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2020高考文科数学预测模拟试卷含答案

2020高考文科数学预测模拟试卷含答案
2020高考文科数学预测模拟试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给

出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把所选项前的字母填在答题卷的表格内) 1.下列函数中,图象关于直线3

π=

x 对称的是

A )3

2sin(π

-=x y B )6

2sin(π

-=x y C )6

2sin(π

+=x y

D )6

2

sin(π

+=x

y

2.设集合M={x| x 2-2x<0,x ∈R },N={x| |x|<2,x ∈R },则 A .M ∪N=M B .M ∩N=M C .( R M )∩N=φ D .( R N )∩N=R

3.给出两个命题:p:|x|=x 的充要条件是x 为正实数;q:存在反函数的

函数一定是单调函数,则下列复合命题中真命题是 A .p 且q B .p 或q C .?p 且q D .?p 或q

4.由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)

或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是 A .120 B .168 C .204 D .216

5. 已知四边形ABCD 是菱形,点P 在对角线AC 上(不包括端点A ,C ),则AP 等于

A .)1,0(),(∈+λλAD AB

B .)2

2

,

0(),(∈+λλ

C .)1,0(),(∈-λλA

D AB

D .)2

2,

0(),(∈-λλBC AB 6.已知()321233

y x bx b x =++++是R 上的单调增函数,则b 的范围 A .1b <-或2b > B .b ≤-1或b ≥2 C .12b -<< D .-1≤b ≤2

7. 原点和点(1,1)在直线x+y -a=0两侧,则a 的取值范围是

A .a <0或a >2

B

a=0或a =2

C .0

D .0≤a ≤2

8. 若圆x 2+y 2=r 2(r>0)至少能盖住函数r

x

x f 2sin 30)(π=的一个最大

值点和一个最小值 点,则r 的取值范围是

A .),30[+∞

B .),6[+∞

C .),2[+∞π

D .以上都不对

9.若数列{}n

a 的通项公式为a n =5(25 )2n-2-4(2

5

)n-1(n ∈N *),{a n }的最大项为第x 项,最小项为第y 项,则x y +等于 A .3 B .4 C .5 D .6 10.如果直线y =kx +1与圆x 2+y 2+kx +my -4=0交于M 、N 两点,

且M 、N 关于直线x +y =0对称,则不等式组:????

?

kx-y+1≥0kx-my ≤0

y ≥0

表示的平面区域的面积是

A .12

B .13

C .1

4

D .1

11.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P ,)1y 、2(x Q ,

)2y 两点,若p x x 321=+,则||PQ 等于

A .4p

B .5p

C .6p

D .8p 12. 4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价

格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较

A .2只笔贵

B .3本书贵

C .二者相同

D .无法确定

数学(文科)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

一.选择题答案卡

二.填空题(每小题4分,共16分)

13.若在5

(1)

ax

+的展开式中3x的系数为80

-,则_______

a=.

14.已知函数f(x)=bx

2-3x

,若方程f(x)=-2x有两个相等的实根,则函数解析式为.

15.若双曲线x2

16

-

y2

k

= 1 的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条

切线,则k等于_____.

16.设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列命题:

①b=0, c>0 时,方程f(x)=0只有一个实数根;②c=0时,y=f(x)是奇函数;

③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根.

上述四个命题中所有的正确命题的序号为 .

三.解答题

17.已知向量m→=(sin B,1-cos B),且与向量n→=(2,0)所成角为

,其中A, B, C是△ABC的内角.(1)求角B的大小;

3

(2)求sinA+sinC的取值范围.((本题满分12分))

18. (1)已知|a→|=4,|b→|=3,(2a→-3b→)·(2a→+b→)=61,求a→与b→

的夹角θ;

(2)设OA→=(2,5),OB→=(3,1),OC→=(6,3),在OC→上是

否存在点M,使

→⊥MB→,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理MA

由. (本题满分12分)

19.某学生语文、数学、英语三科考试成绩,在本次调研考试中排名

全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问这次考试中

(1)该生三科成绩均未获得第一名的概率是多少?

(2)该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少? (本题满分12分)

20.若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1,在

y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.(本题满分12分)

21.已知函数f(x)=log a x(a>0且a≠1),若数列:2, f(a1), f(a2),…, f(a n),

2n+4(n∈N*)成等差数列.

