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清华材料科学基础习题及答案

清华材料科学基础习题及答案
清华材料科学基础习题及答案

《晶体结构与缺陷》

第一章习题及答案

1-1.布拉维点阵的基本特点是什么?

答:具有周期性和对称性,而且每个结点都是等同点。

1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。

答:第一,不少于14种点阵。对于14种点阵中的任一种,不可能找到一种连接结点的方法,形成新的晶胞而对称性不变。

第二,不多于14种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵,七种晶系共28种Bravais点阵。但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单斜可以连成底心单斜点阵,所以并不是新点阵类型。

1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。

答:晶胞和原胞都能反映点阵的周期性,即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性,在此前提下的最小体积单元就是晶胞;而原胞只要求体积最小,布拉维点阵的原胞都只含一个结点。例如:BCC晶胞中结点数为2,原胞为1;FCC晶胞中结点数为4,原胞为1;六方点阵晶胞中结点数为3,原胞为1。见下图,直线为晶胞,虚线为原胞。

BCC FCC 六方点阵

1-4.什么是点阵常数?各种晶系各有几个点阵常数?

答:晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状,这六个参量就叫做点阵常数。

1-5.分别画出锌和金刚石的晶胞,并指出其点阵和结构的差别。

答:点阵和结构不一定相同,因为点阵中的结点可以代表多个原子,而结构中的点只能代表一个原子。锌的点阵是六方点阵,但在非结点位置也存在原子,属于HCP结构;

金刚石的点阵是FCC点阵,但在四个四面体间隙中也存在碳原子,属于金刚石结构。

见下图。

锌的结构金刚石的结构

1-6.写出立方晶系的{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。

答:{123} = (123) +(23) +(13)+ (12) +(132) +(32) +(12) +(13)

+(213) +(13) +(23) +(21) +(231) +(31) +(21) +(23)

+(312) +(12) +(32) +(31) +(321) +(21) +(31) +(32)

<112> = [112] +[12] +[12] +[11] +[121] +[21]

+[11] +[12] +[211] +[11] +[21] +[21]

1-7.在立方晶系的晶胞图中画出以下晶面和晶向:(102)、(11)、(1)、[110]、[11]、

[10]和[21]。

1-8.标注图中所示立方晶胞中的各晶面及晶向指数。

1-9.写出六方晶系的{110}、{102}晶面族和<20>、<011>晶向族中的各等价晶面及等

价晶向的具体指数。

答:{110} = (110) +(20) + (20)

{102} = (102) +(012) +(102) +(012) +(012) +(102)

<20> = [20] +[110] +[20]

<011> = [011] +[011] +[101] +[101] +[011] +[101]

1-10.在六方晶胞图中画出以下晶面和晶向:(0001)、(010)、(110)、(102)、(012)、[0001]、[010]、[110]、[011]和[011]。

1-11.标注图中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指数。

1-12.用解析法求1-11第二图中的各晶向指数(按三指数-四指数变换公式)。

解:由三指数[U V W]转化为四指数[u v t w]可利用公式:

U = 2u +v , V= 2v + u , W = w

将?[23]、?[110]、?[113]、?[010]中的u、v、w代入公式,得

[1]、 [110]、 [111]、? [120 ]。

1-13.根据FCC和HCP晶体的堆垛特点论证这两种晶体中的八面体和四面体间隙的尺寸必相同。

答:研究FCC晶体的(111)密排面和HCP晶体的(0001)密排面,发现两者原子排列方式完全相同;再研究两者的相邻两层密排面,发现它们层与层之间的吻合方式也没有差别。事实上只有研究相邻的三层面时,才会发现FCC和HCP的区别,而八面体间隙与四面体间隙都只跟两层密排原子有关,所以对于这两种间隙,FCC与HCP提供的微观环

境完全相同,他们的尺寸也必相同。

1-14.以六方晶体的三轴a、b、c为基,确定其八面体和四面体间隙中心的坐标。

答:八面体间隙有六个,坐标分别为:

(?,-?,?)、(?,?,?)、(-?,-?,?)、(?,-?,?)、(?,?,?)、(-?,-?,?);

四面体间隙共有二十个,在中轴上的为:(0,0,?)、(0,0,?);

在六条棱上的为:(1,0,?)、(1,1,?)、(0,1,?)、(-1,0,?)、(-1,-1,?)、(0,-1,?)、

(1,0,?)、(1,1,?)、(0,1,?)、(-1,0,?)、(-1,-1,?)、(0,-1,?);

在中部的为:(?,?,?)、(-?,?,?)、(-?,-?,?)、(?,?,?)、(-?,?,?)、(-?,-?,?)。

1-15.按解析几何证明立方晶系的[h k l]方向垂直与(h k l)面。

证明:根据定义,(h k l)面与三轴分别交于a/h、a/k、a/l,可以推出此面方程为x/(a/h) + y/(a/k) + z/(a/l) = 1 => hx + ky +lz = a;

平行移动得面 hx + ky +lz = 0;

又因为 (h, k, l) ? (x, y, z) = hx + ky + lz ≡ 0,知矢量(h, k, l)恒

垂直于此面,即[h k l]方向垂直于hx + ky +lz = 0面,所以垂直于hx + ky +lz

= a即(h k l)面。

1-16.由六方晶系的三指数晶带方程导出四指数晶带方程。

解:六方晶系三指数晶带方程为 HU + KV + LW = 0 ;

面(H K L)化为四指数(h k i l),有

H = h , K = k , L = l ;

方向[U V W]化为四指数[u v t w]后,有

U = 2u +v , V= 2v + u , W = w ;

代入晶带方程,得

h(2u +v) + k(2v + u) + lw = 0 ;

将i =–(h+k),t =–(u+v)代入上式,得 hu + kv + it + lw = 0。

1-21.求出立方晶体中指数不大于3的低指数晶面的晶面距d和低指数晶向长度L(以晶胞边长a为单位)。

解:晶面间距为d = a/sqrt (h2+k2+l2),晶向长度为L = a〃sqrt (u2+v2+w2),可得

1-22.求出六方晶体中[0001]、[100]、[110]和[101]等晶向的长度(以点阵常数a和c 为单位)。

解:六方晶体晶向长度公式:

L = a〃sqrt (U2+V2+W2c2/a2-UV);(三指数)

L = a〃sqrt (u2+v2+2t2+w2c2/a2-uv);(四指数)

代入四指数公式,得长度分别为

c、√3*a、 3a、√(3a2+c2)。

1-23.计算立方晶体中指数不大于3的各低指数晶面间夹角(列表表示)。为什么夹角和点阵常数无关。

解:利用晶面夹角公式cosφ= (h1h2+k1k2+l1l2)/sqrt((h12+k12+l12)*(h22+k22+l22))计算。

两晶面族之间的夹角根据所选晶面的不同可能有多个,下面只列出一个,其他这里不讨论。

后面的结果略。

1-24.计算立方晶体中指数不大于3的各低指数晶向间夹角(列表表示),并将所得结果和上题比较。

解:利用晶向夹角公式cosθ= (u1u2+v1v2+w1w2)/sqrt ((u12+v12+w12)*(u22+v22+w22))计算。

两晶向族之间的夹角根据所选晶向的不同可能有多个,所得结果与上题完全相同,只将表示晶面的“{}”替换为“<>”即可。从表面上看是因为晶向夹角公式与晶面夹角公式完全相同的原因,深入分析,发现晶向[x y z]是晶面(x y z)的法线方向,是垂直关系,所以两晶面的夹角恒等于同指数的晶向夹角。

1-25.计算六方晶体中(0001)、{100}和{110}之间的夹角。

解:化为三指数为:(001)、(210)或(120)或(10)、(110)或(10)或(20),利用六方

晶系面夹角公式(P41公式1-39),分别代入求得

(0001) 与 {100}或{110}:夹角为90o;

{100} 与 {110}:夹角为30o或90o。

1-26.分别用晶面夹角公式及几何法推导六方晶体中

(102)面和(012)面的夹角公式(用点阵常数a

和c表示)。

解:(1) 化为三指数为(102)、(02),代入公式

(P41

公式1-39)得

cosφ= … = (3a2-c2)/(3a2+c2)

(2) 如右图,利用余弦定律,可得

cosφ= … = (3a2-c2)/(3a2+c2)

1-27.利用上题所得的公式具体计算Zn(c/a=1.86)、Mg(c/a=1.62)和Ti(c/a=1.59)三种金

属的(102)面和(012)面的夹角。

解:代入公式,得 cosφ1 = -0.0711, cosφ2 = 0.0668, cosφ3 = 0.0854;

得夹角为φ1 (Zn)= 94.1o, φ2 (Mg)= 86.2o, φ3 (Ti)= 85.1o。

1-28.将(102)和(012)分别换成[011]和[101],重做1-26、1-27题。

解:化为三指数为[1]和[211],代入公式,得cosβ= … = (c2-3a2)/(3a2+c2) 见1-26题答案中的图,利用余弦定律,可得 cosβ= … = (c2-3a2)/(3a2+c2)

