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人教版小学数学五年级下册预习提纲

第一单元图形的变换

【课题】轴对称

【预习内容】教科书P3-4的例1、例2

【预习提纲】

1．画出P3的六个图形的对称轴。说说轴对称图形的特征。

2．观察例1中的“松树”和“小草”图案为什么是轴对称图形，并分别找出它们的对称轴。说一说，从中你发现了什么？

3．动手画出例2轴对称图形的另一半，说说画的步骤。

【课题】旋转

【预习内容】教科书P5的例3、例4

【预习提纲】

1．举一些生活中旋转现象的例子。

2．补充完整例3，并想一想：要表述清楚指针的旋转，应说清几点内容？

3．观察P5的风车图，说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的？每个三角形有什么变化？

4．尝试画出例4中三角形绕点O顺时针旋转900后的图形，并说说是怎样画的？

【课题】欣赏设计

【预习内容】教科书P7的内容。

【预习提纲】

1．观察P2的9幅图，想一想：每幅图的图案是利用哪个图形平移或旋转得到的？

2．尝试利用对称、平移和旋转创作一个图案。

第二单元因数和倍数

【课题】求一个数的因数

【预习内容】教科书P12——13的例1、例2。

【预习提纲】

1．自学P12内容，举例说说因数和倍数有什么样的关系？

2．完成P13的例1，想一想，18的因数中，最小的是几？最大的是几？

3．想一想，怎样不遗漏的找出一个数的所有因数？

4．尝试完成P13的做一做。

【课题】求一个数的倍数

【预习内容】教科书P14的例2。

【预习提纲】

1．自学例2，想一想，是怎么找到2的这些倍数? 2的倍数最小是几?能找到最大的吗?

