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2017年全国1卷理科数学试题(解析版)

2017年全国1卷理科数学试题(解析版)
2017年全国1卷理科数学试题(解析版)

17年全国I 卷 理数

一、选择题:

1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =

B .A B =R U

C .{|1}A B x x =>U

D .A B =?I

2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是

A .

1

4

B .

π8 C .12

D .

π

4

3.设有下面四个命题

1p :若复数z 满足1

z ∈R ,则z ∈R ;

2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;

3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .

其中的真命题为 A .13,p p

B .14,p p

C .23,p p

D .24,p p

4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1

B .2

C .4

D .8

5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]-

B .[1,1]-

C .[0,4]

D .[1,3]

6.6

2

1(1)(1)x x

+

+展开式中2x 的系数为 A .15

B .20

C .30

D .35

7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

A .10

B .12

C .14

D .16

8.下面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入

A .A >1 000和n =n +1

B .A >1 000和n =n +2

C .A ≤1 000和n =n +1

D .A ≤1 000和n =n +2

9.已知曲线C 1:y =cos x , C 2:y =sin (2x +

3

),则下面结论正确的是 A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π

6

个单位长度,得到曲线C 2

B .把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度,得到曲线C 2

C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π

6个单位长度,得到曲线C 2

D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度,得到曲线C 2

10.已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,

直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为 A .16

B .14

C .12

D .10

11.设x 、y 、z 为正数,且235x y z

==,则

A .2x <3y <5z

B .5z <2x <3y

C .3y <5z <2x

D .3y <2x <5z

12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A.440 B.330 C.220 D.110

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则| a +2b |=

.

14.设x,y满足约束条件

21

21

x y

x y

x y

+≤

?

?

+≥-

?

?-≤

?

则32

z x y

=-的最小值为.

15.已知双曲线C:

22

22

1

x y

a b

-=(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线

C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为.

16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O 上的点,△DBC,△ECA,△F AB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△F AB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为.

三、解答题:

17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为

2

3sin

a

A.

(1)求sin B sin C;

(2)若6cos B cos C=1,a=3,求△ABC的周长.

18.如图,在四棱锥P?ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=o

.

(1)证明:平面P AB ⊥平面P AD ;

(2)若P A =PD =AB =DC ,90APD ∠=o ,求二面角A ?PB ?C 的余弦值.

19.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm ).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布

2(,)N μσ.

(1)假设生产状态正常,记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件数,求(1)P X ≥及X 的数学期望;

(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. (ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性; (ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:

9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

经计算得16119.9716i i x x ===∑,1616222

11

11()(16)0.2121616i i

i i s x x x x ===-=-≈∑∑,其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1,2,,16i =???.

用样本平均数x 作为μ的估计值?μ

,用样本标准差s 作为σ的估计值?σ,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除????(3,3)μσμσ-+之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).

附:若随机变量Z 服从正态分布2

(,)N μσ,则(33)0.997 4P Z μσμσ-<<+=,

160.997 40.959 2≈,0.0080.09≈.

20.已知椭圆C :22

22=1x y a b

+(a >b >0),四点P 1(1,1),P 2(0,1),P 3(–1,32),P 4(1,32)中恰有

三点在椭圆C 上.

(1)求C 的方程;

(2)设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ,B 两点.若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为–1,证明:l 过定点.

21.已知函数2()e

(2)e x

x f x a a x =+--.

(1)讨论()f x 的单调性;

(2)若()f x 有两个零点,求a 的取值范围.

22.[选修4?4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为3cos ,

sin ,x y θθ=??=?(θ为参数),直线l 的参数方程为

4,

1,x a t t y t =+??

=-?

(为参数). (1)若a =?1,求C 与l 的交点坐标;

(2)若C 上的点到l 距离的最大值为17,求a .

23.[选修4?5:不等式选讲](10分)

已知函数

2–4()x ax f x =++,11()x x g x =++-||||.

(1)当a =1时,求不等式()()f x g x ≥的解集;

(2)若不等式()()f x g x ≥的解集包含[–1,1],求a 的取值范围.

17年全国I 卷 理数

一、选择题:

1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U

D .A B =?I

【答案】A

2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是

A .

1

4

B .

π8 C .12

D .

π

4

【答案】B 3.设有下面四个命题

1p :若复数z 满足1

z ∈R ,则z ∈R ;

2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;

3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .

其中的真命题为 A .13,p p

B .14,p p

C .23,p p

D .24,p p

【答案】B

4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为

A .1

B .2

C .4

D .8

【答案】C

5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]-

B .[1,1]-

C .[0,4]

D .[1,3]

【答案】D

试题分析:因为()f x 为奇函数且在(,)-∞+∞单调递减,要使1()1f x -≤≤成立,则x 满足11x -≤≤,从而由121x -≤-≤得13x ≤≤,即满足1(2)1f x -≤-≤成立的x 的取值范围为[1,3],选D. 6.6

2

1(1)(1)x

x

+

+展开式中2x 的系数为 A .15

B .20

C .30

D .35

【答案】C :因为666

22

11(1)(1)1(1)(1)x x x x x +

+=?++?+,则6(1)x +展开式中含2x 的项为22

261C 15x x ?=,621(1)x x ?+展开式中含2x 的项为442621C 15x x x

?=,故2x 的系数为151530+=,

7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为

2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

A .10

B .12

C .14

D .16

【答案】B 试题分析:由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成,如下图,则该几何体各

面内只有两个相同的梯形,则这些梯形的面积之和为

1

2(24)2122?+??

=,故选B.

8.下面程序框图是为了求出满足3n

?2n

>1000的最小偶数n ,那么在

和两个空白框中,可以分别填入

A .A >1 000和n =n +1

B .A >1 000和n =n +2

C .A ≤1 000和n =n +1

D .A ≤1 000和n =n +2

【答案】D

9.已知曲线C 1:y =cos x , C 2:y =sin (2x +

3

),则下面结论正确的是 A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π

6

个单位长度,得到曲线C 2

B .把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度,得到曲线C 2

C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π

6个单位长度,得到曲线C 2

D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度,得到曲线C 2

【答案】D :因为12,C C 函数名不同,所以先将2C 利用诱导公式转化成与1C 相同的函数名,则

22π2πππ:sin(2)cos(2)cos(2)3326C y x x x =+

=+-=+,

则由1C 上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍变为cos 2y x =,再将曲线向左平移π

12个单位长度得到2C ,

10.已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,

直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为 A .16

B .14

C .12

D .10

【答案】

A

【名师点睛】还可以利用弦长的倾斜角表示,设直线的倾斜角为α,则22||sin p

AB α

=

2

222||π

cos sin (+)

2

p p

DE α

α=

=

,所以222221||||4(cos sin cos p p AB DE ααα+=+=+ 2222

22222111sin cos )4()(cos sin )4(2)4(22)16sin cos sin cos sin ααααααααα

=++=++≥?+=. 11.设x 、y 、z 为正数,且235x y z ==,则

A .2x <3y <5z

B .5z <2x <3y

C .3y <5z <2x

D .3y <2x <5z

【答案】D

12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数

学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N :N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A .440

B .330

C .220

D .110

【答案】A 【解析】

试题分析:由题意得,数列如下:

11,1,2,1,2,4,1,2,4,,2k -L

L L

则该数列的前(1)

122

k k k ++++=

L 项和为 11(1)1(12)(122)222k k k k S k -++??=+++++++=-- ???

L L , 要使

(1)

1002

k k +>,有14k ≥,此时122k k ++<,所以2k +是第1k +组等比数列1,2,,2k L 的部分和,设1212221t t k -+=+++=-L ,

所以2314t k =-≥,则5t ≥,此时52329k =-=, 所以对应满足条件的最小整数2930

54402

N ?=

+=,故选A. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量a ,b 的夹角为60°,|a |=2,|b |=1,则| a +2b |= .

【答案】23

15.设x ,y 满足约束条件21210x y x y x y +≤??

+≥-??-≤?

,,则32z x y =-的最小值为 .

【答案】5-

16.已知双曲线C :22

221x y a b

-=(a >0,b >0)的右顶点为A ,以A 为圆心,b 为半径作圆A ,圆A 与双曲线

C 的一条渐近线交于M ,N 两点.若∠MAN =60°,则C 的离心率为 .

【答案】

233

如图所示,作AP MN ⊥,因为圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点,则MN 为双曲线的渐近线b

y x a

=

上的点,且(,0)A a ,||||AM AN b ==, 而AP MN ⊥,所以30PAN ∠=o

点(,0)

A a到直线

b y x

a =

的距离

2

2

||

||

1

b

AP

b

a

=

+

在Rt PAN

△中,

||

cos

||

PA

PAN

NA

∠=,代入计算得22

3

a b

=,即3

a b

=,

由222

c a b

=+得2

c b

=,

所以

223

3

3

c b

e

a b

===.

16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O 上的点,△DBC,△ECA,△F AB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△F AB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为.

【答案】415

试题分析:如下图,连接DO交BC于点G,设D,E,F重合于S点,正三角形的边长为x(x>0),则13

32

OG x

=?

3

6

x

=.

3

5

6

FG SG x

==-,

22

22

33

5

66

SO h SG GO x x

????

==-=--

? ?

? ?

????

3

55

3

x

??

=-

?

?

??

∴三棱锥的体积2

1133

55

3343

ABC

V S h x x

??

=?=??-

?

?

??

45

153

5

123

x x

=-.

