机械原理答案章
第8章课后习题参考答案
8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB与AD重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E点的连杆曲线。
答：转动副成为周转副的条件是：
（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和；
（2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD四杆机构中C、D为周转副。
当其杆AB与AD重合时，杆BE与CD也重合因此机构处于死点位置。
8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么?
答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为：
（1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示，
（2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。
8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同?
8-4图a为偏心轮式容积泵；图b为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么?
解机构运动简图如右图所示，ABCD是双曲柄机构。
因为主动圆盘AB绕固定轴A作整周转动，而各翼板CD绕固定轴D转动，所以A、D为周转副，杆AB、CD都是曲柄。
8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。
图a曲柄摇杆机构
图b 为导杆机构。 8-6
如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为
240a mm
=，
600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问:
1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在?
2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?
3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围
为何值? :
解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
(2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。
(3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为440~760mm 。
8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件是什么?
解 (1)如果杆AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A 为周转副，故
杆AB 为曲柄的条件是AB+e ≤BC 。
(2)若偏距e=0, 则杆AB 为曲柄的条件是AB≤BC 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为1
l 28mm =，2l 52mm =， 3l 50mm =，
4l 72mm =，试求:
1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角?、最小传动角min γ和行程速比系数K;
2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副;
3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A 、B 两个转动副是否仍为周转副?
解 (1)作出机构的两个极位，如图, 并由图中量得：
θ=18.6o,φ=70.6o, γmin=22.7 o
(2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A 、B 都是周转副而C 、D 为摆转副；
（3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A 、B 仍为周转副。
8-9 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为160,AB l mm =BC l =
260,mm
200,CD l mm =80,AD l mm =构件
AB 为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定:
1)四杆机构ABCD 的类型; 2)该四杆机构的最小传动角min γ； 3)滑块F 的行程速比系数K 。
解 （1)由l AD +l BC (2)作出四杆机构ABCD 传动角最小时的位置。见图并量得γmin =12o (3)作出滑块F 的上、下两个极位及原动件AB 与之对应的两个极位，并量得θ =47o。求出滑块F的行程速比系数为 8-10 试说明对心曲柄滑块机构当以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大?何处最小? 解在曲柄与导轨共线的两位置之一传动角最大，γ max =90 o； 在曲柄与机架共线的两位置之一传动角最小，γ min =arcos(L AB /l BC )。 8-11正弦机构(图8一15b)和导杆机构(图8—22a)中，当以曲柄为主动件时，最小 传动角γ min 为多少?传动角按什么规律变化? 解γ min =90o； 传动角恒定不变。 8-12图示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确定机构为回转导杆机构的条件。 解传动角以及机构最小传动角及其出现的位置如下图所示。机构为 回转导杆机构的条件: AB≤AC 8-13如图8—57所示，当按给定的行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构时，试证明若将固定铰链A的中心取在FG弧段上将不满足运动连续性要求。 答因这时机构的两极位DC 1, DC 2 将分别在两个不连通的可行域内。 8-14图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置E 1，开启时为位置E 2 。试设 计一个四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。(开启时，炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。 解 (1)作出B 2C 2 的位置；用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E 2 位置的运动 简图，见下图，并从图中量得 l AB ==μ l .AB=95 mm l AD =μ l .AD =335mm l CD =μ l .CD=290mm (2)用怍图法在炉门上求得B及C点位置，并作出机构在位置的运动图(保留作图线)。作图时将位置E1转至位置E2，见图并量得 l AB =μ l. AB=92.5 mm l BC =μ l BC=l 27.5 rnm l CD =μ l .CD=262.5 mn 8-15 图示为公共汽车车门启闭机构。