2．尝试完成14页的做一做1、2小题。

3．思考：一个数的倍数有多少个？

4．阅读P14的“你知道吗？”举出几个完全数，每个完全数有什么特点？

【课题】2、5的倍数的特征

【预习内容】教科书P17——18的内容。

【预习提纲】

1．自学P17的内容，说一说是2的倍数的数的特征？

2．举例说出生活中的几个奇数和偶数，它们通常又称为什么数？

3．尝试完成P17的做一做。

4．自学P18的内容，说说怎样又快又准确地判断一个数是5的倍数？

5．尝试完成P18的做一做。思考：2和5共同的倍数有什么特点？为什么？

【课题】3的倍数的特征

【预习内容】教科书P19的内容。

【预习提纲】

1．找出100以内自然数中3的倍数。

2．观察写出的3的倍数，并结合自学19页的内容，你发现3的倍数有什么特征？

3．尝试完成p19做一做。

【课题】质数和合数

【预习内容】教科书P23——24例1的内容。

【预习提纲】

1．找出1——20各数的因数，并按书上表中的要求分类，填在书上。

2．自学P23内容，你能说说什么是质数、什么是合数吗？

3．尝试完成P23的做一做。

4．在P24的表中找出100以内的质数，并涂上颜色。

5．观察你找出的质数，思考：是不是所有的质数都是奇数？

第三单元长方体和正方体

【课题】认识长方体

【预习内容】P27-29例1、例2，做一做及练习五中的1、3题。

【预习提纲】

1．认真阅读P27-29，将P28的表格填写完整，并回答例２中的问题。2．说一说周围哪些物体的形状为长方体，并指出它的长、宽、高。

3．一个长方体的长、宽、高分别有几条？

4．尝试完成P29做一做。

【课题】认识正方体及长方体、正方体的比较

【预习内容】P30，做一做及练习五中的第2、5题。

【预习提纲】

1．自学P30，观察正方体小木块，说一说正方体有什么特点？（填在书上）2．完成做一做，并填写下表：

形体面棱顶点

（数量）

数量形状大小数量长度

长方体

正方体

想一想：正方体也是长方体吗？说出理由。

【课题】表面积

【预习内容】P33-34。

【预习提纲】

1．自学P33，动手把带来的长方体或正方体的纸盒沿着棱剪开，并按书上的要求标明6个面。

2．观察展开图，回答P33的两个问题。

3．说一说：什么叫做表面积？

4．指出左图中的上、下，前、后，左、右各个面，并说出

每个面的长、宽分别是多少？面积是多少？

【课题】表面积的计算

【预习内容】P34-35例1、例2。

【预习提纲】

1．自学P34-35，并将例1、例2填写完整。

2．例1中，求长方体包装箱的表面积指的是什么？

3．P34做一做中，要算哪几个面的总面积？其中哪两个面是相同的？哪两个面需要单独计算？

4．例2中正方体的表面积指的是什么？这个正方体的表面积怎样算？

5．P35做一做中，做一个无盖鱼缸需要计算哪几个面？它的总面积是多少？

【课题】体积和体积单位

【预习内容】P38-39，及P40做一做1 。

【预习提纲】

1．观察教师做P38实验，想一想，实验中，为什么第二个杯子装不下这些水？

2．自学P38-39中其它内容，回答书中的问题。

3．常用的体积单位有哪些？请找出生活中哪些物体的体积相当于1平方厘米，1平方分米，1平方米?

【课题】长方体的体积计算

【预习内容】P40-41，及P42例1。

【预习提纲】

1．自学P40-41，小组合作动手做实验，并填写P41的表格。

2．长方体的体积与哪些数据有关？你会计算吗?

