学而思2年级数学

第一天

1. 计算下面算式：

（1）365964++ （2）432957-+ （3）893669+-

2. 计算下面算式：

（1）762317-- （2）83(2319)-+ （3）963525--

3. 选用基准数：8688909192++++

4. 计算：10987654321-+-+-+-+-

-+-+-+-+-+-+ 5.计算：201918171615141312111098

++++++++++

6.计算：12345654321

7.你能求出从1到100的所有自然数相加的和吗？

8.计算：(246100)(13599)

++++-++++

1. 下面的正方体哪个不能由A 折成

2. 你能用一张长是9厘米，宽是

3. 在一块长方形的地里有一正方形块．

4. 把任意一个三角形分成面积相等

第二天

折成？

宽是4厘米的长方形，剪拼成一个正方形吗？ 正方形的水池（如下图）．试画一条直线把除开水池外积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出

水池外的这块地平分成两

画出3种不同的分法．

5. 下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．

6. 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？

7. 右图是一个44 的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小

方格的完整．

8. 下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？

3

2

1

D

C

B

A

20

60

40

20

第三天

1.王晶有24朵花，王宁给王晶8朵后，两人的花朵数就相等．王宁原来有几朵花？

2.同学们分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人

数才会一样多．第二队原来有学生多少人？

3.有一个两层的书架，下层比上层多23本书，从下层取几本放到上层，下层比上层多3本？

4.小山羊和小白兔一共拔了30个萝卜，小白兔从大筐里拿出6个放进小筐里，现在两筐萝卜的个数

就同样多．原来小筐里有多少个萝卜？

5.甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取4个放入乙筐中，两筐西瓜个数相同．原来甲、乙两筐各有多

少个西瓜？

6.小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒

糖的粒数就同样多？

7.两堆香蕉一样多，现在从第一堆里面拿出4把香蕉放入第二堆，这时第二堆的香蕉是第一堆的2

倍，原来两堆香蕉各有多少把？

8.哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等，如果哥哥给弟弟9张邮票，则弟弟的邮票张数是哥

哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张？

第四天

1.小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的

白兔和黑兔各多少只？

2.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问

甲、乙两人每分钟各打多少个？

3.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：

原来大、小两个油桶各装油多少千克？

4.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各

得了多少分？

5.长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

6.两箱图书共有120本，甲箱如果放入乙箱5本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本？

7.学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来

苹果和梨各多少袋？

8.地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二

（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班比二（2）班多40本．求三个班各捐了多少本书？

第五天

1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.

2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?

3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐

在另一头，才能使跷跷板平衡？

4.水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？

5.下面的花朵各表示什么数？

6.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？

7.根据下面算式，算出△、○、□各表示几？

8.根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？

第六天

1. 列竖式计算：

（1）123?=__________ （2）564?=__________ （3）254?=__________

2. 列竖式计算：

（1）224?=__________ （2）566?=__________ （3）258?=__________

3. 列竖式计算：

（1）453÷=__________ （2）614÷=__________ （3）232÷=__________ （4）515÷=__________

4. 请同学们列竖式计算下列各式

（1）1322?=__________ （2）4325?=__________ （3）4532?=__________

5. 列竖式计算下列各题并验算

（1）3363÷=__________ （2）2347÷=__________ （3）1255÷=__________

6. 航模组一共有126人，如果每3人一组，可以分成多少组？

7. 列式计算并验算：（1）9113÷=__________ （2）7711÷=__________

8. 计算下列算式：6343?÷=__________

第七天

1.学学4个小时完成24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目？如果要完成96

道题目需要多长时间？

2.绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

3.绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

4.4只耗子4分钟偷了4只桃；8只耗子8分钟能偷__________只桃.

5.一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每

段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

6.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？

7.9个猴子6天可以吃12个桃子. 按照这样的速度，3个猴子3天可以吃多少个桃子？21个猴子12

天可以吃多少个桃子？

8.8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩少了一半，时间增加了5小时，可制作机器零件

多少个？

第八天

1.小兰，小黄，小红，小粉，小绿五个人是好朋友，小红要过生日，其她四个人合来给她买礼物，

她们分别给了89元、103元、76元、80元，那么她们每个人平均出了多少元？

2.巍巍的体重40千克，涛涛的体重42千克，昊昊的体重38千克，铮铮的体重是52千克．他们四人

的平均体重是多少千克？

3.气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得的温度分别是0

20C，求

27C、0

15C、0

18C、0这一天的平均气温？

4.昊昊算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的

零花钱平均是83元，那么昊昊前五个月的零花钱平均是多少元？

5.一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均

每小时行驶多少千米？

6.果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，

那么什锦糖每千克多少元？

7.观音菩萨分别奖励给唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有20个人参果，唐僧和孙悟

空平均拥有24个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有16个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？

8.有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数

原来是多少？

第九天

1. 下面的方框各应该填几？

345

704

+

2. （2004年华杯赛，初赛） “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国

性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？

3. （2008年迎春杯五年级初试第5题）在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不

同数字，则四位数tavs =__________．

s t v a v t s t

t t v t t

+

4. 在下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，求使算式成立的汉字

所表示的数字，并求出：（数+学+喜）×爱=?

