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2020年四川省蓉城名校联盟高二(下)期中数学试卷(理科)

期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.（2-3i）2=（）

A. 13+12i

B. 13-12i

C. -5+12i

D. -5-12i

2.已知命题p为?x∈R，5x2-2x+2≥0，则命题p的否定为（）

A. ?x∈R，5x2-2x+2＜0

B. ?x∈R，5x2-2x+2≤0

C. ?x∈R，5x2-2x+2＜0

D. ?x∈R，5x2-2x+2≤0

3.曲线y=x2与x轴及直线x=2所围成的图形的面积为（）

A. B. C. D.

4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）

A. B. C. D.

5.函数f（x）=2cos2x+sin2x的最小正周期为（）

A. B. π C. D. 2π

6.如图是函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象，下列说法正确的是（）

A. x=-1是函数y=f（x）的极小值点

B. x=1是函数y=f（x）的极大值点

C. 函数y=f（x）在（1，+∞）是减函数

D. 函数y=f（x）在（-2，2）上是增函数

7.已知直线a，b，平面α，β，则下列结论正确的是（）

A. 若a∥b，b?α，则a∥α

B. 若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β

C. 若a?α，α∥β，则a∥β

D. 若a⊥b，b⊥α，则a∥α

8.执行如图的程序框图，则输出的s为（）

A. 100

B. 91

C. 90

D. 89

9.若不等式，当x∈（0，2）时恒成立，则实数t的最大值为（）

A. B. 2 C. D.

10.已知函数存在极值点，则实数a的取值范围为（）

A. （2，+∞）

B. （-∞，-2）

C. [2，+∞）

D. （-∞，-2]∪[2，+∞）

11.设函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f'（x），且，2f（x）

f'（x）＞，则[f（x）]2＜x+的解集为（）

A. （2，+∞）

B. （-∞，2）

C. （-2，+∞）

D. （-∞，-2）

12.已知椭圆E：的左焦点为F，椭圆E与过原点的直线相交于A、

B两点，连接AF、BF，若AF⊥BF，，则E的离心率为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.函数y=e-x的导数y'=______．

14.某校有高一、高二、高三三个年级的学生，数量分别为780人、720人、660人、

为了解他们的视力是否存在显著差异，用分层抽样法抽取了一个容量为n的样本进行了调查，其中从高二年级抽取了12人，则n为______．

15.在区间[0，1]上随机取一个数x，在区间[0，2]上随机取一个数y，要使x+y≤1成立

的概率为______．

16.已知抛物线C1：y=2x2+4x和C2：y=-2x2+m有且仅有1条公切线（同时与C1和C2

相切的直线称为C1和C2的公切线），则m=______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.若曲线f（x）=x3-3ax+2在x=1处切线方程为3x+y+m=0．

（1）求a，m的值；

（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最值．

18.某家庭为了解冬季用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某5天

的用电量与当天气温，并制作了对照表，经过统计分析，发现气温一定范围内，用

x（℃）01234

y（度）15121198

（）求出用电量关于气温的线性回归方程；

（2）在这5天中随机抽取2天，求至少有一天用电量低于10（度）的概率．

（附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式为

，）

19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2b-c）cos A=a cos C．

（1）求角A的大小；

（2）若a=2，且S△ABC=，求b+c的值．

20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，已知PD⊥平面BCD，E为PC的

中点，PD=CD=2，过点E作EF⊥PB于F，连接DF、BD、DE．

（1）求证：平面DEF⊥平面PBC；

（2）若直线BP与平面ABCD所成角的正切值为，求平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

21.在椭圆中，点A，F分别为椭圆的左顶点和右焦点，若已知

离心率为，且A在直线x+y+2=0上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点F的直线与椭圆C交于P、Q两点，连接AP、AQ分别交直线x=4于点M，N，求证：以MN为直径的圆经过点F．

22.若函数．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若f（x）≥0在（-1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：对任意的正整数n都有，…+＞．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：（2-3i）2=22-12i+（3i）2=-5-12i．

故选：D．

直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

2.【答案】C

【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p为?x∈R，5x2-2x+2≥0，则命题p的否定为：?x∈R，5x2-2x+2＜0．

