【配套K12】安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析)

2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二（上）

期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1

C．﹣=1 D．﹣=1

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

4．设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）

①若α⊥β，l⊥α，则l∥β

②若α⊥β，l?α，则l⊥β

③若l⊥m，m⊥n，则l∥n

④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

A．4 B．3 C．2 D．1

5．直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）

A．[0，] B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）

6．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1] D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）7．已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N≠?，则b的取值范围是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，在直三棱柱A 1B 1C 1﹣ABC 中，，AB=AC=A 1A=1，已知G 与E 分别是棱A 1B 1

和CC 1的中点，D 与F 分别是线段AC 与AB 上的动点（不包括端点）．若GD ⊥EF ，则线段DF 的长度的取值范围是（ ）

A ．[，1）

B ．[，2）

C ．[1，）

D ．[，）

9．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=60°，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ﹣ABC

体积的最大值为

，则球O 的表面积为（ ）

A ．36π

B ．64π

C ．144π

D ．256π

10．如图抛物线C 1：y 2=2px 和圆C 2： +y 2=，其中p ＞0，直线l 经过C 1的焦点，

依次交C 1，C 2于A ，B ，C ，D 四点，则

?

的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．P 2

11．椭圆的两焦点为F 1（﹣c ，0）、F 2（c ，0），P 为直线上一

点，F 1P 的垂直平分线恰过F 2点，则e 的取值范围为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1﹣CD ﹣B的平面角为α，则（）

A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）．13．若命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为．

14．在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1

上任意一点，则?的值为．

15．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球

面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．

16．椭圆上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|?|OQ|的最小值为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

17．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，

求实数m的取值范围．

18．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．

（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

19．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．

（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．

20．椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，

过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．

21．在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；

（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．

22．如图，已知离心率为的椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原

点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．

（1）求椭圆C的方程．

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二（上）期末数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】m∥β并得不到α∥β，根据面面平行的判定定理，只有α内的两相交直线都平行于β，而α∥β，并且m?α，显然能得到m∥β，这样即可找出正确选项．

【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；

α∥β，m?α，∴m和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；

∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．

故选B．

2．已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1

C．﹣=1 D．﹣=1

【考点】双曲线的标准方程．

【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x

轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程．

【解答】解：由题意， =，

∵抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，

∴c=，

∴a2+b2=c2=7，

∴a=2，b=，

∴双曲线的方程为．

故选：D．

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为

，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2，

所求几何体的体积为： =．

故选：A．

4．设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）

①若α⊥β，l⊥α，则l∥β

②若α⊥β，l?α，则l⊥β

③若l⊥m，m⊥n，则l∥n

④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

A．4 B．3 C．2 D．1

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】①根据面面垂直和线面垂直的性质进行判断．

②根据线面垂直的判定定理进行判断．

③根据线面垂直和直线平行的性质进行判断．

④根据线面平行和面面平行的性质进行判断．

【解答】解：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故①错误，

②若α⊥β，l?α，则l⊥β或l∥β，故②错误，

③若l⊥m，m⊥n，则l∥n或l与n相交或l与n异面，故③错误，

④若m⊥α，α∥β，则m⊥β，若n∥β，则m⊥n．故④正确，

故正确的是④，

故选：D

5．直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）

A．[0，] B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）

【考点】直线的倾斜角．

【分析】由直线的方程得斜率等于，由于 0＞﹣≥﹣1，设倾斜角为α，

则 0≤α＜π，﹣1≤tanα＜0，求得倾斜角α的取值范围．

【解答】解：直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的斜率等于，

由于 0＞﹣≥﹣1，设倾斜角为α，

则 0≤α＜π，﹣1≤tanα＜0，∴≤α＜π，

故选 B．

6．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1] D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）【考点】点与圆的位置关系．

【分析】圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8和圆x2+y2=2相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和．

【解答】解：问题可转化为圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8和圆x2+y2=2相交，

两圆圆心距d==|a|，

由R﹣r＜|OO1|＜R+r得，

解得：1＜|a|＜3，即a∈（﹣3，﹣1）∪（1，3）

故选A．

7．已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N≠?，则b的取值范围是（）

A．B．C．

D．

【考点】交集及其运算．

【分析】由M∩N≠?，可得y=mx+b与x2+2y2=3有交点，联立方程，利用判别式，即可求得b 的取值范围．

【解答】解：由题意，∵M∩N≠?，

∴y=mx+b与x2+2y2=3有交点

直线方程代入椭圆方程，整理可得（1+2m2）x2+4mbx+2b2﹣3=0

∴△=16m2b2﹣4（1+2m2）（2b2﹣3）≥0

∴2b2≤3+6m2

∵对所有m∈R，均有M∩N≠?，

∴2b2≤3

∴﹣≤b≤

故选：C．

8．如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1

和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF 的长度的取值范围是（）

A．[，1）B．[，2） C．[1，）D．[，）

【考点】点、线、面间的距离计算；棱柱的结构特征．

【分析】建立空间直角坐标系，设出F、D的坐标，求出向量，利用GD⊥EF求得关系式，写出DF的表达式，然后利用二次函数求最值即可．

【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），E（0，1，），

G（，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）由于

GD⊥EF，所以 x+2y﹣1=0

DF===

∵0＜x＜1，0＜y＜1，

∴0＜y＜，

当y=时，线段DF长度的最小值是

当y=0时，线段DF长度的最大值是1，

而不包括端点，故y=0不能取1；

故选A．

9．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC

体积的最大值为，则球O的表面积为（）

A．36π B．64π C．144πD．256π

【考点】球的体积和表面积．

【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，利用三棱锥

O﹣ABC体积的最大值为，求出半径，即可求出球O的表面积．

【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最

大，设球O的半径为R，此时V O﹣ABC=V C﹣AOB=×R=，

故R=4，则球O的表面积为4πR2=64π，

故选B．

10．如图抛物线C1：y2=2px和圆C2： +y2=，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，

