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应用回归分析,第5章课后习题参考答案

第5章自变量选择与逐步回归

思考与练习参考答案

自变量选择对回归参数的估计有何影响？

答：回归自变量的选择是建立回归模型得一个极为重要的问题。如果模型中丢掉了重要的自变量, 出现模型的设定偏误，这样模型容易出现异方差或自相关性，影响回归的效果；如果模型中增加了不必要的自变量, 或者数据质量很差的自变量, 不仅使得建模计算量增大, 自变量之间信息有重叠，而且得到的模型稳定性较差，影响回归模型的应用。

自变量选择对回归预测有何影响？

答：当全模型（m元）正确采用选模型（p元）时，我们舍弃了m-p个自变量，回归系数的最小二乘估计是全模型相应参数的有偏估计，使得用选模型的预测是有偏的，但由于选模型的参数估计、预测残差和预测均方误差具有较小的方差，所以全模型正确而误用选模型有利有弊。当选模型（p元）正确采用全模型（m 元）时，全模型回归系数的最小二乘估计是相应参数的有偏估计，使得用模型的预测是有偏的，并且全模型的参数估计、预测残差和预测均方误差的方差都比选模型的大，所以回归自变量的选择应少而精。

如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣？

C统计量达到最小的准则来衡量回答：如果所建模型主要用于预测，则应使用

归方程的优劣。

试述前进法的思想方法。

答：前进法的基本思想方法是：首先因变量Y对全部的自变量x1,x2,...,xm建立m个一元线性回归方程, 并计算F检验值，选择偏回归平方和显著的变量（F 值最大且大于临界值）进入回归方程。每一步只引入一个变量，同时建立m－1个二元线性回归方程，计算它们的F检验值，选择偏回归平方和显著的两变量变量（F值最大且大于临界值）进入回归方程。在确定引入的两个自变量以后，再引入一个变量，建立m－2个三元线性回归方程，计算它们的F检验值，选择偏

回归平方和显著的三个变量（F值最大）进入回归方程。不断重复这一过程，直到无法再引入新的自变量时，即所有未被引入的自变量的F检验值均小于F检验临界值Fα(1,n-p-1)，回归过程结束。

试述后退法的思想方法。

答：后退法的基本思想是：首先因变量Y对全部的自变量x1,x2,...,xm建立一个m元线性回归方程, 并计算t检验值和F检验值，选择最不显著（P值最大且大于临界值）的偏回归系数的自变量剔除出回归方程。每一步只剔除一个变量，再建立m－1元线性回归方程，计算t检验值和F检验值，剔除偏回归系数的t 检验值最小（P值最大）的自变量，再建立新的回归方程。不断重复这一过程，直到无法剔除自变量时，即所有剩余p个自变量的F检验值均大于F检验临界值Fα(1,n-p-1)，回归过程结束。

前进法、后退法各有哪些优缺点？

答：前进法的优点是能够将对因变量有影响的自变量按显著性一一选入，计算量小。前进法的缺点是不能反映引进新变量后的变化，而且选入的变量就算不显著也不能删除。后退法的优点是是能够将对因变量没有显著影响的自变量按不显著性一一剔除，保留的自变量都是显著的。后退法的缺点是开始计算量大，当减少一个自变量时，它再也没机会进入了。如果碰到自变量间有相关关系时，前进法和后退法所作的回归方程均会出现不同程度的问题。

试述逐步回归法的思想方法。

答：逐步回归的基本思想是有进有出。具体做法是将变量一个一个的引入，当每引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入变量由于后面变量的应纳入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归防方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到无显著变量引入回归方程，也无不显著变量从回归方程中剔除为止。这样就避免了前进法和后退法各自的缺陷，保证了最后得到的回归子集是最优回归子集。

在运用逐步回归法时，α

进和α

出

的赋值原则是什么？如果希望回归方程中多保

留一些自变量，α

进

应如何赋值？

答：原则是要求引入自变量的显著水平α

进小于剔除自变量的显著性水平α

出

，否

则可能出现死循环；若想回归方程多保留自变量，可以增大α

进

的值，使得更多

自变量的P值在α

进的范围内，但要注意，α

进

的值不得超过α

出

的值。

在研究国家财政收入时，我们把财政收入按收入形式分为：各项税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等。为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入y（亿元）为因变量，自变量如下：x1为农业增加值（亿元），x2为工业增加值（亿元），x3为建筑业增加值（亿元），x4为人口数（万人），x5为社会消费总额（亿元），x6为受灾面积（万公顷）。据《中国统计年鉴》获得1978—1998年共21个年份的统计数据，见表（P167）。由定性分析知，所有自变量都与y有较强的相关性，分别用后退法和逐步回归法作自变量选元。

