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2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)
2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一

四边形

一、选择题

1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O

作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ).

(A )

485 (B )325 (C )24

5 (D )

12

5

【答案】C

2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( )

A .

B .

C .3

D .2

【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4,

∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点,

∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D .

图5

O

F

E D

C B

A

3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( )

A. 9+

B. 9+

C. 7+

D. 8

【答案】B

【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o,

∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC ,

∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1

2

AD =2 ,=

在RtΔDEO 中,OE=

1

2

OD =,3=,

∵四边形AOED 的周长为 故选:B.

4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20

C. 24

D. 32

【答案】B

【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842

?=,BO =1

632?=,

∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形,

∵AB 5==,

∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B .

5.(2020湖北黄冈)若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( ) A. 4: 1

B. 5: 1

C. 6: 1

D. 7: 1

解:如图,AH 为菱形ABCD 的高,AH =2,

∵菱形的周长为16, ∵AB =4,

在Rt∵ABH 中,sinB =AH AB =21

42

=, ∵∵B =30°, ∵AB∵CD , ∵∵C =150°, ∵∵C :∵B =5:1. 故选:B .

6.(2020山东青岛)如图,将矩形ABCD 折叠,使点C 和点A 重合,折痕为EF ,EF 与AC 交于点.O 若5AE =,3BF =,则AO 的长为( )

A.

B.

C. D. 【答案】C

解:由对折可得:,,AFO CFO AF CF ∠=∠= 矩形ABCD ,

//,90,AD BC B ∴∠=?

,CFO AEO ∴∠=∠ ,AFO AEO ∴∠=∠ 5,AE AF CF ∴=== 3,BF =

4,AB ∴==BC=8

AC ∴==

由对折得:1

2

OA OC AC === 故选C .

7.(2020上海)(4分)下列命题中,真命题是( ) A .对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B .对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C .对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D .对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

【解答】解:A 、对角线相等的梯形是等腰梯形,故错误; B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误; C 、正确;

D 、对角线平分一组对角的梯形是菱形,故错误; 故选:C .

8.(2020四川南充)(4分)如图,面积为S 的菱形ABCD 中,点O 为对角线的交点,点E 是线段BC 的中点,过点E 作EF ⊥BD 于F ,EG ⊥AC 于G ,则四边形EFOG 的面积为( )

A .1

4S

B .1

8

S

C .

1

12

S D .

1

16

S

解:∵四边形ABCD 是菱形,

∴OA =OC ,OB =OD ,AC ⊥BD ,S =1

2AC ×BD , ∵EF ⊥BD 于F ,EG ⊥AC 于G ,

∴四边形EFOG 是矩形,EF ∥OC ,EG ∥OB , ∵点E 是线段BC 的中点, ∴EF 、EG 都是△OBC 的中位线, ∴EF =1

2OC =1

4AC ,EG =1

2OB =1

4BD ,

∴矩形EFOG 的面积=EF ×EG =1

4AC ×1

4BD =1

8S ; 故选:B .

9.(2020甘肃定西)若一个正方形的面积是12,则它的边长是( )

A. B.3 C. D.4

答案:A

10.(2020甘肃定西)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节AE 间的距离.若AE 间的距离调节到60cm ,菱形的边长20cm AB =,则DAB ∠的度数是( )

A.90°

B.100°

C.120°

D.150°

答案:C

11.(2020辽宁抚顺)(3分)如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC ,BD 相交于点O ,AC =8.BD =6,点E 是CD 上一点,连接OE ,若OE =CE ,则OE 的长是( )

A.2B.C.3D.4

解:∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

∴OB=BD=×6=3,OA=OC=AC=×8=4,AC⊥BD,

由勾股定理得,BC==5,∴AD=5,

∵OE=CE,∴∠DCA=∠EOC,

∵四边形ABCD是菱形,∴∠DCA=∠DAC,

∴∠DAC=∠EOC,∴OE∥AD,

∵AO=OC,∴OE是△ADC的中位线,

∴OE=AD=2.5,

故选:B.

