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高中文科数学高考模拟试卷

高中文科数学高考模拟试卷
高中文科数学高考模拟试卷

高中文科数学高考模拟试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.

1.如果复数

)

()

2(R

a

i

ai∈

+的实部与虚部是互为相反数,则a的值等于

A.2B.1C.2

-D

.1

-

2.已知两条不同直线

1

l和

2

l及平面α,则直线

2

1

//l

l的一个充分条件是

A

.α

//

1

l且α

//

2

l B.α

1

l且α

2

l

C.α

//

1

l且α

?

2

l D.α

//

1

l且α

?

2

l

3.在等差数列}

{

n

a中,

6

9

3

27a

a

a-

=

+,

n

S表示数列}

{

n

a的前n项和,则=

11

S

A.18B.99C.198D.297

4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,

可得该几何体的表面积是

A.π

32B.π

16

C.π

12D.π8

5.已知点)

4

3

cos

,

4

3

(sinπ

π

P落在角θ的终边上,且)

2,0[π

θ∈,则θ的值为

A.

4

π

B.

4

C.

4

D.

4

6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为

A.5

i>B.7

i≥C.9

i>D.9

i≥

7.若平面向量)2,1

(-

=与的夹角是?

180,且|

|=

A.)6

,3(-B.)6,3

(-C.)3

,6(-

8.若函数)

(

log

)

(b

x

x

f

a

+

=的大致图像如右图,其中

则函数b

a

x

g x+

=

)

(的大致图像是

A B C D

9.设平面区域D是由双曲线1

4

2

2=

-

x

y的两条渐近线和椭圆1

2

2

2

=

+y

x

的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D

y

x∈

)

,

(,则目标函数y

x

z+

=的最大值为

A.1B.2C.3D.6

10.设()

1

1

x

f x

x

+

=

-

,又记()()()()

()

11

,,1,2,,

k k

f x f x f x f f x k

+

===则()

2009

=

f x

A.

1

x

-B.x C.

1

1

x

x

-

+

D.

1

1

x

x

+

-

俯视图

11. 等差数列{}n a 中,8776

,S S S S ><,真命题有__________(写出所有满足条件的序号)

①前七项递增,后面的项递减②69S S <

③1a 是最大项④7S 是n S 的最大项 A .②④

B .①②④

C .②③④

D .①②③④

12. 已知()f x 是定义在R 上的且以2为周期的偶函数,当01x ≤≤时,2

()f x x =,如果直线y x a =+与曲线

()y f x =恰有两个交点,则实数a 的值为

A .0

B .2()k k Z ∈

C .122()4k k k Z -

∈或 D .1

22()4

k k k Z +∈或 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分。

13.某大型超市销售的乳类商品有四种:纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉,且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、

成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本进行三聚氰胺安全检测,若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7,则=n 。 14.若关于x 的不等式2

||20ax x a -+<的解集为?,则实数a 的取值范围为。

15.在ABC Rt ?中,若a BC b AC C ===∠,,900

,则ABC ?外接圆半径2

2

2b a r +=。

运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为c b a ,,,则其外接球的半径R =。

16. 在OAB 中,O 为坐标原点,(1,cos ),(sin ,1),0,

2A B πθθθ??

-∈????

。 ⑴若,OA OB OA OB θ+=-=则 ,⑵OAB ?的面积最大值为 。 三、解答题:本大题6小题,满分74分。

17.(本小题满分12分)已知函数2()2cos cos(

)sin cos 6

f x x x x x x π

=-+.

(Ⅰ)求()f x 的最小正周期;(Ⅱ)设]2

,3[π

π-

∈x ,求()f x 的值域.

18.(本小题满分10分)先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x 表示第1枚骰子出现的点数,y 表示第2枚骰

子出现的点数.

(Ⅰ)求点),(y x P 在直线1-=x y 上的概率; (Ⅱ)求点),(y x P 满足x y 42

<的概率.

19.(本小题满分13分)

如图,AB 为圆O 的直径,点E 、F 在圆O 上,EF AB //,矩形ABCD 所在的平面 和圆O 所在的平面互相垂直,且2=AB ,1==EF AD . (Ⅰ)求证:⊥AF 平面CBF ;

(Ⅱ)设FC 的中点为M ,求证://OM 平面DAF ;

(Ⅲ)设平面CBF 将几何体EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为ABCD F V -,

CBE F V -,求ABCD F V -CBE F V -:.

20.(本题满分12分)已知函数d cx bx ax x f +++=2

3

)(,)(R x ∈在任意一点))(,(00x f x 处的切线的斜率为)1)(2(00+-=x x k 。

(1)求c b a ,,的值;

(2)求函数)(x f 的单调区间;

(3)若)(x f y =在23≤≤-x 上的最小值为2

5

,求)(x f y =在R 上的极大值。

21.(本题满分13分)

如图,两条过原点O 的直线21,l l 分别与x 轴、y 轴成?30的角,已知线段PQ 的长度为2,且点),(11y x P 在直线1l 上运动,点),(22y x Q 在直线2l 上运动. (Ⅰ)求动点),(21x x M 的轨迹C 的方程;

(Ⅱ)设过定点)2,0(T 的直线l 与(Ⅰ)中的轨迹C 交于不同的两点A 、B ,且AOB ∠

为锐角,求直线l 的斜率k 的取值范围.

