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2017年高考文科数学全国1卷(附答案)

2017年高考文科数学全国1卷(附答案)
2017年高考文科数学全国1卷(附答案)

12B-SX-0000010

2

5.已知F是双曲线C: x2 -上=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,

3

点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为()

(全卷共12页)

(适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

注意事项:

-3?下列各式的运算结果为纯虚数的是

A. i(1+i)2 B . i2(1-i) C . (1+i)2

D . i(1+i) 4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图

x 3y 3,

7.设x,y满足约束条件x y 1,则z=x+y的最大值为

y 0,

A . 0

B . 1

C . 2 & .函数y sin2x的部分图像大致为()

1 cosx

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 .回答选择题时,选岀每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。

、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

姓-1.已知集合A= x|x 2,B= x|3 2x 0,则

A. A I B= x|x

B. A I B

C. A U B x|

x

D . A U B=R

_ -2?为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田?这n块地的亩产量(单二- 位:kg)分别为X1,X2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物年- 亩产量稳定程度的是

A . X1,X2,…,x n的平均数C . X1,x2,…,x n的最大值

B . X1,X2,…,X n的标准差

D . X1,X2,…,X n的中位数

的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学全国I卷

6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱

?正方形内切圆中的黑色

.在正方形内随机取一点,则此

点取自黑色部分的概率是

1 n

A .-

B . —

4 8

1 n

C . 一

D . —

2 4

部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称

0,

a= ( —, 2) , b= (m , 1).若向量 a+b 与 a 垂直,

13.已知向量 则m=

9.已知函数 f(x) Inx ln(2 x),则 A . f (x) 在( 0,2)单调递增 f (x) 在( 0,2)单调递

14.曲线y x 2 -在点(1, 2)处的切线方程为

x

C . y= f (x)的图像关于直线 x=l 对称 y= f (x)的图像关于点(1,0)对称

15.已知a

n n (O,^) ,tan a,=则 cos(-)=

10.如图是为了求出满足 3n 2n 1000 的最小偶数n ,那么在'■-

和厂—[两

16?已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SC 是球O 的直径。若平

空白框中,可以分别填入 A . A>1000 和 n=n+1 B . A>1000 和 n=n+2

C. AW 100(和 n=n+1 D . AW 100(和 n=n+2

/输入打t/

A=y-2n

面SCA 丄平面 SCB , SA=AC , SB=BC ,三棱锥 S-ABC 的体积为 9,则球 O 的 表面积为

________________ 。

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第

17~21题

为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求

作答。

(一)必考题:60分。

(W)

17. ( 12 分)

记S n 为等比数列 a n 的前n 项和,已知S 2=2, S 3=-6.

8

(2)若PA=PD=AB=DC, APD 90°,且四棱锥P-ABCD 的体积为-,求该 3

四棱锥的侧面积?

18.( 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,AB//CD ,且 BAP CDP 90°

(1)证明:平面 PAB 丄平面PAD ;

(1)

求a n 的通项公式;

(2)

求S ,并判断9+1, Sn ,9+2是否成等差数列

19.

( 12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔 30 min 从

该生产线上随机抽取一个零件, 并测量其尺寸(单位:cm ).下面是检验员在

经计算得X — x 9.97,

16 i i

16

18.439, (X i x)(i 8.5) 2.78,其中 x 为抽取的第

i 1

i 个零件的尺寸,i 1,2, ,16 .

(1)求(x 「i)(i 1,2, ,16)的相关系数r ,并回答是否可以认为这一天生产

的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若

| r |

0.25,

则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).

(2) —天内抽检零件中,如果出现了尺寸在 (x 3s,x 3s)之外的零件,就

认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,

需对当天的

(ii)在(x 3s,x 3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计

这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.

(精确到0.01)

抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8

零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序 9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

附:样本(x,y) (i 1,2, ,n)的相关系数r

0.008 0.09 .

x)2

16x 2) 0.212,

(i 8.5)2 天内依次抽取的16个零件的尺寸: n

生产过程进行检查.

(i)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?