设()45353n x x x =

-

,x >0,则()3453203

n x x x '=-, 令()0n x '=,即43

403

x x -=,得43x =,易知()n x 在43x =处取得最大值.

∴max 15

485441512

V =

??-=.

三、解答题:

17.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为2

3sin a A .

(1)求sin B sin C ;

(2)若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长.

【解析】:(1)由三角形面积公式建立等式2

1sin 23sin a ac B A

=,再利用正弦定理将边化成角,从而得

出sin sin B C 的值;(2)由1cos cos 6B C =

和2sin sin 3B C =计算出1cos()2

B C +=-,从而求出角A ,根据题设和余弦定理可以求出bc 和b c +的值,从而求出ABC △的周长为333+.

18.如图,在四棱锥P?ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=o .

(1)证明:平面P AB ⊥平面P AD ;

(2)若P A =PD =AB =DC ,90APD ∠=o ,求二面角A ?PB ?C 的余弦值. 试题解析:(1)由已知90BAP CDP ∠=∠=?,得AB ⊥AP ,CD ⊥PD . 由于AB//CD ,故AB ⊥PD ,从而AB ⊥平面P AD . 又AB ?平面P AB ,所以平面P AB ⊥平面P AD . (2)在平面PAD 内作PF AD ⊥,垂足为F ,

由(1)可知,AB ⊥平面PAD ,故AB PF ⊥,可得PF ⊥平面ABCD .

以F 为坐标原点,FA u u u r

的方向为x 轴正方向,

||AB uuu r 为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系F xyz -.

由(1)及已知可得2(

,0,0)2A ,2(0,0,)2P ,2

(,1,0)2

B ,2(,1,0)2

C -. 所以22(,1,)22PC =--u u u r ,(2,0,0)CB =u u u r ,22

(,0,)22

PA =-u u u r ,(0,1,0)AB =u u u r . 设(,,)x y z =n 是平面PCB 的法向量,则

0,0,PC CB ??=?

??=??u u u r u u u

r n n 即220,2220,

x y z x ?-+-=???=?

可取(0,1,2)=--n . 设(,,)x y z =m 是平面PAB 的法向量,则

0,0,PA AB ??=???=??u u u r u u u r m m 即220,22

0.

x z y ?-=?

??=?

可取(1,0,1)=m . 则3

cos ,||||3

?=

=-

<>n m n m n m , 所以二面角A PB C --的余弦值为3

3

-

. 19.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm ).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布

2(,)N μσ.

(1)假设生产状态正常,记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件数,求(1)P X ≥及X 的数学期望;

(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.

(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性; (ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:

9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

经计算得16119.9716i i x x ===∑,16162

2211

11()(16)0.2121616i i i i s x x x x ===-=-≈∑∑,其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1,2,,16i =???.

用样本平均数x 作为μ的估计值?μ

,用样本标准差s 作为σ的估计值?σ,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除????(3,3)μσμσ-+之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).

附:若随机变量Z 服从正态分布2

(,)N μσ,则(33)0.997 4P Z μσμσ-<<+=,

160.997 40.959 2≈,0.0080.09≈.

【解析】:(1)抽取的一个零件的尺寸在(3,3)μσμσ-+之内的概率为0.9974,从而零件的尺寸在

(3,3)μσμσ-+之外的概率为0.0026,故~(16,0.0026)X B .因此

16(1)1(0)10.99740.0408P X P X ≥=-==-≈.

X 的数学期望为160.00260.0416EX =?=.

(2)(i )如果生产状态正常,一个零件尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的概率只有0.0026,一天内抽取的16个零件中,出现尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件的概率只有0.0408,发生的概率很小.因此一旦发生这种情况,就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,可见上述监控生产过程的方法是合理的.

(ii )由9.97,0.212x s =≈,得μ的估计值为?9.97μ

=,σ的估计值为?0.212σ=,由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在????(3,3)μ

σμσ-+之外,因此需对当天的生产过程进行检查. 剔除????(3,3)μ

σμσ-+之外的数据9.22,剩下数据的平均数为1

(169.979.22)10.0215

?-=,因此μ的估计值为10.02.

16

2221

160.212169.971591.134i

i x

==?+?≈∑,剔除????(3,3)μ

σμσ-+之外的数据9.22,剩下数据的样本方差为

221

(1591.1349.221510.02)0.00815

--?≈, 因此σ的估计值为0.0080.09≈.

20.已知椭圆C :22

22=1x y a b

+(a >b >0),四点P 1(1,1),P 2(0,1),P 3(–1,32),P 4(1,32)中恰有

三点在椭圆C 上.

(1)求C 的方程;

(2)设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ,B 两点.若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为–1,证明:l 过定点.

