《变量与常量》习题

《变量与常量》习题

1、笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y 是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有( ).

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、等腰三角形的顶角为y ，底角为x ，则x y 21800-=，指出中式子里的常量与变量.

3、说出下列各个过程中的变量与常量：

(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N ，N =106

t ； (2)铁的质量m (g )与体积V (cm 3)之间有关系式m =7.9V ；

(3)矩形的长为2cm ，它的面积为S (m 2)与宽a (cm )的关系式是S =2a .

4、能被3整除的自然数n 可以表示成n =3k (k 为自然数)，这里什么是变量，什么是常量？如果n 是一位数，k 与n 只能取哪些数值？

5、某人持续以a 米/分的速度经t 分时间跑了s 米，其中常量______，变量是______.

6、在t 分内，不同的人以不同的速度a 米/分跑了s 米，其中常量是_______，变量_______.

7、s 米的路程不同的人以不同的速度a 米/分各需跑t 分，其中常量是_____，变量是_____.

8、圆周长公式C =2πR 中，下列说法正确的是( ).

A 、π、R 是变量，2为常量

B 、

C 、R 为变量，2、π为常量

C 、R 为变量，2、π、C 为常量

D 、C 为变量，2、π、R 为常量

9、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，行驶路程是s (千米)，行驶时间是t (时).( )是常量，( )是变量.

10、一辆汽车行驶5小时，行驶路程s (千米)，行驶速度v (千米/小时).( )是常量，( )是变量.

11、球的体积V (cm 3)和半径R (cm )之间的关系式是V =43

πR 3，其中常量是______，变量是______.在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______.

12、圆的面积S 与半径R ，面积公式是______，其中常量是______，变量是_______.

抽屉原理练习题学生版

抽屉原理练习题 1、光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 2、用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同． 3、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩． 4、试说明400 人中至少有两个人的生日相同 5、证明：任取6 个自然数，必有两个数的差是 5 的倍数 6 从1 , 4, 7, 10,…，37, 40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和是41.

7、从1，2，3，L ，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50 。 8、从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12． 9、有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 10、三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？ 11 、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？ 12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有 4 位小朋友前来借阅，每人都借了 2 本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？

13、11 名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的 书的类型相同 14、有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？ 15、有红、黄、白三种颜色的小球各10 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出个，才能保证有 5 个小球是同色的？ 16、把9 条金鱼任意放在8 个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 17、证明：任取8 个自然数，必有两个数的差是7 的倍数． 18、袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个，每个小朋友只能从中摸出1 个小球，至少有 ______ 个_ 小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的 球颜色一样．

c语言试题及答案

《C语言》课程综合复习资料 一、单选题 1. 在C语言中，字符型数据在存中的存储形式是 A）原码 B）补码 C）反码 D）ASCII码 2. 在C语言中，十进制数47可等价地表示为 A) 2f B) 02f C) 57 D) 057 3. 设有定义：int x=12,n=5; 则表达式 x%=(n%2) 的值为 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 4. 设有定义语句：char str[][20]={,"Beijing"，"中国石油大学"},*p=str; 则printf("%d\n",strlen(p+20)); 输出结果是 A）10 B） 6 C） 0 D） 20 5. 已定义以下函数: fun(int *p) { return *p; } 该函数的返回值是 A）不确定的值 B）形参p所指存储单元中的值 C）形参p中存放的值 D）形参p的地址值 6. C语言中,函数返回值的类型是由 A）return语句中的表达式类型决定 B）调用函数的主调函数类型决定 C）调用函数时的临时类型决定 D）定义函数时所指定的函数类型决定 7. 有以下函数定义： void fun( int n , double x ) { …… } 若以下选项中的变量都已正确定义并赋值，则对函数fun的正确调用语句是 A） fun( int y , double m )； B） k=fun( 10 , 12.5 )； C） fun( 10 , 12.5 )； D） void fun( 10 , 12.5 )； 8. 以下选项中不能正确赋值的是 A） char b[]={′H′，′e′，′l′，′l′，′o′，′！′}； B） char b[10]；b="Hello！"；

抽屉原理例习题

8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个

苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的． 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子． 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 【解析】 在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼． 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名 学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽 屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的 作业． 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日．”你知道张老师为什么这样说吗？ 【解析】 先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显 知识精讲