已知车门上铰链C沿水平直线移动，铰链B 绕固定铰链A转动，车门关闭位置与开启位置夹角为a=115 o，AB 1//C 1 C 2 ，l BC =400 mm， 1 C1C2 =550 mm , 试求构件AB的长度，验算最小传动角，并绘出在运动中车门所占据的空间(作为公共汽车的车门，要求其在启闭中所占据的空间越小越好。 8-16图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置1C D、2C D、3C D和滑块的三个位置1F、2F、3F相对应(图示尺寸系按比例绘出)。试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。 解由题意知，本题实际是为按两连架杆(摇杆与滑块)的预定对应位置设计四扦机 构的同题。具体作图过程如下图所示。连杆的长度为l EF =μ l E 2 F 2 = l 30 mm。 8-17 图示为某仪表中采用的摇杆滑块机构，若已知滑块和摇杆的对应位置为 S 1=36mm，S 12 =8mm，S 23 =9 mm ; φ 12 =25 o，φ 23 =35 o，摇杆的第Ⅱ位置在铅垂方向上。 滑块上铰链点取在B点，偏距e=28 mm, 试确定曲柄和连杆长度。 解本题属于按两连架轩预定的对应位置设计四杆机构问题。此问题可用反转法求解。曲柄长度22.2mm，连杆长度52.2 mm．见图中标注。 8-18试设计图示的六杆机构。该机构当原动件l自y轴顺时针转过φ12=60 o时， 构件3顺时针转过ψ=45 o恰与x轴重合。此时，滑块6自E 1点移动到E 2 点，位移 s 12 =20 mm。试确定铰链B及C的位置。 解由题意知，所要设计的六杆机构ABCDEF是由铰链四杆机构ABCD和摇杆滑块机构CDE串联所组成，故此设计问题，可分解为两个四杆机构的设计问题。 对于摇杆滑块机构CDE的设计，就是确定活动铰链C的位置，可用反转法设汁，具体作法如下图所示。 对于铰链四扦机构ABCD的设计．就是确定活动铰链B的位置，也可用反转法设计，具体作法如下图所示。 8-19现欲设计一四杆机构翻书器。如图所示，当踩动脚踏板时，连杆上的肘点自M，移至M：就可翻过一页书。现已知固定铰链A、D的位置，连架杆AB的长度及三个位置以及描点M的三个位置。试设计该四杆机构(压重用以保证每次翻书时只翻过一页) 解：作图，并量得：AB=36mm, AD=47mm, CD=5mm, BC=10mm, BM=36mm, CM=44mm 8-20现需设计一铰链四杆机构，用以启闭汽车前灯的遮避窗门。图示为该门(即连杆上的标线)在运动过程中的五个位置，其参数如表8—3所示。试用解析法设计该四杆机构(其位置必须限定在图示长方形的有效空间内)。 8-21 图示为一用推拉缆操作的长杆夹持器，用一四杆机构ABCD来实现夹持动作。设已知两连架杆上标线的对应角度如图所示，试确定该四杆机构各杆的长度。解：取AD为机架，并以适当比例尺作机架AD及AB杆与DE杆的三对对应位置。此机构设计简要步骤如图（保留作图线），机构各杆长度为： 8-22图示为一汽车引擎油门控制装置。此装置由四杆机构ABCD 、平行四边形机构DEFG 及油门装置所组成，由绕O 轴转动的油门踏板OI 驱动可实现油门踏板与油门的协调配合动作。当油门踏板的转角分别为0o、5o、15o及20o时，杆MAB 相对应的转角分别为0o、32o、52o及63o(逆时针方向)，与之相应油门开启程度为0o(关闭)、14o、44o及60o(全开)四个状态。现设l AD =120 mm ，试以作图法设计此四杆机构ABCD ，并确定杆AB 及CD 的安装角度β1及β2的大小(当踏板转20o时，AM 与OA 重合，DE 与AD 重合)。 解：（1）由平行四边形机构特征知杆CD 的转角与油门开启角相同，故四杆机构ABCD 两连架杆AB 及CD 的三对对应角α12=32 o, φ12=14 o; α13=52 o, φ13=44 o, α14=63 o, φ14=60 o；且均为逆时针方向； （2）取相应比例尺作出机架AD 如图所示； 取BB 为归并点，按点归并法设计此四杆机构（保留全部作图线），并量得： l AB =μl.AB=92mm, l AD =μl.AD=120mm, l BC =μl .BC=180mm, l CD =μl .CD=34mm; β1=92o, β2=102o 8-23 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD 的长75CD l mm =行程速比系数K=1.5，机架AD 的长度为100AD l mm =，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为 45ψ=?，试求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l （有两组解）。 解：先计算 1 1.51 180180361 1.51k k θ--===++o o o 再以相应比例尺μl.作图可得两个解： (1) l AB =μl. (AC 2-AC 1)/2 =49.5mm, l BC =μl . (AC 2+AC 1)/2=119.5mm (2) l AB =μl. (AC 1-AC 2)/2 =22mm, l BC =μl . (AC 2+AC 1)/2=48mm 8-24如图所示，设已知破碎机的行程速度变化系数K=1.2，颚板长度l CD =300 mm颚 板摆角φ=35o，曲柄长度l AD =80 mm。求连杆的长度，并验算最小传动角γ min 是否在 允许的范围内。 解：先计算 1 1.51 18018036 1 1.51 k k θ -- === ++ o o o 取相应比例尺μ l 作出摇杆CD的两极限位置C 1 D及C 2 D和固定铰链A所 在圆s 1 (保留作图线)。 - 如图所示，以C 2为圆心、2AB为半径作圆，同时以F为圆心2FC 2 为半径作圆， 两圆交于点E，作C 2E的延长线与圆s 1 的交点，即为铰链A的位置。 由图知： l BC =μ l . AC 1 +l AB =310mm γ min =γ``=45o>40o 8-25图示为一牛头刨床的主传动机构，已知l AB =75 mm，l DE =100 mm，行程速度变化 系数K=2，刨头5的行程H=300 mm。要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构。 解先算导杆的摆角 121 18018060 121 k k ?θ -- ==== ++ o o o 取相应比例尺μ l 作图，由图可得导杆机构导杆和机架的长度为： L CD =μ l .CD=300mm, l AC =μ l .AC=150mm; 导杆端点D的行程 D 1D 2 =E 1 E 2 =H/μ l 为了使推动刨头5在整行程中有较小压力角，刨头导路的位置h成为 H=l CD (1+cos(φ/2))/2=300[(1+cos(60/2))/2=279.9mm 点津本题属于按行程速比系数K设计四杆机构问题，需要注意的是：①导杆CD 的最大摆角与机构极位夹角相等：②因H=300mm，且要求在整个行中刨头运动压力 角较小。所以取CD 1=CD 2=300mm, 则D 1D 2=H=300mm 。 8-26某装配线需设计一输送工件的四杆机构，要求将工件从传递带C 1经图示中间位置输送到传送带C 2上。给定工件的三个方位为：M 1(204，-30)，θ21=0o；M 2(144，80)，θ22=22 o；M 3(34，100)，θ23=68 o。初步预选两个固定铰链的位置为A(0，0)、D(34，一83)。试用解析法设计此四杆机构。 