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2011届中考数学函数与分析(一次函数)专题测试题及答案28

一次函数测试题

一、选择题:(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)

1.已知一次函数1++=k x y 的图像经过原点,则k 的值为………………( ) (A )1;

(B )-1;

(C )0;

(D )1±.

2.一次函数x y -=2的图像不经过第( )象限……………………( ) (A )一;

(B )二;

(C )三;

(D )四.

3.下列坐标中,在函数43

2

-=

x y 图像上的是 ………………( ) (A )(1,-4); (B )(2,-4);

(C )(3,-4);

(D )(3,-2).

4.已知函数)0(≠=k x

k

2011届中考数学函数与分析(一次函数)专题测试题及答案28

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2011届中考数学函数与分析(一次函数)专题测试题及答案28

2011届中考数学函数与分析(一次函数)专题测试题及答案28

y 的图像经过(1,-1),则3+=kx y 的图像是…( )

5已知一次函数4+=ax y 与2-=bx y 的图像在x 轴上相交于同一点,则

b

a

的值是( ).

(A)4; (B)-2; (C)0.5; (D)-0.5.

6.在直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,那么一次函数3+-=x y 在第一象限内的图像上,整点的个数有( ).

(A)2个; (B)3个; (C)4个; (D)6个.

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7. 直线m x y -=2在y 轴上的截距为6,则m = . 8.已知一次函数62

3

-=

x y ,当x 时函数值y ≥3. 9.当k 时,一次函数4)1(--=x k y 的图像与x 轴交点为(2,0).

(D)

(C)(B)(A)

10.一次函数1)2(+-=x m y 的图像平行于直线x y 4=,则m = . 11.若点(n ,n -3)在函数3+-=x y 的图像上,则n = . 12.若一次函数221--

=x y 与直线b x y +-=2

1

平行,则b . 13.一次函数b kx y +=的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而 . 14.当m = 时,12)1(2

-+=m x m y 是一次函数. 15.已知函数42+=x y ,当x 时,0

k

y =过点(2,-1),则一次函数1+-=kx y 图像一定不经过 象限.

17.一次函数72-=x y 和33+-=x y 相交于一点,该点的坐标为 .

18.等腰三角形周长为20cm ,腰长为x (cm ),则底边长y (cm )与腰长x (cm )之间的函数关系式为 ,定义域为 .

三、简答题:(本大题共7小题,满分78分)

19.(本题满分10分)已知一次函数在y 轴上的截距为-4且图像经过点A (-6,-1).求这个一次函数解析式.

20.(本题满分10分)已知某一次函数的图像与函数x y 2

1

-

=的图像交点纵坐标是-1,与函数x y 3-=的图像交点纵坐标是-3,求这个一次函数的解析式.

21.(本题满分10分)已知一次函数b kx y +=平行于直线y =-4x ,且与函数x

y 4

-=有一个交点A (2,m ),求一次函数的解析式.

22.(本题满分10分)已知一次函数的图像经过(4,2)、(-2,8), (1)求这个函数的解析式;

(2)求这条直线关于x 轴对称的直线的解析式.

23.(本题满分12分)某学校组织学生春游活动,在同等项目下,甲旅游公司的收费为每位学生50元,外加导游管理费1500元,乙旅游公司的收费是每位学生55元,外加导游管理费300元,请问在同等条件下,学校应该做怎样的选择才能使费用较省?

24.(本题满分12分)反比例函数x

y 2

=

的图像上有两点P 、Q ,P 点坐标为(1,m ),Q 点坐标为(n ,-1)过P 、Q 作直线b kx y +=.求(1)k 、b 的值;(2)求△PQO 的面积

25.(本题满分14分)珍惜生命,远离毒品,某缉毒大队接到情报,近海有一可疑船只A 正向公海方向驶去,缉毒大队立即派出快艇B 追赶,如图表示缉毒快艇出发10分钟时的位置,l 1、l 2分别表示两船相对于海岸的距离S (海里)与追赶时间t (分钟)之间的关系.根据图像回答下列问题: (1)A 、B 哪个速度快?为什么?