解：后退法SPSS输出结果：

逐步回归法

二者结果相同，回归方程为：

y=—－＋

但是回归系数的解释不合理。

表的数据是1968－1983年期间与电话线制造有关的数据，各变量的含义如下：

x1——年份；

x2——国民生产总值（10亿美元）；

x3——新房动工数（单位：1000）；

x4——失业率（％）；

x5——滞后6个月的最惠利率；

x6——用户用线增量（％）；

y——年电话销量（百万尺双线）。

（1）建立y对x2~x6的线性回归方程。SPSS输出结果如下：

回归方程为：∧

y=+x2+x3x4x5x6其中x2、 x5的系数未通过检验。

(2)用后退法选择自变量。

后退法剔除P值最大的剔除x5，模型的参数均通过显著性检验。（显著性水平α

＝），得回归方程为：

∧

y=+x2+x3x4x6模型表明年电话销量（y）与国民生产总值、新房动工数、失业率、用户用线增量有显著的线性关系。

（3）用逐步回归法选择自变量

逐步回归法引入x3,x5,x4进入回归模型，没有剔除变量，保留x3,x5,x4作为最终模型。回归方程为：

y=＋—＋

模型表明年电话销量（y）与新房动工费、失业率、滞后6个月的最惠利率有显著的线性关系。

（4）根据以上计算结果分析后退法和逐步回归法的差异

答：两个方法得到的最终模型是不同的，后退法首先剔除了x5，而逐步回归法在第二步引入了x5，说明两种方法对自变量选取的方法是不同的，这与自变量之间的相关性有关。相比之下，后退法首先做全模型的回归，每个自变量都有机会展示自己的作用，所得结果更值得信服。从本例看，x5是滞后6个月的最惠利率，对因变量的影响似乎不大。

26、回归分析测试题及答案

中级经济师基础知识第 1题：单选题(本题1分) 某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元；当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是（）。 A、y = 3000 + x B、y = 4000 + 4x C、y = 4000 + x D、y = 3000 + 4x 【正确答案】：A 【答案解析】：本题可列方程组：设该方程为y = a + bx，则由题意可得：4000 = a + 1000b5000 = a + 2000b 解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y = 3000 + x 第 2题：单选题(本题1分) 在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（）。 A、使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小 B、使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小 C、使得观测值与估计值之间的乘积和最小 D、使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小【正确答案】：D 【答案解析】：较偏较难的一道题目。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的一种方法第 3题：多选题(本题2分) 关于相关分析和回归分析的说法，正确的的有（） A、相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化 B、相关分析研究变量间相关的方向和相关的程度 C、相关分析中需要明确自变量和因变量 D、回归分析研究变量间相互关系的具体形式 E、相关分析和回归分析在研究方法和研究目的有明显区别【正确答案】：BDE 【答案解析】：相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。（1）、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，无法从一个变量的变化来推测另一变量的变化情况。（2）、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式

食品分析练习题及答案

班级学号食品分析练习题一、判断并改错：（√）1、配制标准溶液有直接法和间接法两种。（×）2、测定牛乳中乳糖含量时，费林氏液的用量为甲、乙液各10mL。（√）3、标准溶液是一种已知浓度的溶液。（√）4、复合电极一般是将其浸入蒸馏水中保存。（√）5、准确称取是指用精密天平进行的称量操作，其精度为±0.1mg。（√）6、蛋白质测定，样品消化加硫酸铜是起催化作用，加速氧化分解并做蒸馏时样液碱化的指示剂。（√）7、测定酸性样品的水分含量时，不可采用铝皿作为容器。（√）8、测定乳制品总糖含量时，应将样品中的蔗糖都转化成还原糖后再测定。（√）9、三氯化锑比色法测定维生素A时，加显色剂后必须在6秒测定吸光度，否则会因产物不稳定而造成很大误差。（√）10、凯氏定氮法测牛乳蛋白质时，蒸馏装置冷凝管应插入吸收液液面以下。（×）11、测定灰分含量时，坩埚恒重是指前后两次称量之差不大于2mg。（√）12、测定食品中还原糖含量，高锰酸钾滴定法在准确度和重现性方面均优于直接滴定法。（√）13、当溶液中无干扰物质存在时，应选择最大吸收波长的光作为入射光进行分光光度法测定。（√）14、采用2，4-二硝基苯肼比色法测定的是样品中的总抗坏血酸含量。（×）15、用酸度计测得果汁样品的pH值为3.4，这说明该样品的总酸度为3.4。（√）16、直接滴定法配制试剂时，碱性酒石酸铜甲、乙液应分别配制、分别贮存，不能事先混合。