依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则?的值为（）

A．B．C．D．P2

【考点】圆与圆锥曲线的综合．

【分析】设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|﹣|BF|=x1+﹣=x1，同理|CD|=x2，由此能够

求出?的值．

【解答】解：设抛物线的焦点为F，

则|AB|=|AF|﹣|BF|=x1+﹣=x1，

同理|CD|=x2，

又=|AB||CD|=x1x2=．

故选A．

11．椭圆的两焦点为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为直线上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（）

A．B．C．D．

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K的坐标，根据线段PF1的

斜率与 KF2的斜率之积等于﹣1，求出m2的解析式，再利用 m2≥0，得到3e4+2e2﹣1≥0，求得e的范围，再结合椭圆离心率的范围进一步e的范围．

【解答】解：由题意得F1（﹣c，0）），F2（c，0），设点P（，m），

则由中点公式可得线段PF1的中点K（，），

∴线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于﹣1，

∴?=﹣1，

∴m2=﹣（+c）?（﹣3c）≥0，∴a4﹣2a2c2﹣3c4≤0，

∴3e4+2e2﹣1≥0，∴e2≥，或e2≤﹣1（舍去），

∴e≥．

又椭圆的离心率0＜e＜1，故≤e＜1，

故选：D．

12．如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1﹣CD ﹣B的平面角为α，则（）

A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α

【考点】二面角的平面角及求法．

【分析】设∠ADC=θ，AB=2，则由题意知AD=BD=A1D=1．在空间图形中，连结A1B，设A1B=t．推

导出cos∠A1DB=．过A1作A1N⊥DC，过B作BM⊥DC，垂足分别为N、M．过N作NP

∥MB，使四边形BPNM为平行四边形，则NP⊥DC．连结A1P，BP，∠A1NP就是二面角A1﹣CD ﹣B的平面角，∠A1NP=α．由此能推导出α≤∠A1DB．

【解答】解：设∠ADC=θ，AB=2，则由题意知AD=BD=A1D=1．

在空间图形中，连结A1B，设A1B=t．

在△A1DB中，cos∠A1DB===．

过A1作A1N⊥DC，过B作BM⊥DC，垂足分别为N、M．

过N作NP∥MB，使四边形BPNM为平行四边形，则NP⊥DC．连结A1P，BP，

则∠A1NP就是二面角A1﹣CD﹣B的平面角，所以∠A1NP=α．

在Rt△A1ND中，DN=A1Dcos∠A1DC=cos θ，A1N=A1Dsin∠A1DC=sin θ．

同理，BM=PN=sin θ，DM=cos θ，故BP=MN=2cos θ．

由题意BP⊥平面A1NP，故BP⊥A1P．

在Rt△A1BP中，A1P2=A1B2﹣BP2=t2﹣（2cos θ）2=t2﹣4cos2θ．

在△A1NP中，cos α=cos∠A1NP=

==

==．

∴cos α﹣cos∠A1DB=cos∠A1DB+﹣cos∠A1DB

=cos∠A1DB+

=（1+cos∠A1DB）≥0，

∴cos α≥cos∠A1DB（当θ=时取等号），

∵α，∠A1DB∈[0，π]，而y=cos x在[0，π]上为递减函数，

∴α≤∠A1DB．

故选：A．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）．13．若命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为[0，4）．【考点】特称命题．

【分析】命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，即ax2+ax+1＞0恒成立，分当a=0时和当a≠0时两种情况分别讨论满足条件的a的取值，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：∵命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，

∴ax2+ax+1＞0恒成立，

当a=0时，1＞0恒成立，满足条件，

当a≠0时，若ax2+ax+1＞0恒成立，

则，

解得：a∈（0，4），

综上所述：a∈[0，4），

故答案为：[0，4）

14．在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1

上任意一点，则?的值为﹣35 ．

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】求出的坐标，计算数量积．

【解答】解： =（x+3，y﹣3），=（x﹣3，y+3），∴?=（x+3）（x﹣3）+

（y﹣3）（y+3）=x2﹣9+y2﹣27=1﹣36=﹣35．

故答案为﹣35．

15．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球

面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．

【考点】弧长公式．

【分析】球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的三个面上；另一类在不过顶点A的三个面上，且均为圆弧，分别求其长度可得结果．

【解答】解：如图，球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A

所在的三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一类在不过顶点A的三个面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交线为弧EF且在过球心A的大圆上，

因为，AA1=1，则．同理，所以，故弧EF的长

为，而这样的弧共有三条．在面BB1C1C上，交线为弧FG且在距球心为1

的平面与球面相交所得的小圆上，此时，小圆的圆心为B，半径为，，所以

弧FG的长为．这样的弧也有三条．

于是，所得的曲线长为．

故答案为：

16．椭圆上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|?|OQ|的最小值

为ab ．

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由题意可设点P（acosθ，bsinθ），其中θ∈[0，]，而且点Q（acos（θ+π2），

bsin（θ+π2）），即可得出结论．

【解答】解：题意可设点P（acosθ，bsinθ），其中θ∈[0，]，

而且点Q（acos（θ+π2），bsin（θ+π2）），即点Q（﹣asinθ，bcosθ），

那么|OP|2?|OQ|2=（a2cos2θ+b2sin2θ）?（a2sin2θ+b2cos2θ）=a2b2+14sin22θ，

所以当sin2θ=0时，乘积|OP|?|OQ|最小值为ab．

故答案为：ab．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

17．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，

求实数m的取值范围．

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【解答】解：∵|1﹣|≤2，∴|x﹣4|≤6，即﹣2≤x≤10，