故选：C．

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

3.【答案】A

【解析】解：由题意知曲线y=x2与x轴及直线x=2所围成的图形的面积

为S=∫x2dx=x3|=．

故选：A．

由题意知曲线y=x2与x轴及直线x=2所围成的图形的面积为S=∫x2dx．

本题考查了微积分基本定理，属于简单题．

4.【答案】C

【解析】解：几何体的直观图如图：是长方体的一部分，

PA=3，AB=1，AC=2，

∴根据几何体的性质得出PC最长，∴PC==，

故选：C．

根据三视图得出某几何体的直观图：三棱锥为P-ABC，

根据几何体的性质得出PC最长，运用直角三角形判断即

可．

本题考查了由三视图运用，关键是对几何体正确还原，并

根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，考查了

空间想象能力．

5.【答案】B

【解析】解：函数f（x）=2cos2x+sin2x=1+cos2x=1+=+cos2x的最小正周期为=π，

故选：B．

利用三角恒等变换化简函数的解析式，再余弦函数的周期性，得出结论．

本题主要考查三角恒等变换、余弦函数的周期性，属于基础题．

6.【答案】D

【解析】解：由导数图象知当x≤2时，f′（x）≥0，即函数的单调递增区间为（-∞，2]，当x＞2时，f′（x）＜0，函数单调递减，即函数的单调递减区间为（2，+∞）．

即当x=2时函数f（x）取得极大值，

故A，B，C都不正确，正确的是D，

故选：D．

根据函数图象，得到f′（x）≥0和f′（x）＜0的解，从而确定函数的单调区间以及极值，然后进行判断即可．

本题主要考查函数导数与单调性，极值的应用，结合图象判断f′（x）＞0和f′（x）＜0的解是解决本题的关键，比较基础．

7.【答案】C

【解析】解：对于A，若a?α，显然结论不成立，故A错误；

对于B，若α∩β=m，a∥b∥m，a?α，b?β，显然条件成立，结论不成立，故B错误；

对于C，若a?α，α∥β，则a与β没有公共点，故a∥β，故C正确；

对于D，若a?α，显然结论不成立．

故选：C．

根据空间线面位置关系的定义、性质判断或举出反例说明．

本题考查了空间线面位置关系的判断，性质，属于中档题．

8.【答案】B

【解析】解：第一次，i=1，i＜4成立，s=0+100=100，k=-=-10，i=2，

第二次，i=2，i＜4成立，s=100-10=90，k=-=1，i=3，

第三次，i=3，i＜4成立，s=90+1=91，k=-，i=4，

第四次，i=4，i＜4不成立，输出s=91，

故选：B．

根据程序框图进行模拟运算即可．

本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件利用模拟运算法是解决本题的关键．9.【答案】C

【解析】解：设f（x）=+，x∈（0，2），

∴f′（x）=-==

令f′（x）=0，解得x=，x=3（舍去），

当0＜x＜时，f′（x）＜0，函数单调递减，

当＜x＜2时，f′（x）＞0，函数单调递减增，

∴f（x）min=f（）=+=，

∴t≤，

故实数t的最大值为，

故选：C．

构造函数，利用导数求出函数的最值即可求出实数t的最大值．

本题给出关于x的不等式恒成立，求参数t的取值范围．着重考查了利用导数求出函数的最值和不等式恒成立问题的处理等知识，属于中档题．

10.【答案】A

【解析】【分析】

求函数的导数和定义域，函数f（x）存在极值点等价为f′（x）=0，在（0，+∞）上有变号根，构造二次函数，结合二次函数的性质进行求解即可．

本题主要考查函数极值和导数的关系，求函数的导数，将条件转化为f′（x）=0，在（0，+∞）上有变号根，构造二次函数，利用二次函数的性质进行求解是解决本题的关键．【解答】

