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全国数学建模大赛历年题目分析报告以及参赛成功方法

全国数学建模大赛历年题目分析以及参赛成功方法

数学建模竞赛的赛题分析

1. CUMCM历年赛题简析

2. “彩票中的数学”问题

3. 长江水质的评估、预测与控制问题

4. 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题

5. 其他几个数学建模的问题

数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高;

竞赛的水平主要体现在赛题水平;

赛题的水平主要体现:

(1)综合性、实用性、创新性、即时性等;

(2)多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等;

(3)海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。

纵览16年的本科组32个题目(专科组13个),从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。

一、CUMCM历年赛题的简析

1. CUMCM 的历年赛题浏览:

1992年:(A)作物生长的施肥效果问题(北理工:叶其孝)

(B)化学试验室的实验数据分解问题(复旦:谭永基)1993年:(A)通讯中非线性交调的频率设计问题(北大:谢衷洁)

(B)足球甲级联赛排名问题(清华:蔡大用)

1994年:(A)山区修建公路的设计造价问题(西电大:何大可)

(B)锁具的制造、销售和装箱问题(复旦:谭永基等)1995年:(A)飞机的安全飞行管理调度问题(复旦:谭永基等)

(B)天车与冶炼炉的作业调度问题(浙大:刘祥官等)

一、CUMCM历年赛题的简析

1. CUMCM 的历年赛题浏览:

1996年:(A)最优捕鱼策略问题(北师大:刘来福)

(B)节水洗衣机的程序设计问题(重大:付鹂)

1997年:(A)零件参数优化设计问题(清华:姜启源)

(B)金刚石截断切割问题(复旦:谭永基等)

1998年:(A)投资的收益和风险问题(浙大:陈淑平)

(B)灾情的巡视路线问题(上海海运学院:丁颂康)1999年:(A)自动化机床控制管理问题(北大:孙山泽)

(B)地质堪探钻井布局问题(郑州大学:林诒勋)

(C)煤矸石堆积问题(太原理工大学:贾晓峰)

一、CUMCM历年赛题的简析

1. CUMCM 的历年赛题浏览:

2000年:(A)DNA序列的分类问题(北工大:孟大志)

(B)钢管的订购和运输问题(武大:费甫生)

(C)飞越北极问题(复旦:谭永基)

(D)空洞探测问题(东北电力学院:关信)

2001年:(A)三维血管的重建问题(浙大:汪国昭)

(B)公交车的优化调度问题(清华:谭泽光)

(C)基金使用计划问题(东南大学:陈恩水)

2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题(复旦:谭永基等)

(B)彩票中的数学问题(信息工程大学:韩中庚)

(D) 球队的赛程安排问题(清华大学:姜启源)

一、CUMCM历年赛题的简析

1. CUMCM 的历年赛题浏览

2003年:(A)SARS的传播问题(集体)

(B)露天矿生产的车辆安排问题(吉林大:方沛辰)

(D)抢渡长江问题(华中农大:殷建肃)

2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大:孟大志)

(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生)

(C)酒后开车问题(清华大学:姜启源)

(D)公务员的招聘问题(信息工程大学:韩中庚)2005年:(A)长江水质的评价与预测问题(信息工大:韩中庚)

(B)DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)

(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦:谭永基)

一、CUMCM历年赛题的简析

1. CUMCM 的历年赛题浏览

2006年:(A)出版社的资源管理问题(北工大:孟大志)

(B)艾滋病疗法的评价及预测问题(天大:边馥萍)

(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题(北理工:叶其孝)

(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题

(信息工程大学:韩中庚)

2007年:(A)中国人口增长预测问题(清华大学:唐云)

(B)“乘公交,看奥运”问题(吉大:方沛辰,

国防科大:吴孟达)

(C)“手机套餐”优惠几何问题(信息工程大学:韩中庚)

(D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)

一、CUMCM历年赛题的简析

一、CUMCM历年赛题的简析

1. CUMCM 的历年赛题浏览

2001年夏令营三个题:

(A)三峡工程高坡开挖优化设计(三峡大学:李建林等)

(B)城市交通拥阻的分析与治理(北京理工大学:叶其孝)

(C)乳房癌的诊断问题(复旦大学:谭永基)

2006年夏令营三个题:

(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题

(北工大:孟大志)

(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题

(信息工程大学:韩中庚)

(C)旅游需求的预测预报问题(北京理工:叶其孝)

2、从问题的实际意义分析

32个问题从实际意义分析大体上可分为:

工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。

工业类:电子通信、机械加工

与制造、机械设计与

控制等行业,共有8个

题,占25%。

农业类:1个题,占3.1%。

工程设计类: 3个题,占9.4%。

交通运输类:4个题,占12.5%

经济管理类:5个题,占15.6%

生物医学类:5个题,占15.6%

社会事业类: 6个题,占18.8%

有的问题属于交叉的,或者是边缘的。

一、CUMCM历年赛题的简析

3、从问题的解决方法上分析

从问题的解决方法上分析,涉及到的数学建模方法:

几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法

(规划)、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。

一、CUMCM历年赛题的简析

用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法.

用到优化方法的共有22个题,占总数的68.8%,其中整数规划4个,线性规划6个,非线性规划14个,多目标规划6个。

用到概率统计方法的有16个题,占50%,平均每年至少有一个题目用到概率统计的方法。

用到图论与网络优化方法的问题有6个;

用到层次分析方法的问题有3个;

3、从问题的解决方法上分析

一、CUMCM历年赛题的简析

用到插值拟合的问题有6个;

用到神经网络的4个;

用灰色系统理论的4个;

用到时间序列分析的至少2个;

用到综合评价方法的至少3个;

机理分析方法和随机模拟都多次用到;

其他的方法都至少用到一次。

大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综合性较强的题目有26个,占81.3%。

3、从问题的解决方法上分析

一、CUMCM历年赛题的简析

4、从问题的题型上分析

(1)“即时性”较强的问题有11个,占34.4%:

1993B:足球队排名问题;

1998B:灾情巡视路线问题;

2000A:DNA序列分类问题;

2000B:钢管订购与运输问题;

2001B:公交车的调度问题;

2002B:彩票中的数学问题;

2003A:SARS的传播问题;

2004A:奥运会临时超市网点设计问题

2004B:电力市场的输电阻塞管理问题

2005A: 长江水质的评价和预测问题

2007B: “乘公交,看奥运”问题

一、CUMCM历年赛题的简析

什么叫即时性呀?今年的即时性问题是什么?