【解析】:(1)由于3P ,4P 两点关于y 轴对称,故由题设知C 经过3P ,4P 两点. 又由

2222

1113

4a b a b +>+

知,C 不经过点P 1,所以点P 2在C 上. 因此2

221

1,131,

4b a

b ?=????+=??解得2

24,1.a b ?=??=?? 故C 的方程为2214x y +=.

(2)设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率分别为k 1,k 2,

如果l 与x 轴垂直,设l :x =t ,由题设知0t ≠,且||2t <,可得A ,B 的坐标分别为(t ,2

42t -),(t ,

242

t --).

则22124242

122t t k k t t

---++=

-=-,得2t =,不符合题设. 从而可设l :y kx m =+(1m ≠).将y kx m =+代入2

214

x y +=得

222(41)8440k x kmx m +++-=. 由题设可知22=16(41)0k m ?-+>.

设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=2841

km

k -+,x 1x 2=224441m k -+.

而121212

11y y k k x x --+=+

121211kx m kx m x x +-+-=+1212122(1)()

kx x m x x x x +-+=. 由题设121k k +=-,故1212(21)(1)()0k x x m x x ++-+=.

即222448(21)(1)04141m km k m k k --+?+-?=++.解得1

2

m k +=-

. 当且仅当1m >-时,0?>,于是l :12m y x m +=-+,即1

1(2)2

m y x ++=--, 所以l 过定点(2,1-). 21.已知函数2()e

(2)e x

x f x a a x =+--.

(1)讨论()f x 的单调性;

(2)若()f x 有两个零点,求a 的取值范围.

【解析】

:(1)()f x 的定义域为(,)-∞+∞,2()2e (2)e 1(e 1)(2e 1)x

x x x f x a a a '=+--=-+,

(ⅰ)若0a ≤,则()0f x '<,所以()f x 在(,)-∞+∞单调递减. (ⅱ)若0a >,则由()0f x '=得ln x a =-.

当(,ln )x a ∈-∞-时,()0f x '<;当(ln ,)x a ∈-+∞时,()0f x '>,所以()f x 在(,ln )a -∞-单调递减,在(ln ,)a -+∞单调递增.

(2)(ⅰ)若0a ≤,由(1)知,()f x 至多有一个零点.

(ⅱ)若0a >,由(1)知,当ln x a =-时,()f x 取得最小值,最小值为1

(ln )1ln f a a a

-=-+. ①当1a =时,由于(ln )0f a -=,故()f x 只有一个零点; ②当(1,)a ∈+∞时,由于1

1ln 0a a

-+>,即(ln )0f a ->,故()f x 没有零点; ③当(0,1)a ∈时,1

1ln 0a a

-+<,即(ln )0f a -<. 又4

22(2)e

(2)e 22e 20f a a ----=+-+>-+>,故()f x 在(,ln )a -∞-有一个零点.

设正整数0n 满足03ln(1)n a

>-,则00000000()e (e 2)e 20n n n n

f n a a n n n =+-->->->.

由于3ln(1)ln a a

->-,因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点.

综上,a 的取值范围为(0,1).

22.[选修4?4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为3cos ,

sin ,x y θθ=??=?(θ为参数),直线l 的参数方程为

4,

1,x a t t y t =+??

=-?

(为参数). (1)若a =?1,求C 与l 的交点坐标;

(2)若C 上的点到l 距离的最大值为17,求a . 【解析】:(1)曲线C 的普通方程为2

2

1

9

x y +=.

当1a =-时,直线l 的普通方程为430x y +-=.

由22

430,1

9x y x y +-=???+=??

解得3,0x y =??=?或21,25

24.25x y ?=-????=??

从而C 与l 的交点坐标为(3,0),2124

(,)2525

-

. (2)直线l 的普通方程为440x y a +--=,故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为

|3cos 4sin 4|

17

a d θθ+--=

.

当4a ≥-时,d 的最大值为

917a +.由题设得

9

1717a +=,所以8a =; 当4a <-时,d 的最大值为117a -+.由题设得

1

1717

a -+=,所以16a =-. 综上,8a =或16a =-.

23.[选修4?5:不等式选讲](10分)

已知函数

2–4()x ax f x =++,11()x x g x =++-||||.

(1)当a =1时,求不等式()()f x g x ≥的解集;

(2)若不等式()()f x g x ≥的解集包含[–1,1],求a 的取值范围.

试题解析:(1)当1a =时,不等式()()f x g x ≥等价于2

|1||1|40x x x x -+++--≤.① 当1x <-时,①式化为2340x x --≤,无解;

当11x -≤≤时,①式化为220x x --≤,从而11x -≤≤; 当1x >时,①式化为240x x +-≤,从而117

12

x -+<≤

. 所以()()f x g x ≥的解集为117

{|1}2

x x -+-≤≤

.

