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初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析

1.母线长为2 ,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________.

【答案】

【解析】圆锥的侧面积公式:圆锥的侧面积底面半径×母线.

由题意得圆锥的侧面积.

【考点】圆锥的侧面积

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式,即可完成.

2.如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,OE=OF,OA=OC.求证:

【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得

【解析】∵OE=OF,OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形

∴EC//AF即:DC//AB 又AD//BC

∴四边形ABCD为平行四边形∴

【考点】平行四边形

点评:本题考查平行四边形,要求考生掌握平行四边形的判定方法,以及平行四边形的性质3..如果分式的值为0,那么x为()

A.-2B.0C.1D.2

【答案】D

【解析】2-X=0,X=2.故选D

4.如图,在△ABC中,AB=AC,,则△ABC的外角∠BCD=

________°.

【答案】110

【解析】容易得出70º,所以110º

5.圆规和直尺作图:在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用两种方法把它分成两个三角形,要求其中一个是等腰三角形,并标明等腰三角形各角的度数(保留作图痕迹,不要求写作法

和说明)。(6分)

【答案】略

【解析】略

6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行,先前进了1000米,休息了一段时间,又原路返

回500米,再前进了1000米,则她离起点的距离与时间的关系示意图是

【答案】 C

【解析】略

7.若,则____________

【答案】

【解析】略

8.(2013郴州)数据1,2,3,3,5,5,5的众数和中位数分别是()

A.5,4

B.3,5

C.5,5

D.5,3

【答案】D

【解析】此题考查了众数和中位数,掌握众数和中位数的定义是解题的关键,众数是一组数据中

出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).

数据1,2,3,3,5,5,5中,5出现了3次,出现的次数最多,故众数是5.最中间的数是3,故中位数是3.故选D.

9.如图,直线l

1与l

2

相交于点P,l

1

的解析式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l

2

交y轴于点

A(0,-1).求直线l

2

的函数解析式.

【答案】见解析

【解析】解:设点P的坐标为(-1,y),代入y=2x+3,得y=1,所以P点坐标为(-1,1).

设直线l

2

的解析式为y=kx+b(k≠0).

所以所以

所以直线l

2

的解析式为y=-2x-1.

10.如图,表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序

号).

【答案】(1)(2)(3)

【解析】要判断y是不是x的函数,关键看给x一个值,y是否有唯一的值与其对应,若是,则y 就是x的函数;若不是,则y就不是x的函数.

由图知(1)(2)(3)符合要求.

11.如图所示,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DF∥BC,四边形DECF是菱形吗?试说明理由.

【答案】四边形DECF是菱形.

理由如下:∵DE∥AC,DF∥BC,

∴四边形DECF是平行四边形.

∵CD平分∠ACB,∴∠1=∠2.

∵DF∥BC,∴∠2=∠3,

∴∠1=∠3.∴CF=DF.

∴四边形DECF是菱形.

【解析】根据菱形的定义去判断,由DE∥AC,DF∥BC知四边形DECF是平行四边形,再由角相等推导出邻边相等即可.

12.如图,特殊四边形的面积表达式正确的是()

A.如图1,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,则平行四边形ABCD的面积为:BC×AE B.如图2,菱形ABCD中,AE⊥BC,则菱形ABCD的面积为:BC×AE

C.如图3,菱形ABCD中,对角线交于点O,则菱形ABCD的面积为:AC×BD

D.如图4,正方形ABCD中,对角线交于点O,则正方形ABCD的面积为:AC×BD

【答案】D.

【解析】选项A,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,则平行四边形ABCD的面积为BC×AE,选项A错误;选项B,菱形ABCD中,AE⊥BC,则菱形ABCD的面积为BC×AE,选项B错误;选项C,菱形ABCD中,对角线交于点O,则菱形ABCD的面积为AC×BD,选项C错误;选

项D,正方形ABCD中,对角线交于点O,则正方形ABCD的面积为AC×BD,选项D正确.故

答案选D.

故选D.

【考点】平行四边形面积公式;菱形、正方形的面积公式.

13.均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢,后来增加的快,从而可判断容器下面粗,上面细,结合选项即可得出答案B.

故选B.

【考点】函数的图象

14.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进

果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注:总

利润=总售价﹣总进价).

(1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式;

(2)求总利润w关于x的函数关系式;

(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2100元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最

大利润.

饮料果汁饮料碳酸饮料

进价(元/箱) 51 36

售价(元/箱) 61 43

【答案】(1)y=50﹣x;(2)w=3x+350;(3)商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时,能获得最大利润410元.

【解析】(1)根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解;

(2)根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式;

(3)由题意得55x+36(50﹣x)≤2100,解得x的值,然后可求y值,根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润.

试题解析:(1)y与x的函数关系式为:y=50﹣x;

(2)总利润w关于x的函数关系式为:w=(61﹣51)x+(43﹣36)(50﹣x)=3x+350;

(3)由题意,得51x+36(50﹣x)≤2100,解得x≤20,∵y=3x+350,y随x的增大而增大,

∴当x=20时,y

=3×20+350=410元,此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱,

最大值

∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时,能获得最大利润410元.

【考点】一次函数的应用.

15.(本小题满分8分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶6次,命中的环数如下(单位:环):

甲:7,8,8,6,10,9 乙:9,6,7,8,9,9

(1)求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少?

(2)如果你是教练,你会派哪一位选手参加比赛?请说明理由.

【答案】(1),;(2)选乙.

【解析】(1)利用求平均数的公式代入数据求出甲、乙两名选手的射击平均成绩即可;(2)求

出甲乙二人的方差,比较方差即可得结论.

试题解析:解:(1)

(2)选乙

∵,

∴即

说明在他们的平均成绩一样的情况下,乙选手的成绩较稳定,所以选乙.

【考点】平均数;方差.

16.如图,是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小

正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短

直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为()

A.169B.25C.19D.13

【答案】B.

【解析】根据大正方形的面积即可求得c2,利用勾股定理可以得到a2+b2=c2=13,然后大正方形

的面积减去小正方形的面积可得4个直角三角形的面积即可求得ab=3,根据(a+b)

2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可得(a+b)2的值为25.故答案选B.

【考点】勾股定理;完全平方公式.

17.(本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,

∠DAB=45°.

(1)求∠DAC的度数;

(2)请说明:AB=CD.

【答案】(1)75°;(2)证明见试题解析.

【解析】(1)由AB=AC可得∠C=∠B=30°,可求得∠BAC,再利用角的和差可求得∠DAC;(2)由外角的性质得到∠ADC=75°,即可得到∠ADC=∠DAC,从而有AC=DC,即可得到结论.试题解析:(1)∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=30°,∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°,

∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°;

(2)∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°,∴∠ADC=∠DAC,∴AC=DC,∵AB=AC,

∴AB=CD.

【考点】1.等腰三角形的性质;2.三角形的外角性质.

18.在-,,-,,2.121231234,中,无理数有_______个.

【答案】2

【解析】无理数是指无限不循环小数,本题中无理数有-和,本题需要注意的就是-=-2,为有理数.

【考点】无理数的定义

19.先化简,再求值:(a-2b)2-4b(a+b),其中a=-1,b=2.

【解析】先把整式进行化简,然后把a、b的值代入化简的结果即可.

试题解析:原式=

=

当,时原式=13.

【考点】整式的化简与求值.

20.如图,是由四个小正方形组成的图形,请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形,使补画后的图形是轴对称图形。

【答案】证明见解析;

【解析】由于小正方形是轴对称图形,所以只要构成的大图对称即可.

试题解析:如图所示:

【考点】1.正方形的性质;2.轴对称图形.

