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2020年泄露天机高考押题卷之文科数学(二)学生版

2020年泄露天机高考押题卷之文科数学(二)学生版
2020年泄露天机高考押题卷之文科数学(二)学生版

绝密 ★ 启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

文 科 数 学(二)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设22i

1i

z -=+,则z =( ) A .2

B .2

C .5

D .3

2.设{}

1A x x =>,{}

2

20B x x x =--<,则()

A B =R I e( ) A .{}

1x x >-

B .{}

11x x -<≤

C .{}

11x x -<<

D .{}

12x x <<

3.若1

2

2a =,ln 2b =,1

lg 2

c =,则有( ) A .a b c >>

B .b a c >>

C .c b a >>

D .b c a >>

4.设a b ,是两个实数,给出下列条件:①1a b +>;②2a b +=;③2a b +>;

④22

2a b +>.其中能推出“a b ,中至少有一个大于1”的条件是( )

A .①②

B .②③

C .③④

D .③

5.已知定义在R 上的偶函数()()e sin x

f x x ω?=+(0ω>,0?<<π)的部分图象如图所示,设0x 为()f x 的极大值点,则0cos x ω=( )

A .

5

5

B .

25

5

C .

35

D .

45

6.从随机编号为0001,0002,L ,1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析,已知样本中编号最小的两个编号分别为0018,

0068,则样本中最大的编号应该是( )

A .1466

B .1467

C .1468

D .1469

7.已知()()3cos 222sin 3cos 5

αααπ??+ ?

??=π-+-,则tan α=( )

A .6-

B .23

-

C .

23

D .6

8.设向量,,a b c 满足++=0a b c ,()-⊥a b c ,⊥a b ,若1=a ,则2

2

2

++=

a b c ( ) A .3

B .4

C .5

D .6

9.执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( )

A .5

B .6

C .8

D .13

10.已知双曲线2

2

1mx ny +=与抛物线2

8y x =有共同的焦点F ,且点F 到双曲线渐近线的距离

等于1,则双曲线的方程为( )

A .2

213

x y -= B .2

213

y x -= C .2

215x y -= D .2

2

15

y x -= 此

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

11.在ABC △中,角,A B C ,所对的边分别为a b c ,,,6A =π,4

B =π

,a =b =( ) A

.B

C

.D

12.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心在原点,焦点12F F ,在x

轴上,离心率为2

, 过1F 的直线l 交椭圆于A B ,两点,且2ABF △的周长为16,则椭圆C 的方程为( )

A .22

184

x y += B .

22

1164

x y

+= C .

22

1816

x y += D .

22

1168

x y +=

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数ln y x x =+在1x =处的切线方程是 . 14.若数列{}n a 满足:11a =,11

2

n n a a +=(*n ∈N ),则n S = . 15

4cos 102sin10=?-?

. 16.如图,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,点M 是AD 的中点,动点P 在底面正方形ABCD 内(不包括边界),若1B P ∥平面1A BM ,则1C P 长度的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12分)为抗击新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:

[)40,50,[)50,60,[)60,70,[)70,80,[)80,90,[]90,100,得到如图所示的频率分布直方

图.

(1)求a 的值,并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);

(2)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的22?列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性

别有关”?

参考公式及数据:()

()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -

=++++,n a b c d =+

+

+.

18.(12分)等差数列{}n a 的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数, 求此数列的公差d 及前n 项和n S .

19.(12分)如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 是直角梯形,2DC =,2AD =,

2AB =,90DAB ADC ∠=∠=?

,PB =PDC △为等边三角形.

(1)证明:PD BC ⊥; (2)求点B 到平面PCD 的距离.

20.(12分)已知函数()()1

2ln 2f x a x ax x

=-++(0a <). (1)求函数()f x 的单调区间;

(2)若对任意的()3,2a ∈--,1x ,[]12,1,3x x ∈,()()()12ln32ln3m a f x f x +->-恒成立,求实数m 的取值范围.

21.(12分)已知圆()2

21:232F x y ++=,点()22,0F ,点Q 在圆1F 上运动,2QF 的垂直平分线交1QF 于点P .

(1)求证12PF PF +为定值及求动点P 的轨迹M 的方程;

(2)不在x 轴上的A 点为M 上任意一点,B 与A 关于原点O 对称,直线2BF 交椭圆于另外一点

D .求证:直线DA 与直线DB 的斜率的乘积为定值,并求出该定值.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】

在直角坐标系xOy 中,直线1C

的参数方程为2x y ?=????=+??