(1)求数列{a n}的通项a n;

(2)若0

n→∞S n;

(3)若a=2,令b n=a n·f(a n),试比较b n+1与b n的大小.(本题满分

12分)

22. 已知ΔOFQ的面积为2 6 ,且OF→·FQ→=m .

(1)设 6 <m <4

6 ,求向量OF

→与FQ →的夹角θ正切值的取值范围;

(2)设以O 为中心,F 为焦点的双曲线经过点Q (如图),|OF

→|=c,m=(

6 4

-1)c 2,当|OQ

→|取得最小值时,求此双曲线的方程.(本题满分14分)

参考答案

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

一.选择题 BBDBA DCBAC AA 二.填空题

13. -2 14. f(x)= 4x

3x-2

15. 48 16.①②③)

三.解答题

17.解:(1)∵m →=(sinB ,1-cosB) ,与向量n →=(2,0)所成角为,3

π

,3sin cos 1=-B B

……………………………………………………………3分 ∴tan ,3

,32,32032π

πππβ=+==∴<<=C A B B B 即又 (6)

(2):由(1)可得∴)3

sin(cos 23sin 21)3sin(sin sin sin π

π

+=+=

-+=+A A A A A C A

……………………………………8分

∵3

0π<

∴3

23

3

ππ

π<

+

10分

∴???

?

??∈+∴????

??∈+1,23sin sin ,1,23

)3

sin(C A A π 当且仅当1sin sin ,

6

=+==C A C A 时π (12)

18.(1)∵(2a -3b )·(2a +b )=61,∴.613442

2

=-?-…2分 又|a |=4,|b |=3,∴a ·b =-6.…………………………………………4分. ,21

||||cos -=?=

∴b a θ………………………………………………5分 ∴θ=120°.………………………………………………………………6分 (2)设存在点M ,且)10)(3,6(≤<==λλλλOC OM ).31,63(),35,62(λλλλ--=--=∴MB MA

,0)31)(35()63)(62(=--+--∴λλλλ…………………………8分

).

5

11

,522()1,2(10,15

11

31:,01148452==∴===+-∴或分

或解得K K K K K λλλλ

∴存在M (2,1)或)5

11

,522(

M 满足题意.……………………12分. 19.解:分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A 、B 、C ,则P (A )=0.9

P (B )=0.8,P (C )=0.85 …………………………2分

(1))()()()(C P B P A P C B A P ??=??

=[1-P (A )]·[1-P (B )]·[1-P (C )] =(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85)=0.003

答:该生三科成绩均未获得第一名的概率是0.003 (6)

(2)P(C

+

?

?

?)

A?

?

+

?

C

A

B

B

B

A

C

= P()

+

?

B

?

A?

+

?

?

P

?

C

B

)C

(

)

A

p

A

B

C

(

=)(

P

C

P

B

P

A

P

B

P

C

?

+

?

?

?

P

P?

?

+

A

)

(

(

)

)

(

)

(

A

(

)

P

B

P

)

(C

(

)

)

(

=[1-P(A)]·P(B)·P(C)+P(A)·[1-P(B)]·P(C)

+P(A)·P(B)·[1-P(C)]

=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×

(1-0.85)

=0.329

答:该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329……………………12分

20.∵f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1,

∴当x∈[0,1] 时,f(x)=f(x+2)=(x+2)-1=x+1.…………………………3分

∵f(x)是偶函数,∴当x∈[-1,0]时,f(x)=f(-x)=-x+1,

当x∈[1,2]时,f(x)=f(x-2)=-(x-2)+1=-x+3.……………………………6分

设A、B的纵坐标为t(1≤t≤2),并设A在B的左边,则A、B的横坐标分别为

3-t,t+1.则|AB|=(t+1)-(3-t)=2t-2,△ABC 的面积为

S=1

2

·(2t-2)·(a-t) =-t 2+(a+1)t-a=-(t-a+1

2

)2+

a 2-2a+1

4

……………………………………9分 ∵2<a <3,∴3

2 <a+12 <2,∴当t=a+1

2 时,S 有最大值

a 2-2a+1

4 .………12分

21.(1)∵2n +4=2+(n +2-1)d , ∴d =2,∴f (a n )=2+(n +1-1)·2=2n +2, ∴a n =a 2n +2.………3分

(2)lim n →∞

S n =

lim n →∞

a 4(1-a 2n )

1-a

2 =

a 41-a 2

.…………………………………………………7分

(3)∵b n =a n ·f (a n )=(2n +2)a 2n +2=(2n +2)·22n +2=(n +1)·22n +3 ,

b n+1

b n

=

n+2

n+1

·4>1,∴b n+1>

b n .………………………………………………12分 22.(1)∵???

