2019届全国卷高三文科数学诊断性测试题、模拟测试题、月考题(一)
2019届高三数学模拟测试题（一）
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，，则A∩B=（）A．{0，1}B．{1，2}C．{﹣1，0}D．{﹣1，2}
2．（5分）已知i为虚数单位，且（1+i）z=﹣1，则复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（5分）的值为（）
A．﹣1 B．C．D．
4．（5分）已知随机事件A，B发生的概率满足条件，某人猜测事件
发生，则此人猜测正确的概率为（）
A．1 B．C．D．0
5．（5分）双曲线的一个焦点为F，过点F作双曲线
C的渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．2 D．
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）
A．B．C．D．
7．（5分）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为（）
A． B．C． D．
8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的s=6，则N的所有可能取之和等于（）
A．19 B．21 C．23 D．25
9．（5分）已知抛物线C：y=2px2经过点M（1，2），则该抛物线的焦点到准线的距离等于（）
A．B．C．D．1
10．（5分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，，当b+c=4时，△ABC面积的最大值为（）
A．B．C．D．
11．（5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足xf′（x）＞1，则（）
A．f（2）﹣f（1）＞ln2 B．f（2）﹣f（1）＜ln2 C．f（2）﹣f（1）＞1 D．f（2）﹣f（1）＜1
12．（5分）设m，θ∈R，则的最小值为（）A．3 B．4 C．9 D．16
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）已知向量，，且，则=．
14．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=3x+y的最大值为．
15．（5分）已知奇函数f（x）的图象关于直线x=3对称，当x∈[0，3]时，f（x）=﹣x，则f（﹣16）=．
16．（5分）半径为R的球O放置在水平平面α上，点P位于球O的正上方，且到球O表面的最小距离为R，则从点P发出的光线在平面α上形成的球O的中心投影的面积等于．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，S5=35，a1，a4，a13成等比数列．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和T n．
18．（12分）某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5）、[0.5，1）、…、[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所
示．
（1）求图中a的值；
（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（3）在[1，1.5）、[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．
19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1是正方形，A1B1⊥A1C1．（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）当三棱锥A﹣A1B1C1的体积为2，AA1=2时，求点C到平面AB1C1的距离．
20．（12分）如图，A，B是椭圆长轴的两个端点，P，Q是椭圆C 上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是k BQ，k AQ，k AP．（1）求证：；
（2）若k AP=4k BQ，求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．
21．（12分）设函数f（x）=e x﹣asinx．
（1）当a=1时，证明：?x∈（0，+∞），f（x）＞1；
（2）若?x∈[0，+∞），f（x）≥0都成立，求实数a的取值范围．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆
C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（2）设点P（2，1），直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＞x+5；
（2）若对于任意x，y∈R，有，，求证：f（x）＜1．
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，，则A∩B=（）A．{0，1}B．{1，2}C．{﹣1，0}D．{﹣1，2}
【解答】解：由或x＜0，
即B={x|x＞1或x＜0}，
∵A={﹣1，0，1，2}，
∴A∩B={﹣1，2}，
故选D．
2．（5分）已知i为虚数单位，且（1+i）z=﹣1，则复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：由（1+i）z=﹣1，得z=﹣，
∴复数z对应的点的坐标为（），位于第二象限，
故选：B．
3．（5分）的值为（）
A．﹣1 B．C．D．
【解答】解：∵，
故选：B．
4．（5分）已知随机事件A，B发生的概率满足条件，某人猜测事件
发生，则此人猜测正确的概率为（）
A．1 B．C．D．0
【解答】解：∵事件与事件A∪B是对立事件，
随机事件A，B发生的概率满足条件，
∴某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为：
．
故选：C．
5．（5分）双曲线的一个焦点为F，过点F作双曲线
C的渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．2 D．
【解答】解：根据题意，双曲线的焦点在x轴上，
过点F作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为A，
且交y轴于B，如图
若A为BF的中点，则OA垂直平分BF，
则双曲线C的渐近线与x轴的夹角为，
即双曲线的渐近线方程为y=±x，
则有a=b，
则c==a，
则双曲线的离心率e==；
故选A．
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）
A．B．C．D．
【解答】解：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆锥和三棱锥的组合体，
其体积为，
故选D．
7．（5分）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为（）
A． B．C． D．
