函数的基本性质练习题及答案

高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案

一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)

1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

2. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A.)2()1()23(f f f <-<- B.)

2

()23()1(f f f <-<- C.)23()1()2(-<-

1()23

()2(-<-

3. 如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（

）

A.增函数且最小值是5-

B.增函数且最大值是5-

C.减函数且最大值是5-

D.减函数且最小值是5-

4. 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

5. 函数)11()(+--=x x x x f 是（ ）

A.是奇函数又是减函数

B.是奇函数但不是减函数

C.是减函数但不是奇函数

D.不是奇函数也不是减函数

6. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D.

7. 设函数|| + b + c 给出下列四个命题：

①c = 0时，y 是奇函数 ②b 0 , c >0时，方程0 只有一个实根 ③y 的图象关于(0 , c)对称 ④方程0至多两个实根

其中正确的命题是（ ）

A ．①、④

B ．①、③

C ．①、②、③

D ．①、②、④

8.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当

f(x)

A．有最大值7-2,无最小值 B．有最大值3,最小值-1 C．有最大值3,无最小值

D．无最大值,也无最小值

9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式

的解集是（）

A．

B． C． D．

10.设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（2006）的值为（）

A．1 B．1 C．2006 D．

二：填空题：(共2题,每小题10分,共20分)

1.设奇函数

)

(x

f的定义域为[]

5,5

-

，若当

[0,5]

x∈时，)

(x

f的图象如

右图,则不等式

()0

f x<的解是.

2.若函数

2

()(2)(1)3

f x k x k x

=-+-+是偶函数，则)

(x

f的递减区间是____________

三：解答题：(共2题,每小题10分,共20分)

1.判断y=1-2x3在(-)上的单调性，并用定义证明。

3.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.

（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);

（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0?)= x0,求函数f(x)的解析表达式.

答案

一：单项选择题：(共10题,每小题5分,共50分)

1. B.奇次项系数为0,20,2 m m

-==

2. D

3 (2)(2),21

2

f f

=--<-<-

3. A.奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性

4. A

()()()() F x f x f x F x

-=--=-

5. A

()(11)(11)() f x x x x x x x f x -=----+=+--=-

为奇函数，而

2

2

2,1

2,01

(),

2,10

2,1

x x

x x

f x

x x

x x

-≥

?

?

-≤<

?

=?

-≤<

?

?<-

?为减函数

6. D

7. C

8. A

9. B

10. B

二：填空题：(共2题,每小题10分,共20分)

1.

(]

(2,0)2,5

-U

奇函数关于原点对称，补足左边的图象

2.[)

0,+∞2

10,1,()3

k k f x x

-===-+

三：解答题：(共2题,每小题10分,共20分)

1.证明：任取x1,x2R,且-

f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12] ∵

x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。

或利用导数来证明（略）

所以0

3.解：（Ⅰ）因为对任意x∈R，有f(f(x)－x2 + x)=f(x)－x2 +x，

所以f(f(2)－ 22+2)=f(2)－22+2.

又由f(2)=3，得f(3－22+2)－3－22+2，即f(1)=1.

若f(0)=a，则f(a－02+0)=a－02+0，即f(a)=a.

（Ⅱ）因为对任意x∈R，有f(f(x))－x2 +x)=f(x)－x2 +x.

又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)- x0.所以对任意xεR，有f(x)－x2 +x= x0.

在上式中令x= x0,有f(x0)－x + x0= x0,

又因为f(x0)－ x0，所以x0－x=0，故x0=0或x0=1.

若x0=0，则f(x)－x2 +x=0，即f(x)= x2－x.

但方程x2－x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x2≠0.

若x2=1,则有f(x)－x2 +x=1，即f(x)= x2－x+1.易验证该函数满足题设条件.

综上，所求函数为f(x)= x2－x+1（x R）

《1.3 函数的基本性质》测试题

《1.3 函数的基本性质》测试题 一、选择题 1.下列函数中，是奇函数的为( ). A. B. C. D. 考查目的：考查函数奇偶性的定义. 答案：A. 解析：的定义域是，∴ ，∴，∴是奇函数. 2.已知函数在内单调递减，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 考查目的：主要考查函数的单调性、二次函数、一次函数的图象和性质. 答案：C.

