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2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案
2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

(全国一卷)理科数学

一、选择题,本题共12小题,每小题5份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i

i

z 211++-=,则=z A.0 B.

2

1

C.1

D.2 2. 已知集合{

}

02|2

>--=x x x A ,则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一杯,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

A.新农村建设后,种植收入减少

B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4233S S S +=,21=a ,则=5a A.-12 B.-10 C.10 D.12

5.设函数()()ax x a x x f +-+=2

3

1,若()x f 为奇函数,则曲线()x f y =在点()0,0处的切

线方程为

A.x y 2-=

B.x y -=

C.x y 2=

D.x y = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=EB

A.AC AB 4143-

B.AC AB 43

41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4

341+

7.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为

A.172

B.52

C.3

D.2

8.设抛物线x y C 4:2

=的焦点为F ,过点()0,2-且斜率为

3

2

的直线与C 交于N M ,两点,则=?FN FM

A.5

B.6

C.7

D.8

9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=??

?>≤=,0

,ln 0

,,若()x g 存在2个零点,则a 的取值范围是

A.[)0,1-

B.[)+∞,0

C.[)+∞-,1

D.[)+∞,1

10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AC AB ,,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为321,,p p p ,则

A

B

A.21p p =

B.31p p =

C.32p p =

D.321p p p +=

11.已知双曲线13

:22

=-y x C ,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为N M ,。若OMN ?为直角三角形,则=MN

A.

2

3

B.3

C.32

D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得

截面面积的最大值为 A.

433 B.332 C.423 D.2

3

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.若y x ,满足约束条件??

?

??≤≥+-≤--0010

22y y x y x ,则y x z 23+=的最大值为 .

14.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若12+=n n a S ,则=6S .

15.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有

种.(用数字填写答案)

16.已知函数()x x x f 2sin sin 2+=,则()x f 的最小值是 .

三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17--21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)

在平面四边形ABCD 中,.5,2,45,90===∠=∠BD AB A ADC ο

ο

(1)求ADB ∠cos ; (2)若22=DC ,求BC .

C

A

B

18.(12分)

如图,四边形ABCD 为正方形,F E ,分别为BC AD ,的中点,以DF 为折痕把DFC ?折起,使点C 到达点P 的位置,且BF PF ⊥. (1)证明:ABFD PEF 平面平面⊥; (2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值.

19.(12分)设椭圆12

:22

=+y x C 的右焦点为F ,过F 的直线l 与C 交于B A ,两点,点M 的坐标为()0,2.

(1)当l 与x 轴垂直时,求直线AM 的方程; (2)设O 为坐标原点,证明:OMB OMA ∠=∠.

20.(12分)

某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品。检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验。设每件产品为不合格品的概率都为()10<

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为()p f ,求()p f 的最大值点0p ;

(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的0p 作为p 的值。已知每件产品的检验费用为2元。若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。

(ⅰ)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ,求EX ; (ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?

21.(12分)

已知函数()x a x x

x f ln 1

+-=

. (1)讨论()x f 的单调性;

(2)若()x f 存在两个极值点21,x x ,证明:

()()22

121-<--a x x x f x f .

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的方程为2+=x k y ,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为03cos 22

=-+θρρ. (1)求2C 的直角坐标方程;

(2)若1C 与2C 有且仅有三个公共点,求1C 的方程。

23.[选修4—5:不等式选讲](10分) 已知()11--+=ax x x f .

(1)当1=a 时,求不等式()1>x f 的解集;

(2)若()1,0∈x 时不等式()x x f >成立,求a 的取值范围

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题参考答案

一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B

8.D

9.C

10.A

11.B

12.A

二、填空题 13.6 14.63- 15.16 16.33

-

三、解答题 17.解:

(1)在ABD △中,由正弦定理得sin sin BD AB

A ADB

=

∠∠. 由题设知,

52

,sin 45sin ADB

=?∠所以2sin ADB ∠=. 由题设知,90ADB ∠

cos 125ADB ∠=-

=

. (2)由题设及(1)知,2cos sin BDC ADB ∠=∠=.

在BCD △中,由余弦定理得

2222cos 2

25825225

25.