抽屉原理典型习题

抽屉原理 规律：用物体数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1； 若除数为零，则“答案”为商 抽屉原则一：把n个以上的物体放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 抽屉原则二：把多于m x n 个物体放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。 一、基础训练。 1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉， 它里面至少有______个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面 至少有_______只鸽子。 3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从 它里面至少拿出______个苹果。 4、从______个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它 当中至少拿出7个苹果。 二、拓展训练。 1、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86 分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么2、从1、2、3……，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有 （1）2个数互质（2）有两个数的差是50 100个中，有50个奇数，50个偶数，而奇数和偶数必定互质，所以51个数字中，比有一对奇偶数是互质的。 3、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2……、1999（每一点只标一个数，不同 的点标上不同的数），求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999. 4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号 中至少有四个信号完全相同。 解：四种颜色的小旗取出三面共可组成4×4×4=64种信号(注三面可以是同色的)，则将200看作苹果，64种信号看作64个抽屉，由抽屉原则知至少有4个苹果在同一抽屉中，即至少有4个信号完全相同。

C语言试题选择题及答案

★第1 题: 阅读程序，选择程序的运行结果___A___。 #include <> main() { int x; x=try(5); printf(“%d\n”, x); } try(int n) { if(n>0) return(n*try(n-2)); else return(1); } A. 15 B. 120 C. 1 D. 前面3个答案均是错误的 第2 题: 在下列结论中，只有一个是正确的，它是___A___。 A. 递归函数中的形式参数是自动变量 B. 递归函数中的形式参数是外部变量 C. 递归函数中的形式参数是静态变量 D. 递归函数中的形式参数可以根据需要自己定义存储类型★第3 题: 阅读程序，选择程序的输出结果__A___。 #include <> f(int x, int y) { return(y-x); } main() { int （*g）(int,int); int a=5, b=6, c=2; g=f; c=(*g)(a,b);

printf(“%d\n”, c); } A. 1 B. 2 C. 3 D. 前面3个答案均是错误的 第4 题: 阅读程序，选择程序的输出结果__D___。#include <> char *p=”abcdefghijklmnopq”; main() { while(*p++!=’e’) ; printf(“%c\n”, *p); } A. c B. d C. e D. f ★第6 题: 阅读程序，选择程序的输出结果___D___。#include <> void prtv(int *x) { printf(”%d\n”, ++*x); } main() { int a=25; prtv(&a); } A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 第7 题:

四年级奥数抽屉原理

一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()1 1x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 四、应用抽屉原理解题的具体步骤 知识框架 抽屉原理 发现不同

第二步：构造抽屉。这是个关键的一步，这一步就是如何设计抽屉，根据题目的结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当运用各个原则或综合几个原则，将问题解决。 例题精讲 【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

哈工大2007材料分析方法秋考题--A

哈工大 2007年 秋 季学期 材料分析测试方法 试题 一、回答下列问题（每题5分，共50分） 1. 阐述特征X 射线产生的物理机制 答 当外来电子动能足够大时，可将原子内层（K 壳层）中某个电子击出去，于 是在原来的位置出现空位，原子系统的能量因此而升高，处于激发态，为使系统能量趋于稳定，由外层电子向内层跃迁。由于外层电子能量高于内层电子能量，在跃迁过程中，其剩余能量就要释放出来，形成特征X 射线。 2. 衍射矢量与倒易矢量 在正点阵中，选定原点O ，由原点指向任意阵点的矢量g 为衍射矢量。 在倒易点阵中，由原点O*指向任意坐标为（h,k,l ）的阵点的矢量g hkl 称为倒 易矢量。表示为g hkl =ha*+kb*+lc*。它有以下几个特点：a ）垂直于正点阵中相应的（h,k,l ）平面，或平行于它的法向N hkl —；b ）其矢量长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即g hkl=1/d hkl ；c ）倒易矢量g hkl 与相应指数的晶向[hkl]平行。 3. 结构因子的定义 结构因子是指一个单胞对X 射线的散射强度，其表达式为： )(21j j j lz ky hx i n j j hkl e f F ++=∑=π 由于衍射强度正比于结构因子模的平方，消光即相当于衍射线没有强度，因 此可通过结构因子是否为0来研究消光规律。 4. 衍射峰半高峰宽的含义及与晶粒尺寸的关系 在理想条件下，衍射峰强度只有一条线，但是在实际测量过程中，衍射峰总 是有一定宽度的。定义在衍射峰强度I=Imax/2处的强度峰宽度为半高峰宽。主要影响因素为晶粒尺寸，晶粒大小对衍射强度的影响可用θλ2sin 3 c V I =来表示。 5. 给出物相定性与定量分析的基本原理 定性相分析原理：每一种结晶物质都有其特定的结构参数，包括点阵类型、 晶胞大小、单胞中原子的数目及其位置等等，这些参数在X 射线衍射花样上均有所反映，到目前为止还没找到两种衍射花样完全相同的物质；对于多种物相的X 射线谱，其衍射花样互不干扰，只是机械地叠加；物相定性分析是一种间接的方法，需利用现有的数据库进行物相检索。 定量相分析原理：各相的衍射线强度随该相含量的增加而提高。 6. 内应力的分类及对X 射线衍射线条的影响规律