21.(2008•宣武区一模)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,用两种不同的分割方法画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)

【答案】见解析

【解析】由题意得,可以从直角顶点A处剪也可从顶点B处剪,故应该分两种情况剪.

解:

【考点】等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

22.在中,分式的个数是()

A.2B.3C.4D.5

【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

解:在

中,

分式有, ∴分式的个数是3个.

故选:B .

【考点】分式的定义.

23. 如图,已知在△ABC 中,CD 是AB 边上的高线,BE 平分∠ABC ,交CD 于点E ,BC=5,DE=2,则△BCE 的面积等于( )

A .5

B .7

C .10

D .3

【答案】A .

【解析】试题解析:作EF ⊥BC 于F ,

∵BE 平分∠ABC ,EF ⊥BC ,ED ⊥AB ,

∴EF=DE=2,

∴△BCE 的面积=×BC×EF=5.

故选A .

【考点】角平分线的性质.

24. 如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=120°,AD ⊥BC 于点D ,点P 是BA 延长线上一点,点O 是线段AD 上一点,OP=OC ,若BC=2,AD=1,则S 四边形AOCP = . 【答案】 【解析】试题分析:首先在AC 上截取AE=PA ,易得△APE 是等边三角形,继而利用证得△OPA ≌△CPE ,即可得AC=AO+AP ;过点C 作CH ⊥AB 于H ,易得S △ABC =AB×CH ,S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC =AP×CH+OA×CD=AP×CH+OA×CH=CH (AP+OA )=CH×AC ,即可得S △ABC =S 四边形AOCP .

解:如图1,在AC 上截取AE=PA ,

∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°, ∴△APE 是等边三角形,

∴∠PEA=∠APE=60°,PE=PA , ∴∠APO+∠OPE=60°, ∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°, ∴∠APO=∠CPE ,

在△OPA 和△CPE 中,

∴△OPA ≌△CPE (SAS ), ∴AO=CE , ∴AC=AE+CE=AO+AP ;

如图2,过点C 作CH ⊥AB 于H ,

∵在等腰△ABC 中AB=AC ,∠BAC=120°,

∴∠DAC=∠ABC=60°,∠PAC=180°﹣∠BAC=60°,

∵∠PAC=∠DAC=60°,AD ⊥BC , ∴CH=CD ,

∴S △ABC =AB×CH ,S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC =AP×CH+OA×CD=AP×CH+OA×CH=CH×(AP+OA )=CH×AC ,

∵AB=AC ,

∴S 四边形AOCP =S △ABC =BC×AD=×2×1=.

故答案为:.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.

25. 已知a <b ,化简二次根式的正确结果是( )

A .

B .

C .

D .

【答案】A

【解析】根据题意可得:a <0,b >0,原式=

=-a . 【考点】二次根式的化简.

26. 函数y=3x+1的图象一定经过点( )

A .(3,5)

B .(﹣2,3)

C .(2,7)

D .(4,10)

【答案】C

【解析】将各点坐标代入一次函数表达式,验证是解本题的关键.

解:A 、把x=3代入y=3x+1,解得y=10,所以图象不经过点(3,5),

B 、把x=﹣2代入y=3x+1,解得y=﹣5,所以图象不经过点(﹣2,3),

C 、把x=2代入y=3x+1,解得y=7,所以图象经过点(2,7),

D 、把x=4代入y=3x+1,解得y=13,所以图象不经过点(4,10).

故选C .

27. 解方程:|x ﹣2|+|x ﹣3|=2.

【答案】x=,x=

【解析】解:①当x <2时,原方程等价于2﹣x+3﹣x=2,解得

②当2≤x≤3时,原方程等价于x ﹣2+3﹣x=2无解;

③当x≥3时,原方程等价于x﹣2+x﹣3=2,解得,

综上所述:方程的解是x=,x=.

【点评】本题考查了含绝对值符号的方程,分类讨论是解题关键.

28.(2012•苏州)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若

AC=4,则四边形CODE的周长()

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】解:∵CE∥BD,DE∥AC,

∴四边形CODE是平行四边形,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,

∴OD=OC=AC=2,

∴四边形CODE是菱形,

∴四边形CODE的周长为:4OC=4×2=8.

故选C.

【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质.此题难度不大,注意证得四边形CODE

是菱形是解此题的关键.

29. x是9的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为()

A.3B.7C.3,7D.1,7

【答案】D

【解析】根据平方根的定义求出x,立方根的定义求出y,然后相加计算即可得解.

解:∵x是9的平方根,

∴x=±3,

∵y是64的立方根,

∴y=4,

所以,x+y=3+4=7,

或x+y=(﹣3)+4=1.

故选D.

【点评】本题考查了平方根和立方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

30.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,

垂足为H,则点O到边AB的距离为.

【答案】2.4.

【解析】首先利用菱形的性质得出AO=4,BO=3,∠AOB=90°,进而利用勾股定理得出AB的长,再利用三角形面积公式求出HO的长.

解:∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,

∴AO=4,BO=3,∠AOB=90°,

∴在Rt△AOB中,AB==5,

∵OH⊥AB,

∴HO×AB=AO×BO,

∴HO===2.4.

故答案为:2.4.

【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识,得出AB的长是解题关键.

31.顺次连接一个矩形各边的中点,得到的四边形一定是()

A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形

【答案】A

【解析】三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.需注意新四边形的形状只与对角线有关,不用考虑原四边形的形状.

解:如图,连接AC、BD.

在△ABD中,

∵AH=HD,AE=EB,

∴EH=BD,

同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,

又∵在矩形ABCD中,AC=BD,

∴EH=HG=GF=FE,

∴四边形EFGH为菱形.

故选A.

点评:本题考查了菱形的判定,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.

32.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况,王老师随机调查了7位学生一天的学习时间,结果如下(单位:小时):3.5,3.5,5,6,4,7,6.5.这组数据的中位数是()

A.6B.6.5C.4D.5

【答案】D

【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列,最中间的数据(或中间两数据的平均数)即为所求.

解:数据按从小到大排列后为3.5,3.5,4,5,6,6.5,7,

最中间的数是5,所以这组数据的中位数是5.

故选D.

点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数,则找中间两位数的平均数.

33.甲、乙两人进行射击测试,每人射击10次.射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:S

甲2=3,S

2=3.5.则射击成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙“).

【答案】甲

【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

解:因为甲的方差最小,所以射击成绩比较稳定的是甲,

故答案为:甲

点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据

偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,

各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

34.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述()

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.以上都不对

【答案】C

【解析】折线统计图能反应出空气质量的变化情况.

【考点】折线统计图.

35.已知直角三角形的两边长为3cm、5cm,则它的第三边长为.

【答案】4或

【解析】分类讨论,①当5为直角边时,②当5为斜边时,依次求出答案即可.

①当5是直角边时,斜边=,此时第三边为;②当5为斜边时,此时第三边=

综上可得第三边的长度为4或.

【考点】勾股定理.

36.如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE•都是等边三角形. BE交AC于F,AD交CE于H.

(1)求证:△BCE≌△ACD;

(2)试判断△CHF的形状,并说明理由.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、等边三角形,理由见解析.

【解析】(1)、根据等边三角形的性质得出BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=600,从而说明

∠BCE=∠ACD,然后得出△BCE和△ACD全等,从而得出答案;(2)、根据全等得出

∠CBF=∠CAH,BC=AC,根据三角形共线得出∠FCH=60°,然后证明△BCF和△ACH全等,

得出CF=CH,得出等边三角形.

试题解析:(1)、∵和都是等边三角形∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=600

∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE 即∠BCE=∠ACD ∴△BCE≌△ACD(SAS)

(2)、△CHF等边三角形

由(1)可知△BCE≌△ACD ∴∠CBF=∠CAH,BC=AC.

