高三物理巧用vt图像求解运动问题1

巧用v-t图像求解运动问题

巧用v-t图像，可以使一些运动学问题的求解简单明了，还可以解决一些运用公式法无能为力的问题。运用v-t图像解题，首先要搞清图像的意义，图象代表速度随时间的变化规律，图像上某点的斜率代表对应时刻的加速度的大小，图像与坐标轴围成的图形的面积代表位移的大小，两图像的交点仅表示这时刻，两物体的速度相同。

一、比较物体的运动时间

例1如图１所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，两球由静止从顶端滑下，若球在如图所示的斜面上的转折处无能量损失，则两球谁先滑至底端？

分析与求解：由于两斜面光滑，高度相等。因此，两球滑至底端时的速度大小相等，B球在斜面上C点之前的加速度大于A球的加速度，在C点之后的加速度小于a球加速度。又因为两斜面长度相等，即两球下滑的路程相等，故两图象下的面积相等。这样，作出两小球的速度图像如图所示，由图像可以看出：t b

二、比较物体的速度

例2一个物体做匀变速直线运动，在一段时间内通过一段位移。若在这一段时间的中间时刻的速度为v1，在经过这段位移的中点时的速度为v2，则v1和v2大小关系如何？

分析与求解：匀变速直线运动分匀加速和匀减速两种情况，现分别讨论如下：若物体做匀加速运动，可作出O-t时刻的速度图像如图2-a所示，这段时间的中间时刻t/2的速度为v1，将梯形otv t v o分成面积相等的两部分，则分割线对应时刻t/在t/2之后，对应速度v2大于v1。同理可知，物体做匀减速运动时，亦有v2大于v1。

三、比较物体的加速度

例3 如图3所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现在用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次被压缩至最短的过程中，当A、B速度相同时，谁的加速度较大？

分析与求解：在弹簧压缩过程中，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，可定性作出它们的速度图像如图3-a中的A、B所示。它们的交点为C，此时两物体速度相同，而从图可以看出图像B在该处切线的斜率大于A的斜率，即此时A的加速小于B的加速度。故，速度相同时，A的加速度小于B加速度的速度。

四、计算功的多少

例4在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原出发点，此时物体的动能为32J。则整个过程中，恒力甲、乙做的功各是多少？

vt图像解析

“六看”v-t图象 吴桥中学李奎v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程，而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。对于初次接触的学生，应从何入手分析v-t图象呢？ ?一、找初速度——“看截距” ? 图象与坐标轴的交点叫截距，在v-t图象中，图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度，图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。如例4图所示物体初速度为-2m/s，2s末速度减为零。二、找运动方向——看“上下” ? 当图象在时间轴上方时，速度值为正，说明速度方向与规定正方向相同。图象在时间轴下方，速度值为负，说明速度方向与规定正方向相反。图象与时间轴交叉，表示从该时刻开始，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。 例1．如图1所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度―时间图象是（??? ） ?解析：从频闪照片上可以发现该同学先向右运动，连续相等时间间隔内位移均匀增加，故做匀加速直线运动，到最右端时改为向左运动，在相等时间间隔内位移相等，故匀速直线运动。如规定向右的运动方向为正方向，则向右运动速度为正值，向左运动速度为负值，故答案为C。 三、找运动性质——看“形状” ? 匀速直线运动的速度v是定值，随时间不变，故图象是平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度，随时间均匀变化，故图象是倾斜的直线。非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确 定性，故图象是曲线。 ? 例2．下列所示的v-t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（??? ） 解析：从以上四个图象的形状可知，A图所示物体的速度不变做匀速直线运动，B图所示物体的速度均匀减小做匀减速直线运动，C图所示物体的速度均匀增加做匀加速直线运动，D图所示物体速度增加的越来越快，说明加速度在变大，做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，故答案为C。 ?四、找加速度——“看斜率” 图象的倾斜程度在数学中用斜率表示，而加速度，故在v-t图象中斜率表示加速度。由图 象倾斜程度可直观确定加速度的大小，倾斜程度大加速度大。对图象直接利用即可进行定量计 算加速度。 ?例3．如图2，是一质点的v -t图象，下列说法正确的是 ?A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动 ?B．2～5s内物体静止 ?C．前2s内和后3s内速度的变化量均为6m/s ?D．前2s内的加速度是3m/s2，后3s加速度为-2m/s2 解析：从图象特点可知，前2s质点做匀加速直线运动，速度变化量 ，加速度，2s—5s质点做匀速运动，