22.(本小题满分14分)

设数列{}n a 的前n 项和为n S ,11=a ,且对任意正整数n ,点()n n S a ,1+在直线022=-+y x 上. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列?

??

?

??+

?+n n n S 2λλ为等差数列?若存在,求出λ的 值;若不存在,则说明理由.

(Ⅲ)求证:2

1

)1)(1(26111<++≤∑=+-n k k k k a a .

高中文科数学高考模拟试卷

答案及评分标准

一、ABBCD DABCD CC

二、13.20. 14.)4+∞.15.22

22c b a ++. 16.8,23

π. 三、解答题:本大题满分74分.

17.解:(Ⅰ)∵2

()cos sin )sin cos f x x x x x x x =++

22sin )2sin cos x x x x =-+x x 2sin 2cos 3+=)3

2sin(2π

+

=x .

)(x f ∴的最小正周期为π.

(Ⅱ)∵]2,

3[π

π-

∈x ,3

43

23

π

π

π

+

≤-

∴x , ………… 9分 又)3

2sin(2)(π

+

=x x f ,]2,3[)(-∈∴x f ,()f x 的值域为]2,3[-.

18.解:(Ⅰ)每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为3666=?个. 2分

记“点),(y x P 在直线1-=x y 上”为事件A ,A 有5个基本事件:

)}5,6(),4,5(),3,4(),2,3(),1,2{(=A , .36

5

)(=

∴A P …… 5分 (Ⅱ)记“点),(y x P 满足x y 42

<”为事件B ,则事件B 有17个基本事件: 当1=x 时,;1=y 当2=x 时,2,1=y ; …………… 6分

当3=x 时,3,2,1=y ;当4=x 时,;3,2,1=y ……………… 8分 当5=x 时,4,3,2,1=y ;当6=x 时,4,3,2,1=y .

.36

17

)(=∴B P ………… 10分

19.(Ⅰ)证明: 平面⊥ABCD 平面ABEF ,AB CB ⊥,

平面 ABCD 平面ABEF =AB ,⊥∴CB 平面ABEF , ?AF 平面ABEF ,CB AF ⊥∴ ,又AB 为圆O 的直径,BF AF ⊥∴, ⊥∴AF 平面CBF 。 …………………… 5分

(Ⅱ)设DF 的中点为N ,则MN //CD 21,又AO //CD 2

1

则MN //AO ,MNAO 为平行四边形,//OM ∴AN ,又?AN 平面DAF ,?OM 平面DAF ,

//OM ∴平面DAF 。

(Ⅲ)过点F 作AB FG ⊥于G , 平面⊥ABCD 平面ABEF ,

⊥∴FG 平面ABCD ,FG FG S V ABCD ABCD F 3

2

31=?=∴-, ⊥CB 平面ABEF ,

CB S V V BFE BFE C CBE F ?==∴?--31FG CB FG EF 6

1

2131=???=,ABCD F V -∴1:4:=-CBE F V .

20.(本小题满分12分)解:(1)c bx ax x f ++='23)(2

(1分)

而)(x f 在))(,(00x f x 处的切线斜率)1)(2(23)(0002

00+-=++='=x x c bx ax x f k

∴2,12,13-=-==c b a ∴31=a ,2

1

-=b ,2-=c (3分)

(2)∵d x x x x f +--=221

31)(23

由0)1)(2(2)(2

≥+-=--='x x x x x f 知)(x f 在]1,(--∞和),2[+∞上是增函数 由0)1)(2()(≤+-='x x x f 知)(x f 在]2,1[-上为减函数(7分) (3)由)1)(2()(+-='x x x f 及23≤≤-x 可列表

)(x f 在]2,3[-由d f +-=-215)3(,d f +-=310

)2(知)2()3(f f <-(9分)

于是25215)3(=+-=-d f 则10=d (11分)∴6

67

)1()(=

-=f x f 极大值 即所求函数)(x f 在R 上的极大值为6

67

(12分)

21.解:(Ⅰ)由已知得直线21l l ⊥,1l :x y 3

3

=, 2l :x y 3-=, ……… 2分

),(11y x P 在直线1l 上运动,),(22y x Q 直线2l 上运动,

113

3

x y =

∴,223x y -=, …………………… 3分 由2=PQ 得4)()(2

2222121=+++y x y x ,

即443

42

221=+x x ,?13222

1=+x x , …………………… 4分

∴动点),(21x x M 的轨迹C 的方程为1322

=+y x . …………………… 5分

(Ⅱ)直线l 方程为2+=kx y ,将其代入13

22

=+y x , 化简得0912)31(2

2=+++kx x k , ……… 7分 设),(11y x A 、),(22y x B

0)31(36)12(22>+?-=?∴k k ,12>?k ,

且2

21221319

,3112k

x x k kx x x +=+-=+, …………………… 9分 AOB ∠ 为锐角,0>?∴, …………………… 9分 即02121>+y y x x ,?0)2)(2(2121>+++kx kx x x , 04)(2)1(21212>++++∴x x k x x k .

