出来的电能使用方程，实时电价为$\lambda(k)$

\section{主电网分析}

微电网电能需求总和：

\begin{equation}

p_{g}=\sum_{n =1}^{N} p_{g_{n}}(k)

\end{equation}

优化方程为：

\begin{equation}

\mathop{\text{max}}_{p_{g_{n}}(k),\lambda(k)} U_{g}(p_{g}(k),\lambda(k))

\end{equation}

这个方程表示主电网供给微电网电能的效能方程，$\lambda(k))$由实时电价为$p_{g}(k)$的电能需求决定。\par

\section{ISO分析}

为了保证紧急情况的电能需求，（这个方程的解和电价与电能传输值有关）\par

\begin{equation}

\begin{aligned}

&\mathop{\text{max}}_{\lambda(k),p_{g_{n}}(k)} \sum_{n=1}^{N_{s}}s_{n}(k+1)\\

&s.t:\ \underline{s}_n \leq s_{n}(k+1)<\bar{s}_{n},\ n=1,2,...N_{s}

\end{aligned}

\end{equation}

方程的下限表示用于紧急状况的电能储存值。\par

通过解这个方程，便可以获得实时电价以及传送给个各个微电网的电能。（见附录1）

\par

同时，最大化这个值可以存储尽可能多的电能用以获得更高的电网安全等级。\par

\section{需要注意的点}

注意1：储能和主电网输电与微电网需求有关（认为可再生能源发电可以被以较高的精度预测到），而需求有受到电价影响，所以说，方程（9）中的解便是电价和主电网传输电能。\par

注意2：实时电价对用户透明\par

\section{对微电网网络运行的一点解释}

学校作为代理向电网公司购买电能，然后再卖给学生（电价是浮动的），带有储能单元的宿舍可以看做是一个微电网，而且学生可以获得实时电价。\\

这种系统已经进入使用。\par

在英国，智能电表引进得到使用，美国正在使用。\par

\section{问题阐述及相关分析}

提出了一个实时电价的方案，是按照每个小时进行更新的，在这种设定之下，可以较好的预测储能的输出值。

最终的多目标优化方程为：

\begin{equation}

\begin{aligned}

&\mathop{\text{min}}_{\lambda_{k}} -U_{d}(p_{d_{1}}(k),...,p_{d_{N}},\lambda(k))\\

&\mathop{\text{min}}_{\lambda(k),p_{g_{n}}} -U_{g}(p_{g}(k),\lambda(k))\\

&\mathop{\text{min}}_{\lambda(k),p_{g_{n}}} -\sum_{n=1}^{N_{s}}s_{n}(k+1)\\

\end{aligned}

\end{equation}

约束条件为

$|s_{n}(k+1)-s_{n}(k)|\leq\Delta s_{n}$,\

$\underline{s}_{n}\leq s_{n}(k)\leq \bar{s}_{n}$\par

这里的\par

$s_{n}(k+1)=s_{n}(k)+p_{g_{n}}(k)-p_{d_{n}}(k)+v_{n}(k),n\in \mathcal{N}_{s}$\par

$\underline{s}_{n}\leq s_{n}(0)\leq \bar{s}_{n}$\par

$p_{g_{n}}(k)-p_{d_{n}}(k)+v_{n}(k)=0,n\in \mathcal{N}\backslash \mathcal{N}_{s}$\par

$p_{g_{n}}(k)=f_{d_{n}}(\lambda(k),b_{n}(k))$\par

$p_{g}=\sum_{n =1}^{N} p_{g_{n}}(k)$\par

在第三个方程中的电价和电能调度量分别和MO和DNO相关，这两个值必须确定。\par

当使用动态电价、可再生发电设备、储能装置的时候，那么便可以考虑这些装置的成本。

然而因为各个装置安装的分散的特点，所以在方程总并没有加入这个成本。在设计的时候，利用现有的微电网为目标。\par

把约束条件中的多目标可行性理解为系统的稳定性。如果多目标可行，那么便可以确定一

个电价和电量传输方式。在每一个时间槽中，必须满足每个约束条件。

下面提出几个定理：\par

定理1：微电网系统是稳定的\par

证明略\par

改变总优化方程约束条件的写法。

\begin{equation}

\begin{aligned}

U_{c}(\textbf{\emph{p}}(k))=&\sum_{n=1}^{N_{s}}\{\text{max}\{|s_{n}(k+1)-

s_{n}(k)|,0\}\\

&+\text{max}\{\underline{s}_{n}-s_{n}(k+1),0\}\\

&+\text{max}\{s_{n}(k+1)-\bar{s}_{n},0\}\}\\

\end{aligned}

\end{equation}

这里的

\begin{equation}

\textbf{\emph{p}}(k)=[\lambda(k)\ p_{g_{1}}(k) p_{g_{2}}(k) ,..., p_{g_{N_{s}}}(k)]^T

\end{equation}

这里的$U_{c}(\cdot)$是$\textbf{\emph{p}}(k)$的方程，因为这个方程的值取决于电能储存值，而这个值又受到$\textbf{\emph{p}}(k)$影响。\par

$\textbf{\emph{p}}(k)$满足条件11的充要条件是$U_{c}(\textbf{\emph{p}}(k))=0$，那么我

们定义了一个向量方程

\begin{equation}

\begin{aligned}

\mathbf{F}(\textbf{\emph{p}}(k))=&[-U_{d}(\textbf{\emph{p}}(k)) -

U_{g}(\textbf{\emph{p}}(k)) -\\

&\sum_{n=1}^{N_{s}} s_{n}(k+1) U_{c}(\textbf{\emph{p}}(k))]^T\\

\end{aligned}

\end{equation}

为了解决这个问题，引入了普拉图最优算法。\par

定义1：普拉图决定性理论。\par

假设 $[\cdot]_{i}$ 表示一个向量的第i阶值，当我们考虑一个向量目标方程的多目标优化方程$\textbf{\emph{H}}$时，在目标方程空间里，一个向量决定另一个向量记为