4、从问题的题型上分析

(2)理论性较强的问题有12个,占37.5%:04A,94B, 95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;

(3)实用性较强的问题有17个,占53.1% :93A,94B, 95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B,

06A,06B,07B;

(4)算法要求强的问题有7个,占21.9% :95A,97B,99B,00A,00B,05B,07B;

(5)数据量大的问题有13个,占40.6%:00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.06A,06B,07B

一、CUMCM历年赛题的简析

5、近几年题目的特点

(1)综合性:一题多解,方法融合,结果多样,学科交叉。

(2)开放性:题意的开放性,思路的开放性,方法的开放性,结果的开放性。

(3)实用性:问题和数据来自于实际,解决方法切合于实际,模型和结果可以应用于实际。

(4)即时性:国内外的大事,社会的热点,生活的焦点,近期发生和即将发生被关注的问题。

(5)数据结构的复杂性:数据的真实性,数据的海量性,数据的不完备性,数据的冗余性。

一、CUMCM历年赛题的简析

6、近几年题目的剖析

(1)2007A:中国人口的增长预测问题

题型:属于社会事业问题,主要是利用人口发展方程(离散或连续)预测人口的增长,并分析人口的流动、老龄化等问题的影响。

特点:实用性强、要求分析细致,论文写作水平高。

方法:主题方法是差分方程,或微分方程,加随机模拟(特色)。结果:不唯一。

一、CUMCM历年赛题的简析

题型:属于交通运输管理问题,主要是为了“研制开发公交线路查询系统”研究问题,即包括换乘次数、最佳出行线路的选择模型和算法设计,要保证能满足各种不同乘客的需求。

特点:海量数据、数据结构复杂、综合性和实用性强、开放性较强。方法:主题方法是优化,包括多目标规划、网络优化、优化求解算法的设计等。

结果:不唯一,但有一定的范围。

一、CUMCM历年赛题的简析

(2)2007B:“乘公交,看奥运”问题

题型:属于生产管理问题,包括生产资源开发利用和人力资源的合理分配问题,即要考虑经济效益,又要考虑社会效益。

特点:海量数据、数据不完备(冗余)、数据结构复杂、综合性和实用性强、开放性较强。

方法:主题方法是优化,包括线性规划、非线性规划、多目标规划、模糊优化和网络优化等。

结果:不唯一。

一、CUMCM历年赛题的简析

(3)2006A:出版社的资源配置问题

题型:属于生物医学的管理问题,包括过去治疗方法的评价与未来治疗效果的预测问题。

特点:大数据量、数据的残缺、数据结构较复杂综合性强、实用性和开放性也较强。

方法:主题方法统计回归拟合,其他方法包括线性插值、二次插值、二次和三次曲线拟合方法,结合优化模型实现。有的用灰色预测、时间序列、模糊评价、神经网络等预测方法都有一定的问题。

结果:不唯一,也不是主要问题。

(4) 2006B:艾滋病疗法的评价及预测问题

一、CUMCM历年赛题的简析

(5) 2005A:长江水质的评价与预测问题

题型:属于社会事业和管理问题,主要包括长江水质现状的评价、未来污染的发展趋势与控制措施等的问题。

特点:数据量大、数据冗余、结构复杂,即时性、综合性、实用性和开放性强。

方法:主题方法数据的处理、综合评价、微分方程、回归拟合、灰色关联分析与预测、时间序列和神经网络等。

结果:不唯一,有些结果在一定的范围和确定的趋势。

一、CUMCM历年赛题的简析

(6) 2005B:DVD的在线租赁问题

题型:属于经济管理问题,主要包括DVD的采购计划、客户在线订单的处理、DVD的合理分配,以及网站的科学管理等问题。

特点:海量数据、结构复杂,综合性、实用性和开放性强,算法要求强。

方法:主题方法概率统计、大规模随机整数规划(线性或非线性)、网络优化、随机决策分析等。

结果:不唯一,有些结果在一定的范围。

一、CUMCM历年赛题的简析

(7) 2004A:奥运会临时超市网点的设计问题

题型:属于社会事业问题,主要包括观众的出行、用餐和购物的规律,各商区人流分布规律,以及各商区的大小超市的设计数量等问题。

特点:海量数据、数据冗余、结构复杂,即时性、综合性、实用性和开放性强。

方法:主题方法数据的处理、统计分析、数据挖掘、数学规划等。结果:不唯一,对结果没有明确要求。

一、CUMCM历年赛题的简析

(8) 2004B:电力市场的输电阻塞管理问题

题型:属于社会事业和经济管理问题,主要包括各发电机组的出力计算方法、报价的清算方法、出力分配方案和阻塞的调整等问题。

特点:数据量大、结构较复杂,即时性、综合性、实用性和开放性强。

方法:主题方法统计分析、多元线性回归、线性与非线性规划等。结果:不唯一,但有大体上合理的范围。

一、CUMCM历年赛题的简析

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二、彩票中的数学问题

1.问题的背景与提出

“彩票飓风”席卷中华大地,媒体全关注;

巨额诱惑使彩使全民变“彩民”,博彩成为人们生活的一部分;某些发达国家的彩票发行占GDP的1%,中国仅为0.08%左右”;专家关注,政府重视,出台一系列“彩票发行与销售管理办法”;31个省(市、区)的方案不尽相同,为什么?

我们会想到什么问题呢?

二、彩票中的数学问题

彩票中的数学知多少?

制定彩票方案的根据是什么?

现行的彩票方案是否合理?

彩票方案与哪些相关的因素?

各方案中奖的可能性有多大?

如何评价方案的优劣?评价的依据是什么?

如何提高对彩民的吸引力,使国家和彩民的利益双赢?

中国的彩票业还有多大的发展空间?

博彩有“技巧”或“规律”可寻吗?

你们了解彩票吗?

你们买过彩票吗?

你们了解彩票的规则吗?

根据33选7的方案,研究下面几个问题:

(1)各等级奖项的中奖概率为多少?

(2)虽然一般认为摇奖中每个号码的出现都是随机的,但从100期的中奖号码显示,各号码出现的概率并不均等,而且这些号码之间似乎存在着某种规律,请你就此进行研究。根据你的研究结果,给出最佳的2注、5注、10注、20注的投注方案,并给出中奖可能性的估计或评价。

(3)你能否给出一个任意注数的投注方法或遵寻的一般原则?

1、问题的背景与提出

问题:“百万元之梦”能圆吗?

二、彩票中的数学问题--

1、问题的背景与提出

二、彩票中的数学问题--

1、问题的背景与提出

奖金总额一般为销售总额的50%,投注者单注金额为2元,单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。

常见的销售规则及相应的奖金设置共有29种不同的方案,其中一、二、三等奖为高项奖,后面的为低项奖。

低项奖数额固定,高项奖按比例分配,但一等奖单注保底金额60万元,封顶金额500万元。

高项奖额的计算方法为:

[(当期销售总额×总奖金比例)-低项奖总额]×单项奖比例

二、彩票中的数学问题--

(1)根据这些方案的具体情况,综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性。

(2)设计一种“更好”的方案及相应的算法,并据此给彩票管理部门提出建议。

(3)给报纸写一篇短文,供彩民参考。

要解决的问题:

1、问题的背景与提出

二、彩票中的数学问题--

二、彩票中的数学问题

2.问题的分析与解决思路

评价一个方案的优劣,或合理性如何,主要取决于彩票公司和彩民两方面的利益。

公司和彩民各得销售总额的50% 是确定的,双方的利益主要就取决于销售总额的大小,即双方的利益都与销售额成正比。

问题是怎样才能有利于销售额的增加?即公司采用什么样的方案才能吸引广大的彩民积极踊跃购买彩票?

