2008年自控原理试题及答案_AB卷热动
中南大学考试试卷（A 卷）
2008~2009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日 自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 热动06 总分100分，占总评成绩 70 %
1. 简答题(每小题5分，共15分)
1） 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
2） 什么叫相位裕量？系统的相位裕量影响系统的哪些动态指标？ 3） 画出计算机控制系统的方框图。并简述它与模拟控制系统的异同。
2.求系统的传递函数或输出(共20分)
2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)
2.2已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示，求其闭环传递函数。(6分)
2.3 求如下系统的闭环传递函数（采样周期为1s ）。(6分
)
题2.1图 RC 无源网络
40
0 -12
3. 一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当σ≤20%、t S （5%）=1.8s 时，系统的参数K 1及τ值。（2）求上述系统的位置误差系数K P 、速度误差系数K V 、加速度误差系数K a 及输入r(t)=1+2t 时的稳态误差。（15分）
题3图
4. 某单位反馈系统其开环传递函数为0
0()(0.11)(0.21)
K G s s s s =++，绘制系统根轨
迹（12分）
5. 某单位反馈系统其开环传递函数为0
0()(0.11)(0.21)
K G s s s s =
++（32分）
（1）绘制Nyquist 图；并根据奈氏稳定判据求K 0的稳定范围
（2）设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数K V =30s -1，γ≥40，20lgKg ≥10dB ， ωc ≥2.3rad/s 。
6. 图示分别为负反馈系统Nyquist 图，判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共6分）
题2.3 图
热动2004级自动控制原理试题(A 卷)解题要点
2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)
解：用复阻抗写电路方程式：
s
C S I S V R S U S U S I s
C S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111
111)()(1
)]
()([)(1)]()([)(1)]()([)(?
=-=?
-=?-=
(1) 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC 网络结构图如下。
（4分）
(2)用梅逊公式直接由图2－6(b ) 写出传递函数U c (s )/U r (s ) 。
?
?=
∑K
G
G K
独立回路有三个：
12311122221221111111111,,L L L R C S R C S R C S R C S C S R R C S
---=-
?==-?==-?= 回路相互不接触的情况只有L 1和L 2两个回路。则 2
221121121S
C R C R L L L =
=
题2.1图 RC 无源网络
由上式可写出特征式为：
2
2211122211213211
1111)(1S C R C R S C R S C R S C R L L L L L +
+++
=-++-=?
通向前路只有一条:2
21212211111111S C C R R S C R S C R G =???=
由于G 1与所有回路L 1，L 2， L 3都有公共支路，属于相互有接触，则余子式Δ1=1 代入梅逊公式得传递函数
1
)(1
111111
212211221212
22111222112
221111++++=+
+++=
??=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C R s C R s C R s C R C R G G （8分）
2.3已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示，求其闭环传递函数。
解：由图可得：012()(1)(1)
K
G s s T s T s =
++
(2分) L(5)=40-40lg5/ω1=0 → ω1=0.5 → T 1=2
(3分) L(ω1)=L(0.5)=20lgK/ω1=40 → K =50 (4分)
L(ω2)=-40lg ω2/5=-12 → ω2=10 → T 2=0.1 (5分) 050
()(21)(0.11)
G s s s s ∴=
++
(6分)
2.4 求如下系统的闭环传递函数（采样周期为1s ）。
40
0 -12
解：1
111()(1)(1)1Ts e G z Z z Z s s s s --??-??==-- ? ?++????
【1分】
111(1)1z Z Z s s -??
????=-- ? ???+?????? 【2分】 11(1)1z z z z z e --??=-+??--??
【3分】 1.368
0.368
z z -=
-
【4分】
其闭环脉冲传递函数为
00 1.368
() 1.368
0.368() 1.3681()2 1.73610.368
z G z z z z z G z z z ---Φ===
-+-+- 【6分】
3. 一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当σ≤20%、
t S （5%）=1.8s 时，系统的参数K 1及τ值。（2）求上述系统的位置误差系数K P 、速度误差系数K V 、加速度误差系数K a 及输入r(t)=1+2t 时的稳态误差。（15分）
题3图
解 (1) 系统开环传递函数为
1
2
10112
()()
1K K s G s K s s s K s ττ==
++
【3分】
题2.4 图
与标准型相对比，得
2
1
12
n
n
K K
ω
τξω
?=
?