将2

2

1221319

,3112k x x k kx x x +=+-=+代入上式, 化简得0313132

2>+-k k ,3

132

k 且3

132

设数列{}n a 的前n 项和为n S ,11=a ,且对任意正整数n ,点()n n S a ,1+在直线022=-+y x 上.

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列?

??

?

??+?+n

n n S 2λλ为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.

(Ⅲ)求证: 2

1

)1)(1(26111<++≤∑=+-n k k k k a a .K^S*5U.C#O%M

解:(Ⅰ)由题意可得: .0221=-++n n S a ①

2≥n 时,.0221=-+-n n S a ②…………………… 1分

①─②得()22102211≥=?=+-++n a a a a a n n n n n , 2

1

22,12121=?=+=a a a a (3)

∴{}n a 是首项为1,公比为21的等比数列,.211

-???

??=∴n n a ……………… 4分

(Ⅱ)解法一:.2122

112111--=--=

n n

n S ……………… 5分 若????

??

+n n S 2λ为等差数列,

则3

32

2123,22,2λ

λλ

λλ

λ+

++

++

+S S S 成等差数列,……………… 6分

2,82547231492328252349312λλλλλλ+++

=??

?

??+?+++=??? ??+S S S 得.2=λ……………… 8分

又2=λ时,222

2

2+=++n n S n n ,显然{}22+n 成等差数列,

故存在实数2=λ,使得数列????

??

++n n n S 2λλ成等差数列. ……………… 9分

解法二:.2122112111--=--=

n n

n S ……………… 5分 ().2

1

22221221n n n n n n n n S -++=++-=++∴-λλλλλλ…………… 7分

欲使????

??

+?+n n n S 2λλ成等差数列,只须02=-λ即2=λ便可.……………8分

故存在实数2=λ,使得数列??????

++n n n S 2λλ成等差数列.……………… 9分

(Ⅲ)=+++)1)(1(1

1k k a a

(21)121)(121(11k k k =++--+1211k )12

111+-k …… 10分 ∑∑==+--+=++∴n

k k n k kt k k a a 1111211

()1)(1(2)12111

+-k ………… 11分

++-+=)1111211( ++-+)1211

1211(2-++1211(

t )12

111+-k

+

+-=111

1211+k 2

1122-+=k k ………… 12分 又函数=+=1

22x x y 12

11

+x 在),1[∞+∈x 上为增函数,K^S*5U.C#O%M

112212211<+≤+∴k k , ………… 13分 211211222132-<-+≤-∴k k ,2

1)1)(1(26111<++≤∑=+-n k k k k a a . ……… 14分 向你推荐高考状元复习法: 朱

(北

)

数学是我最讨厌,也是最头疼的科目之一。不过,它对于文科生又至关重要,成为衡量优秀学生与一般学生的最重要的尺度。我高一高二时,数学基础不好,时常不及格,因此心里对它实在是有些害怕。高三数学复习要经过三轮,第一轮先将各知识点重讲一遍,第二轮将各个知识点串联起来,比较有系统性,第三轮则是做综合

试题。每一轮都离不了大量的题目,如若题题都做,实在精力不逮,况且其他几科的复习又都如箭在弦上,不得不发,因此事实上我做的题目连20%也没有。我更注重于对各个知识点的理解,只有理解了才会运用,这是很明显的道理,况且高考试题又都不是很难,花费大量时间去钻所谓难题以提高能力实在不值得去效仿。做数学题比做其他题更注重技巧,比如数学中的解答题,参考答案标明了每一步骤各有多少分,少一个步骤就要丢掉多少多少分,实在很可惜。我做题就是步骤尽可能的繁复,以期别人抓不到破绽。我觉得这个方法还蛮有用。再有就是碰到过难的题,也要尽量多写;实在写不下去,只好胡猜一个结果,以图侥幸。至于有些选择题、填空题技巧,一般老师都多有秘诀,我在这儿就不多说了。

胡湛智(北京大学生命科学学院学生,高考理科状元):

