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高考文科数学押题卷(带答案)

高考文科数学押题卷(带答案)
高考文科数学押题卷(带答案)

文科数学押题卷(二)

一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x |x ≤2}, B ={0, 1, 2, 3}, 则A ∩B =( )

A .{0, 1}

B .{0, 1, 2}

C .{1, 2}

D .{0, 1, 2, 3}

2.已知复数z =1-2i

(1+i )2

, 则z 的虚部为( )

A .-12

B .12

C .-12i

D .12i

3.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下:

A .利润率与人均销售额成正相关关系

B .利润率与人均销售额成负相关关系

C .利润率与人均销售额成正比例函数关系

D .利润率与人均销售额成反比例函数关系

4.已知a =????13π, b =????1312, c =π1

2, 则下列不等式正确的是( )

A .a >b >c

B .b >a >c

C .c >a >b

D .c >b >a

5.已知某空间几何体的三视图如图所示, 其中正视图和侧视图是边长为3的正三角形, 则该几何体的体积为( )

A .π

B .

π2 C .3π8 D .π4

6.已知△ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c , 若cos A =-35, cos B =4

5

, a

=20, 则c =( )

A .10

B .7

C .6

D .5 7.函数f (x )=ln|x |·sin x 的图象大致为( )

A B C D 8.执行如图所示的程序框图, 则输出的k 值为( )

A .4

B .6

C .8

D .10

9.已知F 1, F 2为椭圆C :x 2a 2+y 2

b

2=1(a >b >0)的左、右焦点, B 为C 的短轴的一个端点, 直线

BF 1与C 的另一个交点为A , 若△BAF 2为等腰三角形, 则|AF 1|

|AF 2|

=( )

A .13

B .12

C .2

3

D .3

10.数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的, 它们都叫欧拉公式, 分散在各个数学分支之中, 任意一个凸多面体的顶点数V 、棱数E 、面数F 之间, 都满足关系式V -E +F =2, 这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”。若一个凸二十面体的每个面均为三角形, 则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为( )

A .10

B .12

C .15

D .20

11.三棱锥S -ABC 中, SA , SB , SC 两两垂直, 已知SA =a , SB =b , SC =2, 且2a +b =5

2

, 则此三棱锥的外接球的表面积的最小值为( )

A .21π4

B .17π4

C .4π

D .6π

12.已知函数f (x )=2x +log 32+x 2-x

, 若不等式f ????

1m >3成立, 则实数m 的取值范围是( )

A .(1, +∞)

B .(-∞, 1)

C .????

0,12 D .????1

2,1 二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分, 共20分。

13.设x , y 满足约束条件?????x >0

y >0

x -y +1>0x +y -3<0

, 则z =2x -y 的取值范围为________。

14.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形。谢尔宾斯基三角形是一种分形, 由波兰数学家谢

尔宾斯基1915年提出。具体操作是取一个实心三角形, 沿三角形的三边中点连线, 将它分成4个小三角形, 去掉中间的那一个小三角形后, 对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形, 如图。

现在上述图③中随机选取一个点, 则此点取自阴影部分的概率为________。

15.已知数列{a n }满足a n =n n +1

, 则a 1+a 222+a 332+…+a 2 018

2 0182=________。

16.已知函数f (x )=sin x cos ????π

6-x , 把函数f (x )的图象向右平移m (m >0)个单位长度, 得到函数y

=g (x )的图象, 若函数y =g (x )的图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为________。

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题, 考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。

17.(本小题满分12分)△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 已知△ABC 的面积为 3

2

ac cos B , 且sin A =3sin C 。 (1)求角B 的大小;

(2)若c =2, AC 的中点为D , 求BD 的长。

18.(本小题满分12分)如图, 四边形ABCD 为平行四边形, 沿BD 将△ABD 折起, 使点A 到达点P 。

(1)点M , N 分别在线段PC , PD 上, CD ∥平面BMN , 试确定M , N 的位置, 使得平面BMN 平分三棱锥P -BCD 的体积;

(2)若AD =2AB , ∠A =60°, 平面PBD ⊥平面BCD , 求证:平面PCD ⊥平面PBD 。

19.(本小题满分12分)近年来,以马拉松为龙头的群众体育运动蓬勃发展,引领了全民健身新时尚。某城市举办城市马拉松比赛,比赛结束后采用分层抽样的方式随机抽取了100名选手,对选手的

