当前位置：文档库 › 2011中考模拟数学试题汇编：圆

2011中考模拟数学试题汇编：圆

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编

圆

一、选择题

1.（2010年湖里区二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）

A ．1 cm

B ．3 cm

C ．10 cm

D ．15 cm 答案：C

2.（2010年教育联合体）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，

连接AD ，则下列结论正确的个数是（）

①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1

2AC ，④DE 是⊙O 的切线．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个答案：D

3.（2010安徽省模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则 ⊙O 中阴影部分的面积是（）

A ．433π-

B ．2

3π

C ．2

π-

D ．1

答案：A

4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（） A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1) 答案C

5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（）

A ．2cm

B ．3cm

C ．32cm

D ．52cm

第4题图

第3题

第5题图

D E

答案C

6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（）

A. 2

9cm π B. 2

18cm π

C. 2

27cm π

D. 2

36cm π

答案：B

7.（2010年广州市中考六模）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，

的度数为60°，

的度数为100°，则∠AEC 等于（）

A. 60°

B. 100°

C. 80°

D. 130° 答案：C

8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝ 12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（）． A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米

答案：A

9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30

，则∠A 的度数为（）．[来

A.30

B.45

C.60

D.75 答案：C

10.（2010山东新泰）已知⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2＝2，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）

A ．相离

B ．外切

C ．相交

D ．内切答案：D

11.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心

O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）

．()APB y =

∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（）

7题图

8题图

9题图

第11题图

A B

C D O

P B ．

y 0

45 90 D ．

y 0

45 90 A ．

y 0

45 90 C ．

y 0

45 90

答案：C

12.（2010年武汉市中考拟）已知：如图，以定线段AB 为直径作半圆O ，P 为半圆上任意一点（异于A 、B ），过点P 作半圆O 的切线分别交过A 、B 两点的切线于D 、C ，AC 、BD 相交于N 点，连结ON 、NP.下列结论：

① 四边形ANPD 是梯形； ② ON=NP ； ③ DP ·PC 为定植； ④ PA 为∠NPD 的平分线. 其中一定成立的是

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①④ 答案：B

13.（2010 年河南模拟）如图，圆心为A 、B 、C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切，若⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径分别为a,b,c,(0＜c ＜a ＜b),则a 、b 、c 一定满足的关系式为（） A.2b=a+c B.b a c =+

111

c a b =+ D.

111

c a b

答案：D

14.（2010年湖南模拟）⊙O 1和⊙O 2半径分别为4和5,O 1O 2=7,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内含答案：B

15.（2010年湖南模拟）圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( ) A.3π B.4π C.π D.2π 答案：A

16.(2010年厦门湖里模拟)如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧

AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于

第13题

A ． 30

B ． 60

C ． 90

D ． 45 答案：B

17.（2010年西湖区月考）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB 切小圆于点C ，大圆弦AD 交小圆于点E 和F ．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB 的长，乙测得AC 的长，丙测得AD 的长和EF 的长．其中可以算出截面面积的同学是( )

A ．甲、乙

B ．丙

C ．甲、乙、丙

D ．无人能算出答案：C

18.（2010年西湖区月考）四个半径为r 的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r ，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r 的值是( )

A ．62+

B ． 62-

C ．26-

D ．63+ 答案：A

19.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图（3），已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC=32o，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（）

A.25o

B.29o

C.30o

D.32° 答案：B

20.（2010年天水模拟）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）

A.内切

B.相交

C.外离

D.外切答案：C

二、填空题

1.（2010年河南模拟）圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D ＝____° 答案：90

4题

2.（2010年河南模拟）如图，已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点， DC 是⊙O 的切C 是切点，连接AC,若∠CAB=300

，则BD 的长为答案：R ；

3.（2010年河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是O,大圆的弦AB 所在的直线是小圆的切线，切点为C ，已知大圆的半径为5cm ，小圆的半径为1cm ，

则弦AB 的长是多少？

答案：46

4.（2010年广东省中考拟）如图2，AB 是⊙O 的直径，

∠COB =70°，则∠A =_____度．答案.35.

5.（2010年武汉市中考拟）如图，点P 在y 轴上，P 交x 轴于A B ，两点，连结BP 并延长交P 于C ，过点

C 的直线2y x b =+交x 轴于

D ，且P 的半径为5，

4AB =．若函数k

y x

（x<0）的图象过C 点，则k=___________．答案：-4

6.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90

，则铺上的草地共有平方米．

第3题

A O

答案：2πr

7.（2010年浙江永嘉）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=50°，那么∠ACB 等于____ ．13、65°；

8.（2010年广州市中考六模）、如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝10cm ， CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm . 答案：3.75

9.（2010年广州市中考七模）、如右图，直角三角形ABC

中， ∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB 上，半径为2的⊙O 过点B ，切AC 边于点D ，交

BC 边于点E ，则由线段CD ，CE 及弧DE 围成的隐影部分的面积为答案：

π3

233- 10.（2010年广州市中考六模）、如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，

为半径的圆与直线l ：43

=x y 相切，则点P 的坐标是答案：（0,0）或（6,0）

三、解答题

1.（2010年河南模拟）如图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的半圆O ，与斜边AC 交于D ，E 是BC 边上的中点，连结DE.