数学是理科的支柱,数学基础不好往往影响到理化成绩的提高,因此必须给予足够的重视。高中的数学可以分为几个大的“板块”:一是函数板块,二是三角板块,三是立体几何板块,四是解析几何板块,五是数列极限板块,六是排列组合板块,七是复数板块。其中第一、二、四板块是尤其重要的,比较难的大题大多出自这三块,因此可以多花一些力气。复习时可以先按照大的板块复习,争取搞清每一个板块的各种题型,并做到能熟练地对付每种题型。这可以找一本系统复习的参考书来练习,最好是能跟上老师复习的进度并稍超前些,复习起来就比较轻松了。虽然大家都不提倡“题海战术”,我也不主张,那太费精力,但这并不意味着不做足够数量的习题就能把数学学好,这一点必须引起注意。买的参考书和老师布置的习题一定要尽自己的力量做,空着不做会留下遗憾的空白。关于做题难度的选择问题,我有一点自己的看法。首先,高考题的难度分布为30%的简单题,50%的中等题,20%的难题。这意味着基础题占了120分,它是复习中练题的主要部分,决不能厌烦它。要知道,高考不仅考你对知识的掌握程度,还要考做题的速度,许多同学就是在高考时因时间不够,丢掉了平时能做出来的中等难题才考砸的,这些教训值得大家三思。

鉴于此,我建议大家在中等以下难度的题上多花时间。做难题并非做得越多越好,只能根据自己的情况适量地做:这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼,容易产生厌烦情绪;二是做难题过多太费时间;三是因为大多数难题是由中等难度题组成的,基础题做熟练了,再来做难题会相对容易些。我的数学老师说过一句话:“越是表面复杂的题越有机可乘”。这句话非常有道理,而高考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型,它往往给出较多的条件,仔细分析条件的特点通常都能击破它。做难题的关键在于平时总结,自己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的,能力也提高得快,有余力的同学不妨试试。

另外,还要特别重视画图的作用。数学中几乎所有的内容都可以用图形给予直观简明的表示,因而常使繁琐的题目简单化;特别地,通过图形发现的一些几何关系有时正是解题的关键,因此要掌握各种函数图象的特点,达到熟练的程度。

邓芳(北京大学法律系学生,高考文科状元):

数学相对文科生来说则属于偏理的科目,因此也是很多文科生的弱项。所以,学好数学在激烈的高考竞争中是占有极大优势的。我觉得,学数学首先要掌握基本的公式、原理,其次就要懂得灵活运用。第一步背公式,稍花点功夫大家都能做到,而要学会灵活运用公式、原理解题则需要一定的训练。我的意思不是搞“题海”战术,题目是永远都做不完的。我认为,除了老师布置的作业和学校发的卷子,只要适当精选一两本课外参考书就够了。有些人买一大堆参考书,结果手忙脚乱做不过来,到处象征性地“蜻蜒点水”一下,最终还是一无所获。与其这样,还不如集中精力吃透一本参考书的效果好。学习数学,思考总结非常重要。很多人做题象完成任务似的,做完就不管了。还有的人一旦做出一道难题就欣喜异常、大受鼓舞;想乘胜追击解出下一道难题,因而又把做出的那道题扔在了一边。这两种做法是十分不可取的。我们每做一道题都要注意思考总结,做完之后回想一下自己的解题思路,从中总结出这一类型题目的一般解法,尤其是做完了难题,更应从中掌握这种题的特殊技巧。对于错题和没做出来的题,则要搞懂答案的解题思路,并和自己的思维方法作对比,看看问题出在哪一

环。只有这样,做过的题才算真正消化吸收,变成了你自己的东西,否则下次碰到同类的题又束手无策,那就白练习了。

所以,学数学主要就在背熟公式、原理的基础上,通过典型的例题的训练,从中掌握一些题型的基本解法和某些特殊技巧,以不变应万变。另外,在练习过程中要重视基础题,不能光想攻克难题,钻牛角尖。因为试卷上的难题毕竟不多,大多数还是容易题和中等题,而且有些难题也只是在基础题上稍作变化而已。

高考数学试题分析—高中文科数学复习资料

摘要:二、复习方法建议(一)总要求1. 指导思想准确标高,夯实基础;强化过手,狠抓落实;突出思想,发展思维;分层推进,全面提高。2. 总体策略(1)找准目标,分层推进的策略普通高中有各种各样的层次,各自 ...

二、复习方法建议学习方法

生源条件较好的学校还应注意探究性、应用性问题的训练。(3)坚持提高复习课课堂效益的策略3. 树立两个意识(1)“平台”意识即是关注学生已有的知识和经验。(2)“抓分”意识即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要拒体、要落实。

4. 做到三个回归数学总复习一般要经历三个阶段:(1)系统复习阶段;(2)专题复习阶段;(3)综合训练(适应性训练)阶段。在每个阶段都要做到三个回归,即“回归教材,回归基础,回归近几年的高考题”。(二)拒体要求(Ⅰ)明确复习的作用1.深化对“三基”的理解、掌握和运用高考试题改革的重点是:从“知识立意”向“能力立意”转变。考试大岗提出的数学学科能力要求是:能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