∵x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），

∴[x﹣（1﹣m）][x﹣（1+m）]≤0，

即1﹣m≤x≤1+m，

若￢p是￢q的必要非充分条件，

即q是p的必要非充分条件，

即，即，

解得m≥9．

18．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．

（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．

【分析】（I）点C为坐标原点建立空间直角坐标系，求出向量，，的坐标，根据数量积得出DE⊥AC，DE⊥CP，故而DE⊥平面PAC，于是平面PDE⊥平面PAC；

（II）求出平面PDE的法向量，计算与的夹角，则直线PC与平面PDE所成的角的正

弦值等于|cos＜＞|．

【解答】解：（I）以点C为坐标原点，以直线CD，CB，CP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系C﹣xyz，

则C（0，0，0），A（2，1，0），B（0，3，0），P（0，0，2），D（2，0，0），E（1，2，0）．

∴，，，

∴，，

∴DE⊥CA，DE⊥CP，

又CP∩CA=C，AC?平面PAC，CP?平面PAC，

∴DE⊥平面PAC，∵DE?平面PDE，

∴平面PDE⊥平面PAC．

（Ⅱ），

设是平面PDE的一个法向量，则，

∴，

令x=2，则y=1，z=2，即，

∴=4，||=3，||=2，

∴cos＜＞==．

∴直线PC与平面PDE所成的角的正弦值为．

19．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．

（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．

【考点】圆的切线方程；轨迹方程．

【分析】（1）把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，由直线l不过原点，得到该直线在坐标轴上的截距不为0，设出直线l的截距式方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解可得到a的值，确定出直线l的方程；

（2）由切线的性质，得到三角形PCM为直角三角形，利用勾股定理得到|PC|2=|PM|2+r2，表示出|PM|2，由|PM|=|PO|，进而得到|PO|2，由设出的P的坐标和原点坐标，利用两点间的距离公式表示出|PO|，可得出|PO|2，两者相等，化简可得点P的轨迹方程．

【解答】解：（1）将圆C配方得（x+1）2+（y﹣2）2=2．

由题意知直线在两坐标轴上的截距不为零，设直线方程为x+y﹣a=0，

由=，得|a﹣1|=2，即a=﹣1，或a=3．

∴直线方程为x+y+1=0，或x+y﹣3=0；…

（2）由于|PC|2=|PM|2+|CM|2=|PM|2+r2，

∴|PM|2=|PC|2﹣r2．

又∵|PM|=|PO|，

∴|PC|2﹣r2=|PO|2，

∴（x+1）2+（y﹣2）2﹣2=x2+y2．

∴2x﹣4y+3=0即为所求．…

20．椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，

过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；向量在几何中的应用；椭圆的标准方程．

【分析】（Ⅰ）根据右焦点到直线的距离为，可得，利用椭

圆的离心率为，可得，从而可得，

，故可求椭圆的方程；

（Ⅱ）设A （x1，y1），B（x2，y2），N（x0，0），利用，可得x2

﹣x0，y2），设直线l的方程为y=kx﹣1（k≠0）．与椭圆方程联立，消去x可得

（4k2+1）y2+2y+1﹣8k2=0，由此即可求得直线l的方程．

【解答】解：（Ⅰ）设右焦点为（c，0）（c＞0）

∵右焦点到直线的距离为，

∴

∴

∵椭圆的离心率为，

∴

∴

∴

∴椭圆的方程为；

（Ⅱ）设A （x1，y1），B（x2，y2），N（x0，0）

∵，

∴x2﹣x0，y2）

∴①

易知直线斜率不存在时或斜率为0时①不成立

于是设直线l的方程为y=kx﹣1（k≠0）．

与椭圆方程联立，消去x可得（4k2+1）y2+2y+1﹣8k2=0②

∴③④

由①③可得，代入④整理可得：8k4+k2﹣9=0

∴k2=1

此时②为5y2+2y﹣7=0，判别式大于0

∴直线l的方程为y=±x﹣1

21．在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；

（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．

【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．

【分析】（Ⅰ）取AC中点G，连接DG，FG，由已知得四边形DEFG是平行四边形，由此能证明EF∥平面ACD．

（Ⅱ）过点B作BM垂直DE的延长线于点M，过M作MH⊥AD，垂足为H，连接BH，则∠BHM 是二面角B﹣AD﹣E的平面角，由此能求出二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．

【解答】解：（Ⅰ）证明：取AC中点G，连接DG，FG．

因为F是AB的中点，所以FG是△ABC的中位线，

则FG∥BC，FG=，

所以FG∥DE，FG=DE，

则四边形DEFG是平行四边形，

所以EF∥DG，故EF∥平面ACD．

（Ⅱ）解：过点B作BM垂直DE的延长线于点M，

因为AE⊥平面BCDE，所以AE⊥BM，则BM⊥平面ADE，

过M作MH⊥AD，垂足为H，连接BH，则AD⊥平面BMH，

所以AD⊥BH，则∠BHM是二面角B﹣AD﹣E的平面角．

设DE=a，则BC=AB=2a，

在△BEM中，EM=，BE=，所以BM=．

又因为△ADE∽△MDH，

所以HM=，则tan∠BHM=．

22．如图，已知离心率为的椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原

点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．

（1）求椭圆C的方程．

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

【分析】（Ⅰ）先由椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为和椭圆过点M（2，1），列出方程组，再由方程组求出a，b，由此能求出椭圆方程．

（Ⅱ）由直线l∥OM，设l：y=，将式子代入椭圆C得：x2+2mx+2m2﹣4=0，设直线MA、

MB的斜率分别为k1，k2，欲证明直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．只需证明：k1+k2=0即可．

【解答】（Ⅰ）解：设椭圆C的方程为： +=1（a＞b＞0），

由题意得：，

解得a2=8，b2=2，

∴椭圆方程为．

（Ⅱ）证明：由直线l∥OM，设l：y=，

将式子代入椭圆C得：x2+2mx+2m2﹣4=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣2m，，设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，

则，，

∵k1+k2=

=1+m?

