在一个正方形里画两个半圆

在一个正方形里画两个半圆,求两个半圆之间的阴影部分的面积.

已知长方形ABCD中，长CD=10厘米，宽BC=6厘米，DCE为扇形，求两块阴影部分的面积之差是多少

在边长4米的正方形草地上，两对角个有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳子都长4米，先把两只羊同时可以吃到的那块草地用阴影标出来，然后在计算阴影部分的面积。

4、已知下图中，等腰三角形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

如图。长方形被分成了4个小长方形，图中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是

______________。

解答教师：GT

两张不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是大贺卡面积的5分之3，是小贺卡面积的4分之3，若两张贺卡不重叠部分的面积等于270平方厘米，求重叠部分的面积

有一块长25厘米、宽10厘米的长方形木板，现在把它据成一个最大的圆桶底，这个圆桶低的面积是多少平方厘米？据掉部分的面积是多少平方厘米？

正方形边长为20米求阴影部分面积：正方形中有一个内切圆还有两条四分之一圆弧，求圆弧与内切圆的相交面积

大小两圆相交阴影部分的面积是大圆面积的15分之4,是小圆面积的5分之3.量得小圆的半径是5厘米,大圆的面积是多少?(请老师用附件的方式解答)

两圆相交，阴影部分的面积是小圆面积的五分之二，是大圆面积的五分之一。已知阴影部分的面积是12平方厘米，求总面积是多少。图我不会画。谢谢老师

两圆相交，阴影部分的面积是小圆面积的五分之二，是大圆面积的五分之一。已知阴影部分的面积是12平方厘米，求总面积是多少。

在一个正方形里画两个半圆,求两个半圆之间的阴影部分的面积.

已知长方形ABCD中，长CD=10厘米，宽BC=6厘米，DCE为扇形，求两块阴影部分的面积之差是多少

在边长4米的正方形草地上，两对角个有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳子都长4米，先把两只羊同时可以吃到的那块草地用阴影标出来，然后在计算阴影部分的面积。

4、已知下图中，等腰三角形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

有一块长25厘米、宽10厘米的长方形木板，现在把它据成一个最大的圆桶底，这个圆桶低的面积是多少平方厘米？据掉部分的面积是多少平方厘米？

正方形边长为20米求阴影部分面积：正方形中有一个内切圆还有两条四分之一圆弧，求圆弧与内切圆的相交面积

一个梯形上底为5厘米，下底为9厘米，其中一个阴影部分三角形面积是15平方厘米，三角形的底是梯形的上底为5厘米。求这个梯形的面积

右图中阴影部分的面积是5平方厘米，求环形的面积

如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB上，求图中阴影部分的面积。（图或许有些不标准）

图中正方形的边长为10CM，四边形ABCD的面积为6平方厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？

将半径3cm和2cm的两个半圆按如图放置。求阴影部分周长。

附件长方形的面积是12.5平方分米。（1）涂色部分的面积是多少？（得数保留一位小数）

在一个长15米，宽12米的长方形中画一个最大的半圆，求余下部分的面积

向外画一正方形，图中正方形的面积是10平方厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？详

解。……

一个圆的半径增加1/5，它的面积增加88平方分米，求原来圆的面积？

圆的面积[六年级数学]

在一个长20厘米宽2厘米的长方形纸板上能剪下几个最大的圆？每个圆的面积有多大？剩下部分的面积有多大？

把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个长方形，这个长方形的长是12.56厘米，求这个圆的面积

一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是3∶2，求这块菜地的面积是多少平方米？

图中长方形的面积是180平方厘米，S1和S2的面积都是60平方厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？

图片见附件，直角梯形ABCD中，线段AB=12cm,BC=8cm,CD=9cm，且三角形AED、三角形FCD 和四边形DEBF的面积相等，求阴影部分面积。

把一张边长是10cm的正方形纸片，按图一（在附件中）地方法折叠，然后用剪刀把重叠的部分剪下，得到图二。求图二的甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的四分之一，相当于乙三角形面积的九分之一，甲、乙三角形的面积的比是多少？