(一)总要求

1. 指导思想

准确标高,夯实基础;强化过手,狠抓落实;突出思想,发展思维;分层推进,全面提高。

2. 总体策略

(1)找准目标,分层推进的策略

普通高中有各种各样的层次,各自的目标,从而复习的起点、难度控制、方法与策略都应有所不同。

(2)坚持扎实基础,提高能力并举的策略

数学试题区分度的增加是必然的,但考查基础的趋势是不会变的,主要是适当增加创新成分,同时罩保留一定的基础分。

因此,基础题仍然是试题的主要构成,是学生得分的主要来源。

①扎实基础是各个阶段复习的最重要策略

第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实;对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置,还要有检查。

第一阶段复习不能留下盲点,尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。

②坚持以中低档题为主的训练策略

第一轮复习的要点一是要对准110分,加强低、中档题的训练,尤其是对选择题和填空题的训练;二是在“三基”的训练中,力求过手。

③条件好的中学要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略

高考数学(文)一轮:一课双测A +B 精练(四十六) 两直线的位置关系

1.(·海淀区期末)已知直线l1:k1x +y +1=0与直线l2:k2x +y -1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

2.当0<k <1

2时,直线l1:kx -y =k -1与直线l2:ky -x =2k 的交点在( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

3.(·长沙检测)已知直线l1的方程为3x +4y -7=0,直线l2的方程为6x +8y +1=0,则直线l1与l2的距离为( )

A.85

B.32 C .4D .8

4.若直线l1:y =k(x -4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点( ) A .(0,4) B .(0,2) C .(-2,4)D .(4,-2)

5.已知直线l1:y =2x +3,若直线l2与l1关于直线x +y =0对称,又直线l3⊥l2,则l3的斜率为( )

A .-2

B .-1

2

C.1

2

D .2 6.(·岳阳模拟)直线l 经过两直线7x +5y -24=0和x -y =0的交点,且过点(5,1).则l 的方程是( )

A .3x +y +4=0

B .3x -y +4=0

C .x +3y -8=0

D .x -3y -4=0

7.(·郑州模拟)若直线l1:ax +2y =0和直线l2:2x +(a +1)y +1=0垂直,则实数a 的值为________.

8.已知平面上三条直线x +2y -1=0,x +1=0,x +ky =0,如果这三条直线将平面划分为六部分,则实数k 的所有取值为________.

9.(·临沂模拟)已知点P(4,a)到直线4x -3y -1=0的距离不大于3,则a 的取值范围是________.

10.(·舟山模拟)

已知1a +1

b =1(a >0,b >0),求点(0,b)到直线x -2y -a =0的距离

的最小值.

11.(·荆州二检)过点P(1,2)的直线l 被两平行线l1:4x +3y +1=0与l2:4x +3y +6=0截得的线段长|AB|=2,求直线l 的方程.

12.已知直线l :3x -y +3=0,求: (1)点P(4,5)关于l 的对称点;

(2)直线x -y -2=0关于直线l 对称的直线方程.

1.点P 到点A(1,0)和直线x =-1的距离相等,且点P 到直线y =x 的距离为2

2

,这样的点P 的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

2.(·福建模拟)若点(m ,n)在直线4x +3y -10=0上,则m2+n2的最小值是( ) A .2B .22 C .4D .23

3.在直线l :3x -y -1=0上求一点P ,使得P 到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大. [答 题 栏]

A 级

1._________

2._________

3._________

4.________

_5.__________6._________

B 级

1.______

2.______

7.__________8.__________9.__________ 答 案

高考数学(文)一轮:一课双测A+B 精练(四十六)

A 级

1.C2.B3.B4.B

5.选A 依题意得,直线l2的方程是-x =2(-y)+3, 即y =12x +32,其斜率是12,

由l3⊥l2,得l3的斜率等于-2.

6.选C 设l 的方程为7x +5y -24+λ(x -y)=0,即(7+λ)x +(5-λ)y -24=0,则(7

+λ)×5+5-λ-24=0.解得λ=-4.l 的方程为x +3y -8=0.

7.解析:由2a +2(a +1)=0得a =-1

2.

答案:-1

2

8.解析:若三条直线有两条平行,另外一条与这两条直线相交,则符合要求,此时k =0或2;若三条直线交于一点,也符合要求,此时k =1,故实数k 的所有取值为0,1,2.

答案:0,1,2

9.解析:由题意得,点到直线的距离为

|4×4-3×a -1|5=|15-3a|5.又|15-3a|

5

≤3,即

|15-3a|≤15,解得,0≤a ≤10,所以a ∈[0,10].

答案:[0,10]

10.解:点(0,b)到直线x -2y -a =0的距离为d =

a +2

b 5=1

5(a +2b)? ????1a +1b =

1

5

?

????3+2b a +a b ≥15(3+22)=35+2105,当且仅当a2=2b2,a +b =ab ,即a =1+2,b =

2+22时取等号.所以点(0,b)到直线x -2y -a =0的距离的最小值为35+210

5

. 11.解:设直线l 的方程为y -2=k(x -1),

由????? y =kx +2-k ,4x +3y +1=0,

解得A ?