+1992

学数学爱数学喜爱数学

0191杯

华

2

04

0＋

5. （2012年“迎春杯”复赛）在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的

数字，使得算式成立．那么，四位数“望子成龙”是 ．

+2012

龙成龙子成龙望子成龙

6. （2007年“我爱数学夏令营”）下图加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同

的数字，那么汉字“我爱夏令营”表示的5位数是__________.

+我爱夏令营数学夏令营数学夏令营好

7. 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已

知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？

B A D B A D G

O

O

D

8. 下列算式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，这个竖式的和是多

少？

+

864197532运命变改习学网数奥奥数网学习改变命运

第十天

1. 下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23

米．四周篱笆长多少米？

2. 如下图是某校的平面图，已知线段a ＝120米，b ＝130米，c ＝70米，d ＝60米，l ＝250米．杨老

师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？

3. 如图，正方形树林每边长1000米，里面种有白杨树和榆树.小朋友从树林的西南角走入树林，向正

东方前进. 他每碰见一株白杨树就往正北走，每碰到一株榆树就往正东走，最后他走到了东北角上. 问小明一共走了多少米的距离？

4. 下图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE

的周长是 厘米．

西1

d c b

a

H

G

F

E

D

C

B A

5. 最近北京植物园举行花展，其中色不同品种的郁金香.已知每个

6. 学而思学校门前有一边长为分土地的周长是多少米？

7. “走美商场”开业了！门口有规米，长18厘米（取“永久发达层，则一共有________个礼品盒

8. 今天蘑菇班学生进行毕业考试“请同学们四个人一组讨论，的组获胜．”最后小龟和小兔率的周长算出来了，但是他们测的线段的长度吗？

其中一个正方形的花圃被分成了三个相等的长方形知每个长方形花圃的周长都是16米，求正方形花圃的为10米的正方形苗圃园如图所示，阴影部分的土地用

口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取发达”的吉祥寓意）. 摆好后其上面四层的正面图如下礼品盒，整个图形的周长为_________厘米.

考试，小鹿老师给大家带了个如图所示的大木块，小鹿，要测量这个木块的周长，需要测量哪几条线段的长小兔率领的两组获胜了，他们两组都只测了三条线段的们测的三条线段都不一样，同学们，你们知道他们两10

a

长方形花圃，种植不同颜

花圃的周长是多少米？

土地用来种植月季，这部

领取，每一礼品盒宽9厘

图如下图所示。共摆上十

小鹿老师对同学们说：

段的长度，测量线段最少线段的长度就把这个木块他们两组各测的是哪三条

h g

f

e

d

c

b

学而思二年级暑假 数学思维导图

1、数数也有奥秘 数与数字 数字0-9，共10个 数认识的，由数字组成 数位 位数 枚举法 有序思考 分类思考 组数问题注意事项 数字能否重复 其他要求 类型 数字差 数字和 上/下降数 左边>右边 右边>左边 对称数、121、1441、15651…… 步骤 2、标要求（根据题意） 本讲知识点衔接 本讲枚举法的学习将为即将到来的秋季学期做好学习的 尝试法 技巧 少1个，1换2 多1个，2换1 切饼问题 交点越多块数越多 本讲知识点衔接 2 讲 考查，并且能够 题。 接受的~ 1 题探究的兴趣。 乘法定义 乘号“×”，读作“乘” 乘数×乘数=积 总数=每份数×份数 1×任何数=任何数 2×任何数=偶数 0×任何数=0 乘法巧算 变加为乘 先算乘除后算加减 数字谜 0×任何数=0 本讲知识点衔接 诀其实都是这个数累积相加的过程。 4、怎样分才公平除法的意义 平均分 总数÷份数=每份数 包含分 总数÷每份数=份数 除号：÷，读作“除以” 被除数÷除数=商 计算除法 做除法想乘法 任何数÷1=任何数 互逆 加减互逆，加减抵消=0 乘除互逆，乘除抵消=1 本讲知识点衔接 假我们将涉及有余数的除法， 诀。 除法有平均分和包含分两个意义，其中，平均分的 但是包含分 跟平均分所以，爸爸妈妈 的两个意义。 5、这个数法有点酷 先观察 找相同 分层 形状 分层数 楼顶法 本讲知识点衔接 与思想，是计数问题 内容 将为后期计数问题奠定基础。 的 渗透数形 结合的思想。 进步~ 图形拼接 图形剪拼 图形等分算：每份数 定：定形状 分：尝试分 本讲知识点衔接 图 形的分割 接触中越来越好的。 叫乌邦果 等式含有等号的算式 4、代换 换有数的算式 等时代换打包整体代换 天平代换标“1”法 本讲知识点衔接 季 同样属于组合问题。 9、有多少种搭配枚举法 有序、分类 搭配问题 打枪法（连线法）适合两两搭配 树形图 类型 对结果有特殊要求 对过程有特殊要求 本讲知识点衔接 本讲枚举法的学习将为即将到来的秋季学期做好学习的 10、蝌蚪找妈妈乘法竖式要求 个位乘起 加法：12+12+12=36 乘法：12×3=36 进位乘法 加法：14+14+14=42 乘法：14×3=42 4×3=12 10×3=30 12+30=42 本讲知识点衔接 还原问题 隐藏条件圈重点 本讲知识点衔接 本讲内容的学习实际上属于组合问题，组合问题的分类 时，实际上是很考查