BC BD DC BD DC BDC

=+-???∠=+-???=

所以5BC =.

18.解:

(1)由已知可得,BF PF ⊥,BF EF ⊥,所以BF ⊥平面PEF . 又BF ?平面ABFD ,所以平面PEF ⊥平面ABFD .

(2)作PH EF ⊥,垂足为H . 由(1)得,PH ⊥平面ABFD .

以H 为坐标原点,HF u u u r

的方向为y 轴正方向,||BF uu u r 为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系H xyz -.

由(1)可得,DE PE ⊥. 又2DP =,1DE =

,所以PE =又1PF =,2EF =,故

PE PF ⊥.

可得PH =

32

EH =.

则(0,0,0)H

,P , 3

(1,,0)2

D --

,3(1,2DP =uu u r

,HP =uu u r 为平面ABFD 的法向量.

设DP 与平面ABFD 所成角为θ,则

3sin ||||||HP DP HP DP θ?===

uu u r uu u r

uu u r uu u r . 所以DP 与平面ABFD

.

19.解:

(1)由已知得(1,0)F ,l 的方程为1x =. 由已知可得,点A

的坐标为

或(1,. 所以AM

的方程为y =

y =-.

(2)当l 与x 轴重合时,0OMA OMB ∠=∠=?.

当l 与x 轴垂直时,OM 为AB 的垂直平分线,所以OMA OMB ∠=∠.

当l 与x 轴不重合也不垂直时,设l 的方程为(1)(0)y k x k =-≠,11(,)A x y ,22(,)B x y ,

则1x <

2x

1222

MA MB y y k k x x +=

+--. 由11y kx k =-,22y kx k =-得

12121223()4(2)(2)

MA MB kx x k x x k

k k x x -+++=

--.

将(1)y k x =-代入2

212

x y +=得

2222(21)4220k x k x k +-+-=.

所以,22121222

422

,2121

k k x x x x k k -+==++. 则3331212244128423()4021

k k k k k

kx x k x x k k --++-++==+.

从而0MA MB k k +=,故MA ,MB 的倾斜角互补. 所以OMA OMB ∠=∠. 综上,OMA OMB ∠=∠.

20.解:

(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为2218

20()C (1)f p p p =-. 因此 218217217

2020()C [2(1)18(1)]2C (1)(110)f p p p p p p p p '=---=--.

令()0f p '=,得0.1p =. 当(0,0.1)p ∈时,()0f p '>;当(0.1,1)p ∈时,()0f p '<.所以()f p 的最大值点为00.1p =.

(2)由(1)知,0.1p =.

(ⅰ)令Y 表示余下的180件产品中的不合格品件数,依题意知(180,0.1)Y B :,20225X Y =?+,即4025X Y =+.

所以(4025)4025490EX E Y EY =+=+=. (ⅱ)如果对余下的产品作检验,则这一箱产品所需要的检验费为400元. 由于400EX >,故应该对余下的产品作检验.

21.解:

(1)()f x 的定义域为(0,)+∞,222

11

()1a x ax f x x x x -+'=--+=-.

(ⅰ)若2a ≤,则()0f x '≤,当且仅当2a =,1x =时()0f x '=,所以()f x 在(0,)+∞单调递减.

(ⅱ)若2a >,令()0f x '=

得,x =

或x

当)x ∈+∞U 时,()0f x '<;

当x ∈时,()0f x '>. 所以()f x

,)+∞

单调递减,在单调递增.

(2)由(1)知,()f x 存在两个极值点当且仅当2a >.

由于()f x 的两个极值点1x ,2x 满足210x ax -+=,所以121x x =,不妨设12x x <,则21x >. 由于

121212212121212

22

()()ln ln ln ln 2ln 1

1221f x f x x x x x x a a a

x x x x x x x x x x ----=--+=-+=-+----,

所以

1212()()2f x f x a x x -<--等价于222

1

2ln 0x x x -+<.

设函数1

()2ln g x x x x

=

-+,由(1)知,()g x 在(0,)+∞单调递减,又(1)0g =,从而当(1,)x ∈+∞时,()0g x <.

所以2221

2ln x x x -+<0,即1212

()()2f x f x a x x -<--.