2

x

20.( 12分)设A, B为曲线C:y= 上两点,A与B的横坐标之和为4.

4

(1)求直线AB的斜率;

(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AM BM,

求直线AB的方程?21.( 12 分)已知函数f (x) =e x(e x- a) - a2x.

(1)讨论f (x)的单调性;

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所

做的第一题计分。

22.[选修4—4坐标系与参数方程](10分)

x a 4t

的参数方程为(t为参数)

y 1 t,

(1)若a=-1 ,求C与I的交点坐标;

(2)若C上的点到I的距离的最大值为..17,求a.23.[选修4 —5:不等式选讲](10分)

已知函数f (x) =-2+ax+4, g (x) = |x+1 | + X- 1 I .

(1)当a=1时,求不等式f (x)司(x)的解集;

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x 3cos

y sin

(B为参数),直线I

(2)若不等式f (x)刊(x)的解集包含[-,1],求a的取值范围

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4 sin cos 3 αα-= ,则sin 2α=

A .79 - B .29 - C . 29 D . 79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ,则z x y =-的取值围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D . 15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正 整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B . 34π C . 2 π D .4 π

2017年高考新课标全国3卷文科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ) 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A?B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图 . 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 -B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9 5.设x,y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z=x-y的取值范围是 A.[–3,0] B.[–3,2] C.[0,2] D.[0,3]

6.函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A .6 5 B .1 C .35 D .15 7.函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B . 3π4 C . π2 D . π4

2017高考文科数学全国2卷试题与答案解析[]

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项: 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 (1)已知集合{123}A =, ,,2{|9}B x x =<,则A B =I (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+(B )12i -(C )32i +(D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π(B ) 32 3 π(C )8π(D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2 =4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12(B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2 +y 2 ?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43(B )?3 4 (C )3(D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π(B )24π(C )28π(D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一 名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710(B )58(C )38(D )310 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

(完整word)2017年高考全国二卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {1,2,3},B = {2,3,4},则A ∪B = A. {1,2,3,4} B. {1,2,3} C. {2,3,4} D. {1,3,4} 2. (1 + i)(2 + i) = A. 1 - i B. 1 + 3i C. 3 + i D. 3 + 3i 3. 函数)3 2sin()(π + =x x f 的最小正周期为 A. π4 B. π2 C. π D. 2 π 4. 设非零向量a 、b 满足| a + b | = | a - b |,则 A. a ⊥b B. | a | = | b | C. a // b D. | a | > | b | 5. 若a > 1,则双曲线12 22=-y a x 的离心率的取值范围是 A. ),2(+∞ B. )2,2( C. )2,1( D. )2,1( 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体 由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. π90 B. π63 C. π42 D. π36 7. 设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+,03,0332, 0332y y x y x 则z = 2x + y 的最小值是 A. -15 B. -9 C. 1 D. 9 8. 函数f (x ) = ln(x 2 - 2x - 8)的单调递增区间是 A. (-∞,-2) B. (-∞,1) C. (1,+∞) D. (4,+∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中 有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲 的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则 A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图,如果输入的a = -1,则输出的S = A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取一张,则 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 101 B. 51 C. 10 3 D. 5 2 2017.6

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4} ,B={2,4,6,8} ,则 A B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i( –2+i) 的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D.各年 1 月至6 月的月接待游客量相对于7 月至12 月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知sin cos 4 3 ,则sin 2 = A.7 9 B . 2 9 C. 2 9 D. 7 9 3x 2y 6 0 5.设x,y 满足约束条件x 0 ,则z=x- y 的取值范围是 y 0 A.–3,0] B.–3,2] C.0,2] D.0,3] 6.函数 f ( x)= sin( x+ )+cos( x- ) 的最大值为 3 6 A.6 5 B.1 C.D. - 1 -