（第6题） C

A B E D

O .

(第8题)

D E A

第9题

第7题图

(1) DE 与半圆O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2) 若AD 、AB 的长是方程x 2

－10x+24=0的两个根，求直角边BC 的长. 解：（1）DE 与半圆O 相切.

证明：连结OD 、BD ∵AB 是半圆O 的直径

∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt △BDC 中,E 是BC 边上的中点

∴DE=BE ∴∠EBD ＝∠BDE ∵OB=OD ∴∠OBD=∠ODB 又∵∠ABC ＝∠OBD+∠EBD ＝90°

∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE 与半圆O 相切.

（2）解：∵在Rt △ABC 中，BD ⊥AC ∴ Rt △ABD ∽Rt △ABC

∴ AB AC =AD AB 即AB 2

=AD·AC∴ AC=AB 2

∵ AD 、AB 的长是方程x 2

－10x+24=0的两个根 ∴ 解方程x 2

－10x+24=0得： x 1=4 x 2=6 ∵ AD

在Rt △ABC 中，AB=6 AC=9 ∴ BC=AC 2

-AB 2 =81-36 =3 5

2.（2010年湖南模拟）如图4,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,?延长B A 交圆于E.求证:EF=FG. 证明:连结AG.

∵A 为圆心,∴AB=AG. ∴∠ABG=∠AGB.

∵四边形ABCD 为平行四边形. ∴AD ∥BC.∠AGB=∠DAG ,∠EAD=∠ABG. ∴∠DAG=∠EAD.

∴ EF

FG . 3.（2010年湖南模拟）如图 ,以△ACF 的边AC 为弦的

第2题

圆交AF 、CF 于点B 、E,连结BC,且满足AC 2

=CE ·CF.求证:△ABC 为等腰三角形. 证明:连结AE.∵AC 2

=CE ·CF,∴

AC CF

CE AC

又∵∠ACE=∠FCA.∴△ACE ∽△FCA.

∴∠AEC=∠FAC. ∵

AC BC =. ∴AC=BC,∴△ABC 为等腰三角形.

4.（2010年中考模拟2）如图，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） .

（1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值；

（2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .

答案：（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r∶a=1∶1;

连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形，所以r∶b=3∶2;

（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2

=b a

5.（2010年中考模拟2）如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 . 答案：

（1）圆锥；（2）表面积

S=πππππ164122

=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3）如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 .

由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .

6.（2010年长沙市中考模拟）在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．

（1）求证：BD BF =；

（2）若64BC AD ==，，求O ⊙的面积．

答案：1）证明：连结OE 。AC 切O ⊙于E ，OE AC ∴⊥，

又90ACB ∠=°，

即BC AC ⊥，OE BC ∴∥， OED F ∴∠=∠。又OD OE =，ODE OED ∴∠=∠， ODE F ∴∠=∠， BD BF ∴=。

（2）设O ⊙半径为r ，由OE BC ∥得AOE ABC △∽△．

AO OE AB BC ∴

=，即4246

r r

r +=+，2120r r ∴--=，

解之得1243r r ==-，（舍）。2

π16πO S r ∴==⊙。

7.（2010年湖里区二次适应性考试）已知：如图，△ABC 的中，AB=AC ，点B 、C 都在⊙O 上，AB 、AC 交⊙O 于D 、E 两点，求证：?

=CE BD 答案：证明：∵AB=AC

∴∠B ＝∠C ∴?

=CD BE ∵?

?=DE DE

∴?

