2020年中考数学备考专题复习 2019年中考真题汇编

2020年中考备考专题复习：二次根式

一、单选题

1、（2019?曲靖）下列运算正确的是（）

A、3 ﹣=3

B、a6÷a3=a2

C、a2+a3=a5

D、（3a3）2=9a6

2、把分母有理化后得（）

A、4b

B、2

C、

D、

3、若，则xy的值为（）

A、3

B、8

C、12

D、4

4、下列各式中，不是二次根式的是（）

A、

B、

C、

D、

5、已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=+，则p( ).

A、总是奇数

B、总是偶数

C、有时是奇数，有时是偶数

D、有时是有理数，有时是无理数

6、（2015?钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）

A、2﹣4

B、2

C、2

D、20

7、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）

A、

B、或

C、

D、

8、（2019?自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、

B、

C、

D、

9、（2019?眉山）下列等式一定成立的是（）

A、a2×a5=a10

B、

C、（﹣a3）4=a12

D、

10、（2019?潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）

A、﹣2a+b

B、2a﹣b

C、﹣b

D、b

11、（2019?龙岩）与- 是同类二次根式的是（）

A、

B、

C、

D、

12、（2019?梅州）二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞2

B、x＜2

C、x≥2

D、x≤2

13、（2019?贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＜1

B、x≤1

C、x＞1

D、x≥1

14、（2019?雅安）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

15、（2019?呼伦贝尔）若1＜x＜2，则的值为（）

A、2x﹣4

B、﹣2

C、4﹣2x

D、2

二、填空题

16、若，则a-b+c=________ ．

17、若两个最简二次根式与可以合并，则a=________ ．

18、（2019?自贡）若代数式有意义，则x的取值范围是________．

19、（2019?天津）计算（+ ）（﹣）的结果等于________．

20、（2019?曲靖）如果整数x＞﹣3，那么使函数y= 有意义的x的值是________（只填一个）

三、计算题

21、（2019?攀枝花）计算；+20190﹣| ﹣2|+1．

22、（2019?荆州）计算：．

四、解答题

23、已知 + =0，求的值.

24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

25、我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数

与的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．

①判断与是否互为倒数，并说明理由；

②若实数是的倒数，求x和y之间的关系．

五、综合题

26、（2019?黄石）观察下列等式：

第1个等式：a1= = ﹣1，

第2个等式：a2= = ﹣，

第3个等式：a3= =2﹣，

第4个等式：a4= = ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：a n=________；

(2)a1+a2+a3+…+a n=________．

27、（2019?桂林）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S= （其中a，b，c是三角形的三边长，p= ，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p= =6

∴S= = =6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

(1)用海伦公式求△ABC的面积；

(2)求△ABC的内切圆半径r．

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】D

【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、由于3 ﹣=（3﹣1）=2 ≠3，故本选项错误；

B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本选项错误；

C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误；

D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确．

故选D．

【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答．本题考查了二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键．

2、【答案】D

【考点】分母有理化

【解析】【解答】==．

故选D．

【分析】根据二次根式的除法法则计算，再分母有理化．

3、【答案】C

【考点】二次根式的化简求值

【解析】

【解答】根据题意得：，

解得：，

则xy=12．

故选C．

【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

【考点】二次根式的定义

【解析】【解答】形如叫二次根式。A、是二次根式；C、也是二次根式；D、是二次根式；B、中，不符合二次根式的定义。故应选B。【分析】熟知二次根式的定义，由定义的含义易判定，属于基础题，难度小。

5、【答案】A

【考点】二次根式的混合运算，二次根式的化简求值

【解析】【解答】m、n是两个连续自然数（m＜n)，则n=m+1，

∵q=mn，

∴q=m（m+1)，

∴q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2， q-m=m（m+1)-m=m2，

∴p=+=m+1+m=2m+1，

即p的值总是奇数．

故选A．

【分析】m、n是两个连续自然数（m＜n)，则n=m+1，所以q=m（m+1)，所以q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2， q-m=m（m+1)-m=m2，代入计算，再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式．6、【答案】B