3．怎样用字母表示长方体的体积公式？

4．将P42例1填写完整。

【课题】长方体、正方体体积公式的统一

【预习内容】P42-43。

【预习提纲】

1．计算正方体的体积能用长方体的体积计算公式吗？为什么？

2．正方体的体积公式是什么？用字母怎样表示？

3．长方体、正方体的体积计算都可以用哪个公式？

4．尝试完成P43做一做。第2题中，长指的是什么，横截面的面积指的是什么？

【课题】体积单位间的进率

【预习内容】P46-47。

【预习提纲】

1．举例说明长度单位、面积单位之间的进率分别是多少？

2．自学书P46-47，将书上表格及例3、例4填写完整。想一想：用多少个1立方厘米的正方体才能堆成一个1立方分米的正方体？

3．尝试完成P47做一做。

【课题】容积和容积单位

【预习内容】P50-51及P52做一做。

【预习提纲】

1．什么是容积？容积单位和体积单位有什么联系和区别？

2．完成P50的小组活动，并用自己的话说一说1L大约有多少？

3．长方体或正方体容器的容积的计算方法与体积的计算方法有什么异同点？

4．有哪些方法可以求出形状不规则的物体的体积？（小组讨论）

5．尝试完成P52做一做。

第四单元分数的意义和性质

【课题】分数的意义

【预习内容】教科书P60——62例1的内容。

【预习提纲】

1．观察P60的图，了解分数是怎样产生的。并说说可以怎样平均分桌上的东西？

2．观察P61的图例，说说怎样表示一个物体的，一些物体的。

3．什么叫单位“1”？什么叫分数单位？

4．尝试完成P62的“做一做”。

【课题】分数与除法的关系

【预习内容】教科书P65——66例1、例2的内容。

【预习提纲】

1．自学例1，当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示？

2．自学例2，剪3个同样大小的圆看作3块饼,平均分给4个人，试一试看每个人究竟能分得多少块饼？

3．通过例1和例2，说一说分数和除法之间有什么联系？又有什么区别？

4．用字母怎样表示分数与除法的关系？

【课题】求一个数是另一个数的几分之几

【预习内容】教科书P66例3的内容。

【预习提纲】

1．自学P66例3，可以从几个方面来分析？

2．求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几有什么异同点？

3．尝试完成P66的做一做。

【课题】真分数和假分数

【预习内容】教科书P69——70例1、例2的内容。

【预习提纲】

1．仔细观察P69例1的三幅图，写出每幅图表示的分数，比较每个分数的分子和分母的大小。

2．仔细观察P69例2的三组图，说说每幅图表示的分数的意义。

3．对比例1、例2中分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现了什么规律？

4．尝试完成P70的做一做。观察表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？

【课题】假分数化成整数或带分数

【预习内容】教科书P70——71例3、例4的内容。

【预习提纲】

1．观察例3的图，想一想：四个学生吃的橙子分别怎样用分数表示？

2．自学例4,什么样的假分数能化成整数？化成整数的依据是什么？

3．什么样的假分数能化成带分数？化成带分数的方法是什么？

4．比较把假分数化成整数和化成带分数的方法有什么共同点和不同点？

5．尝试完成P71的做一做。

【课题】分数的基本性质

【预习内容】教科书P75——76例1、例2的内容。

【预习提纲】

1．回忆整数除法中商不变的性质。

2．动手操作：取三张同样大的正方形纸，按P75例1的要求平分并涂色，再用分数表示出来。

3．比较三张纸上涂色部分的面积大小。并观察三个分数中分子、分母的变化规律，你有什么发现？

4．把P76的例2填完整，说说化成分母是12而大小不变的分数的根据是什么？

5．尝试完成P76的做一做。

【课题】最大公因数

【预习内容】教科书P79——80例1的内容。

【预习提纲】

1．阅读例1，明确铺地的要求。并试着说说你的选择，边长最大可以是几分米？

2．自学P80的内容，怎样把符合要求的地砖边长全部选出来？

3．你知道了什么是公因数？最大公因数吗？

4．尝试完成P80的做一做。

【课题】求两个数的最大公因数

【预习内容】教科书P81例2的内容。

【预习提纲】

1．写出18和27的因数。

2．你有办法求出18和27的最大公因数吗？

3．自学P81例2，思考两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

4．尝试完成P81的做一做。观察每组数的特点和最大公因数有什么关系？

【课题】约分

【预习内容】教科书P84——85例3、例4的内容。

【预习提纲】

1．自学P84例3，和大小相同吗？为什么？

2．什么叫最简分数？

3．尝试完成P84做一做。

4．自学P85例4，想一想化简的依据是什么？你认为怎样化简最简便？

5．什么叫约分？怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？

6．尝试完成P85做一做。

【课题】最小公倍数

【预习内容】教科书P88——89例1、例2的内容。

【预习提纲】

1．阅读例1，明确铺地的要求。说说你用这种墙砖铺成的正方形的边长是多少分米？怎样铺的？

2．自学P88的内容，正方形的边长可以是多少？有最大的吗？

3．你知道了什么是公倍数？最小公倍数吗？

4．尝试完成P89的做一做。

【课题】求两个数的最小公倍数

【预习内容】教科书P90例2的内容。

【预习提纲】

1．分别写出6和8的倍数。你能找出它们的公倍数吗？

2．自学P90例2，你喜欢书上的那种方法？还有其他方法吗？

3．两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

4．尝试完成P90的做一做。观察每组数的特点和最小公倍数有什么关系？

【课题】分数大小的比较

【预习内容】教科书P93——94例3、例4的内容。

【预习提纲】

1．观察P93例3的图，说说这里的和分别表示什么？

2．观察例3中每组分数有什么共同特点？并比较每组分数的大小，填在书上。

3．自学例4，想一想，分子、分母都不相同的分数怎样比较它们的大小？为什么选择最小公倍数作公分母？

4．你知道了什么叫通分吗？说说通分的步骤。

5．尝试完成P94“做一做”。

【课题】小数化成分数

【预习内容】教科书P97例1的内容。

【预习提纲】

1．自学P97的例1，说说把小数化成分数的方法。

2．完成课本P97的试一试，说说小数化成分数时要注意什么？

3．尝试完成P97“做一做”。

【课题】分数化成小数

【预习内容】教科书P98例2的内容。

【预习提纲】

1．你准备怎样比较例2中六个数的大小，？

2．1．自学P98例2，书上为什么选择把分数化为小数来比大小？

3．分母是10、100、1000的分数怎样化成小数？

4．分母不是10、100、1000的分数怎样化成小数？书上的方法利用了什么知识？

5．尝试完成P98“做一做”。

第五单元分数的加法和减法

【课题】同分母分数加、减法（一）

【预习内容】P104 -106.