代入公式,得 cosφ1 = 0.0711, cosφ2 = -0.0668, cosφ3 = -0.0854;

得夹角为φ1 (Zn)= 85.9o, φ2 (Mg)= 93.8o, φ3 (Ti)= 94.9o。

1-29.推导菱方晶体在菱方轴下的点阵常数a R、αR和

在六方轴下的点阵常数a H、c H之间的换算公式。

解:在a H、b H、c H下,a R = ?[11],

所以点阵常数a R = L

= a H〃sqrt (U2+V2+W2c H2/a H2-UV)

= ?√(3a H2+c H2),

又因为αR是晶向?[11]与?[121]的夹角,

所以点阵常数αR

= arcos ( (c H2/a H2-3/2)/(3+ c H2/a H2) )

= arcos ( (2c H2-3a H2)/(6a H2+2c H2) )。

可得a H = a R〃sqrt (2(1-cosα));

c H = a R〃sqrt (3(1+2cosα))。

1-30.已知α-Al2O3(菱方晶体)的点阵常数为a R = 5.12

?、αR = 55o17’,求它在六方轴下的点阵常数a H和c H。

解:利用上题公式,将a R 、αR 数值代入,可得a H = 4.75 ?、c H = 12.97 ?。

第一章补充题:

1.Prove that the A-face-centered hexagonal lattice is

not a new type of lattice in addition to the 14 space

lattice.

答:如图,六方点阵加入a面面心以后,对称性降低,可以

连成一个面心斜方点阵。所以它不是一个新点阵。

2.Draw a primitive cell of BCC lattice. (答案见1-3)

3.Prove that the sizes of both octahedral and tetrahedral

interstitials in HCP are same as there in FCC. (答案

见1-13,计算在课本P18、P20)

4.Determine the coordinates of centers of both the

octahedral and the tetrahedral interstitial in HCP

refered to a, b and c.(答案见1-14)

5.Prove that [h k l]⊥(h k l) for cubic crystal.(答案见1-15)

6.Show all possible {102} planes in the hexagonal unit cell and label the specific

indices for each plane.

答:{102} = (102) +(012) +(102) +(012) +(012) +(102)

如图,顺序按逆时针排列。

7.Point out all the <110> on (111) planes both analytically and graphically.

答:画图法:下图。

解析法:(111)面的面方程为x+y+z = 1,列出所

有可能的<110> = [110]+ [011] +[101] +[10] +[01]

+[10] (其他为这六个的反方向),将(x y z)代入面

方程,得知前三个不满足,后三个满足,即[10]、

[01]、[10]在(111)面上。

8.Prove that the zone equation holds for cubic

system.

证明:已知在立方晶系中[h k l]方向垂直与(h k l)

面,

由于[u v w]方向属于(h k l)面,

必有[h k l]垂直于[u v w],

即[h k l][u v w] = 0,得hu +kv +lw = 0。

第二章习题及答案

2-11.比较石墨和金刚石的晶体结构、结合键和性能。

答:金刚石晶体结构为带四面体间隙的FCC,碳原子位于FCC点阵的结合点和四个不相邻的四面体间隙位置(见1-6题答案),碳原子之间都由共价键结合,因此金刚石硬度高,结构致密。石墨晶体结构为简单六方点阵,碳原子位于点阵结点上,同层之间由共价键结合,邻层之间由范德华力结合,因此石墨组织稀松,有一定的导电性,常用作润滑剂。

2-12.为什么元素的性质随原子序数周期性的变化?短周期元素和长周期元素的变化有何不

同?原因何在?

答:因为元素的性质主要由外层价电子数目决定,而价电子数目是随原子序数周期性变

化的,所以反映出元素性质的周期性变化。长周期元素性质的变化较为连续、逐渐过渡,而短周期元素性质差别较大,这是因为长周期过渡族元素的亚层电子数对元素性质也有影响造成的。

2-13.讨论各类固体中原子半径的意义及其影响因素,并举例说明。

答:对于金属和共价晶体,原子半径定义为同种元素的晶体中最近邻原子核之间距离之半。共价晶体中原子间结合键是单键、双键或三键将会影响原子半径,所以一般使用数值最大的单键原子半径r(1);金属晶体中,配位数会影响原子半径,例如α-Fe (CN=8)比γ-Fe (CN=12)的原子半径小3%,一般采用CN=12的原子半径。

对于非金属的分子晶体,同时存在两个原子半径:一是共价半径,另一是范德华原子半径(相邻分子间距离之半)。例如氯分子晶体中,两半径分别为0.099nm和

0.180nm。

对于离子晶体,用离子半径r+、r-表示正、负离子尺寸。在假设同一离子在不同离子晶体中有相同半径的情况下,可以大致确定离子半径。但离子半径只是一个近似的概念,电子不可能完全脱离正离子,因此许多离子键或多或少带有共价键的成分,当这种特点较为突出时,离子半径的意义就不确切了。

2-14.解释下列术语:

合金——由金属和其它一种或多种元素通过化学键结合而成的材料。

组元——组成合金的每种元素(金属、非金属)。

相——合金内部具有相同的(或连续变化的)成分、结构和性能的部分或区域。

组织——一定外界条件下,组成一定成分的合金的若干种不同的相的总体。

固溶体——溶质和溶剂的原子占据了一个共同的布拉维点阵,且此点阵类型与溶剂点阵类型相同;组元的含量可在一定范围内改变而不会导致点阵类型的改变。

具有以上两性质的金属或非金属合成物就叫做固溶体。

金属间化合物——金属与金属形成的化合物。

超结构(超点阵)——有序固溶体中的各组元分点阵组成的复杂点阵。

分点阵(次点阵)——有序固溶体中各组元原子分别占据的各自的布拉维点阵。

负电性——表示元素在和其它元素形成化合物或固溶体时吸引电子的能力的参量。

电子浓度——合金中每个原子的平均价电子数。

2-15.有序合金的原子排列有何特点?这种排列和结合键有什么关系?为什么许多有序合金在高温下变成无序?从理论上如何确定有序-无序转变的温度(居里温度)?

答:有序合金中各组元原子占据各自的布拉维点阵,整个合金就是这些分点阵组成的超点阵。这种排列是由原子间金属键造成的,是价电子集体将原子规则排列。高温下由于原子的热运动加剧,到一定程度就会摆脱原来的结点位置,造成原子排列的无序性。理论上可以利用金属键的强度与分子平均自由能的大小关系确定有序合金的转变温度。

2-16.试将图2-43中的各种有序合金结构分解为次点阵(指出次点阵的数量和类型)。

答:(a) 两个次点阵,简单立方点阵。Cu、Zn各一个。

(b) 四个次点阵,简单立方点阵。Au一个,Cu三个。

(c) 四个次点阵,简单立方点阵。Cu、Au各两个。

(d) 四个次点阵,面心立方点阵。a、b、c、d各一个。

(e) 四十个次点阵,简单立方点阵。Cu、Au各二十个。

2-17.简述Hume-Rothery规则及其实际意义。

答:(1) 形成合金的元素原子半径之差超过14%~15%,则固溶度极为有限;

(2) 如果合金组元的负电性相差很大,固溶度就极小;

(3) 两元素的固溶度与它们的原子价有关,高价元素在低价元素中的固溶度大于

低价元素在高价元素中的固溶度;

(4) ⅡB~ⅤB族溶质元素在ⅠB族溶剂元素中的固溶度都相同(e/a=1.36),与具

体的元素种类无关;

(5) 两组元只有具有相同的晶体结构才能形成无限(或连续)固溶体。

Hume-Rothery规则虽然只是否定规则((1)、(2)),只是定性或半定量的规则,而且后三条都只限于特定情况。但它总结除了合金固溶度的一些规律,帮助预计固溶度的大小,因而对确定合金的性能和热处理行为有很大帮助。

2-18.利用Darken-Gurry图分析在Mg中的固溶度可能比较大的元素(所需数据参看表2-7)。

答:Mg元素的原子半径r=0.16nm,x=1.2,根据Hume-Rothery规则,在r∈

(0.136,0.184),x∈(0.8,1.6)范围内寻找元素,做一椭圆,由课本P100图2-45可

以看出,可能的元素有Cd、Nb、Ti、Ce、Hf、Zr、Am、P、Sc及镧系元素。

2-19.什么是Vegard定律?为什么实际固溶体往往不符合Vegard定律?