【解答】解：把函数经伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得，再向右平移个单位，得=的图象，
故选：B．
8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的s=6，则N的所有可能取之和等于（）
A．19 B．21 C．23 D．25
【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos+2cos +3cos+…得值，
由题意，S=cos+2cos+3cos+ (6)
可得：0﹣2+4﹣6+8﹣10 (6)
可得：S=cos+2cos+3cos+…+12cos，
或S=cos+2cos+3cos+…+12cos+13cos，
可得：N的可取值有且只有12，13，其和为25，
故选：D．
9．（5分）已知抛物线C：y=2px2经过点M（1，2），则该抛物线的焦点到准线的距离等于（）
A．B．C．D．1
【解答】解：根据题意，抛物线C：y=2px2经过点M（1，2），
则有2=2p×12，解可得p=1，
则抛物线的方程为y=2x2，其标准方程为x2=y，
其焦点坐标为（0，），准线方程为y=﹣，
该抛物线的焦点到准线的距离等于；
故选：B．
10．（5分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，，当b+c=4时，△ABC面积的最大值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：由：，利用正弦定理可得：sinAsinB=sinBcosA，又sinB≠0，可得：tanA=，
因为：A∈（0，π），
所以：A=．
故，（当且仅当b=c=2时取等号），
故选：C．
11．（5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足xf′（x）＞1，则（）
A．f（2）﹣f（1）＞ln2 B．f（2）﹣f（1）＜ln2 C．f（2）﹣f（1）＞1 D．f（2）﹣f（1）＜1
【解答】解：根据题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞），
即x＞0，则，
故，即f（2）﹣f（1）＞ln2，
故选A．
12．（5分）设m，θ∈R，则的最小值为（）
A．3 B．4 C．9 D．16
【解答】解：令点P（2﹣m，2+m），Q（cosθ，sinθ）．
点P在直线上，点Q的轨迹为单位圆：x2+y2=1．
因此的最小值为：单位圆上的点到直线的距离的平方，
故其最小值==（4﹣1）2=9．
故选：C．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）已知向量，，且，则=10．
【解答】解：向量，，且，
∴1×m﹣（﹣2）×2=0，
解得m=﹣4，
∴=1×2+（﹣2）×（﹣4）=10．
故答案为：10．
14．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=3x+y的最大值为．
【解答】解：实数x，y满足作出可行域，目标函数z=3x+y，由
解得A，
的最优解对应的点为，
故．
故答案为：．
15．（5分）已知奇函数f（x）的图象关于直线x=3对称，当x∈[0，3]时，f（x）=﹣x，则f（﹣16）=2．
【解答】解：根据题意，函数f（x）的图象关于直线x=3对称，
则有f（x）=f（6﹣x），
又由函数为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），
则有f（x）=﹣f（6﹣x）=f（x﹣12），
则f（x）的最小正周期是12，
故f（﹣16）=f（﹣4）=﹣f（4）=﹣f（2），
即f（﹣16）=﹣（﹣2）=2；
故答案为：2．
16．（5分）半径为R的球O放置在水平平面α上，点P位于球O的正上方，且
到球O表面的最小距离为R，则从点P发出的光线在平面α上形成的球O的中心投影的面积等于3πR2．
【解答】解：∵半径为R的球O放置在水平平面α上，点P位于球O的正上方，且到球O表面的最小距离为R，
∴轴截面如下图所示，
，
∴从点P发出的光线在平面α上形成的球O的中心投影的面积为：
S=3πR2．
故答案为：3πR2．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，S5=35，a1，a4，a13成等比数列．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和T n．
【解答】解：（1）S5=35?5a3=35?a3=7，
设公差为d，a1，a4，a13成等比数列
（舍去d=0）．
∴a n=2n+1．
（2），
∴．
∴，
=．
18．（12分）某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5）、[0.5，1）、…、[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所
示．
（1）求图中a的值；
（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（3）在[1，1.5）、[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．
【解答】（本小题满分12分）
解：（1）由频率分布直方图，可知，平均户外“活动时间”在[0，0.5）的频率为0.08×0.5=0.04．
同理，在[0.5，1），[1.5，2），[2，2.5），[3，3.5），[3.5，4），[4，4.5）等组的频率分别为0.08，0.20，0.25，0.07，0.04，0.02，
由1﹣（0.04+0.08+0.20+0.25+0.07+0.04+0.02）=0.5×a+0.5×a．
解得a=0.30．
（2）设中位数为m小时．
因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.25=0.72＞0.5，
而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20=0.47＜0.5，所以2≤m＜2.5．
由0.50×（m﹣2）=0.5﹣0.47，解得m=2.06．
故可估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数为 2.06小时．
（3）由题意得平均户外活动时间在[1，1.5），[1.5，2）中的人数分别有15人、20人，
按分层抽样的方法分别抽取3人、4人，记作A，B，C及a，b，c，d，
从7人中随机抽取2人，共有21种，分别为：
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（A，c），（A，d），（B，C），（B，a），（B，b），（B，c），（B，d），
（C，a），（C，b），（C，c），（C，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），
同时在同一组的有：
（A，B），（A，C），（B，C），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）．共9种，
故抽取的两人恰好都在同一个组的概率．