∵和都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上

∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=600=∠BCF ∴△BCF≌△ACH(ASA)

∴CF=CH ∵∠FCH=600 ∴等边三角形

【考点】三角形全等的证明与性质

37.阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).

(1)求证:△ADC≌△A′DC;

(2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系,并给出证明.

【答案】(1)、答案见解析;(2)、BC=AC+AD;理由见解析

【解析】(1)、根据角平分线得出∠ACD=∠A′CD,然后得出△ADC和△A′DC全等,从而得出答案;(2)、根据全等得出DA′=DA,∠CA′D=∠A=60°,CA′=CA,然后根据等腰三角形的性质得出答案.

试题解析:(1)、∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠A′CD,

在△ADC和△A′DC中,,∴△ADC≌△A′DC(SAS)

(2)、BC=AC+AD;

理由如下:由(1)得:△ADC≌△A′DC,∴DA′=DA,∠CA′D=∠A=60°,CA′="CA"

∵∠ACB=90°,∴∠B=90°﹣∠A=30°,∵∠CA′D=∠B+∠BDA′,∴∠BDA′=30°=∠B,

∴DA′=BA′,∴BA′=AD,∴BC=CA′+BA′=AC+AD

【考点】三角形全等的证明与性质

38.分解因式:a2(x﹣y)+(y﹣x)=

【答案】(x-y)(a+1)(a-1)

【解析】首先提取公因式(x-y),然后利用平方差公式进行因式分解.原式=(x-y)(-1)=(x-y)(a+1)(a-1).

【考点】因式分解

39.下列计算正确的是()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】本题主要考查的就是二次根式的计算.B和D中的两个二次根式不是同类二次根式,则无法进行加减法计算;C选项中的二次根式为最简二次根式,无法进行化简.

40.解方程:

【答案】x=7

【解析】方程两边同时乘以最简公分母x-2,化分式方程为整式方程,解整式方程即可.

试题解析:

方程两边都乘(x﹣2),

得:3=2(x﹣2)﹣x,

∴x=7,

经检验,x=7是原方程的根.

点睛:本题考查了分式方程的解法,特别提醒解分式方程一定要验根.

41.将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()

A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边

【答案】A

【解析】由题意可知OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′,根据SAS 可判定△OAB ≌△OA′B′,故答案选A .

【考点】全等三角形的判定.

42. 计算:=________;

【答案】-1

【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=

.

43. 某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费; 乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。 (1)什么情况下选择甲公司比较合算? (2)什么情况下选择乙公司比较合算? (3)什么情况下两公司的收费相同?

【答案】制作材料大于300份时,选择甲公司比较合算,制作材料小于300份时,选择乙公司比较合算,制作材料等于300份时,两公司收费相同.

【解析】根据题意,分别列出两种方式的收费关系式,然后分类讨论即可. 试题解析:设该单位制作x 份宣传材料,花费y 元; 则选择甲公司时,花费金额为y 甲=20x+3000(x≥0) 选择乙公司时,花费金额为y 乙=30x (x≥0) 由y 甲>y 乙即20x+3000>30x 得0≤x <300 即0≤x <300时,应选择乙公司比较合算; 由y 甲=y 乙即20x+3000=30x 得x=300 即x=300时,选择甲公司或乙公司都可; 由y 甲<y 乙即20x+3000<30x 得x >300, 即x >300,应选择甲公司.

点睛:此题主要考查了一次函数和不等式的关系,解题的关键是列出两种收费关系式,然后再分三种情况进行计算即可.

44. 在平行四边形ABCD 中,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,点F 在边CD 上,DF =BE ,连接AF ,BF .

(1)求证:四边形BFDE 是矩形;

(2)若CF =3,BF =4,DF =5,求证:AF 平分∠DAB

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析

【解析】(1)根据平行四边形的性质,可得AB 与CD 的关系,根据平行四边形的判定,可得BFDE 是平行四边形,再根据矩形的判定,可得答案;

(2)根据平行线的性质,可得∠DFA =∠FAB ,根据等腰三角形的判定与性质,可得

∠DAF =∠DFA ,根据角平分线的判定,可得答案.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥CD .

∵BE ∥DF ,BE =DF ,

∴四边形BFDE 是平行四边形. ∵DE ⊥AB , ∴∠DEB =90°,

∴四边形BFDE 是矩形;

(2)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥DC ,

∴∠DFA =∠FAB .

在Rt △BCF 中,由勾股定理,得 BC ===5,

∴AD=BC=DF=5,

∴∠DAF=∠DFA,

∴∠DAF=∠FAB,

即AF平分∠DAB.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质,利用了平行四边形的性质,矩形的判定,等腰三角形的判定与性质,利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DFA是解题关键.

45.能判定四边形ABCD为平行四边形的是().

A.AB∥CD,AD=BC

B.∠A=∠B,∠C=∠D

C.AB=CD,AD=BC

D.AB=AD,CB=CD

【答案】C

【解析】选项C中,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

46.如表中是正比例函数的自变量x与函数y的对应值, 点A(m,),B(n,)(m< n <0)在正比例函数的图像上,试求出p的值,并比较和的大小,并说明理由.

x-21

【答案】p=-2m,,理由见解析.

【解析】首先根据(-2,4)求出正比例函数的解析式,分别把x=m,x=n代入求得p和q的值,依据m< n <0,y随x的增大而减小判断p和q的大小.

试题解析:

当x=-2时,y=kx=-2k=4,

解得k=-2,

当x=1时,,

当x=m时,p=-2m;

当x=n时,q=-2n,

47.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:(1)AB=BC(2)

∠ABC=90°(3)AC=BD(4)AC⊥BD中选两个作为补充条件,使□ABCD为正方形.现有下列四种选法,你认为其中错误的是______.

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(2)(4)

【答案】B

【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形.

∵∠ABC=90°,

∴四边形ABCD是正方形.

故A正确.

B.补充(2)和(3)只能得到四边形ABCD是矩形,故B错误;

C.∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形.

∵∠ABC=90°,

∴四边形ABCD是正方形.

故C正确.

D.∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,

∴四边形ABCD是菱形.

∵∠ABC=90°,

∴四边形ABCD是正方形.

故D正确.

48.如图,点A表示的实数是()

A.-B.C.D.-

【答案】A

【解析】试题解析:如图,OB=,

∵OA=OB,

∴OA=,

∴点A在数轴上表示的实数是-.

故选A.

49.如图,已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点,且BP=BC,则∠DCP的度数是()

A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°

【答案】B

【解析】分析:本题考查的是正方形的性质与等腰三角形的性质.

解析:∵ABCD为正方形,∴∠DBC=45°,∵BP=BC,∴∠BCP=∠BPC=67.5°,∵∠BCD=90°,∴∠DCP=22.5°.

故选B.

50.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC边上的一定点,P是CD边上的一动点(不

与点C、D重合),M,N分别是AE、PE的中点,记MN的长度为a,在点P运动过程中,a

不断变化,则a的取值范围是___________.

【答案】4<a<5

【解析】分析:本题根据矩形的性质求出AC,然后求出AP的取值范围,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AP

解析:

∵矩形ABCD中,AB=6,BC=8,∴对角线AC=10,∵P是CD边上的一动点(不与点C、D重

合),∴8<AP<10,连接AP,∵M,N分别是AE、PE的中点,∴MN是△AEP的中位线,∴MN=AP,

∴4<a<5.

故答案为4<a<5.

点睛:本题考查了矩形的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质以及定理并求出AP的取值范围是解题的关键.

51.若关于x的方程无解,则a=________.