（×）17、凯氏定氮法实验过程中蒸馏结束应先关电源后移走吸收瓶。（√）18、常压烘箱干燥法的温度一般在95℃～105℃。（×）19、茶叶一般采用常压干燥法测水分。（√）20、减压干燥法适合于热稳定性不好或受热表面易结壳的样品。二、单选题： 1、采用2，4-二硝基苯肼法测定食物中维生素C时，加入的活性炭为（D） A.干燥剂 B.还原剂 C.吸附剂 D. 氧化剂 2、索氏提取法提取样品中脂肪，要求样品中不含（C）A淀粉 B.可溶性糖 C..水 D.蛋白质 3、测定鲜鱼、蛋类等含磷脂及结合脂类较多的样品中的脂肪含量，最有效的是（C） A甲醇 B.乙醚 C.氯仿-甲醇 D. 氨-乙醇 4、由于氨基酸分子中的( A )可用甲醛掩蔽，所以氨基酸态氮的测定可以用滴定法。 A. 羧基 B. 氨基 C. 酮基 D. 羰基

应用回归分析,第8章课后习题参考答案

第8章非线性回归思考与练习参考答案 8.1 在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式，还要注意误差项的形式。如： (1) 乘性误差项，模型形式为 e y AK L αβε =， (2) 加性误差项，模型形式为y AK L αβ ε = + 对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。 8.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表8.15所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。表8.15 生产率x （单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y （%） 5.2 6.5 6.8 8.1 10.2 10.3 13.0 解：先画出散点图如下图： 5000.00 4000.003000.002000.001000.00x 12.00 10.00 8.006.00 y

从散点图大致可以判断出x 和y 之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。（1）二次曲线 SPSS 输出结果如下： Model Summ ary .981 .962 .942 .651 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x. ANOVA 42.571221.28650.160.001 1.6974.424 44.269 6 Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig.The independent variable is x. Coe fficients -.001.001-.449-.891.4234.47E -007.000 1.417 2.812.0485.843 1.324 4.414.012 x x ** 2 (Constant) B Std. E rror Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. 从上表可以得到回归方程为：72? 5.8430.087 4.4710y x x -=-+? 由x 的系数检验P 值大于0.05，得到x 的系数未通过显著性检验。由x 2的系数检验P 值小于0.05，得到x 2的系数通过了显著性检验。（2）指数曲线 Model Summ ary .970 .941 .929 .085 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x.

食品分析实验考试计算题(答案版)

14级无机及分析下即食品分析实验考试笔试部分复习题测定计算题： 1、欲测某水果的总酸度，称取5.0000g 样品，研磨后过滤，用水定容至100mL ，移取20.00mL 于锥形瓶中，以酚酞为指示剂，用0.0514 mol/L 浓度的NaOH 标准溶液溶液滴定至终点，4次滴定消耗标准碱溶液分别为15.11 mL 、15.16 mL 、13.12 mL 、15.09 mL ，另滴一份空白样消耗标准碱溶液0.02mL 。求此水果的酸度值（以苹果酸计，K=0.067）。解：因为数据13.12mL 与其他数据相差太大，故应舍去。由题意得，平行实验消耗标准碱溶液体积平均值为 ml ml ml ml V 12.153 09.1516.1511.15=++= 空白样消耗标准碱溶液体积为ml V 02.00= 故此水果的酸度值为 mL g g ml ml L mol M K V V C X 100/20.5100100 00.200000.5067.0)02.012.15(/0514.0100 100 00 .20)(0=???-?=???-?= 2、欲测定苹果的总酸度，称得一苹果样品重30.00g ，经组织捣碎机搅拌后过滤，用水定容至100mL ，分别取滤液10mL 放入三个同规格洁净的锥形瓶内，然后分别加入经煮沸后冷却的水50mL ，2滴酚酞指示剂，用0.05020mol/L 的标准氢氧化钠滴定，3个样品分别消耗标准碱溶液3.18mL 、3.16 mL 、3.20 mL ，另滴一份空白消耗标准碱溶液0.02mL ，求苹果中总酸度含量？（K 乳酸=0.090、K 苹果酸=0.067、K 柠檬酸=0.064）解：由题意得，平行实验消耗标准碱溶液体积平均值为 ml ml ml ml V 18.33 20.316.318.3=++= 空白样消耗标准碱溶液体积为ml V 02.00= 因为苹果中主要的酸是苹果酸，故苹果中总酸度含量以苹果酸计，则K=0.067故苹果中总酸度含量为