应用图象巧解运动学问题

应用图象巧解运动学问题 ◇ 王 葭 学生在学习了直线运动的规律之后，已能应用直线运动的一系列基本规律和导出规律来解决一些物体的运动问题。学生会通过找出物理量之间的关系，分析物体的实际运动过程等方法来解决单个物体的运动问题。但对于两个或两个以上的物体的相遇和追击问题，由于学生对具体问题缺乏抽象思维，无法找出物理量之间的内在联系，就不知道如何来分析解决。此时就要用到数学中的一个强有力的工具——图象。在运动学中主要是应用两类图象，分别是速度——时间图象和位移——时间图象。在分析某些运动学中的问题时，应用这两类图象可以帮助学生更容易理解一些物理过 程，使物体的运动过程形象化、具体化，而且学生容易掌握这种方法，也容易应用这种方法。（速度——时间图象简称v-t 图象；位移——时间图象简称s-t 图象）。 一、用v-t 图象解决运动学问题 1、 位移相等的情况下，比较到达目的地的时间。 甲、乙、丙三辆汽车以相同速度沿平直公路运动，经过某一路标后，甲车继续做匀速直线运动，乙车先加速，后减速；丙车先减速后加速，三辆车经过下一个路标速度相同，哪辆车最先到下一个路标？ 分析：甲、乙、丙三者的v-t 图象如上图所示。v-t 图象中，图象与t 轴所包围的面积代表物体的位移，甲、乙、丙三辆车从经过某一路标到下一路标的位移都相等即图象所包围的面积都相等。甲做匀速直线运动，位移为一个矩形的面积。乙先加速后减速，会多出一个三角形的面积，但要保证面积相同，因此乙用时少于甲。丙先减速后加速，会少了一个三角形的面积，也要保证面积相同，因此丙用时多于甲。所以乙最先到下一路标。 2、 匀速直线运动的物体追赶匀加速直线运动的物体 汽车从静止开始以a=1m/s 2加速度向前行驶，距车s 0=25m 处，与汽车运动方向相同的一人骑车以6m/s 的速度匀速前行，自行车能追上汽车吗？ 若追不上，求人车间最小距离。 分析：做出汽车与自行车运动示意图和v-t 图象。在v-t 图中可看出：在0~6s 时间内自行车速度大，运动得快，前面的汽车运动得慢，而6s 后汽车速度快，如果在6s 时无法追上汽车，以后就无法追上汽车了。因此在0~6s 时间内后面的自行车在追前面的汽车，两者的间距越来越近。在速度相等时，是自行车能否追上汽车的一个临界情况。 江苏省苏州中学

运动学图像 追及相遇问题

专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题. 2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力. 3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1.直线运动的x－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向. (3)交点 两图线交点，表示两物体相遇. 2.直线运动的v－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向. (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线. ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图1

①图象与时间轴围成的面积表示位移. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同. 自测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图象如图2所示，由图象可以看出在0～4s内() 图2 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大 C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析由题图可知在0～2s内，甲、乙同向运动，在2～4s内两者反向运动，选项A错误；第4s末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项B错误；由题图知在0～4s内，甲、乙的位移都是2m，故平均速度相等，选项C正确；根据图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙物体一直做匀速直线运动，选项D错误. 自测2如图3所示，为某物体做直线运动的v－t图象，由此可知() 图3 A.前1s物体的位移大小为1m B.前2s末物体的瞬时速度大小为2m/s C.前3s内物体的加速度大小为3m/s D.前3s物体做匀变速直线运动 答案 A 解析在v－t图象中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前1s内物体的