??12 |OF

→|·|FQ →|sin(π-θ)= 2 6

|OF →|·|FQ →|cos θ=m ,∴tan θ=

4

6 m

.

又∵ 6 <m <4

6 ,∴1<m <4.………………………………6分 (2)设所求的双曲线方程为x 2

a 2 - y 2

b 2 = 1 (a >0,b >0),Q(x 1,y 1),

则FQ →=(x 1-c,y 1),∴S △OFQ = 1

2 |OF

→|·|y 1|=2 6 ,∴y 1=±

4

6 c

.

又由OF →·FQ →=(c,0)·(x 1-c,y 1)=(x 1-c)c=( 6 4 -1)c 2,∴x 1= 6

4

c.…………8分 ∴|OQ

→|=x 12+y 12 =

96c 2 + 3

8

c 2 ≥12 .

当且仅当c=4时, |OQ →|最小,这时Q 点的坐标为( 6 , 6 )或

( 6 ,- 6 ).……12分

∴?

??6a 2 - 6b 2

= 1 a 2

+b 2

=16 , ∴?

????a 2

=4

b 2

=12 .

故所求的双曲双曲线方程为

x2 4-

y2

12

= 1 .…………………………………14分

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高考文科数学模拟试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(2﹣i)2?z=1,则z的虚部为() A.B.C.D. 2.已知集合A={x|x2=a},B={﹣1,0,1},则a=1是A?B的() A.充分不必要条件B.必要不充分条 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设单位向量的夹角为120°,,则|=() A.3 B. C.7 D. 4.已知等差数列{a n}满足a6+a10=20,则下列选项错误的是() A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.B.C.4﹣πD. 6.双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为() A. B.C. D. 7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=,则 f(2014)+f(2015)=() A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为() A.2 B. C.4 D. 9.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a﹣b)2+6,△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.设f′(x)为函数f(x)的导函数,已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=,则 下列结论正确的是() A.xf(x)在(0,+∞)单调递增B.xf(x)在(1,+∞)单调递减 C.xf(x)在(0,+∞)上有极大值 D.xf(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.右面的程序框图输出的S的值为. 12.在区间[﹣2,4]上随机取一个点x,若x满足x2≤m的概率为,则m= .13.若点(a,9)在函数的图象上,则a= . 14.已知x>0,y>0且2x+y=2,则的最小值为.

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A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

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【题文】 某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积 A.20 π 3 B.6π C.16 π 3 D. 10 π 3 【答案】D 【解析】 【题文】 执行如图所示的程序框图,输出的S值为A.2B.4 C.8D.16

【答案】C 【解析】 【题文】 ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c . 若2B A =,1a =,3b =则c 等于 A .3.2 C . 2D .1 【答案】B 【解析】 【题文】 设点O 为坐标原点,F 为抛物线2: 4C y x =的焦点, P 为C 上一点,若=4PF ,则POF ?的面积为 A .1 B 2 C 3.2 【答案】C 【解析】 【题文】 在长为12cm 的线段 AB 上任取一点C .现作一矩形,其邻边长分别等于线段,AC BC 的长,则该 矩形面积大于2 20cm 的概率为 A . 16B .13C .23D .45 (

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A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套) 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(一) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =,,,,集合{}2540A x x x =∈-+

2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析

最新高三第二次模拟考试 数学试题(文) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项: 1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂 在其他答案标号。 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ,A={1,4,5},B={2,3,5},则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30,a ρ=(1,0),|b |ρ=3,则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一,其中,底数e=2.71828…,根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=,任何一个复数z=)sin (cos θθi r +,都可以表示成 θ i re z =的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式,若复数312π i e z =,2 22πi e z =,则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 155=S ,639=S ,则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5.已知“q p ∧”是假命题,则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.)()(q p ?∧? C.q p ∨?)( D.)()(q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为( )