12.(2020内蒙古呼和浩特)(3分)如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E、H 在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A'、D点的对称点为D',若∠FPG=90°,S△A′EP=8,S△D′PH=2,则矩形ABCD 的长为()

A.6+10B.6+5C.3+10D.3+5

解:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD=BC,设AB=CD=x,

由翻折可知:P A′=AB=x,PD′=CD=x,

∵△A′EP的面积为8,△D′PH的面积为2,

又∵∠A′PF=∠D′PG=90°,

∴∠A′PD′=90°,则∠A′PE+∠D′PH=90°,

∴∠A′PE=∠D′HP,∴△A′EP∽△D′PH,

∴A′P2:D′H2=8:2,∴A′P:D′H=2:1,

∵A ′P =x , ∴D ′H =x ,

∵S △D ′PH =D ′P ?D ′H =A ′P ?D ′H ,即,

∴x =

(负根舍弃),

∴AB =CD =,D ′H =DH =

,D ′P =A ′P =CD =,A ′E =2D ′P =

∴PE =,PH =,

∴AD =

=,

即矩形ABCD 的长为,

故选:D .

13.(2020宁夏)(3分)如图,菱形ABCD 的边长为13,对角线AC =24,点E 、F 分别是边CD 、BC 的中点,连接EF 并延长与AB 的延长线相交于点G ,则EG =( )

A .13

B .10

C .12

D .5

解:连接BD ,交AC 于点O ,如图:

∵菱形ABCD 的边长为13,点E 、F 分别是边CD 、BC 的中点, ∴AB ∥CD ,AB =BC =CD =DA =13,EF ∥BD , ∵AC 、BD 是菱形的对角线,AC =24, ∴AC ⊥BD ,AO =CO =12,OB =OD ,

又∵AB ∥CD ,EF ∥BD ,∴DE ∥BG ,BD ∥EG , ∵DE ∥BG ,BD ∥EG ,∴四边形BDEG 是平行四边形, ∴BD =EG ,

在△COD 中,∵OC ⊥OD ,CD =13,CO =12, ∴OB =OD ==5,∴BD =2OD =10,∴EG =BD =10;

故选:B .

14.(2020黑龙江龙东)(3分)如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,过点D 作DH AB ⊥于点H ,连接OH ,若6OA =,48ABCD S =菱形,则OH 的长为( )

A .4

B .8

C D .6

【解答】解:四边形ABCD 是菱形, 6OA OC ∴==,OB OD =,AC BD ⊥, 12AC ∴=,

DH AB ⊥,90BHD ∴∠=?,

12OH BD ∴=

,菱形ABCD 的面积11

124822

AC BD BD =??=??=, 8BD ∴=, 1

42

OH BD ∴=

=; 故选:A .

15.(2020黑龙江龙东)(3分)如图,正方形ABCD 的边长为a ,点E 在边AB 上运动(不

与点A ,B 重合),45DAM ∠=?,点F 在射线AM 上,且AF ,CF 与AD 相交于点G ,连接EC 、EF 、EG .则下列结论: ①45ECF ∠=?;

②AEG ?的周长为(1a +; ③222BE DG EG +=;

④EAF ?的面积的最大值是21

8a ;

⑤当1

3

BE a =时,G 是线段AD 的中点.

其中正确的结论是( )

A .①②③

B .②④⑤

C .①③④

D .①④⑤

解:如图1中,在BC 上截取BH BE =,连接EH .

BE BH =,90EBH ∠=?,2EH BE ∴=,

2AF BE =,AF EH ∴=,

45DAM EHB ∠=∠=?,90BAD ∠=?,135FAE EHC ∴∠=∠=?, BA BC =,BE BH =,AE HC ∴=,

()FAE EHC SAS ∴???, EF EC ∴=,AEF ECH ∠=∠, 90ECH CEB ∠+∠=?, 90AEF CEB ∴∠+∠=?, 90FEC ∴∠=?,

45ECF EFC ∴∠=∠=?,故①正确,

如图2中,延长AD 到H ,使得DH BE =,则()CBE CDH SAS ???, ECB DCH ∴∠=∠,90ECH BCD ∴∠=∠=?, 45ECG GCH ∴∠=∠=?,