高中物理v-t,s-t图像专题

S-t图像 1.图像描述的是： 不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率的大小表示： 图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 1.物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个 物体的运动情况是（） A．甲在整个t=6s时间内有 来回运动，它通过的总位移 为零 B．甲在整个t=6s时间内运 动方向一直不变，它通过的 总位移大小为4 m C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m E.甲在第三秒末速度为0 F.乙在第三秒末速度为0 G.甲在3s内位移为负值H.乙在3s内位移为负值 V-t图像 1.图像描述的是： 不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率大小表示： 图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的 并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 2.右图是甲、乙两物体相对同一原点的 s-t图像，则（） A.甲、乙都做变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1 C. 甲比乙晚出发t1时间 D. 乙比甲的运动要快些 E.甲乙在t1后相遇 F.甲乙的运动方向相同 3.A、B两个物体在同一直线上作匀变速 -精品-

运动学图像

专题一：运动学图象问题2013 08 23 班级：__________姓名：____________学号：________ 1.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则（ ） A.15s 内汽车的位移为300m B.前10s 内汽车的加速度为3m/s 2 C.20s 未汽车的速度为-1m/s D.前25s 内汽车做单方向直线运动 2.如图所示是某质点运动的速度图象，由图象可得到正确的结果是（ ） A.0~1s 内的平均速度是2m/s B.0~2s 内的位移大小是4m C.0~1s 内的运动方向与2~4s 内的运动方向相反 D.0~1s 内的加速度大小大于2~4s 内加速度的大小 3.如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是（ ） A.图线1表示物体做曲线运动 B.X —t 图象中t 1时刻v 1>v 2 C.V —t 图象中0—t 3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等 D.图线2和图线4中，t 2、t 4时刻都表示物体反向运动 4.下列所给的质点位移—时间图象和速度—时间图象中能反映运动质点回到初始位置的是（ ） 5.质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该 质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为（ ） A.0.25m/s 向右 B.0.25m/s 向左 C.1m/s 向右 D.1m/s 向左 6.设物体运动的加速度为a ，速度为v ，位移为x ，现有四个不同物体的运动图象如 图所示，t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图象是（ ） 7.一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度—时间图象如图所示，则（ ） A.0~t 1时间内，汽车做匀减速直线运动 B.0~t 1时间内，汽车的位移等于v 1t 1 C.在t 1~t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1+v 22 D.在t 1~t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1+v 22

高考物理专题复习--21运动学图像专题知识要点

运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )

运动模糊图像复原

数字图象处理实验报告 2011年5月5日 目录 1 绪论 (3) 2、图像退化与复原 (4) 2.1 图像降质的数学模型 (4) 2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5) 2.3点扩散函数的确定 (7)

2.3.1典型的点扩散函数 (7) 2.3.2运动模糊点扩散函数的离散化 (8) 3、运动模糊图象的复原方法及原理 (9) 3.1逆滤波复原原理 (9) 3.2维纳滤波复原原理 (10) 3.3 有约束最小二乘复原原理 (11) 4、运动模糊图像复原的实现 (12) 4.1 运动模糊图像复原的MA TLAB实现 (13) 4.2 复原结果比较 (16) 实验小结 (16) 参考文献 (17) 前言 在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。前者称为点退化，后者称为空间退化。图象复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。 图象复原就是研究如何从所得的变质图象中复原出真实图象，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。造成图象变质或者说使图象模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动