=CE BD

8.（2010年湖里区二次适应性考试）如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，

OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，63AB =．

（1）求⊙O 的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

答案：（1）连结OC ，∵AB 与⊙O 相切于点C

∴OC AB ⊥． ∵OA OB =，∴11

633322

AC BC AB ==

=?=． A

B C

第7题图

第8题图

在Rt AOC △中，22226(33)3OC OA AC =

-=-=．

∴ ⊙O 的半径为3．（2）在Rt AOC △中∵ OC =

OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ∴扇形OCD 的面积为

OCD S 扇形=260π3360??=3

π．

阴影部分的面积为

Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形

12OC CB ?－3

π2=932－3π2

． 9.（2010年湖里区二次适应性考试）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，

AE ⊥CD 于点E ，DA 平分∠BDE 。

（1）求证：AE 是⊙O 的切线。（2）若∠DBC=30°，DE=1 cm ，求BD 的长。答案：

（1）证明：连结OA

∵AD 平分∠BDE ∴∠ADE ＝∠ADO ∵OA=OD ∴∠OAD ＝∠ADO

∴∠ADE ＝∠OAD ∴OA ∥CE ∵AE ⊥CD

∴AE ⊥OA ∴AE 是⊙O 的切线（2）∵BD 是⊙O 的直径

∴∠BCD ＝90° ∵∠DBC=30° ∴∠BDE ＝120°

E 第9题图

∵AD 平分∠BDE ∴∠ADE ＝∠ADO=60° ∵OA=OD

∴△OAD 是等边三角形 ∴AD=OD=

BD 在Rt △AED 中，DE=1，∠ADE=60° ∴AD=

60cos DE

= 2

∴BD=4

10.（2010年湖里区二次适应性考试）已知：如图，直径为OA 的M ⊙与x 轴交于点O 、A ，点B C 、把弧 OA 分为三等分，连结MC 并延长交y 轴于D （0，3）. （1）求证：OMD BAO △≌△；

（2）若直线l ：y kx b =+把M ⊙的

面积分为二等分，求证：30k b +=．

答案：证明：

（1）连接BM ，∵OA 是直径，且B C 、把弧OA 三等分，∴1560∠=∠=°，

又∵OM BM =，∴1

25302

∠=

∠=°，又∵OA 为M ⊙直径，∴90ABO ∠=°，∴1

AB OA OM ==，360∠=°，

∴13∠=∠，90DOM ABO ∠=∠=°，

在OMD △和BAO △中，13.OM AB DOM ABO ∠=∠??

=??∠=∠?

，，

∴OMD BAO △≌△（ASA ）（2）若直线l 把M ⊙的面积分为二等份，则直线l 必过圆心M ， ∵(03)D ，，160∠=°， ∴在Rt OMD △中，

()03D ，

A M

2 1 3

()03D ，

（第10题图）

3tan 603

OD OM =

==°，

∴(30)M ，

，把 (30)M ，

代入y kx b =+得： 30k b +=．

11.（2010年北京市朝阳区模拟）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABO △的三个顶点A 、B 、O

都在格点上．（1）画出ABO △绕点O 逆时针旋转90 后得到的三角形；（2）求ABO △在上述旋转过程中所扫过的面积．

解：（1）画图正确（如图）．（2）AOB △所扫过的面积是：

AOB OBD S S S =+△扇形290

π444π4360

?+=+．

12.(2010年聊城冠县实验中学二模) 如下图所示，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径作圆O ，与斜边交于点D ，E 为BC 边上的中点，连接DE 。

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）连接OE ，AE ，当∠CAB 为何值时，四边形AOED 是平行四边形？解（1）连接OD 与BD ．

∵△BDC 是Rt △，且E 为BC 中点 ∴∠EDB ＝∠EBD

O D

A B

又∵OD ＝OB 且∠EBD+∠DBO ＝90° ∴∠EDB ＋∠ODB ＝90° ∴DE 是⊙O 的切线

（2）∵∠EDO ＝∠B ＝90°，若要AOED 是平行四边形，则DE ∥AB ，D 为AC 中点

又∵BD ⊥AC

∴△ABC 为等腰直角三角形 ∴∠CAB ＝45°

13.（2010年广西桂林适应训练）、以Rt ΔABC 的直角边AB 为直径作圆O ，与斜边交于点D,E

为BC 边上的中点，连接DE. （1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）连接OE 、AE ，当∠CAB 为何值时，四边形AOED 是平行四边

形？并在此条件下求 sin ∠CAE 的值. 答案：（1）连接OD 、BD

∵ΔBDC 是Rt Δ, 且E 为BC 中点。 ∴∠EDB=∠EBD.

又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90° ∴∠EDB+∠ODB=90° ∴DE 是⊙O 的切线；（2）∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED 是平行四边形，则DE ∥AB,D 为AC 中点。又∵BD ⊥AC,

∴ΔABC 为等腰直角三角形。 ∴∠CAB=45°. 过E 作EH ⊥AC 于H. 设BC=2k ，则EH=

,5,2

K AE K

第13题

∴sin∠CAE=

210

14.（2010年山东新泰）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示．（1）求圆形区域的面积（π取3.14）；