(2)为了调查跑全程马拉松比赛是否需要志愿志提供帮助,现对100名选手进行调查,调查结果如下,

据此调查,能否有99%

附:K2=n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

(n=a+b+c+d)。

20.(本小题满分12分)已知椭圆C :x 2a 2+y 2

b 2=1(a >b >0)的左, 右焦点分别为F 1, F 2, 椭圆上存

在一点P 满足PF 1⊥F 1F 2, 且sin ∠F 2PF 1=4

5

, △F 2PF 1的周长为6。

(1)求椭圆C 的标准方程;

(2)过椭圆C 的右焦点F 2作斜率存在且不为零的直线交椭圆于A , B 两点, 如图, 已知直线l :x =4, 过点A 作l 的垂线交l 于点M , 连接F 2M , MB , 设直线F 2M , MB 的斜率分别为k 1, k 2, 求证:k 2=2k 1。

21.(本小题满分12分)已知函数f (x )=2ln x -x +1

x

(1)讨论f (x )的单调性;

(2)若a >0, b >0, 证明:ab

2

(二)选考题:共10分, 请考生在22、23两题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分。

22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中, 直线l 的参数方程为?????x =1+t cos α,

y =t sin α

(t 为参数), 以坐标原点为极点、x 轴

的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C 的极坐标方程为ρ=8cos θ

1-cos2θ

(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;

(2)直线l 与曲线C 交于A , B 两点, 过点(1, 0)且与l 垂直的直线l ′与曲线C 交于C , D 两点, 求|AB |+|CD |的最小值。

23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f (x )=|x -1|+|x +2|。

(1)求不等式f (x )≤5的解集;

(2)设f (x )的最小值m , 若a , b 为正实数, 且2a +3b =m , 求证:1a +b +4

a +2b

>m 。

参考答案与试题解析

1.B A ∩B ={x |x ∈A 且x ∈B }={0, 1, 2}。故选B 。

2.A z =1-2i (1+i )2=1-2i 2i =(1-2i )·i -2=i +2-2

=-1-12i , 所以虚部为-1

2。故选A 。 3.A 画出利润率与人均销售额的散点图, 如图。由图可知利润率与人均销售额成正相关关系。故选A 。

4.D 函数y =????13x 在定义域内是减函数, 所以????13π

?130

=1<π12

, 即a

2

, 所以圆锥的

体积V =13π????322×32=3π

8

。故选C 。

6.B 由cos A =-35, cos B =45, 得sin A =45, sin B =3

5

, 所以sin C =sin(A +B )=sin A cos B +

cos A sin B =45×45-35×35=725。根据正弦定理, 得a sin A =c sin C , 即2045=c

7

25

, 解得c =7。故选B 。

7.A 由于f (-x )=ln|-x |·sin(-x )=-f (x ), 所以f (x )是奇函数, 图象关于原点对称, 又当0

8.C 初始值S =100, k =0, 第一次循环, S =99, k =2;第二次循环, S =95, k =4;第三次循环, S =79, k =6;第四次循环, S =15, k =8;第五次循环, S =-241, 此时满足S ≤-100, 输出k =8。故选C 。

9.A 如图, 不妨设点B 在y 轴的正半轴上, 根据椭圆的定义, 得|BF 1|+|BF 2|=2a , |AF 1|

+|AF 2|=2a , 由题意知|AB |=|AF 2|, 所以|BF 1|=|BF 2|=a , |AF 1|=a 2, |AF 2|=3a 2。所以|AF 1||AF 2|=1

3

。故

选A 。

10.B 二十面体的每个面均为三角形, 每条棱都是两个面共用, 所以棱数E =20×3×1

2

=30,

面数F =20, 顶点数V =E -F +2=12。故选B 。

11.A 由题意, 设三棱锥的外接球的半径为R , 因为SA , SB , SC 两两垂直, 所以以SA , SB , SC 为棱构造长方体, 其体对角线即三棱锥的外接球的直径, 因为SA =a , SB =b ,

SC =2, 所以4R 2=a 2+b 2+4=a 2

+????52-2a 2

+4=5(a -1)2+214, 所以a =1时, (4R 2)min =214

, 所

以三棱锥的外接球的表面积的最小值为21π

4

。故选A 。

12.D 由2+x 2-x >0得x ∈(-2, 2), 又y =2x 在(-2, 2)上单调递增, y =log 32+x

2-x

log 3x -2+4

2-x

=log 3????-1-4x -2在(-2, 2)上单调递增, 所以函数f (x )为增函数, 又f (1)=3, 所以

不等式??? ??m f 1>3成立等价于不等式???

??m f 1>f (1)成立, 所以?