学而思 九年级数学教材

第一讲 一次函数和反比例函数 知识点、重点、难点 函数(0)y kx b k =+≠称为一次函数，其函数图像是一条直线。若0b =时，则称函数y kx =为正比例函数，故正比例函数是一次函数的特殊情况。 当0k >时，函数y kx b =+是单调递增函数，即函数值y 随x 增大（减小）而增大（减小）；当0k <， y kx b =+是递减函数，即函数值y 随x 增大（减小）而减小（增大）。 函数(0)k y k x = ≠称为反比例函数，其函数图像是双曲线。 当0k >且0x >时，函数值y 随x 增大（减小）而减小（增大）；当0k >且0x <，函数值y 随x 增大 （减小）而减小（增大），也就是说：当0k >时，反比例函数 k y x = 分别在第一或第三象限内是单调递减函数；当0k <时，函数 k y x = 分别在第二或第四象限内是单调递增函数。 若111222(0),(0). y k x b k y k x b k =+≠=+≠ 当12k k =时，12b b ≠时，两面直线平行。 当12k k =时， 12 b b =时，两面直线重合。 当 12 k k ≠时，两直线相交。 当121 k k =-时，两直线互相垂直。 求一次函数、反比例函数解析式，关键是要待定解析式中的未知数的系数；其次，在解题过程中要重视数形相结合。 例题精讲 例1：在直角坐标平面上有点(1,2)A --、(4,2)B 、(1,)C c ，求c 为何值时AC BC +取最小值。 解 显然，当点C 在线段AB 内时，AC BC +最短。 设直线AB 方程为y kx b =+，代入(1,2)A --、(4,2)B 得242,k b k b -+=-?? +=? 解得456,5k b ?=????=-?? 所以线段AB 为46 (14),55y x x = --≤≤ 代入(1,)C c ，得 4621. 555c =?-=- 例2：求证：一次函数 211022k k y x k k --=- ++的图像对一切有意义的k 恒过一定点，并求这个定点。 解 由一次函数得(2)(21)(10),k y k x k +=---整理得 (21)2100x y k x y ----+=。因为等式对一切有意义的k 成立，所以得

学而思二年级数学

学而思数学二年级复习宝典 植树的问题 植树的问题，首先分是直线的，还是圆形的。 直线的，再区分： 两端都种树，段数=树的数量-1 两端都不种树，段数=树的数量+1 一端种树，一端不种树，段数=树的数量 如果是封闭图形的，段数等于树的数量。 有些题目告诉总长度，求种树多少棵。这种题目是先用除法求出分成几段，再根据两端是否种树来进行判断。 带余数的除法 被除数÷除数=商…….余数 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数—余数）÷商 商=（被除数—余数）÷除数 余数，最大为除数减去1，这样就可以知道余数一共有多少种可能性。 如果不整除，余数最小是1，最大是除数—1。 例题一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。 枚举法中的乘数原理 一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有a个选择，第二个步骤，有b个选择，那么完成这件事情，一共有a×b种选择。 排队题目 排队题目，最重要的是画图。其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个。 注意，小米和小兰之间相差3个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的。

周期问题（普通周期，数列周期，日期周期） 一定需要先写出周期的排序。 没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个。 对于日期来说，区分第10天，和再过10天。 过河过桥问题 过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回。 过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是4个人的话， 烙饼问题 如果一次可以同时烙两个饼，时间=烙饼的数量×烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）。 如何表示饼的正面和反面？ 搭配问题 乘法公式，以及通过枚举法解决 组数问题 组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位。 例题：3,5,6,7可以组成多少个没有重复数字的偶数？ 2,4,5,7可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？

学而思初三数学暑假班第5讲.相似三角形的简单模型.提高班.学生版

抄作业风波 漫画释义 满分晋级 5 相似三角形的 简单模型 三角形12级 相似三角形的 性质与判定 三角形13级 相似三角形 的简单模型 三角形14级 锐角三角函数 暑期班 第四讲 暑期班 第五讲 暑期班 第六讲

