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2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)

2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)
2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)

高考文科数学模拟试卷(一)

(考试时间120分钟满分150分)

一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合A={x|x2﹣3x<0},B={x|x2>4},则A∩B=()

A.(﹣2,0)B.(﹣2,3)C.(0,2) D.(2,3)

2.复数z满足:(3﹣4i)z=1+2i,则z=()

A. B.C. D.

3.设命题p:?x>0,x﹣lnx>0,则¬p为()

A.?x>0,x﹣lnx≤0 B.?x>0,x﹣lnx<0

C.?x0>0,x0﹣lnx0>0 D.?x0>0,x0﹣lnx0≤0

4.已知2sin2α=1+cos2α,则tan(α+)的值为()

A.﹣3 B.3 C.﹣3或3 D.﹣1或3

5.函数f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于()

A.直线x=1对称B.直线x=﹣1对称 C.点(1,0)对称 D.点(﹣1,0)对称

6.函数f(x)=3sin(2x﹣)的图象可以由y=3sin2x的图象()

A.向右平移个单位长度得到 B.向左平移个单位长度得到

C.向右平移个单位长度得到 D.向左平移个单位长度得到

7.已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为()

A.B.C.D.

8.设数列{a n}的前n项和为S n,若S n

+1,S n,S n

+2

成等差数列,且a2=﹣2,则a7=

()

A.16 B.32 C.64 D.128

9.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁衰分得100,

60,36,21.6个单位,递减的比例为40%,今共有粮m(m>0)石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和为164石,则“衰分比”与m的值分别为()

A.20% 369 B.80% 369 C.40% 360 D.60% 365

10.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.11]=2,[﹣1.39]=﹣2,执行如下图所示的程序框图,则输出m的值为

()

A.B.C. D.

11.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的体积为()

A.36πB.πC.8πD.π

12.已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上,边AC的中线BM∥y轴,|BM|=2,则△ABC的面积为()

A.2 B.2 C.4 D.8

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知双曲线﹣=1(a>0)的离心率为2,则a=.

14.已知实数x,y满足,若x﹣y的最大值为6,则实数m=.

15.△ABC中,∠C=90°,且CA=3,点M满足=2,则?=.

16.设函数f(x)=(x>0),观察:

f1(x)=f(x)=,

f2(x)=f(f1(x))=;

f3(x)=f(f2(x))=.

f4(x)=f(f3(x))=

根据以上事实,当n∈N*时,由归纳推理可得:f n(1)=.

三、解答题(本大题共5小题,共70分)

17.在△ABC中,交A、B、C所对的边分别为a,b,c,且c=acosB+bsinA (Ⅰ)求A;

(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积的最值.

18.如图,三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直,AB⊥BC,AF⊥AC,

AF2CE,G是线段BF上一点,AB=AF=BC

(Ⅰ)若EG∥平面ABC,求的值;

(Ⅱ)是否在线段BF上存在点G满足BF⊥平面AEG?请说明理由.

19.自贡某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造(每半年为一个生产周期),从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本,用茎叶图表示(如图).已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内(含±5)的产品为优质品,与中位数误差在±15范围内(含±15)的产品为合格品(不包括优质品),与中位数误差超过±15的产品为次品.企业生产一件优质品可获利润20元,生产一件合格品可获利润10元,生产一件次品要亏损10元

(Ⅰ)求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率;

(Ⅱ)是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”.

附:

K2=.

20.已知椭圆E: +=1(a>b>0)的离心率是,过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A、B两点,|AB|=2

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)过点P(0,)的动直线l与椭圆E交于的两点M,N(不是的椭圆顶点).求

证:?﹣7是定值,并求出这个定值.

21.已知曲线f(x)=ae x﹣x+b在x=1处的切线方程为y=(e﹣1)x﹣1

(Ⅰ)求f(x)的极值;

(Ⅱ)证明:x>0时,<exlnx+2(e为自然对数的底数)

[选修4-4:坐标系与参数方程]

22.已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x

轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρcos(θ﹣)=2.

(Ⅰ)求曲线C在极坐标系中的方程;

(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长.

[选修4-5:不等式选讲]

23.已知函数f(x)=|x﹣|+|x+2a|(a∈R,且a≠0)

(Ⅰ)当a=﹣1时,求不等式f(x)≥5的解集;

(Ⅱ)证明:f(x)≥2.

参考答案与试题解析

一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.解:A={x|x2﹣3x<0}={x|0<x<3},

B={x|x2>4}={x|x>2或x<﹣2},

则A∩B={x|2<x<3},

故选:D.