?
=
??
【4分】由20%
σ≤,得
0.46
ξ==【6分】
由 1.8
s
t=，得
3
3.62
n
s
t
ω
ξ
==
所以K
1
=13.1 【8分】
1
2
0.254
n
K
ξω
τ==【10分】
（2）系统的稳态误差系数分别为：
2
lim()
1
lim() 3.93
lim()0
p
s
v
s
a
s
K G s
K sG s
K s G s
τ
→
→
→
==∞
===
==
【13分】
输入为r(t)=1+2t时的稳态误差为120.51
1
SSR
P V
e
K K
=+=
+
【15分】
其根轨迹图，求K0的稳定范围。(12分)
解0
50
()
(10)(5)(5)(10)
K K
G s
s s s s s s
==
++++
①系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实
轴并全部终止于无穷远零点，有3条渐近线。【1分】
②根轨迹渐近线与实轴交点为5
-
=
-
-
=
∑
∑
m
n
Zi
Pi
a
σ
根轨迹渐近线与实轴交角为
π
π
π
θ，
3
，分别
)2,1,0
(
)1
2(
±
=
-
+
=为
k
m
n
k
a
【3分】
③在实轴上的（-∞，－10]、[-5,0]区间存在根轨迹【4分】
④显然，根轨迹在[-5,0]区间有分离，由[(5)(10)]0
d
s s s
dS
++=可得：3S2+110S+250=0，其解为S1=-7.88，S2=-2.11
经验证S2为分离点。【6分】
⑤将ωj
S=代入特征方程式S3+15S2+50S+K=0得
K -15ω2+j(50ω-ω3)=0
解方程得???==???==???=±=00
，其中00和750
25K K K ωωω为根轨迹起点，故根轨迹与虚轴交点为)25,0(j ±，此时K =750，即K 0=15，故稳定范围为0< K 0<15【9分】 ⑥故此得到系统的根轨迹如下：
【12分】
110()(900.10.2)
(0)90,()270
G j tg tg ωωω??--=
-?--=-+∞=-【4分】
?(0)=-90，?(+ )=-270，且?(0+)<-90，所以Nyquist 图从负虚轴的左边开始顺时针转动，最后终止于原点,如图所示。 【10分】
开环幅相曲线与负实轴相交，交点坐标如下：
023()0.03(0.02)
K G j j ωωωω=
-+-
故交点处频率ωg 满足方程ωg -0.02ωg 3=0
，即g ω= 【13分】
交点处幅值为0
0()15
g K G ω=-
，由奈氏稳定判据可知当0()1g G ω<-时系统稳定，即系统稳定范围为K
<15。 【16分】
(3)系统设计
①、由K V =30可得K 0=30，据此绘制原系统的Bode 图如下。 【3分】 由图可得校正前系统的性能指标为：
110
30
111.4/0.10.290 1.14 2.2825.3c c c c rad s
tg tg ωωωωγ--=?=??=--=-
【6分】
显然相位裕量不满足要求。
②如采用超前校正。那么?cm =40+25+5>65，此时系统相角在ωc 附近变化剧烈，且校正后ωc 将会大于12，故本例不能采用超前校正。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大(ωc ≥2.3)，故选用串联滞后校正，通过降低截止频率ωc 来满足需要的性能指标。 【7分】
③根据要求的相角裕量确定截止频率ωc ：
?o (ωc )=γ - ?c (ωc ) -180=40-(-6)-180= -134o 由图得ωc ≤2.8，故根据题意可取ωc =2.7。 【9分】 【或根据?o (ωc )=-134o 算出ωc =2.8】 ④确定滞后校正装置传函：
先根据L 0(ωc )+20lgb=0求出b 值，然后取ω2=1/bT=0.1 ωc 求出bT 、T ，最后得到校正装置的传递函数G C (s)：
0c c c 030
(ω)20lg 20lg
20lg 0 2.7
101010103.7 , T=41.15
ω 2.7b ω0.09 2.7 30(3.710.093.)