而造成的图象模糊则称为运动模糊。所得到图象中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图象。运动模糊图象在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。作为一个实用的图象复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。 图象复原关键是要知道图象退化的过程，即要知道图象退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)象。由于图象中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图象质量下降，而且也会影响了图象的复原效果。从上面论述可以知道，运动造成图象的退化是非常普遍的现象，所以对于退化后的图象进行复原处理非常具有现实意义。图象复原的目的就是根据图象退化的先验知识，找到一种相应的反过程方法来处理图象，从而尽量得到原来图象的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其他应用的需要。 1、绪论 数字图象处理研究有很大部分是在图象恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图象处理程序的编写。数字图象处理中很多值得注意的成就就是在这个方面取得的。 在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。前者称为点退化，后者称为空间退化。此外还有数字化、显示器、时间、彩色，以及化学作用引起的退化。总之，使图象发生退化的原因很多，但这些退化现象都可用卷积来描述，图象的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。反卷积属于数学物理问题中的一类“反问题”，反问题的一个共同的重要属性是其病态，即其方程的解不是连续地依赖于观测数据，换句话说，观测数据的微小变动就可能导致解的很大变动。因此，由于采集图象受噪声的影响，最后对于图象的复原结果可能偏离真实图象非常远。由于以上的这些特性，图象复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。 本次实验主要在PSF对图像进行运动模糊退化处理的基础上，采用逆滤波、维纳滤波和最小二乘滤波来实现图像的复原。

(完整word版)运动学图像专题(含答案)

图像专题： 在运动学中的图像，主要是S-T 图像和V-T 图像。 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 【练习题】 1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是 ( ) 2.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图， 下列说法中正确的有( ) A. t 1前，P 在Q 的前面 B. 0～t 1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 3.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 4. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示， 则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 S A B C

图像法在解决物理问题中的应用

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/f718846311.html, 图像法在解决物理问题中的应用 作者：高万志 来源：《中学教学参考·理科版》2016年第11期 [摘要]解决物理问题，常常要借助一定的数学工具。图像作为一种数学工具，在解决各种物理问题中有着广泛的应用，如借助图像描述物理情景，利用图像分析解答物理问题，利用图像处理实验数据等。 [关键词]图像法物理问题实验数据 [中图分类号]G633.7 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2016）32-0081 图像法，能直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。但要灵活运用，有一定的能力要求，为此，要求学生要“三会”：一会依据相关要求画图，如依据实验所得的数据，画出相关物理量的变化关系，依据已知的函数关系画相应的图像，且能对图像变形或转换；二会识图，认识图像，理解图像的物理意义，如图像与坐标轴交点的意义，图线与坐标轴所围面积的物理意义等；三会用图，要能从题目所给的物理图像中分析挖掘出解题所需的物理条件，要能用图像描述复杂的物理过程，能用图像分析处理实验数据。 下面结合实例进行分类例析。 一、用图像法求变量的值 求变量的值，也是中学物理常见的问题。求变量的值，不便直接用物理公式计算，给相关问题的分析求解带来较大困难，而用图像法，可简单解决这类难题。 [例1]如图1所示，轻弹簧一端与竖直墙连接，另一端与一质量为m的木块连接。放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k1，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前 进x，求这一过程中拉力对物体所做的功。 解析：用水平力F缓慢拉物体，物体处于平衡状态。可知F=kx，即该力与位移成正比。由于F是变力，所以不能用功的定义式w=Fs直接计算。 画出拉力随位移变化的图像，如图2所示，则图线与横轴围成的三角形面积大小即为拉力做的功。

(完整版)八年级运动图像专题

图像专题 1.如图所示是一个运动物体通过的路程随时间变化的图象，下列说法中错误的是（） A.物体运动的速度为5m/s B.从计时起再经过2s，物体又前进了10m C.物体是做匀速直线运动 D.物体的速度越来越大 2.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，下列关于该物体的运动特征的描述正确的是（） A.0s-4s物体的速度是4m/s B.4s-8s该物体的速度是4m/s C.4s-8s该物体处静止状态 D.8-11s物体的速度是7m/s 3.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示．由图象可知（） A.甲车的速度大于乙车的速度 B.甲车的速度等于乙车的速度 C.甲车的速度小于乙车的速度 D.条件不足，不能确定 4.下列四幅图象能反应匀速运动的是（） A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丁 D. 乙、丁 5.图象是表示物理规律的一种重要方法，可以形象表达某些物理量之间的关系．下列选项所示图象中正确表示一辆汽车在公路上做匀速直线运动时，汽车通过的路程S 与所用时间t的关系的是（） A. B. C. D. 6.甲、乙俩物体从同一地点出发向东运动，其路程S跟时间t的关系图象如图所示．仔细观察图象，下面说法中正确的是（） A.甲的运动速度比乙大 B.在60m处他们的运动速度相等 C.60m后，以甲为参照物，乙向东运动 D.60m后，以乙为参照物，甲向东运动 7.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A.0-t1时间内选甲为参 照物，乙是向东运动 B.t1-t3时间内甲为匀速