2.解:∵(3﹣4i)z=1+2i,∴(3+4i)(3﹣4i)z=(3+4i)(1+2i),∴25z=﹣5+10i,

则z=﹣+i.

故选:A.

3.解:因为全称命题的否定是特称命题,

所以命题“?x>0,x﹣lnx>0”的否定是?x>0,x﹣lnx≤0.

故选:D.

4.解:∵2sin2α=1+cos2α,

∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1,

即2sinαcosα=cos2α,

①当cosα=0时,,此时,

②当cosα≠0时,,此时,

综上所述,tan(α+)的值为﹣1或3.

故选:D.

5.解:因为y=f(x+1)是偶函数,

所以y=f (x +1)的图象关于y 轴对称,

而把y=f (x +1)右移1个单位可得y=f (x )的图象, 故y=f (x )的图象关于x=1对称, 故选A .

6.解:把y=3sin2x 的图象向右平移个单位长度,可得f (x )═3sin2(x ﹣)

=3sin (2x ﹣)的图象,

故选:C .

7.解:以D 为原点,DA 为x 轴,DC 为y 轴,DD 1为z 轴,建立空间直角坐标系,

设AA 1=2AB=2,

则B (1,1,0),E (1,0,1),C (0,1,0),D 1(0,0,2),

=(0,﹣1,1),

=(0,1,﹣2),

设异面直线BE 与CD 1所形成角为θ,

则cosθ=

=

=

异面直线BE 与CD 1所形成角的余弦值为.

故选:C .

8.解:∵数列{a n }的前n 项和为S n ,若S n +1,S n ,S n +2成等差数列,且a 2=﹣2,

∴由题意得S n

+2+S n

+1

=2S n,得a n

+2

+a n

+1

+a n

+1

=0,即a n

+2

=﹣2a n

+1

∴{a n}从第二项起是公比为﹣2的等比数列,

∴.

故选:C.

9.解:设“衰分比”为a,甲衰分得b石,

由题意得,

解得b=125,a=20%,m=369.

故选:A.

10.解:模拟程序的运行,可得

m=3,n=1

[3]=3为奇数,m=,n=3

满足条件n<7,执行循环体,[]=6不为奇数,m=,n=5

满足条件n<7,执行循环体,[]=6不为奇数,m=,n=7

不满足条件n<7,退出循环,输出m的值为.

故选:B.

11.解:如图所示,该几何体为四棱锥P﹣ABCD,侧面PAB⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,其对角线AC∩BD=O,取AB的中点E,OE⊥AB,OE⊥侧面PAB,PE=2,AB=4.

则点O为其外接球的球心,半径R=2.

∴这个几何体外接球的体积V==π.

故选:B.

12.解:根据题意设A(a,a2),B(b,b2),C(c,c2),不妨设a>c,

∵M为边AC的中点,∴M(,),

又BM∥y轴,则b=,

故|BM|=|﹣b2|==2,

∴(a﹣c)2=8,即a﹣c=2,

作AH⊥BM交BM的延长线于H.

==2|a﹣b|=a﹣c=2.

故△ABC的面积为2S

△ABM

故选B.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.解:双曲线﹣=1的b=,

c==,

可得e===2,

解得a=1.

故答案为:1.

14.解:由约束条件作出可行域如图,

图形可知,要使直线x﹣y=6经过该平面区域内的点时,其在x轴上的截距达到最大,

直线x+y﹣m=0必经过直线x﹣y=6与直线y=1的交点A(7,1),于是有7+1﹣m=0,即m=8.

故答案为:8.

15.解:如图,

=

=

=;

=

=6.

故答案为:6.

16.解:由已知中设函数f(x)=(x>0),观察:

f1(x)=f(x)=,

f2(x)=f(f1(x))=;

f3(x)=f(f2(x))=.

f4(x)=f(f3(x))=

归纳可得:f n(x)=,(n∈N*)

∴f n(1)==(n∈N*),

故答案为:(n∈N*)

三、解答题(本大题共5小题,共70分)

17.解:(Ⅰ)由题意知,c=acosB+bsinA,

由正弦定理得,sinC=sinAcosB+sinBsinA,

∵sin(A+B)=sin(π﹣C)=sinC,

∴sin(A+B)=sinAcosB+sinBsinA,

化简得,sinBcosA=sinBsinA,

∵sinB>0,∴cosA=sinA,则tanA=1,

由0<A<π得A=;

(Ⅱ)∵a=2,A=,∴由余弦定理得,

a2=b2+c2﹣2bccosA,则,

即,解得bc≤,当且仅当b=c时取等号,

∴△ABC的面积S=,

∴△ABC的面积的最大值是.