（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏

东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，

求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；

（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进

入海洋生物保护区？请通过计算解释．

（1）314；（2）16.4；

（3）28.4>18，所以渔船A不会进入海洋生物保护区．

15.（2010年浙江杭州）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧

CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

（1）∵弧CB=弧CD

∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB

又∵ CF⊥AB，CE⊥AD

∴ CE=CF A B

O F

D C

∴ △CED ≌△CFB ∴ DE=BF

（2）易得：△CAE ≌△CAF

易求：323

CF 2

3=BF

∴ 34

9)(21=?-?=-=-=?????CF BF AB S S S S S CFB ACF CDE ACE ACD

16.（2010年江西南昌一模）如图，在平面直角坐标系中，4=OP ，直线OA 与y 轴的夹角

为?30，以P 为圆心，r 为半径作⊙P ,与OA 交于点C B ,. (1) 当r 为何值时，△PBC 为等边三角形？ (2) 当⊙P 与直线2-=y 相切时,求BC 的值. 答案：（1）作OA PM ⊥于M . ∵?PBC 是等边三角形, ∴.2

60sin r PC PM =??= ∵,30?=∠POA ∴.22

PM ∴22

=r ∴.3

r (2)连结.PC

∵PG 与直线2-=y 相切, ∴⊙P 的半径为4+2=6. ∴6=PC 则.24262222=-=-=

PM PC MC

O P

-2

2-=y

O P

-2

2-=y

D C P

∵,BC PM ⊥ ∴.282==MC BC

17.(2010年厦门湖里模拟) 如图，已知在⊙O 中，AB=43，AC 是⊙O 的直径，AC⊥BD 于F ，∠A=30°.

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径. 答案：（1）∵∠A=30° AC⊥BD

∴BF=

232

AB = ∠BOC=∠COD=60° OB=2OF ∴OF=2，OB=4

S 阴=

212016

43603

ππ= （2）根据题意得: 41801202??=ππr ∴r =4

18.(2010年厦门湖里模拟)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，P 是△OAC 的重心，

且OP ＝ 2

3，∠A ＝30o．

(1)求劣弧AC ⌒的长；

(2)若∠ABD ＝120o，BD ＝1，求证：CD 是⊙O 的切线．

答案：.(1)解：延长OP 交AC 于E ， ∵ P 是△OAC 的重心，OP ＝23，

∴ OE ＝1，且 E 是AC 的中点. ∵ OA ＝OC ，∴ OE ⊥AC .

A B

F C

P E

D C

在Rt△OAE 中，∵ ∠A ＝30°，OE ＝1， ∴ OA ＝2.

∴ ∠AOE ＝60°. ∴ ∠AOC ＝120°. ∴ ︵AC ＝4

3π.

(2)证明：连结BC .

∵ E 、O 分别是线段AC 、AB 的中点，

∴ BC ∥OE ，且BC ＝2OE ＝2＝OB ＝OC . ∴ △OBC 是等边三角形. 法1：∴ ∠OBC ＝60°.

∵ ∠OBD ＝120°，∴ ∠CBD ＝60°＝∠AOE . ∵ BD ＝1＝OE ，BC ＝OA ， ∴ △OAE ≌△BCD . ∴ ∠BCD ＝30°. ∵ ∠OCB ＝60°， ∴ ∠OCD ＝90°. ∴ CD 是⊙O 的切线.

法2：过B 作BF ∥DC 交CO 于F . ∵ ∠BOC ＝60°，∠ABD ＝120°, ∴ OC ∥BD .

∴ 四边形BDCF 是平行四边形. ∴ CF ＝BD ＝1. ∵ OC ＝2， ∴ F 是OC 的中点. ∴ BF ⊥OC .

∴ CD ⊥OC . ∴ CD 是⊙O 的切线.

19.（2010年天水模拟）如图，AB 是⊙O 是直径，过A 作⊙O 的切线，在切线上截取AC=AB ，

连结OC 交⊙O 于D ，连结BD 并延长交AC 于E ，⊙F 是△ADE 的外接圆，⊙F 在AE 上. 求证：（1）CD 是⊙F 的切线；

（2）CD=AE. 证明：（1）连接DF

∵CA 切⊙O 于A ，∴∠CAB=90° 又∵∠OAD=∠ODA ∠FAD=∠FDA ∴∠OAC=∠ODF=90° ∴∠FDC=90 ∴CD 是⊙F 的切线（2）FDC=DAC=90 ∠C=∠C ∴△CDF ∽△CAO 又∵AC=AB ∴

AC OA =21=CD

又∵DF=FE AE=2DF

∴AE=CD

20．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm ），设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA ＝α，且sin α＝

. （1）求点M 离地面AC 的高度BM （单位：厘米）；

（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米）.

答案：过M 作AC 平行的直线，与OA ，FC 分别相交于H ，N.

（1）在Rt △OHM 中，∠OHM ＝90°，OM ＝5，HM ＝OM ×sin α＝3，所以OH ＝4，MB ＝HA ＝5－

A B M

O F C

②

①

H N 第20题图

＝1（单位），1×5＝5（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm.