??

?

?3k -73k +4,-5k +83k +4;

由?

??

??

y =kx +2-k ,4x +3y +6=0,

解得B ?

??

?

?3k -123k +4,8-10k 3k +4.

∵|AB|=2, ∴

? ????53k +42+? ??

??5k 3k +42=2, 整理,得7k2-48k -7=0, 解得k1=7或k2=-17

.

因此,所求直线l 的方程为x +7y -15=0或7x -y -5=0.

12.解:设P(x ,y)关于直线l :3x -y +3=0的对称点为P ′(x ′,y ′).

∵kPP ′·kl =-1,即y ′-y

x ′-x ×3=-1.①

又PP ′的中点在直线3x -y +3=0上, ∴3×x ′+x 2-y ′+y 2+3=0.②

由①②得?????

x ′=-4x +3y -9

5

,③ y ′=3x +4y +3

5

.④

(1)把x =4,y =5代入③④得x ′=-2, y ′=7,

∴P(4,5)关于直线l 的对称点P ′的坐标为(-2,7).

(2)用③④分别代换x -y -2=0中的x ,y ,得关于l 的对称直线方程为

-4x +3y -9

5-

3x +4y +3

5-2=0, 化简得7x +y +22=0.

B 级

1.选C ∵点P 到点A 和定直线距离相等, ∴P 点轨迹为抛物线,方程为y2=4x. 设P(t2,2t),则22=|t2-2t|2

,解得t1=1,t2=1+2,t3=1-2,故P 点有三个.

2.选C 设原点到点(m ,n)的距离为d ,所以d2=m2+n2,又因为(m ,n)在直线4x +3y -10=0上,所以原点到直线4x +3y -10=0的距离为d 的最小值,此时d =|-10|42+32

=2,所以m2+n2的最小值为4.

3.解:如图所示,设点B 关于l 的对称点为B ′,连接AB ′并延长交l 于P ,此时的P 满足|PA|-|PB|的值最大.设B ′的坐标为(a ,b),

则kBB ′·kl =-1, 即3·b -4a =-1.

则a +3b -12=0.①

又由于线段BB ′的中点坐标为? ??

??a 2,

b +42,且在直线l 上,

则3×a 2-b +42-1=0,即3a -b -6=0.②

解①②,得a =3,b =3,即B ′(3,3). 于是AB ′的方程为y -13-1=x -43-4

,即2x +y -9=0.

解?

??

??

3x -y -1=0,2x +y -9=0,得?

??

??

x =2,

y =5,

即l 与AB ′的交点坐标为P(2,5).

高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图

1.(·青岛摸底)如图,在下列四个几何体中,其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

2.有下列四个命题:

①底面是矩形的平行六面体是长方体;

②棱长相等的直四棱柱是正方体;

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体.

其中真命题的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )

4.如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.在正视图右侧,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )

5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图,那么△ABC是( )

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.钝角三角形

6.(·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为( )

A.2+3B.1+3C.2+23D.4+3

7.(·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,且体积为1

,则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________.(填入所有可能的图形前的编号) 2

①锐角三角形;②直角三角形;③四边形;④扇形;⑤圆

8.(·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.

9.正四棱锥的底面边长为2,侧棱长均为3,其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形,则正视图的周长为________.

10.已知:图1是截去一个角的长方体,试按图示的方向画出其三视图;图2是某几何体的三视图,试说明该几何体的构成.

11.(·银川调研)正四棱锥的高为3,侧棱长为7,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?

12.(·四平模拟)已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图;

(2)求出侧视图的面积.

1.(·江西八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图有最大面积时,其侧视图的面积为( )

A.23B.3C.3D.4

2.(·深圳模拟)如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,平面

ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE=3,且当规定正视方向垂直平

面ABCD时,该几何体的侧视图的面积为

2

2

.若M,N分别是线段DE,CE

上的动点,则AM+MN+NB的最小值为________.

3.一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图1和2所示,其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形.

(1)请在图2指定的框内画出多面体的俯视图;

(2)若多面体底面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;

(3)求该多面体的表面积.

[答题栏]

A级1._________2._________3._________4._________5

._________6._________B级 1.______2.______ 7.__________8.__________9.__________

答案

高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(四十)

A级

1.A2.A3.C4.B

5.选B由斜二测画法知B正确.

6.选D依题意得,该几何体的侧视图的面积等于22+1

2

×2×3=4+ 3.

7.解析:如图1所示,直三棱柱ABE-A1B1E1符合题设要求,此时俯视图△A BE是锐角三角形;如图2所示,直三棱柱ABC-A1B1C1符合题设要求,此时俯视图△ABC是直角三角形;如图3所示,当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时,所得直四棱柱ABCD-A1B1C1D1符合题设要求,此时俯视图(四边形ABCD)是正方形;若俯视图是扇形或圆,体积中会含有π,故排除④⑤.