答:实验发现两种同晶型的盐形成连续固溶体时,固溶体的点阵常数与成分呈直线关系,即点阵常数正比于任一组元的浓度,这就是Vegard定律。因为Vegard定律反映了成分对合金相结构的影响,但对合金相结构有影响的不只是成分,还有其它因素(如电子浓度、负电性等),这些因素导致了实际固溶体与Vegard定律不符。

2-20.固溶体的力学和物理性能和纯组元的性能有何关系?请定性地加以解释。

答:固溶体的强度和硬度往往高于各组元,而塑性则较低,这是因为:(1) 对于间隙固溶体,溶质原子往往择优分布在位错线上,形成间隙原子“气团”,将位错牢牢钉扎住,起到了强化作用;(2) 对于置换固溶体,溶质原子往往均匀分布在点阵内,造成点阵畸变,从而增加位错运动的阻力,这种强化作用较小。

固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化,但一般都不是线性关系,这是因为溶质原子一般会破坏溶剂原来的物理性能,但合金呈有序状态时,物理性能又会突变,显示出良好的物理性能。

2-21.叙述有关离子化合物结构的Pauling规则,并用此规则分析金红石的晶体结构。

答:(1) 在正离子周围形成一负离子配位多面体,正负离子之间的距离取决于离子半径之和,而配位数则取决于正负离子半径之比;

(2) 正离子给出的价电子数等于负离子得到的价电子数,所以有Z+/CN+ = Z-/CN-;

(3) 在一个配位结构中,当配位多面体共用棱、特别是共用面时,其稳定性会降

低,而且正离子的电价越高、配位数越低,则上述效应越显著;

(4) 在含有一种以上正离子的晶体中,电价大、配位数小的正离子周围的负离子

配位多面体力图共顶连接;

(5) 晶体中配位多面体的类型力图最少。

对于金红石:(1) 正负离子半径比为0.48,根据课本P104表2-8,可知负离子多面体为八面体,正离子配位数为6;(2) Z+ = 4,Z-= 2,所以CN-= CN+?Z-/ Z+ = 6/2 = 3。

2-22.讨论氧化物结构的一般规律。

答:氧化物结构的重要特点就是氧离子密排。大多数简单的氧化物结构中氧离子都排成面心立方、密排六方或近似密排的简单立方,而正离子则位于八面体间隙、四面体间隙或简单立方的体心。

2-23.讨论硅酸盐结构的基本特点和类型。

答:基本特点:(1) 硅酸盐的基本结构单元是[SiO4]四面体,硅原子位于氧原子四面体的间隙中;(2) 每个氧最多只能被两个[SiO4]四面体共有;(3) [SiO4]四面体可以互相孤立地在结构中存在,也可以通过共顶点互相连接;(4) Si-O-Si的结合键形成一折线。

按照硅氧四面体在空间的组合情况可以分为:岛状、链状、层状、骨架状。

2-24.从以下六个方面总结比较价化合物、电子化合物、TCP相和间隙相(间隙化合物)等各种金属间化合物。

第三章习题及答案

3-1. 写出FCC 晶体在室温下所有可能的滑移系统(要求写出具体的晶面、晶向指数)。 答:

共有12个可能的滑移系统:(111)[10]、(111)[01]、(111)[10]、(11)[110]、

(11)[01]、(11)[101]、(11)[110]、(11)[10]、(11)[011]、(11)[011]、(11)[101]、(11)[10]。 3-2. 已知某铜单晶试样的两个外表面分别是(001)和(111)。请分析当此晶体在室温下滑移

时在上述每个外表面上可能出现的滑移线彼此成什么角度?

答:可能的滑移面为{111}晶面族,它们与(001)面的交线只可能有[110]和[10],所

以滑移线彼此平行或垂直。滑移面与(111)面的交线可能有[10]、[01]、[10],所以滑移线彼此平行或成60o角。 3-3. 若直径为5mm 的单晶铝棒在沿棒轴[123]方向加40N 的拉力时即开始滑移,求铝在滑

移时的临界分切应力。

解:单晶铝为FCC 结构,滑移系统为{111}<110>,利用映象规则,知滑移面和滑移方

向为(11)[101],它们与轴夹角分别为

cos φ= [123]〃[11]/(|[123]| |[11]|) = 4/√42; cos λ= [123]〃[101]/(|[123]| |[101]|) = 2/√7; 所以临界分切应力τc = Fcos λcos φ/A 0 = … = 0.95MPa 。

3-4. 利用计算机验证,决定滑移系统的映像规则对FCC 晶体和具有{110}<111>滑移系统的

BCC 晶体均适用。(提示:对于任意设定的外力方向,用计算机计算所有等价滑移系统的取向因子。)

答:μ= cos λcos φ,计算所有等价滑移系的μ,可发现μmax 必对应映象规则所选择

的滑移系。 3-5. 如果沿FCC 晶体的[110]方向拉伸,请写出可能起动的 滑移系统。

答:可能起动的滑移系统有四个,分别为(11)[101]、 (11)[011]、(111)[10]、(111)[01]。

3-6. 请在Mg的晶胞图中画出任一对可能的双滑移系统,并

标出具体指数。

答:Mg为HCP结构,其滑移系统为{0001}<110>和{100}<110>,右图中标出一组可

能的双滑移系统:(010)[20]和(100)[20]。

3-7. 证明取向因子的最大值为0.5(μmax =0.5)。

证:如右图,λ= ,φ= ,所以cosλ= OA/OP,

cosφ= OB/OP,C为P的投影,∠POC=α,所以

cos2α= OC2/OP2 = (OA2+OB2)/OP2,

由此可得

μ= cosλcosφ= OA〃OB/OP2

= cos2α〃OA〃OB/(OA2+OB2)

≤OA〃OB/(OA2+OB2) ≤0.5,

当α=0或π,OA=OB时,μ取最大值0.5,此时F、n、b

共面且λ=φ。

3-8. 如果沿铝单晶的[23]方向拉伸,请确定:(1) 初始滑移系统;(2) 转动规律和转轴;

(3) 双滑移系统;(4) 双滑移开始时晶体的取向和切变量;(5) 双滑移过程中晶体的

转动规律和转轴;(6) 晶体的最终取向(稳定取向)。

解:(1) 铝单晶为FCC结构,[23]位于取向三角形[001]―[11]―[101]中,所以初始滑移系统为(111)[01];

(2) 试样轴转向[01],转轴为[23]×[01] = [2],即[1];

(3) 双滑移系统为(111)[01]-(1)[101];

(4) 利用L = l + γ(l〃n)b,设L = [u w],得

L = [23]+4γ[01]/√6 ,由此可知u=2,w=4,γ=√6/4,

所以晶体取向为[24],即[12],切变量为√6/4;

(5) 双滑移时,试样轴一方面转向[01],转轴n1 = [12]×[01] = [1],同时

转向[101],转轴n2 = [12]×[101] = [11],合成转轴为[000],所以晶体不再

转动;

(6) 由(5)可知晶体最终取向为[12]。

3-9. 将上题中的拉伸改为压缩,重解上题。

解:(1) [23]位于取向三角形[001]―[11]―[101]中,所以初始滑移系统为(111)[01];

(2) 试样轴转向[111],转轴为[23]×[111] = [13];

(3) 双滑移系统为(111)[01]-(11)[011];

(4) 利用A = a - γ(a〃b)n,设A = [u 0 w],得

A = [23]- 4γ[111]/√6 ,由此可知u=3,w=4,γ= -√6/4,

所以晶体取向为[304],切变量为-√6/4;

(5) 双滑移时,试样轴一方面转向[111],转轴n1 = [304]×[111] = [13],同时

转向[11],转轴n2 = [304]×[11] = [41],合成转轴为[020]即[010],所以

双滑移后F点沿[001]-[101]边移动;

(6) 设稳定取向为[u’ 0 w’],要使n= [000],需有[u’ 0 w’]×([111]+[11])

= [000],即u’ = w’,故稳定取向为[101]。

3-10.将3-8题中的铝单晶改为铌单晶,重解该题。

解:(1) 铌单晶为BCC结构,[23]位于取向三角形[001]―[11]―[101]中,所以初始滑移系统为(01)[111];

(2) 试样轴转向[111],转轴为[23]×[111] = [13];

(3) 双滑移系统为(01)[111]-(011)[11];

(4) 利用L = l + γ(l〃n)b,设L = [u 0 w],得

L = [23] +4γ[111]/√6 ,由此可知u=3,w=4,γ=√6/4,

所以晶体取向为[304],切变量为√6/4;

(5) 双滑移时,试样轴一方面转向[111],转轴n1 = [304]×[111] = [13],同时

转向[11],转轴n2 = [304]×[11] = [41],合成转轴为[020]即[010],所以

双滑移后F点沿[001]-[101]边移动;

(6) 设稳定取向为[u’ 0 w’],要使n= [000],需有[u’ 0 w’]×([111]+[11])

= [000],即u’ = w’,故稳定取向为[101]。

3-11.分别用矢量代数法和解析几何法推导单晶试棒在拉伸时的长度变化公式。

解:(1) 设试棒原来的方向矢量为l,拉伸后变为L,n和b方向如图,则由此知L = l+γ〃OA〃b = l+γ(l〃n)b;