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

高考数学模拟试卷复习试题第一学期高三调研测试二数学文科

高考数学模拟试卷复习试题第一学期高三调研测试(二)数学(文科) 本试卷共4页,24小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.设集合{0,1,2}M =,2 {|320}N x x x =-+≤,则M N =( ) A .{1} B .{2} C .{0,1} D .{1,2} 2.若复数( ) ai a a z --=2 为纯虚数,则实数a 等于( ) A .0 B .1 C .1- D .0或1 3.已知平面向量a ()1,2=-,b ()4,m =,且⊥a b ,则向量53-a b =( ) A. (7,16)-- B.(7,34)-- C.(7,4)-- D.(7,14)- 4.已知命题p :对任意R x ∈,总有0≥x ;命题q : 2=x 是方程02=+x 的根.则下列命题为真命题的是 ( ) A .p q ∧? B .p q ?∧ C .p q ?∧? D .q p ∧ 5.如果执行如图1的程序框图,那么输出的值是( ) A . B .1- C . 2 1 D .2 6.当双曲线C 不是等轴双曲线时,我们把以双曲线C 的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C 的“伴生椭圆”.则离心率为3的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为( ) A . 1 2 B .6 C .3 D .22 7.随机地从区间] 1 , 0 [任取两数,分别记为x 、y ,则12 2 ≤+y x 的概率=P ( ) A . 41 B .21C .4π D .4 1π - 8.用与球心距离为2的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的表面积为( )

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三文科数学模拟测试试题(一)(word无答案)

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三文科数学模拟测试 试题(一) 一、单选题 (★) 1 . 已知全集,集合与的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有(). A.2个B.3个C.4个D.5个 (★) 2 . 若复数,则实数(). A.B.2C.D.1 (★) 3 . 下列是函数的对称中心的是(). A.B.C.D. (★) 4 . 下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是()

A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年 B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台 C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台 D.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50% (★★) 5 . 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线,一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到,任画一条线段,然后把它均分成三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并把中间一段去掉,这样,原来的一条线段就变成了4条小线段构成的折线,称为“一次构造”;用同样的方法把每条小线段重复上述步骤,得到16条更小的线段构成的折线,称为“二次构造”,…,如此进行“ 次构造”,就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的1000倍,则至少需要通过构造的次数是().(取,) A.16B.17C.24D.25 (★) 6 . 执行如图所示的程序框图,若输入的的值为4,则输出的的值为().

A.6B.7C.8D.9 (★) 7 . 已知直线将圆平分,则圆中以点为中点的弦的弦长为(). A.2B.C.D.4 (★★) 8 . 关于函数,,有下列三个结论:① 为偶函数;② 有3个零点;③ 在上单调递增.其中所有正确结论的编号是(). A.①②B.①③C.②③D.①②③ (★★) 9 . 已知圆锥的高是底面半径的3倍,且圆锥的底面直径、体积分别与圆柱的底面半径、体积相等,则圆锥与圆柱的侧面积之比为().

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤,则集合A 的真子集个数为 (A )31 (B )32 (C )3 (D )4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1,则其虚部为 (A )3 (B )3i (C ) 1 (D )i 3.设实数2log 3a =,12 13b ??= ??? ,13 log 2c =,则有 (A )a b c >> (B )a c b >> (C )b a c >> (D )b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =,则sin2α= (A )79- (B )79 (C )22± (D )79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为5,2,则输出的n 等于 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6.如图,AB 为圆O 的一条弦,且4AB =,则OA AB =u u u r u u u r g (A )4 (B )-4 (C )8 (D )-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x '=;0:q x x =是()f x 的极值点, 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ,b 的等比中项,则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ,若夹角0a b

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|x2≤1},B={x|0<x<1},则A∩B=() A.[﹣1,1)B.(0,1) C.[﹣1,1]D.(﹣1,1) 2.(5分)若i为虚数单位,则复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)已知等差数列{a n}前3项的和为6,a5=8,则a20=() A.40 B.39 C.38 D.37 4.(5分)若向量,的夹角为,且||=4,||=1,则||=()A.2 B.3 C.4 D.5 5.(5分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的渐近线与圆(x+4)2+y2=8无交点,则双曲线离心率的取值范围是() A.(1,)B.()C.(1,2) D.(2,+∞) 6.(5分)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 7.(5分)函数y=log(x2﹣4x+3)的单调递增区间为() A.(3,+∞)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,1)∪(3,+∞)D.(0,+∞)8.(5分)宜宾市组织“歌颂党,歌颂祖国”的歌咏比赛,有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛,只评一个特等奖,在评奖揭晓前,四位评委A,B,C,D对比赛预测如下: A说:“是甲或乙获得特等奖”;B说:“丁作品获得特等奖”; C说:“丙、乙未获得特等奖”;D说:“是甲获得特等奖”. 比赛结果公布时,发现这四位评委有三位的话是对的,则获得特等奖的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(5分)某几何组合体的三视图如图所示,则该几何组合体的体积为() A.B.C.2 D. 10.(5分)若输入S=12,A=4,B=16,n=1,执行如图所示的程序框图,则输出 的结果为() A.4 B.5 C.6 D.7 11.(5分)分别从写标有1,2,3,4,5,6,7的7个小球中随机摸取两个小球,则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为()A.B.C.D. 12.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e x(x+1),给出下列命题: ①当x≥0时,f(x)=e﹣x(x+1);