$\textbf{\emph{u}}\preceq \textbf{\emph{v}}$ ，左边决定右边，这个必须满足

$[\textbf{\emph{u}}]_{i}\preceq [\textbf{\emph{v}}]_{i}$，对于所有的i，至少有一个不等式成立。在决策变量空间中，如果$\textbf{\emph{H}}(\textbf{\emph{a}})\leq

\textbf{\emph{H}}(\textbf{\emph{b}})$ 满足的话，那么便认为点a决定点b。\par 定义2：普拉图最优解\par

如果在决策空间内存在一个点是可行的，并且没有任何一个点决定它，那么便认为这个点便是普拉图最优解。\par

定义3：普拉图最优解集\par

普拉图最优解组成的集合成为普拉图最优解集，通过目标方程$\textbf{\emph{H}}$的最优解镜像成为PF。\par

下面证明上述两个方程等价。\par

定理2：下列两个条件互为充要条件:\par

1、点 $\textbf{\emph{p}}^{*}(k)$ 是

\begin{equation}

\mathop{\text{min}}_{\mathbf{p}(k)}\ \textbf{\emph{F}}(\textbf{\emph{p}}(k))

\end{equation}的普拉图最优解，并且满足$U_{c}(\textbf{\emph{p}}^*(k))=0$\par

2、 $\textbf{\emph{p}}^{*}(k)$是多目标问题的普拉图最优解。\par

证明略\par

所以基于定理2，可以通过解方程（15）来解普拉图最优解的解集，然后移除不满足初始条件的解以得到方程（10）和（11）解。剩下的工作就是设计一种算法来解这个方程。

\section{为多目标微电网系统提出的算法}

人工免疫算法在寻找普拉图最优解方面具有较好的特性。这个部分，采用免疫算法来解决这个多目标问题。根据免疫算法的术语：解空间的解称为抗体。\par

简单介绍一下多目标免疫算法的原理，算法使用基因操作的方式来保证基因的多样性，最终目的是保证解空间的可搜索性。\par

在迭代过程中，具有决定作用的解被逐渐剔除，而不具有决定性租用的会留在群体中。迭代结束后，满足$U_{c}(\textbf{\emph{p}}^*(k))=0$的非决定性抗体作为普拉图最优算法的近似解。这个解起到了最大化了标准化后各个维度的最小值普拉图最优解。相应的，也就产生了电价和电能传输值。\par

\begin{center}

$$\includegraphics[width=3.00in,height=4in]{figure2.jpg}$$

\end{center}

图2表示这个算法的伪代码

这个算法实在每个时间周期$k$内设计的，为了表述方便，不再对$k$进行标注。\par

$\mathcal{A}(t_{c})$ 表示当前群体，$|\mathcal{A}(t_{c})|$ 表示群体数量\par

$N_{nom}$和$N_{max}$表示个体的基准值和最大值，$t_{c}$和$t_{max}$表示算法计数器和最大迭代次数,$:=$这个标志表示赋值符号，将符号右侧的值赋给左侧。\par

\textbf{第一步:}

随机产生初始个体。

\begin{equation}

\mathcal{A}(0)=\{\textbf{\emph{p}}_{1},\textbf{\emph{p}}_{2},...\textbf{\emph{p}}_{N_{nom}}\} \end{equation}

参数都是满足上下限,即电价和电能传输值必须在约束范围之内\par

\textbf{第二步和第五步:}

移除与$F$有关的决定性抗体，留下非决定性抗体，那么非决定性向量

$\textbf{\emph{F}}(\mathcal{A}(t_{c}))$随着迭代次数的增加逐渐接近$PF$\par

\textbf{第三步:}

令$N_{p}(t_{c})=|\mathcal{A}(t_{c})|$，通过对当前个体使用基因操作

\begin{equation}

\mathcal{A}(t_{c})=\{\mathbf{p}_{1},\textbf{p}_{2},...\textbf{p}_{N_{p}}(t_{c})\}

\end{equation}

得到了一系列抗体：

\begin{equation}

\begin{aligned}

\mathcal{C}=&\{\textbf{\emph{p}}_{1}^{1},\textbf{\emph{p}}_{1}^{2},...,\textbf{\emph{p}}_{1}^{ R{(t_{c})}-

1}\}\cup\{\textbf{\emph{p}}_{2}^{1},\textbf{\emph{p}}_{2}^{2},...,\textbf{\emph{p}}_{2}^{R(t_{c })-1}\}...\\

&\cup\{\textbf{\emph{p}}_{N_{p}(t_{c})}^{1},\textbf{\emph{p}}_{N_{(t_{c})}}^{2},...,\textbf{\em ph{p}}_{N_{p}(t_{c})}^{R(t_{c})-1}\}

\end{aligned}

\end{equation}

这里的

\begin{equation}

\begin{aligned}

R(t_{c})=\llcorner N_{\text{max}}/N_{p}(t_{c})\lrcorner

\end{aligned}

\end{equation}

表示克隆率。经过基因操作后，新的个体为

\begin{equation}

\begin{aligned}

\mathcal{A}(t_{c}):=\mathcal{A}(t_{c})\cup\mathcal{C}

\end{aligned}

\end{equation}

基因克隆和变异方程为

\begin{equation}

\begin{aligned}

\textbf{\emph{p}}_{\text{i}}^{\text{j}}=\delta \textbf{\emph{p}}_{\text{i}}+(1-

\delta)\textbf{\emph{p}}_{\text{i}^{'}}

\end{aligned}

\end{equation}

这里的$\delta$表示变异概率，$p_{i^{'}}$是允许空间内的随机向量。\par

\textbf{第四步到第六步：} 为了维持群体空间个数在一个可操作的水平，我们剔除一些低质量的抗体。在第四步中，满足 $U_{c}>0$ 的条件的抗体不符合方程（10）和（11），所以这种抗体将逐渐会被从群体中剔除。\par