解析：函数在内单调递减，则须在上单调递减和在上单调递减，且，∴ ，∴. 3.已知奇函数在区间上的图像如图，则不等式的解集是( ). A. B. C. D. 考查目的：主要考查奇函数的图象特点，以及利用图象解题. 答案：B. 解析：奇函数的图象关于原点对称，画出函数的图象，由图得，选B. 二、填空题

4.设是定义在上的奇函数，当时，，则 . 考查目的：本题考查函数的奇偶性以及函数值的求法. 答案：-3. 解析：. 5.已知，则函数的单调增区间是. 考查目的：考查函数单调区间的概念及二次函数的单调性. 答案： 解析：抛物线的开口向下，对称轴为直线，故函数 在递增，在递减，所以函数的单调增区间是. 6.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是. 考查目的：考查利用函数的奇偶性和单调性解题. 答案：. 解析：∵函数在上是奇函数且为单调增函数，∴由 得，∴，∵，∴恒成立，∴.

三、解答题 7.函数对于任意的，都有，若时，，求证：是上的单调递减函数. 考查目的：主要考查利用函数的单调性定义证明函数的单调性. 解析：任取，则，由时，，得，根据，有，所以，即，所以是上的单调递减函数. 8.已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，. ⑴现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； ⑵写出函数的解析式和值域. 考查目的：主要考查奇偶函数图象的画法，分段函数解析式，根据图象写函数的单调区间. 解析：⑴根据偶函数图像关于轴对称补出完整函数图像(如图).

(完整版)函数的基本性质详细知识点及题型分类(含课后作业)

《函数的基本性质》专题复习 （一）函数的单调性与最值 ★知识梳理 一、函数的单调性 1、定义： 设函数的定义域为，区间 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 。 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 。 2、单调性的简单性质： ①奇函数在其对称区间上的单调性相同； ②偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③在公共定义域内： 增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数； 减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数； 增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数； 减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。 3、判断函数单调性的方法步骤： 利用定义证明函数f (x )在给定的区间D 上的单调性的一般步骤： ○ 1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1)(x f y =I I )(x f y =

新浙教版数学九上《圆的基本性质》单元培练习题(适合培优班).doc

精品 《圆的基本性质》单元复习题 (2014.10.26) 姓名： _________ 一、选择题 1、如图，正六边形 ABCDEF 的边长的上 a ，分别以 C 、F 为圆心， a 为半径画弧， 则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ） 1 2 1 2 （ ） 2 2 （ D ） 4 2 6 a （B ） a C a a 3 3 3 2、如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 OA ? BO 的路径运动一周．设 OP 为 s ， AB 运动时间为 t ，则下列图形能大致地刻画 s 与 t 之间关系的是（ ） P s s s s A B O t O O t O t O A ． B ． t C ． D ． 3、如图所示，长方形 ABCD 中，以 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交 AB 于 E 点。取 BC 的中点为 F ，过 F 作一直线与 AB 平行，且交 DE 于 G 点。求 AGF= （ ） (A) 110 (B) 120 (C) 135 (D) 150 4、如图， C 为⊙ O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙ O 于 D 、E 两点，且∠ACD=45 °，DF ⊥AB 于点 F,EG ⊥AB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= x ，DE= y ，下列中图象中，能表示 y 与 x 的 函数关系式的图象大致是 ( ) D A O G B F C E A B C D 5、已知锐角△ ABC 的顶点 A 到垂心 H 的距离等于它的外接圆的半径，则∠ A 的度数是 （ ）

