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小学数学新课程标准(人教版)

全日制人教版小学数学新课程标准

第一部分前言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:

--人人学有价值的数学;

--人人都能获得必需的数学;

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。

6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一) 关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:

第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。(二) 关于目标

根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词,而且使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词,从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

知识技能目标了解(认识) 能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。

理解能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。

灵活运用能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标经历(感受) 在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。

体验(体会) 参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。

探索主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

(三) 关于学习内容

在各个学段中,《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。

推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性,《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平,教材编者及各地区、学校,特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性,实施因材施教。同时,《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。

(四) 关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议,供有关人员参考,以保证《标准》的顺利实施。

为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议,《标准》还提供了一些案例,供参考。第二部分课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:

●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;

●体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;

●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。具体阐述如下:

知识与技能●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。

●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。

●经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。

●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。

●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。

●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。

●初步形成评价与反思的意识。

情感与态度●能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

●在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。二、学段目标

, 第一学段(1~3年级)第二学段(4~6年级)第三学段(7~9年级)

知识与技能●经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量;了解四则运算的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。

●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程,了解简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,能初步描述物体的相对位置,获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。

●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验,掌握一些简单的数据处理技能;初步感受不确定现象。●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能;探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。

●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,了解简单几何体和平面图形的基本特征,能对简单图形进行变换,能初步确定物体的位置,发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。

●经历收集、整理、描述和分析数据的过程,掌握一些数据处理技能;体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性,能计算一些简单事件发生的可能性。●经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

●经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质,初步认识投影与视图,掌握基本的识图、作图等技能;体会证明的必要性,能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理技能。

●从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能;进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系,会计算一些事件发生的概率。

数学思考●能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念。

●在教师的帮助下,初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

●在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释,会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。

●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断,能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。

解决问题●能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中,初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。●能结合具体情境发现并提出数学问题。

●尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。

●通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。

情感与态度●在他人的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活的密切联系。

●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。

●在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正。●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心,能够主动参与教师组织的数学活动。

●在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得不断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论,发现错误能及时改正。●乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。

●敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

第三部分内容标准

本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的推断和预测。

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力,加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

学段第一学段(1~3年级)第二学段(4~6年级)第三学段(7~9年级)

数与代数●数的认识

●数的运算

●常见的量

●探索规律●数的认识

●数的运算

●式与方程

●探索规律●数与式

●方程与不等式

●函数

空间与图形●图形的认识

●测量

●图形与变换

●图形与位置●图形的认识

●测量

●图形与变换

●图形与位置●图形的认识

●图形与变换

●图形与坐标

●图形与证明

统计与概率●数据统计活动初步

●不确定现象●简单数据统计过程

●可能性●统计

●概率

实践与综合应用●实践活动●综合应用●课题学习

第一学段(1~3年级)

一、数与代数

在本学段中,学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量,体会数和运算的意义,掌握数的基本运算,探索并理解简单的数量关系。

在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,

初步建立数感;应重视口算,加强估算,提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。

(一) 具体目标

1.数的认识

(1)能认、读、写万以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

(2)认识符号<,=,>的含义,能够用符号和词语来描述万以内数的大小。[参见例1]

(3)能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。

(4)结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。[参见例2和例3]

(5)能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简单的分数。

(6)能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。[参见例4]

2.数的运算

(1)结合具体情境,体会四则运算的意义。【1】

(2)能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法。

(3)能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。

(4)会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。

(5)能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。[参见例5]

(6)经历与他人交流各自算法的过程。

(7)能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。[参见例6]

3.常见的量

(1)在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。

(2)能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。[参见例7]

(3)认识年、月、日,了解它们之间的关系。

(4)在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算。

(5)结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。

4.探索规律

发现给定的事物中隐含的简单规律。[参见例8]

(二)案例

例1 对于50,98,38,10,51这些数,请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系;并用“>”或“<”表示它们的大小关系。

例2 1 200张纸大约有多厚?1 200名学生大约能组成多少个班级?1 200步大约有多长?