剔除流程如下：

如果$U_{c}(\textbf{\emph{p}}_{1})>U_{c}(\textbf{\emph{p}}_{2})>0$，那么

$\textbf{\emph{p}}_{1}$将会被首先剔除，直到所有的不满足条件的抗体或者群体个数等于标准个数时这个循环结束。

但是结束第4和第5步时，群体个数仍然太大，所以在第六步，使用群体更新流程来减小抗体群体个数。根据文献，对应适应度小的抗体不是优化方程中的最终抗体，所以需要剔除。\par

\textbf{第七步}：多目标方程中不可行抗体是不满足要求的，它们都是对应于

$U_{c}(\textbf{\emph{p}})>0$的抗体，我们要在这步将他们剔除。\par

\textbf{输出：}\par

最终解得形式为

\begin{equation}

\textbf{\emph{p}}^{*}=\text{arg}\mathop{\text{max}}_{p\in \mathcal{A}(t_{\text{max}})} \mathop{\text{min}}_{\text{j}=1,2,3} \frac{\bar{F}_{\text{j}}-

[\mathbf{\emph{F}}(\textbf{\emph{p}})]_{\text{j}}}{\bar{F}_{\text{j}}-\underline{F}_{\text{j}}} \end{equation}

这里的

\begin{equation}

\begin{aligned}

&\bar{F}_{\text{j}}=\mathop{\text{max}}_{\textbf{\emph{p}}\in

\mathcal{A}(t_{\text{max}})}[\textbf{\emph{F}}(\textbf{\emph{p}})]_{\text{j}}\\

&\underline{F}_{\text{j}}=\mathop{\text{min}}_{\textbf{\emph{p}}\in

\mathcal{A}(t_{\text{max}})}[\textbf{\emph{F}}(\textbf{\emph{p}})]_{\text{j}}

\end{aligned}

\end{equation}

系数j是标准化空间内第j维空间。这个结果表示如下：最大化最小值，以保证不偏向任何一个目标。

\section{仿真结果}

总共有3个微电网，2个微电网带有储能设备。两个储能系统的上限分别是250kWh和200kWh。而单位时间内充放电的上限是储能上限的$10\%$，紧急状况的备用电能分别为最大储能的一半。

电能需求方程为：

\begin{equation}

f_{d_{n}}(\lambda(k),b_{n}(k))=(1+h_{n}(\lambda(k)))b_{n}(k)

\end{equation}

这里的三个微电网分别是

\begin{equation}

\begin{aligned}

&h_{1}(\lambda(k))=0.01\lambda(k)^2-0.12\lambda(k)+0.26\\

&h_{2}(\lambda(k))=-0.01\lambda(k)^2+0.13\\

&h_{3}(\lambda(k))=-0.01\lambda(k)^2+0.02\lambda(k)+0.08

\end{aligned}

\end{equation}

\begin{center}

$$\includegraphics[width=3.00in,height=2in]{figure3.jpg}$$

\end{center}

如图电价高的时候,$h(\cdot)$ 是负的，反之为正的。当电价出现高/低信号时，电能需求随着$|h_{n}(\lambda(k))|b_{n}(k)$的降低/升高。那么图3的曲线可以看做是负载需求曲线，这条曲线可以使用获得的信息和回归分析。基准负载$b_{n}(k)$如图4所示。

\begin{center}

$$\includegraphics[width=3.00in,height=3.2in]{figure4.jpg}$$

\end{center}

微电网的总的效能方程为；

\begin{equation}

\begin{aligned}

U_{d}(p_{d_{1}}(k),...,p_{d_{N}},\lambda(k))=\sum_{n=1}^{N}(U(p_{d_{n}}(k),\omega_{n})-\lambda(k)p_{d_{n}}(k))

\end{aligned}

\end{equation}

这里的

\begin{equation}

U(p_{d_{n}}(k),\omega_{n})=

\begin{cases}

\omega_{n}p_{d_{n}}(k)-\frac{\alpha}{2}p_{d_{n}}(k)^{2} &{, 0 \leq p_{d_{n}}(k)\leq

\frac{\omega_{n}}{\alpha} }\\

\frac{\omega_{n}}{\alpha}& p_{d_{n}}(k)\geq \frac{\omega_{n}}{\alpha}.

\end{cases}

\end{equation}

$(U(p_{d_{n}}(k),\omega_{n})$和$\lambda(k)p_{d_{n}}(k))$分别是用户需求对应的电能产值和成本。\par

对于主电网用户效能方程为

\begin{equation}

\begin{aligned}

U_{g}(p_{g}(k),\lambda(k))=&\lambda(k)p_{d_{n}}(k))\\

&-(a(k)p_{g}(k)^{2}+b(k)p_{g}(k)+c(k))

\end{aligned}

\end{equation}

右边的第一和第二项分别表示主网发电产生的效益和发电成本\par

基准个体数和最大个体数分别为80和320，最大迭代次数为200，上下界限如下所示，因为电价有存在上下限,即

\begin{equation}

\lambda(k)\in [\underline{\lambda},\bar{\lambda}]