=1+m?=0，

故直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

安徽省合肥一中安庆一中等六校20182019学年高一新生入学素质测试数学答案

安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点

B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=，

2018年安徽省合肥一中高考数学最后一卷(理科)

2018年安徽省合肥一中高考数学最后一卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x||x?3|<2x}，B={x|?41}， B={x|?40，函数f(x)=cos(wx+π 3)在(π 3 ,π 2 )上单调递增，则w的取值范围是（） A.(2 3,10 3 ) B.[2 3 ,10 3 ] C.[2,10 3 ] D.[2,5 3 ] 【答案】 C 【考点】 余弦函数的单调性 【解析】 利用余弦函数的单调性建立不等式关系求解即可．【解答】 解：函数f(x)=cos(wx+π 3)在(π 3 ,π 2 )上单调递增，

【全国百强校】安徽省合肥市第一中学高一物理竞赛练习题(B班)

合肥一中高一物理竞赛B 班平衡练习题（1） 1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O 挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ) (A )OB (B )BC (C )AC (D )CE 2.关于力矩，下列说法中正确的是( ) (A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向 (B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用 (C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用 (D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦” 3.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ) (A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1M 2>M 3>M 4 (C )M 1>M 2=M 3>M 4 (D )M 1

语言文字达标学校系列材料1. 语言文字工作有计划、有过程、有总结

语言文字工作有计划、有过程、有总结 合肥北城中学语言文字工作三年规划（2016--2019） 为了更好地贯彻《国家通用语言文字法》，提高我校广大师生员工正确使用祖国语言文字的水平，以形成我校语言文字工作的长效管理机制，使之与精神文明建设、学生文化素质教育和学校教育教学工作有机结合，发挥学校语言文字工作基础性作用，特制定《合肥北城中学语言文字工作三年规划》。 一、指导思想 以邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导，全面贯彻落实《中华人民共和国国家通用语言文字法》和《安徽省实施<中华人民共和国国家通用语言文字法>规定》，本着解放思想、实事求是、统筹规划、突出重点、以人为本的原则，尊重客观规律，采取科学方法，以学生为中心，以教师为基础，积极稳妥地全面推进语言文字工作，大力普及普通话和语言文字规范化，开展示范校创建活动,全面提高学校语言文字工作水平。 二、工作目标及主要内容 普及普通话和用字规范化工作分三个阶段推进。 1. 全面普及普通话，实现汉字使用规范化。 全校师生员工在教学、工作、会议、宣传等集体活动中使用普通话率达到100%。开展多种形式的普通话培训工作，抓住教师进口关和学生毕业关，确保师生普通话水平达标。将普通话作为教师评优、晋级、调入、聘用的必备条件之一。教职工普通话测试率达到100%，普通话测试达标率和复审合格率达到95%以上。 对校园用字开展全面检查，纠正存在的一些不规范字，将“讲普通话，写规范字” 纳入学生评教、教学考核之中。校内标牌、指示牌、标语（牌）、印章，各类宣传橱窗（栏）、张贴物、布告、课堂板书、作业批改，以及各种活动的会标等用字规范率达到100%。校内公文，校园网，校本教材、征文、论文、试卷、奖状、证书、招生广告（简章）等印刷品，音像、电子出版物，各式名片，以及各种宣传资料等用字规范率达到100%。实行语言文字工作与部门、个人年度考核挂钩，逐步全面实现校园用字规范化。 2. 健全语言文字工作组织，开展丰富多彩的活动，构建现代化的管理模式并取得显著成效。 学校成立语言文字工作领导小组（下设创建小组），工作网络覆盖教育教学、管理的各个层面，按职能逐级管理。各教学班设立监督员，在班主任指导下开展语言文字规范化工作。