22.解:

(1)由cos x ρθ=,sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为

22(1)4x y ++=. (2)由(1)知2C 是圆心为(1,0)A -,半径为2的圆.

由题设知,1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线. 记y 轴右边的射线为1l ,y 轴左边的射线为2l . 由于B 在圆2C 的外面,故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点,或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点.

当1l 与2C 只有一个公共点时,A 到1l 所在直线的距离为2,

2=,

故4

3

k =-或0k =. 经检验,当0k =时,1l 与2C 没有公共点;当4

3k =-时,1l 与2C 只有一个公共点,

2l 与2C 有两个公共点.

当2l 与2C 只有一个公共点时,A 到2l 所在直线的距离为2

2=,故0

k =或43k =

. 经检验,当0k =时,1l 与2C 没有公共点;当4

3

k =时,2l 与2C 没有公共点. 综上,所求1C 的方程为4

||23

y x =-+.

23.解:

(1)当1a =时,()|1||1|f x x x =+--,即2,1,()2,

11,2, 1.

x f x x x x --??

=-<

≤≥ 故不等式()1f x >的解集为1

{|}2

x x >.

(2)当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立. 若0a ≤,则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥; 若0a >,|1|1ax -<的解集为20x a <<,所以2

1a

≥,故02a <≤. 综上,a 的取值范围为(0,2].

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析 版) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{} 02 A=,,{} 21012 B=-- ,,,,,则A B=() A.{} 02 ,B.{} 12 ,C.{}0D.{} 21012 -- ,,,, 2.设 1 2 1 i z i i - =+ + ,则z=() A.0 B.1 2 C.1D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C: 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0,则C的离心率() A.1 3 B. 1 2 C D

5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A . 3144AB AC - B .1344AB AC - C . 3144AB AC + D .1344 AB AC + 8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则 在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为( ) A .8 B . C . D .

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2018年全国卷1理科数学试题详细解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷) 理科数学 解析人 跃华 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<,,则() A .{}0=U A B x x D .A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<,{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =

3. 设有下面四个命题() 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12z z ,满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . A .13p p , B .14p p , C .23p p , D .24p p , 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+,则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ,得到0b =,所以z ∈R .故1P 正确; 2:p 若z =-21,满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ,故2p 不正确; 3:p 若1z 1=,2z 2=,则12z z 2=,满足12z z ∈R ,而它们实部不相等,不是共轭复 数,故3p 不正确; 4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故4p 正确; 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==,,则{}n a 的公差为() A .1 B .2 C .4 D .8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞,单调递减,且为奇函数.若()11f =-,则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是() A .[]22-, B .[]11-, C .[]04, D .[]13, 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数,所以()()111f f -=-=, 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞,单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

姓名: 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设,则() A.0 B.C.D. 2.已知集合,则() A.B. C.D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则() A.B.C.D.12

5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D. 6.在中,为边上的中线,为的中点,则() A.B. C.D. 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为, 则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为() A.B.C.D.2 8.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点, 则() A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围是()A.B.C.D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成 的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一 点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为,,,则() A.B.C.D. 11.已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为直角三角形,则() A.B.3 C.D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为() A.B.C.D.

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 3) 理科数学 2. 1 i 2 i B . 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右 可以是 1 4 .若 sin ,则 cos 2 3 、选择题本: 题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分。 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A x | x 1≥ 0 , B 0 ,1,2 ,则 A B B . C . 1,2 D . 0 ,1 ,2 方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D . 边的小长

A. 7 B. 9 7 C. 9 8 D. 9 5. 的展开式中 4 x 的系数 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线x y 2 0 分别与x 轴,y轴交于A , B 两点, 点 P 在圆 上,则△ABP 面积的取值范围

A . B . 4,8 C . 2 ,3 2 D . 2 2 , 3 2 7.函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立,设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数, DX 2.4 , P X 4 P X 6 ,则 p A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3 9. △ ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a , b , c ,若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ,则 C π π π 4 π A . B . C . D . 2 3 4 6 10.设 A ,B ,C , D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点, △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ,则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A . 12 3 B . 18 3 C . 24 3 2 2 11.设 F 1 ,F 2 是双曲线 x y D . 54 3 O 是坐标原点.过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线,垂足为 a b P .若 PF 1 6 OP ,则 C 的离心 率为 A . 5 B .2 C . 3 C : 2 2 1( a 0,b 0 )的左,右焦点, 的 log 2 0.3 ,则 A . a b ab 0 C . a b 0 ab 12 .设 a log 0.2 0.3 , b B . ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