解 由题可知, 本题属于按预定的连杆位置用解析法设汁四杆机构问题， N=3，并已预选x A , y A 和x D , y D 坐标值，具体计算过程略。 8-27 如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为:135α=?，150?=?，280α=?，275?=?，3α=125?，3105?=?。试以解析法设计此四杆机构。 解：（1）将α, φ 的三组对应值带入式（8-17）（初选α0=φ0=0） Cos(α+α0)=p 0cos(φ+φ0)+p 1cos[(φ+φ0)-(α+α0)]+p 2 得 012 012012cos35cos50cos(5035)cos80cos 75cos(7580)cos125cos105cos(105125)p p p p p p p p p ?=+-+?=+-+??=+-+? o o o o o o o o o o o 解之得（计算到小数点后四位）p 0=1.5815, p 1=-1.2637, p 2=1.0233 （2）如图所示，求各杆的相对长度，得n=c/a=p 0=1.5815, l=-n/p=1.2515 （3）求各杆的长度：得d=80.00 a=d/l=80/1.2515=63.923mm b=ma=1.5831ⅹ63.923=101.197mm c=na=1.5851ⅹ63.923=101.094mm 8-28试用解析法设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=1．5，滑块的冲程H=50 mm ，偏距e=20 mm 。并求其最大压力角αmax 。 解：计算 1 1.51 18018036 1 1.51 k k θ -- === ++ o o o 并取相应比例尺μl根据滑块的行程H作出极 位及作θ圆，作偏距线，两者的交点即铰链所在的位置，由图可得： l AB =μ l. (AC 2 -AC 1 )/2 =17mm, l BC =μ l . (AC 2 +AC 1 )/2=36mm 8-29试用解析法设计一四杆机构，使其两连架杆的转角关系能实现期望函数y=^，l ≤z≤10。 8-30如图所示，已知四杆机构。ABCD的尺寸比例及其连杆上E点的轨迹曲线，试按下列两种情况设计一具有双停歇运动的多杆机构： 1)从动件摇杆输出角为45o： 2)从动件滑块输出行程为5倍曲柄长度。 8-31请结合下列实际设计问题，选择自己感兴趣的题目，并通过需求背景调查进一步明确设计目标和技术要求，应用本章或后几章所学知识完成相应设计并编写设计报告。 1)结合自己身边学习和生活的需要，设计一折叠式床头小桌或晾衣架，或一收藏式床头书架或脸盆架或电脑架等； 2)设计一能帮助截瘫病人独自从轮椅转入床上或四肢瘫痪已失去活动能力的病人能自理用餐或自动翻书进行阅读的机械； 3)设计适合老、中、青不同年龄段使用并针对不同职业活动性质(如坐办公室人员运动少的特点)的健身机械； 4)设计帮助运动员网球或乒乓球训练的标准发球机或步兵步行耐力训练，或空军飞行员体验混战演习训练(即给可能的飞行员各方位加一个重力)，或宇航员失重训练(即能运载一人并提供一个重力加速度)的模拟训练机械； 5)设计放置在超市外投币式的具有安全、有趣或难以想像的运动的小孩“坐椅” 或能使两位、四位游客产生毛骨悚然的颤动感觉的轻便“急动”坐车。 第9章课后参考答案 9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s 一δ、 v 一δ 、α一δ曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答 凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。在图9-1中B ，C 处有刚性冲击，在0，A ，D ，E 处有柔性冲击。 9—2 何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免? 答 在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。 变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半径以及修 a v s δ δ δ 3/π3/2ππ3/4π3/5ππ 2题9-1图 改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么? 答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行?为什么? 答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?为什么? 答不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置?根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响? 答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的 速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图 示机沟中，两个均为正偏置。由 可知．在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号)．由于推程时(ds/d δ)为正．式中分子ds/dδ-e 为负, 式中分子为 |(ds／dδ)-e|=| (ds／dδ) |+ |e| >ds／dδ。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。 9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90o后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心, AB为半径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C 点。以O为圆心．以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线．切点为H点．交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。 方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于 F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸轮机构的压力角。 (a) (b) 9—8在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时，试用图解法标出： 1)推杆在凸轮上的接触点； 2)摆杆位移角的大小； 3)凸轮机构的压力角。 解 如图所示，以O 为圆心，以O 点到推杆转动中心A 的距离AO 为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。 过O 点怍OA 的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D 点。 以O`为圆心．以O`点到推杆圆弧圆心C 的距离CO ’为半径作圆．得凸轮的理论廓线。 以O 为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。 以D 为圆心，以AC 为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E 点，交凸轮的圆于G 点。 