六年级数学教案――圆的认识1

【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页圆的认识一。【教学目标】1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。2、结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。【教学重、难点】1、圆的特征。2、画圆的方法。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。2、教学课件。【教学设计】教学过程教学过程说明一、观察思考。1、欣赏生活中的圆:棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同?3、生活中还有哪些物体的面是圆形?4、做套圈游戏,哪种方式更公平?二、画一画。1、你能想办法画一个圆吗?(1用手比划着画圆。(2用一根线和一支笔画圆。(3用圆规画圆。2、教学用圆规画圆的方法。三、认一认。学生用圆规画一个圆。讨论:圆规的尖、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。告诉学生半径和圆心。四、画一画、想一想。1、要求学生画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。观察比较得知:圆有无数条直径,无数条半径。在同一个圆内直径都相等,半径都相等。2、以点A为圆心,要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。五、讨论。圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关?使学生通过观察日常生活中的圆形物体,建立正确的圆的表象。使学生在动手操作中体会圆的本质特征。让学生进一步体会圆的本质特征。让学生认识到圆心决定圆的位置,圆的半径决定圆的大小。六、观察与思考。1、播放课件。动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。思考:车轮为什么是圆形?操作:用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。小组合作描出运动轨迹。七、练一练。课本练一练题目。八、全课小结。【教学反思】圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的,所以学生很快能找到圆的主要特征,而且能从本节课里掌握圆的特征,掌握圆各部分的名称,以及直径半径等之间的关系。

圆的认识与画圆练习

圆的认识与画圆练习 教学内容：青岛版数学六年级上册56～59页,信息窗1第2课时。 教学目标： 1.进一步体会圆的特征；熟练掌握圆的各部分名称，能灵活、正确地按要求画圆，用圆的知识来解释生活中的简单现象；认识扇形，知道扇形的大小与圆心角的关系。 2.在画圆练习中，发展学生的空间观念。 3.经历对圆的认识知识的整理梳理，培养学生归纳、概括能力。 4.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。 教学重点和难点: 教学重点：进一步体会圆的特征，熟练的按要求画圆。 教学难点：归纳圆的特征，发展空间观念，应用所学知识解决生活中的实际问题。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件、圆规、三角板。 学生准备：圆规、三角板。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1.谈话导入：同学们，还记得上节课我们学习交通中的圆吗？说一说你对圆都有哪些了解？（引导学生回顾有关圆的知识。） 预设： （1）圆的画法； （2）圆的各部分名称； （3）圆的特征； （4）圆是轴对称图形。…… 2.自主整理圆的知识。 请同学们用自己喜欢的方法整理有关圆的知识。 教师出示复习指导：

（1）我们是用什么工具画圆的？说一说是怎样画的？ （2）什么是圆心、半径、直径？用哪个字母表示？ （3）同一个圆里半径和直径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？ （5）什么是扇形，扇形的大小与什么有关？ 3.汇报交流，构建知识网络。 学生汇报，其他生认真倾听及时补充，教师根据学生的回答将知识点适当板书，形成知识网。 （1）用图钉、细线和铅笔画圆。 圆的画法：（2）用圆形的盖子。①圆规两脚分开定好两脚尖距离； （3）用圆规画圆②把有针尖的一脚固定在一点上； ③把有铅笔的一脚旋转一周。 圆圆心：圆规针尖固定一点叫圆心，用O表示。 的圆的各半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径用r表示。 部分名称直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径d表示。 认 识（1）同一个圆里有无数条半径和直径； 圆的特征：所有的直径都相等，所有的半径都相等； 直径是半径的2倍d=2r，半径是直径的r=d／2 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 4.小结评价：看来大家掌握的不错，今天我们就来利用圆的知识解决一些实际问题。（板书课题：圆的认识与画圆练习） 二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 1.判断：（补充练习） （1）圆有无数条对称轴。（） （2）圆的直径就是圆的对称轴。（）