CG CG =,CE CH =,()GCE GCH SAS ∴???,EG GH ∴=,

GH DG DH =+,DH BE =,EG BE DG ∴=+,故③错误, AEG ∴?的周长

2AE EG AG AE AH AD DH AE AE EB AD AB AD a =++=+=++=++=+=,故②错误,

设BE x =,则AE a x =-,2AF x =, 222222*********()()()222244228

AEF S a x x x ax x ax a a x a a ?∴=

-?=-+=--+-=--+, 1

02

-<, 12x a ∴=时,AEF ?的面积的最大值为21

8a .故④正确,

当13BE a =时,设DG x =,则1

3EG x a =+,

在Rt AEG ?中,则有22212

()()()33

x a a x a +=-+,

解得2

a x =

, AG GD ∴=,故⑤正确,

故选:D .

16.(2020黑龙江牡丹江)(3分)如图,在矩形ABCD 中,3AB =,10BC =,点E 在BC 边上,DF AE ⊥,垂足为F .若6DF =,则线段EF 的长为( )

A .2

B .3

C .4

D .5

【解答】解:四边形ABCD 为矩形, 3AB CD ∴==,10BC AD ==,//AD BC ,

AEB DAF ∴∠=∠,AFD EBA ∴??∽,

AF AD DF

BE AE AB

==

6DF =,8AF ∴==,

81063

BE AE ==,5AE ∴=, 853EF AF AE ∴=-=-=.

故选:B .

17.(2020江苏连云港)(3分)如图,将矩形纸片ABCD 沿BE 折叠,使点A 落在对角线BD 上的A '处.若24DBC ∠=?,则A EB '∠等于( )

A .66?

B .60?

C .57?

D .48?

【解答】解:四边形ABCD 是矩形, 90A ABC ∴∠=∠=?,

由折叠的性质得:90BA E A '∠=∠=?,A BE ABE '∠=∠, 11

(90)(9024)3322

A BE ABE DBC '∴∠=∠=?-∠=?-?=?,

90903357A EB A BE ''∴∠=?-∠=?-?=?;

故选:C .

18.(2020四川遂宁)(4分)如图,在正方形ABCD 中,点E 是边BC 的中点,连接AE 、DE ,分别交BD 、AC 于点P 、Q ,过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ,下列结论: ①∠AED +∠EAC +∠EDB =90°, ②AP =FP , ③AE =

√10

2

AO ,

④若四边形OPEQ 的面积为4,则该正方形ABCD 的面积为36, ⑤CE ?EF =EQ ?DE . 其中正确的结论有( )

A .5个

B .4个

C .3个

D .2个

【解答】解:如图,连接OE . ∵四边形ABCD 是正方形,

∴AC ⊥BD ,OA =OC =OB =OD ,∴∠BOC =90°, ∵BE =EC ,∴∠EOB =∠EOC =45°,

∵∠EOB =∠EDB +∠OED ,∠EOC =∠EAC +∠AEO ,

∴∠AED +∠EAC +∠EDO =∠EAC +∠AEO +∠OED +∠EDB =90°,故①正确, 连接AF .

∵PF ⊥AE ,∴∠APF =∠ABF =90°,∴A ,P ,B ,F 四点共圆, ∴∠AFP =∠ABP =45°,∴∠P AF =∠PF A =45°, ∴P A =PF ,故②正确,

设BE =EC =a ,则AE =√5a ,OA =OC =OB =OD =√2a , ∴

AE AO

=

√5a √2a

=√102,即AE =√10

2AO ,故③正确,

根据对称性可知,△OPE ≌△OQE ,

∴S △OEQ =12

S 四边形OPEQ =2,

∵OB =OD ,BE =EC ,∴CD =2OE ,OE ⊥CD , ∴

EQ DQ

=

OE CD

=1

2

,△OEQ ∽△CDQ ,

∴S △ODQ =4,S △CDQ =8,∴S △CDO =12, ∴S 正方形ABCD =48,故④错误,

∵∠EPF =∠DCE =90°,∠PEF =∠DEC , ∴△EPF ∽△ECD ,∴EF ED

=

PE EC

∴EQ =PE ,

∴CE ?EF =EQ ?DE ,故⑤正确, 故选:B .

19.(2020广西玉林)(3分)(2020?玉林)已知:点D ,E 分别是△ABC 的边AB ,AC 的中点,如图所示.