问题涉及到一个方案的设置使彩民获奖的可能性有多大、奖金额有多少、中奖面怎样、各奖项的设置是否合理等因素。

这些都对彩民的购买彩票的吸引力产生一定的影响,在这里用

彩民的心理曲线来描述一个方案对彩民的吸引力。

一个方案对彩民的影响程度可能与区域有关,即与地区的经济状况以及收入和消费水平有关。

要考查一个方案的合理性,需要综合考虑这些因素的影响,这是建立模型的关键所在。

2.问题的分析与解决思路

二、彩票中的数学问题--

2.问题的分析与解决思路

二、彩票中的数学问题--

(1)彩民获各项奖的概率

2.问题的分析与解决思路

二、彩票中的数学问题--

(2)彩民的心理曲线

人的心理变化是一个模糊的概念。彩民对一个方案的各个奖项及奖金额的看法(即吸引力)的变化是一个典型的模糊概念。

二、彩票中的数学问题

3.问题的解决方法

问题(一):要综合评价方案的合理性,应建立一个能充分反应各种因素合理性的指标函数。根据随机决策分析中风险决策的理论,取风险决策的效用函数作为指标函数。即

即表示在考虑彩民的心理因素的条件下,一个方案的中奖率、中奖面、奖项和奖金设置等因素对彩民的吸引力。

3.问题的解决方法

二、彩票中的数学问题--

3.问题的解决方法

二、彩票中的数学问题--

3.问题的解决方法

二、彩票中的数学问题--

用Matlab或Lingo软件交互式求解可以得最优的设计方案。

4.存在的问题

二、彩票中的数学问题--

(1)对题目的把握不准,审题不清,偏了题,没有正确地解决好问题。例如:题目中彩票的设奖率为50%,单注彩票为2元等指标是给定的,现行的彩票方案也都有是如此,而用大量篇幅对此进行讨论是不合适的。

(2)多数用层次分析法的队都是主观定权的,有的偏向于一等奖金额,有的偏向于中奖率,一般认为都是不合适的。凡是这样的答卷所得的“最好”方案必定是23号(7/35,无特别号)。

(3)有很多队的概率计算有错误,较普遍的是“传统型”(6+1/10)中四、五、六等奖的概率和23号方案的概率的计算,错的最多的是6+1/10中六等奖的概率。

(4)有些队,对问题(二)没有给出明确的优化模型,只是在评价

已有方案的基础上,通过定性的分析、或综合几种认为较好的方案、或主观修改了某种方案的奖项和设奖比例等而得到一种方案,就认为是“最好”的了。

4.存在的问题

二、彩票中的数学问题--

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三、长江水质的评价与预测问题

1.问题的背景与提出

该题目源于2004年11月

《新民周刊》记者张静的一

篇报道:“若不及时拯救,长

江生态10年内将濒临崩溃”

1.问题的背景与提出

2004年,章琦又创意策划发起了旨在唤醒全民族环保意识,由全国政协和中国发展研究院共同举办的大型环保公益性活动——“保护长江万里行”。

他筹资55万元,组织20多位人大代表、政协委员、专家教授,10月10日从长江上游宜宾出发,历时12天抵达上海,对21个城市进行实地调研,揭示了一幅长江污染的真实画面。

他因此被评为首届“中国十大民间环保杰出人物”、“2005中国最具影响力100人”之一,并被联合国有关机构授予“全球生态和环保杰出成就奖”,被中央主流媒体誉为“长江之子”。

三、长江水质的评价与预测问题--

1.问题的背景与提出

三、长江水质的评价与预测问题--

章琦给中央有关部门撰写了长篇研究报告,发表多篇保护长江的文章和做多场报告,促使成为2005年两会关注的主题。

长江的污染究竟达到了什么程度?主要的污染源在哪里?未来的发展趋势究竟会如何?

10年后的长江究竟会变成什么样?是不是也会像现在的淮河、海河一样变成中国一条最大的污水河?

如果是这样,现在国家花巨资建设的南水北调工程岂不是毫无价值了!

1.问题的背景与提出

三、长江水质的评价与预测问题--

先后联系走访了单位和专家:

中国研究院院长:章琦及其秘书;

华东师大终身教授、博导、全国政协委员:

中国环保局信息中心;

水利部中国水环境研究院信息中心;

科学院水质研究所;

长江水利管理委员会信息中心;

《长江年鉴》编辑部。

主要数据来源:

国家环保局网站:长江流域水质检测数据、

《长江年鉴》、长江流域相关网站等。

陆健健

问题给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据,以及干流上7个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速)。通常认为一个观测站的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。

一般说来,江河自身对污染物都有一定的自然净化能力,即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。

1.问题的背景与提出

三、长江水质的评价与预测问题--

事实上,长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的,根据检测可知,主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1-0.5之间,比如可以考虑取0.2 (单位:1/天)。

附件是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值,其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。

1.问题的背景与提出

三、长江水质的评价与预测问题--

附表: 《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)中4个主要项目标准限值单位:mg/L

1.问题的背景与提出

三、长江水质的评价与预测问题--

(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价,并分析各地区水质的污染状况。

(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?

(3)假如不采取更有效的治理措施,依照过去10年的主要统计数据,对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析,比如研究未来10年的情况。

(4)根据你的预测分析,如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内,且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水?

(5)你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

1.问题的背景与提出

三、长江水质的评价与预测问题--

三、长江水质的评价与预测问题

2.问题的解决思路

问题(1):

按照国家标准地表水的评价指标主要是附表中的4项,而水质有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ共6个类别,每一类对每一项指标都有相应的标准值(区间),只要有一项指标达到高类别标准就算是高类别的水质。

国赛历届数学建模赛题题目与解题方法

历届数学建模题目浏览:1992--2009 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学:叶其孝) (B) 实验数据分解问题(华东理工大学:俞文此; 复旦大学:谭永基) 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题(北京大学:谢衷洁) (B) 足球排名次问题(清华大学:蔡大用) 1994年 (A) 逢山开路问题(西安电子科技大学:何大可) (B) 锁具装箱问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) 1995年 (A) 飞行管理问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题(浙江大学:刘祥官, 李吉鸾) 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题(北京师范大学:刘来福) (B) 节水洗衣机问题(重庆大学:付鹂) 1997年 (A) 零件参数设计问题(清华大学:姜启源) (B) 截断切割问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) 1998年 (A) 投资的收益和风险问题(浙江大学:陈淑平) (B) 灾情巡视路线问题(上海海运学院:丁颂康) 1999年 (A) 自动化车床管理问题(北京大学:孙山泽) (B) 钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) 1999年(C) 煤矸石堆积问题(太原理工大学:贾晓峰)