【预习提纲】

1．自学P104-106，说一说同分母分数加、减法的一般方法。

2．分数加、减法的含义与整数加、减法的含义有什么关系？

3．同分母分数加、减法的计算结果需要注意什么？

4．尝试完成P105及P106的做一做。

【课题】同分母分数连加、连减

【预习内容】P107的例3。

【预习提纲】

1．例3中，在解决第（1）个问题时，哪种计算方法更简便？

2．试着算一算，前四类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

3．想一想：1里面有几个？然后将第（2）题补充完整。你还有不同的算法吗？

4．尝试完成P107做一做。

【课题】异分母分数加、减法

【预习内容】P110-111，及P112做一做。

【预习提纲】

1．与大小相同吗？分数单位相同吗？

2．自学P110-111，把例1（2）补充完整。

3．分母不同的分数能直接相加减吗？为什么？怎样才能相加减？

4．分数加减法的验算方法与整数的一样吗？

5．尝试完成P112做一做。

【课题】分数加减法混合运算

【预习内容】P117-118例1.

【预习提纲】

1．例1（1）中+ 求的是什么？你认为书上哪种算法更好，为什么？你还有不同的算法吗？

2．例1（2）中，把什么看作单位“1”？、分别表示什么？两种解题思路一样吗？

3．分数加减混合运算的顺序与整数相同吗？计算分数加减混合运算需要注意什么？

4．尝试完成P118做一做。

【课题】整数加法运算定律推广到分数加法

【预习内容】P119例２。

【预习提纲】

1．算一算：（1）36+28+64（2）126+47+74

2．例2中，两道算式的特征各是什么？这些特征与整数运算的哪些定律相同？

3．这一特点与整数加法的什么运算定律相同？

4．整数加法的交换律、结合律对分数加法适用吗？

5．尝试完成P119做一做。

第六单元统计

【课题】众数

【预习内容】P122-123例1。

【预习提纲】

1．例1中，为什么身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适？2．什么是众数？众数有什么特点？

3．平均数、中位数、众数有什么联系与区别？

4．尝试完成P123做一做。

【课题】复式折线统计图

【预习内容】P126-128例2及做一做。

【预习提纲】

1．自学P126-127，回答例2中的问题。

2．复式折线统计图在生活中有什么用途？它与单式折线统计图有什么不同？3．制作复式折线统计图需要注意什么？

4．尝试完成P128做一做。

【课题】打电话

【预习内容】P132-133。

【预习提纲】

1．分组通知时，是不是分的组越多用的时间越少，为什么？

2．怎样能最快地通知到15个人，需要几分钟？

3．用第三种方法，怎样才能保证不重复不遗漏的通知到每个人？

4．请根据第三种方法的规律填写下表：

第n分钟1 2 3 4 5 6 7 …

第n分钟新接到通知的队员数

第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数

到第n分钟所有接到通知的队员数

5、根据规律尝试回答P133中的问题。

第七单元数学广角

【课题】找次品

【预习内容】P134-135。

【预习提纲】

1．请说一说例1中的次品你是怎么找到的。

2．把例2中的表格填写完整，你能想到的都写出来。

3．观察例2填后的表格，你发现了什么？

4．想一想：如果零件是10个、11个……应该怎样称？与你发现的规律一致吗？

5．尝试完成P135做一做。

新人教版五年级下册数学知识点

第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。?? 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。 3、1既不是质数，也不是合数。 4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。

人教版小学五年级数学下册各单元试题及答案全册

人教版小学五年级数学下册各单元试题及答案全册第一单元一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。 2、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 4 （1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）向（）平移了（）格。 5、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴。 6、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。二、动手操作。 1、 ①②③ 图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。 2、（1）图形1绕A点（）旋转90°到图形2。

（3）图形4绕A 点顺时针旋转（）到图形2。（4）图形3绕A 点顺时针旋转（）到图形1。三、画出下列图形的对称轴。四、找出从正面、左面。上面看到的图形（正面画“√”，上面画“○”，侧面画“△ ”。） 2倍。六、请画出对称图形的另一半。七、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

八．做一做，画一画。（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图B向右平移5格。（3）把图C绕o点顺时针旋转90°。

