2018年 中考数学专题 最短路程问题 (含答案)

2018年中考数学专题最短路程问题

一、选择题：

1.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小

时，∠EAF的度数为 ( )

A．50°B．60°C．70°D．80°

2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运

动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

3.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的

最小值为( )

A．2 B．C．D．

4.在平面直角坐标系中，已知A(﹣1，﹣1)、B(2，3)，若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的

坐标为( )

A．(0，0) B．(﹣2.5，0) C．(﹣1，0) D．(﹣0.25，0)

5.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为（3,4）,D是OA的中点，点E在AB上,当△CDE 的周长最小时,点E的坐标为（）

A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（3，2）

二、填空题:

7.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的

面积最小值是．

8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ

周长的最小值为．

9.在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm．

10.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，

则PA+PB的最小值为______．

11.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM＋PN的最小值是___________．

12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距

离之和最小，则P点的坐标是______．

13.已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为．

14.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的

最小值是5cm，则∠AOB的度数是．

15.如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上

的动点，则BM+MN的最小值是．

店铺选址的技巧分析(新、选)

店铺选址的技巧分析 在你的店铺进行运作之前，有一个环节不可忽视，那就是店址的选择。选址技巧分析，到底怎样选择旺铺呢?既要有宏观的打算，又要有细节的追求。选址技巧分析，战略上得具备长远的眼光、广阔的胸怀和过人的魄力――“大选址”，战术上要因地制宜、灵活运用。选址技巧分析“旺”，非单一元素能够决定，下面就跟大家分享一下选址技巧分析的“战略”、“战术”。 商铺选址一定要注意周围的人流量、交通状况以及周围居民和单位的情况。对经营商铺的创业者来说，“客流”就是“钱流”，千万不要因为怕竞争而选在偏远地区。其实，商业区店铺比较集中，反而有助于积聚人气，但要注意经营错位问题。并不是所有的“黄金市口”都一定赚钱，有时遇到市政规划变动，热闹的地段也有可能变成冷僻之地。因此，创业者在选址时要眼光放远些，多了解该地区将来的发展情况。除了市政规划外，还要注意该地区未来同业竞争的情况。 店铺选址技巧分析：注意租金的性价比 不同地理环境、交通条件、建筑物结构的店面，租金会有很大出入，有时甚至相差十几倍。对创业者来说，不能仅看表面的价格，而应考虑租金的性价比问题。举例来说，对月收入在2万元左右的饮食店，其月租金在3000元-5000元比较合适，能保证一定的毛利率。现在很多城市，一条街都是一个特色的，所以找店面要根据自己的项目去找，这样的生意比较容易成功。 店铺选址技巧分析：市场调研作出有效分析 想开一家好的店铺，进行一番市场调研是在所难免的。从专业角度上称其为商圈分析，通俗来说就是调查分析店铺的销售范围、来店顾客的特性及其居住环境的地理位置。因为不同地理位置的商铺，适合经营的种类也有所不同。因此，投资者在进行选址时，首先要细心地观察商圈的情况，如商圈内的客流量与车流量有多大，商圈内的竞争对手有多少等。 一般来说，客流量较大的场所有城市的商业中心、火车站、长途汽车站、公交站点附近、商业步行街、大学校园门口、人气旺盛的旅游景点、大型批发市场门口和大中型居民区等。由于这些地方属于商业集中地段，在车水马龙、人流熙攘的热闹地段开店，成功的几率往往比普通地段高出许多。但在具体选择铺位时，应注意商圈内的竞争对手不易过多，最好同类商品专营商店不要超过三家。 店铺选址技巧分析：抢占第一原则