\end{equation}

本次实验中范围为1.5 到5.5。\par

注意到对于带有储能的微电网，存在\par

$p_{g_{n}}\leq \vartriangle s_{n}+p_{d_{n}}(k)-v_{n}(k)$\par

$p_{g_{n}}(k)\geq -\vartriangle s_{n}+p_{d_{n}(k)}-v_{n}(k)$\par

那么有\par

$h_{n}(\bar{\lambda})\leq h_{n}(\lambda(k))\leq h_{n}(\underline{\lambda})$

又因为\par

$p_{g_{n}}\leq \vartriangle s_{n}+(1+h_{n}(\underline{\lambda}(k))b_{n}(k)-v_{n}(k)$\par

$p_{g_{n}}(k)\geq -\vartriangle s_{n}+(1+h_{n}(\bar{\lambda}(k))b_{n}(k)-v_{n}(k)$\par

得到上下限分别为：\par

$[\underline{p}]_{1}=\underline{\lambda},[\underline{p}]_{j}=-\vartriangle s_{j-1}+(1+h_{j-1}(\bar{\lambda}))b_{j-1}(k)-v_{j-1}(k),j=2,3$\par

$[\bar{p}]_{1}=\bar{\lambda},[\bar{p}]_{j}=\vartriangle s_{j-1}+(1+h_{j-

1}(\underline{\lambda}))b_{j-1}(k)-v_{j-1}(k),j=2,3$

\begin{center}

$$\includegraphics[width=4.00in,height=1in]{figure5.jpg}$$

\end{center}

这个图表示APF的例子，从这里可以看出多目标之间如何互相影响。\par

在研究中，如果APF中的一个向量可以取到极值，那么便认为这个设计存在偏向于某一个电能参与者。为了获得公平的设计结果，应该使标准化后的非决定向量远离各个维度的极值。这可以通过公式（21）来获得图中的变量。\par

这种操作的结果是：所有的向量都在空间离各个APF点一样远。所以，所提出的多目标方法能够提供一种公平的设计方式\par

\begin{center}

$$\includegraphics[width=5.00in,height=2in]{figure6.jpg}$$

\end{center}

这个表示电能传输值、电能需求值、发电电量之间的关系，电能需求随着电能传输和可再生发电的变化而变化。同时因为可再生发电的存在，电能需求时大于电能传输值的。\par

电能传输值随着可再生发电的变化而变化：可再生发电降低，传输电能降低，反之升高。\par

\begin{center}

$$\includegraphics[width=3.00in,height=2.5in]{figure7.jpg}$$

\end{center}\par

如图所示，表示微电网中的储能状况，希望将储能保持在一个恒定的等级。这就意味着当仅仅考虑ISO的单目标利益的时候，以储能优化单目标将会在一段时间后达到。\par

然而在这个标准中，因为考虑到了多目标，储能等级将会跟着电能传输值、电能需求值、

可再生发电量和电价的波动而波动。\par

\begin{center}

$$\includegraphics[width=3.00in,height=2.3in]{figure8.jpg}$$

\end{center}

最终，电价的波动在微电网的电能管理中起到了非常重要的作用。\par

从图中可以看出，电价确实存在波动。\par

理想情况是：当大部分的负载需求可调时且使用总体效能方程时，高电价便会对应着负载

的减少（削峰）以及储能的放出，反之低电价便会对应着负载增加（填谷）以及储能增加。\par

因为本次仿真中的极小一部分的负载可调并且采用了多目标，所以这个现象在我们实验中

不明显。\par

在多目标准则中，因为ISO只考虑系统安全等级，而不考虑实时电价值，所以高电价不一

定对应着电池放电\par

在这个仿真中，多目标微电网的运行考虑到了各方参与者的利益。根据有普拉图方法选出

的电价和电能传输量进行操作。结果是，在整个操作满足约束条件的情况下，电能需求和

储能等级可以自动调节。那么这个算法的结果便得到了验证。

\section{结论}

本片论文提出的多微电网系统设计方法考虑到了微电网、主电网、以及独立系统运营商的

利益。\par

作者相信，公平的决策机制能够促进各方的积极参与，可以为电网未来的优质服务打下基础。\par

为了实现这个目标，作者先将问题列写为一个多目标问题，然后提出了多目标免疫算法（MOIA）来解决这个问题，最终获得了一种多目标设计方案。\par

这个设计方法同时对微电网、主电网及独立系统运营商进行了优化。\par

其次，为市场运营商和电能传输运营商分别提供了普拉图最优化电价和电能传输方案。

\par

本文提出的方法是开放的和灵活的。\par

作者相信他们所提出的方法可以很好地使用于其他多目标以及带有约束条件的案例中。这

是因为所提出的多微电网免疫算法不是依赖于某些特定结构和限制方程中，便可以寻找普

拉图最优解。\par

\end{document}

LateX中文手册

Texmaker：用户手册 1.配置Texmaker 1.1配置编辑器 1.2配置Latex相关的命令 1.3配置拼写检查 2.编辑TeX的文档 2.1常用命令 2.2设置一个TeX的文件的前序部分 一个文件，2.3结构 2.4浏览你的文档 2.5格式化文本 2.6的间距 2.7插入列表 2.8插入表格 2.9插入一个“跳格”的环境 2.10插入图片 2.11交叉引用和注释 2.12插入数学公式 2.13使用“?”占位 3.编译的文件 3.1编译 3.2日志文件

3.3同步源PDF与Synctex 4.其他功能 4.1折叠/展开部分文档 4.2关于在几个文件中分离出来的文件 4.3参考书目 4.4交友标签ANS工具 4.5 Pstricks / Metapost / Tikz /渐近线支持 4.6更改界面语言和外观 4.7“恢复以前的会话”命令 4.8“正向/反向搜索”与Texmaker 4.9剧情简介texmaker命令 4.10键盘快捷键 4.11“源代码浏览器”面板 4.12“使用'构建'子目录...”选项（PDF）Latex命令 正则表达式4.13替换文本 4.14使用Texmaker作为一个渐近线编辑器