应用回归分析第2章课后习题参考答案

2.1 一元线性回归模型有哪些基本假定？答：1. 解释变量 1x , ,2x ,p x 是非随机变量，观测值,1i x ,,2 i x ip x 是常数。 2. 等方差及不相关的假定条件为 ? ? ? ? ? ? ??????≠=====j i n j i j i n i E j i i ,0),,2,1,(,),cov(,,2,1, 0)(2 σεεε 这个条件称为高斯-马尔柯夫(Gauss-Markov)条件，简称G-M 条件。在此条件下，便可以得到关于回归系数的最小二乘估计及误差项方差2σ估计的一些重要性质，如回归系数的最小二乘估计是回归系数的最小方差线性无偏估计等。 3. 正态分布的假定条件为 ???=相互独立 n i n i N εεεσε,,,,,2,1),,0(~212 在此条件下便可得到关于回归系数的最小二乘估计及2σ估计的进一步结果，如它们分别是回归系数的最及2σ的最小方差无偏估计等，并且可以作回归的显著性检验及区间估计。 4. 通常为了便于数学上的处理，还要求,p n >及样本容量的个数要多于解释变量的个数。在整个回归分析中，线性回归的统计模型最为重要。一方面是因为线性回归的应用最广泛；另一方面是只有在回归模型为线性的假设下，才能的到比较深入和一般的结果；再就是有许多非线性的回归模型可以通过适当的转化变为线性回归问题进行处理。因此，线性回归模型的理论和应用是本书研究的重点。 1. 如何根据样本),,2,1)(;,,,(21n i y x x x i ip i i =求出p ββββ,,,,210 及方差2σ的估计; 2. 对回归方程及回归系数的种种假设进行检验； 3. 如何根据回归方程进行预测和控制，以及如何进行实际问题的结构分析。 2.2 考虑过原点的线性回归模型 n i x y i i i ,,2,1,1 =+=εβ误差n εεε,,,21 仍满足基本假定。求1β的最小二乘估计。答：∑∑==-=-=n i n i i i i x y y E y Q 1 1 2112 1)())(()(ββ

数学分析课本(华师大三)习题及答案第二十章

第十章曲线积分一、证明题 1.证明:若函数f 在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(β≤≤αt )上连续，则存在点()L y ,x 00∈，使得，()?L ds y ,x f =()L y ,x f 00? 其中L ?为L 的长。二、计算题 1.计算下列第一型曲线积分: (1) ()?+L ds y x ,其中L 是以0(0,0),A(1,0)B(0,1)为顶点的三角形; (2) ()?+L 2122ds y x ,其中L 是以原点为中心,R 为半径的右半圆周; (3) ?L xyds ,其中L 为椭圆22a x +22 b y =1在第一象限中的部分; (4) ?L ds y ,其中L 为单位圆22y x +=1; (5) () ?++L 222ds z y x ,其中L 为螺旋线x=acost,y=asinr, z=bt(π≤≤2t 0)的一段; (6) ?L xyzds ,其中L 是曲线x=t,y=3t 232,z=2t 2 1 ()1t 0≤≤的一段; (7) ?+L 22ds z y 2,其中L 是222z y x ++=2a 与x=y 相交的圆周. 2.求曲线x=a,y=at,z=2at 21(0a ,1t 0>≤≤)的质量,设其线密度为a z 2=ρ, 3.求摆线x=a(t －sint),y=a(1－cost)(π≤≤t 0)的重心,设其质量分布是均匀的. 4.若曲线以极坐()θρ=ρ()21θ≤θ≤θ表示,试给出计算 ()?L ds y ,x f 的公式.并用此公式计算下列曲线积分.