【答案】1或2

【解析】分式方程去分母转化为整式方程,根据分式方程无解得到x-4=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值.

解:去分母得:x-2=3+m(x-4),整理得:(1-m)x=5-4m

若1-m=0,即m=1,方程无解;

若1-m≠0,即m≠1时,根据题意:x-4=0,即x=4,

将x=4代入整式方程得:m=.

综上,m的值为1或.

【考点】分式方程的解.

52.如图,已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。

(1)试判断四边形ADEF的形状并说明理由.

(2)当△ABC满足_____,四边形ADEF是矩形(不需证明).

(3)当△ABC满足____,四边形ADEF是菱形(不需证明).

(4)当△ABC满足,四边形ADEF不存在. (不需证明).

【答案】(1)四边形ADEF是平行四边形,理由见解析; (2)∠BAC=150°;(3)AB=AC≠BC (AB=AC,∠BAC≠60°);(4)∠BAC=60°.

【解析】根据∠DBE=∠ABC,BD=BA,BE=BC,可证明△DBE≌△ABC,同理可证明

△ABC≌△FEC,推出DE=AC=AF,FE=AB=AD,则四边形ADEF是个平行四边形.

解:(1)四边形ADEF是平行四边形.

易证△ABC≌△FEC,∴AB=FE.

∵△ABD是等边三角形,

∴AB=AD,∴AD=EF

同理可证△ABC≌△DBE,∴AC=DE.

∵△ACF是等边三角形,∴AC=AF,∴AF=DE

∴四边形ADEF是平行四边形.

(2)∠BAC=150°

(3)AB=AC≠BC(AB=AC,∠BAC≠60°)

(4)∠BAC=60°

“点睛”本题考查了等边三角形的性质,平行四边形的判定,全等三角形的性质和判定的应用,注意这些知识点的灵活运用.

53.一次函数的图像上有两点A、B,若,则与的大小关系是()

A.B.C.D.无法确定

【答案】B

【解析】k=-1<0,y将随x的增大而减小.∵<∴>.故选B.

54.一个零件的形状如图,按规定∠A= 90°,∠B和∠C,应分别是32°,和21°,检验工人量得∠BDC = 148°,就断定这两个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

【答案】理由见解析.

【解析】连接AD,利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时∠CDB的度数与已知度数相比较即可.

试题解析:不合格,理由如下:

连接AD并延长,则∠1=∠ACD+∠CAD,

∠2=∠ABD+∠BAD,

故∠BDC=∠ACD+∠ABD+∠A=32°+21°+90°=143°

因为∠BDC实际等于148°,

所以此零件不合格。

点睛:本题主要考查学生对三角形外角的性质的理解和运用能力。根据题意作出辅助线,构造出三角形,利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质求解,熟练掌握性质是解题的关键.

55.△ABC的周长为12,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、DF,则△DEF的周长是_________.

【答案】6

【解析】此题只需根据三角形的中位线等于第三边的一半,知△DEF的周长等于△ABC的周长的一半.

解:∵D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,

∴DE=AC,DF=BC,EF=AB,

∴△DEF的周长等于△ABC的周长的一半,即为.

故答案为:6.

56.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,则BC边上的中线AD的长x取值范围是___;

【答案】0.5

【解析】延长AD到E,使AD=DE,连接BE,

∵AD是△ABC的中线,

∴BD=CD,

在△ADC和△EDB中,

∴△ADC≌△EDB(SAS),

∴EB=AC=4,

∵AB=3,

∴1<AE<7,

∴0.5<AD<3.5.

故答案为:0.5<AD<3.5.

57.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x>ax+4的解集为

()

A.x<B.x<3C.x>D.x>3

【答案】C

【解析】首先把(m,3)代入y=2x求得m的值,然后根据函数的图象即可写出不等式的解集.解:把A(m,3)代入y=2x,得:2m=3,解得:m=;

根据图象可得:不等式2x>ax+4的解集是:x>.

故选C.

“点睛”本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.

58.(2013湖南娄底)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是()

A.x<0

B.x>0

C.x<2

D.x>2

【答案】C

【解析】因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(2,0),所以由函数的图象可知当y>0时,x的取值范围是x<2.故选C.

59.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AD上一点,且AE=3,ED=2,BC=15,AB=8,DC=6,则AB与CD互相垂直吗?请说明理由.

【答案】见解析

【解析】解:AB与CD互相垂直.理由是:

过点E分别作EF∥AB,EG∥DC,交BC于点F、G.

因为AD∥BC,所以AE∥BF,ED∥GC,

∴四边形ABFE,四边形EGCD都是平行四边形.

∴AB=EF=8,BF=AE=3,EG=DC=6,GC=ED=2,

∴FG=BC-BF-GC=15-3-2=10.

在△EFG中,EF2+EG2=82+62=100,FG2=102=100,

∴EF2+EG2=FG2.

∴△EFG为直角三角形.

∴EF⊥EG.∵EF∥AB,EG∥DC,所以AB⊥DC.

60.估计的值在()

A.1与2之间

B.2与3之间

C.3与4之间

D.4与5之间

【答案】C

【解析】11介于9与16之间,即9<11<16,利用不等式的性质可以求得介于3与4之间.故选C.

61.(2014•安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()

A.(SAS)

B.(SSS)

C.(ASA)

D.(AAS)

【答案】B

【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得.

解:作图的步骤:

①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;

②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;

③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;

④过点D′作射线O′B′.

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;

作图完毕.

在△OCD与△O′C′D′,

∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),

∴∠A′O′B′=∠AOB,

显然运用的判定方法是SSS.

故选:B.

点评:本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键.

62.直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交,则该分支所在象限为()

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】把直线和双曲线的方程联立,消去y后得到关于x的方程,根据直线与双曲线相交,可知大于0,即可得到大于0,又因为x大于0,所以得到该分支在第1象限.

故选A

63.在一个长为2米,宽为1米的矩形草地上,如图堆放着一根长方体的木块,它的棱长和场地宽AD平行且大于AD,木块的正视图是边长为0.2米的正方形,一只蚂蚁从点A处,到达 C

处需要走的最短路程是_____________米.

【答案】2.6

【解析】由题意可知,将木块展开,

相当于是AB+2个正方形的宽,

∴长为2+0.2×2=2.4米;宽为1米.

于是最短路径为:

故答案是:2.6.

64.已知:a

n =(n=1,2,3,),记b

1

=2(1-a

1

),b

2

=2(1-a

1

)(1-a

2

),bn=2(1-a

1

)(1-a

2

)(1-a

n

),

则通过计算推测出b

n 的表达式b

n

=___________ .(用含n的代数式表示).

【答案】.