求证:DE ∥BC ,且DE =1

2BC .

证明:延长DE 到点F ,使EF =DE ,连接FC ,DC ,AF ,又AE =EC ,则四边形ADCF 是平行四边形,接着以下是排序错误的证明过程: ①∴DF ∥=

BC ;

②∴CF ∥=

AD .即CF ∥=

BD ;

③∴四边形DBCF 是平行四边形; ④∴DE ∥BC ,且DE =1

2BC . 则正确的证明顺序应是:( )

A .②→③→①→④

B .②→①→③→④

C .①→③→④→②

D .①→③→②→④ 【解答】证明:延长D

E 到点

F ,使EF =DE ,连接FC ,DC ,AF , ∵点D ,E 分别是△ABC 的边AB ,AC 的中点,∴AD =BD ,AE =EC , ∴四边形ADCF 是平行四边形,∴CF ∥=

AD .即CF ∥=

BD ,

∴四边形DBCF 是平行四边形,∴DF ∥=

BC ,

∴DE ∥BC ,且DE =1

2

BC .

∴正确的证明顺序是②→③→①→④, 故选:A .

20.(2020贵州遵义)(4分)如图,在菱形ABCD 中,AB =5,AC =6,过点D 作DE ⊥BA ,交BA 的延长线于点E ,则线段DE 的长为( )

A .

125

B .

185

C .4

D .

245

【解答】解:如图.

∵四边形ABCD 是菱形,AC =6, ∴AC ⊥BD ,OA =1

2AC =3,BD =2OB ,

∵AB =5,∴OB =√AB 2?OA 2=4,∴BD =2OB =8, ∵S 菱形ABCD =AB ?DE =1

2AC ?BD , ∴DE =

1

2AC?BD

AB

=

1

2×6×8

5

=24

5.

故选:D .

21.(3分)(2020?荆门)如图,菱形ABCD 中,E ,F 分别是AD ,BD 的中点,若EF =5,则菱形ABCD 的周长为( )

A .20

B .30

C .40

D .50

【解答】解:∵E ,F 分别是AD ,BD 的中点, ∴EF 是△ABD 的中位线,∴EF =1

2AB =5,∴AB =10, ∵四边形ABD 是菱形,∴AB =BC =CD =AD =10, ∴菱形ABCD 的周长=4AB =40; 故选:C .

22.(3分)(2020?烟台)如图,在矩形ABCD 中,点E 在DC 上,将矩形沿AE 折叠,使点D 落在BC 边上的点F 处.若AB =3,BC =5,则tan ∠DAE 的值为( )

A .1

2

B .

9

20

C .2

5

D .1

3

【解答】解:∵四边形ABCD 为矩形, ∴AD =BC =5,AB =CD =3,

∵矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落在BC 边上的F 处, ∴AF =AD =5,EF =DE , 在Rt △ABF 中,BF =√AF

2

?AB

2

=√25?9=4,

∴CF =BC ﹣BF =5﹣4=1, 设CE =x ,则DE =EF =3﹣x 在Rt △ECF 中,∵CE 2+FC 2=EF 2, ∴x 2+12=(3﹣x )2,解得x =4

3,

∴DE =EF =3﹣x =5

3

∴tan ∠DAE =DE AD =5

3

5=13,

故选:D .

23.(2020东莞)如图,AC 是矩形ABCD 的对角线,且2AC AD =,那么CAD ∠的度数是( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案:C

24.(2020四川自贡)(4分)如图,在平行四边形ABCD 中,AD =2,AB =√6,∠B 是锐角,AE ⊥BC 于点E ,F 是AB 的中点,连结DF 、EF .若∠EFD =90°,则AE 长为( )

A .2

B .√5

C .

3√2

2

D .

3√32

解:如图,延长EF 交DA 的延长线于Q ,连接DE ,设BE =x .

∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴DQ ∥BC ,∴∠Q =∠BEF , ∵AF =FB ,∠AFQ =∠BFE ,

∴△QF A ≌△EFB (AAS ),∴AQ =BE =x , ∵∠EFD =90°,∴DF ⊥QE , ∴DQ =DE =x +2,

∵AE ⊥BC ,BC ∥AD ,∴AE ⊥AD ,

∴∠AEB=∠EAD=90°,

∵AE2=DE2﹣AD2=AB2﹣BE2,

∴(x+2)2﹣4=6﹣x2,

整理得:2x2+4x﹣6=0,解得x=1或﹣3(舍弃),

∴BE=1,∴AE=√AB2?BE2=√6?1=√5,

故选:B.

25.(2020山东滨州)(3分)下列命题是假命题的是()

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

选:D.

26.(2020山东滨州)(3分)如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A'处,得到折痕BM,BM与EF相交于点

EN=,则OD的长为()

N.若直线BA'交直线CD于点O,5

BC=,1

A B C D

【解答】解:1

EN=,

AM=,

∴由中位线定理得2

由折叠的性质可得2

A M

'=,

∴∠=∠',

AD EF,AMB A NM

//

∠=∠',A NM A MB

AMB A MB

∴∠'=∠',

A F'=

∴'=,2

A E

A N

2

∴'=,3

过M点作MG EF

⊥于G,

∴==,

1

NG EN

∴'=,

1

AG

由勾股定理得MG=

BE OF MG

∴===,

∴=,

:2:3

OF BE

解得OF=,

∴==.

OD

故选:B.

27.(2020四川眉山)(4分)下列说法正确的是()

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

选:B.

28.(2020四川眉山)(4分)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:

①∠EAB=∠GAD;

②△AFC∽△AGD;

③2AE2=AH?AC;

④DG⊥AC.

其中正确的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

解:∵四边形ABCD,四边形AEFG都是正方形,

∴∠EAG=∠BAD=90°,∠F AG=∠AFG=∠DAC=∠ACB=45°,AF=AG,AC =AD,

∴∠EAG﹣∠BAC=∠BAD﹣∠BAG,

∴∠EAB=∠DAG,故①正确;

∵AF=AG,AC=AD,

∴=,

∵∠F AG=∠CAD=45°,

∴∠F AC=∠DAG,

∴△F AC∽△DAG,故②正确,

∴∠ADG=∠ACB=45°,

延长DG交AC于N,

∵∠CAD=45°,∠ADG=45°,∴∠AND=90°,

∴DG⊥AC,故④正确,

∵∠F AC=∠F AH,∠AFG=∠ACF=45°,

∴△AFH∽△ACF,∴,

∴AF2=AH?AC,∴2AE2=AH?AC,故③正确,

故选:D.

29.(2020云南)(4分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD 的中点.则△DEO与△BCD的面积的比等于()

A .

B .

C .

D .

解:∵平行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O , ∴点O 为线段BD 的中点. 又∵点E 是CD 的中点, ∴线段OE 为△DBC 的中位线,

∴OE ∥BC ,OE =BC ,∴△DOE ∽△DBC ,

∴=(

)2=.选:B .

30.(3分)(2020?怀化)在矩形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若△AOB 的面积为2,则矩形ABCD 的面积为( )

A .4

B .6

C .8

D .10

选:C .

31.(2020山东泰安)(4分)如图,四边形ABCD 是一张平行四边形纸片,其高AG =2cm ,底边BC =6cm ,∠B =45°,沿虚线EF 将纸片剪成两个全等的梯形,若∠BEF =30°,则AF 的长为( )

A .lcm

B .

√6

3

cm C .(2√3?3)cm D .(2?√3)cm

【解答】解:过F 作FH ⊥BC 于H ,

∵高AG=2cm,∠B=45°,∴BG=AG=2cm,

∵FH⊥BC,∠BEF=30°,∴EH=√3AG=2√3,

∵沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形,∴AF=CE,

∵AG⊥BC,FH⊥BC,∴AG∥FH,

∵AG=FH,∴四边形AGHF是矩形,

∴AF=GH,

∴BC=BG+GH+HE+CE=2+2AF+2√3=6,

∴AF=2?√3(cm),

故选:D.

32.(2020山东泰安)(4分)如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论:

①DN=BM;

②EM∥FN;

③AE=FC;

④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形.