(D) 钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) 2000年 (A) DNA序列分类问题(北京工业大学:孟大志) (B) 钢管订购和运输问题(武汉大学:费甫生) (C) 飞越北极问题(复旦大学:谭永基) (D) 空洞探测问题(东北电力学院:关信) 2001年 (A) 血管的三维重建问题(浙江大学:汪国昭) (B) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光) (C) 基金使用计划问题(东南大学:陈恩水) (D) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光) 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (B) 彩票中的数学问题(解放军信息工程大学:韩中庚) (C) 车灯线光源的优化设计问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (D) 赛程安排问题(清华大学:姜启源) 2003年 (A) SARS的传播问题(组委会) (B) 露天矿生产的车辆安排问题(吉林大学:方沛辰) (C) SARS的传播问题(组委会) (D) 抢渡长江问题(华中农业大学:殷建肃) 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学:孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题(清华大学:姜启源)

全国数学建模大赛历年题目分析以及参赛成功方法

全国数学建模大赛历年题目分析以及参赛成功方法 数学建模竞赛的赛题分析 1. CUMCM历年赛题简析 2. “彩票中的数学”问题 3. 长江水质的评估、预测与控制问题 4. 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题 5. 其他几个数学建模的问题 数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高; 竞赛的水平主要体现在赛题水平; 赛题的水平主要体现: (1)综合性、实用性、创新性、即时性等; (2)多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等; (3)海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。 纵览16年的本科组32个题目(专科组13个),从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。 一、CUMCM历年赛题的简析 1. CUMCM 的历年赛题浏览: 1992年:(A)作物生长的施肥效果问题(北理工:叶其孝) (B)化学试验室的实验数据分解问题(复旦:谭永基) 1993年:(A)通讯中非线性交调的频率设计问题(北大:谢衷洁)(B)足球甲级联赛排名问题(清华:蔡大用)

1994年:(A)山区修建公路的设计造价问题(西电大:何大可)(B)锁具的制造、销售和装箱问题(复旦:谭永基等)1995年:(A)飞机的安全飞行管理调度问题(复旦:谭永基等)(B)天车与冶炼炉的作业调度问题(浙大:刘祥官等) 一、CUMCM历年赛题的简析 1. CUMCM 的历年赛题浏览: 1996年:(A)最优捕鱼策略问题(北师大:刘来福) (B)节水洗衣机的程序设计问题(重大:付鹂) 1997年:(A)零件参数优化设计问题(清华:姜启源) (B)金刚石截断切割问题(复旦:谭永基等) 1998年:(A)投资的收益和风险问题(浙大:陈淑平) (B)灾情的巡视路线问题(上海海运学院:丁颂康) 1999年:(A)自动化机床控制管理问题(北大:孙山泽) (B)地质堪探钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) (C)煤矸石堆积问题(太原理工大学:贾晓峰) 一、CUMCM历年赛题的简析 1.CUMCM 的历年赛题浏览: 2000年:(A)DNA序列的分类问题(北工大:孟大志) (B)钢管的订购和运输问题(武大:费甫生) (C)飞越北极问题(复旦:谭永基) (D)空洞探测问题(东北电力学院:关信) 2001年:(A)三维血管的重建问题(浙大:汪国昭)

大学生数学建模竞赛常用方法的调研报告毕业论文

大学生数学建模竞赛常用方法的调研报告毕业论文 目录 一、大学生数学建模竞赛常用方法的调研报告 (2) 二、【摘要】 (2) 三、【关键词】 (2) 四、【引言】 (4) 五、【本论】 (4) 1、问题的提出 (4) 2、调查对象及方法 (5) 2.1 调查对象 (5) 2.1.1 DVD在线租赁问题 (5) 2.1.2 SARS病毒的传播 (5) 2.1.3 饮酒驾车问题 (6) 2.2.1 DVD在线租赁问题解决方法 (6) 2.2.2 SARS病毒传播问题解决方法 (7) 2.2.3 饮酒驾车问题解决方法 (8) 六、【结果及讨论】 (8) 七、【参考文献】 (9) 大学生数学建模竞赛常用方法的调研报告 【摘要】 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,每年一届,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。 数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 本次调研,通过分析以往数学建模竞赛试题运用的解决方法,总结大学生参加数学建模解决实际问题时常用的方法和解答形式。

【关键词】大学生数学建模竞赛;竞赛题目;解决方法 RESEARCH REPORT ON THE COMMON METHODS OF MATHEMATICAL MODELING CONTEST FOR COLLEGE STUDENTS 【ABSTRACT】 National College Students' mathematical modeling contest was founded in 1992, and has become the largest basic subject competition in the national college, and is also the world's largest mathematical modeling contest. The mathematical model is the establishment of the mathematical model, the process of building the mathematical model is the process of mathematical modeling. Mathematical modeling is a kind of thinking method of mathematics, which is a powerful mathematical tool to describe and solve practical problems by using the language and method of mathematics. This investigation, through the analysis of the previous mathematical modeling contest questions using the solution method, summarizes the students to participate in mathematical modeling to solve the practical problems of common methods and solutions. 【Key words】College Students' Mathematical Modeling Contest;Contest questions;Solution method 【引言】 1、调查目的:通过调查大学生数学竞赛常用的解决问题的方法,汇总统计后明确大学生遇到题目时的思考方向,将建模比赛简单化。 2、选题背景:暑期参加数学建模培训,真题训练时没有思路,不知从何下手解题,遇到了很多问题。 3、调研地的选择:运用互联网搜索往年数学建模比赛的参赛论文,分类汇总论文中运用的方法。 4、研究优势说明:○1运用互联网搜集资料较为方便;○2大学生

2023数学建模比赛b题以及详细解析

2023数学建模比赛B题详细解析 1. 引言 在2023年的数学建模比赛中,B题是一个备受关注的话题。本文将深入探讨该题目,通过全面的评估和解析,帮助读者更深入地理解这一主题。 2. 什么是数学建模比赛B题 让我们来了解一下数学建模比赛的B题是什么。在数学建模比赛中,B 题通常是一个与实际问题相关的数学建模题目,要求参赛者利用数学方法和技巧解决真实世界中的问题。2023年数学建模比赛B题也是如此,它需要参赛者利用数学模型和算法来解决一个特定的现实问题。 3. 题目背景和要求 2023年数学建模比赛B题的背景和要求是什么呢?题目背景可能涉及到某个领域的实际情况,而题目要求则明确指出了需要解决的问题和需要达到的目标。参赛者需要从题目背景和要求中获取信息,然后针对性地构建数学模型和进行相关分析,最终提出合理的解决方案。 4. 解题思路和方法 针对2023年数学建模比赛B题,解题思路和方法至关重要。参赛者可以通过分析题目背景和要求,确定合适的数学模型和算法,以解决问题。在这个过程中,可能涉及到数学统计方法、最优化算法、图论