18.解:(Ⅰ)EG∥平面ABC,

过EG的平面与平面ABC交于CD,D在AB上,

连接GD,CD,

由线面平行的性质定理可得EG∥CD,

又因为AF∥CE,AF=2CE,

CE?平面ABF,AF?平面ABF,

CE∥平面ABF,CE?平面CEGD,

可得CE∥GD,

则四边形GDCE是平行四边形,

即有AF∥GD,AF=2GD,

即G为BF的中点,

则=;

(Ⅱ)因为平面ABC⊥平面ACEF,平面ABC∩平面ACEF=AC,

且AF⊥AC,所以AF⊥平面ABC,

所以AF⊥AB,AF⊥BC,

因为BC⊥AB,所以BC⊥平面ABF.

如图,以A为原点,建立空间直角坐标系A﹣xyz.

设AB=AF=BC=2,

则F(0,0,2),B(2,0,0),C(2,2,0),E(2,2,1),

因为?=(﹣2,0,2)?(2,2,1)=﹣2×2+2=0×2+2×1=﹣2≠0,所以BF与AE不垂直,

所以不存在点G满足BF⊥平面AEG.

19.解:(Ⅰ)上半年的中位数是35,优质品有6个,合格品有10个,次品有9个;下半年的“中位数”为33,优质品有10个,合格品有10个,次品有5个,

∴该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率为=0.4;

(Ⅱ)由题意得:

K2==1.47

由于1.47<3.841所以没有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”.20.解:(Ⅰ)∵过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A、B两点,

∴|AB|==2…①

∵离心率是,∴…②

由①②得a=2,b=,c=.

∴椭圆方程:.

(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2).直线l的方程为:y=kx+,

联立整理得(1+2k2)x2+4kx+2=0,

,.,

∴?﹣7=﹣6x1x2﹣6y1y2+7(y1+y2)﹣21

=

(﹣6﹣6k2)x1x2+k(x1+x2)﹣3=.

:?﹣7是定值﹣15,

21.解:(Ⅰ)f′(x)=ae x﹣1,f(1)=ae﹣1+b,f′(1)=ae﹣1,

故切线方程是:y﹣ae+1﹣b=(ae﹣1)(x﹣1),

即y=(ae﹣1)+b=(e﹣1)x﹣1,

故a=1,b=﹣1,

故f(x)=e x﹣x﹣1,f′(x)=e x﹣1,

令f′(x)>0,解得:x>0,令f′(x)<0,解得:x<0,

故f(x)在(﹣∞,0)递减,在(0,+∞)递增,

0)=0;

故f(x)

极小值=f(

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)f(x﹣1)+x=e x﹣1,

故问题等价于xln x>xe﹣x﹣

设函数g(x)=xln x,

则g′(x)=1+ln x,

所以当x∈(0,)时,g′(x)<0;

当x∈(,+∞)时,g′(x)>0.

故g(x)在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,

从而g(x)在(0,+∞)上的最小值为g()=﹣,

设函数h(x)=xe﹣x﹣,则h′(x)=e﹣x(1﹣x).

所以当x∈(0,1)时,h′(x)>0;

当x∈(1,+∞)时,h′(x)<0.

故h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,

从而h(x)在(0,+∞)上的最大值为h(1)=﹣;

因为g min(x)=h(1)=h max(x),

所以当x>0时,g(x)>h(x),

故x>0时,<exlnx+2.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

22.解:(Ⅰ)曲线C的参数方程为(φ为参数),普通方程为x2+(y﹣2)2=4,即x2+y2﹣4y=0,

∴曲线C在极坐标系中的方程为ρ=4sinθ;

(Ⅱ)直线l的方程为ρcos(θ﹣)=2,即x+y﹣4=0,

圆心到直线的距离d==,

∴直线l被曲线C截得的弦长=2=2.

[选修4-5:不等式选讲]

23.(Ⅰ)解:a=﹣1时,f(x)=|x+1|+|x﹣2|≥5,

x≥2时,x+1+x﹣2≥5,解得:x≥3,

﹣1<x<2时,x+1+2﹣x≥5,无解,

x≤﹣1时,﹣x﹣1﹣x+2≥5,解得:x≤﹣2,

故不等式的解集是{x|x≥3或x≤﹣2}.