7.函数y=1+x+ s in x 2 x 的部分图像大致为 A.B. C.D. 8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A.πB.3π 4 C. π 2 D. π 4 10.在正方体A BCD ABC D 中,E为棱CD的中点, 则 1 1 1 1 A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC 11.已知椭圆C: 2 2 x y 2 2 1 ,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2 为直径的圆与a b 直线bx ay 2ab 0相切,则C的离心率为 A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 1 3 12.已知函数 2 x 1 x 1 f (x) x 2x a(e e ) 有唯一零点,则a= A.1 2 B. 1 3 C. 1 2 D.1 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共20 分。13.已知向量 a ( 2,3), b (3, m) ,且a⊥b,则m = . 14.双曲线 2 2 x y 2 1 a 9 (a>0)的一条渐近线方程为 3 y x,则a= . 5

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??的最小偶数n ,那么在和两个空白框 中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2

2017年高考文科数学全国1卷(附答案)

12B-SX-0000010 2 5.已知F是双曲线C: x2 -上=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直, 3 点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为() (全卷共12页) (适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建 注意事项: -3?下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1+i)2 B . i2(1-i) C . (1+i)2 D . i(1+i) 4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 x 3y 3, 7.设x,y满足约束条件x y 1,则z=x+y的最大值为 y 0, A . 0 B . 1 C . 2 & .函数y sin2x的部分图像大致为() 1 cosx 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时,选岀每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 名 姓-1.已知集合A= x|x 2,B= x|3 2x 0,则 A. A I B= x|x B. A I B C. A U B x| x D . A U B=R _ -2?为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田?这n块地的亩产量(单二- 位:kg)分别为X1,X2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物年- 亩产量稳定程度的是 A . X1,X2,…,x n的平均数C . X1,x2,…,x n的最大值 B . X1,X2,…,X n的标准差 D . X1,X2,…,X n的中位数 的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学全国I卷 6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱 ?正方形内切圆中的黑色 .在正方形内随机取一点,则此 点取自黑色部分的概率是 1 n A .- B . — 4 8 1 n C . 一 D . — 2 4 部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称

2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2016 年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24 题,共 150 分 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1)已知集合A 1,2,3 , B x x 29 ,则 A B ( A)2, 1,0,1,2,3(B)1,0 ,1,2(C)1,2,3(D)1,2( 2)设复数z满足z i 3 i ,则 z ( A) 1 2i( B)1 2i(C)3 2i( D)3 2i ( 3)函数y Asin( x) 的部分图像如图所示,则 ( A)y2sin(2x)(B)y 2 sin(2 x) 63y 2 ( C)y2sin(2x)(D)y 2 sin(2x) 63 ( 4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 32 (A)12(B)(C)8(D)4 3- πOπ x 63 -2 ( 5)设F为抛物线C:y24x 的焦点,曲线y k (k0)与C交于点 P, PF x 轴,则 k x (A)1 (B)1(C) 3 (D)2 22 (6)圆 x 2 y 22 x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y10 的距离为,则 a 1 (A)3( B)3 3(D)2 (C) 4 ( 7)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表 2 3 面积为 (A) 20π 4 (B) 24π 44(C) 28π (D) 32π

( 8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现, 红灯持续时间为 40 秒.若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 开始 (A ) 7 (B ) 5 (C ) 3 (D ) 3 输入 x,n 10 8 8 10 ( 9) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法, 右图是实现该算法的程序框图 . 执行 该程序框图, 若输入的 x 2 ,n 2 , 依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s k 0, s 0 (A )7 (B )12 ( C )17 (D )34 ( 10)下列函数中, 其定义域和值域分别与函数 y 10 lg x 的定义域和值域相同的是 输入 a ( A ) ( 11)函数 y x ( B ) y lg x ( C ) y 2 x ( D ) y 1 s s x a x k k 1 f x ) cos 2 x ( x )的最大值为 6 c os 否 2 k n (A )4 (B )5 (C )6 (D ) 7 是 ( 12)已知函数 f (x) (x R) 满足 f ( x) f (2 x) ,若函数 y x 2 2x 3 与 输出 s m y f (x) 图像的交点为 (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), ,( x m , y m ) ,则 i 1 x i 结束 (A ) 0 (B ) m ( C ) 2m ( D ) 4m 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13) ~ (21) 题为必考题,每个试题都必须作答。第 (22) ~ (24) 题为 选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。 ( 13)已知向量 a (m,4) , b (3, 2),且 ∥ ,则 m . a b x y 1 0, ( 14)若 x, y 满足约束条件 x y 3 0, 则 z x 2 y 的最小值为 . x 3 0, ( 15) △ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ,若 cosA 4 , cosC 5 , a 1,则 b . 5 13 ( 16)有三张卡片,分别写有 1 和 2, 1 和 3, 2 和 3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片 后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说: “我与丙的卡片上相同的数字不 是 1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ? ?