??-2<1m <2

1m

>1

, 解得12

13.(-1, 6) 画出约束条件所表示的平面区域, 如图中阴影部分所示(不包括边界), 画出直线2x -y =0, 平移该直线, 且直线与阴影部分有公共点时, 直线越靠近点A , 目标函数z =2x -y 的取值越小, 直线越靠近点B , 目标函数z =2x -y 的取值越大, 且过点A (0, 1)时, z =2×0-1=-1, 过点B (3, 0)时, z =2×3-0=6, 因为A , B 两点不在约束条件表示的平面区域内, 所以目标函数z =2x -y 的取值范围是 (-1, 6)。

14.916 由题意可知每次挖去等边三角形的1

4

, 设题图①中三角形的面积为1, 则题图②中阴影部分的面积为1-14=34, 题图③中阴影部分的面积为????1-14????1-14=????342=916

, 故在题图③中随机选取

一点, 此点来自阴影部分的概率为9

16

15.2 0182 019 由题意, 因为数列{a n }满足a n =n n +1, 所以数列??????a n n 2的通项公式为a n n 2=1n (n +1)=1n -1n +1

, 所以a 1+a 222+a 332+…+a 2 0182 0182=1-12+12-13+…+12 018-12 019=1-12 019=2 0182 019。

16.π6 f (x )=sin x cos ????π6-x =sin x ????32cos x +1

2sin x =32

sin x cos x +12sin 2x =34sin2x +12·1-cos2x 2= 12????32sin2x -12cos2x +14=12sin ?

???2x -π6+14。将函数f (x )的图象向右平移m (m >0)个单位长度后, 得到函数

g (x )=1

2sin ????2x -2m -π6+14

, 因为函数g (x )的图象关于y 轴对称, 所以-2m -π6=k π+π2(k ∈Z ),

解得m =-k π2-π3(k ∈Z ), 因为m >0, 所以取k =-1, 得m 的最小值为π

6

17.解:(1)因为S △ABC =12ac sin B =3

2ac cos B , 所以tan B =3。

又0

3

(2)sin A =3sin C , 由正弦定理得, a =3c , 所以a =6。

由余弦定理得, b 2=62+22-2×2×6×cos60°=28, 所以b =27。

所以cos A =b 2+c 2-a 22bc =(27)2+22-622×2×27

=-7

14。

因为D 是AC 的中点, 所以AD =7。 所以

BD 2=AB 2+AD 2-2AB ·AD cos A =22+(

7)2-2×2×

7×???

?

??-147=13。 所以BD =13。

18.解:(1)因为CD ∥平面BMN , 平面BMN ∩平面PCD =MN , 所以CD ∥MN 。 要使平面BMN 平分三棱锥P -BCD 的体积,

则只需MN 平分△PCD 的面积, 则PM 2PC 2=1

2

即PM =22PC , 同理PN =2

2

PD ,

所以当PM =

22PC , PN =2

2

PD 时, 平面BMN 平分三棱锥P -BCD 的体积。 (2)证明:设AB =1, 则AD =2,

在△ABD 中, 由余弦定理, 得BD =3, 所以AD 2=AB 2+BD 2,

所以AB ⊥BD , 则PB ⊥BD 。

因为平面PBD ⊥平面BCD , 平面PBD ∩平面BCD =BD , 所以PB ⊥平面BCD ,

又CD ?平面BCD , 所以PB ⊥CD 。 因为CD ∥AB , 所以CD ⊥BD ,

因为PB ∩BD =B , 所以CD ⊥平面PBD 。

因为CD ?平面PCD , 所以平面PCD ⊥平面PBD 。 19.解:(1)作出如图所示的频率分布直方图。

由直方图可估计参加比赛的选手们的平均年龄是25×0.3+35×0.36+45×0.24+55×0.06+65×0.04=36.8(岁)。

(2)由2×2列联表可得K 2

=100×(15×20-25×40)260×40×45×55

≈8.249>6.635,

所以有99%的把握认为选手是否需要志愿者提供帮助与性别有关。

20.解:(1)在Rt △PF 1F 2中, sin ∠F 2PF 1=45, 则|F 1F 2||PF 2|=4

5

因为|F 1F 2|=2c , 所以|PF 2|=5

2

c ,

又|PF 1|=32c , 所以△PF 1F 2的周长为52c +3

2

c +2c =6c =6, 则c =1,

所以|PF 1|+|PF 2|=32c +5

2

c =4, 即2a =4, a =2, b 2=a 2-c 2=3,

故椭圆C 的标准方程为x 24+y 2

3

=1。

(2)证明:设直线AB :y =k (x -1)(k ≠0), A (x 1, y 1), B (x 2, y 2), 由题易知M (4, y 1), F 2(1, 0),

