中考数学二模试卷(IV)
2019-2020年中考数学二模试卷(IV)
一、选择题（本大题共16个小题，共42分）
1．比﹣2小3的数是（）
A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣6
2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．下列四个多项式，能因式分解的是（）
A．a﹣1 B．a2+1 C．x2﹣4y D．x2﹣6x+9
4．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（）
A．11 B．16 C．19 D．22
5．一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x＜ B．x≤ C．x D．x≥
7．在?ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=6，BD=2，设AB的长为x，将x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
8．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图1，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AO
小明同学作法如下，如图2：
①作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′；
④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；
⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角．
老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等
B．两平行线间的距离相等
C．全等三角形的对应角相等
D．两边和夹角对应相等的两个三角形全等
9．下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近
D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
10．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）
A． B． C． D．
11．如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．此时轮船与灯塔的距离为（）
A．40海里B．80海里C．60海里D．20海里
12．星期日上午小明骑车去姥姥家吃午饭．已知从小明家去姥姥家的路是上坡路，吃过午饭后，下午按原路返回，设小明从家出发后所用的时间为x（小时），骑车所走的路程为y （千米），则y与x的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
13．定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）
A．B． C．D．
14．已知x2﹣4x﹣1=0，则代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值为（）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
15．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则整个阴影部分的面积为（）
A．9π﹣9 B．9π﹣6 C．9π﹣18 D．9π﹣12
16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，则下列结论中错误的是（）
A．当m≠1时，a+b＞am2+bm
B．若a+bx1=a+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2
C．a﹣b+c＞0
D．abc＜0
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
17．若﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n=______．
18．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S=0.20，=0.16，则甲、乙两名同学成绩比较稳定的是______．19．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．
20．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是______．
三、解答题（本大题共5小题，满分共66分）
21．怎么可能会有﹣2=8呢？小明边解答边琢磨，可还是找不出原因，下面是小明的解题过程，请你来帮他解决吧．
解方程： +3=．
解：方程两边通分，得．=，…第①步
方程两边约去3x﹣5，得=，…第②步
去分母，得8+x=x﹣2，…第③步
所以8=﹣2．
（1）小明的解法从第______步开始出现错误；
（2）错误原因是______；
（3）请写出正确的解答过程．
22．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上．