中考内容 中考要求 A B C 图形的相似了解比例的基本性质，了 解线段的比、成比例线 段，会判断四条线段是否 成比例，会利用线段的比 例关系求未知线段；了解 黄金分割；知道相似多边 形及其性质；认识现实生 活中物体的相似；了解图 形的位似关系 会用比例的基本性质 解决有关问题；会利 用图形的相似解决一 些简单的实际问题； 能利用位似变换将一 个图形放大或缩小 相似三角形了解两个三角形相似的 概念 会利用相似三角形的 性质与判定进行简单 的推理和计算；会利 用三角形的相似解决 一些实际问题 三角形的相似是平面几何中极为重要的内容，是北京中考数学中的重点考察内容，近几年的中考题虽然以直接证相似为结论的题目在减少，但作为一种解决问题的工具，在解题中必不可少。相似性应用广泛，与三角形、平行四边形联系紧密。 估计北京中考的填空题、选择题将注重“相似三角形的判定与性质”等基础知识的考查，将 年份2010年2011年2012年 题号 3 4，20 11，20 分值4分9分9分 考点相似三角形的简 单计算 根据三角形相似求 比例；三角形相似 与圆、解直角三角 形的综合 根据三角形相似求 比例；三角形相似 与圆、解直角三角 形的综合 中考考点分析中考内容与要求知识互联网

位似图形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或共线，像这样的两个图形叫做位似图形． 位似中心：对应顶点的连线相交于一点，这个点叫做位似中心． 位似比：相似比叫做位似比． 位似图形的性质：位似图形上的任意一 对对应点到位似中心的距离之比等于位似 比． 如图所示，已知ABC △与A B C '''△是位似图形，点O 为位似中心， 那么 OA OB OC AB AC BC k OA OB OC A B A C B C ======''''''''' （k 为位似比） C' B' A'O C B A 【例1】 ⑴如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直 角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图 形，已知AC =23，若点A ′的坐标为(1，2)，则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ ） 模块一 位似 知识导航 夯实基础 O'A' D' C'B' D A

学而思二年级数学综测试卷

绝密★启用前 2017年秋季北京市小学生综合能力测评暨计算大比拼 二年级数学试卷 考试时间：60分钟满分：200分 考生须知：请将所有的答案写在答题纸 ．．．对应横线上 一、基础过关（每题8分，共40分） ++++++++=________. 1.123454321 ÷÷??=________. 2.486823 3.比较图1和图2中的空白部分大小，图________空白部分所占的地方更大一些. 图1图2

4.下面的线条图形中，只有 ．．一幅图可以一笔画出，这幅图是_____（请填入A/B/C/D） . 5.下图是用火柴棒摆出的0~9共10个数字，用5根火柴棒能摆出的最大的数是 ______. 二、思维拓展（每题10分，共50分） 6.玲珑塔，塔玲珑，玲珑宝塔有7层，一层一桌4条腿，还有1个和尚点着灯；二层两桌 8条腿，也是1个和尚点着灯；三层三桌12条腿，还是1个和尚来点灯；这个规律往下排，问玲珑塔中，桌腿和人腿共有______条 . D C B A

7.请根据你找到的规律，补全下方九宫格，并将正确图形的选项填入横线中，正确的图形 是______（请填入A/B/C/D）. A B C D 8.如果1个平底锅煎鸡蛋，每次最多能放2个鸡蛋，煎熟1个鸡蛋需要用时2分钟（正反 面各需要1分钟）.同时用2个平底锅煎熟7个鸡蛋至少需要________分钟. 9.找出数列的规律，在横线上填上正确的数： 199,123,76,47,______,18,11,7,4,3.

10.数一数下面这个小鸟图片里包含了_____个三角形. 三、超常挑战（每题12分，共60分） 11.下图是中国的“中”字，有________种方法可以将它一笔画出. 12.有一张披萨被切成若干块，艾迪来了吃了一半多6块；减减来了吃了剩下部分的一半少 6块；薇儿带来了和剩余披萨一样多的块数，还多6块，现在共有66块，那么这张披萨原来有________块. 13.将“＋,－,×,÷”四个符号各一个填入合适的地方，使算式结果最大，那么算式结果 最大是________. 2017123＝ （如20－1＋7÷1×23=20－1+7÷1×23=19＋7×23=19＋161=180）

完整 小学 学而思合集

完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲 三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲

【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作： 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲寒假四年级奥数竞赛班10讲：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲 6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲 五年级奥数及阅读写作： 【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲人教五年级下册数学满分班15讲人教版五年级上册数学满分班16讲秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲寒假五年级数学零基础班14讲苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲北师版五年级上册数学满分班14讲

学而思九年级数学教材

1、如图，已知动点A在函数y＝4 x(x＞0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AC⊥y轴于点C，延长CA至点 D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 ． 2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2=AE?AC． 3、（2000?河北）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的 中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F． （1）求证：△ABC∽△FCD； （2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长． 3、如图，已知第一象限内的图像是反比例函数 1 y x = 图像的 一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=－2 x图象 的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为（ ． 4、（2011?宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比 例函数y=2 x（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反 比例函数y=2 x（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上， 则点P3的坐标为． 5、直线 1 1 2 y x =-- 与反比例函数 k y x = （x<0）的图像交于点A， 与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（） 6、（2011?十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E， 双曲线 k y x = （k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的 面积为18，