直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇 C.t2-t4时间内甲的速度小于乙的速度 D.0-t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大 8.如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法正确的是（） A.相遇时两物体通过的路程均为100m B.0-30s内甲、乙均做匀速直线运动 C.甲的运动速度为10m/s D.甲、乙是同时出发的 9.甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示，当甲、乙相遇时．乙距M点12米，若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N 间的距离为s，则（） A.v甲＜v乙，s=36米 B.v甲＜v乙，s=12米 C.v甲＞v乙，s=36米 D.v甲＞v乙，s=18米 10.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（） A.物体在6s内运动的路程为15m B.以地球为参照物，物体在中间2s内静止 C.物体在前2s内和后2s内的速度相等 D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s 11.课外活动时，小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步，如图所示是他们通过的路程随时间变化的图象，则下列说法正确的是（） A.前2s内，小刚跑得较快 B.两人都做变速运动 C.两人都做匀速直线运动 D.全程中，小刚的平均速度大于小明的平均速度 12.下列图象中，能正确反映“匀速直线运动”的是（） A. B. C. D.

高中物理图像法解题方法专题指导

高中物理图像法解题方法专题指导 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义 在v-ｔ图像中斜率表示物体运动的加速度,在s－t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-Ｉ图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出 的一组数据作出Ｕ-I图像,如图所示,由图像得出电池的 电动势E＝＿＿_＿__ V，内电阻ｒ=＿_＿＿＿＿_ Ω. 3．挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中 往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注．如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例２、Ａ、Ｂ两汽车站相距6０ kｍ，从A站每隔10 mｉｎ向B站开出一辆汽车，行驶速度为６０ km／h．（1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从Ａ站开出的汽车?(２)如果B站汽车与Ａ站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么Ｂ站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出）?最多在途中能遇到几辆车?(3）如果B站汽车与Ａ站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 例３、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安 特曲线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“１０0 v、 1０0 Ｗ”的定值电阻与此灯泡串联接在10０v的电压上,设 定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为 多大？ 4.明确面积的物理意义

高一物理v~t图像习题

v －t 图像专题 1．某物体做直线运动，其v －t 图如图所示，则： A ．4秒时物体的位移为零 B ．加速度大小不变 C ．物体做匀变速直线运动 D ．沿直线作往复运动，在2秒时速度的方向改变 2．如图一物体沿一直线运动的速度图象，由图象可知 ( ) A ．物体运动到t ＝3s 时，离开出发点的距离最远 B ．在t ＝3s 时物体改变运动方向 C ．0到2s 和5到6s 两段时间内物体加速度相同 D ．运动到t ＝6s 时，物体位移为3m ，通过的路程为9m 3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．在0~t 1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B ．在0~t 1时间内，甲、乙加速度方向相同 C ．在0~t 2时间内，甲、乙运动方向相同 D ．在0~t 2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 4．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象由图所示，下列说法正确的是（ ） A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体两次相遇的时刻分别为2 s 末和6 s 末 C.乙在前4 s 内的平均速度大于甲的速度 D.2 s 后甲、乙两物体的速度方向相反 5．某物体沿直线运动，其v —t 图象如图所示，则下列说法 正确的是 A ．第1s 内和第6s 内速度方向相反 B ．第1s 内和第6s 内的加速度方向相反 C ．第2s 内的加速度为零 D ．第6s 末物体回到原出发点 6．如图为某物体在10 s 内运动的v —t 图象。关于物 体在 10s 内的位移，下列数据正确的是（ ）