用直线连接EO ’，交凸轮的实际廓线于F 点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而∠GDE 即为摆杆的位移角；过E 点并垂直于DE 的直线与直线EF 间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。 9—9 已知凸轮角速度为1．5 rad ／s ，凸轮转角δ0~150=??时，推杆等速上升 16mm; δ 150~180=??时推杆远休，180~300δ=??时推杆下降 16mm;300~360δ=??时推杆近 休。试选择合适的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。 解 推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为： (1)推程：s=h δ／δ0 0o≤δ≤1 50o (2)回程：等加速段s=h 一2h δ2／δ`02 0o≤δ≤60o 等减速段s=2h(δ’一δ)2／δ0`2 60o≤δ≤120o 计算各分点的位移值如表9．3： 根据表9-3可作所求图如下图： 9—10设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2 s。凸轮的推程运动角为60o，回程运动角为150。，近休止运动角为150o。推杆的行程为15 mm。试选择合适的推杆升程和回程的运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。 9一11试设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r，=10 mm，凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角δ=0o～120o时，推杆等速上升20 mm；δ=120o～180o时，推杆远休止；δ=180o～270o时，推杆等加速等减速下降20 mm；δ=270o～：360o时，推杆近休止。要求推程的最大压力角α。。≤30o，试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮机构是否有缺陷，应如何补救。 9一12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径rn=30 mm，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120~1~r推杆以余弦加速度运动上升20。。，再转过150o时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o时，推杆静止不动。问这种凸轮机构压力角的变化规律如何?是否也存在自锁问题?若有，应如何避免? 解推杆在推程及回程运动规律的位移方程为 （1)推程 )]/2：0o≤δ≤120o S=h[1-cos(πδ/δ （2）回程． S=h[1+cos(πδ/δ0`)]/2 0o≤δ≤1 50o 计算各分点的位移值如表9-4l： 根据表9-4可作所求图如下图： 这种凸轮机构的压力角为一定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角．与其他因素无关。这种凸轮机构也会是存在自锁问题，为了避免自锁．在设计时应该在结构许可的条件下，尽可能取较大的推杆导路导轨的长度。并尽可能减小推gan 9的悬臂尺寸。 9一13 一摆动滚子推杆盘形凸轮机构(参看图9—23)，已知lOA=60 mmr0=25 mm，lAB=50 mm，rr=8 mm。凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25o；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。试以作图法设计凸轮的工作廓线。 解推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为 (1)推程：s=Φ[1-cos(πδ/δ )/2 0o≤δ≤180o (2)回程：s=Φ[1-(δ/δ` 0)十sin(2πδ/δ` )]/(2π) oo≤δ≤180o 计算各分点的位移值如表9．5： 根据表9。5作图如图所示 9—14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20 mm，基圆半径r。=50 mm，滚子半径r，=10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角占，：120。的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升矗=50 mm；凸轮继续转过炙=30。时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度如=60时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。 解 (1)汁算推杆的位移并对凸轮转角求导： 当凸轮转角δ在o≤δ≤2π／3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50 rnm。则 可得 001233[ sin()]50[cos(3)]222s h δπδδδπδππ=-=- 0≤δ≤2π/3 11111233[cos()]50[cos(3)] 22ds h d πδδδδδδππ=-=- 0≤δ≤2π/3 当凸轮转角占在2π／3≤δ≤5π／6过程中，推杆远休。 S=50 ， 2π／3≤δ≤5π／6 ds/d δ=0， 2π/3≤δ≤5π／6 当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π／6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下 降至起始位置。则 可得 123()505{1cos[]}{1cos[3()]} 226h s πδδδπ δδ--=+=+- 5π／6≤δ≤7π／6 1233()55sin[]3sin[3()]226ds h d πδδδππδδδδ--=-=-?- 5π／6≤δ≤7π／6 当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。 S=0 7π／6≤δ≤2π ds/ d δ=0 7π≤δ≤2π (2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线： i 本题的计算简图如图（a)所示。选取坐标系如图 (b)所示，由图（b)可知，凸轮理论廓线上B 点(即滚子中心)的直角坐标为 : x=(s 0+s)cos δ-esin δ y=(s 0+s)sin δ+ecos δ 式中：s 0=(r 2-e2)1/2=(502-202)1/2=45.826mm 由图 (b)可知凸轮实际廓线的方程即B’点的坐标方程式为 i x`=x-r r cosθ Y`=y-r r sinθ 因为 dy/dδ=(ds/dδ-e)sinδ+(s +s)cosδ dx/dδ=(ds/dδ-e)cosδ-(s -s)sinδ 所以 sin cos θ θ = = 故 x`=x-10cosθ y`=y-10sinθ 由上述公式可得理论轮廓曲线和工作廓线的直角坐标．计算结果如表9．6 凸轮廓线如下图昕示。 9—15图示为一旅行用轻便剃须刀，图a为工作位置，图b为正在收起的位置(整个刀夹可以收入外壳中)。