学而思 暑秋入学测试题二年级数学样卷

学而思2017年暑秋入学测试题 二年级数学（样卷） 学员姓名:________联系方式：__________在读学校：__________成绩：______ 是否为新学员□老学员□测试时间为30分钟，共10到题，需要学员独立完成。 试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。 入学标准：答对5道题可以上提高班； 答对7道题可以上尖子班。 1、计算下面各题。 （1）16+22+26= （2）36+42–12–6= 2、找规律填数字。 （1）5，10，15，20，（），（）。 （2）1，2，4，7，11，16，()，（），37。 3、动物园里的18只小动物排成一队做游戏，从左往右数小兔是第10只，从右往左数，小狗是第12只，有（）只小动物在小兔和小狗之间。 4、原来有15个苹果和一些桃子，吃了3个桃子之后，苹果还比桃子少4个，请问原来有（）个桃子。

5、下图是小动物们在天平上称重量，一只小猫的重量等于两只小鸡的重量，一头牛的重量等于两只小狗的重量，三只小猫的重量等于一只小狗和一只小鸡的重量。那么，一头牛的重量等于______只小鸡的重量。 6、在一辆无人售票的公交车上共有20人，到天津站时下去了6人，现在车上共有（）名乘客。 7、数一数，下图中共有（）条线段。 8、学校举办短跑比赛，已知加加比减减跑得快，薇儿没有减减跑得快，艾迪比加加跑得快，那么，他们几个人中（）跑得最快。 9、有三根铁丝，第一根长15米，第二根长10米，第三根的长度等于前两根铁丝长度的总和，这三根铁丝一共长（）米。 10、商店里一件衣服32元，一条短裤25元，一把雨伞18元，小红带了50元，买了两件不同的物品，有（）种情况。

(终稿)秋季初三数学学而思期末统考试卷

绝密★启用前 2017 年南京学而思秋季期末综合能力测评 初三年级-数学 考试时间：120分钟满分：120分 命题人：顾轶凡、史倩霞审核人：陈尹玲、谢云琦 注意事项： 1．本试卷共 8 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫M黑色墨水签字笔填写在答题卡，并认真核对． 3．答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫M黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．． 1．用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（▲ ） A．(x+ 2 )2=1B．(x+ 2 )2= 7C．(x+ 2 )2=13D．(x+ 2 )2=19 2．从 2 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（▲） A．1 B．2 C．3 D．4 5 5 5 5 3．下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（▲） A．②④B．①③C．①②④D．②③④ 4．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为 2，则弦CD的长为（▲ ） A．2B．3C．2D．4 （第4题）（第5题） 5．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1 ，3），与x轴的交点A在点（-3 ，0）和（-2，0）之间，以下结论： ①b2-4ac＞0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3．其中正确的有（▲）个． A．1B．2C．3D．4

学而思2016年暑秋入学测试题

学而思2016年暑秋入学测试题 二年级数学（样卷） 学员姓名: ________ 联系方式：__________ 在读学校：__________ 成绩：______是否 为新学员□老学员□ 测试时间为30分钟，共10到题，需要学员独立完成。 试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。 入学标准：答对5道题可以上提高班； 答对7道题可以上尖子班。 1、计算下面各题。 （1）18 + 22 + 25 = （2）38 + 42 –12 –8 = 2、找规律填数字。 （1）10，15，20，（），（）。 （2）1，2，4，7，11，16，( )，（），37。 3、20位学生排成一队做游戏，从左往右数小红是第9个，从右往左数，小明是第13个，有（）个小朋友在小红和小明之间。 4、原来有16个苹果和一些桃子，吃了2个桃子之后，苹果还比桃子少3个，请问原来有（）个桃子。

5、下图是小动物们在天平上称重量，一只小猫的重量等于两只小鸡的重量，一头牛的重量等于两只小狗的重量，三只小猫的重量等于一只小狗和一只小鸡的重量。那么，一头牛的重量等于______只小鸡的重量。 6、在一辆无人售票的公交车上共有20人，到天津站时下去了6人，现在车上共有（）名乘客。 7、数一数，下图中共有（）条线段。 8、学校举办短跑比赛，已知加加比减减跑得快，薇儿没有减减跑得快，艾迪比加加跑得快，那么，他们几个人中（）跑得最快。 9、有三根铁丝，第一根长12米，第二根长10米，第三根的长度等于前两根铁丝长度的总和，这三根铁丝一共长（）米。 10、商店里一件衣服32元，一条短裤35元，一把雨伞18元，小红带了60元，买了两件不同的物品，有（）种情况。