【考点】二次根式的混合运算

【解析】【解答】∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．

【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．

7、【答案】B

【考点】二次根式的加减法

【解析】【解答】设此等腰三角形腰长为或，由三角形的三边关系判断此两个

等腰三角形都存在，故其周长为+ =或+=，故选B．

【分析】能够根据题意判断等腰三角形的腰长取值，要求用到三角形三边的数量关系，求解周长要求正确进行根式的加法运算．

【考点】最简二次根式

【解析】【解答】解：因为= =2 ，因此不是最简二次根式．

故选B．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

9、【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，二次根式的性质与化简，二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、a2×a5=a7≠a10，所以A错误，B、不能化简，所以B错误．

C、（﹣a3）4=a12，所以C正确，

D、=|a|，所以D错误，

故选C

【分析】依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可解答此题。主要考查了幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简，熟练运用这些知识点是解本题的关键．

10、【答案】A

【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+

=﹣a﹣（a﹣b）

=﹣2a+b．

故选：A．

【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．

【考点】同类二次根式

【解析】【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；

B、与﹣的被开方数不同，故B错误；

C、=2 与﹣的被开方数相同，故C正确；

D、=5与﹣的被开方数不同，故D错误；

故选：C

【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

12、【答案】D

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意得2﹣x≥0，

解得，x≤2，

故选：D．

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

13、【答案】C

【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，

解得x＞1．

故选：C．

【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．

14、【答案】C

【考点】零指数幂，二次根式有意义的条件，一次函数的图象

【解析】【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，

∴，解得k＞1，

∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，

∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．

故选C．

【分析】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．先求出k的取值范围，再判断出1﹣k及k﹣1的符号，进而可得出结论．

15、【答案】D

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：∵1＜x＜2，

∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，

原式=|x﹣3|+

=|x﹣3|+|x﹣1|

=3﹣x+x﹣1

=2．

故选D．

【分析】已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当

a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a小于0时，非二次根式（若

根号下为负数，则无实数根）．2、性质：=|a|．

二、填空题

16、【答案】3

【考点】二次根式的非负性

【解析】【解答】

∵，

，，

∴即：a=2，b=3，c=4

∴a-b+c=2-3+4=3.

【分析】几个非负数之和为0，那么每一个非负数均为0.

17、【答案】

【考点】同类二次根式

【解析】【解答】解：由题意得，2a=4﹣4a，

解得a=．

故答案为．

【分析】由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同．由此可列出一个关于a的方程，解方程即可求出a的值．

18、【答案】x≥1

【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，

解得x≥1且x≠0，

所以，x≥1．

故答案为：x≥1．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

19、【答案】2

【考点】二次根式的混合运算

【解析】【解答】解：原式=（）2﹣（）2

=5﹣3

=2，

故答案为：2．

【分析】本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．

20、【答案】0

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：∵y= ，

∴π﹣2x≥0，

即x≤ ，

∵整数x＞﹣3，

∴当x=0时符号要求，

故答案为：0．

【分析】根据题意可以求得使得二次根式有意义的x满足的条件，又因为整数x＞﹣3，从而可以写出一个符号要求的x值．本题考查二次函数有意义的条件，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

三、计算题

21、【答案】解：+20190﹣| ﹣2|+1

=2+1﹣（2﹣）+1

=3﹣2+ +1

=2+ ．

【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简

【解析】【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求

出算式+20190﹣| ﹣2|+1的值是多少即可．（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．22、【答案】解：原式= +3×2﹣2× ﹣1

= +6﹣﹣1

=5．

【考点】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的乘除法

【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．

四、解答题

23、【答案】解：由原式可得x-3=0，x-y+3=0，故解得x=3，y=6，故xy=18．

【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的非负性

【解析】【分析】结合二次根式取值的非负性，判断非负与非负的和如果为0，则每一项均为0，从而求得x、y的值，进一步算出xy的取值．

24、【答案】解：由实数a、b在数轴上的位置知，a<0 ，b>0

∴=-a-b-(b-a)=-2b.

【考点】二次根式的化简求值

【解析】【分析】由实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，从而根据二次根式的性质化简.