2018高考全国卷1理科数学试题及答案(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2?回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号?回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 题目要求的.) 3?某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍?实现翻番?为更好地了解该地区农村 则下面结论中不正确的是( ) A ?新农村建设后,种植收入减少 B ?新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C ?新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D ?新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 、选择题(本题共 12小题, 每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 1 ?设 z 1 2i , 2?已知集合 x|x 2 x C . x | x U x|x x|x w 1 U x|x > 2 的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例?得到如下饼图:

10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分 别为直角三角形 ABC 的斜边BC ,直角边AB , AC , △ ABC 的三边所 围成的区域记为I, 黑色部分记为H,其余部分记为川,在整个图形中 随机取一点,此点取自I, n,川的概率分别记为 小,p 2, p 3,则( ) A . P 1 P 2 B . 口 P 3 C . P 2 P 3 D . 2 11. 已知双曲线C : — y 2 1 , O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交 3 点分别为M , N .若△ OMN 为直角三角形,则 MN | ( ) A . 3 B . 3 C . 2 3 D . 4 2 4 ?记S n 为等差数列 的前n 项和. 若3S 3 S 2 S 4 , a 2 , A . 12 10 C . 10 D . 12 5.设函数 x 3 1 x 2 ax . 为奇函数,则曲线 在点0, 0处的切线方程为 2x C . y 2x 6 .在△ ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点,则 uur EB 3 uuu A . - AB 4 3 uu u C .二 AB 4 1 uiir -AC 4 1 uuu AC 4 1 uuu B . - AB 4 1 uuu D . - AB 4 3 UULT 3 AC 4 3UHT -AC 4 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 则在此圆柱侧面上, 从 M 到N 的路径中, 最短路径的长度为( A . 2 17 C . 8.设抛物线 C : 4x 的焦点为F ,过点 luuu iuur FM FN C . 9.已知函数f e x , x w 0 ln x , x 0 0, 2 且斜率为 的直线与C 交于M , N 两点, 3 x a ,若g x 存在2个零点,则a 的取值范围是( C . 1 , D . 1, )

2018年全国高考理科数学试题及答案-全国1

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=( ) A. - B. - C. + D. + 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长 度为() A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为 Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p 1,p 2 ,p 3 , 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C: - y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N. 若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为() A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 .

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=()A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()

A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A.2B.2 C.3 D.2 8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(﹣2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则?=() A.5 B.6 C.7 D.8 9.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=,g(x)=f(x)+x+a.若 g(x)存在2个零点,则a的取值范围是() A.[﹣1,0)B.[0,+∞)C.[﹣1,+∞)D.[1,+∞) 10.(5分)(2018?新课标Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()

2018年福建高考理科数学试题含答案(Word版)

2018年福建高考数学试题(理) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数(32)z i i =-的共轭复数z 等于( ) .23A i -- .23B i -+ .23C i - .23D i + 2.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) .A 圆柱 .B 圆锥 .C 四面体 .D 三棱柱 3.等差数列{}n a 的前n 项和n S ,若132,12a S ==,则6a =( ) .8A .10 B .12 C .14 D 4.若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示,则下列函数图像正确的是( ) 5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S 得值等于( ) .18A .20 B .21 C .40D 6.直线:1l y kx =+与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点,则"1"k =是“ABC ?的面积为12 ”的( ) .A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分又不必要条件 7.已知函数()???≤>+=0 ,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是( ) A.()x f 是偶函数 B. ()x f 是增函数 C.()x f 是周期函数 D.()x f 的值域为[)+∞-,1 8.在下列向量组中,可以把向量()2,3=a 表示出来的是( ) A.)2,1(),0,0(21==e e B .)2,5(),2,1(21-=-=e e C.)10,6(),5,3(21==e e D.)3,2(),3,2(21-=-=e e 9.设Q P ,分别为()262 2=-+y x 和椭圆11022 =+y x 上的点,则Q P ,两点间的最大距离是( ) A.25 B.246+ C.27+ D.26 10.用a 代表红球,b 代表蓝球,c 代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮

18年高考真题——理科数学(全国1卷)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(全国I 卷) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.设121i z i i -= ++,则||z =( ) (A )0 (B )12 (C )1 (D 2.已知集合{} 2|20A x x x =-->,则R A =e( ) (A ){}|12x x -<< (B ){}|12x x -≤≤(C ){} {}|1|2x x x x <->(D ){}{}|1|2x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农 村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如右饼图。则下面结论中不正确的是( ) (A )新农村建设后,种植收入减少 (B )新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 (C )新农村建设后,养殖收入增加了一倍 (D )新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则5a =( ) (A )12- (B )10- (C )10 (D )12 5.设函数()()3 2 1f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程 为( ) (A )2y x =- (B )y x =- (C )2y x = (D )y x = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) (A ) 3144AB AC - (B )1344AB AC - (C )3144AB AC + (D )13 44AB AC + 7.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为( ) (A (B (C )4 (D 8.设抛物线C :24y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为 2 3 的直线与C 交于,M N 两点,则FM FN ?=( ) (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 9.已知函数()()() 0ln 0x e x f x x x ?≤?=?>??,()()g x f x x a =++。若()g x 存在2个零点,则a 的取值范围

2018年高考全国1卷理科数学

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设i i i z 211++-= ,则=||z A.0 B. 2 1 C.1 D. 2 2.已知集合},02|{2 >--=x x x A 则=A C R A. }21|{<<-x x B. }21|{≤≤-x x C. }2|{}1|{>-

(完整版)2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,则 A . B . C . D . 2. A . B . C . D . 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A . B . C . D . 5.的展开式中的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A . B . C . D . 7.函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =, ,A B =I {}0{}1{}12,{}012, ,()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26,[]48 , ??42 2y x x =-++

2018年高考理科数学试卷及答案(清晰word版)

理科数学试题 第1页(共9页) 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合2{|20}A x x x =-->,则A =R e A .{|12}x x -<< B .{|12}x x -≤≤ C .{|1}{|2}x x x x <->U D .{|1}{|2}x x x x -≤≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

理科数学试题 第2页(共9页) 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+,12a =,则5a = A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =uu r A .3144A B A C -uu u r uuu r B .1344AB AC -uu u r uuu r C .3144AB AC +uu u r uuu r D .1344 AB AC +uu u r uuu r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B .C .3 D .2 8.设抛物线24C y x =:的焦点为F ,过点(2,0)-且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?uuu r uuu r A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e ,0, ()ln ,0,x x f x x x ?=?>? ≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点,则a 的 取值范围是 A .[1,0)- B .[0,)+∞ C .[1,)-+∞ D .[1,)+∞ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个 半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为1p ,2p ,3p ,则 A .12p p = B .13p p = C .23p p = D .123p p p =+

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2018 年全国高考理科数学试题及答案 2018 年全国普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1、设 z=,则∣ z∣=() A.0B.C.1D. 2、已知集合 A={x|x2-x-2>0},则A =() A、{x|-12}D 、{x|x ≤ - 1} ∪{x|x≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地 了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和,若 3S3 = S2+ S4 ,a1 =2 ,则 a5 = () A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数 f (x)=x3+(a-1 )x2+ax . 若 f (x)为奇函数,则曲线y= f (x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在 ?ABCxx,AD为 BC边上的 xx 线, E 为 AD的 xx 点,则 =() A. - B. - C. + D.+ 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为 A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上, 从M到 N 的路径中,最短路径的 xx 为() A.2 B.2 C.3 D.2 8.设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过点(-2 ,0)且斜率为的直线与 C交于 M,N两 点,则· =( ) A.5 B.6 C.7 D.8

高考理科数学试题及答案2018

高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+() A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2. 设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =() A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百 八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得,则该几何体的体积为() A .90π B .63π C .42π D .36π 5. 设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的 最小 值是() A .15- B .9- C .1 D .9 6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共 有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

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