学而思小学二年级-排队的学问

排队的学问 小事情，大学问——趣味谜语三则： 趣味谜语1．寻找位置 大家排队做游戏，小红队长其中站，前面同学有8名。后面同学有10名，细心的同学算一算，这列几人做游戏？ 趣味谜语2．座位几排 影院门前人如海，进场对号坐下来，正数我坐13排，倒数还是13排，出个题目你猜猜，影院座位有几排？ 趣味谜语3．十字队形 天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。队列训练最精彩，队伍排成十字形。正中站的是小玲．前面同学有四名。前后左右人相等，左转右转不变形。仔细想，算分明，军训学生共几名？ 【例1】一队小朋友排队，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，已知小华的前面是小明，这队小朋友共有多少人？ 【例2】一队小朋友排队，从前往后数，小华排第18个，小明后面有16个同学，已知小华后面第二个是小明，这队小朋友共有多少人？ 【例3】21个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，那么小军从后往前数排第几个？【例4 】16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10，从右边报起小强报12，求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？ 【例5 】校舞蹈队同学站成了一个“十”字形，领舞者恰好站在“十”字队形的中间，不论是从前往后数，还是从左往右数，领舞者都是第6，这个舞蹈队有多少名同学？ 【例6】（1）同学们排成一个正方形队伍，无论从前往后数，还是从后往前数，安迪都是第5个，这支方队一共有多少人？ （2）二⑴班小朋友排成一个长方形队伍表演体操，每队人数相等，聪聪从前边数排第7，从后边数排第8，从左边数排第4，从右边数排第2，问一共有多少个小朋友在表演体操？ 本讲总结——排队问题： 一、关键点：画队列图 二、画队列图步骤：1．确定关键人物位置； 2．根据题意把数字标注清楚； 3．标注题目问的是哪段。 三、几种类型： ㈠单列队形 1．求总人数（方法）：分段计算，没加的加上，多加的减去 2．求某人的位置（方法）：转化为“求排第几，就是数到他共多少” 3．求两人之间的人数：（方法1）：总人数减去左右两边的 （方法2）：“左”＋“右”－总人数＝重复数㈡多列队形 1．十字队形（方法）：画队列图 2．正方形队形（方法）：总人数 = 每边人数×每边人数 3．长方形队形（方法）：总人数 = 每行人数×每列人数

学而思九年级初三数学教材

欢迎阅读 1、如图，已知动点A 在函数y ＝4 x (x ＞0)的图象上， AB ⊥ x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC ．直线DE 分别交x ，y 轴分别于点P ， Q ．当QE ：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 ． 2、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AC 边上一 点，且满足AD=AB ，∠ADE=∠C ． （1（23、（边上的EC 与 AD （1（2）若3 支，在x 别交于点别为C 、D 则 点A ． 4、（在B1 分别在 P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=x ?（x ＞0）的图象上， 顶点A2 在x 轴的正半轴上， 则点P3的坐标为 ． 5、直线112y x =--与反比例函数 k y x = （x<0）的图像交于点A ，与x 轴相交于点B ，过点B 作x 轴垂线交双曲线于点C ，若AB=AC ， 则k 的 值为（ ）

6、（2011?十堰）如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线 k y x = （k ＞0）经过A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为 18， 则k= 6 ． 7、（2011?荆门）如图，双曲线 2 y x = ?（x ＞0）经过四边 形OABC 的顶点 轴正半轴的夹角， ∥ x 形 OABC ． 8、（与直角边的值 是 ． 9、（与x 轴、y E ， F ．过点与FN 交于点S1， △OEF 则1 2s s = 10、（2012?桂林）双曲线 11y x = ，23 y x =，在第一象限的图 像如图所示，过y2上任意一点A ，作x 轴的平行线交y1于点B ，交y 轴于点C ， CE ，则BD CE 过A 作x 轴的垂线交y1于点D ，交x 轴于点E ，连接BD ，= 。 11、（2010?惠山区模拟）如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半 轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线

最新学而思选拔考试答案(二年级数学)

学而思选拔考试答案(二年级数学) 一、基础题（80分） 1.（共20分）计算 (1)23+65=88 (2)51+12=63 (3)11+36=47 (4)50-11=39 (5)12-8=4 (6)44-22=22 (7)8+19=27 (8)43+10=53 (9)27+39=66 (10)12+33=45 (11)47-19=28 (12)87-25=62 (13)40-23=17 (14)6×9=54 (15)7×3=21 (16)5×7=35 (17)8×4=32 (18)56÷7=8 (19)25÷5=5 (20)16÷4=4 2.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23． 3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出 ________套不一样的衣服． 【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配． 【答案】6． 4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀． 【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀． 【答案】4；9． 5.（共10分）找规律填数： （1）31，35，39，43，47，________，________． （2）5，7，10，14，19，________，________． （3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________． （4）5，8，13，21，34，________，________． （5）______，_____． 【解析】考查数列和图形的规律． （1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55． （2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32． （3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．