【解析】根据题意按规律求解:b

1=2(1-a

1

)=,b

2

=2(1-a

1

)(1-a

2

)=

八年级数学测试卷(含答案)

八年级数学测试卷(含答案) 八年级数学检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式 $\sqrt{1}$,$2$,$12$,$30$,$x+2$, $40x^2$,$x^2+y^2$ 中,最简二次根式有()个。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.若式子 $\frac{x-2}{x-3}$ 有意义,则 x 的取值范围为()。 A、$x \geq 2$ B、$x \neq 3$ C、$x \geq 2$ 或 $x \neq 3$ D、$x \geq 2$ 且 $x \neq 3$ 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三 角形的一组数是()

A。$7$,$24$,$25$ B。$2$,$2$,$2$ C。$3$,$4$,$5$ D。$1$,$1$,$111$ 4.在四边形 $ABCD$ 中,$O$ 是对角线的交点,能判定 这个四边形是正方形的是() A。$AC=BD$,$AB \parallel CD$,$AB=CD$ B。$AD \parallel BC$,$\angle A=\angle C$ C。$AO=BO=CO=DO$,$AC \perp BD$ D。$AO=CO$,$BO=DO$,$AB=BC$ 5.如图,在平行四边形$ABCD$ 中,$\angle B=80^\circ$,$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$,$CF \parallel AE$ 交 $AD$ 于点 $F$,则 $\angle 1=$() begin{align*} angle 1 &= \angle AFD - \angle BEC \\ angle AFE - \angle CEB \\ angle ADE - \angle CEB \\

初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析 1.母线长为2 ,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________. 【答案】 【解析】圆锥的侧面积公式:圆锥的侧面积底面半径×母线. 由题意得圆锥的侧面积. 【考点】圆锥的侧面积 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式,即可完成. 2.如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,OE=OF,OA=OC.求证: 【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得 【解析】∵OE=OF,OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形 ∴EC//AF即:DC//AB 又AD//BC ∴四边形ABCD为平行四边形∴ 【考点】平行四边形 点评:本题考查平行四边形,要求考生掌握平行四边形的判定方法,以及平行四边形的性质3..如果分式的值为0,那么x为() A.-2B.0C.1D.2 【答案】D 【解析】2-X=0,X=2.故选D 4.如图,在△ABC中,AB=AC,,则△ABC的外角∠BCD= ________°. 【答案】110 【解析】容易得出70º,所以110º 5.圆规和直尺作图:在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用两种方法把它分成两个三角形,要求其中一个是等腰三角形,并标明等腰三角形各角的度数(保留作图痕迹,不要求写作法 和说明)。(6分) 【答案】略

【解析】略 6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行,先前进了1000米,休息了一段时间,又原路返 回500米,再前进了1000米,则她离起点的距离与时间的关系示意图是 【答案】 C 【解析】略 7.若,则____________ 【答案】 【解析】略 8.(2013郴州)数据1,2,3,3,5,5,5的众数和中位数分别是() A.5,4 B.3,5 C.5,5 D.5,3 【答案】D 【解析】此题考查了众数和中位数,掌握众数和中位数的定义是解题的关键,众数是一组数据中 出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数). 数据1,2,3,3,5,5,5中,5出现了3次,出现的次数最多,故众数是5.最中间的数是3,故中位数是3.故选D. 9.如图,直线l 1与l 2 相交于点P,l 1 的解析式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l 2 交y轴于点 A(0,-1).求直线l 2 的函数解析式. 【答案】见解析 【解析】解:设点P的坐标为(-1,y),代入y=2x+3,得y=1,所以P点坐标为(-1,1). 设直线l 2 的解析式为y=kx+b(k≠0). 所以所以 所以直线l 2 的解析式为y=-2x-1. 10.如图,表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序

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A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.一个实数的立方根不是正数就是负数 D.立方根是这个数本身的数共有三个 2、下列图案是轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如图:D、E是ABC的边AC、BC上的点,ADB≌EDB≌EDC,下列结论: ①AD=ED;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最终将落入的球袋是( ) A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋 5、下列实数、、1.4142、、1.2021020002…、、中,有理数的个数有( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上都不正确 6、如图,在ABC中,AB= AC,点D、E在BC上,BD = CE,图中全等的三角形有 ( )对 A、0 B、1 C、2 D 、3 7、如图,在ABC与DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABC≌DEF,不能添加的一组条件是( ). A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF,AC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠E D.∠A=∠D,BC=EF

初二数学经典题目精选(附答案)

数学经典题目(一) 1、已知:如图,O 是半圆的圆心,C 、E 是圆上的两点,CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,EG ⊥CO . 求证:CD =GF .(初二) 2、已知:如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD =∠PDA =150. 求证:△PBC 是正三角形.(初二) A P C D B A F G C E B O D

3、如图,已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形,A 2、B 2、C 2、D 2分别 是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点. 求证:四边形A 2B 2C 2D 2是正方形.(初二) 4、已知:如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,M 中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F 求证:∠DEN =∠F . D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B

数学经典题目(二) 1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM ⊥BC于M. (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二)2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A 线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD 求证:AP=AQ.(初二)

F 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设MN 是圆O 的弦,过MN 的中点A EB 分别交MN 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 4、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形CBFG ,点P 是EF 求证:点P 到边AB 的距离等于AB

八年级数学考试试卷(5套)

八年级数学考试试卷(5套) 八年级数学考试试卷(5套) 1. 选择题 题目:将√(2x-1) + 3 = 0的解集写出来。 解答:首先,我们将方程移项得到√(2x-1) = -3。 然后,两边平方消去根号,得到2x-1 = 9。 最后,将方程继续移项求解,可以得到x = 5。因此,方程的解集为{x = 5}。 2. 非选择题 题目:用配方法解方程2x^2 + 5x + 3 = 0。 解答:首先,我们根据方程系数,确定a=2,b=5,c=3。 然后,计算出判别式的值D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1。 由于判别式D大于0,所以方程有两个不相等的实数根。 接下来,代入配方法公式x1 = (-b + √D) / 2a和x2 = (-b - √D) / 2a中,得到x1 = (-5 + √1) / (2*2) = (-5 + 1) / 4 = -1/2 和 x2 = (-5 - √1) / (2*2) = (-5 - 1) / 4 = -3。 因此,方程的解集为{x=-1/2, x=-3}。 3. 应用题

题目:某批货物原价总金额为800元,商家决定打五折促销,且再 优惠10元。请计算打折后的总金额。 解答:首先,将原价800元进行五折打折,计算出打折后金额为 800 * 0.5 = 400元。 然后,将打折后的金额再减去优惠金额10元,得到最终的总金额 为400 - 10 = 390元。 所以,打折后的总金额为390元。 4. 解答题 题目:把306、339、398、387、405这5个数由小到大排列。 解答:首先,观察这5个数中的个位数,可以得出306最小,为最 左边的数。 然后,观察这5个数中的百位数,可以得出398最大,为最右边的数。 接下来,观察剩下的3个数中的十位数,可以得出339、387、405 的十位数分别是3、8、0,所以405最小,为第二个数字;然后是339,为第三个数字,最后是387,为倒数第二个数字。 因此,最终的排列顺序是306、339、387、405、398。 5. 解答题 题目:已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,角A=120°,求平行四边形的面积。

人教版八年级数学试卷及答案5篇

人教版八年级数学试卷及答案5篇本文介绍了人教版八年级数学试卷及答案的五篇内容。每一篇试卷都按照适当的格式进行了描述,包括试卷题目、答题要求和参考答案。全文共有五个小节,依次为第一篇试卷及答案、第二篇试卷及答案、第三篇试卷及答案、第四篇试卷及答案和第五篇试卷及答案,每一小节的内容都符合规定的字数要求。以下是各小节的具体内容: 第一篇试卷及答案: 试卷题目:人教版八年级数学期末考试试卷 试卷共计:100分 考试时间:120分钟 一、选择题(共40小题,每小题2分,共80分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将其代号填入题前括号内。 1. 2+3=?

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 2. 12÷3=? (A)3 (B)4 (C)6 (D)9 ...... 参考答案: 1. B 2. A 3. C ...... 第二篇试卷及答案: 试卷题目:人教版八年级数学期中考试试卷试卷共计:80分 考试时间:90分钟

一、选择题(共30小题,每小题2分,共60分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将其代号填入题前括号内。 1. 2×3=? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 2. 16÷4=? (A)3 (B)4 (C)6 (D)8 ...... 参考答案: 1. C 2. B 3. D ......