2017年高考真题——全国2卷理科标准答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ卷) 理科数学 1.解析 ()()()() 3i 1i 3i 2i 1i 1i 1i +-+==-++-.故选D. 2.解析1是方程240x x m -+=的解,1x =代入方程得3m =, 所以2430x x -+=的解为1x =或3x =,所以{}13B =,.故选C. 3.解析设顶层灯数为1a ,2=q ,()7171238112 -= =-a S ,解得13a =.故选B. 4.解析该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半. 2211 π310π3663π22=-=??-???=V V V 总上.故选B. 5.解析目标区域如图所示,当直线2y =x+z -取到点()63--,时,所求z 最小值为15-. 故选A. 6.解析只能是一个人完成2份工作,剩下2人各完成一份工作.由此把4份工作分成3份 再全排得23 43C A 36?=.故选D. 7.解析四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话. 甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己成绩;两良亦然)→乙看了丙成绩,知自己成绩→丁看甲,甲、丁中也为一优一良,丁知自己成绩.故选D. 8.解析0S =,1k =,1a =-代入循环得,7k =时停止循环,3S =.故选B.

9.解析 取渐近线b y x a = ,化成一般式0bx ay -=,圆心()20, 得224c a =,24e =,2e =.故选A. 10.解析M ,N ,P 分别为AB ,1BB ,11B C 中点,则1AB ,1BC 夹角为MN 和NP 夹角或其补角(异面线所成角为π02? ? ?? ?,) ,可知112MN AB == ,1122NP BC ==, 作BC 中点Q ,则可知PQM △为直角三角形.1=PQ ,1 2 MQ AC = ABC △中,2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-??∠14122172?? =+-???-= ??? ,=AC 则MQ = ,则MQP △ 中,MP =, 则PMN △中,222cos 2MN NP PM PNM MH NP +-∠= ? ?2 2 2 +-==. 又异面线所成角为π02? ? ??? , .故选C. 11.解析()()21 21e x f x x a x a -'??=+++-???, 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????, 则()()211e x f x x x -=--?,()()212e x f x x x -'=+-?, 令()0f x '=,得2x =-或1x =, 当2x <-或1x >时,()0f x '>,当21x -<<时,()0f x '<, 则()f x 极小值为()11f =-.故选A. 12.解析解法一(几何法):如图所示,2PB PC PD +=u u u r u u u r u u u r (D 为BC 中点),

2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C . 12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;

(完整版)2017年地理高考真题全国卷一

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片,拍摄于2017年3月25日。数年前,两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木;而如今,一侧灌木修剪齐整(左图),另一侧则杂树丛生,灌木零乱(右图)。拍摄当日,这些杂树隐有绿色,新叶呼之欲出。据此完成1~3题。 1.当地的自然植被属于 A.常绿阔叶林B.落叶阔叶林C.常绿硬叶林D.针叶林 2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A.用地类型差异B.居民爱好差异C.景观规划不同D.行政管辖不3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物,制约其栽种范围的主要自然因素是A.气温B.降水C.光照D.土壤

德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机,开创了现代印刷业的先河。至1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时,造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用,不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4~5题。 4.造纸、油墨和制版企业先后在海德堡集聚,可以节省 A.市场营销成本 B.原料成本 C.劳动力成本 D.设备成本 5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势,主要依赖于A.产量大B.价格低 C.款式新D.质量优

图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干,年均降水量仅为210毫米,但湖面年蒸发量可达2 000毫米,湖水浅,盐度饱和,水下已形成较厚盐层。据此完成6~8 6.盐湖面积多年稳定,表明该流域的多年平均实际蒸发量 A.远大于2 000毫米B.约为2 000毫米 C.约为210毫米D.远小于210毫米 7.流域不同部位实际蒸发量差异显著,实际蒸发量最小的是 A.坡面B.洪积扇C.河谷D.湖盆8.如果该流域大量种植耐旱植物,可能会导致 A.湖盆蒸发量增多B.盐湖面积缩小 C.湖水富养化加重D.湖水盐度增大

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

2017年高考英语全国1卷真题与答案(1)

绝密★启封前试卷类型A 2017 年普通高等学校招生全国统一考试(全国 1 卷)

英语 (考试时间: 120 分钟试卷满分:150分) 第一部分听力 (共两节,满分 30 分)略 第二部分阅读理解 (共两节,满分 40 分 ) 第一节(共 15 小题;每小题 2 分,满分 30 分) 阅读下列短文,从每题所给的 A 、 B、 C 和 D 四个选项中,选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。 A Pacific Science Center Guide ◆Visit Pacific Science Center ’s Store Don’ t forget to stop by Pacific Science Center’ s Store while you are here to pick up a wonderful science activity or remember your visit. The store is located(位于 ) upstairs in Building 3 right next to the Laster Dome. ◆Hungry Our exhibits will feed your mind but what about your body? Our caf offers aécomplete menu of lunch and snack options, in addition to seasonal specials. The caf is located upstairs in Building 1 and is open daily until one hour before Pacific Science Center closes. ◆Rental Information Lockers are available to store any belongings during your visit. The lockers are located in Building 1 near the Information Desk and in Building 3. Pushchairs and wheelchairs are available to rent at the Information Desk and Denny Way entrance. ID required. ◆S upport Pacific Science Center Since 1962 Pacific Science Center has been inspiring a passion(热情) for discovery and lifelong learning in science, math and technology. Today Pacific Science Center serves more than 1.3 million people a year and beings inquiry-based science education to classrooms and community events all over Washington State. It an amazing accomplishment and one we connot achieve without generous support