例3 估计一张报纸一个版面的字数。

说明如将报纸的一个版面折成若干等份,通过其中一份的字数来估计整个版面的字数。

例4 请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。

说明如学号、班级号、鞋号、体重、身高等。

例5 如果公园的门票每张8元,某校组织97名同学去公园玩,带800元钱够不够?

例6 每条小船限乘4人,17人需要租几条船?你认为怎样分配才合适?

例7 估计每分脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。

例8 在下列横线上填上合适的图形或数字,并说明理由:

二、空间与图形

在本学段中,学生将认识简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,学习描述物体相对位置的一些方法,进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。

在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系;应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

(一)具体目标

1.图形的认识

(1)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

(2)辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。[参见例1]

(3)辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

(4)通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

(5)会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

(6)结合生活情境认识角,会辨认直角、锐角和钝角。

(7)能对简单几何体和图形进行分类。

2.测量

(1)结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性。

(2)在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简单的单位换算,会恰当地选择长度单位。[参见例2]

(3)能估计一些物体的长度,并进行测量。

(4)指出并能测量具体图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。[参见例3]

(5)结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(厘米2、米2、千米2、公顷),会进行简单的单位换算。[参见例4](6)探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积。

3.图形与变换

(1)结合实例,感知平移、旋转、对称现象。[参见例5]

(2)能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

(3)通过观察、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

4.图形与位置

(1)会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

(2)在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余七个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向;会看简单的路线图。(二)案例

例1 桌上放着一个茶壶,四位同学从各自的方向进行观察。

请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。

例2 1米约相当于根铅笔长;北京到南京的铁路长约1000 。

例3 测量一个不规则图形(如一片树叶)的周长。

例4 用一张正方形的纸作单位测量课桌面的面积。

例5 在下列现象中,哪些是平移或旋转现象?

(1)方向盘的转动;(2)水龙头开关的转动;

(3)电梯的上下移动;(4)钟摆的运动。

三、统计与概率

在本学段中,学生将对数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中,应注重借助日常生活中的例子,让学生经历简单的数据统计过程;应注重对不确定性和可能性的直观感受。

(一)具体目标

1.数据统计活动初步

(1)能按照给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行比较、排列和分类;在比较、排列、分类的活动中,体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

(2)对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

(3)通过实例,认识统计表和象形统计图、条形统计图(1格代表1个单位),并完成相应的图表。

(4)能根据简单的问题,使用适当的方法(如计数、测量、实验等)收集数据,并将数据记录在统计表中。[参见例1]

(5)通过丰富的实例,了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果为整数)。

(6)知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

(7)根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。

2.不确定现象

(1)初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。[参见例2]

(2)能够列出简单试验所有可能发生的结果。

(3)知道事件发生的可能性是有大小的。[参见例3]

(4)对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法。[参见例4]

(二) 案例

例1 调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少,并将测得的数据记录下来,与同伴进行交流。

例2 下列现象中,哪些是确定的?

(1)下周三本地下雨;(2)明天有人走路。

例3 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?

例4 用"一定" "经常" "偶尔" "不可能" 等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。

四、实践活动

在本学段中,学生通过实践活动,初步获得一些数学活动的经验,了解数学在日常生活中的简单应用,初步学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。

教学时,应首先关注学生参与活动的情况,引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流,使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心,同时意识到自己在集体中的作用。

(一)具体目标

1.经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验。

2.获得一些初步的数学实践活动经验,能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

3.感受数学在日常生活中的作用。

(二)案例

例某班要去当地三个景点游览,时间为

8:00~16:00。请你设计一个游览计划,包括时间安排、费用、路线等。

说明学生在解决这个问题的过程中,将从事以下活动:

①了解有关信息,包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等;

②借助数、图形、统计图表等表述有关信息;

③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等;

④分小组设计游览计划,并进行交流。

通过解决这个问题,学生可以提高收集、整理信息的能力,养成与人合作的意识。

第二学段(4~6年级)

一、数与代数

在本学段中,学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算,进一步发展数感;初步了解负数和方程;开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题;获得解决现实生活中简单问题的能力。

教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对

运算意义的理解;应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化;应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程;应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来,避免对应用题进行机械的程式化训练。