第八讲圆的认识和画法

第四单元圆 第九讲圆的认识和画法 一、教法建议 【抛砖引玉】 本单元应理解掌握的概念：⑴圆心、半径、直径的意义；⑵半径与直径的关系； 本单元应学会的技能：会用工具画圆； (一)通过对比认识圆 以前学过的平面图形三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等都是线段围成的图形，是直线图形。圆是一种曲线围成的图形。 (二)在动手操作中认识圆心、半径和直径。 我们知道很多物体的表面上都有圆，可以利用这些物体在纸上画出圆，并剪下来，这样我们得到一张圆形纸。 1．折 像下面这样，对折、对开，再换个方向对折、再打开，反复几次，观察发现了什么？ 经过多次反复对折、打开，我们在圆上发现很多折痕相交于一点，如下图。 这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 2．量 在我们认识了圆心以后，再用笔画一画每条折痕中圆心到圆上的线段，并用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点线段的长，可以发现，圆心到圆上任意一点的距离都相等。 "连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。"半径一般用字母r表示。 半径需要具备两个条件：⑴半径是一条线段；⑵必须是一个端点在圆心，另一个端点在圆上。 半径具有两方面特性：⑴在同一个圆里半径有无数条；⑵在同圆或等圆中半径的长度都相等。 认识了半径后我们继续观察圆上的折痕，它们都具有什么共同特点？ ⑴这些折痕都是线段。⑵它们都通过圆心。⑶它们的两端都在圆上。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 我们量一量同一圆中直径的长度可以发现一个圆里有无数条直径。在同圆或等圆中所有的直径都相等。 3．比。 比较同圆（或等圆）中的直径和半径，我们发现直径等于2倍的半径，半径等于直径的一半。 (三)教学圆的画法从以下三方面进行 1．画圆的工具：圆规。 2．画圆的原理：同圆中半径相等。 3．画圆的步骤：

第1课时 圆的认识与画圆

圆的认识 教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 55-57页信息窗1第一课时。 教学目标： 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。 2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 4.通过学习圆，感受数学的魅力。 教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。 一、创设情境 1.出示情境图 （1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。想想这些交通工具有什么共同点？（师做手势不要说话。） （2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些都是交通工具的图片。古今中外的交通工具都有什么共同点？） 学生可能会发现：车轮都是圆的。 （可能会有学生发现：车轴都在圆心上） 2.提出问题 师引导学生提出问题 学生会提出：车轮为什么设计成圆的？ 师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：车轮圆？） 二、探究新知 （一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。 1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子 老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，

看看能发现什么？说说感受？ 生汇报 结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。 2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子 师滚动车轴不在圆心上的车子。（师边说边滚动）发现什么？ 生汇报 3.质疑，发现不同点 师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？ 生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心） 师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆） （二）画圆 1.选工具 师：同学们会画圆吗？下面，可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。 预设学生可能有以下几种画圆的方法： （1）固定一段法（2）描圆形实物的方法（3）圆规画（4）学生自己随意画······ 2.汇报交流（预设） （1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。 （2）第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。 （3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。 强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。 （4）第四种：旋转纸，笔不动。把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！让学生用这种方法在黑板上画出一个圆！体现局限性。 （5）第五种：圆规画圆。先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔

六年级《圆的认识》教学设计

六年级《圆的认识》教学设计 六年级《圆的认识》教学设计center; text-indent: 0px;” data-filtered=“filtered”>六年级《圆的认识》教学设计篇一教学理念: 吴正宪专家曾说:“新课程理念下的数学学习,应当是学生在教师充满智慧的启迪引领下,积极主动地学习,课堂的真正精彩是学生的精彩,而不是教师的精彩。教师要做操作工,要创造出孩子既好吃又有营养的数学知识。”所以,本节课我立足学生是学习的主人,突出学生的主体地位,时刻围绕着以发展学生为中心展开教学。尽可能多的为学生提供展示自己的机会,让学生尝试成功的愉悦。感受到圆与人们的生活息息相关,彰显美学价值。 教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元55—57页 教学目标: 1、使学生认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系,会画圆。 2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。 3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念,增强学生的合作意识。 教学重点:探究、归纳圆的特征,正确画圆。 教学难点:理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。 教学准备:课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 教学流程: 第一环节:导学发现 （一）课前预习 布置预习提纲: 1. 自学课本55页—56页的内容。 2.自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。 3.准备画圆工具及圆形。 导言: 师:通过预习,大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识,圆形同学们并不陌生,在我们生