对数函数及其性质练习题及答案解析

1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 解析：选A.????? x －1>04－x ≥0 ，解得10时，y ＝x x log 2x ＝log 2x ；当x <0时，y ＝x －x log 2(－x )＝－log 2(－x )，分别作图象可知选D. 3．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝|lg x |，若a ≠b ，且f (a )＝f (b )，则ab ＝( ) A ．1 B ．2 C.1 2 D.14 解析：选A.如图由f (a )＝f (b )， 得|lg a |＝|lg b |. 设0＜a ＜b ，则lg a ＋lg b ＝0. ∴ab ＝1. 4．函数y ＝log a (x ＋2)＋3(a ＞0且a ≠1)的图象过定点________． 解析：当x ＝－1时，log a (x ＋2)＝0，y ＝log a (x ＋2)＋3＝3，过定点(－1,3)． 答案：(－1,3) 1．下列各组函数中，定义域相同的一组是( ) A ．y ＝a x 与y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1) B ．y ＝x 与y ＝x C ．y ＝lg x 与y ＝lg x D ．y ＝x 2与y ＝lg x 2 解析：选C.A.定义域分别为R 和(0，＋∞)，B.定义域分别为R 和[0，＋∞)，C.定义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R 和x ≠0. 2．函数y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象关于( ) A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称 D ．直线y ＝x 对称 解析：选A.y ＝log 12x ＝－log 2x . 3．已知a >0且a ≠1，则函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( )

函数的基本性质测试题

函数的基本性质测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．下面说法正确的选项 （ ） A ．函数的单调区间可以是函数的定义域 B ．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C ．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D ．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间)0,(-∞上为增函数的是 （ ） A ．1=y B ．21+-= x x y C ．122---=x x y D ．21x y += 3．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2- C ．)()(21x f x f = D ．无法确定 7．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 （ ） A ．]8,3[ B ． ]2,7[-- C ．]5,0[ D ．]3,2[- 8．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则 （ ） A ．21- >k B ．2 1 -b D ．0>b 9．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ） A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f << C ．)2()2()3(f f f << D ．)3()2()2(f f f << 10．已知)(x f 在实数集上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是 （ ） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ． )()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+ D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）. 11．函数)(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+= x x x f ，则当0

圆的基本性质练习题一

圆的基本性质练习 一、看准了再选 1．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（） A.110° B.70° C.55° D.125° 2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（） A.80° B. 50° C.40° D. 20° 3.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（） Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（） A.30° B.120° C.150° D.60° 5．如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C?则BC=（）． A．32 B．33 C． 3 2 3 D ． 33 2 6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2 C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠1 7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O?与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（） A．02 8．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（） O C F G D E A P B C O

A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 9如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠PAB 相等 的角有（ ）个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）． A ．1：5 B ．2：5 C ．3：5 D ．4：5 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m ，拱高CD=4m ，则拱桥的直径为（ ）． A ．6.5m B ．9m C ．13m D ．15m 二．想好了再规范的写画 12．如图所示，线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ，C 两点，∠EOD=78°，AE 交⊙O 于B ，? 且AB=OC ，求∠A 的度数． O E D C B A 13．如图AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AB 于O ，交AC 于D ，OD=2，∠A=30°,求CD 。 14．如图，已知在Rt △ABC 中，AC=12，BC=9，D 是AB 上一点，以O 为圆心，BD 为直径的⊙O 切AC 于E ，求AD 的长。 15．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=AC ， D ， E 在⊙O 上，说明BD=DE C E A D O B · B A C D O

函数的基本性质练习题及答案

高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案 一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分) 1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A.)2()1()23(f f f <-<- B.) 2 ()23()1(f f f <-<- C.)23()1()2(-<-0时，方程0 只有一个实根 ③y 的图象关于(0 , c)对称 ④方程0至多两个实根 其中正确的命题是（ ） A ．①、④ B ．①、③ C ．①、②、③ D ．①、②、④