(一)具体目标

1.数的认识

(1)在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

(2)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。

(3)会比较小数、分数和百分数的大小。

(4)在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

(5)结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。[参见例1]

(6)进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。[参见例2和例3]

(7)在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

(8)在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

(9)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2.数的运算

(1)会口算百以内一位数乘、除两位数。

(2)能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。

(3)能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。

(4)探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。

(5)在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。

(6)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。

(7)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

(8)在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。[参见例4 至例6]

(9)能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。[参见例7]

3.式与方程

(1)在具体情境中会用字母表示数。

(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。

(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。4.正比例、反比例

(1)在实际情境中理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。

(2)通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

(3)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。[参见例8]

(4)能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。

5.探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。[参见例9和例10]

(二) 案例

例1 一个正常人心跳100万次大约需要多长时间?100万小时相当于多少年?100万张纸有多厚?

例2 某学校为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学,该同学是男生”。那么,9532012表示的学生是哪一年入学的?几年级几班的?学号是多少?是男生还是女生?

例3 你是否喜欢数学?如果用5,4,3,2,1分别代表从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度,你选哪个数?说明理由。如果小明选择2,说明什么?如果小立比较喜欢数学,他最可能选几?

例4 李阿姨想买2袋米(每袋354元)、148元的牛肉、67元的蔬菜和128元的鱼。李阿姨带了100元,够吗?

例5 92×71的结果大约是多少?12+47的结果比1大吗?

例6 估测一粒花生的质量。

说明可以通过称50粒花生的质量进行估测,也可以通过数100克花生的粒数进行估测。

例7 任意给定四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减去最小数。对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?(利用计算器)

例8 彩带每米售价4元,购买2米、3米、……彩带分别需要多少钱?

填一填:

长度/米 0 1 2 3 4 5 6 7 ……

价钱/元 0 4 , , , , , , ,

把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上,再顺次连接起来,并回答下列问题:a.所描的点是否在一条直线上?

b.估计一下买15米的彩带大约要花多少元?

c.小刚买的彩带的长度是小红的3倍,他所花的钱是小红的几倍?

例9 完成序列,并说明理由。

05, 15, 45,。

例10 联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗?

说明解决这个问题,学生可以有多种方法。如,用A表示红气球,B表示黄气球,C 表示绿气球,则按照题意可以写成AAABBCAAABBC…从而找出第16个字母,并推出第16个气球的颜色。

二、空间与图形

在本学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。

在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。(一)具体目标

1.图形的认识

(1)了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。

(2)能区分直线、线段和射线。

(3)体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

(4)知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

(5)结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

(6)通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆。

(7)认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。

(8)认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

(9)通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

(10)能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。[参见例1]

2.测量

(1)会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

(2)利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

(3)探索并掌握圆的周长和面积公式。

(4)能用方格纸估计不规则图形的面积。[参见例2]

(5)通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

(6)结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

(7)探索某些实物体积的测量方法。[参见例3]

3.图形与变换

(1)用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

(3)通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。[参见例4]

(4)欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

4.图形与位置

(1)了解比例尺;在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

(2)能根据方向和距离确定物体的位置。[参见例5]

(3)能描述简单的路线图。[参见例6]

(4)在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。[参见例7]

(二)案例

例1

下面是一组立方块:

例2 下图每个小方格为1个平方单位,试估计曲线所围部分的面积。

例5 假设大门在教室的正南方向50米处,图书馆在教室北偏东60°方向的100米处。试画出示意图。

例6 画出从学校到家的路线示意图,并注明方向及主要参照物。

例7 小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示?