()()(0.11)(0.21)(41.171()41.151
51)
C C b s G L b b bT s G s G s s s s s s s =+=
++=+=?=====?∴+=
+++ 【13分】
⑤校正后系统的Bode 图如下图所示，由该图可知，校正后系统的ωc =2.7，
相位裕量γ约为41o
，已满足设计要求。 【16分】
5.1 已知系统特征方程2s 5+s 4+ 6s 3+3s 2+s+1=0。 （4分） 解：列出routh 表：
s 5 2 6 1 s 4 1 3 1 s 3 0 (ε) -1 s 2 (3ε+1)/ ε 1 s 1 -1- ε2 /(3ε+1) s 0 1
第一列元素中符号改变两次，故系统不稳定，有两个不稳定根。 【4分】
5.2图示分别为负反馈系统Nyquist 图。
（6分）
10
10
1
10
-1
102
40
20
-20
-40
，故系统稳定。【2分】b）由图可见，ω:0→+∞范围内Nyquist图顺时针包围（-1,j0）点一次，故Z=p+2N=2，故系统不稳定，有两个不稳定根。【2分】c) 由图可见，ω:0→+∞范围内Nyquist图逆时针包围（-1,j0）点1/2次，故
Z=p+2N=1-2*1/2=0，故系统稳定。【2分】
中南大学考试试卷（B 卷）
2008~2009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日 自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 热动06级 总分100分，占总评成绩 70 %
一、简答题（20分）
1、（6分）闭环自动控制系统是由哪些环节组成的，各环节在系统中起什
么作用？
2、（8分）比较串联超前校正和串联滞后校正的校正功能和校正原理。
3、（6分）自动控制系统的性能指标有哪些？简单说明之。
二、（每小题5分，共10分）求下图所示各系统的传递函数。 1、求G(s)=X
c (s)/X r (s)。
2、求G(s)=Uc(s)/Ur(s)。
图2-1
图2-2
三、（15分）一控制系统的动态结构图如图3所示。
1、求超调量σ=16.3%、调节时间t S （5%）=1.65s 时，系统的参数K 及τ值；
2、求上述系统的位置误差系数K P 、速度误差系数K V 、加速度误差系数K a 及输入r(t)=1+2t 时的稳态误差。
图3
四、（15分）设一单位反馈系统其开环传递函数为0
0()(0.11)(0.21)
K G s s s s =++，画
出其根轨迹图，求K 0的稳定范围。
五、（13分）判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数
1、已知系统特征方程2s 5+s 4+6s 3+3s 2+s+1=0。（4分）
2、图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist 图。（9分）
六、（20分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图
6：
（1）写出其传递函数； （2）绘出近似的nyquist 图； （3）求其相位裕量及增益裕量。
图6
七、（7分）求图7所示采样系统的开环脉冲函数和闭环脉冲传递函数，其中采
样周期
T=1秒。
(注：11-=??
? ??z z s Z ,aT
e z z a s Z --=???
??+1）
图7
a )开环零极点分布
b) 闭环零极点分布
c) nyquist 图，不稳定
开环极点数P=2，I 型系统
中南大学考试试卷参考答案（B 卷）
2008~2009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日 自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷
一、简答题（20分） （略）
二、（每小题5分，共10分）求下图所示各系统的传递函数。 1、
??
??
?
?
?=-=-=)()())()(()())
()(()(21t x K t f dt t x t x d B t f t x t x K t f c c r ?????=-=-=?c c r X K F s X X B F X X K F 21)()( 2
1211)()()(K K s K K B s
BK s X s X r c ++=
?