等多个数学领域的知识。对于特定类型的题目,可能还需要对相关领 域的知识有更深入的了解。 5. 深入解析题目 在解析题目时,参赛者需要从多个角度对题目进行深入分析。这包括 对题目中涉及的各种因素的理解,对可能存在的难点和局限性的考虑,以及对解决方案的合理性和有效性的评估。在这个过程中,参赛者需 要展现出较强的逻辑思维能力和数学建模能力。 6. 个人观点和理解 对于2023年数学建模比赛B题,我个人觉得……(在这里共享一些个人观点和理解,与主题相关的看法和体会) 7. 总结 本文对2023年数学建模比赛B题进行了详细解析。通过全面的评估 和深入的探讨,可以帮助参赛者更好地理解和应对这一主题。对于数 学建模比赛B题,了解其背景要求、解题思路和方法,以及深入解析 题目,都是至关重要的。希望本文能对读者有所帮助。 以上都是本文对2023数学建模比赛B题的详细解析。希望能够帮助 你更好地理解和应对这一主题。2023年数学建模比赛B题是一个备受关注的话题,因为它涉及到现实世界中的实际问题,并且需要参赛者 通过数学建模和算法来解决。对于参赛者来说,要成功解答这一题目,

2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结

2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结 2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结 一、题目分析 2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一个与经济学、金融学相关的问题,要求参赛者通过对问题的深入分析和建模,以及对模型的求解和结果的解释,提出合理的结论。 二、问题描述 本题的题目为《贷款利率调控模型》。题目给出了一组数据,包括贷款利率、消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备等指标,要求参赛者针对这些指标进行分析,并建立合适的模型来解释这些指标之间的关系。 三、解题思路 1. 数据分析:首先,我们需要对给定的数据进行分析。通过绘制图表和计算一些统计量,我们可以对这些数据的变化和趋势进行初步了解。 2. 建立模型:在了解了数据的基本特征之后,我们需要以此为基础,建立起合适的数学模型。这个模型应该能够描述贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备之间的关系,并能够进行预测。 3. 参数估计:建立好模型之后,我们需要对模型中的参数进行估计。这需要依赖于数学推导和数据拟合的方法,通过最小二乘法等方法,确定模型的参数。 4. 模型求解:有了模型和参数之后,我们可以使用计算机软件进行模型的求解。通过数值计算的方法,我们可以得到模型的解析解或数值解,并进行结果的分析和解释。 5. 结论与反思:最后,我们需要根据模型的结果,对问

题进行结论和反思。我们可以分析模型的合理性、可靠性,以及对解决实际问题的指导意义。同时,我们也可以对模型的不足之处进行总结,并提出改进的建议。 四、模型建立与结果解释 在解题的过程中,我们可以考虑建立如下的模型:贷款利率= 消费者价格指数+人均可支配收入+外汇储备。通过对这三个指标的分析,我们可以发现它们之间存在着一定的关系。消费者价格指数和人均可支配收入可以反映经济的收入水平和购买力,而外汇储备可以反映国家的经济实力。在建立了模型之后,我们可以对模型进行求解,并得到相应的结果。 根据模型的求解结果可以得出以下结论:贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入和外汇储备之间存在着一定的关系。当消费者价格指数上升、人均可支配收入增加或外汇储备增加时,贷款利率也会相应上升。这是因为当价格上涨或收入增加时,人们的购买力增强,需要借贷的需求也会增加,从而导致贷款利率上升的趋势。同时,外汇储备的增加也会增加国家的金融安全压力,进而导致贷款利率上升。 五、结论与反思 通过本次竞赛的解题过程,我们学到了很多。首先,我们了解到了贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入和外汇储备之间的关系,并且成功建立了合适的模型,通过数学推导和计算机求解,得到了模型的结果。其次,我们也发现了这个模型的一些不足之处,比如模型的可靠性还有待进一步提高,模型中的参数也需要更准确地估计。 从本次经验中,我们认识到综合运用数学和计算机技术的重要性。数学建模不仅仅是数学知识的应用,更需要我们在实际问题中对数据的分析和建模的能力,以及对模型结果的解释

2023年全国数学建模e题思路

一、引言 2023年全国数学建模比赛是一场备受关注的盛会,参赛选手们在比赛中将展现出他们的数学建模能力和创新思维。本文将介绍2023年全国数学建模比赛的e题,并探讨一些解题思路。 二、题目概述 2023年全国数学建模比赛的e题是关于城市交通拥堵问题的研究。题目要求参赛选手利用数学建模的方法,分析城市交通拥堵的原因,并 提出有效的解决方案。 三、解题思路 1. 理解题目要求:参赛选手需要深入理解题目要求,明确城市交通拥 堵的定义和影响因素。具体可以从交通流量、道路状况、交通信号灯 等方面进行分析。 2. 数据收集与处理:参赛选手需要收集城市交通拥堵相关的大量数据,包括交通流量、道路拥堵指数、道路建设情况等。选手还需要对这些 数据进行处理和分析,提取出对解决问题有意义的信息。 3. 数学建模方法:在收集和处理数据的基础上,参赛选手需要选择合 适的数学模型和方法进行建模。可以考虑运用概率统计、图论、优化 算法等数学工具,对城市交通拥堵问题进行深入分析。

4. 解决方案提出:基于建立的数学模型,参赛选手需要提出切实可行 的解决方案,包括交通优化调度、道路改造规划、交通信号灯优化等 方面的措施。 5. 模型验证与分析:参赛选手需要对提出的解决方案进行模型验证和 分析,确保方案的有效性和可行性。可以通过仿真实验、对比分析等 方式进行验证。 6. 结果展示与总结:参赛选手需要将研究成果进行清晰的展示,并对 建模过程和解决方案进行总结。要求论述清晰,合理切题。 四、比赛技巧 1. 团队合作:参赛选手可以组建团队,充分发挥团队成员的优势,共 同攻克难题。 2. 时间规划:比赛时间有限,参赛选手需要合理规划时间,确保在规 定时间内完成研究和建模工作。 3. 多角度思考:在解题过程中,参赛选手可以从不同的角度思考问题,开阔思维,寻找更多的解题思路。 五、结语 2023年全国数学建模比赛的e题涉及城市交通拥堵问题,是一道具有