第二单元一、填空 1、找出24的所有因数：从小到大一对一对地写（） 2、一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。 3、在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数有（），5的倍数有（），同时是2和5的倍数有（）。 4、在36、7 5、34、36 6、580、540、435、2 7、65、105、216、720这几个数中，同时是2和 3的倍数有（），同时是3和5的倍数有（），同时是2和5的倍数有（），同时是2、3和5的倍数有（）。 5、根据45÷5＝9，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 6、一个数的最大因数是24，这个数是（），这个数最小的倍数是（）。 7、三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。 8、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。 9、个位上是（）或（）的数，是5的倍数；个位上是（）的数都是2的倍数；一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、奇数与偶数的和是（）；奇数与奇数的和是（）；偶数与偶数的和是（）。 11、个位数字是0的数，既是（）的倍数，又是（）的倍数。 12、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（） 13、在（）填上一个数，使下列的数既是2的倍数，又是3的倍数。 4（）；7（）0；13（）6；（）12（）； 14、在（）填上一个数，使下列的数既是2的倍数，又是5的倍数。 16（）；（）0 ；（）0 ；（）75（）； 15、在（）填上一个数，使下列的数同时是2、3、5的倍数。 6（）；（）70 ；8（）8（）；9（）（）0； 16、8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

人教版五年级数学下册全册预习资料高清版

人教版五年级数学下册全册预习资料第一单元图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 2、轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴，对称轴两边的图形大小形状完全相同。 3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 5、旋转要明确绕点，角度和方向。 6、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。旋转点O点位置不变。 7、钟表上共有12小格，每一格为300 。 8、画旋转图的方法：①找到旋转点，旋转点不能动。②找到连接旋转点的两条线段，画出相应的对应点。③连接各点标出符号。第二单元因数和倍数 1、如果a÷b表示两个数相除（a、b为整数，商是整数没有余数，b不能为0）则说a能被b整除，b能整除a。也就是说a是b的倍数，b是a的因数。如：12÷6=2，则说12能被6整除，6能整除12，即2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数是相互的不能说12是倍数，6是因数应该说12是6的倍数等。谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。 4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。 5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、 7、9的数。 7、5的倍数特征：个位上是0或者5的数，是5的倍数。 8、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。 10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。 11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。 12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数，最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。 14、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（至少3个因数）。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。1既不是质数，也不是合数。 16、最小的质数是2，最小的合数是4 。2是偶数中惟一的质数称为偶质数；也是质数中唯一的偶数。 17、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

小学五年级数学下册知识汇总

小学五年级数学下册知识汇总 1．如图是幸福小区的平面图．（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为．（2）下面是佳佳周六上午的作息时间． 7：00 7：10 7：40 8：30 起床跑步早饭作业佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？ 2．一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 3．星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程） 4．东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？

5．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？ 6．列式解答：如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）（1）用这种包装方法包装成的礼包长厘米、宽厘米、高厘米．（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？ 7．甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？答案： 1、如图是幸福小区的平面图．（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为（4，13）．（2）下面是佳佳周六上午的作息时间． 7：00 7：10 7：40 8：30 起床跑步早饭作业佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？

人教版小学五年级数学下册全册教案教学设计

新人教版五年级数学（下册）教案教材分析这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较

把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，

人教版五年级下册数学知识清单(总)

一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。 1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。 2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．．．。例如: 图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的; 图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。 3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．列．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从左面看可以．．．．．．确定所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．．．。二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。 1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确．．．．．．定了．．。 2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。 3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同, 也可能不同。温馨提示: 根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。

人教版五年级数学下册笔记整理完整版

第一单元图形的变换（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。（2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。（3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。（4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角）（5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。（6）第二单元因数和倍数注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1 偶数：能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。每个合数都可以由几个质数相乘得到。在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同时是2和5的倍数个位必须是0

人教版小学数学五年级下册预习提纲

人教版小学数学五年级下册预习提纲第一单元图形的变换【课题】轴对称【预习内容】教科书P3-4的例1、例2 【预习提纲】 1．画出P3的六个图形的对称轴。说说轴对称图形的特征。 2．观察例1中的“松树”和“小草”图案为什么是轴对称图形，并分别找出它们的对称轴。说一说，从中你发现了什么？ 3．动手画出例2轴对称图形的另一半，说说画的步骤。【课题】旋转【预习内容】教科书P5的例3、例4 【预习提纲】 1．举一些生活中旋转现象的例子。 2．补充完整例3，并想一想：要表述清楚指针的旋转，应说清几点内容？ 3．观察P5的风车图，说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的？每个三角形有什么变化？ 4．尝试画出例4中三角形绕点O顺时针旋转900后的图形，并说说是怎样画的？【课题】欣赏设计【预习内容】教科书P7的内容。