抽屉原理专项练习题

抽屉原理专项练习题 1、学校有1300名同学，今年至少有多少名同学在同一天过生日？ 2、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数? 3、一副扑克牌（大王、小王除外）从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？ 4、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 5、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸， （1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？ （2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？ 6. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？ 7. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？ 8. 从多少个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。 9.某班37名同学，至少有几个同学在同一个月过生日？ 10. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以

有几只鸽子？ 11.有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？ 12、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出( )只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 13、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。最少抽( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。 14、某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，总有小朋友分到（）件的玩具。 15、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块。 16、六年级有100名学生都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种。至少有( )名学生订阅的杂志种类相同。 17、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿( )本，才能保证至少有一个学生能得到两本。 18、某班37名同学，至少有（）个同学在同一个月过生日。 19、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，至少要摸出（）个球，才能保证有4个颜色相同的球。 20、饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（）个苹果。

JAVA语言程序设计期末考试试题及答案

1234124JAVA语言程序设计考试试题及部分答案 一、单选题：(每题1分)下列各题A)、B)、C)、D)四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的标记写在题干后的括号内。 1．下列语句序列执行后，k 的值是( B ) 。 int m=3, n=6, k=0; while( (m++) < ( -- n) ) ++k; A)0 B) 1 C) 2 D) 3 2．设i 、j 为int 型变量名， a 为int 型数组名，以下选项中，正确的赋值语句是( B ) 。 A)i = i + 2 B) a[0] = 7; C) i++ - --j; D) a(0) = 66; 3.Java语言的类间的继承关系是(B )。 A)多重的B) 单重的C) 线程的D) 不能继承 4.设有定义int i = 6 ; ，则执行以下语句后，i 的值为( C ) 。 i += i - 1; A) 10 B) 121 C) 11 D) 100 5.下列选项中，用于在定义子类时声明父类名的关键字是( C ) 。 A) interface B) package C) extends D) class 6.若已定义byte[ ] x= {11,22,33,-66} ; 其中O W k<3,则对x数组元素错误的引用是(C )。 A) x[5-3] B) x[k] C) x[k+5] D) x[0] 7.下列语句序列执行后, ch1 的值是( B ) 。 char ch1='A',ch2='W'; if(ch1 + 2 < ch2 ) ++ch1; A) 'A' B) 'B' C) 'C' D) B

2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理

【导读】国家公务员考试网为您提供：2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理，欢迎加入国家公务员考试QQ群：242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.wendangku.net/doc/f417931243.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠 的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示： 公式：A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、 数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

电路分析试题库(有答案)77471

试题库（1）直流电路 一、填空题 1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 传输环节 三部分组成。 2、无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。 3、通常我们把负载上的电压、电流方向（一致）称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向（不一致）称为 非关联 方向。 4、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。 5、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流值 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。 6、电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y 形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。 7、实际电压源模型“20V 、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源=S I 20 A ，内阻=i R 1 Ω。 8、负载上获得最大功率的条件是 电源内阻 等于 负载电阻 ，获得的最大功率=min P U S 2/4R 0 。 9、在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。 三、单项选择题 1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ B ） A 、一定为正值 B 、一定为负值 C 、不能肯定是正值或负值 2、已知空间有a 、b 两点，电压U ab =10V ，a 点电位为V a =4V ，则b 点电位V b 为（ B ） A 、6V B 、－6V C 、14V 3、当电阻R 上的u 、i 参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ） A 、Ri u = B 、Ri u -= C 、 i R u = 4、一电阻R 上u 、i 参考方向不一致，令u =－10V ，消耗功率为，