其中,正确结论的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

解:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AB∥CD,∠DAE=∠BCF=90°,OD=OB=OA=OC,AD=BC,AD∥BC,∴∠DAN=∠BCM,

∵BF⊥AC,DE∥BF,

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

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2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 1 x2 +1,点 C 的坐标为 (–4, 0),平行4 四边形 OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点M,已知点 Q(x,y)在抛物线上,点 P(t ,0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标; (2)当四边形 CMQP 是以 MQ , PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1: 2 时,求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图,已知在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3, P 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、 D ),连结 PC,过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E (1)在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q,使得 QC⊥ QE?若存在,求线段 AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; ( 2)当点 P 在 AD 上运动时,对应的点 E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. A P D E B C (3 )存在,理由如下: 如图 2 ,假设存在这样的点Q,使得 QC ⊥ QE. 由( 1)得:△ PAE ∽ △ CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥ QE ,∠ D= 90°, ∴∠ AQE +∠ DQC = 90 °,∠ DQC +∠ DCQ = 90 °, ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°, ∴△ QAE ∽ △ CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即, ∴ , ∴ , ∴. ∵AP≠ AQ,∴ AP + AQ = 3.又∵AP≠ AQ,∴AP≠,即 P 不能是 AD 的中点,∴当P是 AD 的中点时,满足条件的Q点不存在, 综上所述,的取值范围7 ≤< 2;8 3.如图,已知抛物线y=-1 x2+ x+ 4 交x 轴的正半轴于点 A ,交y 轴于点 B .2 ( 1)求 A 、B 两点的坐标,并求直线( 2)设 P( x,y)( x> 0)是直线为对角线作正方形 PEQF,若正方形( 3)在( 2)的条件下,记正方形 AB 的解析式; y= x 上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以PQ PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x 的函 数解析式,并探究S 的最大值. (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数()的图象上,则点E的坐标是(,). 2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度, 再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增 大而减少,则一次函数=-+的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了 一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 () 5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是() A. B. C. D. 6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是() 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A . B . C . D . 7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A. B. C. D. 8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____. 9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______. 10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____; 11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总 费用最少,应选择哪种方案? 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

中考数学试题分类汇编专题

2010年中考数学试题分类汇编专题——因式分解(填空题) 姓名: 1.(2010江苏苏州)分解因式a 2-a= . 2.(2010安徽芜湖)因式分解:9x 2-y 2-4y -4=__________. 3.(2010广东广州,15,3分)因式分解:3ab 2+a 2b =_______. 4.(2010江苏南通)分解因式:2ax ax -= . 5.(2010江苏盐城)因式分解:=-a a 422 . 6.(2010浙江杭州)分解因式 m 3 – 4m = . 7.(2010浙江嘉兴)因式分解:=+-m mx mx 2422 . 8.(2010浙江绍兴)因式分解:y y x 92-=_______________. 9.(2010 浙江省温州)分解因式:m 2—2m= . 10.(2010 浙江台州市)因式分解:162-x = . 11.(2010山东聊城)分解因式:4x 2-25=_____________. 12.(2010 福建德化)分解因式:442++a a =_______________ 13.(2010 福建晋江)分解因式:26_________.x x += 14.(2010江苏宿迁)因式分解:12-a = . 15.(2010浙江金华)分解因式=-92x . 16.(2010 山东济南)分解因式2x 2-8=_____ . 17.(2010 浙江衢州) 分解因式:x 2-9= . 全品中考网 18.(2010福建福州)因式分解:x 2-1=_______. 19.(2010江苏无锡)分解因式:241a -= . 20.(2010年上海)分解因式:a 2 ─ a b = ______________. 21.(2010四川宜宾)分解因式:2a 2– 4a + 2= 22.(2010 黄冈)分解因式:x 2-x =__________. 23.(2010 山东莱芜)分解因式:=-+-x x x 232 . 24.(2010 广东珠海)分解因式22ay ax -=________________. 25.(2010福建宁德)分解因式:ax 2+2axy +ay 2=______________________. 26.2010江西)因式分解:=-822a . 27.(2010四川 巴中) 把多项式2336x x +-分解因式的结果是 28.(2010江苏常州)分解因式:22 4a b -= 。