19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1是正方形，A1B1⊥A1C1．（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）当三棱锥A﹣A1B1C1的体积为2，AA1=2时，求点C到平面AB1C1的距离．
【解答】（1）证明：如图，由ABB1A1是正方形得AB1⊥BA1，
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥A1C1，又AA1∩A1B1=A1，
∴A1C1⊥平面ABB1A1，且AB1?平面ABB1A1，
故AB1⊥A1C1，且BA1∩A1C1=A1，
故AB1⊥平面BA1C1，且BC1?平面BA1C1，
∴AB1⊥BC1．
（2）解：∵三棱锥A﹣A1B1C1的体积为2，得．如图，设AB1∩BA1=O，连接OC1，则，
设点A1到平面AB1C1的距离为d，
则，
由对称性知：点C到平面AB1C1的距离为．
20．（12分）如图，A，B是椭圆长轴的两个端点，P，Q是椭圆C 上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是k BQ，k AQ，k AP．（1）求证：；
（2）若k AP=4k BQ，求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．
【解答】证明：（1）设Q（x1，y1），
由椭圆，得B（﹣2，0），A（2，0），
∴；
（2）由（1）知：．
设P（x2，y2），直线PQ：x=ty+m，
代入x2+4y2=4，得（t2+4）y2+2mty+m2﹣4=0，
∴，，
由k AP?k AQ=﹣1得：（x1﹣2）（x2﹣2）+y1y2=0，
∴，
∴（t2+1）（m2﹣4）+（m﹣2）t（﹣2mt）+（m﹣2）2（t2+4）=0，
∴5m2﹣16m+12=0，解得m=2或m=．
∵m≠2，∴，
∴直线PQ：，恒过定点．
21．（12分）设函数f（x）=e x﹣asinx．
（1）当a=1时，证明：?x∈（0，+∞），f（x）＞1；
（2）若?x∈[0，+∞），f（x）≥0都成立，求实数a的取值范围．
【解答】（1）证明：由a=1知f（x）=e x﹣sinx，
当x∈[0，+∞）时，f'（x）=e x﹣cosx≥0（当且仅当x=0时取等号），
故f（x）在[0，+∞）上是增函数，
又f（0）=1，故?x∈（0，+∞），f（x）＞f（0）=1，
即：当a=1时，?x∈（0，+∞），f（x）＞1．
（2）解：当a=0时，f（x）=e x，符合条件；
当a＞0时，设与y2=asinx在点（x0，y0）处有公切线，则，
故；
当a＜0时，设与y2=asinx在点（x0，y0）处有公切线，同法可得；
综上所述，实数a的取值范围是．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆
C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（2）设点P（2，1），直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．
【解答】（本小题满分10分）【选修4﹣4：坐标系与参数方程】
解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数）．
∴直线l的直角坐标方程为，
∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，
∴圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣4x=0．
（2）将代入x2+y2﹣4x=0，
整理得：，
∴|PA|?|PB|=|t1|?|t2|=|t1?t2|=3．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＞x+5；
（2）若对于任意x，y∈R，有，，求证：f（x）＜1．【解答】（Ⅰ）解：f（x）＞x+5?|2x+1|＞x+5
?2x+1＞x+5或2x+1＜﹣x﹣5，
∴解集为{x|x＞4或x＜﹣2}．
（Ⅱ）证明：．
2020年高考全国1卷文科数学试卷
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
湖北省八市2013年高三年级三月调考数学(文科)试题
湖北省八市2013年高三年级三月调考数学（文科）试题 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： １.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上. ２.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效. ３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效. 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若，是虚数单位，且，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知命题，那么命题为 A．B． C．D． 3.已知直线，若直线，则直线的倾斜角为 A. B. C. D. 4.平面向量与的夹角为，，，则 A．B．C．4 D．12 5.不等式组表示的平面区域是 A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形 6.设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为 A．B．C．D． 7.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生 参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的 茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85， 乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 A．B． C．D． 8．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为 A．B．C．D． 9. 从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为（） A．B．C．D． 10.已知函数，,则函数的零点个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(本大题共5小题，每小题7分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的 位置上) 11.已知集合，，则▲． 12.已知，且，则▲．
2019届广州市高三年级调研测试(文科数学)答案