(1)? +L y x ds e 22,其中L 为曲线ρ=a ??? ??π≤θ≤40的一段; (2)?L xds ,其中L 为对数螺线θ=ρx ae (x>0)在圆r=a 内的部分. 5.设有一质量分布不均匀的半圆弧,x=rcos θ,y=rsin θ(π≤θ≤0),其线密度θ=ρa (a 为常数),求它对原点(θ,0)处质量为m 的质点的引力. 6.计算第二型曲线积分: (1) ?-L ydx xdy ,其中L 为本节例2的三种情形; (2) ()?+-L dy dx y a 2,其中L 为摞线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(π≤≤2t 0)沿t 增加方向的一段; (3) ?++-L 22y x ydy xdx ,其中L 为圆周222a y x =+,依逆时针方向; (4)?+L xdy sin ydx ,其中L 为y=sinx(π≤≤x 0) 与x 轴所围的闭曲线,依顺时针方向; (5)?++L zdz ydy xdx ,其中L 为从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段. 7.质点受力的作用,力的反方向指向原点,大小与质点离原点的距离成正比,若质点由(a,0)沿椭圆移动到(0,b),求力所作的功. 8.设质点受力的作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy 平面的距离成反比,若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(0c ≠) 从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功. 9.计算沿空间曲线的第二型曲线积分: (1) ?L xyzddz ,其中L 为x 2+y 2+z 2=1与y=z 相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限; (2) ()()() ?-+-+-L 222222dz y x dy x z dx z y ,其中L 为球面x 2+y 2+z 2=1在第一卦限部分的边界线,其方向按曲线依次经过xy 平面部分,yz 平面部分和zx 平面部分 .

回归分析练习试题和参考答案解析

1 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 α=)。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。解：（1）

可能存在线性关系。（2）相关系数：系数a 模型非标准化系数标准系数 t Sig. 相关性 B标准误差试用版零阶偏部分 1(常量).003 人均GDP.309.008.998.000.998.998.998 a. 因变量: 人均消费水平有很强的线性关系。（3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig.相关性

回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t显著性B标准误Beta 1（常量）人均GDP（元） %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（4）模型汇总模型R R 方调整 R 方标准估计的误差 1.998a.996.996 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。人均GDP对人均消费的影响达到%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。模型摘要模型R R 方调整的 R 方估计的标准差

食品分析习题答案(天目2011)

1、食品分析的一般程序是什么? (1) 样品的采集制备和保存 (2) 样品的预处理 (3) 成分分析 (4) 分析数据处理 (5) 分析报告的撰写 2、什么叫样品的预处理?样品预处理的方法有哪六种? 对样品进行分离、掩蔽、浓缩等操作过程——一样品的预处理。样品预处理的方法有6种：有机物破坏法、溶剂提取法、蒸馏法、色层分离法、化半分离法、浓缩法。 3、采样遵循的原则是什么? 采样遵循的原则： (1) 均匀，有代表性，反映全部组成，质量．卫生状况。 (2) 保持原有的理化指标，防止损坏或带入杂质。 4、有完整包装的物料200件，采样件数应该为多少件？采样件数√200/2 =10件 5、什么是样品的制备? 样品制备——一对样品进行粉碎或捣碎，混匀，缩分的过程 6、采样分为三步，分别得到哪三种样品? 采样分为三步，分别得到：检样，原始样品，平均样品。 7、食品分析的方法有哪些? 食品分析的方法有：感官检测法；化学分析法；仪器分析法；微生物分析法；酶分析法；生物鉴定法。第三章作业： 1、什么是感觉?感觉的类型有哪些? 感觉是客观事物(食品)的各种特性和属性通过刺激人的不同感觉器官引起兴奋，经神经传导反映到人脑的中枢神经，从而产生的反应。感觉类型有：视觉、嗅觉、味觉、触觉、听觉等。 2、什么是感觉疲劳现象? 感官在同一种刺激作用一段时间后，感官对刺激产生反应的灵敏度降低，感觉变弱的现象。 3、什么是感觉相乘现象? 当两种或两种以上刺激同时作用于感官时，感觉水平超出每一种刺激单独作用时叠加的效果。