(其中t 为参数).以坐标原点O 为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为2

cos 3sin ρθθ=. (1)求1C 和2C 的直角坐标方程;

(2)设点()0,2P ,直线1C 交曲线2C 于M ,N 两点,求2

2

PM PN +的值.

23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】 设x y z ∈R ,,,且1x y z ++=.

(1)求()()()222

111x y z -++++的最小值; (2)若()()()2

2

2

1

213

x y z a -+-+≥-成立,证明:3a ≤-或1a ≥-.

2015年北京高考数学文科试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =( ) ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< (2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) (A )()()2 2 111x y -+-= (B )()()2 2 111x y ++-= (C )()()2 2 112x y +++= (D )()()2 2 112x y -+-= (3)下列函数中为偶函数的是( ) (A )2sin y x x = (B )2cos y x x = (C )ln y x = (D )2x y -= (4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为( ) (A )90 (B )100 (C )180 (D )300 (5) 执行如图所示的程序框图,输出的k 值为( ) (A )3 (B ) 4 (C) 5 (D) 6 (6)设,a b 是非零向量,“a b a b ?=”是“a //b ”的( ) (A ) 充分而不必要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C ) 充分必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(2﹣i)2?z=1,则z的虚部为() A.B.C.D. 2.已知集合A={x|x2=a},B={﹣1,0,1},则a=1是A?B的() A.充分不必要条件B.必要不充分条 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设单位向量的夹角为120°,,则|=() A.3 B. C.7 D. 4.已知等差数列{a n}满足a6+a10=20,则下列选项错误的是() A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.B.C.4﹣πD. 6.双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为() A. B.C. D. 7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=,则 f(2014)+f(2015)=() A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为() A.2 B. C.4 D. 9.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a﹣b)2+6,△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.设f′(x)为函数f(x)的导函数,已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=,则 下列结论正确的是() A.xf(x)在(0,+∞)单调递增B.xf(x)在(1,+∞)单调递减 C.xf(x)在(0,+∞)上有极大值 D.xf(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.右面的程序框图输出的S的值为. 12.在区间[﹣2,4]上随机取一个点x,若x满足x2≤m的概率为,则m= .13.若点(a,9)在函数的图象上,则a= . 14.已知x>0,y>0且2x+y=2,则的最小值为.

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高考模拟考试数学文科001

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高考模拟考试数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答 题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按 以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂 的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体体积公式1 3 V Sh = ,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知i 为虚数单位,复数z =()12i i +对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2. 已知集合{}|11M x x =-<<,{|N x y ==,则M N = A. {}|01x x << B. {}|01x x ≤< C. {}|0x x ≥ D. {}|10x x -<≤ 3. 命题“若0x >,则2 0x >”的否命题是 A .若0x >,则20x ≤ B .若20x >, 则0x > C .若0x ≤,则20x ≤ D .若20x ≤,则0x ≤ 4. 设向量(,1)x =a ,(4,)x =b , ?a b 1=-, 则实数x 的值是 A .2- B .1- C .13- D .1 5 - 5. 函数()() 1cos f x x x =的最小正周期为 A .2πB .32πC .πD .2 π 6. 一算法的程序框图如图1,若输出的1 2 y =, 则输入的x 的值可能为

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2018高考北京文科数学带答案

2018高考北京文科数 学带答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学(文) 本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合A={(x||x|<2)},B={?2,0,1,2},则A B= (A){0,1} (B){?1,0,1} (C){?2,0,1,2}(D){?1,0,1,2} (2)在复平面内,复数 1 1i- 的共轭复数对应的点位于 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 (3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 (A)1 2 (B) 5 6 (C) 7 6 (D) 7 12 (4)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必 要条件 (5)“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半 音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f ,则第八个单音频率为 (A )32f (B )322f (C )1252f (D )1272f (6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (7)在平面坐标系中,,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧(如图), 点P 在其中一段上,角α以O x 为始边,OP 为终边,若 tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

2018高考押题卷文科数学(二)(含答案)