2020全国数学建模e题解题思路

2020全国数学建模e题解题思路 近年来,数学建模竞赛已成为大学生学术交流与创新能力培养的重要评台。而2020年全国大学生数学建模竞赛e题,是该年度竞赛的重要组成部分之一。在这篇文章中,我们将深入探讨2020全国数学建模e题解题思路,帮助读者更好地理解并应用建模方法。 1. 理解题目要求 2020年全国数学建模e题要求参赛选手从实际问题出发,利用数学方法和计算机技术,对给定的问题进行建模与分析,提出模型并给出相关的算法设计与程序实现。我们需要对题目要求进行全面评估,确定关键信息和需求,以便更好地进行建模分析。 2. 分析问题背景 在开始解题之前,充分了解和分析问题背景是非常重要的。竞赛中的问题往往涉及各个领域,包括经济、环境、社会等,因此深入了解问题的背景和相关领域知识对于建模和分析至关重要。 3. 建立数学模型 建立数学模型是解决实际问题的重要步骤之一。在建立数学模型的过程中,我们需要将实际问题转化为数学语言,确定问题的变量、约束条件和目标函数,并选择合适的数学方法和理论工具来描述和求解问题。

4. 模型求解与验证 在建立数学模型之后,我们需要运用数学方法和计算机技术对模型进 行求解和验证。这包括模型的数值计算、模拟实验以及结果的可视化 展示和分析,以验证模型的有效性和可靠性。 5. 结果分析与展望 我们需要对模型的结果进行全面分析与讨论,包括对模型的优缺点、 局限性和改进空间进行总结和展望。这有助于使模型的结果更具有说 服力和可操作性,为实际问题的解决提供有效的参考依据和建议。 在整篇文章中,我们始终贯穿2020全国数学建模e题这一主题,通 过深入的思路分析和案例展示,希望能够为读者提供更深入、全面和 有价值的理解。作为文章的撰写者,我个人对于数学建模具有浓厚的 兴趣和热情,深知数学建模在解决实际问题中的重要作用和意义,希 望通过这篇文章能够激发更多年轻人对数学建模的热爱与探索。 通过以上思路的拓展,我们对2020全国数学建模e题解题思路有了 更深入的理解和思考。希望这篇文章可以帮助读者更好地掌握建模的 方法和技巧,为未来的数学建模竞赛和实际问题的解决提供有力支持。在解题思路的拓展中,我们不仅可以从理论上讨论建模和分析的方法,还可以结合具体问题展开更深入的思考和探讨。我们可以通过具体实 例来说明建模过程中的一些关键步骤和技巧。可以选择一个实际问题,

电工杯数学建模历年赛题

电工杯数学建模历年赛题 近年来,电工杯数学建模比赛一直备受广大学生的关注和参与。这项比赛旨在通过给定的数学建模问题,考察参赛者的数学建模能力和解决实际问题的能力。以下将对历年赛题进行回顾和分析,展示电工杯数学建模比赛的难度和题型变化。 一、2016年赛题 2016年的电工杯数学建模比赛赛题是关于电动汽车充电站的选址问题。选址问题是数学建模中的经典问题之一,它要求选取一定数量的充电站,使得每一个市民到最近的充电站的距离最小。这个问题需要考虑到市民的分布情况、充电站的位置选择以及充电站的容量等因素。参赛者需要利用数学模型分析这些因素之间的关系,并给出最优的选址方案。 二、2017年赛题 2017年的电工杯数学建模比赛赛题是关于智能交通系统的优化问题。这个问题是一个典型的优化问题,要求设计一种智能交通系统,使得车辆在路网中行驶的效率最高。参赛者需要考虑到车辆的分布情况、交通流量、道路容量等因素,并运用数学建模方法,设计出最优的智能交通系统。 三、2018年赛题

2018年的电工杯数学建模比赛赛题是关于新能源发电规划的问题。这个问题要求参赛者设计一个新能源发电系统,使得能源的产量最大化,同时考虑到发电成本、环境污染等因素。参赛者需要运用数学建模方法,分析不同能源之间的转换效率、发电设备的性能、能源供需平衡等关键因素,并给出最优的新能源发电规划方案。 四、2019年赛题 2019年的电工杯数学建模比赛赛题是关于医院急救车调度的问题。这个问题要求参赛者设计一个急救车调度系统,使得急救车的响应时间最短,同时考虑到车辆的数量、车辆的行驶速度、患者的分布情况等因素。参赛者需要利用数学建模方法,分析不同调度策略的优劣,并给出最优的急救车调度方案。 五、2020年赛题 2020年的电工杯数学建模比赛赛题是关于网络安全的问题。这个问题要求参赛者设计一种网络攻击检测系统,以提高网络的安全性。参赛者需要分析网络流量数据、攻击行为特征等信息,并利用数学建模方法,设计出一种有效的网络攻击检测算法。 通过对以上几年赛题的回顾和分析,我们可以看出电工杯数学建模比赛的题型和难度在不断变化。这些赛题涉及到了不同领域的实际问题,要求参赛者综合运用数学建模、优化算法等知识和方法,解

2023高教社杯数学建模大赛b题思路

2023高教社杯数学建模大赛B题思路 一、赛题概述 2023年高教社杯数学建模大赛B题是关于实时城市交通流量监测和预测的问题。参赛队伍需要基于给定的城市交通数据,建立数学模型,对城市交通的实时流量进行监测和预测。 二、问题分析 在现代城市中,交通拥堵问题日益严重,对交通流量进行准确监测和预测,可以帮助城市管理者更有效地优化交通组织,减少拥堵,提高交通效率。本次比赛的题目具有很高的现实意义和挑战性。 三、解题思路 1.数据分析与处理 参赛队伍需要对给定的城市交通数据进行分析和处理。这包括但不限于:数据清洗,缺失值处理,特征提取等工作。通过对数据的深入分析,可以更好地理解城市交通的规律和特点。 2.建立数学模型 接下来,参赛队伍需要基于数据分析的结果,建立适用于实时城市交通流量监测和预测的数学模型。可以考虑使用时间序列分析、机器学习算法等方法,对交通流量进行建模和预测。

3.模型验证与优化 建立数学模型后,需要对模型进行验证和优化。可以利用历史数据进 行模型验证,不断调整模型参数,提高模型的准确性和稳定性。 4.结果分析与应用 参赛队伍需要对模型预测结果进行分析,并提出针对性的交通管理建议。这可以帮助城市管理者更好地制定交通策略,提高交通运行效率。 四、个人观点 作为建模者,我认为参赛队伍在解决本次比赛题目时,需要充分发挥 团队协作和创新精神。在建立数学模型的过程中,需要综合运用数学、统计学、计算机科学等多个领域的知识,不断探索和尝试新的方法和 技术。 五、总结回顾 通过本次比赛的学习和实践,可以提升参赛队伍的数学建模能力和创 新意识,同时也为城市交通管理提供了新的思路和解决方案。 六、结语 2023高教社杯数学建模大赛B题的解决思路需要参赛队伍充分发挥团队合作和创新精神,通过数据分析、数学建模、模型验证等环节,建 立可靠的城市交通流量监测和预测模型,为城市交通管理提供有益的 参考和支持。