Texmaker：用户手册 1.配置Texmaker 使用Texmaker之前，您必须配置通过“配置Texmaker”命令，在“选项”菜单中的编辑器和Latex的相关命令（“首选项”下的MacOSX）。1.1配置编辑器 在编译你的第一个文件，你必须设置所用的编辑器的编码（“配置Texmaker” - >“编辑” - >“编辑字体编码”）。然后，你应该使用相同的编码在你的TeX文件（例如：\ usepackage [拉丁] {} inputenc，如果使用“ISO-8859-1”编码编辑器）的序言 注意：当打开一个文件，你警告说，如果该文件不能被正确使用的默认编码解码，该方案可以让您选择其他编码（没有修改默认的编码）。 1.2配置Latex相关的命令 Texmaker不能编译你的文件，如果路径中的LaTeX相关的命令是错误的。 默认设置应与近期和标准LaTeX的发行工作，但你应该要修改它们（“配置Texmake r” - >“命令”）。要改变一个命令，只需单击按钮在相应行的末尾，并在文件浏览器中选择命令：texmaker会自动适应该命令的语法。 该％字符代表文件的名称不带扩展名（在“主站”模式的主控文档）

自动控制原理网上作业题

东北农业大学网络教育学院 自动控制原理网上作业题 第一章基本概念 一、简答题 1 简述自动控制的基本概念 2 简述自动控制系统的基本组成 3 简述控制系统的基本控制过程 4 简述自动控制系统的基本分类 5 试比较开环控制和闭环控制的特点 6 简述自动控制系统的性能评价指标 二、分析计算题 1 液位自动控制系统如图所示。试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量 2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。 3液面控制系统如图所示。试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。 4控制系统如图所示。简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。

图1-7发电机-电动机调速系统 操纵电位计 发电机 伺服电机 减速器 负载 Θr 给定值Ur 前置放大器功放执行元件 被控量 Wm 这是一个开环控制的例子 +E -E Θr 发电机-电动机调速系统 5火炮随动控制系统如图所示。简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。 第二章 线性控制系统的数学模型 一、简答题 1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式 2 简述建立微分方程的步骤 3 简述传递函数的基本概念及其特点 4 给出组成控制系统典型基本环节 二、分析计算题 1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数 2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o ，试确定其微分方程。

LaTeX入门教程v2

计算机与IT入门实验讲义LaTeX入门实验实验手册 大连理工大学软件学院 实训基地 2016年7月

t h e b e n g a r e g o o d f o 1LaTeX 简介 LaTeX （L A T E X ，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算 机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport ）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX 所提供的 强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生 成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书 籍的所有其他种类的文档。 LaTeX 编辑器有很多，这里我们使用WinEdt ，它是CTeX 自带的一款，功能比较齐全，也是我的入门编辑器。入门首推这款，下载CTeX 即可，也可以单独安装。 2WinEdt 指南 首先我们来简单了解WinEdt 的使用，打开WinEdt ，新建空白文件，软件 的基本界面如图所示。工具栏中蓝色框内为编译模式选项，本次实验中我们选择选择PDFLaTeX 。编译后我们可以使用该下拉菜单下的PDFTeXify 选项查看生成的PDF 。

3LaTeX案例讲解 本次实验我们以example.pdf文档的编写为例讲解LaTex编写文档的过程， 涉及到中文支持，图片插入，公式编辑，表格编辑，算法编辑等。文档对应的. tex源文件为example.tex。 3.1 LaTeX宏定义及中文支持 LaTex宏定义主要设置了文档的基本格式和以及源文档编译时会用到的包。如案例文档的源文件中，设置了如下的宏定义： \documentclass指定了要编写的文档类型为普通的文章。3-4行设定了文档 中的段落要首行缩进两个空格，最后两行设定了文档的页边距，即上下左右均 留出1.0cm的空白。 LaTeX在默认情况下不能支持中文字符，因此为了支持文档中的中文，我 们需要导入相应的中文包，其中最常用的方法是导入CJK包，具体的命令如上 图第二行所示，\usepackage{CJK}。 3.2 LaTeX文档结构 LaTeX的文档包括宏定义和正文两个大部分，其中正文部分要写在一组 \begin{}和\end{} 标签，如下所示 由于本案例中需要使用中文，要额外添加一对标签\begin{CJK*} \end{CJK*}，

CTeX使用心得

2016年1月25日《CTeX学习记录》 因为这两天在帮老师调CCC的论文版面，因为离交初稿还有几天，所以时间很紧，每天也是早出晚归，终于在CCC20160125号前天晚上提交了。前前后后不到三天，就会使CTeX 这个软件了。正所谓不把自己逼到一个极限，你永远不知道自己有多牛B。所以Get到的这个新技能，必须整理出来，以备日后不时之需，也可供他人分享。 步骤1：需要安装一下这个软件CTeX_2.9.2.164.exe，直接一直Next就行，安装后，在安装目录下找到D:\CTEX\WinEdt打开如图1这样的一个图标。然后新建空白文件。 图1 步骤2：需要安装Adobe Photoshop CS.exe，这个是转换图片格式的。把word中的图片可以另存为.JPEG(.jpg)或者可移植网络类型，在Adobe Photoshop CS中打开，直接存为ctex 识别的.eps格式的图片。这有几个技能：如果图像太小，可以增大dpi(像素)的值，在软件菜单：图像—图像大小—分辨率；如果图像不是很清晰，可以调整下对比度：图像—调整—亮度/对比度。 步骤3：向你需要投稿的官方网站上下载LaTeX论文模板，比如我下载的是CCC的论文模板，打开压缩包如下图2所示，根据个人需要提交英文版或者中文版。双击sample_english-v1.3.tex文件，如图3所示。