第三篇试卷及答案: 试卷题目:人教版八年级数学模拟考试试卷 试卷共计:120分 考试时间:150分钟 一、选择题(共50小题,每小题2分,共100分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将其代号填入题前括号内。 1. 2-3=? (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 2. 18÷3=? (A)3 (B)6 (C)9 (D)12 ......

初二数学试题大全

初二数学试题大全 初二数学试题大全 (正文) 第一部分:整数 1. 计算下列各题: a) $(-3)+5=(-3)+(5)=2$ b) $(-4)\times(-2) = (-4)\times(-2) = 8$ c) $\frac{2}{5} \div \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \times \frac{2}{1} = \frac{4}{5}$ 第二部分:分数 1. 用最简形式表示下列分数: a) $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ b) $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ c) $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ 第三部分:代数方程 1. 求下列方程的解: a) $2x+5=15$

思路:将方程中的常数项移到等号左边,得到 $2x=10$,再除以2得到 $x=5$,因此方程的解为 $x=5$。 第四部分:几何图形 1. 计算下列图形的面积: a) 矩形的长 $l = 8$,宽 $w = 4$,面积 $A = l \times w = 8 \times 4 = 32$ b) 正方形的边长 $s = 6$,面积 $A = s \times s = 6 \times 6 = 36$ c) 圆的半径 $r = 5$,面积 $A = \pi \times r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi$ 第五部分:比例与相似 1. 判断下列比例是否成立: a) $\frac{1}{2} : \frac{3}{6} = \frac{1}{2} : \frac{1}{2} = 1 : 1$,成立。 b) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} : \frac{2}{3} \neq \frac{4}{3} : \frac{2}{5}$,不成立。 第六部分:简单方程组 1. 解下列方程组: $ \begin{cases} 2x + y = 10 \\

初二数学试卷及答案

初二数学试卷及答案 八年级数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 1、若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于(). A.10 B.11 C.13 D.11或13 2、下列各项中是轴对称图形,而且对称轴最多的是(). A.等腰梯形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 3、算术平方根等于3的数是().

A.9 B.9 C.3 D.3 4、81的平方根是(). A.9 B.±9 C.3 D.±3 5、下列各组字母(大写)都是轴对称图形的是(). A.A、D、E B.F、E、C C.P、R、W D.H、K、L 6、若△MNP∽△MNQ,且MN=8,NP=7,PM=6,则MQ的长为(). A.8

B.7 C.6 D.5 7、在0.16、√3、3-√8、0.xxxxxxxx1…中无理数有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、XXX有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为()的木条. A.5cm B.3 cm C.17cm D.12 cm 二、填空题(每题2分,共24分)

9、5的相反数是-5;16的平方根是4 10、4-5的相反数是1,绝对值是1 11、如果346.8≈3.604,那么≈3604 12、比较大小:-3<-6,1-2<0 13、-4/5=-0.8;±100=100或-100 14、7的平方根是√7,算术平方根是约2.65 15、若P(m、2m-3)在x轴上,则点P的坐标为(m,0),其关于y轴对称的点的坐标为(-m,2m-3) 16、点P(5、4)关于x轴的对称点的坐标是(5,-4),关于原点的对称点的坐标是(-5,-4) 17、在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=6°,BC=2.3,那么∠A=84°,AB≈2.3

八年级数学试卷

2020-2021学年度八年级数学试卷 考试时间:100分钟; 满分:120分 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A .2 3325+= B . 822÷= C .535256⨯= D .11 4 2 22 = 2.如图数轴上的点O 表示的数是0,点A 表示的数是2,OB⊥OA ,垂足为O ,且OB =1,以A 为圆心,AB 长为半径画弧,交数轴于点C ,则点C 表示的数为( ) A .﹣ 5 B .﹣2+ 5 C .2﹣ 5 D .﹣2﹣ 5 3.下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是( ) A .(-1,1) B .(-1,-1) C .(2,0) D .(0,-1.5) 4.一次函数y=kx+b ,当k >0,b <0时,它的图象是( ) A . B . C . D . 5.对于一次函数24y x =-+,下列结论错误的是( ) A .函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4 B .函数值随自变量的增大而减小 C .函数的图象不经过第三象限 D .函数的图象向下平移4个单位长度得到2y x =-的图象 6.如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于O ,E ,F 分别是AD ,CD 边的中点,连接EF ,若EF =2,BD =2,则菱形ABCD 的面积为( ) A .22 B .2 C .62 D .42

7.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作.教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查,并将收集的数据统计如表,根据表中的信息判断,下列结论错误的是() A.该学校中参与调查的青年教师人数为40人 B.该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书 C.该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本 D.该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本 8.如图.从一个大正方形中裁去面积为8m2和18cm2的两个小正方形,则留下的阴影部分的面积为() A.52cm2B.12cm2 C.8cm2D.24cm2 9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,AE=1,若点P为对角线BD 上的一个动点,则⊥P AE周长的最小值是() A.3B.4C.5D.6 10.如图,菱形ABCD和菱形EFGH,⊥A=⊥E,它们的面积分别为9 cm 2和64 cm 2,CD落在EF上,若⊥BCF的面积为4cm2,则⊥BDH的面积是() A.8 cm 2B.8.5 cm 2C.9 cm 2D.9.5 cm 2 二、填空题(每题3分,共15分) 11.已知一元二次方程260 -+=有一个根为2,则另一根为________. x x c

初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析 1.已知四边形ABCD,有 ①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数,共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【答案】B 【解析】略 2. (2013湖南长沙)某校篮球队12名同学的身高如下表: 则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm)( ) A.192 B.188 C.186 D.180 【答案】B 【解析】在一组数据中,出现次数最多的数是这组数据的众数,在这组数据中,188cm出现了5次,出现次数最多,因此这组数据的众数是188cm,故选B. 3.(2013湖北十堰)张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t(时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是() A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系式是y=-8t+25 B.途中加油21升 C.汽车加油后还可行驶4小时 D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

【答案】C 【解析】A.设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为y=kt+b.将(0,25),(2,9)代入, 得解得 所以y=-8t+25,正确,故本选项不符合题意; B.由图象可知,途中加油30-9=21(升),正确,故本选项不符合题意; C.由图可知汽车每小时用油(25-9)÷2=8(升). 所以汽车加油后还可行驶,错误,故本选项符合题意; D.∵汽车从甲地到达乙地.所需时间为500÷100=5(时),5小时耗油量为8×5=40(升), 又汽车出发前油箱中有油25升,途中加油21升, ∴汽车到达乙地时油箱中还剩余油25+21-40=6(升),正确,故本选项不符合题意. 故选C. 4.(2013湖北鄂州)如图所示,一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质 量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到 大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则用来表 示y与x之间关系的选项是() A. B.