中考数学试题分类汇编压轴题

2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图,把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中,A ,B 两点坐标分别为(3,0)和(0, .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动,点P 在AO ,OB ,BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l ∥x 轴),且分别与OB ,AB 交于E ,F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发,运动时间为t 秒,当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时,直线l 和动点P 同时停止运动. 请解答下列问题: (1)过A ,B 两点的直线解析式是 ▲ ; (2)当t ﹦4时,点P 的坐标为 ▲ ;当t ﹦ ▲ ,点P 与点E 重合; (3)① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中,若形成的四边形PEP′F 为菱形,则t 的值是多少? ② 当t ﹦2时,是否存在着点Q ,使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)333+-=x y ;………4分 (2)(0,3),29= t ; (4) (3)①当点P 在线段AO 上时,过F 作FG ⊥x 轴,G 为垂足(如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ,∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =,∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ;…………………1分 当点P 在线段OB 上时,形成的是三角形,不存在菱形; 当点P 在线段BA 上时, 过P 作PH ⊥EF ,PM ⊥OB ,H 、M 分别为垂足(如图2) ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =, 又∵)6(2-=t BP

数学中考试题分类汇编 动态专题

河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =, 射线PN 与 O 相切于点Q .A B ,两点同时从点P 出发, 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s . (1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与O 相切? 以下是河南省高建国分类: (2008年巴中市)已知:如图14,抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ,点B ,与直线34y x b =-+相交于点B ,点C ,直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E . (1)写出直线BC 的解析式. (2)求ABC △的面积. (3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动(不与A B ,重合),同时,点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动.设运动时间为t 秒,请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,MNB △的面积 最大,最大面积是多少? 答 以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分) 如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? (2008年贵阳市)15.如图4,在126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A 的半径为1,B 的半径为2,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移个单位. 以下是江西康海芯的分类: 1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4, E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为 F .FE 与DC 的延长线相交于点 G ,连结DE ,DF .. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG . (2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A B (图4)

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1.【2019连云港市】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A.18m2B.m2C.2D2 (第1 题)(第2题)(第3题) 2.【2019宿迁】一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105°B.100°C.75°D.60° 3.【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( ) A.20πB.15πC.12πD.9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6.【2019镇江】一个物体如图所示,它的俯视图是( ) A.B. C.D. 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是

( ) 8.【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上,则△ABC 的重心是( ) A .点D B .点E C .点F D .点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ,则满足 条件的n 的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.【2019连云港市】如图,在矩形ABCD 中,AD =AB .将矩形ABCD 对折,得 到折痕MN ;沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ;再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论:① △CMP 是直角三角形;②点C 、E 、G 不在同一条直线上;③PC = ;④BP =AB ;⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心.其中正确的个数为A B C E D F G ····

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.(2020年浙江杭州) 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (第24题)

2.(2020年浙江湖州)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、 D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E (1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围. B C 第25题

3.(2020年浙江嘉兴市)如图,已知抛物线y=-1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

4.(2020年浙江金华)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:Array(1)C的坐标为▲; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式; 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

中考数学真题汇编:整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题(共6题;共6分) 21.计算:________.

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、(xx 四川乐山)认真观察图(10.1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征. 特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________. (2)请在图(10.2)中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征 解:( 1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积;等 ··························································································· 6分 (2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分. ······················· 9分 2、(xx 福建福州)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案. 提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种. 解:以下为不同情形下的部分正确画法,答案不唯一.(满分8分) 3、(xx 哈尔滨)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、 图(10.1) 图(10.2) ① ② ③ ④ ⑤

2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O 作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ). (A ) 485 (B )325 (C )24 5 (D ) 12 5 【答案】C 2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( ) A . B . C .3 D .2 【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4, ∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点, ∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D . 图5 O F E D C B A

3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( ) A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o, ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC , ∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1 2 AD =2 ,= 在RtΔDEO 中,OE= 1 2 OD =,3=, ∵四边形AOED 的周长为 故选:B. 4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842 ?=,BO =1 632?=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形, ∵AB 5==, ∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B .