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I ( ) A .? B .{}2 C .{0} D .{2}- 2. 131i i +=-( ) A .12i + B .12i -+ C .12i - D .12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x =;0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件 B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ,6||=-b a ρ ρ,则=?b a ρρ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 5.等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A .(1)n n + B .(1)n n - C . (1)2n n + D .(1) 2 n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为( ) A . 2717 B .95 C .2710 D .3 1 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 3 2 (C )1 (D 3 D 1 1 A B 1 8.执行右面的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( )

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(2﹣i)2?z=1,则z的虚部为() A.B.C.D. 2.已知集合A={x|x2=a},B={﹣1,0,1},则a=1是A?B的() A.充分不必要条件B.必要不充分条 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设单位向量的夹角为120°,,则|=() A.3 B. C.7 D. 4.已知等差数列{a n}满足a6+a10=20,则下列选项错误的是() A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.B.C.4﹣πD. 6.双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为() A. B.C. D. 7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=,则 f(2014)+f(2015)=() A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为() A.2 B. C.4 D. 9.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a﹣b)2+6,△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.设f′(x)为函数f(x)的导函数,已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=,则 下列结论正确的是() A.xf(x)在(0,+∞)单调递增B.xf(x)在(1,+∞)单调递减 C.xf(x)在(0,+∞)上有极大值 D.xf(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.右面的程序框图输出的S的值为. 12.在区间[﹣2,4]上随机取一个点x,若x满足x2≤m的概率为,则m= .13.若点(a,9)在函数的图象上,则a= . 14.已知x>0,y>0且2x+y=2,则的最小值为.

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高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是

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A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<,则M N =( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2.若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3.设i i z ++= 11 ,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4.已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2,则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6.设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7.在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中,最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

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2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合,则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点,则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0,,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,,,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()

06.已知为单位向量,其夹角为,则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为,若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:,,1的左、右焦点为、,离心率FF(0)ab,,1222ab 3为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(,,1 B(,,y1 C(,,1 D(,,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2,焦点到渐近线的距 22ab 离为,则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套) 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(一) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =,,,,集合{}2540A x x x =∈-+

2020年四川省高考文科数学模拟试题含答案

第 1 页 共 10 页 2020年四川省高考文科数学模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上,考生要认真核对答题纸上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求) 1.已知集合{}3,2,1,0,1-=A ,{} 022>-=x x x B ,则=B A I A .{}3 B . {}3,1- C .{}3,2 D .{}2,1,0 2.已知复数,则z 在复平面内对应的点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 已知θ θθ2cos 22sin 1则,2tan -=的值为 A .23 B .21 C .21- D .2 3- 4.若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和,且2038=-S S ,则11S 的值为 A.44 B.22 C. 2203 D.88 5.已知函数)0()1(2 1)(2>++-+?=a a x a x a e e x f x ,其中e 为自然对数的底数.若函数)(x f y =与)]([x f f y =有相同的值域,则实数a 的最大值为 A .e B .2 C. 1 D . 2 e 6.若函数() f x 同时满足以下三个性质:

2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体 的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

高三文科数学模拟试卷(一).docx

2016届高三文科数学模拟试卷(一) 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤,集合B Z =,则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤,所以{}1,0,1A B =-,选C. 2.设i 是虚数单位,复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-,(4,2)b m =-,条件p ://a b ,条件q :2m =,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±,所以p 是q 的必要不充分条件,选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心, 选D.

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。 3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩(Venn )图如图1所示,则阴影部 分所示的集合是( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ,使2280x x +-=”的否定是( ) A .对任意实数x , 都有2280x x +-= B .不存在实数x ,使2280x x +-≠ C .对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D .存在实数x ,使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+(i 是虚数单位,b 是实数),则b =( ) A .2- B .1 2 - C .12 D .2 4. 已知平面向量(1,2)AB =,(2,)AC y =,且0AB AC ?=,则23AB AC +=( ) A .(8,1) B .(8,7) C .()8,8- D .()16,8 图1

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|x2≤1},B={x|0<x<1},则A∩B=() A.[﹣1,1)B.(0,1) C.[﹣1,1]D.(﹣1,1) 2.(5分)若i为虚数单位,则复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)已知等差数列{a n}前3项的和为6,a5=8,则a20=() A.40 B.39 C.38 D.37 4.(5分)若向量,的夹角为,且||=4,||=1,则||=()A.2 B.3 C.4 D.5 5.(5分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的渐近线与圆(x+4)2+y2=8无交点,则双曲线离心率的取值范围是() A.(1,)B.()C.(1,2) D.(2,+∞) 6.(5分)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 7.(5分)函数y=log(x2﹣4x+3)的单调递增区间为() A.(3,+∞)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,1)∪(3,+∞)D.(0,+∞)8.(5分)宜宾市组织“歌颂党,歌颂祖国”的歌咏比赛,有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛,只评一个特等奖,在评奖揭晓前,四位评委A,B,C,D对比赛预测如下: A说:“是甲或乙获得特等奖”;B说:“丁作品获得特等奖”; C说:“丙、乙未获得特等奖”;D说:“是甲获得特等奖”. 比赛结果公布时,发现这四位评委有三位的话是对的,则获得特等奖的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(5分)某几何组合体的三视图如图所示,则该几何组合体的体积为() A.B.C.2 D. 10.(5分)若输入S=12,A=4,B=16,n=1,执行如图所示的程序框图,则输出 的结果为() A.4 B.5 C.6 D.7 11.(5分)分别从写标有1,2,3,4,5,6,7的7个小球中随机摸取两个小球,则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为()A.B.C.D. 12.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e x(x+1),给出下列命题: ①当x≥0时,f(x)=e﹣x(x+1);