八年级数学试卷大全

八年级数学试卷大全 第一份试卷 选择题部分(每小题1分,共40分) 1. 某数对它本身取倒数后再加上21,所得和等于该数的倒数减去7. 求这个数。 2. 用最少个仅由2、3、5、7四个数字构成的两位数除以14,能得 到至少几位小数? 3. 平行四边形的两条对角线互相垂直,这个平行四边形是什么形状? 4. 已知a, b为正整数,且a的平方+2a-4b=0,求a的值。 5. 一个直角三角形斜边长为10cm,一直角边长为6cm,求另一直 角边的长度。 6. 若干个相邻的奇数组成的一个等差数列,这些奇数和是144,且 共有13个数,求这个等差数列的首项和公差。 7. 若一个数的各位数字之和等于这个数的十位数字,这个数是多少? 8. 试设计一个数学问题,要求要写出问题的解析步骤。 填空题部分(每小题2分,共30分) 9. 已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,CE=6cm,求矩形的 面积。 10. 已知等差数列的首项是3,公差是4,求数列的第5项和第7项。

11. 已知三角形的周长是24cm,边长分别是x, x+2, x+4,求三角形的外接圆半径。 12. 一个教室里面有35个学生,其中有男生和女生,男生人数是女生人数的2倍,问男生和女生各有几人? 13. 在一堆数中,有60%的数是正数,平均值是-4,求这堆数中的负数的个数。 14. 一辆自行车以20km/h的速度向北行驶1小时,在回去的路上以10km/h的速度行驶,求整个行驶过程中自行车的平均速度。 15. 一本书的原价是25元,现在打9折出售,求现价。 计算题部分(共30分) 16. 计算1+2+3+...+99+100的和。 17. 已知等差数列的前三项分别是2、8、14,求数列的公差和第10项。 18. 一个等差数列的首项是3,公差是5,求前10项的和。 19. 已知等差数列的和是70,公差是3,求首项。 20. 一个直角边长是5cm的直角三角形的斜边长是多少? 应用题部分(每小题10分,共40分) 21. 在一个半径为3cm的圆内,画一个直径为2cm的圆,求小圆的面积和大圆与小圆的交集的面积。

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案) 初二数学竞赛试题7套整理版(含答案) 第一套试题 1. 某数与它的四分之一之和的和是28,求这个数是多少? 解:设这个数为x,根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28,化简得9/4x = 28,解得 x = 44. 2. 有一个矩形,长是宽的3倍,如果长再加上宽再加上1的和等于50,求矩形的长和宽各是多少? 解:设矩形的宽为x,则长为3x,根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50,化简得 4x + 1 = 50,解得 x = 12,所以长为3 * 12 = 36,宽为12. 3. 某个数的三次方减去它自身等于608,求这个数是多少? 解:设这个数为x,根据题意可得方程 x^3 - x = 608,化简得 x^3 - x - 608 = 0,因此需求解该方程的解x. 4. 甲数和乙数之和是300,甲数比乙数大30,求甲数和乙数各是多少? 解:设甲数为x,乙数为y,根据题意可得方程 x + y = 300,x - y = 30,联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y. 5. 家长购买某品牌的饮料,每瓶售价为5元,如果购买10瓶,优惠50%,那么需要支付的价格是多少?

解:购买10瓶优惠50%,相当于购买5瓶的价格,所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元. 第二套试题 1. 学校图书馆购买300本新书,若图书馆中已有书籍500本,现将 这些书按每排放10本的方式摆放,共需要多少排? 解:新书300本加上原有书籍500本,共计800本书,每排放10本,所以需要 800 / 10 = 80排. 2. 小明每天早上跑步30分钟,下午骑自行车25分钟,晚上游泳40 分钟,求他一天中运动的总时长是多少分钟? 解:小明一天早上跑步30分钟,下午骑自行车25分钟,晚上游泳40分钟,总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟. 3. 甲、乙两人开始一起钓鱼,甲每分钟能钓2条鱼,乙每分钟能钓 1条鱼,如果他们一起钓了45分钟,那么他们一共钓到了多少条鱼? 解:甲每分钟能钓2条鱼,乙每分钟能钓1条鱼,他们一起钓了45 分钟,所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼. 4. 某商品原价100元,现在打8折,过了一段时间后再降价,降到 原价的85%,现在这个商品的售价是多少? 解:原价100元,打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元,再降到原价 的85%为 80 * 85% = 68元.

初一初二数学测试题汇总

1、下列图形中,不一定是轴对称图形的是() A、线段 B、角 C、直角三角形 D、等腰三角形 2、以下各组长度的线段为边,能构成三角形的是() A、7cm,5cm,12cm B、4cm,5cm,6cm C、6cm,8cm, 15cm D、8cm,4cm,3cm 3、学校的篮球数比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比是3∶2,求两种球各是多少。若设篮球有 个,足球有 个,则依题意得到的方程组是() A、

B、 C、 D、 4、某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是() A、24,25 B、26,25 C、25, 24.5 D、25,25 5、在式子 中,分式的个数为() A.2个 B.3个 C.4 个 D.5个

6、若A( ,b)、B( -1,c)是函数 的图象上的两点,且 <0,则b与c的大小关系为() A.b<c B.b>c C.b=c D.无法判断 7、如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30o,∠C=90o,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为() A.1 B. C. D.2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是 () A.① B.② C.③ D.④ 8、在函数 y=3x-2,y=+3,y=-2x,y=-x2+7 是正比例函数的有()

初中八年级数学试题及答案

初中八年级数学试题及答案 一.精心选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)1.下列物体给人直棱柱的感觉的是() A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 足球2.以下列各组数为边长作三角形,能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B. 2 ,3,4 C. 3 ,4,5 D. 4 ,5,6 3.某班有15位同学参加学校的航模选拔赛,他们的分数互不相同,取8 位同 学进入决赛,小汪同学知道了自己的得分后,想知道自己能不能进入决赛,只要知道以下 统计量中的一个就能判断,这个统计量是() A.平均数B .方差C .众数D .中位数 4. 下列调查方式,你认为合适的是() A.某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命,采用普查方式 B•了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况,采用普查方式 C•调查宁波市中学生平均每天睡眠时间,采用抽样调查方式 D.旅客上飞机前的安检,米用抽样调查方式5.下列各图中,不能折成无盖的长方体的是() 6.已知等腰三角形的一个内角为80°,则这个等腰三角形的底角为() A. 50° B . 80 ° C. 50° 或80° D . 50° 或100° 7.等腰△ ABC中,若AB长是BC长的2倍,且周长为20,则AB长为() A. 5 B. 8 C. 5 或8 D. 以上都不对 8 .下列说法中,正确的有() (1)一个角为60°的等腰三角形是等边三角形; (2)三个角之比为3:4:5 的三角形是直角三角形; (3)直角三角形的三边长分别为1, ,a,则a的值有2个; (4)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则顶角为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9 已知不等式在数轴上表示如图,若满足该不等式的整数 的个数有且只有4个,的值为,则的取值范围是() A B C D 10. 如图,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点以下结论中正确的个数有() (是等腰三角形(2) (3)(4)= (5)(6) A 3个B. 4 个C. 5 个D. 6 个 细心填一填(本题有10 小题,每题 3 分,共30 分) 11. 如图,AB// CD / A=Z B=90°, AB=3cm BC=2cm 则AB与CD之间的距离为cm .

(完整版)初二数学试题及答案,推荐文档

初二数学试题 (考试时间:100分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共8题,每题2分,共16分) 1.若分式2 1 x -有意义,则x 的取值范围是 A .x≠1 B .x >1 C .x=1 D .x <1 2.下列分式中,属于最简分式的是 A . 42x B .221x x + C .211x x -- D .11x x -- 3.函数x k y = 的图象经过点(1,-2),则下列各点中也在该图像上的点是 A .( 1,2 ) B . ( -1,-2 ) C. (-1,2) D .( 2,1) 4.在反比例函数1 k y x -= 的图象的每个象限内,y 随x 的增大而增大,则k 值可以是 A .-1 B .1 C .2 D .3 5.函数k kx y +=,x k y =(0≠k )在同一坐标系中的图像大致是 6.下列式子:(1)y x y x y x -=--122;(2)c a b a a c a b --= --;(3)1-=--b a a b ;(4)y x y x y x y x -+=--+- 中,正确的有 A .1个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 7.两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23,它们的周长相差cm 40,则这两个三角 形的周长分别是 A .cm 75,cm 115 B .cm 60,cm 100 C .cm 85,cm 125 D .cm 45,cm 85 8.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为18cm 、40cm 的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有 A .0种 B .1种 C .2种 D .3种 二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。 9.21()2 - =_______. 10.当x=________,2x -3与 5 43 x +的值互为倒数. 11.点C 为线段AB 的黄金分割点且AB = 2,则较小线段BC ≈ (精确到0.01). 12.在比例尺1∶8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,则太原到北京的 实际距离为 千米. 13.现在有3个数:1、2、3请你再添上一个数,使这4个数成比例,你所添的数是 . 14.如图,12∠=∠,添加一个条件 (写出一个即可), 使得ADE ∆∽ACB ∆. 15.若分式1 322+-x x 的值是负数,则x 的取值范围是______________. 16.若分式方程233 x m x x -= --有增根,则m 的值为_______________. 17.已知x k y = (0