浙教版《圆的基本性质》精心整理的题库

一、选择题 1、在同圆中同弦所对的圆周角（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、互余 2、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、如图，两个以O 为圆心的同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点．OH ⊥AB 于H ，则图中相等的线段共有（ ） A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组 4、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4 π （D ）2－ 4 π 5、已知：点P 到直线l 的距离为3，以点P 为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l 的距离均为2，则半径r 的取值范围是（ ） （A ）r ＞1 （B ）r ＞2 （C ）2＜r ＜3 （D ）1＜r ＜5 6、已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 （ ） （A ） 60 （B ） 45 （C ） 30 （D ） 20 7、如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC=200 , D 是弧AC 上的点，则∠D 是( ) A.1200 B. 1100 C.1000 D. 900 8、如下图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o ，则∠C 的度数是（ ） （A ）50o （B ）40o （C ）30o （D ）25o 9、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，将△ABC 绕圆心O 逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若弧AB′=弧A′C=弧C′B，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 10、如图,有一块边长为6 cm 的正三角形ABC 木块,点P 是边CA 延长线上的一点,在A 、P 之间拉一细绳,绳长AP 为15 cm.握住点P ,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC 木块上(缠绕时木块不动),则点P 运动的路线长为(精确到0.1 厘米,π≈3.14) ( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 11、如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12、如图，⊙O 过点B 、C 。圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为（ ） （A ） 10 （B ）32 （ C ）23 （D ）13

对数函数性质及练习(有答案)

对数函数及其性质 1．对数函数的概念 (1)定义：一般地，我们把函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)． (2)对数函数的特征： 特征???? ? log a x 的系数：1log a x 的底数：常数，且是不等于1的正实数 log a x 的真数：仅是自变量x 判断一个函数是否为对数函数，只需看此函数是否具备了对数函数的特征． 比如函数y ＝log 7x 是对数函数，而函数y ＝－3log 4x 和y ＝log x 2均不是对数函数，其原因 是不符合对数函数解析式的特点． 【例1－1】函数f (x )＝(a 2 －a ＋1)log (a ＋1)x 是对数函数，则实数a ＝__________． 解析：由a 2 －a ＋1＝1，解得a ＝0,1．又a ＋1＞0，且a ＋1≠1，∴a ＝1．答案：1 【例1－2】下列函数中是对数函数的为__________． (1)y ＝log (a ＞0，且a ≠1)；(2)y ＝log 2x ＋2； (3)y ＝8log 2(x ＋1)；(4)y ＝log x 6(x ＞0，且x ≠1)； (5)y ＝log 6x ． 解析： 2．对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)的图象与性质

(1)图象与性质 谈重点对对数函数图象与性质的理解对数函数的图象恒在y轴右侧，其单调性取决于底数．a＞1时，函数单调递增；0＜a＜1时，函数单调递减．理解和掌握对数函数的图象和性质的关键是会画对数函数的图象，在掌握图象的基础上性质就容易理解了．我们要注意数形结合思想的应用． (2)指数函数与对数函数的性质比较 (3)底数a对对数函数的图象的影响 ①底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”：当a＞1时，对数函数的图象“上

函数的基本性质练习题(重要)

（高中数学必修1）函数的基本性质 [B 组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 3 ．函数y = ） A ．( ]2,∞- B ．(]2,0 C ．[ )+∞,2 D ．[)+∞,0 4．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数； (2)若函数2 ()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 2 23y x x =--的 递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+ 和y = 表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题

1．函数x x x f -=2 )(的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2 -+=x x x f ， 那么0x <时，()f x = . 3．若函数2 ()1 x a f x x bx += ++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8， 最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。 5．若函数2 ()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1）()f x = （2）[][]()0,6,22,6f x x =∈-- 2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数； （2）函数()y f x =是奇函数。 3．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式. 4．设a 为实数，函数1||)(2 +-+=a x x x f ，R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值。

函数的基本性质练习题(重要)之欧阳音创编

（高中数学必修1）函数的基本性质 时间：2021.03.11 创作：欧阳音 [B组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（） A．函数是奇函数 B．函数 是偶函数 C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数 2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（） A． B． C． D． 3．函数的值域为（） A． B． C． D． 4．已知函数在区间上是减函数，

则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列四个命题：(1)函数 在时是增函数，也是增函数，所以与轴没有交 点，则且 ； ???? 的递增区间 为 ； ???? 和 表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A ． B ． C ． D ． 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑 步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1．函数 的单调递减区间是 ____________________。 2．已知定义在上的奇函数 ，当 时， ， 那么时，. d d 0 t 0 t O A ． d d 0 t 0 t O B ． d d 0 t 0 t O C ． d d 0 t 0 t O D ．