三、统计与概率

在本学段中,学生将经历简单的数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测;将进一步体会事件发生可能性的含义,并能计算一些简单事件发生的可能性。

在教学中,应注重所学内容与现实生活的密切联系;应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程,根据数据作出简单的判断与预测,并进行交流;应注重在具体情境中对可能性的体验;应避免单纯的统计量的计算。

(一) 具体目标

1.简单数据统计过程

(1)经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)。

(2)根据实际问题设计简单的调查表。

(3)通过实例,进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),认识折线统计图、扇形统计图;根据需要,选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

(4)通过丰富的实例,理解平均数、中位数、众数的意义,会求数据的平均数、中位数、众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。[参见例1和例2]

(5)能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。[参见例3]

(6)能设计统计活动,检验某些预测。[参见例4]

(7)能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。

(8)初步体会数据可能产生误导。[参见例5]

2.可能性

(1)体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些简单事件发生的可能性。

(2)能设计一个方案,符合指定的要求。[参见例6]

(3)对简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。[参见例7]

(二) 案例

例1 小明所在班级的学生平均身高是14米,小强所在班级的学生平均身高是1

5米。小明一定比小强矮吗?

例2 选择适当的统计量来表示我们班同学最喜爱的颜色。

例3 在《中国日报》1999年10月1日的国庆专刊上,刊登了有关中国城市建设在建国5 0年来的发展情况,下面摘录了一则中国城市数量统计图。你从这个统计图中获得了哪些信息? 并和同学交流。

中国城市数量统计图

例4 估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋,通过实际调查验证你的估计。

例5 某公司有15名职工,对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元。请分析下面的统计表,你怎样看待该公司公布的这个数?

职务经理副经理职员

人数/人 1 2 13

月工资/元5000 2000 800

例6 在一个正方体的6个面上分别标上数字,使得“2”朝上的可能性为13。

说明这个正方体的6个面上的数字可以分别为1,2,2,3,4,5。

例7 调查两支球队以往比赛的胜负情况,预测下场比赛谁获胜的可能性大,并说明自己的理由。

四、综合应用

在本学段中,学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。

教学时,应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法,并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

(一)具体目标

1.有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验,初步树立运用数学解决问题的自信心。

2.获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

3.初步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用。

(二)案例

例1 设计合适的包装方式。

(1)现有4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)

(2) 若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)说明这是生活中常见的问题,通过解决这类问题可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

例2 上海的电视塔有多高?北京的电视塔有多高?它们的高度大约分别相当于几个教室的高度?分别相当于多少个学生手拉手的长度?还有什么样的办法可以形象地描述电视塔的高度?

说明这个问题可以加深学生对大数的感知与认识,进一步发展数感。同时,学生还能学习如何通过询问、查阅资料等调查方式来收集数据。

中小学数学新课程标准

中小学数学新课程标准 中小学数学课程标准 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普通适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 基本理念

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。 数学是人们生活、劳动和研究必不可少的工具,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 学生的数学研究内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的研究需求。学生的数学研究活动应当是一个生活活泼的、主动地和富有个性的过程。 数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应该激发学生的研究积极性,提供充分的数学活动机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理

(完整版)小学数学新课程标准(人教版)

全日制人教版小学数学新课程标准 第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现: --人人学有价值的数学; --人人都能获得必需的数学; --不同的人在数学上得到不同的发展。 2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。 6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、设计思路

(完整版)人教版小学数学新课程标准

2019年人教版小学数学新课程标准及解读目录 第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念. 2 三、课程设计思路. 4 第二部分课程目标. 9 一、总目标. 9 二、学段目标. 10 第三部分内容标准. 16 第一学段(1~3年级). 16 一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段(4~6年级). 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段(7~9年级). 26 一、数与代数. 26 二、图形与几何. 31

三、统计与概率. 40 四、综合与实践. 42 第四部分实施建议. 43 一、教学建议. 43 二、评价建议. 54 三、教材编写建议. 62 四、课程资源开发与利用建议. 70 附录. 75 附录1 有关行为动词的分类. 75 附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及

最新小学数学新课程标准(教育部2021年制订)

最新小学数学新课程标准(教育部2021年制订)小学数学新课程标准(全部) 第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进 行广泛应用的过程。20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助 人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与 判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要 考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获 得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向 全体学生,实现: ――人人学有价值的数学;――人人都能获得必需的数学; ――不同的人在数学上得到不同的发展。 2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了 语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、 想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法 和语言是现代文明的重要组成部分。 3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用 不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与 记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化 环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主 动的和富有个性的过程。 4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师 应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和