4、什么是感觉消杀现象? 当两种或两种以上刺激同时作用于感官时，而降低了其中一种刺激的强度或使该刺激发生改变的现象。 5、什么是嗅技术? 作适当用力的吸气(收缩鼻孔)或扇动鼻翼作急促的呼吸，并且把头部稍微低下对准被嗅物质使气味自下而上地通入鼻腔，使空气容易形成急驶的涡流，这样一个嗅过程就是嗅技术。 6、什么是“双盲法”感官检验? 对样品密码编号．提供样品顺序随机化的感官检验一“双盲法”感官检验。第九章作业： 1、感官分析按方法性质可分为哪几类? 可分为三类：差别检验，标度和类别检验，分析或描述性检验 2、什么叫差别检验?有哪些类型? 确定两种产品间是否存在感官差别的检验叫差别检验。差别捡验类型：a：成对比较检验，b：三点检验，c：二----三点检验，d：五中取二检验，e：“A”----非“A”检验 3、32人检验甜度差异(双边)(5％显著水平)，22人选择“698”，10人选择“865”，问两样品间是否存在有甜度差异? 查316页表10-9-选择“698”的人数为22<表中5％显著水于的人数23，所以，两样品间的甜度没有明显差异。 4、什么是定量描述检验? 评价员对构成样品质量特征的各个指标强度，进行完整，准确的评价的检验方法---定量描述检验 5、什么是评分检验法? 根据样品品质特性以数字标度来进行鉴评的检验方法

多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A. i C （消费）=500+i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格） C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格） D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对 1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时，所用的统计量服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 7. 调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系( D ) A.2 211n R R n k -=-- B. 22111 n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素、B 、C 都不对 9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n

食品分析考试试题及答案

食品分析 1、熟悉食品分析的研究内容食品营养素分析；食品中的有害物质分析；食品添加剂分析；食品的感官评定。 2、熟悉试剂纯度和溶液浓度的表示方法纯度：一级纯（优级纯或基准级试剂G.R）> 二级纯（分析纯A.R）> 三级纯（化学纯C.P）表示方法：体积分数→指100ml溶液中含有液体溶质的毫升数。（%）质量浓度→指100ml溶液中含有固体溶质的克数。（g/L）质量分数→指100g溶液中所含溶质的克数。（%） 3、掌握采样的概念和了解样品的分类，熟悉样品的分数、用途及保留时间采样→指为了进行检验从大量物料中抽取得一定数量具有代表性的样品。样品分为检样、原始样品、平均样品三类。样品应一式三份，用于检验用、复验用、备查或仲裁用。保留时间一个月。 4、掌握样品预处理的目的消除干扰因素；使待测组分完整地保留下来；浓缩待测组分。 5、掌握样品的保存方法冷冻干燥法（先冷冻至冰点以下，再高真空使冰升华为水，从而干燥样品。133-140Pa；-10℃-- -30℃）；冷冻法（使样品在-10℃-- -30℃下呈冷冻状态保存）；冷藏法（在0—5℃保存，适合于易腐败变质样品，时间不宜长）；干燥法（样品放在有干燥剂的干燥器内保存的方法→变色硅胶、无水Cacl2）。 6、了解准确度和精确度概念，熟悉回收试验精确度高不一定准确度高，但精确度是保证准确度的先决条件；精确度低，准确度必然低，而且说明结果不可靠。回收试验：就是在样品中加入已知量的待测标准物质进行对照试验，实际中以回收率表示准确度。 7、掌握风干样品、干物质、可溶性固形物、回潮、恒量的概念风干样品：指与大气湿度建立平衡时的样品。它所含水分主要是束缚水。干物质：指除去水分后的样品。可溶性固形物：可溶于水的干物质。回潮：指粉状干物质或比风干样品含水低的样品，铺成不超过1cm的厚度，置于大气中吸水，直至与大气湿度建立平衡为止，这一过程称为回潮。恒量：指一份样品先后两次烘干（或灰化）后的质量之差在允许范围内，就算达到恒量。是衡量样品烘干（或灰化）是否完全的指标。 8、掌握与水分有关的物质含量的表示方法及换算计算公式：以脂肪为例脂肪% （干）脂肪% （鲜）脂肪% （风） ---------- = ----------- = ------------- 100% 1-水分% （鲜） 1-水分% (风) 9、了解为什么说减压干燥法测定结果最接近真实的水分含量，熟悉减压干燥法的适用样品因多数样品都含有胶态物质，直接干燥法完全除去束缚水较困难，而减压干燥法可以顺利地除去，所以该法是水分测定中最准确的方法。适用样品：适用于糖、味精等易分解的食品中水分的测定，不适用于添加了其他原料的糖果，如奶糖、软糖等试样测定，同时该法不适用于水分含量小于0.5g/100g的样品。

应用回归分析课后答案

应用回归分析课后答案第二章一元线性回归解答：EXCEL结果: SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差观测值5 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析125 残差3 总计410 Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限%上限% Intercept X Variable 15 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测Y残差 1 2 3 4 5 SPSS结果：（1）散点图为：