中考数学专题复习-轨迹问题

E 中考数学核心知识专题复习----轨迹问题探究 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹 六种常用的基本轨迹： ①到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。 ②到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。 ③到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直线。 ④到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。 ⑤到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。 ⑥和已知线段的两个端点的连线的夹角等于已知角的点的轨迹是以已知线段为弦，所含圆周角等于已知角的两段弧（端点除外）。 一、尺规作图：轨迹法确定动点位置 1）已知∠AOB,求作点P，使得点P到角两边距离相等，且满足OP=2 2）已知∠AOB和直线L,在直线L上确定点P，使得使得点P到角两边距离相等 3）已知∠AOB和线段CD,使得点P到角两边距离相等且满足PC=PD 4)已知线段AB和直线L，在直线L上确定点P使得∠APB=600 C A A D O B O B 1)2) L A L O B A B 3)4) 二交轨法应用 1.在正方形ABCD中，为AD边上一点，以BE边所在直线为折痕将?ABE对折之?PBE位置。若AB=2，且PC=1. 1)不全图形

B 2) 求 tan ∠ PCD 的值 A D B C 2．如图，在 △Rt ABC 中，∠CAB =90°，∠ACB=300，BC =8，D 为线段 AB 上的动点，过点 A 作 AH ⊥CD 于点 H ，连接 BH ，则 ② 求 AB 的长 ②求 BH 的最小值。 A D H C B 3．等边三角形 ABC 的边长为 6，在 AC ，BC 边上各取一点 E ，F ，连接 AF ，BE 相交于点 P ．且 AE =CF ； （1）求证：AF =BE ，并求∠APB 的度数； （2）若 AE =2，试求 AP AF 的值； （3）当点 E 从点 A 运动到点 C 时，试求点 P 经过的路径长． 4．如图，以 G （0，1）为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于 C ，D 两点，点 E 为⊙G 上一动点， CF ⊥ AE 于 F ．当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径长 y C G E A D

2018青岛市中考数学试题

青岛市二○一八年初中学业水平考试 数学试题 说明： （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24 题．第Ⅰ卷1—8 题为选择题，共24 分；第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共96 分． 2.所有题目均在答．题．卡．上指定区域内作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24 分） 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1.观察下列四个图形，中心对称图形是 A B C D 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克．将0.0000005 用科学 记数法表示为 A．5 ?107B．5 ?10-7C．0.5 ?10-6D．5 ?10-6 3.如图，点A 所表示的数的绝对值是 A -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （第 3 题） A．3 B．-3 C.1 3 D.- 1 3 4．计算(a2 )3 - 5a3 ?a3 A.a5 - 5a6 的结果是 B.a6 - 5a9 C.-4a6 D.4a6

5.如图，点A 、B 、C、D 在□O上，∠AOC=140?，点B 是□AC的中点，则∠D 的度数是 A．70?B．55?C．35.5?D．35 ? A B D （第 5 题） A B C F （第 6 题） 6.如图，三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠BAC = 90?，点E 为AB 中点．沿过点E 的直线折 叠，使点B 与点A 重合，折痕EF 交BC 于点F ，已知EF =3 ，则BC 的长是2 A．B．3 C．3 D．3 7.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A'B'，其中点A 、B 的对应点 分别是点A'、B'，则点A'的坐标是 A．（-1 ,3） B．（4 ,0） C．（3,-3） D．（5,-1） 8.已知一次函数y =b x +c 的图象如图，则二次函数y =ax2 +bx +c 在平面直角坐标系中的a 图象可能是 y O x （第8 题） A B C D

2018年山东省青岛市中考数学试卷(解析版)

山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D． 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A． 【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）