完整版人教版小学数学新课程标准3篇

完整版人教版小学数学新课程标准 第一篇:人教版小学数学新课程标准的教学理念 人教版小学数学新课程标准是根据《基础教育课程改革纲要》和《义务教育课程改革和发展纲要(2010-2020年)》制定的,以能力培养为核心,体现了真实性、趣味性、适宜性和实用性的教学理念。 一、真实性 人教版小学数学新课程标准中,将真实的学习情境和实际的问题融入教学中,通过生动的故事、有趣的游戏和现实生活中的经验,帮助学生理解数学概念和知识,并且在其中掌握实际运用数学知识的方法和技巧。 例如,小学一年级第一学期的数学教学,就是从学生的实际生活中出发,以认识全班同学的年龄为教学情境,通过多种形式和方法,让学生掌握从1到10的自然数,学生通过实际操作和观察,逐渐认识数学,形成初步数学概念和一些解题方法,达到了在真实情境中学习的目的。 二、趣味性 在人教版小学数学新课程标准中,趣味性是教学的重要特点。为了调动学生的学习积极性和兴趣,人教版小学数学教材采用了多种形式和方法,如绘本故事、数学游戏、趣味拼图等,通过生动有趣的形式,呈现出数学知识的奥秘和魅力,让学生在轻松愉悦中掌握数学知识和技能。 例如,小学二年级第一学期的数学《用邮票表示数的方法》,以邮票的形式,生动地展示了数的顺序,并由浅入深地

教授了数的大小、数的顺序、数的补数、数轴、数的进位和退位,让学生在愉快的氛围中学习数学,提高了数学学习的兴趣和效果。 三、适宜性 人教版小学数学新课程标准中,注重根据学生不同年龄 和认知能力的特点,调整教材的难度和内容,使学生可以逐步理解和掌握数学知识和方法,遵循自主、实践、探究的教学原则。 例如,小学三年级第一学期的数学教学,更注重培养学 生的数学思维能力和解题能力,科学的设置了学习顺序和难度等级,并在教学中引导学生探究、实践和思考,培养学生的数学思维习惯和能力,使学生能够在适宜的环境下进行数学学习。 四、实用性 人教版小学数学新课程标准中,重视数学知识和方法的 实用性,注重培养学生的数学应用能力,更加强调实践和实际运用,让学生在学习数学的同时,能够运用所学知识解决实际问题。 例如,小学四年级第一学期的数学教学,注重培养学生 的数学应用能力,通过多种形式的练习和实践,帮助学生掌握更为实用的数学知识和方法,如找规律、反推法等,提高学生解决实际问题的能力。 总之,人教版小学数学新课程标准以能力培养为核心, 从真实性、趣味性、适宜性和实用性四个方面进行教学设计和实施,充分发挥了数学教育的重要作用,为学生的发展和未来的成功奠定了坚实的基础。 第二篇:人教版小学数学新课程标准的教学目标 人教版小学数学新课程标准是根据国家基础教育课程改

2021年最新小学数学课程标准(完整解读)

2021年最新小学数学课程标准(完整解读) 小学数学课程标准第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着 现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作 为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数 学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学 习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可 替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培 养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育 的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个 性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括 数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近 学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好 过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直 接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 1 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生 学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

(完整版)人教版小学数学新课程标准

(完整版)人教版小学数学新课程标准 人教版小学数学新课程标准 一、前言 人教版小学数学新课程标准是根据新课程标准制定的, 旨在帮助小学生学习和掌握数学知识和技能。这份标准涵盖了小学数学的整个学科范围,从小学一年级到小学六年级。同时,针对不同年级的学生,我们还为每年级制定了具体的教学目标和内容。 二、小学数学的宗旨和任务 小学数学的宗旨是培养学生对数学的兴趣、好奇心和探 究精神,让他们学会运用数学知识和方法解决生活中的问题。同时,小学数学还要为中学数学和更高级别的数学打好基础,为学生将来的学习和发展奠定坚实的基础。 小学数学的任务包括: 1、培养数学思维 数学思维是指通过数学的知识和方法解决生活中的问题 的思维方式。小学数学要求学生培养逻辑思维、创造思维和应用思维,通过数学学习和思考使学生的思维能力得到提高。 2、掌握数学知识和技能 小学数学要求学生掌握数学基础知识、计算技能和实践 能力,为学生将来的学习打下坚实的基础。 3、提高数学素养 数学素养是指学生在数学学习过程中形成的一种基本素养,包括数学思想、数学能力和数学文化。小学数学要求学生