（2）因为∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以FN

＝sinα＝

，

即得FN＝3

FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（单位），由勾股

定理FM2＝FN2+MN2，即FM2＝(3

FM)2+82，解得FM＝10（单位），10×5＝50（cm），所以铁环钩

的长度FM为50cm.

中考数学分类汇编圆pdf含解析

2008～2019 北京中考数学分类(圆) 一．解答题（共12 小题） 1.在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O 到点A，B，C 的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G 于点D，连接AD，CD．（1）求证：AD＝CD；（2）过点D 作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF 交图形G 于点M，连接CM．若AD＝CM，求直线DE 与图形G 的公共点个数． 2.如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PC，PD，切点分别为C， D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP 的长．

3.如图，AB 是⊙O 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC⊥OA 于点C，过点B 作⊙O 的切线交CE 的延长线于点D．（1）求证：DB＝DE；（2）若AB＝12，BD＝5，求⊙O 的半径． 4.如图，AB 为⊙O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长交于点D，过点D 作 ⊙O 的切线，交BA 的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE 面积的思路． 5.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM，弦CD∥BM，交AB 于点F，且＝，连接AC，AD，延长AD 交BM 于点E．（1）求证：△ACD 是等边三角形；（2）连接OE，若DE＝2，求OE 的长． 6.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，⊙O 的切线BD 交AC 的延长线于点D，E 是

湖北武汉2011中考数学模拟试题十一

A 3 -20 B 3 -2 -23 C D 3 -20 武汉市2009—2010学年度九年级中考模拟测试题11 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1、2010-的相反数是（） A. -2010 B. 2010 C. 12010 D. 1 2010 - 2、不等式组260 20 x x -≤??+>?的解集在数轴上表示正确的是（） 3、函数1 2 y x =-的自变量取值范围是（） A. x ＜2 B. x ≤2 C. x ＞2 D. x ≠2 4、2(3)--的值是（） A. ±3 B. 3 C. -3 D. -9 5、已知x ＝2是关于x 的一元二次方程2 0x c +=的一个根，则方程的另一个根是（） A. 0 B. 2 C. -2 D. 不能确定 6、近似数0.8080的有效数字个数和精确度分别是（） A. 四个，精确到万分位 B. 三个，精确到万分位 C. 四个，精确到千分位 D. 五个，精确到万分位 7、如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线E F 恰好是其对称轴，其中∠EAB ＝120°，∠C ＝45°， ∠AEF ＝60°，则∠BFC 的度数是（） A. 90° B. 85° C. 80° D. 75° 8、如图是某一立体图形的直观图，则这个图形的俯视图是（） D C F E A B A B C

货物进口额货物出口额亿美元年 9558 12180 7915 9689 6600 7620 2007 20062005120001000080006000 M H G F E D C B A 9、为了了解某小区居民的用电情况，随机抽查了10户家庭的用电量，结果如下表，则关于这10户家庭的月用电量，下列说法错误的是（）月用电量（度） 60 80 85 100 186 户数 3 4 2 1 1 A. 月用电量的中位数是80度 B. 用电量的众数是80度 C. 用电量的平均数是51.1度 D. 用电量的极差是126度 10、如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥AB 于D ， OE ⊥AC 于E ，⊙O 的半径为1，则sinA 的值等于线段（）的长。 A. AD B. DE C. AE D. OD 11、我国对外经济发展的方针与原则是“扩大对外开放平等对话，共谋发展，”2005～2007年我国出口货物金额大幅增长，根据图中信息，判断如下结论： ① 2007年是2005～2007年我国进出口差额最大的一年； ② 2007年我国货物出口额增长率比2006年高。 ③ 按2005～2007年货物出口额的平均增长率计算，预计2008年总额为 12180 12180 7620 亿美元。其中正确的结论是： 12题图 12、如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422 ，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。其中正确的结论个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A. ①②③ B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ E O D C B A

2015中考数学分类汇编圆综合题学生版

2015中考数学真题分类汇编圆综合题一．解答题（共30小题） 1．（2015?大连）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若AB=6，AD=4，求EF的长． 2．（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 3．（2015?枣庄）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD?2OE；（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长． 4．（2015?西宁）如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM， AM．（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径． 5．（2015?广元）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径． 6．（2015?北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 7．（2015?莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O 在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．

2011年河南省中考数学试卷

2011年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．（3分）﹣5的绝对值是（） A．5B．﹣5C．D．﹣ 2．（3分）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（） A．35°B．145°C．55°D．125° 3．（3分）下列各式计算正确的是（） A．B． C．2a2+4a2=6a4D．（a2）3=a6 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D． 5．（3分）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是S2 甲=29.6，S2 乙 =2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（） A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

6．（3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（） A．（3，1）B．（1，3）C．（3，﹣1）D．（1，1）二、填空题（每小题3分，共27分） 7．（3分）27的立方根为． 8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为． 9．（3分）已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为． 10．（3分）如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E 是上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为． 11．（3分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“＞”、“＜”、“=”）． 12．（3分）现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，