? L2 = L〃L = [l+γ(l〃n)b]〃[l+γ(l〃n)b] = l2 +2γ(l〃n)(l〃b) +γ2(l〃n) 2

= l2(1+2γcosλ0 cosφ0 +γ2 cos2φ0)

? L = l〃sqrt(1+2γcosλ0 cosφ0 +γ2 cos2

φ0)

(2) ≧ OA⊥AC

? OA = OC〃cosφ0 = lcosφ0

? CD =γ〃OA =γlcosφ0

又≧ OB//CD

?∠OCD =π-∠COB =π-λ0 ,可知

cos (π-λ0) = (OC2 +CD2 +OD2 )/(2OC〃OD)

= (l2 +γ2l2cos2φ0 -L2)/(2γl2cos2φ0)

=> L2 = l2(1+2γcosλ0 cosφ0 +γ2 cos2φ0)

=> L = l〃sqrt(1+2γcosλ0 cosφ0 +γ2 cos2φ0)。

3-12.用适当的原子投影图表示BCC晶体孪生时原子的运动,并由此图计算孪生时的切变,分析孪生引起的堆垛次序变化

和引起的层错的最短滑动矢

量。

解:孪生面与孪生方向分别为

(12)[11]时原子投影图如

图,γ= |[11]/6| / (?

d(12))

= 1/√2 =0.707

基体部分堆垛次序为

ABCDEF,孪生面为,孪晶部

分堆垛次序为FEDCBA,最短

滑移矢量为1/6[11]。

3-13.用适当的原子投影图表示锌(c/a=1.86)单晶在孪生时原子的运动,并由图计算切变。

解:位移为AB-2AC = √(3a2 +c2 ) – 2*3a2 /√(3a2

+c2 )

= (c2 - 3a2 )/√(3a2 +c2 )

面间距为CD = √3ac/√(3a2 +c2 )

?γ= (AB-2AC)/ CD = (c2 - 3a2 )/(√3ac)

= (1.862 -3)/( √3*1.86) = 0.143。

3-14.用解析法(代公式法)计算锌在孪生时的切变,并和上题的结果相比较。

解:γ= [(c/a)2 –3] / (√3c/a) = 0.143,与上题结果相同。

3-15.已知镁(c/a=1.62)单晶在孪生时所需的临界分切应力比滑移时大好几倍,试问当沿着Mg单晶的[0001]方向拉伸或者压缩时,晶体的变形方式如何?

答:镁单晶的滑移系统为(0001)<110>、{100}<110>,可能的滑移方向均垂直于[0001],所以此时不发生滑移;c/a=1.62<√3,所以[0001]在K1、K2钝角区,孪生时会增长。因此在[0001]方向拉伸时会发生孪生,孪生使晶体位向发生变化,因而可能进一步滑移;而压缩时,滑移和孪生都不能发生,晶体表现出很强的脆性。

3-20.什么是织构(或择优取向)?形成形变织构(或加工织构)的基本原因是什么?

答:金属在冷加工以后,各晶粒的位向就有一定的关系,这样的一种位向分布就称为择优取向,即织构。形成形变织构的根本原因是在加工过程中每个晶粒都沿一定的滑移面滑移,并按一定的规律转动,使滑移方向趋向于主应变方向或使滑移面趋向于压缩面。因此当形变量足够大时,大量晶粒的滑移方向或滑移面都将和拉伸方向或压缩面平行,从而形成织构。

3-22.高度冷轧的铝板在高温退火后会形成完善的

{001}<100>织构(立方织构)。如果将这种铝板深冲成杯,

会产生几个制耳?在何位置?

答:深冲时,平行于<100>方向拉伸时,8个滑移系统比

较易滑移,故在[010]、[00]、[100]、[00]方向出现

四个制耳,此时μ=1/√6;同时在<110>、<10>、<0>、

<10>方向可能产生四个小制耳。

3-23.实践表明,高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开,试分析其原因。

答:镁板冷轧后会产生(0001)<110>织构,在平行或垂直于板面方向施加应力,取向因子为零,几乎没有塑性,进一步加工就很易开裂。

第四章习题及答案

4-1. 在晶体中插入附加的柱状半原子面能否形成位错环?为什么?

答:不能形成位错环。假设能形成位错环,则该位错环各处均为刃型位错,根据l⊥b,则该位错环每一点处的b应沿着径向,也就是说环上各点的b不同,这与一条位错线只有一个b矛盾。

4-2. 请分析下述局部塑性变形会形成什么样的位错(要求指出位错线的方向和柏氏矢量)。

(1)简单立方晶体,(010)面绕[001]轴发生纯弯曲。

(2)简单立方晶体,(110)面绕[001]轴发生纯弯曲。

(3)FCC晶体,(110)面绕[001]轴发生纯弯曲。

(4)简单立方晶体绕[001]轴扭转θ角。

答:(1) 刃型,l = [001],b= a[010]; (2) 刃型,l = [001],b= a[100]或a[010];

(3) 刃型,l = [001],b = a[110]/2; (4) 螺型,l = [001],b = a[001]。

4-3. 怎样的一对位错等价与一列空位(或一列间隙原子)?

答:一个正刃型位错和一个负刃型位错的半原子面位于同一平面,中间如果空出一个原子位就会形成一列空位,如果重叠了一个原子位就会形成一列间隙原子。

4-4. 在简单立方晶体的(001)

投影面上画出一个和柏氏

矢量成45o的混合位错附

近的原子组态。

答:见右图。

4-5. 当刃型位错周围的晶体中

含有(a)超平衡的空位、(b)超平衡的间隙原子、(c)低于平衡浓度的空位、(d)低于平衡浓度的间隙原子等四种情形时,该位错将怎样攀移?

答:(a) 正攀移; (b) 负攀移; (c) 负攀移; (d) 正攀移。

4-6. 指出图4-109中位错环ABCDA的各段位错线是什么性质的位错?它们在外应力τxy 作用下将如何运动?(及σyy )

答:AB、BC、CD、DA各段都为刃型位错。在τxy 作用下,AB、CD段不运动,BC向下滑移,DA向上滑移;在σyy 作用下,整个位错环向外扩大。

4-10.证明混合位错在其滑移面上、沿滑移方向的剪应力为τS =Gb(1-υcos2α)/[2πr(1-υ)],式中α是位错线l和柏氏矢量b之间的夹角,υ是

波桑比,r是所论点到位错线的距离。

证:将b分解为b∥= bcosα和b⊥= bsinα,可得

τscrow =τ0 b∥/r = Gbcosα/(2πr),方向沿l;

τedge =τ0’ b⊥/r = Gbsinα/[2πr(1-υ)],方向垂

直于l;

?τS =τscrow cosα+τedge sinα

=Gb(1-υcos2α)/[2πr(1-υ)]。

4-11.证明作用在某平面n上的总应力p和应力张量σ的关系为p =σ?n,或用分量表示成

p i =Σ3j=1σi j n j 。(正交坐标系为x1,x2,x3)

证:由P(P1 ,P2 ,P3),及ΣF1 =0,得P1 A0

=σ11?dx2?dx3/2 +σ12?dx3?dx1/2 +σ13?dx1?dx2/2,

又≧dx2?dx3/2A0 = n1,dx3?dx1/2A0 = n2,

dx1?dx2/2A0 = n3,

? P1 =σ11 n1+σ12 n2+σ13 n3,

同理得P2 =σ21 n1+σ22 n2+σ23 n3,

P3 =σ31 n1+σ32 n2+σ33 n3,

上三式即可表示为p =σ?n,或p i =Σ3j=1σi j n j。

4-12.证明,对于任何对称张量σ,下式恒成立:(σ?a)?b = (σ?b)?a。

证:设σ矩阵元为σi j ,i,j =1, … ,n,a = (a1, … ,a n ),b = (b1, … ,b n ),? (σ?a)?b = (Σn j=1σ1 j a j , … , Σn j=1σn j a j )? (b1, … ,b n)

=Σn j=1σ1 j a j b1 + … +Σn j=1σn j a j b n =Σn i=1Σn j=1σi j a j b i ,

(σ?b)?a = (Σn j=1σ1 j b j , … , Σn j=1σn j b j )? (a1, … ,a n)

=Σn j=1σ1 j b j a1 + … +Σn j=1σn j b j a n =Σn i=1Σn j=1σj i a j b i ,

又因为σ是对称张量,所以对于任意i,j =1, … ,n,都有σi j =σj i ,原式成立。

4-13.推导直线混合位错的弹性能公式。

解:见4-10题图,分别应用刃型和螺型位错弹性能公式,得

E = E el(刃) + E el(螺) = Gb2lsin2α〃ln(R/r0) / [4π(1-υ)] + Gb2lcos2α〃ln(R/r0)

/ (4π) = Gb2l (1-υcos2α)〃ln(R/r0) / [4π(1-υ)]。

4-14.在铜单晶的(111)面上有一个b = a/2 [10]的右螺旋位错,式中a=0.36nm。今沿[001]