为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

门店选址原则及技巧

门店选址原则及技巧 一、商店选址的原则 一些正在寻找开店地址的创业者，总是抱怨找不到好的店址。其实，这是一种误解，店址不一定要在繁华地段，也不一定要在人口聚集的地方，只是根据你选择的行业和功能定位，在充分考虑顾客的基础上，合理地寻找开店地址，就能让你事半功倍。 商店选址要遵循下面几个原则： 原则一：符合门店的功能定位 符合已设定好的门店功能定位，可以实现门店想要达到的目的是最主要的。如果门店的功能主要是用于零售展示，那么门店就要考虑接近目标人群，如体育馆、体育运动用品市场及交通、停车的方便性等。如果只是团购的展示，则不用过多地考虑人流情况，而门店的面积是考虑的主要内容了；而如果传播是重点定位，则门面的在小，视线、人流车流多少是重点要考虑的。 原则二：方便顾客购物 满足顾客需求是商店经营的宗旨，因此商店位置的确定，必须首先考虑方便顾客购物，为此商店要符合以下条件： A.交通便利、停车便利。 B.靠近客户人群居住地或办公楼，即要靠近商圈或具有较强购买力的社区； C.符合客流规律和流向的人群集散地段，如体育一条街等专业市场。这类 地段适应顾客的生活习惯，自然形成"市场"，所以能够进入商店购物的 顾客人数多，客流量大。如重庆，福建福州，江西南昌，云南昆明、大 理等地舒华专卖店都选址于体育一条街或体育馆旁。 原则三：有利于商店开拓发展 商店选址的最终目的是要取得经营的成功，因此要着重从以下几个方面来考虑如何便利经营： A.提高市场占有率和覆盖率，以利商店长期发展。商店选址时不仅要分析 当前的市场形势；而且要从长远的角度去考虑是否有利于扩充规模，如 有利于提高市场占有率和覆盖率，不断增强自身实力的基础上开拓市场。

中考数学轨迹问题精选

运动轨迹 1、如图1，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角 形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_______． 2、正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分 别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P 第一次回到原来位置，则点P运动的路径长为_______ cm．（结果保留π） 3、如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C为圆上任意一点，OD⊥AC于D， 当点C在⊙O上运动一周，点D运动的路径长为_______ 4、如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺 时针方向旋转到△A′B′C′的位置，则边AB的中点D运动的路径长是_______ 5、如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1． （1）求O点所运动的路径长；（2）O点走过路径与直线L围成图形的面积． 6、如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4．则动点C运动形成的路径长是______ 7、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为______ ．

8、某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8． 问题思考： 如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF． （1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由． 问题拓展： （3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C →D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长． （4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值． 9、如图，抛物线y=ax2+bx+3过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若点E为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P为线段OC上的动点，连接BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，求点N运动路径的长．

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D

门店选址法则及注意事项

门店选址法则及注意事项 一、门店选址的成功法则 1.提升有效人流量 在门店选址过程中，有效人流量是关键词。 所谓有效，是指与自身产品相吻合。想要保证有效人流量，需要注意两个方面：主流人流量与品牌定位相符 不同的产品定位决定了不同的顾客群体定位。品牌的产品定位包括风格、价格等，而顾客的定位包括年龄、收入、学历、职业等。只有针对消费群体的特性准确定位品牌，才能提升主流人流量。 适合的才是最好的。品牌最集中的街道或地段是当地租金最贵也是人流量最大的街区，但不能盲目地通过人流量和租金来衡量地段的质量。在店铺选址过程中，应该先对所加盟的品牌进行定位分析，再去寻找主流人流量与品牌定位相符的街区。比如，肯德基通常会选择在商业步行街、大型超市或中低端的百货商场开店，而不会选择流量也很大的定位高端的商场。 明确顾客的行走目的 顾客的行走目的就是顾客到店铺的目的。 任何商圈的顾客都有相似的消费习惯，店铺选址时要在商圈里寻找泛同行，即品牌相似的机构，与泛同行挂钩，形成品牌联盟，明确顾客到店铺消费的目的。 2.正确处理面积和地段的关系 理想的店铺是具有一流的地段、双门面以上的面积，当二者不可兼得时，选址策略就变得非常重要。 连锁行业门店选择地段和面积时，需要考虑两个因素： 所处的商圈 商圈越繁华，店铺面积越受限制。 选择不同商圈，店铺面积的选定有所不同：核心商圈的租金高，可以采取开小店、多开店的方法，尽量增加网点；二三线城市的租金低，商业不够发达，应该开大店，用面积弥补商圈本身的不足。 品牌的知名度 在地段和面积不能双兼时，大品牌要先考虑面积，小品牌要先考虑地段。 大品牌选面积。对于知名度较高的品牌来说，店铺的面积高于地段。主要原因有两个：首先，该类品牌能够吸引其他品牌的加入，在哪里开店都能形成商圈，不需要做太多的宣传，