图2-1
图2-2
2、画出其等效信号流图，如下所示
前向通道：2
22111
1
S C R C R P =
三个回路：
123112122111
,,L L L R C S R C S R C S
=-
=-=-
流图特征式：s
C R s C R s C R s C R s C R L L L i i
2
2
1
12
2
1
2
1
13
23
1
1
1
1
1
1
1)(1++++=+-
=?∑=
无不相交回路，P1与所有回路相交,故：
2211122111222()1()()1
U S U S R C R C S R C S R C S R C S =++++
U r
U c (S)
三、（15分）一控制系统的动态结构图如图3所示。
1、求当σ=16.3%、t S （5%）=1.65s 时，系统的参数K 及τ值；
2、求上述系统的位置误差系数K P 、速度误差系数K V 、加速度误差系数K a 及输入r(t)=1+2t 时的稳态误差。
图3
解 1、系统开环传递函数为
10()(110)
K
G s s s τ=
++ 【3分】
与标准型2(2)
n
n s s ωξω+相对比，得
2
10 1102
n
n K K ωτξω?=??
+=?? 【4分】
由16.3%σ=,得
exp(0.163σξπ=-=
0.5ξ∴=
【6分】
由 1.65s t =，得
3
3.63n s
t ωξ=
= 所以：
2/1013.1 n K ω== 【8分】
21
0.210n K
ξωτ-=
= 【10分】 （2）开环传递函数： 0131
()(21)
G s s s =
+
系统的稳态误差系数分别为：
00
00200
lim ()131
lim () 6.2821lim ()0p s v s a s K G s K sG s K s G s →→→==∞
==
===
【13分】
输入为r(t)=1+2t 时的稳态误差为120.311SSR P V
e K K =
+=+ 【15分】
四、（15分）设一单位反馈系统其开环传递函数为0
0()(0.11)(0.21)
K G s s s s =
++，画
出其根轨迹图，求K 0的稳定范围。
解：(1)根轨迹图绘制,0050()(10)(5)(5)(10)
K K
G s s s s s s s ==++++
① 系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实轴并全部终止于无穷远零点，有3条渐近线。 【2分】
②根轨迹渐近线与实轴交点为5-=--=
∑∑m
n Zi Pi a σ
根轨迹渐近线与实轴交角为
πππθ，3
，分别)2,1,0()12(±=-+=为k m n k a 【4分】
③在实轴上的（-∞，－10]、[-5,0]区间存在根轨迹 【6分】
④显然，根轨迹在[-5,0]区间有分离，由[(5)(10)]0d
s s s dS
++=可得：
3S 2+110S+250=0，其解为S 1=-7.88，S 2=-2.11 经验证S 2为分离点。 【8分】 ⑤将ωj S =代入特征方程式S 3+15S 2+50S+K =0得
K -15ω2+j(50ω-ω3)=0
解方程得???==???==?