2017年全国高考英语试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 英语 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1.本试卷由四个部分组成。其中,第一、二部分和第三部分の第一节为选择题。第三部分の第二节和第四部分为非选择题。 2.答卷前,考生务必将自己の姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目の答案标号涂黑;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟の时间将试卷上の答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给のA、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷の相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟の时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例:How much is the shirt? A. £ 19. 15. B. £ 9. 18. C. £ 9. 15. 答案是C。 1.What does the woman think of the movie? A.It’s amusing B.It’s exciting C.It’s disappointing 2.How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around B.Studying at a school C.Looking after her aunt 3.What are the speakers talking about? A. Going out B.Ordering drinks C.Preparing for a party 4.Where are the speakers? A.In a classroom B.In a library C.In a bookstore 5.What is the man going to do ?

2017年全国1卷理科数学试题(解析版)

17年全国I 卷 理数 一、选择题: 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . π8 C .12 D . π 4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]- C .[0,4] D .[1,3] 6.6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A .15 B .20 C .30 D .35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

2017年全国卷1高考理综试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127 一、选择题:本题共13个小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1.细胞间信息交流的方式有多种。在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中,以及精子进入卵细胞的过程中,细胞间信息交流的实现分别依赖于 A.血液运输,突触传递B.淋巴运输,突触传递 C.淋巴运输,胞间连丝传递D.血液运输,细胞间直接接触 2.下列关于细胞结构与成分的叙述,错误的是 A.细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测 B.检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色 C.若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色 D.斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液,可被葡萄糖还原成砖红色 3.通常,叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。为研究激素对叶片衰老的影响,将某植物离体叶片分组,并分别置于蒸馏水、细胞分裂素(CTK)、脱落酸(ABA)、CTK+ABA溶液中,再将各组置于光下。一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示,据图判断,下列叙述错误的是 A.细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的衰老 B.本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱 C.可推测ABA组叶绿体中NADPH合成速率大于CTK组 D.可推测施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程 4.某同学将一定量的某种动物的提取液(A)注射到实验小鼠体内,注射后若干天,未见小鼠出现明显的异常表现。将小鼠分成两组,一组注射少量的A,小鼠很快发生了呼吸困难等症状;另一组注射生理盐水,未见小鼠有异常表现。对实验小鼠在第二次注射A后的表现,下列解释合理的是 A.提取液中含有胰岛素,导致小鼠血糖浓度降低 B.提取液中含有乙酰胆碱,使小鼠骨骼肌活动减弱 C.提取液中含有过敏原,引起小鼠发生了过敏反应 D.提取液中含有呼吸抑制剂,可快速作用于小鼠呼吸系统 5.假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长,该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家禽,则应在种群数量合适时开始捕获,下列四个种群数量中合适的是 A.甲点对应的种群数量 B.乙点对应的种群数量 C.丙点对应的种群数量 D.丁点对应的种群数量 6.果蝇的红眼基因(R)对白眼基因(r)为显性,位于X染色体上;长翅基因(B)对残翅基因(b)为显性,位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配,F1雄蝇中有1/8为白眼残翅,下列叙述错误的是 A.亲本雌蝇的基因型是BbX R X r B.F1中出现长翅雄蝇的概率为3/16 C.雌、雄亲本产生含X r配子的比例相同 D.白眼残翅雌蝇可形成基因型为bX r的极体 7.下列生活用品中主要由合成纤维制造的是 A.尼龙绳B.宣纸C.羊绒衫D.棉衬衣8.《本草衍义》中对精制砒霜过程有如下叙述:“取砒之法,将生砒就置火上,以器覆之,令砒烟上飞着覆器,遂凝结累然下垂如乳,尖长者为胜,平短者次之。” 文中涉及的操作方法是 A.蒸馏B.升华C.干馏D.萃取 9.已知(b)、(d)、(p)的分子式均为C6H6,下列说法正确的是A.b的同分异构体只有d和p两种 B.b、d、p的二氯代物均只有三种 C.b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D.b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 10.实验室用H2还原WO3制备金属W的装置如图所示(Zn粒中往往含有碳等杂

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+( ) A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈,所以3m =,{}1,3B =,故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏,则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列,由()712381 12 x -=-可得3x =,故选B 。

2017年全国卷3文科数学试题及参考答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:新课标Ⅲ 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的、填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破,不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 第I 卷 一、单选题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分。) 1. 已知集合{}{}1,2,3,4,2,4,6,8A B ==,则A B 中的元素的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 复平面表示复数()2z i i =-+的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.