安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷

安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷 高三 2011-05-26 17:05 安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷 语文试题 第Ⅰ卷（阅读题共66分） 一、（9分） 阅读下面的文字，完成1--3题。 在西方传统中，政治思考最初起源于在不同城市以及它们表达的价值种类之间的比较。古代雅典代表的是民主以及对人民（不包括奴隶和妇女）之庸常判断的信任，而斯巴达代表的则是拥有为城邦而战的、受过严格训练的公民一战士（以及相对来说强悍的妇女）的寡头政治的模式。不同的政治思想家从这些相互竞争的模式中选取立场并获得灵感以阐述他们的理论。 大致在雅典城邦国家达到鼎盛的同时代，中国分裂为若干为了政治霸权而相互竞争的邦国。七个最重要的政权的国都是有城墙的城市，这些城市为了对民人进行登记、征税和征兵的目的以官僚化的形式组织起来，但并不是所有的城市都形成了一种军事和政治风尚。例如，周朝国都洛阳就发展成为一个繁荣的商业城市。政治思想家和战略家带着不同的强国安民的理念在不同的国家间游历，而中国的社会思想和政治思想的主要学派正是从战国时代之城市理念的激荡中产生的。 在现代世界，城市代表不同跛治价值这一思想是否讲得通呢？今天的城市是规模巨大的、多变的、多元的，说一个城市代表了这个或那个价值，是否显得古怪？但是仅仅考虑一下耶路撒冷和北京，还有比这两个城市之间差距更大的城市吗？这两个城市都以围绕一个核心建造的同心圆的方式构成，但是一个核心代表的是宗教精神的价值，而另一个核心代表的则是政治权力。显然，一些城市确实表达了不同的社会和政治价值并且赋予他们以优先性。我们可以将这些价值称为城市的“风尚”或者“精神”。风尚的定义是人民或者社区具有的独特精神以及情感的流行基调，在此我们把这个定义应用于城市。确切地说，我们把城市的风尚定义为居住于某城市的人们普遍认可的一系列价值和观点。更确切地说，我们指的是：一个城市的居民普遍相信这座城市表达了一个独特的处于主导地位的价值系列，但并不是每一个人都必须同意这些价值和观点。 城市以各种方式反映了并且塑造了其居民的价值和观点。建筑的设计和建造反映了不同的社会的和文化的价值。妇女是否可以在大庭广众之下抛头露脸

安徽省合肥一中高二第一学期阶段一考试(化学)

合肥一中高二年级10-11学年第一学期段一考试化学试卷 时间：90分钟 满分：100分 命题人：郭孝兵 审题人：任峰 可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O~16 S~32 Cl~35.5 Br~80 Zn~65 I 卷（选择题，共48分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，共16×3=48分） 1．用于制造隐形飞机物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，它属于 （ ） A ．无机物 B ．烃 C ．高分子化合物 D ．烃的衍生物 2．下列物质属于醇类的是（ ） A ． OH COOH B ．CH 2OH C ． CH 3 OH D ． 3．某烃与氢气发生反应后能生成(CH 3)2CHCH 2CH 3，则该烃不可能是（ ） A ．2－甲基－2－丁烯 B ．3－甲基－1－丁烯 C ．2，3－二甲基－1－丁烯 D ．3－甲基－1丁炔 4．以下实验能获得成功的是（ ） A ．将铁屑、溴水、苯混合制取溴苯 B ．用分液的方法分离乙酸和乙醇 C ．用苯将溴从它的四氯化碳溶液中提取出来 D ．将铜丝在酒精灯上加热后，立即伸入无水乙醇，铜丝恢复成原来的红色 5．能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的一组物质是（ ） A ．乙烯 乙炔 B ．苯 己烷 C ．苯 甲苯 D ．己烷 环己烷 6．下列有机物的命名正确的是（ ） A ．4，4，3-三甲基己烷 B ．2-甲基-4-乙基-1-戊烯 C ．3-甲基-2-戊烯 D ．2，2-二甲基-3-戊炔 7．已知C —C 单键可以绕键轴旋转，其结构简式可表示为 的烃， 下列说法中正确的是 （ ） A.分子中至少有4 个碳原子处于同一直线上 B.该烃的一氯代物最多有四种 C.分子中至少有10个碳原子处于同一平面上 D.该烃是苯的同系物 8．下列物质中存在顺反异构体的是 ( ) A. 2－氯丙烯 B. 丙烯 C. 1－丁烯 D. 2－丁烯 9．下列化合物分子中，在核磁共振氢谱图中能给出三种信号的是（ ） A. CH 3CH 2OH B.CH 3COOCH 3 C. CH 3CH 2CH 3 D.CH 3OCH 3 HC HC S S C=C S S CH CH CH 3 CH 3

安徽省合肥一中安庆一中等六校20182019学年高一新生入学素质测试英语答案

安徽六校研讨会英语试题 答案 一、听力（共20分，每小题1分） 1—5 CBACB 6—10 AABAC 11—15 AACBB 16—20 ACCBA 二、单项选择（共15分，每小题1分） 21--25 ABDCB 26—30 CDACD31—35 CBDCA 三、完形填空（共20分，每小题1分） 36--40 BDCAC 41—45 ABDBD 46—50 CACAB 51—55 CADDC 小男孩无法做决定买什么糖果，最后空手而归。这个故事告诉我们要大胆地去做决定，只有决定了才知道它好不好。 36．B 考查动词。A．think思考；B．choose选择；C．say说； D．make做。有太多的糖果，不知道该如何选择，故选B。 37．D考查名词。A．power力量；B．money金钱；C．interest兴趣；D．time时间。根据后文说要去参加会议，故没有多少时间了，选D。 38．C 考查名词。A．secrets秘密；B．ideas主意；C．favorites最喜欢的东西；D．needs 需要。这些都是我最喜欢的，我不知道该如何选择。 39．A考查副词。A．back后面；B．away远离；C．in在……里面；D．aside在……旁边。根据后文他无法决定可知，他拿起袋子，然后又放回去，put back：放回去。故选C。40．C 考查动词短语。A．Hold on请稍等；B．Come over过来；C．Hurry up快点；D．Go on继续。根据后文的“我们没时间了”，可知此处是催促，快一点，故选C。 41．A 考查形容词。A．busy忙碌的；B．tired疲劳的；C．fair公平的；D．patient有耐心的。我很忙的，故选A。 42．B 考查副词。A．carefully小心地；B．quickly快速地；C．quietly安静地；D．nervously 紧张地。根据前文的催促可知，小男孩快速地环绕这个店，选B。 43．D 考查连词。A．and而且；B．or或者；C．though尽管；D．but但是。前后句之间明显是转折关系，用but，故选D。 44．B 考查副词。A．Luckily幸运地；B．Finally最后；C．Certainly肯定；D．Hopefully 希望。最后，这个父亲等够了，选B。 45．D 考查动词短语。A．got hold of抓住，捉住；B．checked with检查；C．searched for 寻找；D．walked out of走出。他们两手空空地走出了店。故选D。 46．C 考查动词。A．returned回来；B．waited等待；C．cried哭泣；D．understood 理解。没有买到糖果，故小男孩哭了，选C。