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 2 340A x x x =∈--≤Z ,{} 0ln 2B x x =<<,则A B =( ) A .{}1,2,3,4 B .{}3,4 C .{}2,3,4 D .{}1,0,1,2,3,4- 【答案】C 【解析】{ }{ } {}2 340141,0,1,2,3,4A x x x x x =∈--≤=∈-≤≤=-Z Z , {}{}2 0ln 21e B x x x x =<<=<<,所以{}2,3,4A B =. 2 .设复数1z =(i 是虚数单位),则z z +的值为( ) A .B .2 C .1 D .【答案】B 【解析】2z z +=,2z z +=. 3.“p q ∧为假”是“p q ∨为假”的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由“p q ∧为假”得出p ,q 中至少一个为假.当p ,q 为一假一真时,p q ∨为真,故不充分;当“p q ∨为假”时,p ,q 同时为假,所以p q ∧为假,所以是必要的,所以选B . 4.已知实数x ,y 满足约束条件2 22020 x x y x y ≤?? -+≥??++≥? ,则3x z y =-+的最大值为( ) A .143 - B .2- C . 43 D .4 【答案】C 【解析】作出的可行域为三角形(包括边界),把3x z y =- +改写为3 x y z =+,当且仅当动直线3x y z = +过点()2,2时,z 取得最大值为4 3 . 5.据有关文献记载:我国古代一座9层塔共挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n (n 为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的底层共有灯( )盏. A .2 B .3 C .26 D .27 【答案】C 【解析】设顶层有灯1a 盏,底层共有9a 盏,由已知得,则()91991 132691262 a a a a a =?? ?=?+=? ?, 所以选C . 6.如图是一个算法流程图,若输入n 的值是13,输出S 的值是46,则a 的值可以是( ) A .8 B .9 C .10 D .11 【答案】C 【解析】依次运行流程图,结果如下:13S =,12n =;25S =,11n =;36S =,10n =;46S =,9n =,此时退出循环,所以a 的值可以取10.故选C . 7.设双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1, 则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( ) A .2 B C .D . 4 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

北京高考文科数学试题及答案(整理版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷满分150分,考试时120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效, 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 2.设a ,b ,c R ∈,且a b >,则( ) A .ac bc > B .11a b < C .22a b > D .33a b > 3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是( ) A .1y x = B .x y e -= C .21y x =-+ D .lg y x = 4.在复平面内,复数(2)i i -对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.在ABC ?中,3a =,5b =,1sin 3 A =,则sin B =( ) A .15 B .59 C .53 D .1 6.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B . 23 C .1321 D .610987 7.双曲线2 2 1y x m -=的离心率大于2的充分必要条件是 A .12 m > B .1m ≥ C .1m > D .2m > 8.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,P 为对角线1BD 的三等分点,则P 到 各顶点的距离的不同取值有( ) A .3个 B .4个 C . 5个 D .6

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套) 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(一) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =,,,,集合{}2540A x x x =∈-+

高考文科数学押题卷(带答案)

文科数学押题卷(二) 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x ≤2}, B ={0, 1, 2, 3}, 则A ∩B =( ) A .{0, 1} B .{0, 1, 2} C .{1, 2} D .{0, 1, 2, 3} 2.已知复数z =1-2i (1+i )2 , 则z 的虚部为( ) A .-12 B .12 C .-12i D .12i 3.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下: A .利润率与人均销售额成正相关关系 B .利润率与人均销售额成负相关关系 C .利润率与人均销售额成正比例函数关系 D .利润率与人均销售额成反比例函数关系 4.已知a =????13π, b =????1312, c =π1 2, 则下列不等式正确的是( ) A .a >b >c B .b >a >c C .c >a >b D .c >b >a 5.已知某空间几何体的三视图如图所示, 其中正视图和侧视图是边长为3的正三角形, 则该几何体的体积为( ) A .π B . π2 C .3π8 D .π4 6.已知△ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c , 若cos A =-35, cos B =4 5 , a =20, 则c =( ) A .10 B .7 C .6 D .5 7.函数f (x )=ln|x |·sin x 的图象大致为( )