学而思初中数学课程规划

学而思初中数学课程规划 来源：本站原创文章作者：中考网小编2011-05-01 15:40:58 [标签：2011初一暑假班数学] [当前8392家长在线讨论] 初中数学的学习不同于小学： 小学是课内知识过于简单，课外的奥数较难，而且整个社会没有统一的教材，基本上都是各自研发，比如学而思的十二级体系。而初中最终目标是中考，有明确的方向性，同时有统一规划的课本，知识体系非常完整。因此整个初中的学习更适合在一个合理而科学的体系下学习，唯一不同就在于不同的孩子可以选择不同的进度和难度。 初中班型设置介绍 : 初一年级： 基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初二年级： 基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初三年级：基础班，提高班，尖子班，目标班 联赛班走联赛体系，一年半学完初中数学知识； 竞赛班走竞赛体系，两年学完初中数学知识； 基础班，提高班，尖子班走领先中考培优体系，两年半学完初中数学知识。 到初三不再设竞赛班和联赛班，统一回归到目标班，冲击中考。 下面就各个班型的定位和适合什么样的学生做一个对比说明： 2011年学而思初中教学体系 体 系 联赛体系竞赛体系领先中考培优体系班 型 定 位 数学超常发展，冲击竞赛一等奖中考满分，兼顾竞赛同步提高，冲击中考满分 学 制 设 计 一年半学完初中内容两年学完初中内容两年半学完初中内容 课 程容量每节课的课程容量与难度比竞赛班 大1.2-1.5倍 每节课的容量与难度比尖子班大 1.5-1.8倍 每节课的容量是校内课程的3-5 倍，难度比校内课程高1.5-2倍 适合学生课内知识掌握非常扎实，发展方向为 冲击初中数学联赛，希望在数学方面 有独特发展，例如未来参加IMO或 CMO比赛，高中数学联赛冲击一等 奖。 课内知识学习轻松，在保证中考路径 的同时兼顾拔高与竞赛。未来目标为 冲击中考满分，同时参加一些数学竞 赛，激发兴趣，锻炼思维。 从课内知识上夯实基础、同步提 高，同时拓宽视野，系统化学习， 目标冲击中考满分

九年级数学上入学测试题及答案

第8题 P A 九年级上入学数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.化简2)2(-的结果正确的是（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4 2．在实属范围内 x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．562432=+ B ．248= C ．3327=÷ D ．3)3(2-=- 4．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ． 0 5．方程x x 42=的解是（ ） A ．x=4 B ．x=2 C ．x=4或x=0 D ．x=0 6、某农场今年1月某种作物的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是（ ） A 、10% B 、22% C 、20% D 、20%- 7．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 8、如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，B 、C 为切点，50A ? ∠=，点P 是圆上 异于B 、C ，且在 BM C 上的动点，则B P C ∠A 、65? B 、115? C 、11565? ? 或 D 、13065? ? 或 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x = （x ＞ 0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） B 7题图

二年级奥数讲义学而思

应用题之移多补少 有这样一种问题： 哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？ 显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是3块糖才能让两人的糖一样多。 像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。 “移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！ (★★★) 二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？ 通过“移多补少”使得两者相等时： 如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。 也就是说，相差量是移动量的两倍。 (★★★) 农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后， ⑴甲乙两笼兔子的数目相等？ ⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？ “移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等 (★★★★) 学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？

解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵移多补少 ⑶将“假设”还原 (★★★★) 小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多？ 【例4拓展】(★★★★) 哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等，如果哥哥给弟弟9张邮票，则弟弟的邮票张数是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张？ “移多补少”＋差倍问题： 1．差倍问题解题 2．“移多补少”定差 (★★★★★) 如果从第二个盒子里拿出4颗放到第一个盒子里面，两个盒子里面的糖果就一样多。如果从第一个盒子里面拿出6颗糖果放到第二个盒子里面，第二个盒子里的糖果是第一个盒子的2倍。你知道两个盒子里各有多少颗糖果吗？ [此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]

学而思六年级数学教材(精校版)

学而思六年级数学 测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++ 128)288122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++ )1119171()131111917151()1311119171()111917151( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数： 1111,,,251017 ……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143

第1讲 小升初专项训练·计算 ? 四五年级经典难题回顾 例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：2006200566 6666725?? 例2、求数1 111110111219++++的整数部分是几？ ? 小升初重点题型精讲 例1、=÷+÷+÷5 95491474371353251 . 例2、=+??÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550 276951922.510939519 例3、=++÷++)251 18100412200811()25138100432200831( .

巩固、计算：=+?+?+ ?+?41602434014321 4016940146 . 例4、计算：222 212350133557 99101++++=???? . 拓展计算： 57191232348910 +++=?????? . 例5 、1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+ +100?101= . 拓展、计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+ +9?10?11= . 例6、［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= .