c语言考试试题以及答案

1. 编程求和1-2+3-4+5-6+…+99-100 #include<> int main() { int i,t,s; s=0; t=1; for(i=1;i<=100;i++) { t=-t; s=s+(-t)*i; } printf("%d\n",s); system("pause"); return 0; } 2．求：1+（1+2）+（1+2+3）+…+(1+2+3+….10) 的和 #include<> int main() { int i,t,s; s=0; t=0; for(i=1;i<=10;i++) { t=t+i; s=s+t; } printf("%d\n",s); system("pause"); return 0; } 3. 求n的值，其中a是一个不为0的数字，例如2+22+222+2222+22222，其中数字a和n由键盘输入。 #include<> int main() { int a,n,i=1,sn=0,tn=0; printf("a,n:"); scanf("%d %d",&a,&n); while(i<=n) {tn=tn+a; sn=sn+tn; a=a*10; i++; } printf("%d\n",sn); system("pause"); return 0; } 4. 有一个函数如下： x (x<5) y= 2x+6 (5<=x<15) 2x-6 (x>=15) 输入x的值，计算出相应的y值。 #include<>

int main() { int x,y; printf("输入X："); scanf("%d",&x); if(x<5) { y=x; printf("x=%3d,y=x=%d\n",x,y); } else if(x>=5&&x<15) {y=2*x+6; printf("x=%3d,y=2*x+6=%d\n",x,y); } else {y=2*x-6; printf("x=%3d,y=2*x-6=%d\n",x,y); } system("pause"); return 0; } 5. 某国的税收政策为：1000元以下免税，1000~2000元缴纳5%的税，2000~4000元上税10%，4000元以上按20%交税。试编写程序，输入一个人的收入，计算其需要上缴的税额。 #include<> int main() { float a; scanf("%f",&a); if(a<=1000) { printf("免税",a); } if(a>1000&&a<=2000) { printf("%f",a*); } if(a>2000&&a<=4000) { printf("%f",a*); } else printf("%f",a*); system("pause"); return 0; } 6. 编程分段统计学生成绩，输入为负数时结束。要求按90－100、80－89、70－79、60－69、60以下五档分别统计各分数段人数 #include<> int main() { float score; int a[6]={0,0,0,0,0,0}; char grade; int i; do{ scanf("%f",&score);

小学六年级简单的抽屉原理

一、抽屉原理定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 二、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n - ，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 例1．A 、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。 B 、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。 C 、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 例2、 三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。 例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。 例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。 例5． 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。 例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？ 例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双. 1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子； 2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（ ）本书； 3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（ ）封信。

小学数学思维训练——抽屉原理练习题及答案

小学数学思维训练——抽屉原理练习题 1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。 2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。 3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。 4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。 证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。 5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理２。 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝ 5 (5) 由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。 6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__________人。 解：因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2＋1＝9（人）；因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人。所以女生有9人，男生有55－9＝46（人）

浅谈抽屉原理问题解题技巧

浅谈抽屉原理问题解题技巧 令狐采学 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果[是“至少两个苹果”吧？]。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素[这个定义是有问题的。苹果的问题还可以认为抽屉不能空，“多于N+1个元素在n个集合中必定有两个元素的集合”无论集合空不空肯定是不对的。应该也是“至少两个元素”]。它是组合数学中一个重要的原理[这一段应该是百度百科里的内容。但是注意百科左边的图片里也是“至少有2个苹果”，下面的解析里的狄利克雷原则也是正确定义的。希望老师在引用的时候仔细分辨。]。抽屉原理看似简单，但它是近年来公考行测广大考生很容易丢分的部分。考生不能有效得分的主要原因：一是考生只是去背诵抽屉原理相关定理与公式；二是考生不能透彻理解应用“最不利原则”的思维角度。 目前，处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”，构造“最不利”“点最背”的情形。下面利用几道例题对抽屉原理问题的解法进行一下探讨。

一．基础题型 【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解析：题目要求保证：6张牌的花色相同.考虑最不利情形：每种花色取5张，一共20张，然后抽出大小王共2张，总共22张，再抽取任意一张都能保证6张花色相同，共23张.因此，答案选C. 【例2】一副无“王”的扑克牌，至少抽取几张，方能使其中至少有两张牌具有相同的点数？（） A.10 B.11 C.13 D.14 解析：题目要求：两张牌具有相同的点数.考虑最不利情形：从中任取一种花色的牌13张，每张牌点数都不同，再抽取任何一张点数都会重复，总共抽取14张。因此，答案选D. 【例3】调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查试卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码.那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（） A.101 B.175 C.188 D.200