安徽省合肥一中学年高一上第一次段考数学试卷解析版

2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数

9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由．

合肥重点学校一览表

合肥重点学校一览表：重点小学： 师范附小（桐城路与沿河路交叉口向北，附近站牌有10,120 ,131,138 ,142 ) 南门小学（南门小学在徽州大道的西侧，四牌楼站） 六安路小学（阜南路66号，市内乘109、801、168、221、126、15、4、14、10等路公交车在城隍庙北） 安居苑小学青阳路站下青阳路与贵池路交叉口 红星路小学红星路与寒山路交叉口（离黄山大厦站牌很近）重点初中： 42中（合肥市长江中路76号）119路4.3公里 安医附院四十二中 45中（老区138和131，坐到六安路口）新区在省博物馆向东10路4.9公里 38中（全椒路与大通路交叉口，附近站牌和 平广场附近）46中在滨湖新区 百脑汇电子电脑商城 )50中（南区合肥市西园新村西园路8号安大老区附近 西区：贵池路安居苑西村安居苑小区附近） 寿春安徽国际商务中心 寿春中学（濉溪路上南国花园小区旁边）48中（芜湖路与桐城路交叉口）芜湖路站牌 重点高中： 一类：一中（滨湖新区徽二路） 安徽国际商务中心合肥市第一中学 六中（寿春路252号10路坐到百花井下车，走到寿春路，往西走）合肥市长江路397号（以前的1中现在是6中）（蒙城路22号以前的4中现在是6中） 八中（桐城北路173号，北靠长江路主干道，南临环城河） 提前招生的私立学校168中（经济技术开发区始信路179号乘车路线：市内乘快901线或235路） 二类：七中（芜湖路106号）119路2.6公里 安徽国际商务中心七中球场 九中（合肥市长江路42中对面，附近公交站牌黄山大厦） 十中（合肥市市辖区和平路） 工大附中（工大南区里面）工大西门站牌安大附中（安大老区附近） 小学教材版本：苏教版（数学、语文）、 外语教学与研究出版社（英语小学三年级开始）（小学一年级学的除外）初中教材版本：苏教版（语文）、沪科版（数学、物理、化学）、 外语教学与研究出版社（英语） 高中教材版本：新课改人教版（语文、数学、化学、物理）外语教学与研究出版社（英语）安徽重点高校 中国科学技术大学——中科院所属的全国重点大学合肥工业大学——教育部直属的全国重点大学安徽大学——安徽省属重点综合性大学

父母与孩子之间的爱优秀教案

【篇一】父母与孩子之间的爱优秀教案父母与孩子之间的爱教学设计曹静 《父母与孩子之间的爱》教学设计 合肥北城中学曹静 教学目标 1、学生能根据已经掌握的方法对文本的思路和结构做出正确的分析 2、理解父爱母爱的区别，认识父爱母爱的伟大，学会爱自己的父母教学重难点 分析母爱和父爱的根本区别，学习如何理性地看待爱，引导学生对爱的认识由感性上升到理性地高度。 教学方法 合作（分析结构思路）、对比讨论（父爱母爱的区别）、探究（结合文本和自身的体验谈谈对爱的认识）

教学课时 一课时 教学过程 一、导入新课 解题从题目入手得出本文的中心话题是“爱”，那么什么是爱呢？请学生自己谈谈对爱的认识是怎样的？然后过渡到弗罗姆对爱的认识。 二、认识“爱” “爱不是一种与人的成熟度无关的感情，而是一个能力问题，是一门通过训练自己的纪律，集中和耐心学到手的行为艺术。”——弗罗姆 提问1、人的这种“爱”的能力是否与生俱来？他经历了怎样的发展变化？ （速读文本，筛选重要信息完成表格） 2、同爱的能力发展紧密有关的是什么？（爱的对象）

三、分析“爱” 思考母爱和父爱的本质是什么？他们有何不同？又有何作用？ 母爱的本质是无条件的，是祝福，是和平。母亲代表自然界，是我们的故乡，是大自然，、大地和海洋。 父爱是有条件的，它的原则是我爱你，因为你符合我的要求，因为你履行你的职责，因为你同我相象。父亲代表思想的世界，人所创造的法律、秩序和纪律等事物的世界。 作用上 母亲从身体和心理上给孩子以爱和关怀，给孩子生活上的安全感 父亲从孩子六岁左右开始，向孩子指出通往世界之路，树立孩子挑战生活的 信心。 母爱和父爱的积极面和消极面 母爱

【附20套高考模拟试题】2020届安徽省合肥一中高考数学模拟试卷含答案

2020届安徽省合肥一中高考数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在三棱锥 中， 和 是有公共斜边的等腰直角三角形，若三棱锥的外接球的半 径为2，球心为，且三棱锥的体积为 ，则直线 与平面 所成角的正弦值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若函数()3 1f x x x =++，则()() 11lg2lg lg5lg 25f f f f ????+++= ? ????? （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．设,a b r r 是非零向量，则“存在实数λ，使得λa b =r r ”是“a b a b +=+r r r r ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为210-米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A ．410190- B ．5101900- C ．510990- D ．4109900- 5．执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为( ) A ．2- B ．13 - C ．1 2 D ．3