A．60m B．40m C．48m D．54m 7．如下图所示为甲、乙两质点的v－t图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是 A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 8．某物体运动的速度—时间图象如所示，则可以判断物体的运动形式是( ) A．朝某一个方向做直线运动B．做匀变速直线运动 C．做曲线运动D．做来回往复的运动 9．如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 A．2s末物体返回出发点 B．4s末物体运动方向改变 C．0-4s和4s-8s物体的加速度相同 D．3s末与5s末的速度相同 10．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（） A．0 ~ t a段火箭的加速度小于t a ~ t b段火箭的加速度 B．在0 ~ t b段火箭是上升的，在t b ~ t c段火箭是下落的 C．t b时刻火箭离地面最远 D．t c时刻火箭回到地面 11．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动v——t图象如图所示，在3s 末两质点t a t b t c

微专题三 运动学图像的理解和应用

微专题三 运动学图像的理解和应用 [方法点拨] (1)x －t 图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及出发点等信息，注意x －t 图象不是运动轨迹．(2)v －t 图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有出发点．(3)遇到特殊图象根据图象形状确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动情况． 1．(x －t 图象)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的 汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以 原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图1所示， 图中t 2＝2t 1，由图可知( ) 图1 A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B ．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1 C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等 2．(v －t 图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图象可能正确的是( ) 图2 3．(特殊图象)t ＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x .如图2所示，x t 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线．则t ＝2 s 时质点的速度大小为( ) A ．8 m/s B ．6 m/s 2 C ．4 m/s D ．2 m/s 4．(a －t 图象)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图3所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( ) 图3 5．如图4是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P (t 1，x 1)为图象上一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0，x 2)．则下列说法正确的是( )

巧用图像法解运动学类题

C B v 1a =1a - )/2C v + 2。 3min ，，发现火，即可想 6/m s = ，他

解析：此题若不画图很难着手，依题意画出速度图像后，解题思路才会恍然呈现。 图中阴影面积为运动员的位移2100s m =， 图中空白部分面积1(10.012.0100)s m =?-， 又由速度位移公式2 2 02t v v as -=可知 2110.02as =，所以22.5/a m s =。 4．物体做直线运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置s /2处的速度为1v ，在中间时刻t /2时刻的速度为2v ，则1v 和2v 的关系为（ ） A ．当物体做匀加速直线运动时，1v ＞2v B ．当物体做匀减速直线运动时，1v ＞2v C ．当物体做匀速直线运动时，1v ＝2v D ．当物体做匀减速直线运动时，1v ＜2v 解析：若是匀速直线运动，则1v ＝2v ，C 正确。 若是匀变速直线运动为了比较中点位置和中间时刻的速度，则需想到0/22 t t v v v += 、/2s v = 再由 02 t v v += 1v ＞2v ，故A 、B 正确。 若用图像法则更为直观快捷！ 从图中可直接看出1v ＞2v 。 5．甲、乙、丙三辆车沿直线行驶经过某一路标时速度相等，甲车先匀加速再匀减速，乙车匀速，丙车先匀减速再匀加速，结果它们到达下一个路标的速度又一次相同，试分析它们通过下一个路标的先后次序． 解析：此题一只条件模糊难以用公式进行计算，若能依题意画出速度图像，则结论一看便知。 甲乙丙三车的速度时间图像如图所示，要三者位移相等，必有t 甲＜t 乙＜t 丙，所以到达下一路标的次序为先甲再乙后丙。 6．如图所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a 管和b 管由静止滑下，设转弯处无能量损失，比较两球所用时间的长短。（B 、D 两点在同一水平面上） 解析：沿a 管下滑的小球，在AB 段的加速度比BC 段的小，则在v t -图像中所表示的a 小球的斜率先小后大；同理，沿b 管下滑的小球在v t -图像中的斜率先大后小。由机械能守恒定律可知两球滑到底端时的速度相同，又由管道形状知两球经过的总路程相等，即在速度图像上的面积相等，则必有a t ＞b t 。 二、位移图像 位移—时间图像（s t -）描述运动物体的位移随 时间的变化规律，其纵坐标表示位移（直接看出），横 坐标表示时间，其斜率表示速度。 7．如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，便可测出被测车辆的速度。图中P 1 、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1 、P 2由汽车反射回来的信号。已知P 1 、P 2之间的时间间隔 1.0t s ?=，超声波在空气中传播速度是0340/v m s =。若汽车是匀速行驶的，则 根据图可知，汽车在接收到两个信号之间的时间间隔 内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？ 解析：设超声波在第一次和第二次到达汽车时，汽车距测速仪的距离分别为1s 、2s ，两次距离之差即 1 2 3 4 P 1 P 2 n 1 n 2 (b) v a b