数学（文科）试题A 第 1 页 共 8 页 2019届广州市高三年级调研测试 文科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 二．填空题 13．10 14．2 1 - 15．1ln 2+ 16．1 三、解答题 17． 解：（1）当1n =时，11 4 a = ．………………………………………………………………………1分 因为221* 123-144+44,4 n n n n n a a a a a n --++++=∈N L ， ① 所以22 123-1-1444,24 n n n a a a a n -++++=≥L ． ②……………………………………3分 ①－②得1 144 n n a -=．……………………………………………………………………………………4分 所以()* 1=2,4 n n a n n ≥∈N ．……………………………………………………………………………5分 由于114a =也满足上式，故* 1=()4 n n a n ∈N ．…………………………………………………………6分 （2）由（1）得421n n n a b n =+=1 21 n +．………………………………………………………………………7分 所以()()11 111= 212322123n n b b n n n n +??=- ?++++?? ．………………………………………………9分
高三月考文科数学试卷
高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ）
A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x ,
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不 够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。 南昌市正大学校高三数学（文科）月考试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知等差数数列{}n a 满足111n n n a a a ++= -,若12a =,*n N ∈2009a =( ) A ．3 B.2 C.-3 D.4 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613s s =，则612 s s =（ ） A ．310 B. 13 C. 18 D. 19 3．等差数列{}n a 的公差0d <，且22 111a a =，则{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n ( ) A ．5 B.6 C.5或6 D. 6或7 4. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若132:6:5n n a a ++=，则6321:n n S S ++等于（ ） A ．5:2 B. 6:5 C. 49:18 D. 9:13 5．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B.3 C.4 D.5 6．在正项等比数列{}n a 中,若24681032a a a a a ????=,则27281 log log 2 a a -=( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 14 7．若{}n a 是等差数列，首项，120052006200520060,0,0a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．4009 B.4010 C.4011 D.4012 8.方程2log (2)2x a x -=-有解，则a 的最小值为( ) A ．1 2 B.1 C.2 D.4 9．已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,2003 2002 n n a n n a --= （ ） A 存在最大项与最小项，这两项和大于2 B 存在最大项与最小项，这两项和等于2 C 存在最大项与最小项，这两项和小于2 D 既不存在最大项，也不存在最小项 10．在ABC 中,依次tan ,tan ,tan A B C 成等差数列,则B 的取值范围是( ) A. 20,,323πππ????? ?????? B.50,,626πππ?????? ?????? C.,62ππ?????? D.,32ππ?? ???? 11．若一个数列前n 项和1 159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-+???+--则152231S S S +-=( ) A ．80 B.76 C.-76 D.56 12． 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），……则第50个括号内的各数之和为（ ） A ．98 B. 197 C. 390 D. 392 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. 设}a {n 是首项为1的正项数列, 且0a a na a )1n (n 1n 2 n 21n =+-+++),3,2,1n ( =, 则它的通项公式是=n a ____ _____ . 14.在一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为三个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时把容器充满；若开始时间把九个这种细胞放入该容器内，那么细胞把容器充满时间为 分钟 15．已知数列}{n a 中, n S 是前n 项和, 2(1)n n n S a =+-,则n a = 。 16．给出定义：若11 22 m x m - <≤+（其中m 为整数） ，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =。在此基础上有函数{}()f x x x =-()x R ∈。对于函数()f x ，现给出如下判断： ①函数()y f x =是偶函数；②函数()y f x =是周期函数；③函数()y f x =在区间]11 (,22 -上单 调递增④函数()y f x =的图象关于直线1 2 x k =+ （k Z ∈）对称。则判断中正确的是 三．解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正数数列{}n a 满足1 1a =，且对一切自然数*n N ∈有2 112n n n a a S ++-=。 （I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）求证： 221 2 11a a ++ (21) 2n a +< 18.函数322 ()31(,)f x ax bx a x a b R =+-+∈在12,x x x x ==处取得极值，且122x x -=。 （I ）若1a =，求b 的值，并求的单调区间；（II ）若0a >，求b 的取值范围。 19.已知数列{}n a 满足1 76 a =，n S 是{}n a 的前n 项和，点1(2,)n n n S a S ++在11()23 f x x = +的图象上。 （I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）若2 (),3n n n c a n T =-为n c 的前n 项和，* n N ∈，求n T 20.