方向拉伸,拉应力为106 Pa,求作用在螺位错上的力。

解:利用Peach-Koehler公式,得

f = (σ?b)×υ

= = (-√2/4)aσz j,

所以f = 1.27×10-4牛/米,方向为y轴负方向。

4-15.如果外加应力是均匀分布的,求作用于任意位错环上的净力。

解:一般情形下位错受力公式为d F = (σ?b)×d l,又因为外加应力均匀分布,σ和b都为常量,所以任意位错环上的净力为∮d F= ∮(σ?b)×d l = (σ?b)∮d l = (σ?b)×0 = 0。

4-16.设有两条交叉(正交但不共面)的位错线AB和CD,其柏氏矢量分别为b1和b2,且|b1| = |b2| = b。试求下述情况下两位错间的交互作用(要求算出单位长度位错线的受力f,总力F,和总力矩M):(1)两个位错都是螺型;(2)两个位错都是刃型;(3)一个是螺型,一个是刃型。

解:(1) 两个都为螺型,由P246知AB螺位错的应力场,利用Peach-Koehler公式,得

f = (σ?b)×υ=

= b2τxz j,

? f12 = b2τxz = -G b1 b2 d/[2π(x2+d2)] = -G b2

d/[2π(x2+d2)],

F = ∫≦-≦f12 dx = -Gb2 /2,

M = ∫≦-≦f12 xdx = 0。

(2)两个都为刃型,由P247可知AB刃位错的应力场,利用Peach-Koehler公式,得

f = (σ?b)×υ

= = b2σz j ,

? f12 = b2σz = -υGb2 d/[π(1-υ)(x2+d2)] ,

F = ∫≦-≦f12 dx = -Gb2υ/(1-υ),

M = ∫≦-≦f12 xdx = 0。

(3) 一个螺型一个刃型,f = (σ?b)×υ

= = -b2τyz k,

? f12 = -b2τyz = -Gb2 x/[2π(x2+d2)] ,

F = ∫≦-≦f12 dx = 0,

M = ∫≦-≦f12 xdx = (Gb2d/(2π)?积分应

该发散)。

4-17.图4-110是一个简单立方晶体,滑移系统是{100}<001>。今在(011)面上有一空位片ABCDA,又从晶体上部插入半原子片EFGH,它和(010)面平行,请分析:

(1) 各段位错的柏氏矢量和位错

的性质;

(2) 哪些是定位错?哪些是可滑

位错?滑移面是什么?(写出具

体的晶面指数。)

(3) 如果沿[01]方向拉伸,各位

错将如何运动?

(4) 画出在位错运动过程中各位

错线形状的变化,指出割阶、弯

折和位错偶的位置。

(5)画出晶体最后的形状和滑移

线的位置。

解:(1) 各段位错均为刃型位错,ABCDA位错环柏氏矢量b1 = a[0],EFGH柏氏氏量b2 = a[010];

(2) ABCDA为定位错,因为b1方向不是简单立方晶体的滑移方向,EFGH,滑移面为(100)

或(001);

(3)沿[01]方向拉伸时,ABCDA不动,EFGH中只

有FG向左移动;

(4) FG向左移动,与ABCDA相交后变为,形成割阶;

(5) 最后晶体形状变为右图所示,滑移线方向为

[100]。

4-18.在图4-111中位错环ABCDA是通过环内晶体发生滑移而环外晶体不滑移形成的。在滑移时滑移面上部的晶体相对于下部晶体沿oy轴方向滑动了距离b1。此外,在距离AB 位错为d处有一根垂直于环面的右螺旋位错EF,其柏氏矢量为b2。

(1)指出AB、BC、CD和DA各段位错的类型。

(2)求出EF对上述各段位错的作用力。在此力作用下位错环将变成什么形状?

(3)求EF位错沿oy方向运动而穿过位错环,请画出交割以后各位错的形状(要求指出

割阶的位置和长度。)

解:(1) AB为负刃型,BC为右螺型,

CD为正刃型,DA为左螺型;

(2) b = (0 b10)T,利用

Peach-Koehler公式,EF螺旋位错应力

场为

σ= ,其中τxz = Gb2 y/[2

π(x2+y2)],τyz = Gb2 x/[2π(x2+y2)],

? AB受力:υ= (-1 0 0) T,f AB = (σ?b)×υ= -τyz b1 j= -G b1b2 x/[2π(x2+d2)] j,

BC受力:υ= (0 1 0) T,f BC = (σ?b)×υ= -τyz b1 i= -G b1b2 x/[2π(x2+y2)] i,

CD受力:υ= (1 0 0) T,f CD = (σ?b)×υ

=τyz b1 j = G b1 b2 x/[2π(x2+y2)] j,

DA受力:υ= (0 -1 0) T,f DA = (σ?b)×υ

=τyz b1 i = G b1 b2 x/[2π(x2+y2)] i,

右图曲线指出了各处受力方向及大小,最终形状与曲线形状类似。

(4)与AB交割,EF产生弯折,宽度b1,AB产生割阶,高b2;

与CD交割,EF变直,CD与AB相同,产生割阶,高b2。

4-20.有一封闭位错环位于断面为正方形的棱柱滑

移面上。正方形的两边分别沿x和y轴,柏氏

矢量沿z轴。如果位错环只能滑移,试求在以

下两种应力分布情况下位错环的平衡形状和起

动的临界应力。(1) τxz= 0,τyz=τ= const;

(2) τxz =τyz =τ= const。(假定线张力近似

不变。)

解:(1) f = (σ?b)×υ= -uτb k;

(2) f = (σ?b)×υ= (u-v)τb k;

起动应力τp= 2Gexp(-2πw/b)/(1-υ)。

(P262)

4-21.在简单立方晶体的(100)面上有一个b= a[001]的螺位错。如果它(a)被(001)面上b= a[010]的刃位错交割,(b)被(001)面上b = a[001]的螺位错交割,试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折?

4-22.一个b= a/2 [10]的螺位错在(111)面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移,请指出交滑移系统。

解:≧所有包含螺位错方向的面都是滑移面,

?对于FCC晶体滑移面(111)来说,只有(111)与(11)包含l = b = a/2 [10]

?若发生交滑移,一定是从(111)面到(11)面。

4-23.在FCC晶体的滑移面上画出螺型

Shockley分位错附近的原子组态。

答:

4-24.判断下列位错反应能否进行?若能进

行,

试在晶胞图上作出矢量关系图。

(a)a/2 [1]+ a/2 [111]→ a[001]

(b)a/2 [110] → a/6 [12]+ a/6 [211]

(c)a/2 [110] → a/6 [112]+ a/3 [11]

(d)a/2 [10]+ a/2 [011]→ a/2 [110]

(e)a/3 [112]+ a/6 [11]→ a/2 [111]

解:几何条件都满足,只判断是否满足能量条件Σb i2≥Σb j2,

(a)3/2a2 >a2 ;

(b)1/2a2 >1/3a2 ;

(c)1/2a2 =1/2a2 ;

(d)a2 >1/2a2 ;

(e)3/4a2 =3/4a2 ;

全部满足。

4-26.估算Al、Cu和不锈钢中扩展位错的平衡宽度。已知三种材料的点阵常数a和剪切模量G分别为:a Al =0.404nm,a Cu =0.361nm,a不锈钢=0.356nm,G Al = 3×106N/cm2,G Cu = 5×106N/cm2,G不锈钢= 10×106N/cm2。三种材料的层错能γI见表4-2。

解:Al、Cu和不锈钢都为面心立方结构,因此d0 = Ga2 /(24πγI),查表得三种材料的层错能γI分别为166×10-6、45×10-6、15×10-6 J/m2,代入得三种材料的d0 分别为3.91×10-7、1.92×10-6、1.12×10-5 m。