图2 直接编译：Tex—LaTeX编译成功，0Error。点击图4所示dvi(pdf)直接生成pdf文档。自此，成功的第一步就迈出去了！记住千万别点蓝色箭头所示的编译和生成pdf的按钮，怎么点都会报错的。 图3

ctex说明文档

ctex宏包说明 https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,? 版本号：v0.97修改日期：2010/01/22 摘要 ctex宏包提供了一个统一的中文L A T E X文档框架，底层支持CCT、CJK和xeCJK 三种中文L A T E X系统。ctex宏包提供了编写中文L A T E X文档常用的一些宏定义和命令。 ctex宏包需要CCT系统或者CJK宏包或者xeCJK宏包的支持。主要文件包括ctexart.cls、ctexrep.cls、ctexbook.cls和ctex.sty、ctexcap.sty。 ctex宏包由https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,制作并负责维护。 目录 1简介2 2使用帮助3 2.1使用CJK或xeCJK (3) 2.2使用CCT (3) 2.3选项 (4) 2.3.1只能用于文档类的选项 (4) 2.3.2只能用于文档类和ctexcap.sty的选项 (4) 2.3.3中文编码选项 (4) 2.3.4中文字库选项 (5) 2.3.5CCT引擎选项 (5) 2.3.6排版风格选项 (5) 2.3.7宏包兼容选项 (6) 2.3.8缺省选项 (6) 2.4基本命令 (6) 2.4.1字体设置 (6) 2.4.2字号、字距、字宽和缩进 (7) ?https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html, 1

1简介2 2.4.3中文数字转换 (7) 2.5高级设置 (8) 2.5.1章节标题设置 (8) 2.5.2部分修改标题格式 (12) 2.5.3附录标题设置 (12) 2.5.4其他标题设置 (13) 2.5.5其他设置 (13) 2.6配置文件 (14) 3版本更新14 4开发人员17 1简介 这个宏包的部分原始代码来自于由王磊编写cjkbook.cls文档类，还有一小部分原 始代码来自于吴凌云编写的GB.cap文件。原来的这些工作都是零零碎碎编写的，没有 认真、系统的设计，也没有用户文档，非常不利于维护和改进。2003年，吴凌云用doc 和docstrip工具重新编写了整个文档，并增加了许多新的功能。2007年，oseen和王越 在ctex宏包基础上增加了对UTF-8编码的支持，开发出了ctexutf8宏包。2009年5月， 我们在Google Code建立了ctex-kit项目1，对ctex宏包及相关宏包和脚本进行了整合，并 加入了对XeT E X的支持。该项目由https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,社区的开发者共同维护，新版本号为v0.9。在 开发新版本时，考虑到合作开发和调试的方便，我们不再使用doc和docstrip工具，改为 直接编写宏包文件。 最初Knuth设计开发T E X的时候没有考虑到支持多国语言，特别是多字节的中日韩语 言。这使得T E X以至后来的L A T E X对中文的支持一直不是很好。即使在CJK解决了中文字 符处理的问题以后，中文用户使用L A T E X仍然要面对许多困难。最常见的就是中文化的标 题。由于中文习惯和西方语言的不同，使得很难直接使用原有的标题结构来表示中文标题。 因此需要对标准L A T E X宏包做较大的修改。此外，还有诸如中文字号的对应关系等等。ctex 宏包正是尝试着解决这些问题。中间很多地方用到了在https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,论坛上的讨论结果，在此 对参与讨论的朋友们表示感谢。 ctex宏包由五个主要文件构成：ctexart.cls、ctexrep.cls、ctexbook.cls和ctex.sty、ctexcap.sty。ctex.sty主要是提供整合的中文环境，可以配合大多数文档类使用。 而ctexcap.sty则是在ctex.sty的基础上对L A T E X的三个标准文档类的格式进行修改 以符合中文习惯，该宏包只能配合这三个标准文档类使用。ctexart.cls、ctexrep.cls、ctexbook.cls则是ctex.sty、ctexcap.sty分别和三个标准文档类结合产生的新文档类， 除了包含ctex.sty、ctexcap.sty的所有功能，还加入了一些修改文档类缺省设置的内容 （如使用五号字体为缺省字体）。 1https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,/p/ctex-kit/

ctex 使用 BibTeX

BibTeX 是一个使用数据库的的方式来管理参考文献程序, 用于协调LaTeX的参考文献处理. BibTeX 文件的后缀名为.bib . 先来看一个例子: @article{Gettys90, author = {Jim Gettys and Phil Karlton and Scott McGregor}, title = {The {X} Window System, Version 11}, journal = {Software Practice and Experience}, volume = {20}, number = {S2}, year = {1990}, abstract = {A technical overview of the X11 functionality. This is an update of the X10 TOG paper by Scheifler \& Gettys.} } 说明: 第一行@article 告诉BibTeX 这是一个文章类型的参考文献. 还有其它格式, 例如article, book, booklet, conference, inbook, incollection, inproceedings, manual, misc, mastersthesis, phdthesis, proceedings, techreport, unpublished 等等. 接下来的"Gettys90", 就是你在正文中引用这个条目的名称. 其它就是参考文献里面的具体内容啦. 在LaTeX中使用BibTeX 为了在LaTeX 中使用BibTeX 数据库, 你必须先做下面三件事情: 1) 设置参考文献的类型(bibliography style). 标准的为plain: \bibliographystyle{plain} 其它的类型包括unsrt –基本上跟plain 类型一样, 除了参考文献的条目的编号是按照引用的顺序, 而不是按照作者的字母顺序. alpha –类似于plain 类型, 当参考文献的条目的编号基于作者名字和出版年份的顺序. abbrv –缩写格式. 2) 标记引用(Make citations). 当你在文档中想使用引用时, 插入LaTeX命令 \cite{引用文章名称} "引用文章名称" 就是前边定义@article后面的名称. 3) 告诉LaTeX 生成参考文献列表. 在LaTeX 的结束前输入 \bibliography{bibfile} 这里bibfile 就是你的BibTeX 数据库文件bibfile.bib . 运行BibTeX分为下面四步 1.用LaTeX编译你的.tex 文件, 这是生成一个.aux 的文件, 这告诉BibTeX 将使用那些引用. 2.用BibTeX 编译.bib 文件. 3.再次用LaTeX 编译你的.tex 文件, 这个时候在文档中已经包含了参考文献, 但此时引用的编号可能不正确. 4.最后用LaTeX 编译你的.tex 文件, 如果一切顺利的话, 这是所有东西都已正常了.