在刀夹上有两个推杆A、B，各有一个销A’、B’，分别插入外壳里面的两个内凸轮槽中。按图a所示箭头方向旋转旋钮套时(在旋钮套中部有两个长槽，推杆上的销从中穿过，使两推杆只能在旋钮套中移动，而不能相对于旋钮套转动)，刀夹一方面跟着旋钮套旋转，并同时从外壳中逐渐伸出，再旋转至水平位置(工作位置)。按图b所示箭头方向旋转旋钮套时，刀夹也一方面跟着旋钮套旋转，并先沿逆时针方向转过900成垂直位置，再逐渐全部缩回外壳中。要求设计外壳中的两凸轮槽(展开图)，使该剃须刀能完成上述动作，设计中所需各尺寸可从图中量取，全部动作在旋钮套转过2π角的过程中完成。 解由题意知。两推杆相差180o布置，所以它们各自对应的凸轮槽应为等距线。当两销予都到达推杆B的最高位置时．推杆B不再升高．而推轩A继续升 高，此段推杆B对应的凸轮槽应为水平的，而推杆A对应的凸轮槽不变。为了安 装方便．将推杆A．B所对应的凸轮槽与端部连通。为了保证能同时将A,B推杆以及旋钮套从外壳中取出．将凸轮槽适当向水平方向伸展。据此没计凸轮槽展开图如图所示。 图中．第l位置为两推杆最下位置时情况：第4位置为推杆B不再上升而推 杆A继续上升的情况；第5位置为题图中的工作位置。第6，7位置是装拆时的位置。 第11章课后参考答案 11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定? 答：参考教材216~218页。 11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算 周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z 5 计入? 答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分 关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具 有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。 在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。 11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH =1-i H mn 只有在什么情况下才是正确的? 答在行星轮系，设固定轮为n, 即ω n =0时, i mH =1-i H mn 公式才是正确的。 11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn =(n m -n H )／(n n -n H )中的i H mn 是什么传动比， 如何确定其大小和“±”号? 答: i H mn 是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ω H ”。使之 绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转 化轮系的传动比，其大小可以用i H mn =(n m -n H )／(n n -n H )中的i H mn 公式计算；方向由“±” 号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。 <机械原理>第八版西工大教研室编 第2章 2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅； 2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 思考题与习题 1．何谓铸造？铸造生产的特点及其存在的主要问题是什么？试用框图表示砂型铸造的工艺过程。 答：把熔化的金属液浇注到具有和零件形状相适应的铸型空腔中，待其凝固、冷却后获得毛坯（或零件）的方法称为铸造。 优点： 1) 能制造各种尺寸和形状复杂的铸件，特别是内腔复杂的铸件。如各种箱体、床身、机架等零件的毛坯。铸件的轮廓尺寸可小至几毫米，大至几十米；质量从几克至数百吨。可以说，铸造不受零件大小、形状和结构复杂程度的限制。 2) 常用的金属材料均可用铸造方法制成铸件，有些材料（如铸铁、青铜）只能用铸造方法来制造零件。 3) 铸造所用的原材料来源广泛，价格低廉，并可回收利用，铸造生产工艺设备费用小，因此铸件生产成本低。 4) 铸件与零件的形状、尺寸很接近，因而铸件的加工余量小，可以节约金属材料，减少切削加工费用。 5) 铸造既可用于单件生产，也可用于批量生产，适应性广。 但是，铸造生产工艺过程复杂，工序较多，常因铸型材料、模具、铸造合金、合金的熔炼与浇注等工艺过程难以综合控制，而出现缩孔、缩松、砂眼、冷隔、裂纹等铸造缺陷，因此铸件质量不够稳定，废品率较高；铸件内部组织粗大、不均匀，使其力学性能不及同类材料的锻件高，因此铸件多用于受力不大的零件。此外，目前铸造生产还存在劳动强度大、劳动条件差等问题。 砂型铸造的工艺过程： 2．比较下列名词：（1）模样与铸型；（2）铸件与零件；（3）浇注位置与浇道位置；（4）分型面与分模面。 答： （1）模样是用来形成铸型型腔的工艺装备，按组合形式，可分为整体模和分开模。 铸型包括将熔化的金属倒入铸模，铸模的型腔提供了最终有用的形状，之后仅需根据具体应用进行加工和焊接。 （2）把熔化的金属液浇注到具有和零件形状相适应的铸型空腔中，待其凝固、冷却后获得毛坯（或零件）的方法称为铸造。所得到的金属零件或零件毛坯，称为铸件。铸件通常作为毛坯，经过机械加工制成零件。但是，随着铸造生产过程不断地完善以及新工艺、新技术不断被采用，铸件的精度及表面质量得到提高，使少余量和无余量铸造新工艺得到迅速发展，精密铸件可直接作为零件。 第6章作业6—1什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么? 6—2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示（a）（b）两根曲 上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。 6—5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置I处有一直径φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求处有一质量m 2 此孔的直径与位置。(钢的密度ρ=7.8 g／em3。) 解根据静平衡条件有: m 1r I +m 2 r Ⅱ +m b r b =0 m 2r Ⅱ =0 . 5×20=10 kg.cm m 1r 1 =ρ×(π/4) ×φ2×b×r 1 =7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 6， 。 m 2r 2 =0.3×20=6 kg.cm 取μ W =4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图 m b =μ W W b /r=4×2.4／20=0.48 kg，θ b =45o 分解到相邻两个叶片的对称轴上 6—7在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10 kg，m 2 =15 k，m 3 =20 kg，m 4 =10 kg它们的 回转半径大小分别为r 1=40cm，r 2 =r 4 =30cm，r 3 =20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I及 Ⅱ中的平衡质量m bI 及m bⅡ 的回转半径均为50cm，试求m bI 及m bⅡ 的大小和方位(l 12 =l 23 =l 34 )。 