活中圆演绎着重要的角色,还藏着很多奥妙呢,你们想知道吗？ （生:想）这节课我们就共同去认识圆,了解圆。→（师板书:圆的认识） （二）出示学习目标 1.认识圆,知道圆各部分的名称。 2.掌握圆的特征。 3.会用圆规画圆。 第二环节:探究形成 （一）复旧引新,观察比较 师:请同学们回想一下,我们都学过哪些平面图形？ 生:正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。 师:请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？ 不同点: 生1:这些图形都有棱角,而圆形没有棱角。 生2:这些图形都是由直线段围成的,而圆是由曲线围成的。 （二）联系实际,初步感知。（说圆） 师:生活中你都见过哪些圆形的物体？ 生:硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳…… 师:课件出示55页主题图,引导学生感知圆在生活中的应用及给人们带来的美感。（初步感知车轮都是圆形的） 师:看来圆在我们生活中很常见,应用也很广泛,那你想不想现场画出一个圆呢？ 生:想。 （三）自主操作,尝试体验。（画圆） （尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆）

对圆的认识的分析及教学基本思路_数学论文.doc

对圆的认识的分析及教学基本思路_数学论 文 （一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以 及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的 。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、

图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习 圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的 作用。 （二）本课时教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑：

（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。 特别应考虑到在平面几何图形概念教学中 ，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。 （2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识， 还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的 能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是 建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标 。

（3）“圆的半径都相等”， 还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直 径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教 学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问 题、解决问题。 2.本课时的教学目标

圆的认识与画圆练习

圆的认识与画圆练习 教学内容：青岛版六年级上册第55页自主练习6-11题，新课堂第49页第2 课时。 教学目标 1.通过练习进一步认识圆，掌握圆的特征；理解同圆或等圆中直径与半 径的关系。 2. 初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 4. 体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决生活中的实际问题。 教学重难点 重点：学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 难点：用圆规画圆，培养学生的作图能力。 教具、学具 圆规、直尺、纸圆片、课件、实物投影仪、场地、粉笔、绳子、彩笔 教学过程 一、问题回顾，再现新知. 1、复习旧知，概括重点。 谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形。其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。你能说说你了解到有关圆的哪些知识吗？ 学生交流，教师课件展示： 圆心O:画圆时固定的一点，确定圆的位置 半径r:连接圆心和圆上任意一点的线段；半径决定圆的大小；同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。

直径d:通过圆心并且两端都在圆上的线段；同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。 关系：同圆或等圆中，直径是半径的2倍。 对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 2、创设情景，动手操作： 谈话：小明借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？ 学生动手操作，后班上交流： 对折两次，交点就是圆心。从圆心到圆上的线段就是半径。通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。 如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办？ 学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。 二、分层练习，巩固提高。 1、基本练习： 我来填一填。 出示新课堂49页填空题。（这是巩固对圆的认识的基本练习。） （1）用圆规画圆时，两脚之间的距离就是圆的（），（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 （2）将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。 （3）填写表格。 （4）下面哪些图形是轴对称图形？是的打“√”。

《圆的认识》教案(总)

《圆的认识》 （一）、教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征， 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。 3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力． 4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 （二）、教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。 2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法 四、教学方法 1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。 2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。 3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、 综合、概括及动手操作能力。 教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 五、教学过程 （一）、创设情境，激发兴趣 1、课前热身游戏；考考你的反应能力，说和做相反，老师说右手，学生举左手，老师说起立，学生坐下…… 2、让学生观察课本第55页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。 教师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。 教师：刚才同学们真行，一下子就找到了那么多的圆。你们真棒，圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，呼啦圈……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。 链接播放有关圆的图片欣赏 https://www.wendangku.net/doc/f618210121.html,/v_show/id_XMzM2ODY5Njcy.html 3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。 （二）、探索新知，动手发现 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ ）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