2017年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的 概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]- C .[0,4] D .[1,3] 6.6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A .15 B .20 C .30 D .35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的 面积之和为 A .10 B .12 C .14 D .16

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷312836

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

4.已知4 sin cos 3 αα-= ,则sin 2α= A .79 - B .29 - C . 29 D . 79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ,则z x y =-的取值范围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D . 15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷

普通高等学校招生全国统一考试(文科数学) 一、选择题:1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

7.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D .3 8..函数sin2 1cos x y x = -的部分图像大致为 9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称 10.如图是为了求出满足321000 n n ->的最小偶数n ,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2 C .A ≤1000和n =n +1 D .A ≤1000和n =n +2 11.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c 2,

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(全国二卷)

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4} 2.(5分)(1+i)(2+i)=() A.1﹣i B.1+3i C.3+i D.3+3i 3.(5分)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为() A.4πB.2πC.πD. 4.(5分)设非零向量,满足|+|=|﹣|则() A.⊥B.||=||C.∥D.||>|| 5.(5分)若a>1,则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是() A.(,+∞)B.(,2)C.(1,)D.(1,2)6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为() A.90πB.63πC.42πD.36π

7.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是() A.﹣15B.﹣9C.1D.9 8.(5分)函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是()A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)9.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则() A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的a=﹣1,则输出的S=() A.2B.3C.4D.5

2017年高考文科数学全国2卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 文科数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U ( A ) A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2. (1)(2)i i ++=( B ) A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + 3. 函数()sin(2)3f x x π =+的最小正周期为( C ) π π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则( A ) A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >,则双曲线2 221x y a -=的离心率的取值范围是( C ) A. +∞) B. ) C. (1 D. 12(,) 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图, 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( B ) A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤??-+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是( A ) A. -15 C. 1 D 9 8. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是( D ) A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们 四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( D ) A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩

2017年高考文科数学真题答案全国卷1

2017年高考文科数学真题答案全国卷1

绝密★启用前 2017年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷共5页,满分150分。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ? ?得32x <,所以33 {|2}{|}{|} 22 A B x x x x x x =<<=<, 选A . 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 【答案】B

【解析】由2 22 4 c a b =+=得2c =,所以(2,0)F ,将2x =代入 2 2 1 3 y x -=, 得3y =±,所以3||=PF ,又点A 的坐标是(1,3),故△APF 的面积为13 3(21)22 ??-=,选D . 6.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A . B . C . D . 【答案】A 【解析】对于B ,易知AB ∥MQ ,则直线AB ∥平面MNQ ;

2017全国高考1卷文科数学试题及答案解析

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( ) A.-3 B.-2 C.2 D. 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A.1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 4.ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 2 2,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A. C.2 D.3 5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 1 4 ,则该椭圆的离心率为( )

A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14 个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4 π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π, 则它的表面积是( ) A .17π B .18π C .20π D .28π 8.若a >b >0,0c b 9.函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( ) 10 A .y =2x B .y =3x C .y =4x D .y =5x 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点 α//平面CB 1D 1,α∩平面ABCD=m ,α∩平面ABB 1A 1=n ,则m ,n A .2 B .2 C .312.若函数1()sin 2sin 3 f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增,则a 的取值范围是( ) A .[-1,1] B .[-1,13] C .[-13,13] D .[-1,-13 ] 第Ⅱ卷

2017全国高考文科数学试卷及答案解析_全国卷

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A . 13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A === , 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π )的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x + 4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π ) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π , 则它的表面积是( ) A .17π B .18π C .20π D .28π 8.若a >b >0,0

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