联立?????x 24+y 23=1,y =k (x -1),

得(4k 2+3)x 2-8k 2x +4k 2-12=0,

由根与系数的关系可得?????x 1+x 2=8k 2

4k 2+3

x 1x 2

=4k 2

-12

4k 2

+3,

因为点F 2(1, 0)在椭圆内, 所以Δ>0恒成立,

k 1=k MF 2=y 13=k (x 1-1)

3, k 2=k MB =y 2-y 1x 2-4=k (x 2-x 1)x 2-4

k 2-2k 1=k (x 2-x 1)x 2-4-2k (x 1-1)3=k ·-2x 1x 2+5(x 1+x 2)-8

3(x 2-4)=k ·-2·4k 2-124k 2+3+5·8k 2

4k 2+3-8

3(x 2-4)

k ·-8k 2+24+40k 2-32k 2-243(x 2-4)(4k 2+3)=0。

所以k 2=2k 1。

22.解:(1)消掉参数t , 得直线l 的普通方程为x sin α-y cos α=sin α。

由ρ=8cos θ1-cos2θ, 得ρ=4cos θ

sin 2θ

, 即ρsin 2θ=4cos θ,

两端乘ρ, 得ρ2sin 2θ=4ρcos θ,

由极坐标与直角坐标的互化公式, 得y 2=4x , 即曲线C 的直角坐标方程为y 2=4x ,

(2)把?

????x =1+t cos α,y =t sin α代入y 2=4x , 得t 2sin 2α-4t cos α-4=0,

设点A , B 对应的参数分别为t 1, t 2, 则t 1+t 2=4cos αsin 2α, t 1t 2=-4

sin 2α

所以|AB |=|t 1-t 2|=

(t 1+t 2)2-4t 1t 2=

16cos 2αsin 4α+16sin 2α=4sin 2α

用a ±π2代换α, 得|CD |=4

cos 2α。

所以| AB |+|CD |=

α

2sin 16

αcos 4αsin 42

22=+≥16,所以|AB |+|CD |的最小值为16。 23.解:(1)当x ≤-2时, 1-x -x -2≤5, 解得-3≤x ≤-2, 当-21时, x -1+x +2≤5, 解得1

所以1a +b +4a +2b =1

3(2a +3b )????1a +b +4a +2b

=1

3[(a +b )+(a +2b )]????1a +b +4a +2b =13????

??

5+a +2b a +b +4(a +b )a +2b

≥13? ????5+2a +2b a +b ·4(a +b )a +2b =1

3

(5+4)=3=m , 又当且仅当a +2b a +b =4(a +b )

a +2b

时等号成立, 化简上式得3a =-4b 或a =0, 显然与a , b 均为正

实数矛盾, 故等式不成立, 即1a +b +4

a +2b

>m , 不等式得证。

21.解:(1)由题意得, 函数f (x )的定义域为(0, +∞),

f ′(x )=2x -1-1x 2=-x 2+2x -1x 2=-(x -1)2

x 2

≤0。

所以函数f (x )在(0, +∞)上单调递减。 (2)由题意得a ≠b , 不妨设a >b >0, 则

ab

?ln a b <

a b -1a b ?2ln a b -a b +1a

b <0。 由(1)知f (x )是(0, +∞)上的减函数, 又a b >1, 所以f ???

?

a b

即f ????

a b =2ln a b -a b +1a

b

<0, 所以ab

a -

b ln a -ln b 2(a -b )a +b

?ln a b >2???

?a b -1a b

+1。

令g (x )=ln x -2(x -1)x +1, 则g ′(x )=(x -1)2

x (x +1)2

, 当x ∈(0, +∞)时, g ′(x )≥0, 即g (x )是

(0, +∞)上的增函数。

因为a b >1, 所以g ????a b >g (1)=0, 所以ln a b >2???