??=±=00
，其中00和75025K K K ωωω为根轨迹起点，故根轨迹与虚轴
交点为)25,0(j ±，此时K =750，即K 0=15，故稳定范围为0< K 0<15【11分】 ⑥故此得到系统的根轨迹如下：
【15分】
五、（13分）判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数
1、已知系统特征方程2s 5+s 4+ 6s 3+3s 2+s+1=0。（4分）
解：列出routh 表：
s 5 2 6 1 s 4 1 3 1 s 3 0 (ε) -1 s 2 (3ε+1)/ ε 1 s 1 -1- ε2 /(3ε+1) s 0 1
第一列元素中符号改变两次，故系统不稳定，有两个不稳定根。 【4分】 2、图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist 图。（9分）
解：a)由图可知系统的根轨迹都处于实轴上，其中有一条根轨迹分支一直处于[s]
平面右半部，故系统总是不稳定，不稳定根个数为1； 【3分】
a )开环零极点分布
b) 闭环零极点分布 c) nyquist 图，不稳定开环极点数P=2，I 型系统
b ）系统的闭环极点都位于单位圆内部，故此系统稳定； 【3分】 c) 由图可见，ω:0 +∞范围内Nyquist 图顺时针包围（-1, j0）点一次，故Z=p+2N=2，故系统不稳定，有两个不稳定根。 【3分】
六、（20分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图：
（1）写出其传递函数； （2）绘出近似的nyquist 图； （3）求其相位裕量及增益裕量。。
解：（1） 12()(1)(1)
K
G s s T s T s =
++
由图知：1111T ==，21
0.01100
T =
= 低频段渐近线函数：()20lg K L ωω= 故 020lg 100
K
= 故 100K =
100
()(1)(0.011)
G s s s s =
++ （6分）
（2） 100
()(1)(0.011)
G j j j j ωωωω=
++
()90(0.01)o arctg arctg ?ωωω=---
因此，随ω增大()?ω逐渐减小，故福相曲线顺时针旋转。
()A ω=
，因此随ω增大()A ω逐渐减小。
特征点：900
100
(0)(1)(0.011)o G e j j j ωωωωω∠-→→=
=∞++
270()0o
G e ω∠-→∞=
与实轴的交点：()1/
0.01ωω=10ω?=
180180(10)1o o
G e
ω∠-∠-==≈
（16分）
（3
）由180180(10)1o o G e ω∠-∠-==
≈可知，
幅值裕量：1GM ≈ 或 20lg10dB GM ≈=
相位裕量：()180()0o o c γω?ω≈+= （20分）
七、（7分）求图7所示采样系统的开环脉冲函数和闭环脉冲传递函数，其中采样周期T=1秒。
(注：11-=??? ??z z s Z ,aT
e
z z a s Z --=???
??+1）
解：由图可知，系统的开环脉冲传递函数为
011
1()(1)1G z Z Z s s s s ????==- ? ?++????
1
1111z z Z Z s s z z e -????=-=+ ? ?+--????()()()1.36810.368z z z z -=-- 【4分】
其闭环脉冲传递函数为
()()()()00 1.3681.36810.36()
()1()8z z z z z G z z G z z -=
-+--Φ=+
22 1.3682 2.7360.368
z z z z -=-+ 【7分】
自动控制原理期末考试题
自动控制原理期末考试 题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
《自动控制原理B 》试题A卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为 （ A ） A． 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. III型系统
二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 ()1()()G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么 图1 水温控制系统原理图 解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
浙江大学历年自动控制原理考研真题及答案
2010年浙江大学自动控制原理真题（回忆版） 第一题 给出了三个微分方程要求系统的结构图 常规题型解法：根据三个微分方程画出三部分的图最后再拼成一个。以前没有考过类似的题。 第二题 给出了结构图利用方框图化简法求传递函数 常规题型推导要细心 第三题 给出了一个二阶系统的时域响应，y(t)=10-12.5exp(-1.5t)sint(wt+57.1')（大概是这个形式，具体数字记得不太清楚） 求超调量峰值时间调整时间 没有考过类似的题型解法：求导令导数等于零解出峰值时间和y（t）最大值 剩下的就好求了 （实际上超调量峰值时间的公式就是这样推导出来的！） 第四题 给出了系统的结构图有参数求稳态误差小于0.01时参数满足的条件 常规题型利用劳斯判据的题 但要注意：个人觉得先要求出系统稳定时参数要满足的条件再求满足稳态误差的条件最后再把两个条件结合起来 因为在系统稳定的条件下求稳态误差才有意义 第五题 根轨迹的题 常规题型比较典型的两个极点一个零点的题 第六题 给出了一个开环传递函数分母有参数t1 t2 绘制三种情况下的奶奎斯特图t1>t2 t1=t2 t1 常规题型第一问根据公式 第二问先确定期望的极点这里有个问题，我在复习的整个过程中始终都没有确定调整时间用什么公式 有的地方用的是3-4间的数比上阻尼比和频率的乘积有的书上个的是一个很大的公式 所以要是调整公式没有用对求得的期望的极点自然有问题答案也就自然有问题了 第三题求调整时间也是这样这是今年试题中的不确定的地方 第三问不可观，且极点都不再要求的极点上所以不存在这样的观测器 十一题 利用利亚普诺夫的题 常规题型比较简单5分 今年的题总体上来说还是比较简单的，但有些以往没有考过的内容 建议：认真看化工版的习题集注意每个结论是怎么来的就如第三题一样，每个同学都对超调量什么的公式很熟悉 但今年却不这么考直接给了时间响应去求，所以同学们要更注重课本浙大考的东西本来就不多的 自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 2212()()1()1A T T ωωωω= +?