6．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x x =-．若函数()()g x f x a =+有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．()1,1- C ． (][),11,-∞-+∞U D ． ()(),11,-∞-+∞U 7．已知函数()(12),1 1 log ,1 3x a a x f x x x ?-≤? =?+>??，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则a 的取值范围是( ) A ．10,3?? ?? ? B ．11,32?????? C ．10,2?? ??? D ．11,43?? ???? 8．以下说法错误的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“2x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若命题:P 存在0x R ∈，使得2 0010x x -+<，则p ?:对任意x R ∈，都有210x x -+≥ D ．若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且(1)f x +为偶函数,若(1)2f -=,则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=L （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．-2 10．5 12a x x x x ????+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A ．-40 B ．-20 C ．20 D ．40 11．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计π的值（如图），若电脑输出的j 的值为29，那么可以估计π的值约为（ ）

话题10：春节-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 10 读写任务(话题：春节) 例题： 【写作内容】 1. 用约30个单词概述上述信息的主要内容； 2. 结合上述信息，简要分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因；（不少于两点） 3. 结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节？说明原因。 【写作要求】 1. 写作过程中不能直接引用原文语句； 2. 文中不能出现真实姓名和学校名称； 3. 不必写标题。 【评分标准】 内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ____________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________

第一步：审题 1. 认真阅读要求，充分理解材料信息。 2. 体裁 3. 人称 4. 时态 5. 要点 ●体裁：议论文 ●人称：三人称，一人称 ●时态：一现 ●要点：3个 第二步：分段 Para.1 要点一：用约30个词概括上文的主要内容 Para.2 要点二：分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因 Para.3 要点三：结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节并说明原因。 第三步：概括文章，提炼要点 ● a time for reunion ●making money instead of going home ●more choice s The Spring Festival is a traditional time for family members to celebrate together. But in modern society, people have more choices like travelling and even making money besides going home. 第四步：要点展开 Part 2：春节意愿变化的理由 ●the Internet ●high living expenses and pressure

2017-2018年安徽省合肥一中高一上学期期末数学试卷与答案Word版

2017-2018学年安徽省合肥一中高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合M={x|﹣1≤x＜8}，N={x|x＞4}，则M∪N=（）A．（4，+∞）B．[﹣1，4）C．（4，8）D．[﹣1，+∞）2．（5分）函数的定义域为（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞） C．D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 3．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）在x=处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象（） A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称 C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称 4．（5分）已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 5．（5分）若将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（） A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ+，kπ+]（k∈Z） C．[kπ﹣，kπ﹣]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）6．（5分）对于定义在R上的函数y=f（x），若f（a）?f（b）＜0（a，b∈R，且a＜b），则函数y=f（x）在区间（a，b）内（） A．只有一个零点B．至少有一个零点 C．无零点D．无法判断 7．（5分）已知函数f（x）=x2?sin（x﹣π），则其在区间[﹣π，π]上的大致图象是（）

A．B． C．D． 8．（5分）已知=（2sin13°，2sin77°），|﹣|=1，与﹣的夹角为，则?=（） A．2B．3C．4D．5 9．（5分）（理）设点是角α终边上一点，当最小时，sinα﹣cosα的值是（） A．B．C．或D．或10．（5分）已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f （a） =f （b）=f （c），则a+b+c 的取值范围是（） A．（1，2 017）B．（1，2 018）C．[2，2 018]D．（2，2 018）11．（5分）已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则?的取值范围是（） A．B．[﹣1，1）C．D．[﹣1，0）12．（5分）已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（+β）的值为（） A．0B．C．D．1 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为4，若f（﹣1）

安徽省高中排名

合肥市第一中学位于安徽省合肥市，是安徽省重点中学、联合国教科文组织俱乐部成员、安徽省示范性普通高级中学。 二、合肥168中学 合肥一六八中学位于安徽省合肥市，是一所由合肥市教育局主管的公立全日制完全中学，安徽省示范普通高中。 三、六安第一中学 2020年高考成绩揭晓，经过全体毕业班师生的辛勤努力，六安一中高考取得优异成绩，具体情况如下:1467人报考，达一本线1289人；600分以上591人，全省名列前茅。 四、安徽师范大学附属中学 安徽师范大学附属中学是安徽省教育厅唯一直属省示范高中，原安徽省25所重点中学和6所安徽省理科实验班承办学校之一，是安徽省第一所“中国科协青少年科技创新项目实验学校”。 五、马鞍山第二中学 是全国文明单位、全国精神文明建设先进单位、全国中小学德育工作优秀案例单位、教育部全国百所重点联系学校之一、全国绿色学校、全国中小学现代教育技术实验学校、全国消防安全教育示范学校、安徽省重点中学、安徽省首所示范高中、北大“中学校长实名推荐制”推荐资质学校、清华大学“新百年领军计划”推荐资质学校、复旦大学“望道计划”推荐资质学校。 六、安庆第一中学 是联合国教科文组织俱乐部成员、安徽省首批重点中学、安徽省示范高中、安徽省高中理科实验班承办学校。