?a b -1a b

+1, 从而a -b ln a -ln b

。 综上所述, 当a >0, b >0时, ab

2。

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(2﹣i)2?z=1,则z的虚部为() A.B.C.D. 2.已知集合A={x|x2=a},B={﹣1,0,1},则a=1是A?B的() A.充分不必要条件B.必要不充分条 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设单位向量的夹角为120°,,则|=() A.3 B. C.7 D. 4.已知等差数列{a n}满足a6+a10=20,则下列选项错误的是() A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.B.C.4﹣πD. 6.双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为() A. B.C. D. 7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=,则 f(2014)+f(2015)=() A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为() A.2 B. C.4 D. 9.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a﹣b)2+6,△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.设f′(x)为函数f(x)的导函数,已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=,则 下列结论正确的是() A.xf(x)在(0,+∞)单调递增B.xf(x)在(1,+∞)单调递减 C.xf(x)在(0,+∞)上有极大值 D.xf(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.右面的程序框图输出的S的值为. 12.在区间[﹣2,4]上随机取一个点x,若x满足x2≤m的概率为,则m= .13.若点(a,9)在函数的图象上,则a= . 14.已知x>0,y>0且2x+y=2,则的最小值为.

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高考模拟考试数学文科001

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高考模拟考试数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答 题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按 以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂 的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体体积公式1 3 V Sh = ,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知i 为虚数单位,复数z =()12i i +对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2. 已知集合{}|11M x x =-<<,{|N x y ==,则M N = A. {}|01x x << B. {}|01x x ≤< C. {}|0x x ≥ D. {}|10x x -<≤ 3. 命题“若0x >,则2 0x >”的否命题是 A .若0x >,则20x ≤ B .若20x >, 则0x > C .若0x ≤,则20x ≤ D .若20x ≤,则0x ≤ 4. 设向量(,1)x =a ,(4,)x =b , ?a b 1=-, 则实数x 的值是 A .2- B .1- C .13- D .1 5 - 5. 函数()() 1cos f x x x =的最小正周期为 A .2πB .32πC .πD .2 π 6. 一算法的程序框图如图1,若输出的1 2 y =, 则输入的x 的值可能为

高考文科数学模拟试题精编(十一)

高考文科数学模拟试题精编(十一) (考试用时:120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x?B},若A={x∈Z|0≤x≤5},B={x|x2-7x+10<0},则A-B的真子集个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.15 2.设(1+i)(x+y i)=2,其中x,y是实数,则|2x+y i|=( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 5 3.为了解某校高三学生数学调研测试的情况,学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析,

得到如图所示的茎叶图,茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了,如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同,则被污染处的数值为( ) A.6 B .7 C .8 D .9 4.设x ∈R ,则“x <2”是“x 2-x -2<0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.若将函数y =3sin ? ????2x +π3+12的图象向右平移π 6个单位长度, 则平移后图象的对称中心为( ) A.? ???? k π2+π4,12(k ∈Z) B.? ???? k π2+π4,0(k ∈Z) C.? ?? ?? k π2,12(k ∈Z) D.? ?? ?? k π2,0(k ∈Z). 6.已知F 1,F 2分别是双曲线C :x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两个 焦点,若在双曲线上存在点P 满足2|PF 1→+PF 2→|≤|F 1F 2→|,则双曲线C 的离心率的取值范围是( )

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

2018高考押题卷文科数学(二)(含答案)

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 2 340A x x x =∈--≤Z ,{} 0ln 2B x x =<<,则A B =( ) A .{}1,2,3,4 B .{}3,4 C .{}2,3,4 D .{}1,0,1,2,3,4- 【答案】C 【解析】{ }{ } {}2 340141,0,1,2,3,4A x x x x x =∈--≤=∈-≤≤=-Z Z , {}{}2 0ln 21e B x x x x =<<=<<,所以{}2,3,4A B =. 2 .设复数1z =(i 是虚数单位),则z z +的值为( ) A .B .2 C .1 D .【答案】B 【解析】2z z +=,2z z +=. 3.“p q ∧为假”是“p q ∨为假”的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由“p q ∧为假”得出p ,q 中至少一个为假.当p ,q 为一假一真时,p q ∨为真,故不充分;当“p q ∨为假”时,p ,q 同时为假,所以p q ∧为假,所以是必要的,所以选B . 4.已知实数x ,y 满足约束条件2 22020 x x y x y ≤?? -+≥??++≥? ,则3x z y =-+的最大值为( ) A .143 - B .2- C . 43 D .4 【答案】C 【解析】作出的可行域为三角形(包括边界),把3x z y =- +改写为3 x y z =+,当且仅当动直线3x y z = +过点()2,2时,z 取得最大值为4 3 . 5.据有关文献记载:我国古代一座9层塔共挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n (n 为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的底层共有灯( )盏. A .2 B .3 C .26 D .27 【答案】C 【解析】设顶层有灯1a 盏,底层共有9a 盏,由已知得,则()91991 132691262 a a a a a =?? ?=?+=? ?, 所以选C . 6.如图是一个算法流程图,若输入n 的值是13,输出S 的值是46,则a 的值可以是( ) A .8 B .9 C .10 D .11 【答案】C 【解析】依次运行流程图,结果如下:13S =,12n =;25S =,11n =;36S =,10n =;46S =,9n =,此时退出循环,所以a 的值可以取10.故选C . 7.设双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1, 则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( ) A .2 B C .D . 4 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)