(2)25分钟内B 船能否追赶上A 船进行检查?请说明理由;

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(3)当A 船逃到离海岸18海里的公海时B 船将无法对其进行检查,那么照此速度B 船能否在A 逃入公海前将其拦截?

)

参考答案及评分标准

一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.B 2. C 3.D 4.A 5.B 6.A

二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.-6 8.≥6 9.k =3 10.-2 11.3 12.2-≠ 13.增大 14.1 15.<-2 16.第四 17.(2,-3) 18.x y 220-= 5

三.解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.解设 y=kx-4 ………………………………………………………………………… 4′

将点A (-6,-1)代入得 2

1

-=k ………………………………………… 4′ ∴y=2

1

-x -4……………………………………………………………………… 2′

20.设交点坐标(1-1,

x ),(3,2-x )……………………………………………… 1′ 212

1

11=?-=-

x x ∴一个交点坐标为(2,-1) ……………………………………………………2′ 同理,得另一交点坐标:(1,-3)…………………………………………… 1′ 设一次函数y=kx+b ……………………………………………………………… 2′

∴??

???

?-==?-=+-=+52

3

1

2b k b k b k …………………………………………………… 3′ ∴y=2x-5 ………………………………………………………………………… 1′

21.∵直线y=x+b 平行于y =-4x ,

∴k =-4 …………………………………………………………………………2′ ∴y =-4x +b …………………………………………………………………………1′ 把A (2,m )代入x

y 4

-

=

∴22

4

-=-

=m ……………………………………………………………………2′ ∴A (2,-2)…………………………………………………………………… 2′ ∴224-=+?-b

∴b =6……………………………………………………………………………… 2′ ∴y =-4x +6 ……………………………………………………………………… 1′

22.(1)设y=kx+b …………………………………………………………………… 1′

∵y=kx+b 的图像经过点(4,2)、(-2,8)

∴?

??=+-=+8224b k b k ……………………………………………………………… 1′

∴??

?=-=6

1

b k …………………………………………………………… 2′

∴y=-x+6 …………………………………………………………… 1′ (2)点(4,2),(-2,8)关于x 轴对称点为(4,-2),(-2,-8) ………………… 2′

设y=kx+b ∴?

?

?-=+--=+822

4b k b k ………………………………………………………… 1′

∴?

??-==61b k …………………………………………………………… 1′

∴关于x 轴对称的一次函数解析式为y =x -6…………………………… 1′

23.设学生数为x 人,春游总费用为y 元………………………………………… 1′

则 300551500

50+=+=??

?x y x y 乙

甲……………………………………………………… 3′

当50x +1500=55x +300 ……………………………………………………………2′

x =240时 乙甲y y = ……………………………………………………………2′

当50x +1500﹤55x +300

x ﹥240时 乙甲y y < ……………………………………………………………2′

当50x +1500﹥55x +300

x ﹤240时 乙甲y y > ……………………………………………………………2′

综上所述,当学生数大于240人时选甲,小于240人时选乙,等于240人时甲乙一样.

24.(1)将(1,m ),(n ,-1)分别代入x

y 2

=

∴2,2-==n m ……………………………………………………………2′ ∴P (1,2)、Q (-2,-1)……………………………………………………1′

把P (1,2)、Q (-2,-1)分别代入y=kx+b ∴??

?-=+-=+1

22

b k b k …………………………………………………………1′

∴??

?==1

1

b k …………………………………………………………………2′ (2)直线PQ 解析式为y=x+1………………………………………………… 2′

∴直线PQ 与交x 轴于(-1,0)……………………………………… 1′

()

2

3

)12(12121=+?=+=

?Q P POQ y y OA S ……………………………3′

25.(1)B 的速度快 ………………………………………………………………… 2′

5

4108==

B V 5452104<==A V …………………………………………… 2′

(2)85

2:1+=

x y l , x y l 54

2=: ………………………………………… 2′

25205

4

852<=?=+x x x ……………………………………………2′ 即B 船在出发后20分钟内赶上A ………………………………………… 2′

(3)B 船能在A 逃入公海前拦住A 进行检查

∵18168205

2

852<=+?=+=

x y ……………………………………… 2′ ∴可在18海里内拦截A ………………………………………………… 2′