(Ⅱ)证明:f(x)=|x﹣|+|x+2a|≥|x+2a+﹣x|=|2a|+||≥2,

当且仅当|2a|=||,即a=时”=“成立.

2018年高考文科数学模拟试卷(二)

(考试时间120分钟满分150分)

一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.设集合A={1,2,3},B={y|y=x﹣1,x∈A},则A∪B等于()A.{1,2}B.{2,3}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3,4}

2.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,这5个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则这2个球颜色相同的概率为()

A.B.C.D.

3.已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm)则该几何体的体积为()

A.12cm3B.16cm3C.18cm3D.20cm3

4.已知双曲线的一条渐近线的方程是,它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,则双曲线的方程为()

A.B.C.D.

5.“|x﹣2|≤5”是“﹣3≤x≤7”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知函数f(x)=log2(x2﹣2x﹣3),则下列各区间中,能满足f(x)单调递减的是()

A.(3,6) B.(1,2) C.(﹣1,3)D.(﹣4,﹣1)

7.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=,AB=2,AD=1,若M、N分别是

边AD、CD上的点,且满足==λ,其中λ∈[0,1],则?的取值范围是()

A.[﹣3,﹣1]B.[﹣3,1]C.[﹣1,1]D.[1,3]

8.已知函数f(x)=3sin(ωx﹣)(ω>0)与g(x)=2cos(2x+φ)﹣1的图

象有相同的对称轴,若,则f(x)的取值范围是()

A.B.C.D.[﹣3,3]

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷的横线上..

9.已知复数(ai+2)i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则a的值为.10.若过点(1,1)的直线与圆x2+y2﹣6x﹣4y+4=0相交于A,B两点,则|AB|的最小值为.

11.阅读右面的程序框图,当该程序运行后输出的x的值是.

12.在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)的图象与y=()x的图形关于直线y=x对称,而函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称,若g(a)=﹣2,则a的值为.

13.已知f(x)=x3+3x﹣1,f(a﹣3)=﹣3,f(b﹣3)=1,则a+b的值为.14.若不等式3x2+1≥mx(x﹣1)对于?x∈R恒成立,则实数m的取值范围是.

三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15.在△ABC 中,已知AC=2,BC=3,cosA=

﹣. (Ⅰ)求sinB 的值; (Ⅱ)求sin (2B

+

)的值.

16.某化肥厂输出甲乙两种混合肥料,需要A 、B 两种主要原料,生产1吨甲种化肥和生产1吨乙种化肥所需要的原料的吨数如表所示:

每日可用A 种原料12吨,B 种原料8吨,已知输出1

吨甲种化肥可获利润3万元;生产1吨乙种化肥可获利润4万元,分别用x

,y 表示计划输出甲乙两种化肥的吨数.

(1)用x ,y 列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (2)问每日分别生产甲乙两种化肥各多少吨,能够产生最大利润?并求出此最大利润.

17.如图,在三棱锥A ﹣BCD 中,BA=BD ,AD ⊥CD ,E 、F 分别为AC 、AD 的中点.

(Ⅰ)求证:EF ∥平面

BCD ; (Ⅱ)求证:平面EFB ⊥平面ABD ; (Ⅲ)若BC=BD=CD=AD=2,AC=2

,求二面角B ﹣AD ﹣C 的余弦值.

18.设S n 是数列{a n }的前n 项和,已知a 1=1,a n +1=2S n +1(n ∈N *). (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若

=3n ﹣1,求数列{b n }的前n 项和T n .

19.已知椭圆E: +=1(a>b>0)经过点(2,1),且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形.

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)设P(x,y)是椭圆E上的动点,M(2,0)为一定点,求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标.

20.设函数f(x)=x2+alnx(a<0).

(1)若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为,求实数a的值;(2)求f(x)的单调区间;

(3)设g(x)=x2﹣(1﹣a)x,当a≤﹣1时,讨论f(x)与g(x)图象交点的个数.

参考答案与试题解析

一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.解:集合A={1,2,3},B={y|y=x﹣1,x∈A}={0,1,2}

则A∪B={0,1,2,3},

故选:C

2.解:由题意得:==,

故选:B.

3.解:根据几何体的三视图知,该几何体是直三棱柱,

切去一个三棱锥,如图所示;

该几何体的体积为V=×3×4×4﹣××2×3×4=20cm3.

故选:D.

4.解:双曲线的一条渐近线的方程是,可得

b=a,

它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,可得c=4,即16=a2+b2,

a=2,b=2.

