山东省德州市实验中学高三第二次月考数学试题08.09

德州市实验中学高三第一次月考数学试题2008.09

一． 选择题

1、下列命题中，假命题为 （ ）

A .若0=-b a ，则b a =

B ．若0=?b a ，则0=a 或0=b

C ．若k ∈R ，k 0=a ，则k =0或 0=a

D ．若a ，b 都是单位向量，则b a ?≤1恒成立

2、已知5

42cos

,532sin

-

=θ=θ，则角θ终边所在象限是 （ ） A .第三象限 B.第四象限 C.第三或第四象限 D.以上都不对

3、已知n m b a b x a x x f ,),)()((1)(<---=是)(x f 的零点，且n m <，则实数a 、b 、

m 、n 的大小关系是

（ ） A ．n b a m <<< B ．b n m a <<<

C ．n b m a <<<

D ．b n a m <<<

4、已知)(x f 是奇函数，且0x 时，)(x f 的表达式是 （ ）

A.x 2sin x cos +

B.x 2sin x cos +-

C.x 2sin x cos -

D.x 2sin x cos -- 5、已知函数f (x )=2sin ?x(?>0)在区间[3

π-

,

4

π]上的最小值是－2，则?的最小值等于

A.

3

2 B.

2

3 C.2 D.3 6、在四边形ABCD 中，b a AB 2+=，b a BC --=4，b a CD 35--=，则四边形ABCD

的形状是 （ ）

A ．长方形

B ．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．梯形

7、把函数y=cos2x +3的图象沿向量a 平移后得到函数y=sin （2x -6

π）的图象，则向量a 是

A ．（

3,3

-π） Ｂ．（

3,6

π） Ｃ．（

3,12

-π） Ｄ．（3,12

π-

）

8、右图是函数)2

|)(|x sin(2y π<

φφ+ω=A.6

,1110π=

φ=

ω B.6

,11

10π-

=φ=

ω

C.6,2π=φ=ω

D.6

,2π-=φ=ω

9、把函数x x y sin cos 3-=

的图象向左平移m 称，则m 的最小值是

A ．

6

π B.

3

π C.

3

2π D.

6

5π

10、已知2

a x cos x sin

b x cos

a )x (f 2

--=的最大值是2

1，且4

3)3

(f =

π

，则

=π-)3

(f （ ） A. 2

1 B. 4

3-

C. 4

32

1或

-

D. 4

30-

或

11、12,e e 为不共线的向量，且12e e =

，则以下四个向量中模最小的（ ） A ．121122e e + B ．121233e e + C ．122355e e + D ．121344

e e +

12、已知D 是△ABC 中AC 边上一点，且

DC

AD =2+32，∠C=45°，

∠ADB=60°，则DB AB ?= （ ）

A ．2

B ．0 Ｃ．3 Ｄ．1

德州市实验中学高三第一次月考数学试题2008.09

二．填空题

13、如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是 8+-=x y ，则)5()5(f f '+= .

14、已知11tan ,tan 7

3

αβ==且

,0,

2παβ?

?∈ ?

?

?

，

2αβ+= 。

15、若向量

(,2),(3,2)a x x b x ==-

，且,a b

的夹角为钝角，则x 的取值范围

为 。

16．给出下列四个命题：

①函数x

y a =（0a >且1a ≠）与函数lo g x

a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同；

②函数3

y x =与3x

y =的值域相同；③函数112

21

x

y =

+

-与2

(12)2

x x

y x +=

?都是奇函数；

④函数2

(1)y x =-与1

2

x y -=在区间[0，＋∞）上都是增函数，

其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题

17、在△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C 的对边，且

co s ,co s 2B b C

a c

=-

+

（1）求角B 的大小；（2

）若4b a c =+=，求a 的值；

18、设函数f(x)=cos(2x+

3

π

（1）求函数f(x)的单调递增区间 （2）当0 ≤x ≤ 4

π时，f(x)的最小值为0，求a 的值。

19、、已知函数)

2

||,0,0,)(sin()(π

?ω?ω<

>>∈+=A R x x A x f 的图象（部分）如图所示，

（Ⅰ）试确定)(x f 的解析式； （Ⅱ）若,2

1)2(=

π

a f 求)3

cos(π+

a 的值。

20、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且222

a c

b ac

+-=．（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若3

c a

=，求tan A的值．

21、已知函数x

x

x

f2

sin

sin

2

)

(2-

=，（1）求)

(x

f的最大值及相应的x的值；

（2）求使0

)

(≥

x

f的x的集合；

（3）求)

(x

f的单调递增区间. 22.已知()()4

cos,sin,cos,sin,cos,sin

5cos O M O N x x P Q x x

αα

α

??

===-+

?

??

（1）当

4

co s

5sin x

α=时，求函数y O N P Q

=?

的最小正周期；

（2）当

12

,

13

O M O N O M

?=

∥,,

P Q x x

αα

-+

都是锐角时，求co s2α的值。