2020年高考文科数学模拟考试题卷

xx 年高考文科数学模拟考试题卷 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合P={ 0, m},Q={x│Z x x x ∈<-,0522 },若P∩Q≠Φ,则m 等于( ) A.1 B.2 C.1或2 5 D. 1或2 2.将函数)3 2sin(3π+ =x y 的图象按向量)1,6(-- =π a 平移后所得图象的解析式是( ) A .1)3 22sin(3-+ =π x y B .1)3 22sin(3++ =π x y C .12sin 3+=x y D .1)2 2sin(3-+ =π x y 3.数列{a n }前n 项和S n = 3n – t ,则t = 1是数列{a n }为等比数列的( ) A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要条件 D .既不充分又不必要 4. 函数1)y x =≤-的反函数是( ) A .0)y x =≥ B .0)y x =≤ C .y x =≥ D .y x =≤ 5.某球与一个120°的二面角的两个面相切于A 、B ,且A 、B 间的球面距离为π,则此 球体的表面积为( ) A .π12 B .π24 C .π36 D .π144 那么分数在[100,110]中和分数不满110分的频率和累积频率分别是( ). A .0.18,0.47 B .0.47,0.18 C .0.18,1 D .0.38,1 7.设f(x)= x 2 +ax+b ,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a ,b)在aOb 平面上的区域面 积是 ( )

全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场:___________座位号:___________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分 钟. 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U A B =,则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 (B ) 4个 (C )5个 (D )6个 (2)(2) 复数 3223i i +=-( ) (A )1 (B )1- (C )i (D)i - (3)已知()()3,2,1,0a b =-=-,向量a b λ+与2a b -垂直,则实数λ的值为( ) (A )17- (B )17 (C )1 6 - (D )16 (4)已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - (5)已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2,则=a ( ) A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (6)已知函数()f x 的反函数为()()10g x x =+2lgx >,则=+)1()1(g f ( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )4

(7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为( ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几 何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称,那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π (11)设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) (A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值 (12)已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ,点A l ∈,线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

高考数学文科模拟试卷及答案

高考数学文科模拟试卷及答案 摒弃侥幸之念,必取百炼成钢;厚积分秒之功,始得一鸣惊人。长风破浪会有时,直 挂云帆济沧海。待到高考过后时,你在花丛中笑。祝高考顺利啊!下面就是小编给大 家带来的高考数学文科模拟试卷及答案,希望大家喜欢! 第I卷(选择题部分共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合= A.B.C.D. 2.已知i为虚数单位,若复数在复平面上对应的点在虚轴上,则实数a的值是 A.B.C.2D.-2 3.设,则“a=l”是“函数为偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,则输出的s值是 A.-1 B. C. D.4 5.为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,给出下列五个命题: ①②③ ④⑤。其正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为 A.B.C.D. 7.已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示, 则该四棱锥的体积是 A.B. C.D.

8.某次数学测试中,学号为i(i=1,2,3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是 A.B.C.D. 9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若= A.B.C.D. 10.已知点F1,F2分别是椭圆为C:的左、右焦点,过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q,若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题部分共100分) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11.函数的零点有个. 12.设样本的平均数为,样本的平均数为,若样本的平均数为. 13.已知数列为等差数列,则=. 14.△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且,则的值是. 15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线,若这两条切线的夹角为90°,则点M的横坐标是. 16.设函数,则实数a的取值范围是。 17.已知三个正数a,b,c满足a-b-c=0,a+bc-l=0,则a的最小值是. 三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为,值为2. (I)求A,的值; (II)设的值. 19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,设AC1与AC相交于点O,如图. (I)求证:BO⊥平面AA1C1C; (Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。 20.(本小题满分15分),已知数列满足:a1=1,,设 (I)求,并证明:; (II)①证明:数列为等比数列;