所求的双曲线方程为:.

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(2﹣i)2?z=1,则z的虚部为() A.B.C.D. 2.已知集合A={x|x2=a},B={﹣1,0,1},则a=1是A?B的() A.充分不必要条件B.必要不充分条 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设单位向量的夹角为120°,,则|=() A.3 B. C.7 D. 4.已知等差数列{a n}满足a6+a10=20,则下列选项错误的是() A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.B.C.4﹣πD. 6.双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为() A. B.C. D. 7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=,则 f(2014)+f(2015)=() A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为() A.2 B. C.4 D. 9.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a﹣b)2+6,△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.设f′(x)为函数f(x)的导函数,已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=,则 下列结论正确的是() A.xf(x)在(0,+∞)单调递增B.xf(x)在(1,+∞)单调递减 C.xf(x)在(0,+∞)上有极大值 D.xf(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.右面的程序框图输出的S的值为. 12.在区间[﹣2,4]上随机取一个点x,若x满足x2≤m的概率为,则m= .13.若点(a,9)在函数的图象上,则a= . 14.已知x>0,y>0且2x+y=2,则的最小值为.

2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{} 02 A=,,{} 21012 B=-- ,,,,,则A B=() A.{} 02 ,B.{} 12 ,C.{}0D.{} 21012 -- ,,,, 2.设 1 2 1 i z i i - =+ + ,则z=() A.0 B.1 2 C.1D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C: 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0,则C的离心率() A.1 3 B. 1 2 C D

5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A . 3144AB AC - B .1344AB AC - C . 3144AB AC + D .1344 AB AC + 8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则 在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为( ) A .8 B . C . D .

2017年全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场: __________ 座位号: _____________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分 150分,考试时间120分 钟? 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题 目要求的。 (1)设集合 A= {4 , 5, 7 , 9 } , B= { 3 , 4 , 7 , 8 , 9「全集 U B ,贝 U 集合[u (Ap| B ) (A) 3 个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个 3 2i (2) (2) 复数 ( ) 2 3i (A ) 1 (B ) 1 (C ) i (D) i (3) 已知 a 3,2 ,b 1,0 ,向量 a b 与a 2b 垂直,则实数 的值为 1 1 1 1 (A ) — (B )- (C ) — (D )- 7 7 6 6 (4) 已知 tan a =4,cot = 1 则 tan(a+ )=( ) 3 7 7 7 7 (A)- (B) —(C)— (D) 13 11 11 13 2 戋 冷 2 (5) 已知双曲 纟 y 1(a 0)的离心率 2 , 则a ( ) a 3 ? 6 、.5 A. 2 B C. — D. 1 中的元素共有( ) 2 2 (6 )已知函数 x >0,则 f (1) f (x)的反函数为g(x)=1+ 2lgx g(1)( (A) 0 ( B ) 1 (C ) 2 (D) 4

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套) 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(一) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =,,,,集合{}2540A x x x =∈-+

2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 III 卷) 文 科 数 学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{} 012,, 1.答案:C 解答:∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥,{0,1,2}B =,∴{1,2}A B =.故选C. 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 2.答案:D 解答:2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+,选D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中 木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

3.答案:A 解答:根据题意,A 选项符号题意; 4.若1 sin 3 α=,则cos 2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89- 4.答案:B 解答:2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 5.答案:B 解答:由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 6.答案:C 解答: 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ,∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .() ln 2y x =+ 7.答案:B 解答:()f x 关于1x =对称,则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )

2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析

最新高三第二次模拟考试 数学试题(文) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项: 1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂 在其他答案标号。 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ,A={1,4,5},B={2,3,5},则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30,a ρ=(1,0),|b |ρ=3,则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一,其中,底数e=2.71828…,根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=,任何一个复数z=)sin (cos θθi r +,都可以表示成 θ i re z =的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式,若复数312π i e z =,2 22πi e z =,则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 155=S ,639=S ,则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5.已知“q p ∧”是假命题,则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.)()(q p ?∧? C.q p ∨?)( D.)()(q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为( )

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2018年高考新课标Ⅱ卷文科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。学@科网 1.()i 23i += A .32i - B .32i + C .32i -- D .32i -+ 2.已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,则A B = A .{}3 B .{}5 C .{}3,5 D .{}1,2,3,4,5,7 3.函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4 B .3 C .2 D .0 5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.3 6.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3,则其渐近线方程为 A .2y x =± B .3y x =± C .22 y x =± D .32 y x =± 7.在ABC △中,5cos 25 C =,1BC =,5AC =,则AB = A .42 B .30 C .29 D .25