3．若函数在上是奇函数,则 的解析式为________. 4．奇函数在区间上是增函数，在区间 上的最大值为， 最小值为，则__________。5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1）（2） 2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时， 恒成立，证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。 3．设函数与的定义域是且 ,是偶函数,是奇函数,且 ,求和的解析式 ??．设为实数，函数，

中考数学-圆的基本性质和计算经典练习题

8错误！未指定书签。?如图，方格纸中4个小正方形的边长均为 1, 则图中阴影部分三个小 扇形的面积和为 （结果保留n ） 中考数学 圆的基本性质和计算经典练习题 一、填空题 1错误！未指定书签。?如图，在O O 中，已知 OAC 20 ° , OA // CD ,则 AOD ? 圆心，C 是AB 上一点，0C 丄AB ，垂足为D , AB 300m, CD 50m,则这段弯路 的半径是 m 3错误！未指定书签。?如图，AB 为O O 的直径，点 C , D 在O O 上, BAC 50°，则 ADC 4错误！未指定书签。?如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆 心O 在格点上，则/ AED 的正切值等于 5错误!未指定书签。. 若O 为ABC 的外 心 D C, I ■ ■ BOC 60 ,则 BAC 6错误！未指定书签。? 使吨AB, PC 切 C 如图，AB 为半圆 半圆O 于点C, O 的直径，延长AB 到点P, 点D 是 A C 上和点C 不重 合 的一点，贝y D 的度数为 7错误！未指定书签。 .如图, 在 Rt A ABC 中, BAC 90o , BC 6，点D 为BC 中点, 将厶ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转120° 得到△ ABD ，则点 D 在旋转过程中所经过 的路程为 ?（结果保留 ） 晶，点O 是这段弧的 第1题 2错误!未指定书签。

9错误！未指定书签。?矩形ABCD 勺边 AB=8, AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线l 上且沿着I 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始 的 位置 A 1 B 1 C 1 D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是 __________ . 二、选择题 10错误！未指定书签。?如图，O O 内切于 △ ABC ,切点分别为D , E , F .已 知 B 50° , C 60° ,连结 C,则AB 的长为 O 的位置关系是 为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后， 利用剩下的 纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片 的圆心角为（ ）. A 9° B 、18° C 63° D 72 三、解答题 第10题 第11题 12题 第13题 11错误！未指定书签。 .如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm, 弦AB 与小圆相切于点 40cm Ax -A 1 1 x V 1 OE, OF , DE , DF ，那么 EDF 等于 ( ) A. 40° B. 55° C. 65 D. 70° A. 4cm .5cm C. 6cm .8cm 12错误！未指定书签。 ?如图，在直角坐标系中，O O 的半径为 1，则直线 A.相离 E.相交 C.相切 D. 以上三种情形都有 可能 13错误！未指定书签。 ?现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm 小红同学

函数的性质测试题

必修1 函数的性质 一、选择题： 1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ） A ．y =2x ＋1 B ．y =3x 2＋1 C ．y =x 2 D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25 3.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5) 4.函数f (x )= 2 1++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ） A 5 B 5- C 6 D 6- 7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ） A }2|{a a D }21|{≤≤a a 8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞ 10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 11. 函数c x x y ++=42，则 （ ） A )2()1(-<>f c f C )2()1(->>f f c D )1()2(f f c <-<

函数的基本性质测试卷

函数的基本性质测试 一、选择题： 1．下列函数式偶函数，且在()0-∞，上单调递减的是（ ） A. 1 y x = B. 21y x =- C. 12y x =- D. y x = 2．已知2()4f x x =-，()|2|g x x =-，则下列结论正确的是（ ） A ．()()()h x f x g x =+是偶函数 B ．()()()h x f x g x =是奇函数 C ．()() ()2f x g x h x x =-是偶函数 D ．() ()2()f x h x g x =-是奇函数 3.函数()()211f x mx m x =+-+在区间]1,(-∞上为减函数，则m 的取值范围（ ） A ．??? ??31,0 B ．??????31,0 C ．10,3?? ???? D. ??? ??31,0 4．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()f -1=（ ） A ．3- B ．-1 C ．1 D ．3 5.已知函数1)2)(2+++=mx x m x f （为偶函数，则)(x f 在区间()∞+，1上是（ ） A ．先增后减 B ．先减后增 C ．减函数 D ．增函数 6．若函数()31f x ax bx =+-， ()13f =-，则()1f -=（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 3 7．求函数64)(2-+-=x x x f ，[]5,0∈x 的值域（ ） A ．[]2,6-- B ．[]2,11-- C ．[]6,11-- D ．[]1,11-- 8．已知奇函数当时，，则当时，的表达式是( ) A. B. C. D. 9. 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ）