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3 2 - ,|-2|中,最小的是( ). A .3 2- B . - 3 C .0 D .|-2| 【答案】B 2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1 2,3中为 无理数的是( ). A. -5 B. -0.1 C. 1 2 D. 3 【答案】D 3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. (2018,2,3分)(-2)2 的算术平方根是( ). A . 2 B . ±2 C .-2 D . 2 【答案】A

5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. (2018,1,3分)2×(-2 1)的结果是( ) A.-4 B.-1 C. -4 1 D.2 3 【答案】B 7. (2018,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C 8. (2018,2,3分)下列运算正确的是( ) A . (1)1x x --+=+ B =C 22=.222()a b a b -=- 【答案】C 9. ( 2018江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·

【答案】D · 10. (20181,3)如计算:-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. (2018,10,3分)计算()221222 -+---1 (-) =( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A 13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a + 1 b ,根据这个规则、计算2☆3的值是

2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计

2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一.选择题 1.(2015安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 根据上表中的信息判断,下列结论中错误..的是 A .该班一共有40名同学 B .该班学生这次考试成绩的众数是45分 C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.(2015广东) 3. 一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列,得:2,2,4,5,6,所以,中位数为4,选B 。 3.(孝感)今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10,,,,,.对于这组数据,下列说法错误..的是 A .平均数是15 B .众数是10 C .中位数是17 D .方差是 3 44 4.(湖南常德)某村引进甲乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定 亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为2 141.7S 甲= ,2 433.3S 乙=,则产量稳定,适合推广的品种为: A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解,平均数相同时,方差越小越稳定: 答案为B 5.(衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是( C ). A .50元,30元 B .50元,40元 C .50元,50元 D .55元,50元 6. )(2015?益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动

中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 (二)填空题 1.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位,得到抛物线y 2的图象,则y 2= ▲ ; (2)如图,P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点,直线x =t 平行于y 轴,分别与直线y =x 、抛物线y 2交于点A 、B .若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t 的值,则t = ▲ . 【答案】(1)2(x -2)2 或2288x x -+ (2)3、1、55-、55+ 2.(2010浙江金华)如图在边长为2的正方形ABCD 中,E ,F ,O 分别是AB ,CD ,AD 的中点, 以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点,连 结OP ,并延长OP 交线段BC 于点K ,过点P 作⊙O 的切线,分别交射线AB 于点M ,交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ,则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3.(2010江西)如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 . A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

(14题) 【答案】6 4.(2010 四川成都)如图,在ABC ?中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么 经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小. 【答案】3 5.(2010 四川成都)如图,ABC ?内接于⊙O ,90,B AB BC ∠==,D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点,P 是BC 边上一点,连结AD DC AP 、、.已知8AB =,2CP =,Q 是线段AP 上一动点,连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ,且满足AP BR =,则 BQ QR 的值为_______________.

2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

有理数 一、单选题 1.【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是() A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2.【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是() A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析:根据相反数的定义,即可解答. 详解:3的相反数是﹣3.故选C. 点睛:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义. 3.【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是() A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析:先计算绝对值,再计算减法即可得. 详解:=﹣=0,故选:A. 点睛:本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则. 4.【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析:根据绝对值的性质解答即可. 详解:|1-|=.故选B. 点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 5.【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B

6.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可. 详解:∵-1<-<0<1,∴最小的数是-1,故选D. 点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小. 7.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8.【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为() A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 详解:150 000 000=1.5×108,故选:A. 点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

2019年全国数学中考试卷分类汇编:中位线

数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中位线 1、(2013?昆明)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为() 2、(2013?宁波)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周

3、(2013?雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED的值为() 4、(2013?巴中)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是()

5、(2013?铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三

7、(2013?绥化)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为() . =. 8、(2013哈尔滨)如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( ). (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 2 3

考点:相似三角形的性质。,三角形的中位线 分析:利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答:由MN 是三角形的中位线,2MN=BC, MN ∥BC ∴△ABC∽△AMN ∴三角形的相似比是2:1,∴△ABC 与△AMN 的面积之比为4:1.,则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 13 , 故选B 9、(2013年深圳市)如图1,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是( ) A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 答案:D 解析:如下图,BC =2,DE =1,AB =4,AC = (1)AE 与EC 重合时,周长为:8; (2)AD 与BD 重合时,周长为:4+ 所以,选D 。 10、(2013年广州市)如图5,四边形ABCD 是梯形,AD ∥BC ,CA 是BCD ∠的平分线,且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =( )

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