4-14 f = 1.27×10-4牛/米,方向为y轴负方向

4-16 (1) 两个都为螺型,由P246知AB螺位错的应力场,利用Peach-Koehler公式,得

f = (σ?b)×υ=

= b2τxz j,

? f12 = b2τxz = -G b1 b2 d/[2π(x2+d2)] = -G b2

d/[2π(x2+d2)],

F = ∫≦-≦f12 dx = -Gb2 /2,

M = ∫≦-≦f12 xdx = 0。

(4)两个都为刃型,由P247可知AB刃位错的应力场,利用Peach-Koehler公式,得

f = (σ?b)×υ

= = b2σz j ,

? f12 = b2σz = -υGb2 d/[π(1-υ)(x2+d2)] ,

(清华大学)材料科学基础真题2002年

(清华大学)材料科学基础真题2002年 (总分:100.00,做题时间:90分钟) 一、论述题(总题数:10,分数:100.00) 1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110<112>。 1.解释这种织构所表达的意义。 2.用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。 (分数:10.00) __________________________________________________________________________________________ 正确答案:(1.为板织构。{110}<112>织构表示{110}∥轧面,<112>∥轧向。 2.α-黄铜为FCC结构,滑移系统为{111}<101>。沿轧向受到拉力的作用,晶体滑移转动。如图所示, 在晶体学坐标系中,设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中,则始滑移系为[011],拉力轴转向[011]方向,使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边,即T2时,开始发 生双滑移,滑移系[101]也启动,拉力轴既转向[011]方向,又转向[101]方向,结果沿公共边转动。到达[112]方向时,由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上,两个λ角同时减小到最小值,故[112] 为最终稳定位置,从而使<112>方向趋向于轧向;在轧面上受到压力作用,设压力轴Pl位于取向三角形中,则始滑移系为[101],压力轴转向面,使压力轴与滑移面的夹角减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边,即P2时,开始发生双滑移,滑移系也启动,压力轴既转向面,又转向面,结果沿公共边转动。到达面时,由于、、位于同一大圆上,两 个角同时减小到最小值,故为最终稳定位置,从而使面趋于平行于轧面。其结果,{110}∥轧面,<112>∥轧向。 ) 解析: 2.证明:对立方晶系,有[hkl]⊥(hkl)。 (分数:5.00) __________________________________________________________________________________________ 正确答案:(根据晶面指数的确定规则并参照下图,(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是 根据晶向指数的确定规则,[hkl]晶向L=ha+kb+lc。 利用立方晶系中a=b=c,α=β=γ=90°的特点,有

材料科学基础练习题

练习题 第三章 晶体结构,习题与解答 3-1 名词解释 (a )萤石型和反萤石型 (b )类质同晶和同质多晶 (c )二八面体型与三八面体型 (d )同晶取代与阳离子交换 (e )尖晶石与反尖晶石 答:(a )萤石型:CaF2型结构中,Ca2+按面心立方紧密排列,F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型:阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反,即碱金属离子占据F-的位置,O2-占据Ca2+的位置。 (b )类质同象:物质结晶时,其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有,共同组成均匀的、呈单一相的晶体,不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶:同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 (c )二八面体型:在层状硅酸盐矿物中,若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型:在层状硅酸盐矿物中,若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 (d )同晶取代:杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换:在粘土矿物中,当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时,一些电价低、半径大的阳离子(如K+、Na+等)将进入晶体结构来平衡多余的负电荷,它们与晶体的结合不很牢固,在一定条件下可以被其它阳离子交换。 (e )正尖晶石:在AB2O4尖晶石型晶体结构中,若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙,称为正尖晶石; 反尖晶石:若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙,通式为B(AB)O4,称为反尖晶石。 3-2 (a )在氧离子面心立方密堆积的晶胞中,画出适合氧离子位置的间隙类型及位置,八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干?四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干? (b )在氧离子面心立方密堆积结构中,对于获得稳定结构各需何种价离子,其中: (1)所有八面体间隙位置均填满; (2)所有四面体间隙位置均填满; (3)填满一半八面体间隙位置; (4)填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解:(a )参见2-5题解答。1:1和2:1 (b )对于氧离子紧密堆积的晶体,获得稳定的结构所需电价离子及实例如下: (1)填满所有的八面体空隙,2价阳离子,MgO ; (2)填满所有的四面体空隙,1价阳离子,Li2O ; (3)填满一半的八面体空隙,4价阳离子,TiO2; (4)填满一半的四面体空隙,2价阳离子,ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构,Mg2+半径为0.072nm ,O2-半径为0.140nm ,计算MgO 晶体中离子堆积系数(球状离子所占据晶胞的体积分数);计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%?

材料科学基础习题及答案

习题课

一、判断正误 正确的在括号内画“√”,错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时,作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶,间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时,原子从液相无序排列到固相有序排列,使体系熵值减小,因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG<0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时,滑移面总是晶体的密排面,滑移方向也总是密排方向。 9.晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10.具有软取向的滑移系比较容易滑移,是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11.面心立方金属的滑移面是{110}滑移方向是〈111〉。 12.固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近,降低了位错的易动性。13.经热加工后的金属性能比铸态的好。 14.过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15.固溶体合金结晶的过程中,结晶出的固相成份和液相成份不同,故必然产生晶内偏析。16.塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17.非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体,强度、硬度不高,塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系,在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物,所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时,晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大,晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时,结晶出的固相成分总是和剩余液相不同,但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74,体心立方的致密度为0.68,因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe(体心立方)的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的,但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值,它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的,与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火,可以获得细小的均匀的晶粒,因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工,金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。

清华大学材料科学基础-物理化学考研心得

考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学(1) 第一讲清华大学材料系综合信息介绍 一.系专业信息 清华大学材料科学与工程系在全国学科排名前茅,研究生培养设有材料物理与化学、材料学(无机非金属材料、金属材料)、核燃料循环与材料等博士点和硕士点,并设有材料科学与工程博士后流动站。系中拥有一支学术造诣高,极富创造力而又为人师表的强大研究生导师队伍,关于各位导师的情况,在材料系主页https://www.wendangku.net/doc/ff17957825.html,/上有详细说明,有兴趣的同学不妨先了解一下。在硬件方面,材料系拥有各种先进的实验仪器设备,为进行材料的合成与加工、微观结构分析及性能特征研究创造了良好的条件。 此外,与国际学术的交流频繁,为准备出国留学的有志之士提供了很好的机会。我想一个人在优越的平台中,可以极大的提高其能力。我相信材料系可以给大家提供这个平台,同样,这也将会是大家施展才能的大舞台。 二.历年报考录取情况 作为材料专业的本科生,大家应该都知道清华材料系在全国举足轻重的地位,也正因为他的实力,使其成为全国材料系考研的热门。 由于她的特殊性,校内保研直博的占了相当大一部分的名额,导致其对外招生名额相比于其他学校,可以用极少来形容。一般来说,报名人数:录取人数≥10:1。录取人数上从06年的18个,到07年15个(最后录14个),再到08年14个(最后录16个),可以看出,官方公布的招生名额有递减的趋势,但最终录取人数可能会根据生源质量有所微调。比如07年由于数一难度较大,再加之专业课改革,使总体成绩偏低,成绩的偶然性偏大,生源质量有所降低,系里抱着清华研招宁缺毋滥的原则,从公布的15个减至14个。 招生人数少是少,但并不是没招。大家要报着必胜的信心去努力为自己的梦想拼搏。拥有自信,你就会是众多考研高手中的最强者。 订阅收藏考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学 三.出题老师情况

材料科学基础习题与答案

第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点,并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。(Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。)何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别(以金属为基的)固溶体与中间相的主要差异(如结构、键性、性能)是什么 6. 已知Cu的原子直径为A,求Cu的晶格常数,并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar(Al)=,原子半径γ=,求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积,在912℃时是;fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时,其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何

10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出(012)和(123)晶面。 11. 设晶面(152)和(034)属六方晶系的正交坐标表述,试给出其四轴坐标的表示。反之,求(3121)及(2112)的正交坐标的表示。(练习),上题中均改为相应晶向指数,求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标,6个面心构成一个正八面体,指出这个八面体各个表面的晶面指数,各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面,请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出(111)和(112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120],[1101]晶向和(1012)晶面,并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于(101),(011)和(112)晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃,有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体,求100个单位晶胞中有多少个碳原子(已知:Ar(Fe)=,Ar(C)=) 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=,α-Fe在略低于912℃时a=,求:(1)上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R;(2)γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率;(3)设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化,求此转变时的体积变

材料科学基础作业解答

第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何 答:一次键——结合力较强,包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱,包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键:由于正、负离子间的库仑(静电)引力而形成。特点:1)正负离子相间排列,正负电荷数相等;2)键能最高,结合力很大; ②共价键:是由于相邻原子共用其外部价电子,形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点:结合力很大,硬度高、强度大、熔点高,延展性和导电性都很差,具有很好的绝缘性能。 ③金属键:贡献出价电子的原子成为正离子,与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点:它没有饱和性和方向性;具有良好的塑性;良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键:一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点:键合较弱,易断裂,可在很大程度上改变材料的性能;低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答:①金属材料:简单金属(指元素周期表上主族元素)的结合键完全为金属键,过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合,但以金属键为主。 ②陶瓷材料:陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属(通常为氧)相结合的化合物,其主要结合方式为离子键,也有一定成分的共价键。 ③高分子材料:高分子材料中,大分子内的原子之间结合方式为共价键,而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料:复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质,因而其结合键非常复杂,不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别 晶体与非晶体区别: 答:性质上,(1)晶体有整齐规则的几何外形;(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变;(3)晶体有各向异性的特点。