25、【答案】解：①因为=16-2=14?1，所以与不互为倒数．

②因为=x-y，所以当x-y=1时，此两数互为倒数．

【考点】二次根式的混合运算，二次根式的应用

【解析】【分析】能够根据题目给出的结论或新的课题给出适当的论证，这是提高数学学习能力的基础．

五、综合题

26、【答案】（1）=

（2）

【考点】分母有理化，探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）∵第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= =

﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：

a4= = ﹣2，∴第n个等式：a n= = ；

（2）a1+a2+a3+…+a n

=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（）= ﹣1．

故答案为= ；﹣1．

【分析】（1）根据题意可知，a1= = ﹣1，a2= = ﹣，a3= =2

﹣，a4= = ﹣2，…由此得出第n个等式：a n= = ；（2）将每一个等式化简即可求得答案．此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

27、【答案】（1）解：∵BC=5，AC=6，AB=9，

∴p= = =10，

∴S= = =10 ；

故△ABC的面积10 ；

（2）解：∵S= r（AC+BC+AB），

∴10 = r（5+6+9），

解得：r= ，

故△ABC的内切圆半径r= ．

【考点】二次根式的应用，三角形的内切圆与内心

【解析】【分析】本题主要三角形的内切圆与内心、二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积与内切圆半径间的公式是解题的关键．（1）先根据BC、AC、AB的长求出P，再代入到公式S= 即可求得S的值；（2）根据公式S= r（AC+BC+AB），代入可得关于r的方程，解方程得r的值．

2020年中考备考专题复习：操作探究问题

一、单选题

1、（2019?扬州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）

A、6

B、3

C、2.5

D、2

2、（2019?丽水）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）

A、

B、

C、

D、

3、（2019?淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：

从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）

A、24

B、39

C、48

D、96

4、（2019?漳州）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

A、

B、

C、

D、

5、（2019?曲靖）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，

B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）

A、CD⊥l

B、点A，B关于直线CD对称

C、点C，D关于直线l对称

D、CD平分∠ACB

6、（2019?宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，

HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）

A、△EGH为等腰三角形

B、△EGF为等边三角形

C、四边形EGFH为菱形

D、△EHF为等腰三角形

7、（2019?达州）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

A、25

B、33

C、34

D、50

8、（2019?潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A、x≥11

B、11≤x＜23

C、11＜x≤23

D、x≤23

9、（2019?龙东）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把

5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空题

10、（2019?湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是________．

11、（2019?深圳）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在

∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为

________

12、（2019?北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

2019学年初三数学专题复习 因式分解含答案

2019学年初三数学专题复习因式分解含答案 一、单选题 1.多项式﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2分解因式时，应先提的公因式是（） A. 3xy B. ﹣3x2y C. 3xy2 D. ﹣3x2y2 2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A. a2+（-b）2 B. 5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+9 3.多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为（） A. 3xy B. ﹣3x2y C. 3xy2 D. 3x2y2 4.下列四个多项式，哪一个是2X2+5X-3的因式？（） A. 2x－1 B. 2x－3 C. x－1 D. x－3 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. （x+5）（x-2）=x2+3x-10 C. x2-8x+16=（x-4）2 D. 6ab=2a.3b 6.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( ) A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200 7.把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（） A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9） 8.计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（） A. 22001 B. ﹣22001 C. 1 D. 2 9.下列分解因式错误的是（） A. 15a2+5a=5a（3a+1） B. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x） C. ax+x+ay+y=（a+1）（x+y） D. ﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x2 10.下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（） A. x2﹣y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2﹣xy+y2 11.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（） A. ab+ac+d=a（b+c）+d B. a2﹣1=（a+1）（a﹣1） C. 12ab2c=3ab?4bc D. （a+1）（a﹣1）=a2﹣1 12.分解因式（a2+1）2﹣4a2，结果正确的是（） A. （a2+1+2a）（a2+1﹣2a） B. （a2﹣2a+1）2 C. （a﹣1）4 D. （a+1）2（a﹣1）2 13.把x2﹣xy2分解因式，结果正确的是（） A. （x+xy）（x﹣xy） B. x（x2﹣y2） C. x（x﹣y2） D. x（x﹣y）（x+y）

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2019年中考数学专题复习分类练习应用题

2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ；若由 甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预 算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多 少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

2019中考数学几何证明专题试卷精选汇编(有解析答案)

几何证明 东城区 19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D.BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.求 证：AE=AF. 19.证明：∵∠BAC=90°， ∴∠FBA+∠AFB=90°.-------------------1分 ∵AD⊥BC， ∴∠DBE+∠DEB=90°．----------------2分 ∵BE平分∠ABC, ∴∠DBE=∠FBA.-------------------3分 ∴∠AFB=∠DEB.-------------------4分 ∵∠DEB=∠FEA， ∴∠AFB=∠FEA. ∴AE=AF.-------------------5分 西城区 19．如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，AB的中点为E，AE