高三物理巧用vt图像求解运动问题

巧用v-t图像求解运动问题 巧用v-t图像，可以使一些运动学问题的求解简单明了，还可以解决一些运用公式法无能为力的问题。运用v-t图像解题，首先要搞清图像的意义，图象代表速度随时间的变化规律，图像上某点的斜率代表对应时刻的加速度的大小，图像与坐标轴围成的图形的面积代表位移的大小，两图像的交点仅表示这时刻，两物体的速度相同。 一、比较物体的运动时间 例1如图１所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，两球由静止从顶端滑下，若球在如图所示的斜面上的转折处无能量损失，则两球谁先滑至底端？ 分析与求解：由于两斜面光滑，高度相等。因此，两球滑至底端时的速度大小相等，B球在斜面上C点之前的加速度大于A球的加速度，在C点之后的加速度小于a球加速度。又因为两斜面长度相等，即两球下滑的路程相等，故两图象下的面积相等。这样，作出两小球的速度图像如图所示，由图像可以看出：t b

分析与求解：匀变速直线运动分匀加速和匀减速两种情况，现分别讨论如下：若物体做匀加速运动，可作出O-t时刻的速度图像如图2-a所示，这段时间的中间时刻t/2的速度为v1，将梯形otv t v o分成面积相等的两部分，则分割线对应时刻t/在t/2之后，对应速度v2大于v1。同理可知，物体做匀减速运动时，亦有v2大于v1。 三、比较物体的加速度 例3 如图3所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现在用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次被压缩至最短的过程中，当A、B速度相同时，谁的加速度较大？ 分析与求解：在弹簧压缩过程中，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，可定性作出它们的速度图像如图3-a中的A、B所示。它们的交点为C，此时两物体速度相同，而从图可以看出图像B在该处切线的斜率大于A的斜率，即此时A的加速小于B的加速度。故，速度相同时，A的加速度小于B加速度的速度。 四、计算功的多少 例4在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原出发点，此时物体的动能为32J。则整个过程中，恒力甲、乙做的功各是多少？

高考物理专题：运动学

直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= 反向时2202/14/1 4 10s m s m t v v a t -=--=-= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此 时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运 动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==， 由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由202 1 at t v s +=得： －10=3t －5t 2 解得：t ≈1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7