A B C D 8.执行如图所示的程序框图, 则输出的k 值为( ) A .4 B .6 C .8 D .10 9.已知F 1, F 2为椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的左、右焦点, B 为C 的短轴的一个端点, 直线 BF 1与C 的另一个交点为A , 若△BAF 2为等腰三角形, 则|AF 1| |AF 2| =( ) A .13 B .12 C .2 3 D .3 10.数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的, 它们都叫欧拉公式, 分散在各个数学分支之中, 任意一个凸多面体的顶点数V 、棱数E 、面数F 之间, 都满足关系式V -E +F =2, 这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”。若一个凸二十面体的每个面均为三角形, 则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为( ) A .10 B .12 C .15 D .20 11.三棱锥S -ABC 中, SA , SB , SC 两两垂直, 已知SA =a , SB =b , SC =2, 且2a +b =5 2 , 则此三棱锥的外接球的表面积的最小值为( ) A .21π4 B .17π4 C .4π D .6π 12.已知函数f (x )=2x +log 32+x 2-x , 若不等式f ???? 1m >3成立, 则实数m 的取值范围是( )

2016年全国高考文科数学试题及答案-四川卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1. 设i 为虚数单位,则复数(1+i)2 = (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 2. 设集合A={x|1≤x ≤5},Z 为整数集,则集合A ∩Z 中元素的个数是 (A) 6 (B) 5 (C)4 (D)3 3. 抛物线y 2 =4x 的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 4. 为了得到函数y=sin )3 (π +x 的图象,只需把函数y=sinx 的图象上所有的点 (A)向左平行移动 3π个单位长度 (B) 向右平行移动3π 个单位长度 (C) 向上平行移动3π个单位长度 (D) 向下平行移动3 π 个单位长度 5. 设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6. 已知a 函数f(x)=x 3 -12x 的最小值点,则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 7. 某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为

2018年北京市高考数学试卷(文科)

2018年北京市高考数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是() A.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=2 2.(5分)若集合A={x|﹣5<x<2},B={x|﹣3<x<3},则A∩B=()A.{x|﹣3<x<2}B.{x|﹣5<x<2}C.{x|﹣3<x<3}D.{x|﹣5<x<3} 3.(5分)下列函数中为偶函数的是() A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y=|lnx|D.y=2﹣x 4.(5分)某校老年、中年和青年教师的人数见如表,采用分层插样的方法调查 教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为() 类别人数 老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 合计4300 A.90 B.100 C.180 D.300 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的k值为()

A.3 B.4 C.5 D.6 6.(5分)设,是非零向量,“=||||”是“”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为() A.1 B.C.D.2 8.(5分)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米) 2018年5月1日1235000 2018年5月15日4835600 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程,在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为() A.6升 B.8升 C.10升D.12升 二、填空题 9.(5分)复数i(1+i)的实部为. 10.(5分)2﹣3,,log25三个数中最大数的是. 11.(5分)在△ABC中,a=3,b=,∠A=,则∠B= . 12.(5分)已知(2,0)是双曲线x2﹣=1(b>0)的一个焦点,则b= . 13.(5分)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为. 14.(5分)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看, ①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是; ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是.

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2020年泄露天机高考押题卷之文科数学(二)学生版

绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设22i 1i z -=+,则z =( ) A .2 B .2 C .5 D .3 2.设{} 1A x x =>,{} 2 20B x x x =--<,则() A B =R I e( ) A .{} 1x x >- B .{} 11x x -<≤ C .{} 11x x -<< D .{} 12x x << 3.若1 2 2a =,ln 2b =,1 lg 2 c =,则有( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .b c a >> 4.设a b ,是两个实数,给出下列条件:①1a b +>;②2a b +=;③2a b +>; ④22 2a b +>.其中能推出“a b ,中至少有一个大于1”的条件是( ) A .①② B .②③ C .③④ D .③ 5.已知定义在R 上的偶函数()()e sin x f x x ω?=+(0ω>,0?<<π)的部分图象如图所示,设0x 为()f x 的极大值点,则0cos x ω=( ) A . 5 5 B . 25 5 C . 35 D . 45 6.从随机编号为0001,0002,L ,1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析,已知样本中编号最小的两个编号分别为0018, 0068,则样本中最大的编号应该是( ) A .1466 B .1467 C .1468 D .1469 7.已知()()3cos 222sin 3cos 5 αααπ??+ ? ??=π-+-,则tan α=( ) A .6- B .23 - C . 23 D .6 8.设向量,,a b c 满足++=0a b c ,()-⊥a b c ,⊥a b ,若1=a ,则2 2 2 ++= a b c ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( ) A .5 B .6 C .8 D .13 10.已知双曲线2 2 1mx ny +=与抛物线2 8y x =有共同的焦点F ,且点F 到双曲线渐近线的距离 等于1,则双曲线的方程为( ) A .2 213 x y -= B .2 213 y x -= C .2 215x y -= D .2 2 15 y x -= 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2016年福建高考文科数学试题及答案(Word版)