根据该折线图,下列结论错误的是( ) A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4 sin cos 3 αα-= ,则sin 2α=( ) A. 79- B. 29- C. 29 D. 79 5. 设,x y 满足约束条件3260 00x y x y +-≤?? ≥??≥? 则z x y =-的取值围是( ) A. []3,0- B. []3,2- C. []0,2 D. []0,3 6. 函数()1sin cos 536f x x x ππ??? ?=++- ? ???? ?的最大值为( ) A. 65 B. 1 C. 35 D. 15 7. 函数2 sin 1x y x x =++ 的部分图像大致为( )

2017年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合22 {(,)1}A x y x y =+=,{(,)}B x y y x ==,则A B I 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 2.设复数z 满足(1)2i z i +=,则||z = A . 12 B . 22 C .2 D .2 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.5 ()(2)x y x y +-的展开式中3 3 x y 的系数为() A .-80 B .-40 C .40 D .80 5.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为5 y =,且与椭圆221123x y + =有公共焦点.则C 的方程为() A .22 1810 x y -= B .22145x y -= C .22154x y -= D .22 143 x y -= 6.设函数()cos()3 f x x π =+ ,则下列结论错误的是()

A .()f x 的一个周期为2π- B .()y f x =的图像关于直线83 x π =对称 C .()f x π+的一个零点为6 x π = D .()f x 在( ,)2 π π单调递减 7.执行右图的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小 值为 A .5 B .4 C .3 D .2 8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则 该圆柱的体积为() A .π B . 34 π C . 2 π D . 4 π 9.等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若236,,a a a 成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A .-24 B .-3 C .3 D .8 10.已知椭圆22 22:1x y C a b +=(0a b >>)的左、右顶点分别为12,A A ,且以线段12A A 为直径的圆与直线 20bx ay ab -+=相切,则C 的离心率为() A . 6 B . 3 C . 2 D .13 11.已知函数2 1 1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a =() A .12 - B . 13 C . 12 D .1 12.在矩形ABCD 中,1,2AB AD ==,动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上.若 AP AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r ,则λμ+的最大值为 A .3 B .22 C .5 D .2 二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若,x y 满足约束条件0,20,0x y x y y -≥?? +-≤??≥? 则34z x y =-的最小值为________. 14.设等比数列{}n a 满足12131,3a a a a +=--=-,则4a =________.

2017年高考语文真题及答案全国卷

2017年高考新课标I卷语文试题解析(正式版) 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 语文 (河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建使用) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 分)一、现代文阅读(35分)小题,9(一)论述类文本阅读(本题共33题。阅读下面的文字,完成1~年前后,一些非政府组织承袭环境正义气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。2000运动的精神,开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题。公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。从时间维度来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。我们这一代既是受益人,有权使用并受益于地球,又是受托人,为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人,对子孙后代负有道德义务。实际上,气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰,其目的正是为了保护地球气候系统,这是符合后代利益的。至少从我们当代人已有的科学认识来看,气候正义的本质是为了保护后代的利益,而非为其设定义务。总之,气候正义既有空间的维度,也有时间的维度,既涉及国际公平和国内公平,也涉及代际公平和代内公平。因此,气候正义的内涵是:所有国家、地区和个人都有平等地使用、享受气候容量的权利,也应公平地分担稳定气候系统的义务和成本。. (摘编自曹明德《中国参与国际气候治理的法律立场和策略:以气候正义为视角》) 1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3分) A.为了应对气候变化,非政府组织承袭环境正义运动的精神,提出了气候正义。 B.与气候变化有关的国际公平和国内公平问题,实际上就是限制排放的问题。 C.气候正义中的义务问题,是指我们对后代负有义务,而且要为后代设定义务。

2017年数学全国卷3

2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ) 文科数学 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A?B中元素的个数为 A.1B.2C.3D.4 2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 -B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9 5.设x,y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z=x-y的取值范围是 A.[–3,0]B.[–3,2]C.[0,2] D.[0,3] 6.函数f(x)=1 5 sin(x+ 3 π )+cos(x? 6 π )的最大值为 A.6 5 B.1C. 3 5 D. 1 5

7.函数y =1+x +2 sin x x 的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B .3π4 C .π2 D .π4 10.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱CD 的中点,则 A .11A E DC ⊥ B .1A E BD ⊥ C .11A E BC ⊥ D .1A E AC ⊥ 11.已知椭圆C :22 221x y a b +=,(a >b >0)的左、右顶点分别为A 1,A 2,且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切,则C 的离心率为 A .63 B .33 C .23 D .1 3