中考数学轨迹问题

1．如图，正方形ABCD 的边长是2，M 是AD 的中点，点E 从点A 出发，沿AB 运动到点B 停止．连接EM 并延长交射线CD 于点F ，过M 作EF 的垂线交射线BC 于点G ，连结EG 、FG ． （1）设AE ＝x 时，△EGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）P 是MG 的中点，请直接写出点P 运动路线的长． 2．如图①，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ．AD ＝2cm ，BC ＝6cm ，AE ＝4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ．若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm 2．设EP ＝x cm ，FQ ＝y cm ，解答下列问题： （1）直接写出当x ＝3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积． A B C D E F （备用图） A B C D E F Q P 图①

3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝4，OC ＝2．点P 从点O 出发，沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 运动的时间是t 秒．将线段CP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转90°得点D ，点D 随点P 的运动而运动，连接DP 、DA ． （1）请用含t 的代数式表示出点D 的坐标； （2）求t 为何值时，△DP A 的面积最大，最大为多少？ （3）在点P 从O 向A 运动的过程中，△DP A 能否成为直角三角形？若能，求t 的值；若不能，请说明理由； （4）请直接写出随着点P 的运动，点D 运动路线的长. 4.如图，直角坐标系中，已知点A （2，4），B （5，0），动点P 从B 点出发沿BO 向终点O 运动，动点Q 从A 点出发沿AB 向终点B 运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了x 秒． （1）Q 点的坐标为( , )（用含x 的代数式表示）； （2）当x 为何值时，△APQ 是一个以AP 为腰的等腰三角形？ （3）记PQ 的中点为G ．请你直接写出点G 随点P ，Q 运动所经过的路线的长度．

2018年青岛市市北二模数学试题

二〇一八年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．其中1—8题为选择题；9—14题为填空题；15题为作图题，16—24题为解答题.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1． 2的绝对值是（ ）． A ． 2 B ．2 C ． -2 D ．21- 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3. 青岛“最美地铁线”-----连接崂山和即墨的地铁11号线,在今年4月份开通，地铁11号线全长约58千米，58千米用科学记数法可表示为（ ）． A ．50.5810m ? B ．4 5.810m ? C ．4 5810m ? D ．5 5.810m ? 4．图中所示几何体的左视图是（ ）．

x m 5．如图，双曲线y = 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得,关于x的不等式的解为（）． A．3- x 6. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=23，∠DCF=30°，则EF的长为（）． A．4 B．6 C．3D．23 (第5题图) (第6题图)(第7题图) 7．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为（）． A．6.25 B．6.25π C．25 D．25π 8．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数ac b bcx y4 2- + =与反比例函 b kx x m + <

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1

C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图

奶茶店选址技巧一点点奶茶店正确选址姿势

奶茶店选址是开店的开端，谁都想要找一个生意兴隆的旺铺，但现实却经常事与愿违，不管是创业新手还是老手，统统在选址时交了不少学费。 很多餐饮新手认为，选址就是选地段，地段好闭着眼睛都能挣到钱。可当店开起来，才发现并不是那么回事，那些流水般的客人就是不进店，最后赔了一笔钱以关店告终! 一点点奶茶加盟店的选址就像选老婆，千万别被商圈所迷惑，商铺才是商圈的重点。 01商圈供需关系? 小编觉得，可能和大部分人的常规认知有所不同：真正决定门店生存的第一因，是商圈的供需关系，而不是品牌的经营能力。 加盟有风险，投资需谨慎