解：函数的定义域为（0，+∞），

函数的导数f′（x）=--1+==-，

若函数存在极值点，

则f′（x）=0，则在（0，+∞）上有解，

即x2-ax+1=0，则在（0，+∞）上有变号根，

设h（x）=x2-ax+1，

则满足，即得a＞2，

即实数a的取值范围是（2，+∞），

故选：A．

11.【答案】B

【解析】解：设g（x）=f2（x）-x，

∴g′（x）=2f（x）f'（x）-＞0，

∴g（x）在R上单调递增，

∵g（2）=f2（2）-=2-=，

∴g（x）＜g（2），

∴x＜2，

故选：B．

构造函数g（x）=f2（x）-x，利用导数求出，根据导数和函数的单调性即可求出不等

式的解集

本题考查了导数和函数的单调性的关系，关键是构造函数，属于中档题

12.【答案】B

【解析】解：设椭圆右焦点为M，连接BM，AM，

则四边形AMBF是平行四边形，

∴AF+BF=AF+AM=2a，

∵AF⊥BF，∴AB=2OF=2c，

∵sin∠FAB=，∴cos∠FAB=，

∴BF=AB sin∠FAB=，AF=AB cos∠FAB=，

∴2a=AF+BF=，即a=，∴e==．

故选：B．

根据直角三角形的性质可知AB=2c，根据锐角三角函数的定义得出AF，BF的长，而AF+BF=2a，从而得出a，c的关系，求出离心率．

本题考查了椭圆的定义，性质，属于中档题．

13.【答案】-e-x

【解析】解：函数y=e-x的导数y'=-e-x，

故答案为：-e-x

根据复合函数的求导法则计算即可

本题考查复合函数的求导法则，属于基础题

14.【答案】36

【解析】解：由分层抽样方法得：，

解得n=36，

故答案为：36．

由分层抽样的方法，按比例抽样即可得解．

本题考查了分层抽样的方法，属简单题．

15.【答案】

【解析】解：由题意可得在区间[0，1]上随机取

一个数x，在区间[0，2]上随机取一个数y，所围

成的面积为2，

其中x+y≤1成立的面积为，

故要使x+y≤1成立的概率为，

故答案为：

根据几何概型的概率公式计算即可

本题考查了几何概型的概率问题，属于基础题

16.【答案】-1

【解析】解：函数y=2x2+4x的导数y′=4x+4，

曲线C1在点P（x1，2x12+4x1）的切线方程是：

y-（2x12+4x1）=（4x1+4）（x-x1），

即y=（4x1+4）x-2x12 ①

函数y=-2x2+m的导数y′=-4x，

曲线C2在点Q（x2，-2x22+m）的切线方程是

即y-（-2x22+m）=-4x2（x-x2）．

y=-4x2x+2x22+m．②

如果直线l是过P和Q的公切线，

则①式和②式都是l的方程，

4x1+4=-4x2，即x1+1=-x2且-2x12=2x22+m．

消去x2得方程4x12+4x1+2+m=0．

则判别式△=16-4×4（2+m）=0时，

即m=-1，

法2：若抛物线和有且仅有1条公切线，

则两条抛物线相切，

即2x2+4x=-2x2+m只有一个解，

即4x2+4x-m=0，

则判别式△=16+16m=0，

得m=-1，

故答案为：-1

法1：先分别求出各自在某点处的切线，然后根据是公切线建立等量关系，要使C1和C2有且仅有一条公切线，可利用判别式进行判定

法2：抛物线若只有一条公切线，等价为两条抛物线相切，利用判别式△=0进行求解即可．

本题主要考查导数的几何意义的应用，结合抛物线相切求出切线方程或者转化为抛物线相切是解决本题的关键．

17.【答案】解：（1）曲线f（x）=x3-3ax+2可得：f′

（x）=3x2-3a，曲线f（x）=x3-3ax+2在x=1处切线方

程为3x+y+m=0．

可得3-3a=-3，解得a=2，曲线f（x）=x3-6x+2，x=1

则y=-3，（1，-3）代入3x+y+m=0，

解得m=0．

（2）曲线f（x）=x3-6x+2可得：f′（x）=3x2-6=0，

解得x=±，

只有x=[1，2]，因为f（1）=-3，f（2）=-2，f（）

=2-4，

所以函数f（x）在区间[1，2]上的最小值2-4，最大

值-2．

【解析】（1）求出函数的导数，利用切线的斜率求

出a，求出切点坐标代入切线方程即可求m的值；

（2）求出函数的导数，求出极值点，求解极值以及函数的端点值，然后求解函数f（x）在区间[1，2]上的最值．

本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．

18.【答案】解：（1），．

==，

．

∴用电量y关于气温x的线性回归方程为y=；

（2）这5天中用电量低于10（度）的有2天，分别记为A，B；高于10（度）的有3天，分别记为a，b，c．

在这5天中随机抽取2天，基本事件总数为（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），

（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c）共10种．