通过数学学习,提高数学素养,培养数学文化意识和数学思想,为学生将来的发展打好基础。 三、小学数学教学的基本原则和方法 小学数学教学的基本原则和方法包括: 1、以学生为中心 小学数学教学要始终以学生为中心。教师应该根据学生 的实际情况和学习需要,选择恰当的教学方式和方法进行教学。 2、因材施教 小学数学教学要因材施教,根据不同学生的学习能力和 水平,采取不同的教学方法和手段。 3、循序渐进 小学数学教学要循序渐进,根据学科的本身特点,逐步 深化教学内容,由浅入深,由易到难,循序渐进。 4、启发式教学 小学数学教学要采用启发式教学方法,注重培养学生的 创造思维和实践能力,鼓励学生通过自主探究、自主学习、自主实践等方法,积极参与课堂教学。 5、综合性教学 小学数学教学要应用多种手段,实现综合性教学,使学 生的数学学习与生活实践、社会实践、科技实践等密切联系,使学生在学习中感受到数学的实用价值和实际应用。 四、小学数学的教学内容 小学数学的教学内容包括: 1、数的认识与计数 数的认识与计数是小学数学教学的基础,也是数学学科 的基础。小学数学要求学生掌握基本的数的概念和计数原则,逐步认识自然数、整数、分数和小数等数的概念和运算方法。

小学数学新课程标准最新修订版

小学数学新课程标准最新修订版 2019年修订版的小学数学新课程标准,是为了贯彻全面推进素质教育,培养学生创新精神和实践能力的要求,针对我国义务教育阶段的数学教育而制定的。该标准明确了数学课程的性质和地位,阐述了数学课程的基本理念和设计思路,并提出了数学课程目标与内容标准,为课程实施(教学、评价、教材编写)提供了建议。 该标准提出的数学课程理念和目标对于义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。同时,该标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求,是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照该标准的要求,充分考虑学生发展和在研究过程中表现出的个性差异,因材施教。为了帮助教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,该标准提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。

为了体现义务教育数学课程的整体性,该标准统筹考虑了九年的课程内容。同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的研究时间具体划分为三个学段:第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)和第三学段(7-9年级)。这样的设计 思路有利于教师更好地把握学生的研究进度和发展特点,更好地组织教学活动,使得学生能够逐步掌握数学的基本知识和技能,发展数学思维,提高数学素养。 总体目标 总体目标的四个方面是相互交融的有机整体,课程组织和教学活动中应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现是学生受到良好数学教育的标志,对学生的全面、持续和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的研究,知识技能的研究必须有利于其他三个目标的实现。 学段目标 第一学段(1-3年级) 知识技能 1.通过从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量,了 解四则运算的意义,掌握必要的运算技能,了解估算。

2021版小学数学新课程标准(含新增和修订部分)

2021版小学数学新课程标准 (含2021新增和修订部分) 目录 一、前言 (1) 二、设计理念 (2) 三、设计思路 (5) 第一学段(1-3年级) (14) 第二学段(4-6年级) (16) 第三学段(7-9年级) (18)

一、前言 《全日制义务教育数学课程标准(修定稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学.评价.教材编写)提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。

二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面.持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感.态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征.有