自动控制原理复习题

复习提纲 一、拉氏变换与拉氏反变换 例1．cos ωt 的拉氏变换为 。sin ωt 的拉氏变换为 。 e –at 的拉氏变换为 。 例2．t e t f t 4cos 321)(3++=-的拉氏变换=)(s F 例3. 求4 ()(2) F s s s = +的拉氏反变换式f(t) 例4. 已知)(t f 的拉氏变换为2()() s a F s s s a += +，则原函数=)(t f 例5. 应用终值定理求下列象函数的原函数f(t)的稳态值： （1）4 ()(5)(8)F s s s = ++ （2）5 ()(1)F s s s = + （3）(4) ()(1) s s F s s += + 例6．已知误差)25(9 )(2 +++= s s s s s E ，用终值定理求稳态误差==∞ →)(lim t e e t ss 例7.（1）正弦函数t ωsin 的 拉普拉斯变换为（ ） A ． 2 2ωω +s B. 22ω+s s C. ωω+s D. 2 21 ω+s （2） 函数st te t f --=2)(的拉氏变换式为（ ） A ． 2)5(12+-s s B. 2)5(12--s s C. 5 212--e s s D. 2)5(11++s s （3）已知5 21 )(2++= s s s F ，其拉氏反变换)(t f 为（ ） A ．t e t cos 2- B.t e t 2sin 21- C. t e t 2sin 21 D. t e t cos 2 1

（4）已知象函数)52)(2(3 3)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值， lim f(t)= A ．∞ B ．0 C ．0.6 D ．0.3 二、控制系统的数学模型 例1．（1）以下例子中，属于闭环控制系统的是（ ） A ．洗衣机 B.空调 C.调级电风扇 D.普通车床 （2）下列不属于对自动控制系统基本要求的是（ ） A ．稳定性 B.快速性 C.连续性 D.准确性 （3） 以下关于反馈的描述,正确的是( ) A ．只有自然控制系统才存在反馈 B.只是一种人为地把输出信号回输到输入端的信息传 递方式 C.人类简单地行动,如取物,行走等都存在着信息的反馈 （4）不属于开环控制系统优点的是( ) A ．构造简单,维护容易存在反馈 B.成本比响应的闭环控制系统低 C.不存在稳定性问题 D.可根据输出量,随时对输入量进行自动修正. （5） 表示系统快速性的性能指标是( ) A ．超调量 B.振荡次数 C.调整时间 D.稳态误差 （6）表示系统平稳性的性能指标是( ) A ．超调量 B.上升时间 C.调整时间 D.稳态误差 （7）表示系统准确性的性能指标是( ) A ．超调量 B.上升时间 C.调整时间 D.稳态误差 （8）开环控制系统的控制信号取决于( ) A ．给定的输入信号 B.输出信号 C.反馈信号 D.参考输入信号和反馈信号之差 （9）闭环控制系统的控制信号取决于( ) A ．给定的输入信号 B.输出信号 C.反馈信号 D.参考输入信号和反馈信号之差 （10）闭环控制系统中,( )反馈作用 A ．依输入信号的大小而存在 B.一定不存在 C.必然存在 D.不一定存在 （11）线性定常系统的传递函数就是（ ） A ．输出的拉氏变换比输入的拉氏变换； B ．零初始条件下，输出与输入之比； C ．零初始条件下，输入的拉氏变换比输出的拉氏变换 D ．零初始条件下，输出的拉氏变换比输入的拉氏变换 （12）线性定常系统的传递函数与（ ）有关。

一种信号流图在实际生活中的应用

信号流图在实际生活中的应用 【摘要】 对信号流图做窗户了简单的介绍，从其概念出发逐步升入了解学习信号流图作。了解为一种方法结合其它的科学理论来创造新的科技给人们生活带来方便，另一方面人将这种方法的思想来应用到生活中来帮助自己更好的处理生活中的问题。 【关键字】 信号流图应用数字滤波器