∴AE=AB A E C B D 【解析】（1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2， ∵BD⊥AD于点D， ∴∠ADB=90?， ∴△ABD为直角三角形． ∵AB的中点为E， AB ，DE=， 22 ∴DE=AE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴DE∥AC． （2）△ADE． A 12 E C 3 B D 海淀区 19．如图，△ABC中，∠ACB=90?，D为AB的中点，连接C D，过点B作CD的平行线EF，求证：BC平分∠ABF． 2

A D C E B F 19.证明：∵∠ACB=90?，D为AB的中点， 1 ∴CD=AB=BD. 2 ∴∠ABC=∠DCB.…………… ∵DC∥EF， ∴∠CBF=∠DCB. ∴∠CBF=∠ABC. ∴BC平分∠ABF. 丰台区 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE=DF． A E F B D C 19．证明：连接AD. ∵AB＝BC，D是BC边上的中点，A 3E F

2019-2020年中考数学总复习策略资料

2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 （一）做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 （二）阶段复习的具体措施 第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间：3月中旬——5月上旬。 要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。 值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间：5月中旬——6月上旬 要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。

2019年中考数学二轮复习专题_1

2019年中考数学二轮复习专题 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教育网小编为大家整理关于中考数学二轮复习专题-因式分解，希望考生在各科复习中，做好安排，冲刺中考。 中考数学二轮复习专题-因式分解 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式. 确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形

式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式. 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号. 因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式. 运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2-b2= 具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式 ①系数能平方，

②字母指数要成双， ③两项符号相反. 用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么. 完全平方公式：两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方.字母表达式：a2±2ab+b2=2 完全平方公式的特点： ①它是一个三项式. ②其中有两项是某两数的平方和. ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍. ④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和的平方. 立方和与立方差公式：两个数的立方和等于这两个数的和乘以它们的平方和与它们积的差. 利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式. 具备什么条件的多项式可以用分组

2019年中考数学真专题13 图形的相似-分类汇编

专题13 图形的相似 1．（2019?常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 2．（2019?兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则BC B'C' = A．2 B．4 3 C．3 D． 16 9 3．（2019?安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为 A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 4．（2019?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则 A．AD AN AN AE =B． BD MN MN CE = C．DN NE BM MC =D． DN NE MC BM = 5．（2019?连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A．①处B．②处C．③处D．④处

6．（2019?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2019?赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC= A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 9．（2019?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是 A．20 B．22 C．24 D．26 10．（2019?玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

人教版2019年九年数学中考总复习精选考试题及参考答案

人教版2019学九年级数学中考总复习试题及参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中 一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 2. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A．1 6 B．1 3 C．1 2 D．5 6 3. 如果向东走2m记为2m +，则向西走3m可记为（） A．3m + B．2m + C．3m - D．2m - 4. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以 表示为（） A．9 1.16 10 ? B．8 1.1610 ? C．7 1.1610 ? D．9 0.11610 ? 5. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置， 已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B，D，4 AO m =， 1.6 AB m =，1 CO m =，则 栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m 6. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号， 其序号为3 210 22 2 2 a b c d ?+?+?+?.如图2第一行数字从左到右 依次为0，1，0，1，序号为3210 021202125 ?+?+?+?=，表示该生为5班学生. 表示6班学生的识别图案是（） .. .. .. .. .. .. . 密 .. .. .. .. .. .. .. 封 .. .. .. .. .. .. .. 线 . .. .. .. .. .. .. . 内 .. .. .. .. .. .. .. 不 .. .. .. .. .. .. .. 要 .. .. .. .. .. .. . 答 .. .. .. .. .. .. . 题 .. .. .. .. .. .. ..

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019年中考数学专题复习科学计数法专项练习

科学计数法真题专项练习（一） 一、选择题 1.（2018 湖南益阳）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将 数据135000用科学计数法表示正确的是（） A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 【解答】解：135000=1.35×105故选：B． 2.（2018 柳州中考）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（） A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：7000000000=7×109．故选：C． 3.（2018 吉林长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000000用科学记数法表示为 2.5×109． 故选：C． 4.（2018 眉山市）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（） 107 106 D. 6.5× A. 65×106 B. 0.65× 108 C. 6.5× 【答案】D 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 1 / 5

2019中考数学总复习汇总专题

中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当10,x>0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为. 7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上,OC 是△OAB 的中线,点B 、C 在反比例函数x k y (x>0)的图象上,若△OAB 的面积等于6,则k 的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【反比例函数与一次函数综合题】 8.如图，直线y=kx 与双曲线x y 2（x>0）交于点A(1,a)， 则k= .