完整版人教版小学数学新课程标准

完整版人教版小学数学新课程标准 一、前言 小学数学是培养学生基本数学能力和数学素养的基础教育学科之一,是孩子们日常学习生活的重要组成部分。针对当前小学数学教学存在的问题,加强小学数学课程,强化数学教育,将数学学科作为促进素质教育发展的优先学科,加强数学师资队伍建设,在这个背景下,人教版小学数学新课程标准于2011年正式实施。 二、培养学生的数学能力和数学素养 1.学科目标 本课程的学科目标是培养学生养成良好的数学学习习惯,掌握基本数学知识和解决实际问题的能力,形成一定的数学思维和方法,以及培养学生的数学兴趣,促进素质教育发展。 2.学科内容 (1)数的认识和加减法的初步掌握 (2)空间形象和坐标系 (3)分数、小数及其运算 (4)三角形和四边形以及它们的面积 (5)正负数和解决简单方程 (6)统计与概率 (7)平面几何初步 (8)较难的算术题目和应用问题 3.教学策略 (1)启发性教学:引导学生根据生活、实际问题探索、

发现数学方法。 (2)差异化教学:根据学生的实际情况,量身定制不同的教学计划,注重个性化教学。 (3)学科整合:体现数学学科与自然、人文等其他学科相互渗透和相互支撑的特点。 (4)交互性教学:注重学生间的互动、合作和交流。 三、实施效果和优化方案 1.实施效果 在新课程标准实施的过程中,学生的数学思维能力和应用能力得到了有效提升,学生解决实际问题的能力得到了很大的加强。教师注重学生的个性化教学,因地制宜地制定教学计划,是学生的数学学习效果更加显著。 2.优化方案 (1)继续提高教师队伍的教学水平和专业素养,才能更好的促进学生的数学教育。 (2)加强家长和社会的参与,培养更多的数学爱好者,建立数学竞赛平台,促进学生的数学兴趣和数学能力的提高。 (3)合理规划和分配教学时间和资源,注重全面评价学生的数学学习效果。 四、总结 人教版小学数学新课程标准在数学学科的教学改革中体现出了较好的效果,促进了学生的数学思维训练和数学能力的提高。未来,应当继续推进数学教育的进一步深化,加强教师队伍建设,提高教学质量和效果,进一步加强与社会的联系,促进学生的素质教育全面发展。

最新版小学数学课标(全)

最新版小学数学课标(全) 小学数学课标 第一章绪论 一、课程简介 小学数学课程是以儿童的体验和认知能力为基础,以儿 童的生活、学习和社会实践为依托,通过情境和活动设计,帮助儿童理解数学知识和概念,培养数学思维和解决问题的能力,促进儿童的全面发展。小学数学课程的核心内容包括数的认知、数的运算、形状和空间、量的比较和应用。 二、课程目标 小学数学课程的教学目标是: 1、激发儿童对数学的兴趣和探究欲望,促进儿童对数学 的积极心态和信心的形成。 2、培养儿童的数学思维能力和解决问题的能力,提高儿 童的数学素养。 3、使儿童掌握基本的数学知识和技能,如数的认知、数 的运算、形状和空间、量的比较和应用。 4、促进儿童的全面发展,如思维能力、语言表达能力、 创新能力、自我意识、社交能力等。 5、提高儿童的应用能力,培养儿童的实际运用数学知识 的能力。 三、课程内容 小学数学课程的内容包括: 1、数的认知:自然数概念、数线图、数码、单、十、百

位。 2、数的运算:加法、减法、乘法。 3、形状和空间:平面图形、立体图形、空间位置关系、方向、运动和变换。 4、量的比较和应用:长、面积、体积、重量、时间、温度、价值、概率等。 第二章数的认知 一、自然数概念 小学数学课程中,数的认知是数学重要的基础。儿童的数的认知按照发展顺序大致可分为三个阶段: 1.前数阶段(2~4岁): 孩子通过各种活动,理解数字的概念,初步认识数字,了解数字的顺序,掌握序数概念。 2.形数阶段(5~6岁): 孩子学会了一些数字,认识事物的数量和高低等,开始理解数字之间的大小和数量的概念,借助实物进行数字的意义转换。 3.数符阶段(7岁及以上): 孩子通过数量的大小关系掌握数的大小,学习数的加减法,掌握数的运算方法,跨越了抽象数字认知的门槛。 二、数线图 数线图能够帮助儿童理解数的大小关系、顺序关系和加减法运算。它是一条水平的线条,标示着自然数的顺序。 儿童可以根据数线图上的位置,快速判断数的大小关系,可以通过加减法的移动理解数的运算方式,也可以使用数线图开展有趣的数学游戏。 三、数码