如果我们品牌的经营能力是决定门店生存的第一因，那就代表这个商圈的所有商铺都可以通过经营能力开出同样品牌的门店。现实中的实际情况并不可能出现这样的情况。 品牌所经营的品类在同一商圈有饱和度、有边界。这个边界，就是商圈的供需关系。 有两层关系，决定了商圈的供需关系。 第一层：门店供应数量和需求人数之间的关系。 如果商圈内的需求人数>一定的门店供应数量，则代表这个商圈还有新增门店数量的空间。 加盟有风险，投资需谨慎

这个可以称之为增量型商圈。 如果商圈内的需求人数<一定的门店供应数量，则代表这个商圈已经没有新增门店数量的空间。这个可以称之为存量型商圈。 第二层：品类、人均和需求之间的关系。 品类角度，咱可以先不用分得太细，就简单粗暴分为拿在手里吃(小吃)、坐下简单吃(快餐)和坐下吃好些(正餐)这三大类。 所谓商圈，指的是商圈内人群结构的代名词。而商圈内不同的人群结构，代表不同的消费需求，最终都会影响到三大类的占比不同。极端情况下，某些小型或特定商圈还会只容纳其中的两类、甚至一类。随着商圈内人群数量级的增长，人群结构随之而分化。 在这个前提下，才会有对于细分品类不同定位的需求，才会出现更细分的川菜、湘菜、火锅、米粉…这些品类。商圈内不同人群结构数量级的进一步增长。 人均，是消费心理价格带，可以理解为消费者购买意愿、能力的消费区间。 这个区间，在不同类型商圈，还不一样。 加盟有风险，投资需谨慎

2018年山东省青岛市中考数学试卷

山东省青岛市2018年中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、 B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．（3分）（2018?青岛）﹣7的绝对值是（） D． A．﹣7 B．7C． ﹣ 考点：绝对值． 分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 解答：解：|﹣7|=7， 故选：B． 点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2018?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图 形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3．（3分）（2018?青岛）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（） A．6.09×106B．6.09×104C．609×104D．60.9×105 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

中考数学轨迹问题集锦

动点问题讲义 1、如图1，已知线段 AB= 6, C D 是AB 上两点，且 AC = DB= 1, P 是线段CD 上一动点，在 AB 同侧 分别作等边三角形 APE 和等边三角形PBF G 为线段EF 的中点，点P 由点C 移动到点D 时，G 点移 动的路径长度为 . 2、正△ ABC 的边长为3cm,边长为1cm 的正△ RPQ 的顶点R 与点A 重合，点P, Q 分别在AC, AB 上，将△ RPQ 沿着边AB BC, CA 逆时针连续翻转(如图所示)，直至点 P 第一次回到原来位置，则点 P 运动的路径长为 3、如图，AB 为O O 的直径，AB=8,点C 为圆上任意一点，ODL AC 于D,当点C 在O 0上运动一周，点 D 运动 的路径长为 ______________ 4、如图，一块边长为 6cm 的等边三角形木板 ABC 在水平桌面上绕 C 点按顺时针方向旋转到厶 A B ' C'的 位置，则边AB 的中点D 运动的路径长是 ____________________ 5、如图所示，扇形 OAB 从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，/ 0=60°, OA=1. (1 )求O 点所运动的路径长； (2) O 点走过路径与直线 L 围成图形的面积 .cm .(结果保留n) O A O 图L 图2 C

6、如图，0从0B,垂足为0, P、Q分别是射线OA 0B上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4则动 点C运动形成的路径长是_______ 90°的扇形0AB的弧AB上有一运动的点P.从点P向半径0A引垂线PH交当点 P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为. &如图，正方形ABC啲边长是2, M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止?连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G连结EG FG (1 )设AE= x时，△ EGF的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2) P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长.

2018年山东省青岛市中考数学试卷(样题)

2018年山东省青岛市中考数学试卷（样题） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 2．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（） A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 5．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为（） A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）6．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（） A．﹣=1B．﹣=1 C．﹣=1D．﹣=1

7．（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2 8．（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，） 9．（3分）计算：=． 10．（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名． 11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=°．

2018年中考数学模拟试卷

机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（）

A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5