运动学问题的处理方法

运动学问题的处理方法 怎样合理地选用运动学规律解题呢？首先要根据题意找准研究对象，明确已知和未知条件，复杂的题可画出运动过程图，并在图中标明此位置和物理量。再根据公式特点选用适当的公式或推论解题。如果题目涉及不同的运动过程，则重点要寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。在解决这类问题时如果巧用图像法、巧选参考系等方法会使问题变得简单易解，这需要同学们在今后的实践中逐步体会。 一、 巧用图像解决运动学问题 运用s-t 和v-t 图像时，要理解图像的正确含义，看清坐标轴的物理意义。在具体解决有些问题时，如果能够根据题意画出图像，解题就方便了。 例1一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图1所示， ⑴升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？ ⑵探测器所能达到的最大高度是多少？ ⑶该行星表面的重力加速度是多少，上升加速过程中的加速度是多少？ 解析：⑴由图像可知升空后，8s,24s,32s 的速度分别是64m/s,0,-32m/s ⑵探测器达到的高度，可以从0—24秒内图线与坐标轴围成的面积表示， m s 7682 24 64=?= ⑶探测器上升加速过程的加速度21/88 64 s m a == 关闭发动机后仅探测器仅在重力作用下运动，其加速度即为该星球的重力加速度， 则由图像可知222/4/24 640s m s m t v a -=-=??= 负号表示其方向与运动方向相反。 例2 一个质点沿直线运动，第1s 内以加速度a 运动，位移s 1=10m ，第2s 内以加速度-a 运动，第3s 、第4s 又重复上述的运动情况，以后如此不断地运动下去，当经历T = 100s 时，这个质点的位移是多少？ 解析：画出质点运动的v –t 图像，如图2所示，由于每1s 内的加速度相等，即每1s 内v-t 图线的斜率相等，因此，图像呈 -32 O 8 16 24 32 32 64 v/(m.s -2) s/t 图1 图2 V t v 0 O

巧用图像法解运动学类题

。 B v 1a = 以1s 1a -由题意做出v t -图像，因 )/2C v + 2。 3min ，，发现火，即可想 6/m s = 的速

度为s 。试计算出他的加速度。 - 解析：此题若不画图很难着手，依题意画出速度 图像后，解题思路才会恍然呈现。 图中阴影面积为运动员的位移2100s m =， 图中空白部分面积1(10.012.0100)s m =?-， 又由速度位移公式22 02t v v as -=可知 2110.02as =，所以22.5/a m s =。 4．物体做直线运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置s /2处的速度为1v ，在中间时刻t /2时刻的速度为2v ，则1v 和2v 的关系为（ ） A ．当物体做匀加速直线运动时，1v ＞2v B ．当物体做匀减速直线运动时，1v ＞2v C ．当物体做匀速直线运动时，1v ＝2v D ．当物体做匀减速直线运动时，1v ＜2v 解析：若是匀速直线运动，则1v ＝2v ，C 正确。 … 若是匀变速直线运动为了比较中点位置和中间时刻的速度，则需想到0/22t t v v v += 、220/22 t s v v v +=， 再由 200( )2 2 t t v v v v ++=＜ 2 20 2t v v +，得到1v ＞2v ，故A 、B 正确。 若用图像法则更为直观快捷！ 从图中可直接看出1v ＞2v 。 | 5．甲、乙、丙三辆车沿直线行驶经过某一路标时 速度相等，甲车先匀加速再匀减速，乙车匀速，丙车先匀减速再匀加速，结果它们到达下一个路标的速度又一次相同，试分析它们通过下一个路标的先后次序． 解析：此题一只条件模糊难以用公式进行计算，若能依题意画出速度图像，则结论一看便知。 甲乙丙三车的速度时 间图像如图 所示，要三者位移相等，必有t 甲＜t 乙＜t 丙，所以到达下一路标的次序为先甲再乙后丙。 6．如图所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a 管和b 管由静止滑下，设转弯处无能量损失，比较两球所用时间的长短。（B 、D 两点在同一水平面上） 解析：沿a 管下滑的小球，在AB 段的加速度比BC 段的小，则在v t -图像中所表示的a 小球的斜率先小后大；同理，沿b 管下滑的小球在v t -图像中的斜率先大后小。由机械能守恒定律可知两球滑到底端时的速度相同，又由管道形状知两球经过的总路程相等， 即在速度图像上的面积相等，则必有a t ＞b t 。 二、位移图像 位移—时间图像（s t -）描述运动物体的位移随时间的变化规律，其纵坐标表示位移（直接看出），横坐标表示时间，其斜率表示速度。 7．如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，便可测出被测车辆的速度。图中P 1 、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1 、P 2由汽车反射回来的信号。已知P 1 、P 2之间的时间间隔 1.0t s ?=，超声波在空气中传播速度是0340/v m s =。若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到两个信号之间的时间间隔内前进 A . C a 管 b 管 v t b a [ b t