2023年高教社杯数学建模国赛c题思路

2023年高教社杯数学建模国赛c题思路 在2023年高教社杯数学建模国赛中,c题通常是难度较大的一道题目,需要参赛队伍深入思考,进行全面的理论分析和实际建模。本文将以2023年高教社杯数学建模国赛c题为主题,深入探讨和分析,为参赛队伍提供一些解题思路和方法。 我们需要明确c题在数学建模比赛中的意义和要求。c题通常涉及多个学科的知识,要求参赛队伍具备较高的综合能力和创新思维。在解答c 题时,队伍需要从多个角度进行分析,结合数学、统计学、计算机等 学科知识,提出合理的建模方法和解决方案。 针对c题的解题思路,我们可以从以下几个方面展开讨论: 1. 题目分析:对于2023年高教社杯数学建模国赛的c题,首先需要 对题目进行全面的分析。明确题目的背景、要求和限制条件,确定解 题的基本思路和方向。 2. 数学模型建立:c题通常需要建立复杂的数学模型来描述实际问题,参赛队伍可以从数据分析、统计推断、最优化等方面入手,构建合理 的数学模型。 3. 实验设计与验证:在建立数学模型后,需要对模型进行实验设计和

验证。通过模拟实验和数据对比,验证模型的准确性和可行性。 4. 结果分析和讨论:参赛队伍需要对建立的数学模型和实验结果进行 全面的分析和讨论,提出解决问题的方法和建议。 在解答c题时,需要参赛队伍展现出较强的逻辑思维能力和创新精神。通过多次实验和对比分析,找到最优解决方案,并对解决方案进行充 分的论证和说明。 个人观点:c题作为数学建模比赛中的难点题目,需要参赛队伍具备较高的综合能力和创新思维。在解答c题时,需要进行全面的分析和深 入的思考,构建合理的数学模型,并通过实验验证和结果分析,找到 最优解决方案。还需要充分展现团队合作和沟通能力,共同完成解答 过程。希望参赛队伍能够充分发挥自身优势,取得优异的成绩,为数 学建模竞赛增添新的亮点。 总结回顾:本文围绕2023年高教社杯数学建模国赛c题展开深入探讨,从题目分析、数学模型建立、实验设计与验证、结果分析和讨论等方 面提出解题思路和方法。本文还共享了个人对c题解答的观点和理解,希望参赛队伍能够在比赛中取得优异成绩。2023年高教社杯数学建模国赛C题,题目涉及城市交通拥堵问题。参赛队伍需要从多个学科的 知识出发,提出一个综合性的解决方案,并构建数学模型来描述和解 决城市交通拥堵问题。在解答这个题目的过程中,参赛队伍需要全面

2023年全国数学建模大赛b题思路

一、引言 数学建模大赛作为一项重要的学术竞赛,旨在培养学生的创新精神和综合运用所学知识的能力。而2023年的全国数学建模大赛B题,将是一场挑战性和具有指导意义的比赛。本文将从题目的解读、思路的分析和解题技巧等方面,对2023年全国数学建模大赛B题进行深入探讨。 二、题目解读 2023年全国数学建模大赛B题是一个涉及到多领域知识的实际问题。该题目所涉及的具体内容是XXX(题目内容概述)。 三、模型建立 1. 分析题目所涉及的实际场景或问题背景,确定问题的数学建模思路。 2. 根据题目要求,选择合适的数学模型,理论应用于实际问题。 3. 解释所选择的数学模型的合理性,说明其对应的实际意义,为后续计算和分析奠定基础。 四、数据处理 1. 收集问题中所给的相关数据,对数据进行整理和分析,筛选出对建模有价值的信息。 2. 根据建模需要,进行数据的合理化处理,包括数据的归一化、标

准化等,确保数据的有效性和可比性。 3. 通过数据处理,为模型的建立提供有力的支撑,为后续分析奠定 基础。 五、模型求解 1. 建立数学模型的基础上,进行数学方法的选择和求解。 2. 可以采用数值计算、模拟仿真、优化算法等方法,对模型进行求 解和验证。 3. 分析求解结果,评估模型的准确性和可靠性,对研究问题的进展 进行说明。 六、模型分析 1. 分析模型的优缺点,指出模型的适用范围和局限性。 2. 详细解释模型的输出结果,并对结果进行综合分析,指出其在解 决实际问题中的应用价值。 3. 结合实际情况,对模型的结论进行合理性的评价,为模型的改进 和应用提供建议。 七、解题技巧 1. 在建模过程中,要保持良好的逻辑思维和严谨的数学推导。 2. 注重模型的可解释性和应用性,尽量避免过度复杂的模型结构和 参数设置。 3. 充分利用数学工具和计算机软件,提高模型的求解效率和准确性。

中国研究生数学建模大赛往年题

我国研究生数学建模大赛是一个旨在提高研究生数学建模能力和创新能力的比赛评台。接下来我们将介绍过去几年的比赛题目。 2019年我国研究生数学建模大赛题目: 该题目以“新能源汽车充电站规划”为主题,要求参赛者基于对相关数据和背景资料的分析,设计出最佳的新能源汽车充电站规划方案,并给出合理的规划建议。这个题目涉及到了运筹学、优化理论和经济学等多个学科的知识,参赛者需要在规定时间内完成数据处理、模型建立和解决方案的实施等多项任务。 2018年我国研究生数学建模大赛题目: 2018年的比赛以“海洋渔业资源的可持续利用”为主题,参赛者需要通过收集和分析相关的渔业数据,建立数学模型,评估海洋渔业资源的现状和未来发展趋势,同时提出可持续利用建议。这个题目对于参赛者的数据处理和分析能力以及对渔业资源可持续发展的认识能力提出了挑战。 2017年我国研究生数学建模大赛题目: 2017年比赛的主题是“交通拥堵问题及其解决方案”,参赛者需要通过对交通数据的分析和处理,构建数学模型,找出拥堵问题的根源和

解决方案,并对模型的可行性和实用性进行评估。这个题目考察了参 赛者在交通工程、数学建模和解决实际问题方面的综合能力。 通过对以上几年的题目内容的介绍,我们可以看出我国研究生数学建 模大赛的题目涉及范围广泛,覆盖了生活的方方面面,如新能源汽车、海洋渔业资源利用和交通拥堵等。这些题目旨在让参赛者运用数学建 模的方法解决实际问题,培养他们的综合素质和实际应用能力。这些 题目也反映了社会对于相关领域问题的关注和需求,通过比赛的方式 来促进学术和社会的交流与共同进步。希望未来的比赛中,能够继续 推出更多富有挑战性和创新性的题目,吸引更多对数学建模感兴趣的 研究生参与,为推动学科发展做出更多的贡献。我国研究生数学建模 大赛自2004年举办以来,已经成为了国内研究生数学建模领域的重要赛事,吸引了大量研究生们的积极参与。在这个比赛中,参赛者不仅 仅是在解决数学问题,更是在应用和实践数学知识,将数学理论与实 际问题相结合。通过这样的比赛形式,不仅提高了研究生的数学建模 能力,同时也培养了他们的合作精神和创新思维。 每年的比赛都以不同的主题和内容进行,题目围绕了社会热点和实际 需求,具有一定的前瞻性和现实意义。在2019年的题目中,涉及到新能源汽车充电站规划,这与当前社会对可再生能源和环保领域的关注 密切相关。与此2018年的海洋渔业资源可持续利用题目,则涉及到了环境保护和资源管理的议题,这对于保护海洋生态环境具有重要意义。2017年的交通拥堵问题及其解决方案题目,则与城市化进程中面临的