数列{}n a 满足10a =，22a =，22 2(1cos )4sin 22 n n n n a a ππ +=++，1n =，2，3，… （I ）求34,a a ，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设13k S a a =++…21k a -+， 24k T a a =+++…2k a +， *2()2k k k S W k N T = ∈+，求使1k W >的所有k 的值，并说明理由。 附加题 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 高三第三次月考试题数学试卷（文科） 命题人：冯宗明 审题人： 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知p ：x y ?? = ???，q ：{ } 2 22,y y x x x R =-++∈，则非p 是q 的（ ）条件。 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2．函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是（ ） A ． 4π B. 2 π C. π D.2π 3．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 4．设()()3,4,2,1,a b ==-如果向量a xb b +-与垂直，则x 的值为（ ） A. 233 B. 323 C. 2 D.25 - 5.设函数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，若()()222 0x x f x x -=<，则112f -?? ??? 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 1± D. 6．无穷等比数列{}n a 的各项和为S ，若数列{}n b 满足32313n n n n b a a a --=++，则数列{}n b 的各项和等于（ ） A. S B. 3S C. 2 S D. 3 S 7.下列函数中其图象以,03π?? ??? 为对称中心的是（ ） A.sin 26y x π?? =- ?? ? B.cos 23y x π? ? =- ?? ? C.cos 26x y π??=- ??? D.sin 26x y π??=+ ??? 8.数列{}n a 中，116,1,,2,13n n n a a n n N a a a += ≥∈=+则等于（ ） A. 231 B. 312 C. 237 D. 372 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 银川一中2011届高三年级第二次月考数学试卷答案(文) 一. BDABC ， CDBAC ，AC 二．13．23-； 14.19 15.)2,1(=a ; 16.2 2 e 17．在△BCD 中，? ???=--=∠1054530180CBD ……2分 由正弦定理得 ,sin sin BC CD BDC CBD =∠∠ ……5分 所以 sin sin CD BDC BC CBD ∠=∠=? ? 105 sin 45 sin 10 ……8分 在Rt △ABC 中，tan AB BC ACB =∠ =?? ? ?45tan 105 sin 45sin 10= 10)13(- ……12分 18.(1)f(x)的单调增区间是(-1,3); 单调减区间是),3(),1,(+∞--∞; ……6分 (2)f(x)的极小值是f(-1)=-5+a; f(x)的极大值是f(3)=27+a. ……12分 19．解:(Ⅰ)由图象可知A=2 且 2 131654=-=T ∴T=2 ππω==∴T 2，将点P(1)3 sin()sin(2)2,31=++=?π φπ，得代入x y 又6 2 ||π φπ φ= ≤ ，所以 故所求解析式为))(6 sin(2)(R x x x f ∈+ =π π ……6分 (Ⅱ)∵]1,0[∈x ] ∴]6 7,6[6π ππ π∈+x ∴]1,2 1 [)6sin(-∈+ π πx ∴)(x f 的值域为[－1，2] ……12分 20.(1)f(x)max =9； f(x)min =1。……6分 (2)????? ??≥-??---≤+=) 2(25)22(23)2(52)(2 a a a a a a a g ……12分 21．解(1)当1-=a 时， ]1,1[,)(2-∈?=-x e x x f x ，x x x e x x e x xe x f -----=-=')2(2)(2 00)(=?='x x f 或2=x ，)(),(x f x f '随x 变化情况如下表: 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 32 3 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ． ()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ?中，1310tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3 D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βαβα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5 ,2 一个等比中项是6,,a b >且则双曲线22221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） A ． 3 B ． 5 C ． 13 D ． 13 9．已知定义域为R 的函数 ()f x 在区间(4,)+∞上为减函数，且函数(4)y f x =+为偶函数， 则（ ） 高三数学月考文科数学试题及答案 本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：S球4R 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 21、已知集合A{0,b},B{xZ3x0},若AB,则b等于（）2 A．1 B．2 C．3 D．1或2 2、已知i 为虚数单位，且|1ai|a的值为（） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 y2 x21的渐近线方程为（）3、双曲线3 x C．y2x D ．yx A ．y B ．y4、函数f(x)sin(x A．x4)的图像的一条对称轴方程是（） 4242 1,x01,x为有理数5、设f(x)0,x0，g(x)，若f(g(a))0，则（） 0,x为无理数1,x0 A．a为无理数B．a为有理数C．a0 D．a1 6、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数D．|g(x)|是奇函数 7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是( ) ．B．x C．x D．x CACBA．B．C．D．ACACABBCBCBA(CACB)(CACB)0 CD|CA||CB| 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+(完整版)高三数学文科模拟试题
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