解根据动平衡条件有 以μ W 作质径积矢量多边形，如图所示。则 6 。若 m bⅡ=μ W W bⅡ /r b =0.9kg，θ bⅡ =255o (2)以带轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为 以μw=2 kg.crn／rnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 m bI =μ W W bI /r b ==2×27/40=1.35 kg，θ bI =160o 第七版机械原理复习题 第2章机构的结构分析 一、填空题 8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。 10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。 11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph。 12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。 13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。 14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。 15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。 三、选择题 3.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于 B 。(A)0; (B)1; (C)2 4.原动件的自由度应为B。(A)-1; (B)+1; (C)0 5.基本杆组的自由度应为 C 。(A)-1; (B)+1; (C)0。 7.在机构中原动件数目B机构自由度时，该机构具有确定的运动。(A)小于(B)等于(C)大于。 9.构件运动确定的条件是C。(A)自由度大于1；(B)自由度大于零；(C)自由度等于原动件数。 七、计算题 1.计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。 1.解E为复合铰链。F n p p =--=?-?= 3392131 2 L H 6.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。图中凸轮为定径凸轮。 第2章机构的结构分析 1．判断题 (１)机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。 ? （错误 ) (2)在平面机构中，一个高副引入两个约束。 (错误 ) （3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。? (正 确 ) （4)一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。 (错 误 ) （5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。 （错 误 ) 2.选择题 (1) 两构件构成运动副的主要特征是( D ）。 Ａ.两构件以点线面相接触 Ｂ.两构件能作相对运动 Ｃ.两构件相连接 D ．两构件既连接又能作一定的相对运动 (2) 机构的运动简图与( D ）无关。 A.构件数目 B.运动副的类型 Ｃ．运动副的相对位置 Ｄ.构件和运动副的结构 (3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm,则画此机构 运动简图时所取的长度比例尺l μ是( D ）。 Ａ.25 B.25mm ／m C.１:２5 Ｄ.０．025m/mm (4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（Ｂ)个自由度。 A ．3 ? B ．4?? C.５? Ｄ.6 (5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A)。 A.虚约束? B ．局部自由度 ?C ．复合铰链 D ．真约束 (6) 机构具有确定运动的条件是（ Ｄ )。 A.机构的自由度0≥F Ｂ．机构的构件数4≥N C ．原动件数W >1 D.机构的自由度F >０, 并且=F 原动件数 W (7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C ）。 A ．(a)和(b) B.(ｂ)和（c ） C.(ａ）和(ｃ) D.(a ）、(ｂ)和（c) (a) (b) 第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。 1 1 (c) 题2-1 (d) 5 4 3 6 4 (a) 5 3 2 5 2 1 5 43 6 4 2 6 (b) 3 2 1 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和 1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 11210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。 9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围为何 值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。 (3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为440~760mm 。 8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件是什么? 解 (1)如果杆AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A 为周转副，故杆AB 为曲柄的条件 是AB+e ≤BC 。 (2)若偏距e=0, 则杆AB 为曲柄的条件是AB≤BC 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为1l 28mm =，2l 52mm =， 3l 50mm =，4l 72mm =，试求: 1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角?、最小传动角min γ和行程速比系数K; 2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副; 3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A 、B 两个转动副是否仍为周转副? 解 (1)怍出机构的两个极位，如图, 并由图中量得： θ=,φ=, γmin= o (2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A 、B 都是周转副而C 、D 为摆转副； （3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A 、B 仍为周转副。 第二早 4 .在平面机构中，具有两个约束的运动副是 移动副或转动副；具有一个约束的运动副是 高副。 5. 组成机构的要素是 构件和转动副；构件是机构中的_运动—单元体。 6. 在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是 1-2。 