2017年高考数学全国卷1理科数学试题全部解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<, ,则() A .{}0=A B x x D .A B =? 【答案】A 【解析】{}1A x x =<,{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =<,{}1A B x x =<, 选A 2. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A .14 B .π8 C . 12 D . π4 【答案】B 【解析】设正方形边长为2,则圆半径为1 则正方形的面积为224?=,圆的面积为2π1π?=,图中黑色部分的概率为π2 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 故选B

3. 设有下面四个命题() 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12z z ,满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . A .13p p , B .14p p , C .23p p , D .24p p , 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+,则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ,得到0b =,所以z ∈R .故1P 正确; 2:p 若z =-21,满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ,故2p 不正确; 3:p 若1z 1=,2z 2=,则12z z 2=,满足12z z ∈R ,而它们实部不相等,不是共轭复 数,故3p 不正确; 4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故4p 正确; 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==,,则{}n a 的公差为() A .1 B .2 C .4 D .8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482S a d ?=+ = 联立求得11272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞,单调递减,且为奇函数.若()11f =-,则满足()121f x --≤≤的 x 的取值范围是() A .[]22-, B .[]11-, C .[]04, D .[]13, 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数,所以()()111f f -=-=, 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞,单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D

2017年全国高考英语试题及答案-全国卷1

英语 (考试时间: 120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1. 本试卷由四个部分组成。其中,第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分 的第二节和第四部分为非选择题。 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案 转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳 选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有 10秒钟的时间来回答有关小题和阅 读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. £9. 15. B. § 18. C. 2 15. 答案是C 。 1. What does the woma n think of the movie? A. lt ' s amusing B.It ' s exciting C.It ' s disappointing 2. How will Susa n spe nd most of her time in Fran ce? 3. What are the speakers talk ing about? 4. Where are the speakers? 5. What is the man going to do 2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷 1) A. Traveli ng around B.Study ing at a school C.Look ing after her aunt A. Going out B.Ordering drinks C.Prepari ng for a party A.ln a classroom B.In a library C.ln a bookstore

2017年全国卷2文科数学试题及参考答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:新课标II 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则A B = A . {}123,4,, B . {}123,, C . {}234,, D . {}134,, 【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =,故选A . 2.()()12i i ++= A .1i - B . 1+3i C . 3+i D .3+3i 【答案】B 【解析】由题意()()1213i i i ++=+ 3.函数()sin 23f x x π? ?=+ ?? ?的最小正周期为 A .4π B .2π C . π D . 2 π 【答案】C 【解析】由题意22 T π π= =,故选C . 4.设非零向量a ,b 满足a b a b +=-则 A .a b ⊥ B . a b = C . //a b D . a b > 【答案】A 【解析】由||||a b a b +=-平方得2222()2()()2()a ab b a ab b ++=-+,即0a b =,则a b ⊥,

故选A . 5.若1a >,则双曲线2 221x y a -=的离心率的取值范围是 A . ∞) B . ) C . (1 D . 12(,) 【答案】C 【解析】由题意的222 2222 11 1 1, 1,112,1c a e a e a a a a +===+>∴<+ <∴< 6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A .90π B .63π C .42π D .36π 【答案】B 【解析】由题意,该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱,故其体积为221 3634632 V πππ= ???+??=,故选B . 7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的最小值是 A . -15 B .-9 C . 1 D 9 【答案】A 绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得函数在点()6,3B -- 处取得最小值12315z =--=- .故选A .

2017年高考全国卷I-数学试题及答案

2017年高考全国卷I-数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生 号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔 作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来 的答案,然后再写上新答案;不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后, 将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |3 1 x <},则 A .{|0} A B x x =U D .A B =? I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π 8 C .12 D .π 4 3.设有下面四个命题 1 p :若复数z 满足1z ∈R ,则z ∈R ; 2 p :若复数z

2017年全国统一高考数学试卷

2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x <1},B={x|3x <1},则( ) A .A ∩B={x|x <0} B .A ∪B=R C .A ∪B={x|x >1} D .A ∩B=? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A . B . C . D . 3.设有下面四个命题 p 1:若复数z 满足∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ; p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则z 1= ; p 4:若复数z ∈R ,则∈R .其中的真命题为( ) A .p 1,p 3 B .p 1,p 4 C .p 2,p 3 D .p 2,p 4 4.S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数f (x )在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f (1)=﹣1,则满足﹣1≤f (x ﹣2)≤1的x 的取值范围是( ) A .[﹣2,2] B .[﹣1,1] C .[0,4] D .[1,3] 6.(1+ )(1+x )6展开式中x 2的系数为( ) A .15 B .20 C .30 D .35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( ) A .10 B .12 C .14 D .16

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