高考文科数学模拟试卷(一) (考试时间120分钟满分150分) 一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x|x2﹣3x<0},B={x|x2>4},则A∩B=() A.(﹣2,0)B.(﹣2,3)C.(0,2) D.(2,3) 2.复数z满足:(3﹣4i)z=1+2i,则z=() A. B.C. D. 3.设命题p:?x>0,x﹣lnx>0,则¬p为() A.?x>0,x﹣lnx≤0 B.?x>0,x﹣lnx<0 C.?x0>0,x0﹣lnx0>0 D.?x0>0,x0﹣lnx0≤0 4.已知2sin2α=1+cos2α,则tan(α+)的值为() A.﹣3 B.3 C.﹣3或3 D.﹣1或3 5.函数f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于() A.直线x=1对称B.直线x=﹣1对称 C.点(1,0)对称 D.点(﹣1,0)对称 6.函数f(x)=3sin(2x﹣)的图象可以由y=3sin2x的图象() A.向右平移个单位长度得到 B.向左平移个单位长度得到 C.向右平移个单位长度得到 D.向左平移个单位长度得到 7.已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为() A.B.C.D. 8.设数列{a n}的前n项和为S n,若S n +1,S n,S n +2 成等差数列,且a2=﹣2,则a7= () A.16 B.32 C.64 D.128 9.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁衰分得100,

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套) 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(一) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =,,,,集合{}2540A x x x =∈-+

高考文科数学押题卷(带答案)

文科数学押题卷(二) 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x ≤2}, B ={0, 1, 2, 3}, 则A ∩B =( ) A .{0, 1} B .{0, 1, 2} C .{1, 2} D .{0, 1, 2, 3} 2.已知复数z =1-2i (1+i )2 , 则z 的虚部为( ) A .-12 B .12 C .-12i D .12i 3.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下: A .利润率与人均销售额成正相关关系 B .利润率与人均销售额成负相关关系 C .利润率与人均销售额成正比例函数关系 D .利润率与人均销售额成反比例函数关系 4.已知a =????13π, b =????1312, c =π1 2, 则下列不等式正确的是( ) A .a >b >c B .b >a >c C .c >a >b D .c >b >a 5.已知某空间几何体的三视图如图所示, 其中正视图和侧视图是边长为3的正三角形, 则该几何体的体积为( ) A .π B . π2 C .3π8 D .π4 6.已知△ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c , 若cos A =-35, cos B =4 5 , a =20, 则c =( ) A .10 B .7 C .6 D .5 7.函数f (x )=ln|x |·sin x 的图象大致为( )

A B C D 8.执行如图所示的程序框图, 则输出的k 值为( ) A .4 B .6 C .8 D .10 9.已知F 1, F 2为椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的左、右焦点, B 为C 的短轴的一个端点, 直线 BF 1与C 的另一个交点为A , 若△BAF 2为等腰三角形, 则|AF 1| |AF 2| =( ) A .13 B .12 C .2 3 D .3 10.数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的, 它们都叫欧拉公式, 分散在各个数学分支之中, 任意一个凸多面体的顶点数V 、棱数E 、面数F 之间, 都满足关系式V -E +F =2, 这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”。若一个凸二十面体的每个面均为三角形, 则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为( ) A .10 B .12 C .15 D .20 11.三棱锥S -ABC 中, SA , SB , SC 两两垂直, 已知SA =a , SB =b , SC =2, 且2a +b =5 2 , 则此三棱锥的外接球的表面积的最小值为( ) A .21π4 B .17π4 C .4π D .6π 12.已知函数f (x )=2x +log 32+x 2-x , 若不等式f ???? 1m >3成立, 则实数m 的取值范围是( )