+，相频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5() 105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 图3 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有 2 00i 10i ) t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u ) t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 《自动控制原理B 》试题A卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 和 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为 ，系统的闭环传递函数为 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22)K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 。 稳定性 _准确性 数学模型 开环控制 闭环控制 0,4,1j --± 增大 积 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么 图1 水温控制系统原理图 解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入 自动控制原理期末试题（A ）卷答案 一．概念题（10分） （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） 二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ： 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 B 卷 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：_____________、_____________ 和____________，其中最基本的要求是____________。 2、线性系统的主要特点是具有 性和齐次性。 3、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 4、一般将707.0=ζ时的二阶系统称为 二阶系统。 5、ω从0变化到＋∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在 象限，形状为 。 6、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 7、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 8、乃氏稳定判据是根据系统的 频率特性曲线判断闭环系统的 。 9、如果控制系统闭环特征方程的根都在s 平面的 平面，则该系统稳定。 10、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递 函数为 。 11、 采样系统中，分析与设计的一个重要数学工具是_________________。 12、 非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或_______________三种情况。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、设系统的传递函数为G （S ）＝ 1 5251 2 ++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、已知系统的开环传递函数为 50 (21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 3、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：( )。 A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 . ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零九至二零壹零学年第二学期期末考 试 自动控制原理课程考试题Ａ卷（１２０分钟）考试形式：闭卷考试日期20 １０年７月１日 课程成绩构成：平时２０分，期中分，实验分，期末８０分一二三四五六七八九十合计 复核人 签名得分 签名 一、计算题（共１００分，共６题，每题１０～２０分） １. 已知结构图：求 () () C s R s . (15分) 得分 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 前４步，每步３分；后２步，每步１.５分。 二系统如图 )(1 )(t t r=时的响应为)(t h 求a K K, , 2 1 ？（15分） 解： ? ? ? ? ? ? ? = - = = = ∞ % 9 2 2 18 .2 % '' 75 .0 2 ) ( σ p t h （２分） )1( 2 2 ) ( 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 ?? ? ? ? = = ? + + = + + = Φ n n n n n a K s s K K as s K K s ξω ω ω ξω ω（２分） )2( 2 1 . . lim ) ( ). ( . lim ) ( 1 2 2 2 1 = = + + = Φ = ∞ → → K s K as s K K s s R s s h s s （２分） )4( 75 .0 12 = - = n p t ω ξ π（２分）2 2 1 2 2 ln0.09 0.7665 1 %0.09 (5) 0.7665 0.60833(52.55) 10.7665 eξ π ξ σ ξβ -- =-= ? - ? ==? ? ===? ?+ ? （２分） A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 湖北师范学院2010年“专升本”招生考试 《自动控制原理》试题答案 一、选择题(每题2分，共计20分) 1～5 CBBDA 6～10 BCDCA 二、简答题(每题5分，共计 20 分) 1、答：采样定理的内容是要求采样角频率s 必须满足如下关系：s 2max 。max 是e(t)中含有的最高次谐波角频率。 2、答：绘制根轨迹的基本条件是幅值条件：G(s)H(s) = 1 相值条件G(s)H(s)=1800+K3600 (K = 0,1,2) 3、答：PID 控制器参数的工程整定方法主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。 4、答：控制系统的频率特性指稳定的线性定常系统的频率特性等于输出量的傅氏变换与输入量的傅氏变换。 三、应用题(12 分) 工作原理：出水量2与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在H0。