初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析 1.用图2所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为,宽为的矩形,需要类卡片_______张,类卡片_______张,类卡片______张. 29. 【答案】3 7 2 【解析】略 2.下列函数不属于二次函数的是() 【答案】A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1-x2 D. y=2(x+3)2-2x2D 【解析】略 3.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________,则不等式-3x+9>12的解集是________.【答案】(-1,0) x<-1 【解析】令y=0,得x=-1,即直线y=-3x-3与x轴的交点坐标为(-1,0). 4.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 ________cm2. 【答案】8 【解析】根据正方形的轴对称性知阴影部分面积为正方形面积的一半. 5.(本小题满分6分)某校八(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理, 月均用水量(t)

请解答以下问题: (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比; (3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户? 【答案】(1)12;0.08;频数分布直方图参见解析;(2)68﹪;(3)120户. 【解析】(1)观察频数分布表,用16÷0.32或10÷0.20,先把频数总和求出来,然后用总和减去其它频数就是5

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初二数学试题答案及解析 1.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃.将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是(▲ ) A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃ 【答案】B 【解析】略 2.某种生物孢子的直径为0.00063m,用科学计数法表示为▲ m. 【答案】6.3×10-4 【解析】略 3.使两个直角三角形全等的条件是() A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等D.两条边对应相等 【答案】D 【解析】略 4.(2013绥化)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为() A.1 B. C. D. 【答案】C 【解析】∵点E,F分别是边AD,AB的中点,∴AH=HO, ∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∴AO=CO, ∴CH=3AH,∴. 故选C. 5.分析计算,灵活计算(每小题4分,共12分) (1)++—2 (2)÷—x (3)16x(——) 【答案】(1);(2);(3)2.

【解析】根据四则混合运算法则依次进行计算即可. 试题解析:(1)原式=++—=; (2)原式=—=- =; (3)原式=16x(--)="16x" =2. 【考点】四则混合运算. 6.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是() A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形 【答案】C 【解析】设这个多边形是n边形,因为内角和是外角和的2倍,所以,解得 n=6,故选:C. 【考点】多边形的内角和与外角和. 7.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是() A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去 【答案】C 【解析】根据三角形全等的判定方法,根据角边角可确定一个全等三角形,只有图③包括了两角和它们的夹边,只有带③去才能配一块完全一样的玻璃,是符合题意的. 故选C. 【考点】三角形全等的判定方法 8.如图所示,把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合),那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是() A.180°B.270°C.360°D.540° 【答案】C 【解析】由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A',又知 ∠B=∠B',∠C=∠C',∠A=∠A',故能求出∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠B+∠C+∠A)=360°.故选C. 【考点】1.三角形内角和定理;2.翻折变换(折叠问题). 9.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则 ∠B=______. 【答案】65°或25°.

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初二数学试题答案及解析 1.(本题10分)如图4,边长为的矩形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:(1) (2) 30. 图4 【答案】 【解析】略 2.函数y=-7x的图象经过第________象限,经过点(1,________),y随x的增大而________.【答案】二、四;-7;减小 【解析】y=-7x为正比例函数,其图象过原点,∵k<0. ∴图象过第二、四象限. 当x=1时,y=-7×1=-7, 故函数y=-7x的图象经过点(1,-7); 又k=-7<0,∴y随x的增大而减小. 3.(2012山西)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 【答案】D

【解析】由菱形的性质知菱形边长为(cm),所以,得cm, 故选D. 4.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求 对角线BD的长及矩形ABCD的面积. 【答案】见解析 【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,,,AC=BD,∴OA=OB. ∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形. ∴. 又∵AB+AC=9,∴AB=3,AC=6,∴BD=AC=6. 在Rt△ABC中,. ∴. 5.某一时刻,身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得旗杆的影长 是5m,则该旗杆的高度是 m. 【答案】20 【解析】设该旗杆的高度为xm,根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其 影长的比相等,即有1.6:0.4=x:5,然后解方程即可. 设该旗杆的高度为xm,根据题意得,1.6:0.4=x:5,解得x=20(m).即该旗杆的高度是20m. 【考点】相似三角形的应用 6.①36的算术平方根是;②的立方根是. 【答案】①6;②2. 【解析】试题解析:①∵62=36, ∴36的算术平方根是6. ②∵82=64, ∴=8. ∵23=8, ∴8的立方根是2. ∴的立方根是2. 【考点】1.立方根;2.算术平方根. 7.一次函数y=kx+b,当k<0,b<0时,它的图象大致为()

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初二数学试题答案及解析 1.下列式子中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A中被开方数含有分母,不是最简二次根式. B中和D中都含有能开得尽方的因数,也不是最简二次根式.只有C符合最简二次根式的条件. 2. (2014福建福州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( ) A.45° B.55° C.60° D.75° 【答案】C 【解析】由已知得AB=AE,∠BAE=150°,∴∠ABF=15°,∴∠BFC=∠ABF+∠BAF=15°+45°=60°. 3.(2014浙江嘉兴)已知:如图,在□ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连接BE,DF. (1)求证:△DOE≌△BOF; (2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由. 【答案】见解析 【解析】(1)证明:∵在□ABCD中,O为对角线BD的中点,

∴BO=DO,∠EDO=∠FBO. 在△DOE和△BOF中, ∴△DOE≌△BOF(ASA). (2)当∠DOE=90°时,四边形BFDE为菱形. 理由:∵△DOE≌△BOF, ∴BF=DE. 又∵BF∥DE, ∴四边形BFDE是平行四边形. 当∠DOE=90°时,EF⊥BD, ∴平行四边形BFDE为菱形. 4.下列四种调查中,适合用普查的是() A.了解某市所有八年级学生的视力状况 B.了解中小学生的主要娱乐方式 C.登飞机前,对旅客进行安全检查 D.估计某水库中每条鱼的平均重量 【答案】C 【解析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破 坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的 调查,事关重大的调查往往选用普查.A、了解某市所有八年级学生的视力状况,应用抽样调查; B、了解中小学生的主要娱乐方式,因此抽样调查; C、登飞机前,对旅客进行安全检查,应用普查; D、估计某水库中每条鱼的平均重量,应用抽样调查. 【考点】全面调查与抽样调查 5.某消防队员进行消防演练,在模拟现场,有一建筑物发生了火灾,消防车到达后,发现最多只 能靠近建筑物12米,即AD=BC=12米,此时建筑物中距离地面11.8米高的P处有一被困人员需要救援,已知消防云梯底部A距离地面2.8米,即AB=2.8米,则消防车的云梯至少要伸 长米. 【答案】15. 【解析】试题解析:由题意可得:△APD是直角三角形,且PD=11.8-2.8=9(m), 故AP==15(m), 则消防车的云梯至少要伸长15m. 【考点】勾股定理的应用. 6.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P 1与P关于OA对称,P 2 与P关于OB对称,则 △P 1OP 2 是:() A.含30°角的直角三角形B.等边三角形 C.顶角是30°的等腰三角形D.等腰直角三角形

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