8.为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + - ,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+11 T T i =+ +结束 是否 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 9.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A . 22 B . 32 C . 52 D . 72 10.若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是 A . π4 B . π2 C . 3π4 D .π 11.已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=?,则C 的离心率 为 A .312 - B .23- C . 31 2 - D .31- 12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f = , 则(1)(2)( f f f ++(50)f ++= A .50- B .0 C .2 D .50 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________. 14.若,x y 满足约束条件250, 230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________. 15.已知5π1 tan()45 α- =,则tan α=__________. 16.已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 互相垂直,SA 与圆锥底面所成角为30?,若SAB △的面积为8,则

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2018年文科数学全国三卷真题及答案

2018年数学试题 文(全国卷3) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 7 9 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) A . B . C . D . 6.函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤,则集合A 的真子集个数为 (A )31 (B )32 (C )3 (D )4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1,则其虚部为 (A )3 (B )3i (C ) 1 (D )i 3.设实数2log 3a =,12 13b ??= ??? ,13 log 2c =,则有 (A )a b c >> (B )a c b >> (C )b a c >> (D )b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =,则sin2α= (A )79- (B )79 (C )22± (D )79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为5,2,则输出的n 等于 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6.如图,AB 为圆O 的一条弦,且4AB =,则OA AB =u u u r u u u r g (A )4 (B )-4 (C )8 (D )-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x '=;0:q x x =是()f x 的极值点, 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ,b 的等比中项,则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ,若夹角0a b

2020年高考文科数学第一模拟考试试题

xx 年高考文科数学第一模拟考试试题 数学试题(文科) 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式2 4πS R = ()()()P A B P A P B +=+ 其中R 表示球的半径 如果事件A B ,相互独立,那么 球的体积公式34π3 V R = ()()()P A B P A P B =g g 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P , 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 ()(1)k k n k n n P k C P P -=- 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}112|{},10|{≤-=<<=x x T x x S 则S ∩T 等于 A .S B .T C .}1|{≤x x D .φ 2. 函数sin y x x =+ 的周期为 A . 2 π B .π C .π2 D .π4 3. 已知α、β是不同的两个平面,直线α?a ,直线β?b ,命题p :a 与b 没有公共点;命题q : βα//,则p 是q 的 A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 4. 若n x x ??? ? ??+13的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x 的整数次幂的项共有 A .2项 B .3项 C .5项 D .6项 5. 函数 log (3)1a y x =+-(01)a a >≠且,的图象恒过定点A ,若点A 在直线10 mx ny ++=上,其中0mn >,则 12 m n +的最小值为 A .2 B .4 C .8 D .16

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

高考数学文科模拟试卷及答案

高考数学文科模拟试卷及答案 摒弃侥幸之念,必取百炼成钢;厚积分秒之功,始得一鸣惊人。长风破浪会有时,直 挂云帆济沧海。待到高考过后时,你在花丛中笑。祝高考顺利啊!下面就是小编给大 家带来的高考数学文科模拟试卷及答案,希望大家喜欢! 第I卷(选择题部分共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合= A.B.C.D. 2.已知i为虚数单位,若复数在复平面上对应的点在虚轴上,则实数a的值是 A.B.C.2D.-2 3.设,则“a=l”是“函数为偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,则输出的s值是 A.-1 B. C. D.4 5.为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,给出下列五个命题: ①②③ ④⑤。其正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为 A.B.C.D. 7.已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示, 则该四棱锥的体积是 A.B. C.D.

8.某次数学测试中,学号为i(i=1,2,3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是 A.B.C.D. 9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若= A.B.C.D. 10.已知点F1,F2分别是椭圆为C:的左、右焦点,过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q,若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题部分共100分) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11.函数的零点有个. 12.设样本的平均数为,样本的平均数为,若样本的平均数为. 13.已知数列为等差数列,则=. 14.△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且,则的值是. 15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线,若这两条切线的夹角为90°,则点M的横坐标是. 16.设函数,则实数a的取值范围是。 17.已知三个正数a,b,c满足a-b-c=0,a+bc-l=0,则a的最小值是. 三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为,值为2. (I)求A,的值; (II)设的值. 19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,设AC1与AC相交于点O,如图. (I)求证:BO⊥平面AA1C1C; (Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。 20.(本小题满分15分),已知数列满足:a1=1,,设 (I)求,并证明:; (II)①证明:数列为等比数列;

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