7 ?机构具有确定运动的条件是 _（机构的原动件数目等于机构的自由度） 。 8 .零件与构件的区别在于构件是 运动的单元体，而零件是 制造的单元体。 9 .由M 个构件组成的复合铰链应包括 m-1个转动副。 10 .机构中的运动副是指 两构件直接接触所组成的可动联接 。 1?三个彼此作平面平行运动的构件共有 3个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 同一直线上。 2 .含有六个构件的平面机构， 其速度瞬心共有15个，其中有5个是绝对瞬心，有10个是相对 瞬心。 3 .相对瞬心和绝对瞬心的相同点是 两构件相对速度为零的点，即绝对速度相等的点 ， 不同点是绝对瞬心点两构件的绝对速度为零，相对瞬心点两构件的绝对速度不为零 。 4.在由N 个构件所组成的机构中，有 （N-1）（N/2-1）个相对瞬心，有 N-1个绝对瞬心。 5?速度影像的相似原理只能应用于 同一构件上_的各点，而不能应用于机构的 不同构件上的各 点。 6 ?当两构件组成转动副时，其瞬心在 转动副中心处；组成移动副时，其瞬心在 移动方向的垂 直无穷远处处；组成纯滚动的高副时，其瞬心在 高副接触点处。 7 .一个运动矢量方程只能求解 _____ 2 个未知量。 速度。哥氏加速度的大小为 a*kc2c3 ,方向与将 vc2c3沿3 2转90度的方向一致。 1. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 驱动力位于摩擦锥 之内 转动副的自锁条件是 驱动力位于摩擦圆之内。 2 .从效率的观点来看，机械的自锁条件是 n< 0。 3 .三角形螺纹的摩擦力矩在同样条件下 大于矩形螺纹的摩擦力矩，因此它多用于 联接。 4 .机械发生自锁的实质是 无论驱动力多大，机械都无法运动 。 5. 在构件1、2组成的移动副中，确定构件 1对构件2的总反力F R12方向的方法是与2构件相 对于1构 件的相对速度 V12成90度+fai 。 6 .槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为 槽面的法向反力大于平面的法向反力 。 7 .矩形螺纹和梯形螺纹用于 传动，而三角形（普通）螺纹用于 联接。 8 .机械效率等于 输出功与输入功之比，它反映了 输入功在机械中的有效利用程度。 9 .提高机械效率的途径有 尽量简化机械传动系统， 选择合适的运动副形式， 尽量减少构件尺寸， 减少摩擦。 1.机械平衡的方法包括、 平面设计和平衡试验，前者的目的是为了在设计阶段，从结构上保 证其产生的惯性力最小 ，后者的目的是为了 用试验方法消除或减少平衡设计后生产出的转子所 存在的不 8.平面四杆机构的瞬心总数为 _6__。 9 .当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用 10.当两构件的相对运动为移动，牵连运动为 三心定理确定。 转动动时，两构件的重合点之间将有哥氏加 机械原理部分课后答案 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。 （c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。 1.3 解： F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c) 第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取 mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13 P D V V = 而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.1120150 1=== ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ 机械原理课后答案第2章 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装 置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： 机械原理期末题库（本科类） 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程 作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。 第5章 齿轮机构及其设计 5.1填空题 5.1.1．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重 合，啮合角在数值上等于 上的压力角。 5.1.2．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条 线。 5.1.3．渐开线上任意点的法线必定与基圆 5.1.4．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。 5.1.5．共轭齿廓是指一对 的齿廓。 5.1.6．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。 5.1.7．一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时， 其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿 轮的分度圆齿厚s 。 5.1.8．在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比 较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。 5.1.9．一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均 相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。 5.1.10．斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。 5.1.11．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的 直齿轮。 5. 2判断题 5.2.1．一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚 度大。( ) 5.2.2．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。 ( ) 5.2.3．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。 ( ) 5.2.4．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。( ) 5.2.5．一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也 随之加大。( ) 机械原理答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。 一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按 第五章轮系及其设计 习题 5-2在题图5_2所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：zι=20, Z2=50, Z3=15, z*30, Z6=40, Z7=18, Z8=51,蜗杆Z5=1，右旋，试求传动比i18并确定提升重物时手柄的转向。 