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2020年泄露天机高考押题卷之文科数学(二)学生版

绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设22i 1i z -=+,则z =( ) A .2 B .2 C .5 D .3 2.设{} 1A x x =>,{} 2 20B x x x =--<,则() A B =R I e( ) A .{} 1x x >- B .{} 11x x -<≤ C .{} 11x x -<< D .{} 12x x << 3.若1 2 2a =,ln 2b =,1 lg 2 c =,则有( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .b c a >> 4.设a b ,是两个实数,给出下列条件:①1a b +>;②2a b +=;③2a b +>; ④22 2a b +>.其中能推出“a b ,中至少有一个大于1”的条件是( ) A .①② B .②③ C .③④ D .③ 5.已知定义在R 上的偶函数()()e sin x f x x ω?=+(0ω>,0?<<π)的部分图象如图所示,设0x 为()f x 的极大值点,则0cos x ω=( ) A . 5 5 B . 25 5 C . 35 D . 45 6.从随机编号为0001,0002,L ,1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析,已知样本中编号最小的两个编号分别为0018, 0068,则样本中最大的编号应该是( ) A .1466 B .1467 C .1468 D .1469 7.已知()()3cos 222sin 3cos 5 αααπ??+ ? ??=π-+-,则tan α=( ) A .6- B .23 - C . 23 D .6 8.设向量,,a b c 满足++=0a b c ,()-⊥a b c ,⊥a b ,若1=a ,则2 2 2 ++= a b c ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( ) A .5 B .6 C .8 D .13 10.已知双曲线2 2 1mx ny +=与抛物线2 8y x =有共同的焦点F ,且点F 到双曲线渐近线的距离 等于1,则双曲线的方程为( ) A .2 213 x y -= B .2 213 y x -= C .2 215x y -= D .2 2 15 y x -= 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤,则集合A 的真子集个数为 (A )31 (B )32 (C )3 (D )4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1,则其虚部为 (A )3 (B )3i (C ) 1 (D )i 3.设实数2log 3a =,12 13b ??= ??? ,13 log 2c =,则有 (A )a b c >> (B )a c b >> (C )b a c >> (D )b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =,则sin2α= (A )79- (B )79 (C )22± (D )79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为5,2,则输出的n 等于 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6.如图,AB 为圆O 的一条弦,且4AB =,则OA AB =u u u r u u u r g (A )4 (B )-4 (C )8 (D )-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x '=;0:q x x =是()f x 的极值点, 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ,b 的等比中项,则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ,若夹角0a b

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题普通高中毕业班教学质量监测试题文科数学

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题普通高中毕业班教学质量监测试题文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{}U 1,2,3,4,5=,集合{}1,2A =,{}2,3B =,则 ( )U A B =( ) A .{}3 B .{}4,5 C .{}1,2,3 D .{}2,3,4,5 2.已知向量()1,2a =,()23,2a b +=,则b =( ) A .()1,2 B .()1,2- C .()5,6 D .()2,0 3.已知i 是虚数单位,若()3 2i z i -?=,则z =( ) A .2155i - - B .2155i -+ C .1255i - D .1255 i + 4.从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为( ) A . 13 B .16 C .12 D .23 5.已知3cos 25πα??+= ???,且3,22 ππ α?? ∈ ??? ,则tan α=( ) A . 43 B .34 C .34- D .34 ± 6.已知函数()sin 22f x x π? ? =- ?? ? (R x ∈),下列结论错误的是( ) A .函数()f x 的最小正周期为π B .函数()f x 是偶函数 C .函数()f x 在区间0, 2π?? ???? 上是增函数 D .函数()f x 的图象关于直线4x π=对称 7.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,12n n S a +=,则当1n >时,n S =( ) A .1 32n -?? ? ?? B .1 2 n - C .1 23n -?? ? ?? D .1 11132n -?? - ??? 8.执行如图1所示的程序框图,若输入A 的值为2,则输出P 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|x2≤1},B={x|0<x<1},则A∩B=() A.[﹣1,1)B.(0,1) C.[﹣1,1]D.(﹣1,1) 2.(5分)若i为虚数单位,则复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)已知等差数列{a n}前3项的和为6,a5=8,则a20=() A.40 B.39 C.38 D.37 4.(5分)若向量,的夹角为,且||=4,||=1,则||=()A.2 B.3 C.4 D.5 5.(5分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的渐近线与圆(x+4)2+y2=8无交点,则双曲线离心率的取值范围是() A.(1,)B.()C.(1,2) D.(2,+∞) 6.(5分)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 7.(5分)函数y=log(x2﹣4x+3)的单调递增区间为() A.(3,+∞)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,1)∪(3,+∞)D.(0,+∞)8.(5分)宜宾市组织“歌颂党,歌颂祖国”的歌咏比赛,有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛,只评一个特等奖,在评奖揭晓前,四位评委A,B,C,D对比赛预测如下: A说:“是甲或乙获得特等奖”;B说:“丁作品获得特等奖”; C说:“丙、乙未获得特等奖”;D说:“是甲获得特等奖”. 比赛结果公布时,发现这四位评委有三位的话是对的,则获得特等奖的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(5分)某几何组合体的三视图如图所示,则该几何组合体的体积为() A.B.C.2 D. 10.(5分)若输入S=12,A=4,B=16,n=1,执行如图所示的程序框图,则输出 的结果为() A.4 B.5 C.6 D.7 11.(5分)分别从写标有1,2,3,4,5,6,7的7个小球中随机摸取两个小球,则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为()A.B.C.D. 12.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e x(x+1),给出下列命题: ①当x≥0时,f(x)=e﹣x(x+1);