人教版小学数学新课程标准

人教版小学数学新课程标准 人教版小学数学新课程标准是根据最新教学理念和教育要求而制定的,旨在培养小学生的数学思维能力和解决问题的能力。下面将详细 介绍这一数学教材的特点和内容。 一、教材特点 人教版小学数学新课程标准教材具有以下几个特点: 1. 强调思维培养:该教材注重培养学生的数学思维,培养他们观察、分析、推理和解决问题的能力。通过设计富有启发性的问题和活动, 激发学生的思维,提高他们的数学素养。 2. 知识与技能的整合:教材将数学知识和数学技能有机地结合起来,注重学生对数学概念和操作方法的理解与应用。通过多种形式的练习 和活动,培养学生的数学运算能力和解决实际问题的能力。 3. 教学内容全面且有层次:教材的内容涵盖了小学数学的各个重点 和难点,同时根据学生的年龄和认知特点进行有层次的安排。每个年 级的教学内容都有递进性,为学生进一步学习更高级数学知识打下坚 实的基础。 4. 注重数学思维与实践的结合:该教材不仅注重培养学生的数学思维,也注重将数学知识应用于实际生活中。通过实例和情境的引入, 激发学生对数学的兴趣,提高他们的实际应用能力。 二、教材内容

人教版小学数学新课程标准教材的内容包括以下几个方面: 1. 数的认识与应用:教材首先引导学生认识整数、分数、小数等数 的概念,然后通过实际例子和数学运算的练习,培养学生对数的运算 和应用的能力。 2. 数量与单位的认识:教材引导学生认识长度、面积、体积等基本 量和衡量单位的概念,并通过测量和比较的活动,培养学生运用单位 进行问题解决的能力。 3. 图形与几何的认识:教材注重培养学生对图形的认识和分类能力,包括平面图形和立体图形的特点和性质。通过绘制、拼凑和转换等活动,提高学生的图形思维和空间想象能力。 4. 数据与统计的分析:教材引导学生认识数据的概念和收集、整理、分析数据的方法。通过实际调查和统计的活动,培养学生对数据的解 读和应用能力。 5. 探究与实践的能力:教材强调数学探究和实践能力的培养,通过 富有启发性的问题和活动,引导学生主动思考、实际操作,提高他们 解决问题的能力。 三、教学方法 人教版小学数学新课程标准教材的教学方法多样,包括教师讲授、 学生合作、小组讨论、实验探究等。同时,教材还提供了丰富的教学 资源和学习工具,如教学挂图、实物模型、计算器等,帮助教师有效 地展开教学活动。

人教版小学数学新课程标准

人教版小学数学新课程标准 2022年人教版小学数学新课程标准及解读目录 第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念. 2 三、课程设计思路. 4 第二部分课程目标. 9 一、总目标. 9 二、学段目标. 10 第三部分内容标准. 16 第一学段(1~3年级). 16 一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段(4~6年级). 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段(7~9年级). 26 一、数与代数. 26 二、图形与几何. 31 1 三、统计与概率. 40 四、综合与实践. 42 第四部分施行建议. 43 一、教学建议. 43 二、评价建议. 54 三、教材编写建议. 62 四、课程资源开发与利用建议. 70 附录. 75 附录1 有关行为动词的分类. 75 附录2 内容标准及施行建议中的实例. 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及 2 性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生将来生活、工作和学习奠定重要的基础。二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

人教版小学数学新课程标准

___人教版小学数学新课程标准及解读目录 第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念. 2 三、课程设计思路. 4 第二部分课程目标. 9 一、总目标. 9 二、学段目标. 10 第三部分内容标准. 16 第一学段(1~3年级). 16 一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段(4~6年级). 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段(7~9年级). 26 一、数与代数. 26 二、图形与几何. 31 三、统计与概率. 40

四、综合与实践. 42 第四部分实施建议. 43 一、教学建议. 43 二、评价建议. 54 三、教材编写建议. 62 四、课程资源开发与利用建议. 70 附录. 75 附录1 有关行为动词的分类. 75 附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生

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