（2）x 与y 之间大致呈线性关系。（3）设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 12 2 1 7()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =-=-∑∑ 0120731y x ββ-∧- =-=-?=- 17y x ∧ ∴=-+可得回归方程为（4）22 n i=1 1()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2 n 01i=1 1(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑ =222 22 13???+?+???+?+??? （10-（-1+71））（10-（-1+72））（20-（-1+73））（20-（-1+74））（40-（-1+75）） []1 169049363 110/3= ++++= 1 330 6.13 σ∧=≈ （5）由于2 11(, )xx N L σββ∧ :

t σ ∧ == 服从自由度为n-2的t分布。因而 /2 |(2)1 P t n α α σ ?? ?? <-=- ?? ?? 也即： 1/211/2 (p t t αα βββ ∧∧ ∧∧ -<<+=1α - 可得 1 95% β∧的置信度为的置信区间为（7-2.3537+2.353即为：（，） 2 2 00 1() (,()) xx x N n L ββσ - ∧ + : t ∧∧ == 服从自由度为n-2的t分布。因而 /2 (2)1 P t n α α ∧ ?? ?? ?? <-=- ?? ?? ?? ?? ?? 即 0/200/2 ()1 pβσββσα ∧∧∧∧ -<<+=- 可得 1 95%7.77,5.77 β∧- 的置信度为的置信区间为（）（6）x与y的决定系数 2 21 2 1 () 490/6000.817 () n i i n i i y y r y y ∧- = - = - ==≈ - ∑ ∑ （7）

数学分析课后习题答案(华东师范大学版)

习题 1．验证下列等式（1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明（1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0

回归分析练习题(有答案)

1.1回归分析的基本思想及其初步应用一、选择题 1. 某同学由x 与y 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a =+，已知：数据x 的平均值为2，数据 y 的平均值为3，则 ( ) A ．回归直线必过点（2，3） B ．回归直线一定不过点（2，3） C ．点（2，3）在回归直线上方 D ．点（2，3）在回归直线下方 2. 在一次试验中，测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则Y 与X 之间的回归直线方程为（）A ． y x 1=+ B ． y x 2=+ C ． y 2x 1=+ Ｄ． y x 1=-3. 在对两个变量x ，y 进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(i x 、i y ），1,2i =，…，n ； ③求线性回归方程； ④求未知参数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够作出变量,x y 具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（） A ．①②⑤③④ B ．③②④⑤① C ．②④③①⑤ D ．②⑤④③① 4. 下列说法中正确的是（） A ．任何两个变量都具有相关关系 B ．人的知识与其年龄具有相关关系 C ．散点图中的各点是分散的没有规律 D ．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 5. 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数2 R 的值判断模型的拟合效果，2 R 越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 已知直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（） A.y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C.y 平均减少1.5个单位 D. y 平均减少2个单位 7. 下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是（）

应用回归分析,第7章课后习题参考答案

第7章岭回归思考与练习参考答案 7.1 岭回归估计是在什么情况下提出的？答：当自变量间存在复共线性时，｜X’X｜≈0，回归系数估计的方差就很大，估计值就很不稳定，为解决多重共线性，并使回归得到合理的结果，70年代提出了岭回归(Ridge Regression,简记为RR)。 7.2岭回归的定义及统计思想是什么？答：岭回归法就是以引入偏误为代价减小参数估计量的方差的一种回归方法，其统计思想是对于（X’X）-1为奇异时，给X’X加上一个正常数矩阵 D, 那么X’X+D接近奇异的程度就会比X′X接近奇异的程度小得多，从而完成回归。但是这样的回归必定丢失了信息，不满足blue。但这样的代价有时是值得的，因为这样可以获得与专业知识相一致的结果。 7.3 选择岭参数k有哪几种方法？答：最优是依赖于未知参数和的，几种常见的选择方法是：岭迹法：选择的点能使各岭估计基本稳定，岭估计符号合理，回归系数没有不合乎经济意义的绝对值，且残差平方和增大不太多；

方差扩大因子法：，其对角线元是岭估计的方差扩大因子。要让；残差平方和：满足成立的最大的值。 7.4 用岭回归方法选择自变量应遵循哪些基本原则？答：岭回归选择变量通常的原则是： 1. 在岭回归的计算中，我们通常假定涉及矩阵已经中心化和标准化了，这样可以直接比较标准化岭回归系数的大小。我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量； 2. 当k值较小时，标准化岭回归系数的绝对值并不很小，但是不稳定，随着k的增加迅速趋近于零。像这样岭回归系数不稳定、震动趋于零的自变量，我们也可以予以剔除； 3. 去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量。如果有若干个岭回归系数不稳定，究竟去掉几个，去掉那几个，要根据去掉某个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。