2023年数学建模真题和详解分析

2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题“同心合力”方略研究 “同心合力”(又称“同心鼓”)是一项团体协作能力拓展项目。该项目旳道具是一面牛皮双面鼓,鼓身中间固定多根绳子,绳子在鼓身上旳固定点沿圆周呈均匀分布,每根绳子长度相似。团体组员每人牵拉一根绳子,使鼓面保持水平。项目开始时,球从鼓面中心上方竖直落下,队员同心合力将球颠起,使其有节奏地在鼓面上跳动。颠球过程中,队员只能抓握绳子旳末端,不能接触鼓或绳子旳其他位置。 图片来源: 项目所用排球旳质量为270 g。鼓面直径为40 cm,鼓身高度为22 cm,鼓旳质量为 3.6 kg。队员人数不少于8人,队员之间旳最小距离不得不大于60 cm。项目开始时,球从鼓面中心上方40 cm处竖直落下,球被颠起旳高度应离开鼓面40 cm以上,假如低于40cm,则项目停止。项目旳目旳是使得持续颠球旳次数尽量多。 试建立数学模型处理如下问题:

1. 在理想状态下,每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度,试讨论这种情形下团体旳最佳协作方略,并给出该方略下旳颠球高度。 2. 在现实情形中,队员发力时机和力度不也许做到精确控制,存在一定误差,于是鼓面也许出现倾斜。试建立模型描述队员旳发力时机和力度与某一特定期刻旳鼓面倾斜角度旳关系。设队员人数为8,绳长为 1.7m,鼓面初始时刻是水安静止旳,初始位置较绳子水平时下降11 cm,表1中给出了队员们旳不一样发力时机和力度,求0.1 s时鼓面旳倾斜角度。 表1 发力时机(单位:s)和用力大小(单位:N)取值 3. 在现实情形中,根据问题2旳模型,你们在问题1中给出旳方略与否需要调整?假如需要,怎样调整? 4. 当鼓面发生倾斜时,球跳动方向不再竖直,于是需要队员调整拉绳方略。假设人数为10,绳长为2m,球旳反弹高度为60cm,相对于竖直方向产生1度旳倾斜角度,且倾斜方向在水平面旳投影指向某两位队员之间,与这两位

历年全国数学建模试题及解法归纳

历年全国数学建模试题及解法归纳

历年全国数学建模试题及解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题

数);由于数据说明中的提示,也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”(学生用词会不同)。当然,前两点更重要些。 2、约束条件构成 对于出版社来说,所谓产能主要是人力资源,即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束;此外,书号总量(500)也应该作为约束条件;同时,在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。 3、规划变量 可以以每个课程的书号数量,也可以以学科的书号数作为变量,但是得到的结果会有所不同。 实现以上三点,对于问题的理解是比较全面的,应该得到基本分值。进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。 1)如果注意到数据说明中提示的,同一课程的教材在价格和销售量的同一性,销售额表达式是比较容易表示的:构造每个课程的、用书号数表达的销售额,然后将所有书号的销售额的表达式累加,形成总社的销售额的基本表达式,这是目标函数的主体部分。 2)市场信息产生的对于不同课程的调控因子(也称竞争力系数)的表示,是一个信息不足情况下的决策模型。主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算(由附件2),以及两个指标的联合形成竞争力系数问题,这里既可以使用拟合模型,也可以使用各种多因素分析模型等等,方法不同。对这个问题解决的优劣,可以导致明显的评分差别。 其中应该特别注意需求信息是否重复使用的问题,也就是说,如果在构造销售额表达式时已经使用了课程的销售数据,则不同课程的支持强度的不同,主要由市场竞争力参数表达。 3)在优化问题中,应该恰当地表示“计划准确性因子”,数据给出的计划销量和实际销量之比应该是比较合适的表示。

历年全国数学建模试题及其解法归纳

历年全国数学建模试题及解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题 01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建

赛题解法 01B 公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03A SARS的传播微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析 07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图 论、0-1规划 08A 照相机问题非线性方程组、优化 08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分 析、回归分析 2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制 2009年B题眼科病床的合理安排排队论,优化,仿真,综 合评价 2009年C题卫星监控几何问题,搜集数据

全国大学生数学建模竞赛常用建模方法总结材料

word 某某学院本科毕业论文 题目全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨 学生柴云飞 指导教师闫峰教授 年级2009级本科 专业数学与应用数学 二级学院数学系 〔系、部〕 某某学院数学系 2013年6月

X重声明 本人的毕业论文是在指导教师闫峰的指导下独立撰写完成的.如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规X和侵权的行为,本人愿意承当由此产生的各种后果,直至法律责任,并愿意通过网络承受公众的监视.特此X重声明. 论文经“中国知网〞论文检测系统检测,总相似比为5.80%. 毕业论文作者〔签名〕: 年月日

全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨 摘要 全国大学生数学建模竞赛作为全国高校规模最大的根底性学科竞赛,越来越受到人们的重视,所以建模竞赛的方法也就变得尤为重要.随着竞赛的不断开展,赛题的开放性逐步增大,一道赛题可用多种解法,各种求解的算法有时会相互融合,同时也在向大规模数据处理方向开展,这就对选手的能力提出了更高的要求.由于建模方法种类众多,无法一一介绍,所以本文主要介绍了四种比拟常用的数学建模竞赛方法,包括微分与差分方程建模方法、数学规划建模方法、统计学建模方法、图论方法,并结合历年赛题加以说明. 关键词:数学建模竞赛统计学方法数学规划图论 monly Used Modeling Method of China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling Chai yunfeiDirected byProfessor Yanfeng ABSTRACT The China undergraduate mathematical contest in modeling has been attention by more and more people as a basic subject of the largest national college petition.The method of modeling petition has bee more and more important. Open questions gradually increased with the development of petition. Most of the games can be solved by lots of solutions. Sometimes these methods can be used together. And there is also a lot of data which puts forward higher requirement on the ability of players. The modeling methods is too numerous to mention, so this article mainly four kinds monly used modeling method are introducedthat differential and difference equations modeling method, Mathematical programming modeling method, Statistics modeling method, graph theory and interprets with calendar year’s test questions.

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