2018中考复习-圆的基本性质练习题

1、（2017黄冈）已知：如图，在⊙O 中，0 ,70OA BC AOB ⊥∠=，则A D C ∠的度数为（ ） A ． 30° B ． 35° C. 45° D ．70° 解：∵OA ⊥BC ∴⌒BC =⌒AC ∵∠AOB=70° ∴∠ADC=∠AOB=35° 故选：B ． 2、（2017毕节）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（ ） A ．30° B ．50° C ．60° D ．70° 解：连接BD ， ∵∠ACD=30°， ∴∠ABD=30°， ∵AB 为直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°． 故选C ．

3、如图，O 为原点，点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为⌒ABO 上一点（不与O 、A 两点重合），则cosC 的值为（ ） A ．43 B ．53 C ．34 D ．54 如图，连接AB ， ∵∠AOB=90°，∴AB 为圆的直径， 由圆周角定理，得∠C=∠ABO ， 在Rt △ABO 中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5， 5 4 ． 故选D ． 4、（2016南宁）如图，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE =40°，则∠P 的度数为（ ） A ．140° B．70° C．60° D．40° 解：∵CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE=40°， ∴∠DOE=180°﹣40°=140°， ∴∠P=∠DOE=70°．故选B ．

高考数学函数及其性质练习题

函数及其性质 一、填空题 （2016·12）已知函数()() f x x∈R满足()2() f x f x -=-，若函数 1 x y x + =与() y f x =图像的交点为 11 (,) x y，22 (,) x y，…，(,) m m x y，则 1 () m i i i x y = += ∑（） A．0 B．m C．2m D．4m （2015·5）设函数2 1 1log(2)(1) () 2(1) x x x f x x - +-< ? =? ≥ ? ，则 2 (2)(l og12) f f -+=（）A．3 B．6 C．9 D．12 （2015·10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x. 将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（） A．B．C．D． （2013·8）设 3 log6 a=， 5 log10 b=， 7 log14 c=，则（） A.c b a >>B.b c a >>C.a c b >>D.a b c >> （2013·10）已知函数32 () f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（） A. 00 ,()0 x f x ?∈= R B.函数() y f x =的图像是中心对称图形 C.若 x是() f x的极小值点，则() f x在区间 (,) x -∞单调递减 D.若 x是() f x的极值点，则 ()0 f x'= （2012·10）已知函数 x x x f - + = )1 ln( 1 ) (，则) (x f y=的图像大致为（） A. B. C. D. （2011·2）下列函数中，既是偶函数又在+∞ （0，）单调递增的函数是（） A．3 y x =B．||1 y x =+C．21 y x =-+D．|| 2x y- = （2011·12）函数 1 1 y x = - 的图像与函数2sin,(24) y x x π =-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（） 1 1 y x o 1 1 y x o 1 1 y x o 1 1 y x o

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

高一数学《函数的基本性质》单元测试题 班次 学号 姓名 一、选择题： 1.下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是 （ ） A.42 +-=x y B.x y -=3 C.x y 1 = D.x y = 2.若函数)()(3R x x x f ∈=，则函数)(x f y -=在其定义域上是 （ ） A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3.函数x x x f + =2)(的奇偶性为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若)(x f y =在[)+∞∈,0x 上的表达式为)1()(x x x f -=，且)(x f 为奇函数，则 (]0,∞-∈x 时)(x f 等于 （ ） A.)1(x x -- B. )1(x x + C. )1(x x +- D. )1(-x x 5.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 （ ） A.1- B.0 C.1 D.2 6．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()() 2200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??， 则()(),f x h x 的奇偶性依次为 （ ） A ．偶函数，奇函数 B ．奇函数，偶函数 C ．偶函数，偶函数 D ．奇函数，奇函数 7．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于 ( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10- 8．下列判断正确的是 （ ） A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是 （ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 10．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是