17年河南中考数学试卷及解析

17年河南中考数学试卷及解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．

人教版_2021年中考数学试卷分类汇编解析：圆的有关性质

圆的有关性质一、选择题 1. (2021兰州，7,4分)如图，在⊙O中，点C 是的中点，∠A＝50o，则∠BOC＝（）。（A）40o（B）45o（C）50o（D）60o 【答案】A 【解析】在△OAB中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50o。根据垂径定理的推论，OC 平分弦AB 所对的弧，所以OC 垂直平分弦AB，即∠BOC＝90o? ∠B＝40o ，所以答案选A。【考点】垂径定理及其推论 2. (2021兰州，10,4分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O, 四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC= （）（A）45o（B) 50o (C) 60o (D) 75o 【答案】：C 【解析】：连接OB,则∠OAB＝∠OBA, ∠OCB＝∠OBC ∵四边形ABCO 是平行四边形，则∠OAB＝∠OBC ∴∠ABC＝∠OAB＋∠OBC＝∠AOC ∴∠ABC＝∠AOC＝120o ∴∠OAB＝∠OCB＝60o 连接OD，则∠OAD＝∠ODC，∠OCD＝∠ODC

由四边形的内角和等于360o可知， ∠ADC＝360o－∠OAB－∠ABC－∠OCB－∠OAD－∠OCD ∴∠ADC＝60o 【考点】：圆内接四边形 3. (2021·四川自贡)如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15°B．25°C．30°D．75° 【考点】圆周角定理；三角形的外角性质．【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数，再由圆周角定理可求∠B的度数．【解答】解：∵∠A=45°，∠AMD=75°， ∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°， ∴∠B=∠C=30°，故选C．【点评】本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键4. （2021·四川成都·3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（） A．πB．πC．πD．π 【考点】弧长的计算；圆周角定理．【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用弧长公式求出答案．【解答】解：∵∠OCA=50°，OA=OC， ∴∠A=50°，

2011届中考数学模拟检测试题汇编11

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编实验与操作一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形 ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为( ) A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 答：B 2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以答案：A 3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半园，正好与对边BC 相切，如图(甲).将它沿DE 折叠，是A 点落在BC 上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（） A.（π－32）cm2 B.（21 π＋3）cm2 C.（34 π－3）cm2 D.（32 π＋3）cm2 答案：C 4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形答案：D 5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案：C 6.（2010年中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) P F E D C B A F E D C B A ① ② ②

人教版九年级数学上册圆几何综合中考真题汇编[解析版]

人教版九年级数学上册圆几何综合中考真题汇编[解析版] 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，在直角体系中,直线AB 交x 轴于点A(5,0),交y 轴于点B,AO 是⊙M 的直径,其半圆交AB 于点C,且AC=3.取BO 的中点D,连接CD 、MD 和OC ．（1）求证：CD 是⊙M 的切线；（2）二次函数的图象经过点D 、M 、A,其对称轴上有一动点P,连接PD 、PM,求△PDM 的周长最小时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下,当△PDM 的周长最小时,抛物线上是否存在点Q ，使S △PDM =6S △QAM ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】解：（1）证明：连接CM ， ∵OA 为⊙M 直径，∴∠OCA=90°．∴∠OCB=90°． ∵D 为OB 中点，∴DC=DO ．∴∠DCO=∠DOC ． ∵MO=MC ，∴∠MCO=∠MOC ． ∴ ．又∵点C 在⊙M 上，∴DC 是⊙M 的切线．（2）∵A 点坐标（5，0），AC=3 ∴在Rt △ACO 中，． ∴545(x )x 5)12152- =--（，∴，解得10 OD 3 = ．又∵D 为OB 中点，∴ 1552 4 +∴D 点坐标为（0，154)．连接AD ，设直线AD 的解析式为y=kx+b ，则有

解得． ∴直线AD 为． ∵二次函数的图象过M （5 6 ，0)、A(5，0)， ∴抛物线对称轴x= 154 ． ∵点M 、A 关于直线x=154对称，设直线AD 与直线x=15 4 交于点P ， ∴PD+PM 为最小．又∵DM 为定长，∴满足条件的点P 为直线AD 与直线x=15 4 的交点．当x= 15 4时，45y (x )x 5)152 = --（． ∴P 点的坐标为（15 4，56 ）．（3）存在． ∵ ，5 y a(x )x 5)2 =--（又由（2）知D （0，154)，P （15 4，56 ）， ∴由，得，解得y Q =± 103 ． ∵二次函数的图像过M(0，5 6 )、A(5，0）， ∴设二次函数解析式为，又∵该图象过点D （0，15 4 )，∴，解得a= 512 ． ∴二次函数解析式为．又∵Q 点在抛物线上，且y Q =±103 ． ∴当y Q =103 时，，解得x= 1552-或x=1552 +；当y Q =5 12 - 时，，解得x= 15 4 ．