当 出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门L1开大，使得进水量增 大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门 1 关小，液位逐渐降低。其中被控对象是水槽，给定值是 液面高度希望值 H0。被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2。液 位控制系统方框图： 四、计算题(12分) 解：U r(s) = cs I(s)+U c(s) R 1 + cs I(s)=Uc(s) R2 5 分) 联立上式可解得：U c(s) R2(1+ R1Cs) U ( s) R + R + R R Cs 微分方程为: du c + dt R + R CRR du dt 1 CR u r 7 分） 五、计算题（12 分） 解：（1）绘制根轨迹 （8 分） K * 9 3 s +1 * G (s ) = s (s K +3)2 K =K *9 v = 1 - 3 - 3 a = 3 60, 180 1 + 2 =0 d d + 3 d = -1 K d * = d d +32 =4 D (s ) = s 3 +6s 2 +9s + K * = Im D ( j ) = -3 +9 =0 Re D ( j ) = -62 +K * =0 绘 制根轨迹如右图所示。 (2)(4分)依题有： 六、 ① 渐近线： ② 分离点： 解出： ③ 与虚轴交点： 解： 0K * 计算题（12分） 2 G (s ) = (2s +1)(8s +1) 七、计算题（12分） 解：依题意有： e (s ) = E (s ) e ( s ) = X i (s ) -2 54 即： 0 K 6 K * = 54 1-G c (s )G 2(s )H (s ) 1 + G 1 ( s ) G 2 ( s ) H ( s ) (6 分) 要使 E ( s ) = 0 G c (s ) = 1 G 2(s )H (s ) 6 分） 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 大连理工大学一九九九年硕士生入学考试 《自动控制原理（含20%现代）》试题 一、（10分）试建立图一所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。 二、（10分）给定系统的动态结构图如图二所示。试求传递函数 )()(s R s C ， ) () (s R s E 。 三、（10分）请解释对于图三所示的两个系统，是否可以通过改变K 值（K>0）使系统稳定。 四、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制K<<0 →∞的根轨迹图。 五、（15分）已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)= ) 110)(1() 11.0(+-+s s s s K 1. 试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线； 2. 应用Nyguist 判据分析系统的稳定性，并说明改变K 值是否可以改变系统的稳定性。 六、（6分）简单说明PID 调节器各部分的作用。 答： P 作用： I 作用： D 作用： 七、（9分）设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下： 1． G(s)= ) 11.0(2 +s s 2. G(s)= ) 1(2 +s s 试问：当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？ 八、（10分）给定系统如图四所示。试求在单位阶跃输入时，系统输出的Z 变换Y(z). 九、（20分）设系统的状态空间表达式为 1．试求状态转移矩阵； 2．为保证系统状态的能观性，a 应取何值？ 3．试求状态空间表达式的能观规范形； 4．用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性。 大连理工大学二OOO 年硕士生入学考试 《自动控制原理（含20%现代）》试题 一、（20分）（本题仅限于单考生完成，单考生还需在以下各题中选做80分的考题，统考生 不做此题） 1．给定系统的开环传递函数为 试判别K 取值时系统稳定。 2．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S 平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差。试问系统响应较差表现在哪方面？欲改善系统性能应采取什么措施？ 二、（10分）试求图一所示系统的微分方程。其中处作用力u(t)为输入，小车位移x(t)为输出。 三、（10分）给定系统的方框图如图二所示，试求闭环传递函数 ) () (s R s C 。 四、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)= K 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉 自动控制理论试卷B 答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出的拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 5、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关。 6、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调节时间 。% 是 超调量 。 7、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、 快速性 、和 准确性 ，其中最基本的要求是 稳定性 。 8、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 ()G s 。 9、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( B ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系 统的闭环特征方程为 ( B )。 A 、261000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= A 卷 一、填空题(每空 1 分,共10分) 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为 ,被控量为 。 