高考文科数学模拟考试题含答案

文科数学试题 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知全集U =R ,N =???? ??x ??18<2x <1,M ={}x |y =ln (-x -1),则图中阴影部分表示的集合是(C) (A){}x |-30,a ≠1),若g (2)=a ,则f (2)=(B) (A)2 (B)154 (C)174 (D)a 2 (6)已知向量m =(λ+1,1),n =(λ+2,2),若(m +n )⊥(m -n ),则λ=(B) (A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1 (7)下列函数的最小正周期为π的是(A) (A)y =cos 2x (B)y =????sin x 2(C)y =sin x (D)y =tan x 2 (8)一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的体积是(A)

高考文科数学模拟试题三

2014年泰安一中高考文科数学模拟试题(三) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分) 2 1.复数 1 A. 1 i 2?已知向量 2 A . 3. -化简的结果为( i B. 1 a (1,x), b B. . 3 c. 1 i D. 1,x),若2a b 与b 垂直,则| a| 已知{a n }为等差数列,其 前 5 B.- 3 C . 2 n 项和为S n ,若a 3 D . 6 , S s 4 12 , 则公差 d 等于( c . 4?如图是一个算法的程序框图,当输入的值为 A . 5 5时,则其输岀的结果是 ( C . 3 5?设a ,b 是两条直线, 是两个平面,则 b 的一个充分条件是( A . a ,b// B . a , b , // C . a , b , // D . a ,b// 6 .函数 2(a 0,且a 1)的图象恒过定点 A, 且点A 在直线 mx ny 1 0 上 (m 0, n 0),则 12 3 的最小值为( n 10 D. 14 函数 Asi n( B(A 0, 0,| | R )的部分图象如图所示,则函数表达式为 2 si n(— x 3 6) 2sin( — x 6 2 si n (— x 3 8 .若函数f (x )= ka 函数又是增函数,则 g (x ) log a (x k )的图象是( 已知一个棱长为 2的正方体, ) -) 6 a 2sin( — x 6 1在 , -) 3 1日疋曰吞 上既疋奇 ) 被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 17 3 20 3 14 3

2 10?已知抛物线y 2px 的焦点F 到其准线的距离是 8,抛物线的准线与 x 轴的交点为 K ,点A 在 抛物线上且| AK | , 2 | AF |,则 AFK 的面积为( ) A ? 32 B ? 16 C . 8 D . 4 第 n 卷 非选择题部分(共ioo 分) 二、填空题(共有 5个小题,每小题 5分,共25分) 4 11?已知 ABC 的内角 代B,C 所对的边分别为 a,b,c ,且a 2,b 3,cosB ,则si nA 的 5 值为 __________ . x 2 0 12?点P(x, y)在不等式组 y 1 0 表示的平面区域上运动,则 z x y 的最大值为 x 2y 2 0 1 13?设f (x)是定义在R 上的奇函数,当x 0时,f'(X ) 0,且f( ) 0 ,则不等式 2 f (x) 0的解集为 ______________ ? (i)求角A 的大小; (n)求函数y .3sinB sin(c -)的值域. 6 17. (本小题满分12分) 某班同学利用寒假在 5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次 低碳生活习惯”的调查,以计算每户的 碳月排放量?若月排放量符合低碳标准的称为 低碳族”否则称为 非低「碳族”若小区内有至少 75% 的住户属于 低碳族”则称这个小区为 低碳小区”否则称为 非低碳小区” ?已知备选的5个居民小区 中有三个非 14 ?已知△ ABC 中, AD BC 于 D ,AD BD 2,CD 1,则 AB AC 15 .已知函数f (x) 1 |x|(x R)时,则下列结论正确的是 等式f ( x) f(x) 0恒成立;② m (0,1),使得方程|f(x)| m 有两个不等实数根 k (1, R ,若 x. X 2,则一定有 f(xj f(X 2) ),使得函数g(x) f(x) kx 在R 上有三个零点 三、解答题: 16 ?(本小题满分 12分) (本大题共 6题,共75分. 解答应写岀文字说明、证明过 程或演算步骤?) 已知a ,b , c 分别是 ABC 的三个内角A 2b c cosC ,B , C 的对边,— a cosA

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