以全面科学的评价模式开展生涯规划教育和信息化教学手段来推动和保障课程的实施，以保证课程质量。让学校走上了特色化发展之路。 八、淮北第一中学 淮北一中是首批省重点中学，全国现代教育技术实验学校，省级示范高中，安徽省新课程实验样本校，教育部特色高中建设项目培育校。 九、芜湖第一中学 芜湖一中是安徽省老牌重点中学和省首批示范高中。具有悠久办学历史和光荣革命传统，先后被评为省和国家级体卫工作先进学校、省教育干训实践考察基地、省科普工作先进集体等。 十、铜陵第一中学 安徽省重点中学，安徽省示范高中，中科大基础教育理科实验基地。先后被评为全国体育卫生工作先进单位、全国现代教育技术实验学校、省第四、第五届文明单位、省爱国主义教育示范学校、省绿色学校。

【高考模拟】安徽省合肥一中2018届高三冲刺高考最后1卷 数学理(word版有答案)

2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{||3|2},{|43}A x x x B x x =-<=-<<，则()R C A B ?=（ ） A ．(4,1]- B ．[3,3)- C ．[3,1]- D ．(4,3)- 2. 已知i 是虚数单位，若2z i =+，则 z z 的虚部是（ ） A ．45i B ．45 C ．45i - D ．45- 3. 已知0w >，函数()cos()3f x wx π=+在(,)32 ππ 上单调递增，则w 的取值范围是（ ） A ．210(,)33 B ．210[,]33 C ．10[2,]3 D ．5[2,]3 4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的S 是60，则输入的x 是（ ） A ．4 B ．3 C. 2 D ．1 5. 已知,αβ分别满足24,(ln 2)e e e ααββ?=-=，则αβ的值为（ ） A ．e B ．2e C. 3e D ．4e 6. 某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主）

视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ） A ．22 + B ．722+ C. 2+．2+7. ABC ?中，,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知222222c b a =-?2sin 1cos 22A B C +=+，则sin()B A -的值为（ ） A ．12 B C. 23 D ．45 8. 某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为ξ，则ξ的数学期望为（ ） A ．1613 B ．2013 C. 3213 D ．4013 9. 已知函数()y f x =单调递增，函数(2)y f x =-的图像关于点(2,0)对称，实数,x y 满足不等式22(2)(2)0f x x f y y -+--≤，则226414z x y x y =+-++的最小值为（ ） A ．32 B ．23 C. D 10. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次，令第i 次得到的数为i a ，若存在正整数k 使得14k i i a -=∑的概率m p n = ，其中,m n 是互质的正整数，则54log log m n -的值为（ ） A ．1 B ．1- C. 2 D ．2- 11. 已知抛物线22(0)y px p =>，过定点(,0)M m （0m >，且2 p m ≠）作直线AB 交抛物线于,A B 两点，且直线AB 不垂直x 轴，在,A B 两点处分别作该抛物线的切线12,l l ，设12,l l 的交点为Q ，直

2019—2020学年度安徽省合肥一中第一学期高一第二次段考高中化学

2019—2020学年度安徽省合肥一中第一学期高一第 二次段考高中化学 化学试卷 注意：所有答案均要写在答题卡上 可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 K-39 Cl-35.5 Mg-24 Mn-55 Ag-108 一、选择题〔每题只有一个正确答案，共18小题，共54分〕 1．想一想：Ba 〔OH 〕2〔固态〕、CuSO 4〔固态〕、CH 3COOH 〔液态〕这些物质什么缘故归 为一类，以下哪个物质还能够和它们归为一类 A ．75％的酒精溶液 B ．硝酸钠 C ．Fe 〔OH 〕3胶体 D ．豆浆 2．从硫元素的化合价态上判定，以下物质中的硫元素不能表现氧化性的是 A ．Na 2S B ．S C ．SO 2 D ．H 2SO 4 3．有如下反应：①2BrO 3-+Cl 2=Br 2+2ClO 3-，②ClO 3-+5Cl -+6H +==3Cl 2+3H 2O ， ③2FeCl 3+2KI==2FeCl 2+2KCl+I 2，④2FeCl 2+Cl 2==2FeCl 3。以下各微粒氧化能力由强到弱的 顺序正确的选项是 A ．ClO 3->BrO 3->Cl 2>Fe 3+>I 2 B ．BrO 3->Cl 2>ClO 3->I 2>Fe 3+ C ．BrO 3->ClO 3->Cl 2>Fe 3+>I 2 D ．BrO 3->ClO 3->Fe 3+>Cl 2>I 2 4．以下表达正确的选项是 A ．将5.85gNaCl 晶体溶入100mL 水中，制得0.1mol/L 的NaCl 溶液 B ．将25g 无水CuSO 4溶于水制成100mL 溶液，其浓度为1mol/L C ．将w g a ％的NaCl 溶液蒸发掉2 w g 水〔未有晶体析出〕，得到2a ％的NaCl 溶液 D ．将1体积c 1mol/L 的硫酸用4体积水稀释，稀溶液的浓度为0.2c 1mol/L 5．在反应：3BrF 3+5H 2O==HBrO 3+Br 2+O 2+9HF 中〔BrF 3中Br 为+3价，F 为-1价〕，当有 2mol 水被氧化时，由水还原的BrF 3和总的被还原的BrF 3物质的量分不是 A ．1mol 、3mol B ．2mol 、3mol C ．4/3 mol 、2mol D ．3mol 、1mol 6．以下反应的离子方程式正确的选项是 A ．氨气通入醋酸溶液 CH 3COOH+NH 3 == CH 3COONH 4 B ．澄清的石灰水跟盐酸反应 H ++OH - == H 2O

话题2：途中遇险-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 2 读后续写(话题：途中遇险) 例题：阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase（追赶）. Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意： 1. 所续写短文的词数应为150左右； 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语； 3. 续写部分分为两段，每段开头语已为你写好； 4. 续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1： The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2： A few minutes later, the other two cyclists