河南省中考数学试题及答案

2005中考数学一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．-7的绝对值是,的倒数是. 2．分解因式： =. 3．已知是完全平方式，则. 4．反比例函数的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当＞0时函数值随的增大而. 5．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：千克） 98 102 97 103 105.这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克. 6．把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是. 7．如图，沿倾斜角为30o的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC 为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为_________; (结果精确到0.1m ，可能用到的数据：3≈1.732，2≈1.414). 8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 . 9．如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ， 3A B C 2

，则等于. 10．如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为－1时，则输出的数值为. 图8 二．选择题:（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 11．世界文化遗产长城总长约 6 700 000，用科学记数法可表示为( ) （A）6.7×105（B）6.7×（C）6.7×106（D）6.7× 12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 图2

13．图1中几何体的主视图是( ) 14．在选取样本时，下列说法不正确的是( ) (A)所选样本必须足够大（B ）所选样本要具有普遍代表性（C ）所选样本可按自己的爱好抽取;（D ）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量 15．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( ) （A ）（B ）（C ）（D ） 16．如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（A ）6.5米（B ）9米（C ）3米（D ）15米三．解答题：（96分） 17．（7分）计算: . 正面图1 A B C D 图3

中考数学试题分类汇编圆

中考数学试题分类汇编圆 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

中考数学试题及答案分类汇编圆一、选择题 1．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75° 2．如图，在⊙O中， =，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（） A．50°B．40°C．30°D．25° 3．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（） A．55°B．60°C．65°D．70° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（） A．∠A=∠D B． =C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D 5．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50°B．20°C．60°D．70° 6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（） A．32°B．38°C．52°D．66° 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50° 8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（） A．15°B．18°C．20°D．28° 9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 10．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（） A．80°B．90°C．100°D．无法确定 11．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°

2011年滨州数学中考题全真模拟试题

2011年滨州数学中考题全真模拟试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分） ⒈sin30°的值是（） A. 2 1 B. 2 3 C. 3 3 D. 3 ⒉点P （-1，4）关于x 轴对称的点P ′的坐标是（） A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4） ⒊方程0442=++x x 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 ⒋如图：若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P 且PB=3，PC=4，则圆O 的直径为（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 B 5.如果一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4）那么b 的值是（） A.1 B.-1 C.-4 D.4 6.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54％，设纸边的宽度为X 厘米根据题意所列方程为（） A.（90+X ）（40+X ）?54％=90?40 B.（90+2X ）（40+2X ）?54％=90?40 C.（90+X ）（40+2X ）?54％=90?40 D.（90+2X ）（40+X ）?54％=90?40 7.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x 与y 的函数关系的大致图象是（） A. B. C. D. 8.二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，下列关于a 、b 、c 关系判断正确的是

（） A.ab ＜0 B.bc ＜0 C.a+b+c ＞0 D.a-b+c ＜ 9.如图，A 、B 是圆O 1和圆O 2的公共点，AC 是圆O 2的切线，AD 是圆O 1的切线。若BC=4，AB=6则BD 的长为（） A.8 B.9 C.10 D.12 10.如图，A 、B 是反比例函数y=x k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥X 轴于点C ，BD ⊥Y 轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是（） A.S ADB ＞S ACB B.S ADB ＜S ACB C.S ACB =S ADB D.不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8个小题，共24分） 11.函数y= 2 1 x 的自便量X 的取值范围是 12.已知αβ方程x 2+2x-5=0的两根，那么α 2 +αβ+2α的值是 13.已知如图：ABCDE 是圆O 的内接五边形，已知∠B+∠E=2300，则∠CAD= 14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第象限 15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需元 16.二次函数y=x 2-4x+5的最小值 E A

2017中考数学真题汇编：圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、

3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、二、填空题

5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.

9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

2011年河南中考数学试卷及答案(详尽解析word版)

2011年河南省中考试卷与答案数学注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. b4ac b2 ,). 参考公式：二次函数y ax bx c(a0)图象的顶点坐标为(2a4a2 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值【】（A）5 （B）－5 （C）11 （D） 55 2. 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为【】（A）35°（B）145°（C）55°（D）125° 3. 下列各式计算正确的是【】 01（A）(1)() 3 （B 1 2

224236（C）2a4a6a （D）(a) a 4.不等式x+2＞0，的解集在数轴上表示正确的是【】 x－1≤2 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲=610乙=608千克，亩产量的方差分别是S2 甲=29. 6， S2 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A′的坐标为【】（A）（3，1）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，1）二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 27的立方根是。 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为