【预习提纲】 1．观察P2的9幅图，想一想：每幅图的图案是利用哪个图形平移或旋转得到的？ 2．尝试利用对称、平移和旋转创作一个图案。第二单元因数和倍数【课题】求一个数的因数【预习内容】教科书P12——13的例1、例2。【预习提纲】 1．自学P12内容，举例说说因数和倍数有什么样的关系？ 2．完成P13的例1，想一想，18的因数中，最小的是几？最大的是几？ 3．想一想，怎样不遗漏的找出一个数的所有因数？ 4．尝试完成P13的做一做。【课题】求一个数的倍数【预习内容】教科书P14的例2。【预习提纲】 1．自学例2，想一想，是怎么找到2的这些倍数? 2的倍数最小是几?能找到最大的吗? 2．尝试完成14页的做一做1、2小题。 3．思考：一个数的倍数有多少个？ 4．阅读P14的“你知道吗？”举出几个完全数，每个完全数有什么特点？【课题】2、5的倍数的特征

新人教版五年级下册数学知识归纳

小学五年级数学观察物体知识点归纳总结第一章观察物体（三） 1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的； 2、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。） 3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。 4、正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。 5、正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。 6、从左面观察和从右面观察是不一样的；从正面观察和从背（后）面观察不一样，位置恰好相反。 7、同一物体，从不同的方位观察，看到的形状是一样的第二章因数和倍数 2.1 因数和倍数 1、因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、因数和倍数之间的关系是相互的。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能单独说谁是因数，谁是倍数。倍数因数只考虑整数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 4、找一个数的因数的方法：①列乘法算式找。②列除法算式找。 5、找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；②列除法算式找。 6、表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法 7、1是任意自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 8、一个数的因数只有一个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 9、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。 10、一个数的最小倍数= 一个数的最大因数= 这个数。 11、常见的最大、最小最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。连续的两个质数是：2和3。 2.2 2、3、5的倍数的特征 1、 2的倍数特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 2、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。第二单元因数和倍数一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

小学五年级下册数学主要内容

小学五年级下册数学主要内容文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同. 3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小. 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数. 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找. 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数. 4、2、 5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数. 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数. 6、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4. 三、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同；有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点. 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高. 3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积. 5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积. 8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.

部编五年级下册数学各单元知识点

人教版五年级数学下册知识点第一单元图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点，角度和方向。 4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。第二单元因数和倍数 6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、 4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、 5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 16、个位上是0或5的数，是5的倍数。 17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

18、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数） 24、1既不是质数，也不是合数。 25、最小的质数是2，最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。 27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 30、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元长方体和正方体 32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 33、长方体有6个面。有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。 34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。 35、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4 （2）长×4+宽×4+高×4 36、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。（2）正方体的12条棱长度都相等。（3）有8个顶点。 37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换 1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。 2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。 5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度） 6、旋转的性质：（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。第二单元：因数和倍数 1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。 2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。 3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。 5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。 8. 四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数 9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 10. 1既不是质数，也不是合数。 11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。 12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第三单元：长方体和正方体 1. 正方体也叫立方体。 2. 长方体的特征是： ①长方体有6个面； ②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）； ③相对的面完全相同； ④有12条棱； ⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。 3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 5. 正方体的特征是： ①正方体有6个面； ②每个面都是正方形； ③所有的面都完全相同； ④有12条棱； ⑤所有的棱长度都相等； ⑥有8个顶点。 6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 7. 正方体的棱长总和＝棱长×12 8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。 9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。 10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 11. 正方体的表面积＝棱长2×6 12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4 13. 长方体的侧面积＝底面周长×高 14.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。 16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。 17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh 18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3 19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长V=sh 20. 在工程上，1立方米简称1方。 21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。 24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L 和ml。 27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。 28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。 29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积(容器的长×容器的宽×水面上升的高度) 30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。第四单元：分数的意义和性质 1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

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