9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标.

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

课标通用安徽省2019年中考数学总复习单元检测1数与式试题

单元检测(一) 数与式 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(xx·陕西)-的倒数是() A. B.- C. D.- 答案D 2.(xx·江苏盐城)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4 B.a3÷a=a3 C.a2·a3=a5 D.(a2)4=a6 答案C 3.(xx·山东聊城)在运算速度上,已连续多次获得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒,这个数据以亿次/秒为单位使用科学记数法可以表示为() A.1.25×108亿次/秒 B.1.25×109亿次/秒 C.1.25×1010亿次/秒 D.12.5×108亿次/秒 答案B 解析12.5亿=12.5×108=1.25×109. 4.(xx·山东枣庄)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是() A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b0 答案B 解析由数轴可知实数a在实数b的左边离原点较远,所以|a|>|b|,故A正确. 5.(xx·河北)若2n+2n+2n+2n=2,则n=() A.-1 B.-2 C.0 D. 答案A 解析∵2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1.∴n=-1.故选A. 6.(xx·山东淄博)与最接近的整数是() A.5 B.6 C.7 D.8 答案B 解析在6和7之间,且非常接近6的平方36,从而答案选B. 7.化简(a+1)÷·a2的结果是() A.-a3 B.1 C.a3 D.-1

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A

7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2019-2020年中考数学易错题分类汇编.docx

2019-2020 年中考数学易错题分类汇编一、数与式 例题： 4的平方根是．（ A） 2，（ B）2，（C）2，（D）2． A）1 c x6a 1 a 1 ，（D）a2x a2 例题：等式成立的是．（32 ab abc，（B）x2x，（ C）1a1bx b． a2 二、方程与不等式 ⑴字母系数 x2, 的解集是 x a ，则a的取值范围是． 例题：不等式组 a. x （A）a 2 ，（B） a 2 ，（C） a 2 ，（D） a 2 ． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程 2 x22x3m 1 0有两个实数根 x1， x2，且满足不等式 x 1x 2 1 ，求实数的范围． x1x24 ⑶增根例题： m 为何值时，2 x m11无实数解．x x2x x1 ⑷应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船3时，已知船在静水中的速度为8 千米 / 时，水流速度为 2 千米 / 时，若A、C两地间距离为千米，求 A 、 B 两地间的距离．小2 ⑸失根例题：解方程x( x 1) x 1 ． 三、函数 ⑴自变量 例题：函数 6x 中，自变量 x 的取值范围是 _______________．y x x2 ⑵字母系数 例题：若二次函数 y mx23x 2m m2的图像过原点，则m =______________． ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b 的自变量的取值范围是2x 6 ，相应的函数值的范围是

11y 9 ，求此函数解析式． ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提 高2元，则再减少 10张床位租出．以每次这种提高 2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高 _________ 元． 四、直线型⑴ 指代不明 例题：直角三角形的两条边长分别为 3 和 6 ，则斜边上的高等于 ________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在△ ABC 中， AB 9 ， AC12 BC18，D为 AC 上一点， DC : AC2:3，在AB 上取点 E ，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE 的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为 10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为 25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC =12cm，高AD =8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是 宽的 2倍，求加工成的铁片面积？ ⑹比例问题例题：若b c c a a b k ，则k =________．a b c 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系 例题：已知 AB 是⊙ O的直径，点C在⊙ O上，过点C引直径 AB 的垂线，垂足为点 D ，点 D 分这条直径成 2 : 3两部分，如果⊙O的半径等 于 5，那么BC= ________． ⑵点与弧的位置关系 例题：PA 、 PB 是⊙ O的切线， A 、B 是切点，APB78 ，点 C 是上异于A、 B的任意一点，那么ACB________． ⑶平行弦与圆心的位置关系 5cm6cm8cm ________． ⑷相交弦与圆心的位置关系 例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为 3 2 、5，则这两圆的圆心距等于