其中至少有一天用电量低于10（度）的有7种，

则在这5天中随机抽取2天，至少有一天用电量低于10（度）的概率为．

【解析】（1）由已知表格中的数据求得，，则回归方程可求；

（2）直接利用枚举法取随机事件的概率．

本题考查线性回归方程的求法，考查利用枚举法求随机事件的概率，考查计算能力，是中档题．

19.【答案】解：（1）在△ABC中，∵（2b-c）cos A=a cos C，

∴由正弦定理可得：2sin B cos A-sin C cos A=sin A cos C，

∴化简可得2sin B cos A=sin（A+C）=sin B，

∵sin B＞0，

∴得：cos A=，

∵A∈（0，π），

∴．

（2）∵a=2，，且S△ABC=，

∴=bc sin A=bc，解得：bc=4，

∵由余弦定理a2=b2+c2-2bc cos A，可得：4=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-12，

∴解得：b+c=4．

【解析】（1）由条件利用正弦定理可得2sin B cos A-sin C cos A=sin A cos C，利用两角和的正弦公式化简求得cos A的值，结合A的范围可求A的值．

（2）由已知利用三角形的面积公式可求bc=4，由余弦定理即可解得b+c的值．

本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．

20.【答案】（1）证明：∵PD⊥

平面BCD，BC?平面BCD，

∴PD⊥BC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴BC⊥CD，

又PD∩CD=D，

∴BC⊥平面PCD，又DE?平面

PCD，

∴BC⊥DE，

∵PD=CD，E是PC的中点，

∴DE⊥PC，

又PC∩BC=C，∴DE⊥平面PBC，

∵DE?平面DEF，

∴平面DEF⊥平面PBC．

（2）解：∵PD⊥平面ABCD，∴∠PBD为直线BP与平面ABCD所成角，

∴tan∠PBD==，∴BD=2，

∴AD==4，PB==2，

∵PD=CD=2，E是PC的中点，∴PC=2，PE=，

由（1）知BC⊥平面PCD，∴BC⊥PC，

又EF⊥PB，∴Rt△PEF∽Rt△PBC，

∴，即，解得PF=，

∴PF=PB．

以D为坐标原点，以DA，DC，DP为坐标轴建立空间直角坐标系D-xyz，

则D（0，0，0），E（0，1，1），B（4，2，0），P（0，0，2），

∴=（0，1，1），=（0，0，2），=（4，2，-2），==（，，-），

∴==（，，），

设平面DEF的法向量为=（x，y，z），则，即，

令z=1可得=（-2，-1，1），

∵DP⊥平面ABCD，∴=（0，0，1）为平面ABCD的一个法向量，

cos＜＞===．

故平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为．

【解析】（1）证明BC⊥平面PCD得出DE⊥BC，结合DE⊥PC得出DE⊥平面PBC，故而平面DEF⊥平面PBC；

（2）计算AD，建立空间坐标系求出两平面的法向量，计算法向量的夹角得出二面角的大小．

本题考查了面面垂直的判定，空间向量与二面

角的计算，属于中档题．

21.【答案】解：（1）在椭圆

中，点A，F分别为椭

圆的左顶点和右焦点，

已知离心率为，且A在直线x+y+2=0上．

∴，∴c=1，b=，

∴椭圆C的方程为．

证明：（2）由（1）可得A（-2，0）．

当直线PQ的斜率不存在时，可得P（1，），

直线AP方程为y=（x+2），令x=4，得M（4，3），

同理，得N（4，-3）．

∵F（1，0），∴=（3，3），=（3，-3），∴=0．

∴∠MFN=90°，∴F在以MN为直径的圆上．

当直线PQ存在斜率时，设PQ方程为y=k（x-1），P（x1，y1）、Q（x2，y2）．

由，得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0．

由题意△＞0，x1+x2=，x1x2=，

直线AP方程为y=（x+2），得M（4，），同理，N（4，）．

∴=（3，），=（3，），

∴=9+，

∵y1=k（x1-1），y2=k（x2-1），

∴=

=-9．

∴=9+=9-9=0，

∴∠MFN=90°，F在以MN为直径的圆上，

综上，F在以MN为直径的圆上．

【解析】（1）由点A，F分别为椭圆的左顶点和右焦点，离心率为，且A在直线x+y+2=0上，列出方程组能求出a，b，c，由此能求出椭圆C的方程．

（2）求出A（-2，0）．当直线PQ的斜率不存在时，P（1，），求出M（4，3），N （4，-3）．F（1，0），从而=（3，3），=（3，-3），=0．F在以MN为直径的圆上．当直线PQ存在斜率时，设PQ方程为y=k（x-1），P（x1，y1）、Q（x2，y2）．由