2、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性与准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标中,调节时间体现的就是这三个方面中的______________,而稳态误差体现的就是______________。 3、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ,终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式就是 ,其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出:如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带,且有直到ωh 的频率分量,则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件:________________。 二、选择题(每题 2 分,共10分) 1、设系统的传递函数为G(S)＝1 52512++s s ,则系统的阻尼比为( )。 A.21 B.1 C.51 D.25 1 2、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、伯德图中的低频段反映了系统的( )。 A.稳态性能 B.动态性能 C.抗高频干扰能力 D.、以上都不就是 4、已知某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的就是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++,则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 三、(6分)系统方框图如图所示,画出其信号流图,并求出传递函数()() C S R S 。 自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s) B卷 2015—2016学年第1学期 《自动控制原理》 （闭卷，适用于：测控） 参考答案与评分标准 一、填空题（20分，每空1分） 1. 自动控制系统由控制器和 被控对象 组成。 2. 就控制方式而言，如果系统中不存在输出到输入的反馈，输出量不参与控制，则称为 开环控制系统 ；如果系统中存在输出到输入的反馈，输出量参与控制，则称为 闭环控制系统。 3. 设单位反馈系统的开环传递函数100 (s)H(s),(0.1s 1) G s = +试求当输入信号 (t)t r α=时，系统的稳态误差为_______ 。 4. 两个传递函数分别为1(s)G 与2(s)G 的环节，以并联方式连接，其等效传递函数 为(s),G 则(s)_____________G =。 5. 若某系统的单位脉冲响应为0.5(t)20e t g -=，则该系统的传递函数为 _______________。 6. 控制系统输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。 一阶系统传递函数的标准形式为______________,二阶系统传递函数标准形式为___________________。 7. 若要求系统响应的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越 __远__（远/近）越好。 8. 二阶系统的传递函数25 (s),25 G s s = ++则该系统是_欠_(过/欠/临界)阻尼系统。 9. 常用的三种频率特性曲线是 Nyquist 曲线（极坐标图） 、 Bode 曲线 、和 Nichols 曲线 。 10. PI 控制规律的时域表达式是_____________________，PID 控制规律的传递函数表达式是_____________________。 11. 离散控制系统的稳定性，与系统的结构和参数 有关 (有关/无关），与采样周期 有关 (有关/无关)。 12. 非线性系统常用的三种分析方法是 描述函数法 、 相平面 和逆系统方法。 12(s)G (s) G +20 0.5s +1 1 Ts +2 22 2n n n s s ω?ωω++/100α0(t)K (t)(t)dt t p p i K m e e T =+ ?1 (s)K (1s) c p i G T s τ=++ 绝密★启用前 学院 学年第二学期期末考试 级三年制高职《自动控制原理》试题 (本卷共4大题,满分100分,考试时间90分钟) 得分评卷人 一、填空题：(本大题20分，每空1分，共20个空) （1）自动控制装置由_____________、______________、________________三部分组成。 （2）对于一个自动控制系统的基本要求_____________、______________、_____________三个方面。 （3）在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应，从时间顺序可以划分为__________和__________两部分。 （4）控制系统常用的数学模型别是__________、__________和__________。 （5）结构图主要包含__________、__________、__________、__________四个基本单元。 （6）常用于分析控制系统性能的方法有______、__________和根轨迹法。 （7）控制系统的稳态误差与其__________、__________、__________有关 得分评卷人 二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传递函数为 2) (5 10 + s s ，则它的开环增益为（） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数 5 2 5 ) ( 2+ + = s s s G，则该系统是（） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G+ =1 ) (，当频率 T 1 = ω时，则相频特性) (ωj G ∠为（） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 得分评卷人 三、判断题（每小题2分，共20分） 1．闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（）。 考生须知：1.姓名必须 写在装订线 左侧，写在 其它位置试 卷一律作废 。请先检查 试卷是否缺页，如缺页 请向监考教 师声明。如 不检查不声明，后果由 考生本人负责。 2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五总分人 题分20 20 20 20 20 总分得分 考场院系班级姓名座号自动控制原理期末考试卷与答案
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