2014年全国高考文科数学试题及答案解析-山东卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +=2bi -,则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤,则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题:“设,a b 为实数,则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<,则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数,其中的图象如右图,则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ,则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 x E O

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤,则集合A 的真子集个数为 (A )31 (B )32 (C )3 (D )4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1,则其虚部为 (A )3 (B )3i (C ) 1 (D )i 3.设实数2log 3a =,12 13b ??= ??? ,13 log 2c =,则有 (A )a b c >> (B )a c b >> (C )b a c >> (D )b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =,则sin2α= (A )79- (B )79 (C )22± (D )79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为5,2,则输出的n 等于 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6.如图,AB 为圆O 的一条弦,且4AB =,则OA AB =u u u r u u u r g (A )4 (B )-4 (C )8 (D )-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x '=;0:q x x =是()f x 的极值点, 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ,b 的等比中项,则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ,若夹角0a b

高三文科数学高考模拟试卷及答案

安徽省六校高三联考试卷 数学试卷(文科) 一、选择题:(本大题共12题,每小题6分,共60分) 1、己知{}{} 2430,10P x x x Q x mx =-+==-=,若Q Q P = ,则实数m 的取值范围是( ) A {}1 B ? ?????31 C ? ? ????31,1 D ? ?????0,31,1 2、如果复数 2()3bi b R i -∈+的实部与虚部互为相反数,则b = ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3、己知命题2 :"[1,2],0",P x x a ?∈-≥命题:",q x R ?∈使2220"x ax a ++-=,若命题“p 且q ”是真命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A {}212≤≤-≤a a a 或 B {} 1≥a a C {}12=-≤a a a 或 D {} 12≤≤-a a 4、在正项等比数列{}n a 中,991,a a 是方程016102=+-x x 的两个根,则405060a a a = A 32 B 64 C 64± D 256 5、若函数3 2x x y -=在横坐标为-1的点处切线为L ,则点P (3,2)到直线L 的距离为( ) A 227 B 229 C 42 D 10 10 9 6、右图为函数x m y n log +=的图象,其中n m ,为常数,则下列结论正确的是 ( ) A 1,1>>n m C 10,0<<>n m D 10,0<<+=w wx x f 的最小正周期为π,若其图象向左平移 6 π 个单位后得到的函数为奇函数,则函数)(x f 的图象( ) A 关于点)0,12 ( π 对称, B 关于直线12 5π = x 对称

2014年高考文科数学试题及参考答案

2014年普通高等学校统一考试(大纲卷) 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==,则M N I 中元素的个数为 A .2 B .3 C .5 D .7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-,则cos α= A .45 B .35 C .35- D .45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中,E 是AB 的中点,则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A .16 B .13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A .3(1)(1)x y e x =->- B .3 (1)(1)x y e x =->- C .3(1)()x y e x R =-∈ D .3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量,其夹角为060,则(2)a b b -?=r r r A .-1 B .0 C .1 D .2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有 A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若243,15,S S ==则6S = A .31 B .32 C .63 D .64

9. 已知椭圆C :22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点,若1AF B ? 的周长为,则C 的方程为 A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为 A .814π B .16π C .9π D .274 π 11.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ,则C 的焦距等于 A .2 B . C .4 D . 12.奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8)(9)f f += A .-2 B .-1 C .0 D .1 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .(用数字作答) 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ,则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线,若1l 与2l 的交点为(1,3),则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 (本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分) 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. (1)设1n n n b a a +=-,证明{}n b 是等差数列; (2)求{}n a 的通项公式.

全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场:___________座位号:___________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分 钟. 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U A B =,则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 (B ) 4个 (C )5个 (D )6个 (2)(2) 复数 3223i i +=-( ) (A )1 (B )1- (C )i (D)i - (3)已知()()3,2,1,0a b =-=-,向量a b λ+与2a b -垂直,则实数λ的值为( ) (A )17- (B )17 (C )1 6 - (D )16 (4)已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - (5)已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2,则=a ( ) A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (6)已知函数()f x 的反函数为()()10g x x =+2lgx >,则=+)1()1(g f ( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )4

(7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为( ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几 何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称,那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π (11)设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) (A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值 (12)已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ,点A l ∈,线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

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