中考数学试题分类汇编圆[1]

中考数学试题分类汇编圆 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2011年江苏省南京市中考数学试题(解析版)

南京市2011年初中毕业生学业考试数学 1.9的值等于（） A.3 B.﹣3 C.±3 D.3 答案：A．解析过程：9表示9的算术平方根，为非负数，所以9=3.故选A. 知识点：算术平方根. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 2.下列运算正确的是（） A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.a3÷a2=a D.（a2）3=a8 答案：C．解析过程：A选项中a2与a3不是同类项，不能合并，B选项中a2?a3=a2+3=a5≠a6，C选项中a3÷a2=a，D选项中（a2）3=a2×3=a6．故选C. 知识点：幂的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 3.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（） A.0.736×106人 B.7.36×104人 C.7.36×105人 D.7.36×106人答案：C．解析过程：800万×9.2%=8 000 000×9.2%=736 000=7.36×105．故选C. 知识点：科学记数法表示较大的数. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 4.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）

E 第6题图 E D C A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生答案：D. 解析过程：抽取样本应具有广泛性、代表性，且容量适当，所以应选D ．知识点：全面调查与抽样调查. 题型区分：选择题. 专题区分：抽样与数据分析. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 5.如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） A B C D 答案：B ．解析过程：三棱柱侧面展开图应为矩形，且两底面三角形在矩形的两侧.故选B. 知识点：立体图形的展开与折叠. 题型区分：选择题. 专题区分：图形的变化. 难度系数：★ 分值：2分. 试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年. 6.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为32，则a 的值是（） A.22 B.2+2 C.32 D.2+3 答案：B. 解析过程：如图，过P 点作PE ⊥AB 于E ，作PC ⊥x 轴于C ，交AB 于D ，连接PA ． ∵AE= 2 1 AB=3，PA=2， ∴PE=() 2 22 2 32- = -AE PA =1. 由函数y=x 易得∠PDE=45o, ∠DOC=45o, ∴PD=2， DC=OC. ∵⊙P 的圆心是（2， a ）， ∴DC=2. 第5题图第6题图

2018年中考数学真题汇编圆

2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ D ） A.40° B.50° C.70° D.80° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. B.40πm2 C. D.55πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（D ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D.

10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( D ) A.3 B. C. D. 16. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD 的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D. 2.5 17.在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值为（ D ）A. B. C. 34 D. 10

2011年河南中考数学试题及答案

2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数图象的顶点坐标为. 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值【】（A）5 （B）－5 （C）（D） 2. 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为【】（A）35°（B）145°（C）55°（D）125° 3. 下列各式计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）

的解集在数轴上表示正确的是【】 x+2＞0， x－1≤2 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29. 6，=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为【】（A）（3，1）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，1）

二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 27的立方根是。 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为. 9. 已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为. 10. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点 A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为. 11.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（填“＞”、“＜”、“＝”）. 12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是。 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P 是BC边上一动点，则DP长的最小值为。

(最新整理)2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。

2017年河南省中考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（）

2019年中考数学试题分类汇编28：圆的基本性质

一、选择题 1. （2019滨州，6，3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（） A．60°B．50°C．40°D．20° 【答案】B 【解析】如图，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角，∴∠A=∠BCD=40°，∴∠ABD=90°－40°=50°．故选B．【知识点】圆周角定理及其推论 2. (2019聊城,8,3分)如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE, 如果∠A＝70°,那么∠DOE的度数为 A.35° B.38° C.40° D.42° 第8题图【答案】C 【解析】∵∠A＝70°,∴∠B+∠C＝110°,∴∠BOE+∠COD＝220°,∴∠DOE＝∠BOE+∠COD－180°＝40°,故选C. 【知识点】三角形角和定理,圆周角定理 3. （2019省潍坊市，11，3分）如图，四边形ABCD接于⊙O，AB为直径，AD=CD．过点D作DE⊥AB

于点E．连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=3 5 ，DF=5，则BC的长为（） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】C 【思路分析】连接BD，先证明∠DAC=∠ACD=∠ABD=∠ADE，从而可得AF=DF=5，根据sin∠CAB=3 5 ，求得EF和AE的长度，再利用射影定理求出BE的长度从而得到直径AB，根据sin∠CAB=3 5 求得BC的长度．【解题过程】连接BD． ∵AD=CD， ∴∠DAC=∠ACD． ∵AB为直径， ∴∠ADB=∠ACB=90°．∴∠DAB+∠ABD=90°．∵DE⊥AB， ∴∠DAB+∠ADE=90°．∴∠ADE=∠ABD． ∵∠ABD=∠ACD， ∴∠DAC=∠ADE． ∴AF=DF=5．在Rt△AEF中， sin∠CAB= 3 5 EF AF ∴EF=3，AE=4．∴DE=3+5=8．