全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场:___________座位号:___________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分 钟. 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U A B =,则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 (B ) 4个 (C )5个 (D )6个 (2)(2) 复数 3223i i +=-( ) (A )1 (B )1- (C )i (D)i - (3)已知()()3,2,1,0a b =-=-,向量a b λ+与2a b -垂直,则实数λ的值为( ) (A )17- (B )17 (C )1 6 - (D )16 (4)已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - (5)已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2,则=a ( ) A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (6)已知函数()f x 的反函数为()()10g x x =+2lgx >,则=+)1()1(g f ( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )4

(7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为( ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几 何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称,那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π (11)设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) (A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值 (12)已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ,点A l ∈,线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

2020年高考文科数学模拟考试题卷

xx 年高考文科数学模拟考试题卷 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合P={ 0, m},Q={x│Z x x x ∈<-,0522 },若P∩Q≠Φ,则m 等于( ) A.1 B.2 C.1或2 5 D. 1或2 2.将函数)3 2sin(3π+ =x y 的图象按向量)1,6(-- =π a 平移后所得图象的解析式是( ) A .1)3 22sin(3-+ =π x y B .1)3 22sin(3++ =π x y C .12sin 3+=x y D .1)2 2sin(3-+ =π x y 3.数列{a n }前n 项和S n = 3n – t ,则t = 1是数列{a n }为等比数列的( ) A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要条件 D .既不充分又不必要 4. 函数1)y x =≤-的反函数是( ) A .0)y x =≥ B .0)y x =≤ C .y x =≥ D .y x =≤ 5.某球与一个120°的二面角的两个面相切于A 、B ,且A 、B 间的球面距离为π,则此 球体的表面积为( ) A .π12 B .π24 C .π36 D .π144 那么分数在[100,110]中和分数不满110分的频率和累积频率分别是( ). A .0.18,0.47 B .0.47,0.18 C .0.18,1 D .0.38,1 7.设f(x)= x 2 +ax+b ,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a ,b)在aOb 平面上的区域面 积是 ( )

高考数学文科模拟试卷及答案

高考数学文科模拟试卷及答案 摒弃侥幸之念,必取百炼成钢;厚积分秒之功,始得一鸣惊人。长风破浪会有时,直 挂云帆济沧海。待到高考过后时,你在花丛中笑。祝高考顺利啊!下面就是小编给大 家带来的高考数学文科模拟试卷及答案,希望大家喜欢! 第I卷(选择题部分共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合= A.B.C.D. 2.已知i为虚数单位,若复数在复平面上对应的点在虚轴上,则实数a的值是 A.B.C.2D.-2 3.设,则“a=l”是“函数为偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,则输出的s值是 A.-1 B. C. D.4 5.为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,给出下列五个命题: ①②③ ④⑤。其正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为 A.B.C.D. 7.已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示, 则该四棱锥的体积是 A.B. C.D.

8.某次数学测试中,学号为i(i=1,2,3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是 A.B.C.D. 9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若= A.B.C.D. 10.已知点F1,F2分别是椭圆为C:的左、右焦点,过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q,若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题部分共100分) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11.函数的零点有个. 12.设样本的平均数为,样本的平均数为,若样本的平均数为. 13.已知数列为等差数列,则=. 14.△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且,则的值是. 15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线,若这两条切线的夹角为90°,则点M的横坐标是. 16.设函数,则实数a的取值范围是。 17.已知三个正数a,b,c满足a-b-c=0,a+bc-l=0,则a的最小值是. 三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为,值为2. (I)求A,的值; (II)设的值. 19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,设AC1与AC相交于点O,如图. (I)求证:BO⊥平面AA1C1C; (Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。 20.(本小题满分15分),已知数列满足:a1=1,,设 (I)求,并证明:; (II)①证明:数列为等比数列;

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