P 题图5-2 50x30x40 20x15x1 方向：从左往右看为顺时针方向0 5-5在题图5-5所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm和3mm ,螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B固联在一起，盘B插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。已知各轮齿数为Z I=18, Z2=24，Z2=24, Z3=64,试求为使盘B下降19mm ,轴A应转多少转，转向如何？ 题图5-5 答案：7.5转! 5-6题图5-6所示为手动起重葫芦，已知zι=Z2=10, Z2=20, Z3=40。设由链轮A至链轮B的传动效率为=0. 9 ,为了能提升Q =IoooN的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P。 题圏 4?6答案：求出A, E两轮的转速比J Z ABf即什 次轮系为行星轮系，中心轮1, 3,行星轮2-2S系杆为4. η= 0. Λz13H= 6? -H4)/(∏3 —?tf)= (-1)1ZJZ3 / ZIZ^ 即(nl -n4) / (OF) = —20X40/IOXIO P 114 =YlI /Yl4= 9 +j y =Q XV Q ∕PXV P y=Q Xr B Xn4 /P Xr A Xn“ 0. 9=1000×40/PX 160 ×9 W P=1000X40/ 160X0. 9X9=30” 86(N > 5-7题图5-7所示为一灯具的转动装置，已知：nι=19.5r∕min ,方向如图示，各轮齿数为Z i =60，Z^=Z^=30, Z3= Z4=40，Z5=120°求灯具箱体的转速及转向。 题囹几U 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳； 6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： f=，可改为 332410 f=?-?-=不合理∵0 第二章平面机构的结构分析 2-1 绘制图示机构的运动简图。 2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 解： (a) C处为复合铰链。p h=0，p l=10。 自由度。 (b) B处为局部自由度，应消除。，p h=2，p l=2 自由度。 (c) B、D处为局部自由度，应消除。，p h=2，p l=2。 自由度。 (d) CH或DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。，p h=1，p l=8。 自由度。 (e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架 处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。其中的一边为复合铰链。其中，p h=2，p l=4。 自由度。 (f) 其中，，p h=0，p l=11。 自由度。 (g) ①当未刹车时，，p h=0，p l=8，刹车机构自由度为 ②当闸瓦之一刹紧车轮时，，p h=0，p l=7，刹车机构自由度为 ③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，，p h=0，p l=6，刹车机构自由度为 2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。 分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。（b）该机构的自由度不难求出为3，即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。 解：（a）机构自由度。 该机构不能运动。 修改措施： （1）在构件2、3之间加一连杆及一个转动副（图a-1所示）； （2）在构件2、3之间加一滑块及一个移动副（图a-2所示）； （3）在构件2、3之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图a-3所示）。 （4）在构件2、4之间加一滑块及一个移动副（图a-4所示） 修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。 （b）机构自由度。在滑块的输入下机构无法具有确定的运动。 修改措施 （1）构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-1所示）； （2）构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-2所示）； （3）将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-3所示）。 第三章平面机构的运动分析 3-1 试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。 2.3 试题精解和答题技巧 例2-1 如例2-1图所示，已知四杆机构各构件长度：a =240mm ，b =600mm ，c =400mm ， d =500mm 。试问： 1． 当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如存在则哪一构件为曲柄？ 2． 如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？ 解题要点： 根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行分析。在铰链四杆机构中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；这时如满足杆长条件，以最短或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；如不满足杆长条件，无论取那个构件为机架，机构均无曲柄，机构为双摇杆机构。 解： 1. 现在a+b =840mm 第2章 2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： 不合理∵，可改为 2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。 解： 2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度 （a） 解： A为复合铰链 （b） 解：（1）图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F’，E与E’均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为 F=3n- (2p l+p h- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 （2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，机械原理第八版课后练习答案
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机械原理第二章第三章课后答案