2.2 函数的基本性质(试题部分)

2.2函数的基本性质 探考情悟真题 【考情探究】 考点内容解读5年考情预测热度 考题示例考向关联考点 1.函数的 单调性及最值理解函数的单调性、最 大(小)值及其几何意义 2016北京文,10 函数的单调 性的判断与 应用 ★★★ 2019北京文,3 基本初等函数 的单调性 2016北京文,4 2.函数的奇偶性与周期性①结合具体函数,了解 函数奇偶性的含义 ②了解函数周期性的 含义 2019北京,13 函数的奇偶 性的判断 函数的单调性 ★★★ 2015北京文,3 基本初等函数 的性质 分析解读 1.能够证明函数在给定区间上的单调性;求函数的单调区间;利用单调性求函数的最值(值域)、比较大小及求参数的取值范围.2.函数奇偶性的判断及应用是高考常考的知识点,常与函数的单调性、周期性、对称性、最值综合考查.3.要强化函数性质的应用意识,熟练掌握利用性质求最值等相关问题.4.在高考中多以选择题、填空题的形式考查函数的奇偶性与周期性,属于中低档题.与不等式、方程等结合,以解答题的形式考查函数的单调性,属于中档题,要注意借助数形结合的思想解题. 破考点练考向 【考点集训】 考点一函数的单调性及最值 1.(2020届北京理工大附中开学练习,2)下列函数中,在定义域内是减函数的是() A.f(x)=-1 x B.f(x)=√x C.f(x)=1 2x D.f(x)=tan x

答案C 2.(2019北京西城一模文,3)下列函数中,值域为R且在区间(0,+∞)上单调递增的是() A.y=x2+2x B.y=2x+1 C.y=x3+1 D.y=(x-1)|x| 答案C 3.(2019北京丰台一模,5)下列函数中,同时满足:①图象关于y轴对 称;②?x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),f(x2)-f(x1) x2-x1 >0的是() A.f(x)=x-1 B.f(x)=log2|x| C.f(x)=cos x D.f(x)=2x+1 答案B 考点二函数的奇偶性与周期性 4.(2020届北京昌平二中月考,10)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=() A.0 B.2 C.50 D.-50 答案B 5.(2018北京西城二模,3)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是() A.y=1 x B.y=x2 C.y=2|x| D.y=cos x 答案D 炼技法提能力 【方法集训】 方法1判断函数单调性的方法 1.(2018北京西城期末,3)下列函数中在区间(0,+∞)上单调递增的是() A.y=-x+1 B.y=(x-1)2 C.y=sin x D.y=x 1 2 答案D 2.(2019北京门头沟一模文,13)若函数f(x)满足对定义域上任意x1,x2都有f(x1+x2 2)>f(x1)+f(x2) 2 成

人教版九年级上册圆的基本性质练习题一

圆的基本性质知识点（一） 知识点一: 圆的定义 第一种：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转_______，_______所形成的图形叫作圆。固定的端点 O 叫做________，线段 OA 叫做_______。 第二种：圆心为 O ，半径为 r 的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合。 知识点二: 圆的相关概念 1. 弦：连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫作直径。如图：____ 2. 弧：圆上_________的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆_________，每一条弧都叫做半圆。如图：____,____,_____, 3. 等圆：_____________的两个圆叫做等圆。 4. 等弧：在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧。 注： 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只 有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 5. 圆心角：顶点在_______, 两边_________的角叫做圆心角。如图：____ 6. 圆周角：顶点在_______且_________的角叫做圆周角。如图：_______ 知识点三： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的____相等，所对的____也相等，所对的________相等,所对的________也相等,； 即：∵AOB =∠DOE ∴_________ , ___________ , ____________ 2. 推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的______相等、所对 的___相等, 所对的________也相等； 。 B A