1 2 cos 3A =2016年福建高考文科数学试题及答案 (满分150分,时间120分钟) 第Ⅰ卷 一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ) (1)设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= (A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A )13 (B )12 (C )13 (D )56 (4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知a =2c =,则 b= (A (B (C )2 (D )3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的 14,则该椭圆的离心率为 (A )13 (B )12 (C )23 (D )34 (6)将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14 个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y=2sin(2x+π4) (B )y=2sin(2x+π3 ) (C )y=2sin(2x –π4) (D )y=2sin(2x –π3 ) (7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条 相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3 ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π

2017年北京高考文科数学试题及答案解析

2017年北京市高考文科数学试卷逐题解析 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题 1.已知全集U R =,集合{|2A x x =<-或2}x >,则U C A = A.()2,2- B.()(),22,-∞-+∞U C.[]2,2- D.(][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】{|2A x x =<- 或}()()2=,22,x >-∞+∞ , []2,2U C A ∴=-,故选C . 2.若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限,则实数a 的取值范围是 A.(),1-∞ B.(),1-∞- C.()1,+∞ D.()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++- 在第二象限. 10 10 a a +?得1a <-.故选B .

3.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A.2 B.32 C.53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==.3k <成立,1k =,2 S =21 =. 3k <成立,2k =,2+13S =22 =.3k <成立,3k =,3 +152S =32 =. 3k <不成立,输出5S 3 =.故选C . 4.若,x y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤? ,则2x y +的最大值为 A.1 B.3 C.5 D.9 【答案】D 【解析】设2z x y =+,则122 z y x =-+,当该直线过()3,3时,z 最 大.∴当3,3x y ==时,z 取得最大值9,故选D .

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2016年高考文科数学全国3卷(附答案)

.. ;. 学校:____________________ _______年_______班 姓名:____________________ 学号:________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国III 卷 (全卷共12页) (适用地区:广西、云南、四川) 注意事项: 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A C B =( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} (2)若43z i =+,则 z z =( ) A.1 B.1- C.4355 i + D.4355 i - (3 )已知向量1(2BA = ,31 (),2 BC = 则ABC ∠=( ) A.30? B.45? C.60? D.120? (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和 平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在00C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是,,M I N 中的 一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) A. 815 B.18 C. 115 D. 130 (6)若1 tan 3 θ= ,则cos2θ=( ) A.45 - B.15 - C.15 D. 45 (7)已知432a =,233b =,1 325c =,则( ) A.b a c << B.a b c << C.b c a << D.c a b << (8)执行右图的程序框图,如果输入的4,6a b = =,那么输出的n = ( )

2020年北京市高考数学文科试题(Word版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或,则A B =I (A ){|2<<5}x x (B ){|<45}x x x >或 (C ){|2<<3}x x (D ){|<25}x x x >或 (2)复数12i =2i +- (A )i (B )1+i (C )i -(D )1i - (3)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 (A )8 (B )9 (C )27 (D )36 (4)下列函数中,在区间(1,1)-上为减函数的是

(A )11y x =-(B )cos y x =(C )ln(1)y x =+(D )2x y -= (5)圆(x +1)2+y 2=2的圆心到直线y =x +3的距离为 (A )1 (B )2 (C )2(D )22 (6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为 (A )15(B )25(C )825(D )925 (7)已知A (2,5),B (4,1).若点P (x ,y )在线段AB 上,则2x ?y 的最大值为 (A )?1 (B )3 (C )7 (D )8 (8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛 成绩,其中有三个数据模糊. 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远(单位:米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳(单位:次) 63 a 75 60 63 72 70 a ?1 b 65 在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则 (A )2号学生进入30秒跳绳决赛(B )5号学生进入30秒跳绳决赛 (C )8号学生进入30秒跳绳决赛(D )9号学生进入30秒跳绳决赛 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) (9)已知向量=(1,3),(3,1)=a b ,则a 与b 夹角的大小为_________. (10)函数()(2)1 x f x x x =≥-的最大值为_________. (11)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为___________.

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