信号流图在实际生活中的应用 信号流图是借助拓扑图形求线性代数方程组解的一种方法。在1953年由S.J.梅森提出，故又称梅森图。对于复杂的系统，方框图的简化过程是冗长的。S.J.梅森提出了一种信号流图法，可以不需要经过任何简化，直接确定系统输入和输出变量间的联系，再利用梅森公式求出系统的传递函数。 信号流图是一种数学解题方法，这种将复杂过程转化成为简单明了的传递关系，这种方法被运用到数字滤波器设计当中，数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用，它是通过对采样数字信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号处理的重要内容。因而在频谱分析、语音图象处理、自动控制、模式识别、数字通信等各领域中得到了广泛的应用。 基于信息流图可以将机电一体化集成过程分为功能集成和信息集成两部分功能集成指由MEE耦合成MEC，在通过软件集成MES的过程，信息集成则以如何更好地实现功能集成为目的，通过分析信息流图中的流动方向解析耦合环节因素：为便于信息流在控制环节的流动要求实现控制部件的开放化，控制软件的模块化结构设计及功能环节的合理分配等，机电一体化集成过程建设在功能集成和信息集成的基础上，功能集成和信息集成之间是相辅相成，密不可分的，首席那铜鼓参考资料或现有设备实现对本系统功能集成要求的初步了解后就爱那里初步的功能集成方案；针对此次方案绘制信息流图并以此为基础惊醒信息集成分析（例如如何在控制环节中方能实现多因素控制的耦合，如何使系统的功能集成度最大等。同时在信息集成的过程中还可以适当采用新技术，新观念实现系统智能化处理，实现结构的最佳化分析等）；然后再对初步形成的功能集成方案进行改进；如此反复螺旋上升，逐步市机电一体或集成的各种功能要素实现最佳化商务结合对于机电一体化的应用则在许多方面，例如位移传感器，速度、加速度传感器，力和扭矩传感器，位置传感器，其他传感器，传感器前级信号处理，传感器接口技术，传感器非线性补偿处理，数字滤波等。

Ctex模版

\documentclass[11pt]{cctart} %\usepackage{latexsym} %\usepackage{amsmath} %\usepackage{amssymb} \def\k{\kappa} \def\de{\delta} \def\ep{\epsilon} \def\vep{\varepsilon} \def\g{\gamma} \def\ld{\lambda} \topmargin=0pt\oddsidemargin=0pt\evensidemargin=0pt \textwidth=16.5cm\textheight=23cm\raggedbottom \newtheorem{thh}{Theorem} \newtheorem{dff}{Definition} \newtheorem{pr}{Proposition} \newtheorem{lm}{Lemma} \newtheorem{cl}{Collary} %\mathindent=1.5cm \begin{document} \date{} \title{ {\bf\large{题目}} \footnote {\footnotesize 脚注}} \author{作者 \\({\footnotesize 作者单位}) \\{\footnotesize e-mail:邮箱} }\maketitle \begin{abstract} 摘要 \end{abstract} \section{第一章} \subsection{第一章第一节} \cite{ch1}-\cite{3} \section{第二章}

latex 中文模板

\documentclass[serif,CJK]{beamer} \usepackage{CJK,ccmap} \usepackage{subfigure} \usepackage{manfnt}%%% Dangerous Bend Symbols}\dbend \lhdbend \reversedvideodbend \textdbend \textlhdbend \useoutertheme{tree} \usecolortheme{dolphin} \usecolortheme{orchid} \useinnertheme{rounded} \beamertemplateshadingbackground{blue!5}{yellow!10} \setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true] \usepackage{multicol} \renewcommand{\raggedright}{\leftskip=0pt \rightskip=0pt plus 0cm} \raggedright \setbeamertemplate{navigation symbols}{} \DeclareMathOperator{\arccot}{arccot} %------------------------------------------------------ \usepackage{bbding}% 手势\HandRight \HandLeft %\FiveStar \FourStar \SixStar \newcommand{\handr}{\textcolor{magenta}{\HandRight}} % 自定义\handr \def\hilite<#1>{% \temporal<#1>{\color{blue!35}}{\color{magenta}}% {\color{blue!75}}} \def\hidark<#1>{% \temporal<#1>{\color{black!35}}{\color{magenta}}% {\color{black!75}}} \usepackage{wasysym} \graphicspath{{figures/}} %% 图片路径. 本文的图片都放在这个文件夹里了. \usepackage{mflogo} % \MP 得MetaPost 字样%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 定义PDF文档属性% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \hypersetup{colorlinks={true}} \newcommand{\button}[1]{\raisebox{-0.3ex}{\includegraphics[width=1.0em]{#1.png}}} \newcommand{\jpgbutton}[1]{\raisebox{-0.3ex}{\includegraphics[height=0.9em]{#1.jpg}}} \newcommand{\ctex}{\alert{$\mathbb{C}$}\hspace{-0.1ex}\textcolor{blue}{\TeX{}}}

LaTeX命令速查手册

LaTeX命令速查手册 来源：https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,/atomic.php?act=article&board=Linux&id=9524 发表回复上篇下篇主题上篇主题下篇楼主溯源回版面原文 发信人: yyz (騎馬倚斜橋/滿樓紅袖招), 信区: Linux 标题: LaTeX命令速查手册1 发信站: 同舟共济站 (Thu Dec 24 14:14:35 2009), 转信 +---------------------------------+ |TeX各版本概述及基本约定，特殊字符| +---------------------------------+ tex提供300多条基本排版命令 由D.E.Knuth1978年开发 plain tex：在tex基础上新定义600多条复合命令 AMS-TEX：美国数学会开发（amsmath宏包）排版的数学公式 LATEX：https://www.wendangku.net/doc/fd17857470.html,mport（1985）编写，适合排版普通文章和书籍 LATEX2e：可加载amsmath宏包，目前最流行的TEX宏包 版本：LATEX2.09-->LATEX2e-->LATEX3（开发中） 中文排版： CCT：科学院张林波 TY（天元）：华师大肖刚、陈志杰教授开发 CJK：德国W.Lemberg开发，处理中日韩三国文字。 发行版CTEX：集成了CCT，TY，CJK的MikTEX系统。 ChinaTEX:内容涵盖MiKTeX系统及中文支持、常用外围软件、TeX\LaTeX文档和模板选萃等 TeX中的长度 mm毫米 cm厘米 in英寸＝2.54cm＝72.27pt pt点 em大写字母M的宽度 ex小写字母x的高度 弹性长度：根据需要自动伸缩 正常值plus伸展值minus收缩值