【精品】清华材料科学基础习题及答案

《晶体结构与缺陷》 第一章习题及答案 1-1.布拉维点阵的基本特点是什么? 答:具有周期性和对称性,而且每个结点都是等同点。 1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。 答:第一,不少于14种点阵。对于14种点阵中的任一种,不可能找到一种连接结点的方法,形成新的晶胞而对称性不变. 第二,不多于14种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵,七种晶系共28种Bravais点阵。但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单斜可以连成底心单斜点阵,所以并不是新点阵类型。 1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同. 答:晶胞和原胞都能反映点阵的周期性,即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性,在此前提下的最小体积单元就是晶胞;而原胞只要求体积最小,布拉维点阵的原胞都只含一个结点。 例如:BCC晶胞中结点数为2,原胞为1;FCC晶胞中结点数为4,原胞为1; 六方点阵晶胞中结点数为3,原胞为1。见下图,直线为晶胞,虚线为原胞。

BCCF CC六方点阵 1-4.什么是点阵常数?各种晶系各有几个点阵常数? 答:晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状,这六个参量就叫做点阵常数。 晶系a、b、c,α、β、γ之间的关系点阵常数的个数 三斜a≠b≠c,α≠β≠γ≠90o6(a、b、c、α、β、γ) 单斜 a≠b≠c,α=β=90≠γ或 α=γ=90≠β4(a、b、c、γ或a、b、c、 β) 斜方a≠b≠c,α=β=γ=90o3(a、b、c)

(清华大学)材料科学基础真题2006年

(清华大学)材料科学基础真题2006年 (总分:150.00,做题时间:90分钟) 一、论述题(总题数:9,分数:150.00) 1.什么是Kirkendall效应?请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时,界面标志物会向哪个方向移动? (分数:10.00) __________________________________________________________________________________________ 正确答案:(Kirkendall效应:在置换式固溶体的扩散过程中,放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动,移动速率与时间成抛物线关系。 Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制,而证实了空位机制;系统中不同组元具有不同的分扩散系数;相对而言,低熔点组元扩散快,高熔点组元扩散慢,这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。 当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时,界面标志物会向着Al的方向移动。) 解析: 2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体,用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数: 1.图a中待求晶面:ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。 2.图b中待求晶向:BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。 3.图c中待求晶面:ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。 4.图d中待求晶向:A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。 (分数:16.00) __________________________________________________________________________________________ 正确答案:(1.ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010) 2.BC、EC、FN、ME 3.ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′ 4.A′F′、D′M、F′O、F′D) 解析: 3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm,试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。 (分数:10.00) __________________________________________________________________________________________ 正确答案:(,所以a=0.3566nm C.N.=8-N=4 )

(完整版)材料科学基础考题1

材料科学基础考题 Ⅰ卷 一、名词解释(任选5题,每题4分,共20分) 单位位错;交滑移;滑移系;伪共晶;离异共晶;奥氏体;成分过冷 二、选择题(每题2分,共20分) 1.在体心立方结构中,柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2.原子扩散的驱动力是:( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3.凝固的热力学条件为:() (A)形核率(B)系统自由能增加 (C)能量守衡(D)过冷度 4.在TiO2中,当一部分Ti4+还原成Ti3+,为了平衡电荷就出现() (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5.在三元系浓度三角形中,凡成分位于()上的合金,它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。 (A)通过三角形顶角的中垂线 (B)通过三角形顶角的任一直线 (C)通过三角形顶角与对边成45°的直线 6.有效分配系数k e 表示液相的混合程度,其值范围是() (A)1

材料科学基础试题及答案

第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ,密排面是 ,密排面的堆垛顺序是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ,把原子视为刚性球时,原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ;bcc 结构的密排方向是 ,密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ,原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ;hcp 结构的密排方向是 ,密排面是 ,密排面的堆垛顺序是 , 致密度为 ,配位数是 ,,晶胞中原子数为 ,原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ,其结构原子体积是 ,每个晶胞中八面体间隙数 为 ,四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构,配位数 , 致密度降低 ,晶体体积 ,原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出)(211晶面和]211[晶向,指出﹤110﹥中位于(111)平面上的 方向。在hcp 晶胞的(0001)面上标出)(0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的(100)平面上,1mm 2有多少原子?已知铅为fcc 面心立方结构,其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1) 随着溶质浓度的增大,单相固溶体合金的强度 ,塑性 ,导电性 ,形成间 隙固溶体时,固溶体的点阵常数 。 2) 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是(1) ;(2) ; (3) ;(4) 和环境因素。 3) 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4) 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分,固溶体可分为 和 。 5) 无序固溶体转变为有序固溶体时,合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ,塑 性 ,导电性 。 6)间隙固溶体是 ,间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢,氮,碳,硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型,进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下:氢:0.046nm ,氮:0.071nm ,碳:0.077nm ,硼: 0.091nm ,a-Fe :0.124nm ,g-Fe :0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空

清华大学材料科学基础教学大纲

材料科学基础(II) 课程大纲(2004/9) 【课程名称】材料科学基础(II) 【课程号】30350074 英文名称:Fundamentals of Materials Science (II) 开课学期:春季 课程类别:必修 课程性质:专业基础课 先修课程:普通物理,物理化学,材料科学基础(I) 教材:材料科学基础,潘金生, 仝健民, 田民波, 清华大学出版社, 1998 学时:64 ,学分4 二课程简介: 本课程的作为材料科学与工程的专业基础课,其内容主要包括:相图和相平衡、材料中的界面、扩散、液-固相变(结晶)、回复与再结晶和固-固相变的基本知识和理论方法。本课知识可应用于理解和研究材料的问题,也是后续材料工艺和性能等专业课学习、以及材料科研文献阅读的基础。在具体内容选择上侧重基础理论,在讲授方式上注重对学生理解和研究材料的能力培养。 三课程要求: 1 .掌握课程内容的基本知识 2 .灵活运用知识分析问题分析材料中的有关现象 3 .初步具备金相组织观察和分析能力(实验课) 四内容概要 第一章相图和相平衡 §1 二元相图的基本结构 1. 定义和基本概念 2. 二元相图的结构和分类 3 杠杆定理

§2. 相图的实验测定 1 .动态(变温)热分析法、膨胀法、电阻法等 2 .静态金相法、X- 光法、硬度法等 §3. 相图热力学 1 .溶液的自由能计算, 2 .相图的作图法 3 .化学位和活度 4. 相图的计算 §6. 相律和相区接触规律 1 .相律 2 .相区接触规律 §7. 二元相图的应用 1 .相图实例 2. 平衡冷却和平衡组织 3 .Fe-C (Fe-Fe3C) 相图详细分析 实验I. Fe-C 合金的显微结构 4 .非平衡冷却 5. 利用相图指导成分和工艺温度的设计的例子§8. 三元相图 ?成分的表示和特征线 ?杠杆定律和相律 ?匀晶系统 ?共晶系统 ?含3 相区的三元相图

材料科学基础习题与答案

第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点,并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因? 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体?谓单晶、多晶、晶粒及亚晶?为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性?谓空间点阵、晶体结构及晶胞?晶胞有哪些重要的特征参数? 4. 比较三种典型晶体结构的特征。(Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构?描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。)谓配位数?谓致密度?金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同? 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体?它与间隙相、间隙化合物之间有区别?(以金属为基的)固溶体与中间相的主要差异(如结构、键性、性能)是什么? 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ,求Cu 的晶格常数,并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar (Al )=26.97,原子半径γ=0.143nm ,求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积,在912℃时是0.02464nm 3;fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时,其密度改变的百分比为多少? 9. 谓金属化合物?常见金属化合物有几类?影响它们形成和结构的主要因素是什么?其性能如? 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出(012)和(123)晶面。 11. 设晶面()和(034)属六晶系的正交坐标表述,试给出其四轴坐标的表示。反之,求(3121)及(2112)的正交坐标的表示。(练习),上题中均改为相应晶向指数,求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标,6个面心构成一个正八面体,指出这个

清华大学材料科学基础第9章再结晶简本

9. 回复和再结晶 学习的意义: ?物理冶金的基本过程; ?特殊的组织、性能变化规律;与相变的异同点; 发生的原因: ?金属形变后的变化(组织、性能); ?热力学不稳定性;动力学条件,向低能状态转变; 退火过程三个阶段: 回复、再结晶、晶粒长大。 ?回复的特点 ?再结晶的特点: 主要通过大角晶界的迁动来完成。 ?长大的特点 分:正常晶粒长大和异常晶粒长大(二次再结晶)。

9.1 回复 要点: 回复阶段不涉及大角度晶面的迁动; 通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的; 过程示意 研究方法①量热法②电阻法③硬度法④位错密度法⑤X 射线法 难以直接观察到 9.1.1储存能的释放 功率差随加热温度的变化

9.1.2电阻和密度的回复 表9-1 铜和金电阻率回复的基本过程 基本过程阶段温度范围 /K激活能/eV过程的基本机制回复: 点缺陷消失 Ⅰ 30~40(0.03T m)0.1间隙原子?空位对重新结合 Ⅱ 90~200[(0.1~0.15)T]0.2~0.7间隙原子迁移 Ⅲ 210~320[(0.16~0.20)T m]0.7空位迁移到阱,空位对迁移 回复:多边形化Ⅳ 350~400[(0.27~0.35)T m] 1.2空位迁移到位错,位错重新分布 (形成小角度界面)和部分消失 一次再结晶Ⅴ 400~500[(0.35~0.40)T m] 2.1位错攀移和热激活移动而部分消 失以及形成大角度界面*金属的纯度变化可改变过程的温度范围

不同温度下电阻随保温时间的变化/铜9.1.3机械性能的回复

9.1.4回复动力学 I 型动力学符合如下关系: t a t r =d d b t a r +=ln )exp(d d RT Q A t a t r ?==RT Q A t a t r ?==ln ln d d ln ?50°C 切变的单晶锌应变硬化回复 到不同的r 值所需时间与温度的关系 多晶体铁在0°C 形变5%的回复动力学 (a)应变硬化回复程度r 与ln t 间的函数关系;(b)回复激活能Q 与回复分数间的关系 II 型回复动力学符合如下关系: m r c t r 1d d ?=t c m r r m m 1)1(0 ) 1()1(?=?????