用矩阵方法使网孔分析法通解-电路分析基础课程设计

用矩阵方法使网孔分析法通解 黄明康 5030309754 F0303025 在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。 先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。 正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。

最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。 而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。 但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。 对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）: 这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）

a 和图（４） b 中所示过程。 然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。 对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）： 其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。 当然，也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。仍就看图（３）：

_抽屉原理精华及习题(附答案)

第九讲抽屉原理 一、知识点： 1．把27个苹果放进4个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于6？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？ 2．把25个苹果放进5个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于4？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？ 上述两个结论你是如何计算出来的？ ★规律：用苹果数除以抽屉数，若余数不为零，则“答案”为商加1，若余数为零，则“答案”为商。 ★抽屉原则一： 把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 ★抽屉原则二： 把多于m×n个苹果放到n个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有(m+1)个苹果。 二、基础知识训练（再蓝皮书） 1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有只鸽子。 3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。 4、从个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 三、思路与方法： 在抽屉原理问题，难在有些题目抽屉没有直接给出，要求我们自己根据题意去造抽屉，但我们也不要为此感到困难，往往在题目有一句关键的话，告诉我们抽屉的性质，我们可以根据此性质来构造抽屉即可。

汇博教育五年级Top奥数班训练题 1.六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？ 2.从100 ,3,2,1 这100个数中任意挑选出51个数来，证明在这51个, 数中，一定： （1）有2个数互质；（2）有两个数的差为50； 3.圆周上有2000个点，在其上任意地标上1999 ,2,1,0 （每一点只标 , 一个数，不同的点标上不同的数）。求证：必然存在一点，与它紧相邻的；两个点和这点上所标的三个数之和不小于2999。 4.有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号.证明:在200个信号中至少有4个信号完全相同. 5.在3×7的方格表中，有11个白格，证明： （1）若仅含一个白格的列只有3列，则在其余的4列中每列都恰有两个白格； （2）只有一个白格的列至少有3列。 6．一个车间有一条生产流水线，由5台机器组成，只有每台机器都开动时，这篛流水线才能工作。总共有8个工人在这条流水线上工作。在每一个工作日内，这些工人中只有5名到场。为了保证生产，要对这8名工人进行培训，每人学一种机器的操作方法称为一轮。问：最少要进行多少轮培训，才能使任意5个工人上班而流水线总能工作？

C语言期末考试复习题及答案

C语言期末考试复习题及答案 一、选择题：下列各题A）、B）、C）、D）四个选项中只有一个是正 确的，请将正确的选项涂写在答案纸上。答在试卷上不得分。 (1）C语言规定：在一个源程序中，main函数的位置 D 。 A）必须在最后B）必须在系统调用的库函数的后面。 C）必须在最开始。。D）可以任意 (2) C语言中的标识符只能由字母、数字和下划线三种字符组成，且第一个字符 A 。 A）必须为字母或下划线。。B）必须为下划线。 C）必须为字母D）可以是字母、数字和下划线中的任一种字符。 (3)下面四个选项中，均是正确的八进制数或十六进制数的选项是 B 。 A）-10 0x8f -011 B) 010 -0x11 0xf1 C) 0abc -017 0xc D) 0a12 -0x123 -0xa (4) C语言中int型数据在内存中占两个字节，则unsegned int取值范围是 A 。 A）0 ~ 65535 B）0 ~ 32767 C）-32767 ~ 32768 D）-32768 ~ 327687 (5) 若有定义：int a = 7; floa x = , y = ; 则表达式x + a % 3 * (int) (x + y) % 2/4 的值是 D 。 A) B) 0.00000 C) D) (6)已知ch是字符型变量，下面不正确的赋值语句是 B 。 A）ch = 5 + 9 ; B) ch= ' a + b '; C) ch = ' \ 0 '; D) ch= '7' + '6' ; (7) 设x , y和z是int型变量，且x = 3, y = 4 , z = 5 则下面表达式中值为0的

材料分析方法部分课后习题集答案解析

第一章X 射线物理学基础 2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？ 答：1.5KW/35KV=0.043A。 4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。 答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t 6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？ 答：eVk=hc/λ Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv) λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 e为电子电荷，等于1.602×10-19c 故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。 7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应 答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 ⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。 ⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。 ⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。 ⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。 第二章X 射线衍射方向 2、下面是某立方晶第物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。 答：立方晶系中三个边长度相等设为a，则晶面间距为d=a/ 则它们的面间距从大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、