，得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0．求出M（4，），同理N（4，）．=

（3，），=（3，），由韦达定理推导出=9+=0，由此能证

明F在以MN为直径的圆上．

本题考查椭圆方程的求法，考查点在圆上的证明，考查椭圆、直线方程、韦达定理、圆的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

22.【答案】解：（1）f'（x）=+x-a=．

若a≤0，则当x∈（-1，0）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递减；

若0＜a＜1，则当x∈（-1，a-1）或x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（a-1，0）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；

若a=1，则f'（x）≥0恒成立，当且仅当x=0时取等号，所以f（x）在（-1，+∞）单调递增；

若a＞1，则当x∈（-1，0）或x∈（a-1，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（0，a-1）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；

（2）f（0）=-a-≥0?a≤-＜0，

所以当x∈（-1，0）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递减；当x=0时，f（x）取最小值f（0）≥0；

所以a∈[-，+∞）．

（3）当a=-时，f（x）=≥0?对任意x∈（-1，+∞）恒成立，当且仅当x=0时取等号．

所以对任意的正整数n，，

所以＞==．

【解析】（1）求出f'（x）并通分、因式分解，发现分子是含参数a的一元二次不等式，所以分类讨论得到不等式的解集，并确定单调性；

（2）恒成立问题都是最值问题，先找特殊点，当x=0时，ln（x+1）=0，所以令x=0，从f（0）≥0中可以得到参数a的大致范围，再根据（1）中所求单调性确定最小值；（3）利用（2）的结论，确定ln（x+1）的不等式关系，再累加得到结果．

本题考查导数的应用，函数的单调性等知识，运用了构造法、裂项求和、分类讨论等方法，属于中档题．

四川省蓉城名校联盟2019_2020学年高二物理上学期期末联考试题含解析

四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二物理上学期期末联考试题（含解析）一、单项选择题 1.关于物理学史，下列说法正确的是 A. 欧姆最初用实验直接得到电流通过导体产生热量的表达式 B. 安培通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律 C. 自然界存在两种电荷，库仑把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷 D. 法拉第提出了电场的概念，并引入电场线形象地描述电场【答案】D 【解析】【详解】A．焦耳最初用实验直接得到电流通过导体产生热量的表达式，选项A错误； B．库伦通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律，选项B错误；C．自然界存在两种电荷，富兰克林把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫正电荷，故C错误；D．法拉第提出了电场的概念，并引入电场线形象地描述电场，选项D正确。故选D。 2.关于电场和磁场，下列说法正确的是 A. 二者都是客观存在的物质，都对放入其中的静电荷有力的作用 B. 电场强度E与磁感应强度B均采用比值定义法，二者均矢量 C. 电场的方向与正电荷所受电场力方向相同，磁场的方向与通电导线所受安培力方向相同 D. 电场线与磁感线是为了形象描述电场与磁场而引入的假想曲线，并且都是闭合曲线【答案】B 【解析】【详解】A．二者都是客观存在的物质，磁场对运动电荷可产生力的作用，对静电荷没有力的作用，选项A 错误； B．电场强度E与磁感应强度B均采用比值定义法，二者均为矢量，选项B正确； C．磁场的方向与安培力方向垂直，与小磁针N极的受力方向相同，选项C 错误； D．电场线不闭合，选项D 错误故选 B。 3.如图所示，在光滑的水平绝缘杆上，套有一个通电线圈（从右侧向左看电流为顺时针方向），

高二上学期数学期中考试题及答案

高二上学期数学期中考试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

江苏省东海县08-09学年高二期中考试数学试题用时:120分钟满分:160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .

8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下：则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件

2017-2018年四川省蓉城名校联盟高一(上)期中数学试卷及答案

2017-2018学年四川省蓉城名校联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（5分）已知集合A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（） A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）下列四组函数中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（） A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1 C．f（x）=x2，g（x）=（）4D． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+1）B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x| 4．（5分）若，b=log24.1，c=20.8，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 5．（5分）函数f（x）=﹣|x﹣2|+e x的零点所在的区间是（） A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 6．（5分）函数f（x）=（x∈R）的值域是（） A．（0，1） B．（0，1]C．[0，1） D．[0，1] 7．（5分）函数y=a x﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知，若f（﹣a）+f（1）=0，则实数a的值等于（） A．﹣3或﹣1 B．﹣3 C．3或1 D．3 9．（5分）已知是R上的增函数，那么a的取值范围是（）

A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，2]D．（0，2] 10．（5分）已知f（x）=，当时，则实数m的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 11．（5分）设奇函数f（x）在[﹣3，3]上是增函数，f（﹣3）=﹣1，当a∈[﹣3，3]时，f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣3，3]恒成立，则t的取值范围是（）A．t≥6或t≤﹣6 B．t≥6或t≤﹣6或t=0 C．t＞6或t＜﹣6 D．t＞6或t＜﹣6或t=0 12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）﹣f（x）=0，且f（x+2）=f （x），当x∈[0，1]时，f（x）=3x若方程ax﹣f（x）=0（a＞0）恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．（）B．（] C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数f（x）=+log0.5（7﹣x）的定义域是． 14．（5分）若{1，a，ab}={0，a2，a+2b}，则a2017+b2017的值为．15．（5分）已知f（+1）=x﹣1，则f（x）=． 16．（5分）若函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2} （1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围． 18．（12分）求值：（1）

2019届四川省蓉城名校联盟高中高三上学期第一次联考英语试题

蓉城名校联盟高中2016级高三第一次联考英语注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does the man want to go? A. A railway station. B. A post office. C. The seaside. 2. What happened to the woman? A. She woke up late. B. She got to work late. C. She went to sleep late. 3. What is the woman doing now? A. Baking cookies. B. Making a list. C. Shopping for groceries. 4. How does the woman feel about the zoo? A. Sad. B. Impressed. C. Disappointed. 5. What are the speakers mainly talking about? A. Young people lose their jobs easily. B. Young people are too quick in making decisions. C. Young people seldom stay long in the same job. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你都有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完

四川省蓉城名校联盟高2021届高2018级高三10月第一次联考文科数学参考答案及评分标准

蓉城名校联盟2018级高三第一次联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1～5 CBCAD 6～10 DBDAC 11～12 DA 解析 1.答案C,由5301582 >+-x x x x 或,则[]3,5R B =,则[]()3,4R A B = 2.答案B,解析:由()()()()2 2121211111i i z i i i i i ++= ===+--+-,则2z = 3.答案C,:p ? 0000, sin tan 2x x x π?? ?∈ ?? ? ， 4.答案A,由8640x y ==， ,则80020=?+-=a a x y ,则当11=x 时,580=∧ y 5.答案D,由873=+a a ,则()()362 92973919=+=+= a a a a S 6.答案D,由212tan -=?? ? ?? +πα,则2tan =α,由5tan 11tan 2sin cos cos sin 2-=-+=-+αααααα 7.答案B,由图像可知4 π ==正方形圆S S P 8.答案D,由()x f 是R 上的减函数,则()31011083314m m m m m m -，,由()()1log log 210log log (21)0log log 210a b a a a a x x x x x x +->?+->?-->,则()log log 21a a x x >-, 由()1,0∈a ,则()+∞∈??? ? ??>->-<,101201 2x x x x x 10.答案C,由B A 2sin 2sin =且AC BC ≠,则2 222π π π= ?= +?=+C B A B A ,则BC AC ⊥,由 ()2822222 2=?=++==R PA BC AC R l ,则ππ3 28343= =R V 球 11.答案D,由()1sin 0f x x '=-,则()x f y =在R x ∈上单调递增,由10.320.32log 0.2-->>,则a b c << 12.答案A,由()()11f x f x +=-,则()y f x =关于直线1x =对称,由题 ()y f x =与()y g x =的图像只有两个交点,设()ln ,0,1y x x =∈图像上的切点()00,ln x x ,1 y x '= ,则01k x =切,()0001:ln l y x x x x -=-切,把 ()0,2-代入可得01 x e = ,则0 1k e x ==切,如图所示: 结合图像可知,要有两个交点,则0m 或m e =. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学含答案

蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高中2020级期中联考数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x∈Z|－1≤x≤1}，则A∩B＝ A.{－1，0，1} B.{0，1} C.{－1，1} D.{0，1，2} 2.下列函数与f(x)＝x是同一函数的是 A.f(x)＝ 2 x x B.f(x)2x C.f(x)＝log 2 2x D.f(x)＝2 log 2x 3.下列函数在(0，＋∞)上为增函数的是 A.f(x)＝x2 B.f(x)＝2 x C.f(x)＝lg(x－2) D.f(x)＝－2x＋4 4.若函数f(x)＝log a(x－3)＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P的坐标是 A.(3，0) B.(4，0) C.(3，1) D.(4，1) 5.已知函数f(x)＝ 3 log x2x0 1 x0 3 x -> ? ? ? ≤ ?? ， ()，，则f(f(－2))的值为 A.－4 B.－2 C.0 D.2 6.已知函数y＝f(x)的定义域为[1，＋∞)，则函数g(x)＝f(2x－3)4x - A.[－1，4] B.[－1，4) C.[2，4] D.[2，4) 7.已知关于x的方程x2－2ax＋8＝0的两个实根x1，x2满足x1>x2>2，则实数a的取值范围为

2019届四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考生物试卷

四川省蓉城名校联盟2018-2019学年度上期高2016级期末联考生物试卷第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（1—30题，每题1分；31—40题，每题2分，共50分） 1.人体的体液是指 A.细胞外液和细胞液 B.细胞外液和细胞内液 C.组织液、血浆和淋巴 D.细胞外液和消化液 2.下列有关人体内环境与稳态的叙述，正确的是 A.内环境仅由血浆、组织液和淋巴组成 B.氧气、血红蛋白、葡萄糖、胰岛素等均属于内环境的成分 C.血浆渗透压与蛋白质和无机盐含量有关 D.过敏反应具有反应强烈，不易消退，一般不损伤组织细胞的特点 3.血浆中的葡萄糖被肝细胞利用通过的人体内环境的名称依次是 A.血浆组织液 B.组织液血浆组织液 C.消化液细胞内液 D.组织液淋巴血浆 4.下图表示人体细胞与外界环境之间进行物质交换的过程，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示能直接与内环境进行物质交换的四种器官，①②是有关的生理过程。下列说法错误的是 A.内环境与Ⅰ交换气体必须通过肺泡壁和毛细血管壁 B.Ⅱ内的葡萄糖通过自由扩散进入血浆 C.②表示的过程与抗利尿激素有关 D.该图说明人体内的细胞与外界进行物质交换的媒介是内环境 5.下列关于兴奋传导的叙述，正确的是

A.神经纤维上已兴奋的部位将恢复为静息状态的零电位 B.膝跳反射时兴奋在神经纤维上的传导是双向的 C.兴奋的完成需要完整的反射弧和刺激 D.神经纤维膜内局部电流的方向与兴奋传导的方向相同 6.下列关于神经系统的调节，说法不正确的是 A.大脑皮层H区域受损的病人，不能听懂话 B.用针刺手，人体产生疼痛觉，这是一个完整的反射活动 C.脑干有许多维持生命必要的中枢 D.过目不忘与大脑皮层的活动有关 7.下列关于兴奋在神经元之间的传递，说法不正确的是 A.突触小体是轴突末梢分支膨大后的形成的呈杯状或球状的结构 B.递质被突触后膜上受体识别的过程需要线粒体提供能量 C.递质的释放不一定会导致下一个神经元动作电位的产生 D.突触是由突触前膜，突触间隙和突触后膜组成的 8.下列关于激素的说法中，不正确的是 A.幼年时甲状腺激素分泌过多会导致呆小症 B.垂体能分泌生长激素和促甲状腺激素 C.促胰液素是人们发现的第一种由小肠黏膜分泌的激素 D.胰岛能分泌胰岛素和胰高血糖素 9.炎热的夏季，当某人从闷热的室外走进冷气十足的空调房间，耗氧量、体内酶活性、尿量、甲状腺激素的变化依次为 A.增加、不变、减少、增加 B.增加、不变、增加、增加 C.不变、减少、增加、增加 D.减少、降低、增加、增加 10.下列关于下丘脑的功能的叙述中，正确的是 A.大量出汗后，下丘脑分泌的抗利尿激素减少 B.下丘脑是体温调节的中枢，在下丘脑也能产生热觉和冷觉 C.细胞外液渗透压的感受器和渗透压调节中枢都在下丘脑 D.血糖平衡的调节过程一定需要下丘脑的参与 11.下列关于免疫调节的叙述中，不正确的是 A.吞噬细胞在第一、二、三道防线中均起作用