圆的认识 教学设计与分析

《圆的认识》教学设计与教材分析 教材分析： 《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形 的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征，初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。 学情分析： 圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。 教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。 2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。 教学重点：在探索中发现圆的特征。 教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。 教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。 教学过程： 一、比较平面图形的不同，导入新课 今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看, 都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。） 你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答） 师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做

圆的认识及知识结构图

圆的认识及知识结构图 圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法 在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。 三、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。 四、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

小学数学六年上册《圆的认识》教案

《圆的认识》教案 一、教学内容：人教版六年级上册第五单元的内容 二、教学目标： 1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆 2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。 3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 三、说重点、难点： 教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。 四、教学准备：课件一套 五、教学过程：

一、引入： 用课件出示以下图片 师：同学们，你们认识这些物体吗？ 生：自由说。 师：你能发现这些物体有什么相同的特点吗？ 生：指名说。 师：人们在生产这些物体时，必须先画出一个圆形，画圆常用的工具是圆规。 出示圆规。 二、新授： 1、讲解如何使用圆规。 首先，将圆规的两脚分开，将带有针尖的一端固定不动，使带有铅笔的一端旋转一周。教师在黑板上示范一下。 师：你们想画圆吗？ 生：想。 师：在自己的练习本上画一个圆。

生：让学生自由画，教师巡视。 2、教学圆心的作用 师：你们还想画一个圆吗？ 生：想。 师：你能在你的作业纸的左上角画一个圆吗？ 生：能。 师：开始画吧！ 师：你是怎样做到的？ 生：将圆规的两脚分开，将带有针尖的一端固定在作业纸的左上角不动，使带有铅笔的一端旋转一周。就可以了。 师：你能在你的作业纸的右下角画一个圆吗？ 生：能。 师：开始画吧！ 师：你是怎样做到的？ 生：将圆规的两脚分开，将带有针尖的一端固定在作业纸的右下角不动，使带有铅笔的一端旋转一周。就可以了。 师：你能在任何地方上画圆吗？ 生：能。 师：你是怎样做到的？ 生：将圆规的两脚分开，将带有针尖的一端固定不动，使带有铅笔的一端旋转一周。就可以了。 师：圆规固定不动的一点叫圆心。用字母O来表示。（板书）

人教版六年级上册数学 圆的认识和用圆规画图教案与教学反思

第5单元圆 第1课时圆的认识教案与教学反思教学内容： 教材第57-59页圆的认识。 学习目标： 1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。 学习重点难点： 通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。会用圆规画圆。 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 创设情境，激趣导入 1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形

平行四边形三角形梯形 2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标）教学准备： 圆纸片直尺圆规 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形 平行四边形三角形梯形 2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标）

六年级数学教案《圆的认识与画圆》

圆的认识 教学内容：小学数学教材六年级上册 55-57页信息窗1第一课时。 教学目标： 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。 2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 4.通过学习圆，感受数学的魅力。 教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。 一、创设情境 1.出示情境图 （1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。想想这些交通工具有什么共同点？（师做手势不要说话。） （2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些都是交通工具的图片。古今中外的交通工具都有什么共同点？） 学生可能会发现：车轮都是圆的。 （可能会有学生发现：车轴都在圆心上） 2.提出问题 师引导学生提出问题 学生会提出：车轮为什么设计成圆的？ 师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：车轮圆？） 二、探究新知 （一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。 1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子 老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，

看看能发现什么？说说感受？ 生汇报 结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。 2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子 师滚动车轴不在圆心上的车子。（师边说边滚动）发现什么？ 生汇报 3.质疑，发现不同点 师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？ 生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心） 师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆） （二）画圆 1.选工具 师：同学们会画圆吗？下面，可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。 预设学生可能有以下几种画圆的方法： （1）固定一段法（2）描圆形实物的方法（3）圆规画（4）学生自己随意画······ 2.汇报交流（预设） （1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。 （2）第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。 （3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。 强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。 （4）第四种：旋转纸，笔不动。把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！让学生用这种方法在黑板上画出一个圆！体现局限性。 （5）第五种：圆规画圆。先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔

圆的认识与画圆

圆的认识与画圆 教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 55-56页信息窗1第一课时。 教学目标： 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。 2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 4.通过学习圆，感受数学的魅力。 教学重点： 教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系, 理解轴对称图形。 教学难点：通过折一折、画一画、量一量、猜一猜等活动理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教具、学具准备： 教师准备：多媒体课件 一、创设情境，提出问题 1.出示情境图 （1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。 （2）师出示课本的情境图， 引导学生:仔细观察图片，能发现什么？（这些图片的共同点是什么？） 学生可能会发现：车轮都是圆的。 （可能会有学生发现：车轴都在圆心上）

2.提出问题 师引导学生提出问题 学生会提出：车轮为什么设计成圆的？ 师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：车轮圆？） ［设计意图：以学生熟悉的情境引入，拉近数学与生活的距离，培养了学生的问题意识。还用“请观察这几张图，找出他们的相同之处，提个数学问题。”这句话给孩子们指明了思维方向，节省了课堂时间。] 二、自主学习，探究新知 （一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。 1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子 老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，看看能发现什么？说说感受？ 生汇报 结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。 2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子 师再让学生滚动车轴不在圆心上的车子。（师边说边滚动）发现什么？ 生汇报 3.质疑，发现不同点 师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？ 生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心） 师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆） （二）画圆 1.选工具 可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内

小学数学教案：圆的认识

第一课时：圆的认识 教学内容：课本第85页?87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十二的第1?6题。 教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 难点：掌握圆的正确画法。 教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程： 一、导入新课。 我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。 板书课题；圆的认识。 二、教学圆的特征。 1 ?通过对比认识圆。 现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？ （圆由曲线所围成的） （1）找圆心。 请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点） 说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。 （2）半径与直径。 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上） 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

圆的认识教学设计

六上《圆的认识》教学设计与评析 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。 教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。 教学目标： 1、认识圆、掌握圆的特征。 2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。 3、会画圆。 4、培养学生抽象概括能力。 教学重点：圆的特征。 教学难点：半径与直径的关系。 ] 教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。 教学过程： 一、设疑激趣，探求新知： 师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。 师：上面的图形，哪些是直线围成的图形 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。 师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的请同学们说一说。 生：曲线。 师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。 ) 板书课题：圆 点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。 二、联系生活实际，认识圆：

1、表象认识。 师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆 生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。 点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。 2、动手操作，认识圆心。 师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作） 师：对折若干次后你们发现了些什么 … 生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书） 点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。 3、动手操作，认识半径。 师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作） 生1：相等，都是厘米。生2：相等，都是厘米。 生3：相等，都是厘米。生4：相等，都是厘米。 师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作） 师：请同学们汇报一下你所量的数据。 · 生1：厘米厘米厘米厘米厘米 生2：厘米厘米厘米厘米厘米 生3：厘米厘米厘米厘米厘米

圆的认识与应用

圆的认识与应用 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd 2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr 12.知道圆的周长C求直径：d=C÷π 知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷2 13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 14．求圆面积的公式：1.已知r时： 2 S r π= 2.已知d时： ()22 S d π =÷ 3.已知C时：先求出半径（r= C÷π÷2），然后用第一条公式 或者直接用公式： ()22 S C ππ =÷÷

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r 它的面积是 22 S R r ππ =-或S=π(R2-r2) 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝πd÷2 或Ｃ=πr 19．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆 24．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头） 25. 扇形的含义：弧与经过其两端的两条半径所围成的图形。 弧：圆上两点之间的部分。 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

对圆的认识的分析及教学基本思路

对圆的认识的分析及教学基本思路 （一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。 （二）本课时教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑： （1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。 （2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。 （3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。 2.本课时的教学目标 （1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。 （2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。 （3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。 （三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键 1.教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。 2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。 3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。 4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。