学而思数学复习39065

第一讲长方形与正方形 1、单位换算 （1）200厘米＝（）分米＝（）米 （2）5㎡=( )dm2 3dm2=( )cm2 （3）（）m2＝800dm2＝（）cm2 （4）10公顷＝（）m2 2、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。 3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。 4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。 一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？

5、如图，四边形ABCDE ，DEFG 均为正方形，已知CE ＝14，AG ＝2，那么两个正方形的面积之和是多少？ 第二讲：奇数与偶数进阶 1、判断下面程式结果的奇偶性 3+5+7+9+11+13+15+17 5+7+9+11+13+15+17+19+21 2、判断下面各式的奇偶性 12×6 37×6 52×7 31×9 1×3×5×7×9×11×12×13 1×3×5×7×……×1991×1993 A B C D E F G

3、用 4、 5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？ 5、有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能否是1999？ 6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：8丛植物上能否一共结有225个浆果？说明理由。

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第一讲

二年级超常班第一讲 要想数得快，规律用起来【例1】数一数，下图中共有多少条线段？ 【分析】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有 条线段． 【例2】数一数，图①中共有多少个锐角？图②中共有多少个 三角形？

【分析】 【例3】数一数，下图中共有多少个长方形？ 【分析】 上面第一层以AB为宽的有6个长方形，下面第二层以BC为宽的也就有6个长方形．另外把第一层和第二层合在一起以AC为宽的长方形还有6个，一层有6个，共3层，这样一共就有 个长方形．

【例4】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】 方法一：可以分类来数．具体分析如下： (1)左边：左边三角形ABD中有 个三角形； (2)右边：右边三角形ADC中有 个三角形； (3)左边+右边：左右合起来三角形ABC中有3个三角形；

一共有：个三角形． 方法二：可根据三角形包含基本图形的个数来分类数．具体分析如下： 只含1个基本图形的三角形有6个； 只含2个基本图形的三角形有5个； 只含3个基本图形的三角形有2个； 只含4个基本图形的三角形有1个； 只含5个基本图形的三角形有0个；

个； 一共有：个三角形． 【例5】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】根据三角形包含基本图形的个数分类数．先按顺时针的方向给基本图形标上序号，如图：

个，分别是：①、②、③、④、⑤、⑥； 只含2个基本图形的三角形有3个，分别是：②③、④⑤、⑥①；只含3个基本图形的三角形有6个，分别是：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②；只含4个或5个基本图形的三角形有0个；只含6个基本图形的三角形有1个，是：①②③④⑤⑥.图中共有三角形： (个)． 【超常挑战】1.数一数，下图中

学而思九年级数学教材

1、如图，已知动点A在函数y＝4 x (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点 D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交 x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的 面积等于 ． 2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2=AE?AC． 3、（2000?河北）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F． （1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长． 3、如图，已知第一象限内的图像是反比例函数 1 y x 图

像的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=－2 x图象的一个分支，在x 轴的上方有一条平行于x 轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为（ ． 4、（2011?宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2 x（x＞0）的图象上，顶点A1、B1 分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数y=2 x（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴 上， 则点P3的坐标为． 5、直线 1 1 2 y x =-- 与反比例函数 k y x = （x<0）的图像交于点A，与x 轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）

九年级数学相似学而思培优

第八讲 相 似 知识点睛 一、相似的性质和判定 二、等腰三角形和相似 三、全等和相似 相关知识点 1．相似形：形状相同的图形叫做相似形。 2．相似三角形：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相 似比（或相似系数）。 3．相似三角形的判定定理 ⑴有两个角对应相等的两个三角形相似； 一个三角形与另一个三角形的两个角对应相等，则这两个三角形相似，这是判定三角形相似的重要方法之一，由此可知： ① 任何两个等边三角形都相似。 ② 任何顶角相等的两个等腰三角形都相似。 ③ 三角形的中位线截三角形得到的小三角形与原三角形相似。 ④ 一个锐角相等的两个直角三角形相似。 ⑵ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似； ⑶ 三边对应成比例的两个三角形相似； 4．相似三角形的性质 ⑴ 相似三角形对应的高线、中线、角平分线的比等于相似比； ⑵ 相似三角形的周长之比等于相似比； ⑶ 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 5．两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形。 6．复习春季和暑期学习过的相关模型 练习： ⑴（2010北京）如图，在ABC △中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE BC ∥，若:3:4A D A B =，6AE =，则AC 等于（ ） A ． 3 B ．4 C ． 6 D ． 8

⑵（2010陕西省）如图在ABC △中D是AB边上一点，连接CD，要使ADC △与ABC △相似，应添加的条件是。 ⑶（2010宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是。（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是 位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。 ⑷（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她 剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（） A B C D ⑸（2010燕山一模）已知ABC △中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若ABC △的周长是8cm，则ADE △的周长是cm。 ⑹（2010朝阳二模）如图，ABC △被一个矩形所截，矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E，另一条边与BC在同一条直线上。如果点D恰为AB的三等分点，那么图中阴影部分面积是ABC △面积的（） A．1 3 B． 1 9 C． 4 9 D． 5 9