安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷
安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)
1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）
A．B．C．D．
2．（3分）下列根式中，与为同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，3 4．（3分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）
A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元
5．（3分）用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为（）
A．（x﹣）2＝B．（x+）2＝
C．（x﹣）2＝0D．（x﹣）2＝
6．（3分）用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）
A．x（28﹣x）＝25B．2x（14﹣x）＝25
C．x（14﹣x）＝25D．
7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx+b的大致图象可能是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．（3分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）
A．66°B．104°C．114°D．124°
10．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于
E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形
AEFG是菱形（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”
或“乙”或“丙”）
12．（3分）方程2（x﹣5）2＝（x﹣5）的根是．
13．（3分）若实数x，y满足，则xy的值是．
14．（3分）关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．
15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE ⊥BC，垂足为点E，则OE＝．
16．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H 是AF的中点，那么CH的长是．
三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分)
17．（7分）计算：．
18．（7分）解方程：x2﹣6x﹣4＝0．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)
19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．
20．（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度数；
（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．
五、解答题（共1小题，满分10分）
21．（10分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完
整的扇形统计图：
解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝，b＝．
（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？
并简述其理由．
六、（本题满分12分）
22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
七、附加题(本题5分，记入总分，但分不超过100分)
23．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为．
安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)
1．C；2．A；3．A；4．B；5．D；6．C；7．C；8．A；9．C；10．C；
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．丙；12．x1＝5，x2＝5.5；13．﹣2；14．a＜1且a≠0；15．；16．；
三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分)
17．；18．；
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)
19．；20．；
五、解答题（共1小题，满分10分）
21．10；60；
六、（本题满分12分）
22．；
七、附加题(本题5分，记入总分，但分不超过100分)
23．4或4或4；