材料科学基础试题

第一章原子排列 本章需掌握的内容: 材料的结合方式:共价键,离子键,金属键,范德瓦尔键,氢键;各种结合键的比较及工程材料结合键的特性; 晶体学基础:晶体的概念,晶体特性(晶体的棱角,均匀性,各向异性,对称性),晶体的应用 空间点阵:等同点,空间点阵,点阵平移矢量,初基胞,复杂晶胞,点阵参数。 晶系与布拉菲点阵:种晶系,14种布拉菲点阵的特点; 晶面、晶向指数:晶面指数的确定及晶面族,晶向指数的确定及晶向族,晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构:三种典型的金属晶体结构:fcc、bcc、hcp; 晶胞中原子数、原子半径,配位数与致密度,晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式,晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构:亚金属的晶体结构,镧系金属的晶体结构,同素异构性 了解其它类型的晶体结构:离子键晶体结构:MgO陶瓷及NaCl,共价键晶体结构:SiC陶瓷,As、Sb 非晶态结构:非晶体与晶体的区别,非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______,密排面是______,密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________,把原子视为刚性球时,原子的半径是____________;bcc结构的密排方向是_______,密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________,原子的半径是____________;hcp结构的密排方向是_______,密排面是______,密排面的堆垛顺序是_______,致密度为___________配位数是________________,晶胞中原子数为 ___________,原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时,其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm,其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中,体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中,八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种,铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________, -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________, 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面,其中AB和AC的晶向指数是__________,CD的晶向指数分别 是___________,AC所在晶面指数是--------------------。

【考研】材料科学基础试题库答案

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编

东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____,当烧结分别进行四种传质时,颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ,含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态,分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中(001)面心的一个球(Cl-离子)为例,属于这个球的八面体空隙数为,所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中,一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a,其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性,当真实接触角θ时,粗糙度越大,表面接触角,就越容易湿润;当θ,则粗糙度,越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中,随着Na2O(R2O)含量的增加,桥氧数,热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时,桥氧又开始,热膨胀系数重新上升,这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种,CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________,其扩散系数D=_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段,先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时,晶体体积_________,晶体密度_________;而有Schtty缺陷时,晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时,_________是主要的;两种离子半径相差大时,_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后,实测密度值随Ca2+离子数/K+离子数比值增加而减少,由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关,同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下,组成分别为:(1) 0.2Na2O-0.8SiO2 ;(2) 0.1Na2O-0.1CaO-0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO-0.8SiO2 的三种熔体,其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体,若保持Na2O含量不变,用CaO置换部分SiO2后,电导_________。0022.在Na2O-SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中,六方最紧密堆积与六方格子相对应,立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中,硅氧四面体之间如果相连,只能是_________方式相连。

清华大学材料科学基础教学大纲

材料科学基础(1) 课程编号: 30350064 课程名称:材料科学基础(1) 英文名称:Fundamentals of Materials Science 学分:4 先修课程:普通物理、物理化学、工程力学 教材:材料科学基础,潘金生、仝健民、田民波,清华大学出版社,1998 一、课程简介: “材料科学基础”是在原来“金属学”、“物理冶金”、“材料科学”、“金属物化”、“陶瓷物化”、“固体材料结构基础”等课程的基础上,为强化基础,突出共性,拓宽专业而向我系本科生开设的专业基础课。本课程以材料科学与工程的基础理论,如晶体学、合金相理论、固体缺陷理论、热力学和动力学等为纲,讲授材料科学的基本概念和基础理论,是学生学习其他专业课的基础,也是今后从事材料研究工作的基础。《材料科学基础1》重点讲授晶体学、固体材料的结构、晶体缺陷和范性形变、固体中的扩散等材料科学基础理论。 二、基本要求: 本课程是材料系最重要的专业基础课之一,内容多,覆盖面广,理论和概念比较集中,要求学生掌握材料科学的基本概念、基础理论及其应用。 三、内容提要: 第一章晶体学基础12学时 1.1 引言 1.2 空间点阵、晶胞和原胞、点阵常数 1.3 晶面指数和晶向指数 1.4 常见的晶体结构及其几何特征、配位数、紧密系数和间隙 1.5 晶体的堆垛方式、FCC、HCP和菱方晶体的比较 1.6 晶体的投影* 1.7 倒易点阵* 1.8 菱方晶系的两种描述:菱方轴和六方轴 1.9 晶体的宏观对称性--点群* 1.10 晶体的微观对称性--空间群:意义、表示、应用* 第二章金属材料14学时 2.1 引言 2.2 原子结构 2.3 结合键 2.4 分子的结构 2.5 晶体的电子结构 2.6 元素的晶体结构和性质 2.7 合金相结构概念 2.8 影响合金相结构的主要因素:原子/离子半径、电负性、电子价态 2.9 固溶体:意义、分类、特点、规律、性质等

材料科学基础试题库答案

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编

东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____,当烧结分别进行四种传质时,颈部增长x/r 与时 间t 的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ,含有平移操作的对称要素种类有_____ 、 _____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、 _____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态,分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl 晶胞中(001)面心的一个球(Cl- 离子)为例,属于这个球的八面体空隙数为,所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008. 一个立方晶系晶胞中,一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a,其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性,当真实接触角θ时,粗糙度越大,表面接触角,就越容易湿润;当θ,则粗糙度,越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中,随着Na2O(R2O)含量的增加,桥氧数,热膨胀系数逐渐下降。当Na2O 含量达到15%—16%时,桥氧又开始,热膨胀系数重新上升,这种反常现象就是硼反常现象。 2+进入到KCl 间隙中而形成0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种,CaCl2中Ca 点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________,其扩散系数D=_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。 0014.析晶过程分两个阶段,先______后______。 0015.晶体产生Frankel 缺陷时,晶体体积_________,晶体密度_________;而有Schtty 缺陷时,晶体体积_________, 晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时,_________是主要的;两种离子半径相差大 时,_________是主要的。 0016.少量CaCl2 在KCl 中形成固溶体后,实测密度值随Ca2+离子数/K+离子数比值增加而减少,由此可判断其 缺陷反应式为_________。 0017.Tg 是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关,同组分熔体快冷时Tg 比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比 慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下,组成分别为:(1) 0.2Na2O-0.8SiO2 ;(2) 0.1Na2O-0.1CaO-0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO-0.8SiO2 的 三种熔体,其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T 图中三个T 代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2 组成的熔体,若保持Na2O 含量不变,用CaO 置换部分SiO2 后,电导_________。 0022.在Na2O-SiO2 熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1), 熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2 的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中,六方最紧密堆积与六方格子相对应,立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中,硅氧四面体之间如果相连,只能是_________方式相连。 2

材料科学基础试题库

一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中,选出一个最佳答案, 共10小题;每小题2分,共20分) 1、材料按照使用性能,可分为结构材料和 。 A. 高分子材料; B. 功能材料; C. 金属材料; D. 复合材料。 2、在下列结合键中,不属于一次键的是: A. 离子键; B. 金属键; C. 氢键; D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关,如大多数金属均具有较高的密度是由于: A. 金属元素具有较高的相对原子质量; B. 金属键具有方向性; C. 金属键没有方向性; D.A 和C 。 3、下述晶面指数中,不属于同一晶面族的是: A. (110); B. (101); C. (011- );D. (100)。 4、 面心立方晶体中,一个晶胞中的原子数目为: A. 2; B. 4; C. 6; D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是: A. 8; B.12; C. 4; D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是: A. {111}; B. {110}; C. (100); D. [111]。 7、立方晶体中(110)和(211)面同属于 晶带 A. [110]; B. [100]; C. [211]; D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是: A. <100>; B. [111]; C. <111>; D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带,则: A. 这些晶面必定是同族晶面; B. 这些晶面必定相互平行; C. 这些晶面上原子排列相同; D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种,它们的晶胞中原子数分别为:A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子,这样的缺陷称为: A. 肖脱基缺陷; B. 弗兰克缺陷; C. 线缺陷; D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错,当柏氏矢量同向时,其相互作用力:

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