应用回归分析第三章课后习题整理

y1 1 x11 x12 x1p 0 1 3.1 y2 1 x21 x22 x2p 1 + 2 即y=x + yn 1 xn1 xn2 xnp p n 基本假定 (1) 解释变量x1,x2…,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求 rank(X)=p+1

n 注 tr(H) h 1 3.4不能断定这个方程一定很理想，因为样本决定系数与回归方程中自变量的数目以及样本量n 有关，当样本量个数n 太小，而自变量又较多，使样本量与自变量的个数接近时， R 2易接近1,其中隐藏一些虚假成分。 3.5当接受H o 时，认定在给定的显著性水平下，自变量x1,x2, xp 对因变量y 无显著影响，于是通过x1,x2, xp 去推断y 也就无多大意义，在这种情况下，一方面可能这个问题本来应该用非线性模型去描述，而误用了线性模型，使得自变量对因变量无显著影响；另一方面可能是在考虑自变量时，把影响因变量y 的自变量漏掉了，可以重新考虑建模问题。当拒绝H o 时，我们也不能过于相信这个检验，认为这个回归模型已经完美了，当拒绝H o 时，我们只能认为这个模型在一定程度上说明了自变量x1,x2, xp 与自变量y 的线性关系，这时仍不能排除排除我们漏掉了一些重要的自变量。 3.6中心化经验回归方程的常数项为0,回归方程只包含p 个参数估计值1, 2, p 比一般的经验回归方程减少了一个未知参数，在变量较 SSE (y y)2 e12 e22 1 2 1 E( ) E( - SSE* - n p 1 n p n 2 [D(e) (E(e ))2 ] 1 n (1 1 n 2 en n E( e 1 1 n p 1 1 n p 1 1 "1 1 n p 1 J (n D(e) 1 (p 1)) 1_ p 1 1 1 n p 1 2 2 n E(e 2 ) (1 h ) 2 1

回归分析练习题及参考答案

1 下面是7个地区2000年的人均国生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP/元人均消费水平/元北京上海 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 α=)。 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。解：（1）可能存在线性关系。（2）相关系数：

（3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t 显著性B 标准误Beta 1 （常量）734.693 .540 5.265 0.003 人均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （4）模型汇总模型R R 方调整 R 方标准估计的误差 1 .998a.996 .996 247.303 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。模型摘要模型R R 方调整的 R 方估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

食品分析习题答案

第二章作业： 1、食品分析的一般程序是什么? (1) 样品的采集制备和保存 (2) 样品的预处理 (3) 成分分析 (4) 分析数据处理 (5) 分析报告的撰写 2、什么叫样品的预处理?样品预处理的方法有哪六种? 对样品进行分离、掩蔽、浓缩等操作过程——一样品的预处理。样品预处理的方法有6 种：有机物破坏法、溶剂提取法、蒸馏法、色层分离法、化半分离法、浓缩法。 3、采样遵循的原则是什么? 采样遵循的原则：(1) 均匀，有代表性，反映全部组成，质量．卫生状况。(2) 保持原有的理化指标，防止损坏或带入杂质。 4、有完整包装的物料200件，采样件数应该为多少件？采样件数√200/2 =10件 5、什么是样品的制备? 样品制备——一对样品进行粉碎或捣碎，混匀，缩分的过程 6、采样分为三步，分别得到哪三种样品? 采样分为三步，分别得到：检样，原始样品，平均样品。 7、食品分析的方法有哪些? 食品分析的方法有：感官检测法；化学分析法；仪器分析法；微生物分析法；酶分析法；生物鉴定法。第三章作业： 1、什么是感觉?感觉的类型有哪些? 感觉是客观事物(食品)的各种特性和属性通过刺激人的不同感觉器官引起兴奋，经神经传导反映到人脑的中枢神经，从而产生的反应。感觉类型有：视觉、嗅觉、味觉、触觉、听觉等。 2、什么是感觉疲劳现象? 感官在同一种刺激作用一段时间后，感官对刺激产生反应的灵敏度降低，感觉变弱的现象。 3、什么是感觉相乘现象? 当两种或两种以上刺激同时作用于感官时，感觉水平超出每一种刺激单独作用时叠加的