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2020高考文科数学押题卷含答案

2020高考文科数学押题卷含答案
2020高考文科数学押题卷含答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把它选出来填涂在答题卡上。

1.已知集合}3,2,1,0{=A ,},,,|{b a A b a ab x x B ≠∈==,则集合B 中的元素个数为

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 2.与函数y =x 相同的是 A.

3

3

x

y = B.

x

x y 2=

C.

2

x y = D.

2)(x y =

3.函数)3

2

sin(π

π

+

=x y 的最小正周期是

A. π

B. π4

C.4

D. 1

4.函数)(12R x y x ∈+=-的反函数是 A. )),1()(1(log 2+∞∈--=x x y B. ))(1(log 2R x x y ∈-= C.

))(1(log 2R x x y ∈--=

D.

)),1()(1(log 2+∞∈-=x x y

5.函数x y 2cos =的一个单调递减区间是

A. ],2

[ππ B. ]4

3,4

[ππ C. ]4

,4[ππ- D. ]2

,0[π

6.设A(1,2),B(4,2),若点A 、B 按向量)3,1(-=a 平移后对应点''、B A ,则''B A =

A. (2,3)

B.(3,5)

C.(3,0)

D. (-4,3)

7.等比数列}{n a 的前n 项和为S n ,已知S 4=1,S 8=3,则20191817a a a a +++的值为

A. 32

B. 16

C. 8

D. 4

8.已知单位向量a 、b ,它们的夹角为3

π,则|2|b a -的值为

A.

7

B. -10

C. 10

D.

3

9.已知函数??

?

??>≤-=-)0( )0( 12)(21

x x x x f x ,若1)(0>x f ,则x 0的取值范围是

A. (-1,1)

B. (+∞-,1)

C.

),0()2,(+∞?--∞

D. ),1()1,(+∞?--∞

10.在ΔABC 中,角A 、B 、C 所对边分别是a 、b 、c ,且B b A a cos cos =,则ΔABC 的形状是

A. 等腰三角形或直角三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形 11.定义在R 上的偶数函数)(x f 在[)+∞,0上是增函数,若0)3

1(=f ,则适

合不等式)(log 27

1

x f >0的x 的取值范围是

A.

)

,3(+∞ B.

)3

1

,0( C.

)

,0(+∞ D.

),3()3

1

,0(+∞? 12.甲、乙两工厂2004年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加且每月增加的数量相同,乙厂产值也逐月增加且每月的增长率相同,若2005年元月份两厂的产值又相等,则2004年7月份两厂的产值关系是

A. 甲厂的产值高

B. 乙厂的产值高

C. 甲厂、乙厂的产值相同

D. 无法确定

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

13.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:

(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2。则样本在区间(10,50]上的频率为 。

14.已知向量)1,(n a =与),4(n b =共线,则实数n = 。 15.设数列}{n a 的前n 项和S n 满足:)1(3

1-=n n a S ,则该数列的通项公

式a n = 。 16.给出以下命题

①设x x f tan )(=,则2)4

('=πf ;

②函数)3

2cos(π+=x y 的图象的一条对称轴为π3

2-=x ;

③要得到函数x y 2sin 2=的图象只须将)3

2sin(2π+=x y 的图象向左平

移3

π个单位长度。其中正确命题的序号是 。

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)

若A 是锐角,向量)cos 1,2

(cos ),1,2

cos 2(A A b A a -=-=且5

6=?b a 。

求tan2A 的值。

18.(本小题满分12分)

已知}{},23

5

{2a x ax x x B x x x A -≤-=≥--=,若A B ?,求实数a 的范围。

19.(本小题满分12分)

函数)1()(42

sin sin

>=-a a x f x

x 在[0,2π]上的最大值为42,求实数a 的

值与函数f(x)取得最大值时的x 集合。

20.(本小题12分)

2005年10月27日第十届全国人大常委第十八次会议通过了关于修改《中华人民共和国个人所得税法》的决定,修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定“个人工资、薪金等所得,以每月收入额减除费用一千六百元后的余额,为应纳税所得额。”修改后的个人所得率税率表为:

(1)设个人的月工资、薪金等所得为x元(3600

≤x),月纳税

0≤

额为y元,写出y与x的函数关系式;

(2)若某职员某月工资、薪金等所得为3300元,求该职员该月应纳税多少元?

21.(本小题满分12分)

已知函数bx ax x x f 33)(23++=在x =2时有极值,其图象在点(1,f (1))处的切线与直线053=++y x 平行。

(1)求该函数的单调递减区间;

(2)当m >0时,求函数f (x )在[0,m ]上的最小值。

22.(本小满分14分)

设等差数}{n a 的前n 项和为S n ,公差d >0,若11,252==a a 。 (1)求数列}{n a 的通项公式; (2)设)0(≠+=

a a

n S b n

n ,若}{n b 是等差数列,求实数a 的值;

(3)在(1)(2)下,设n n b n c c c T c n +++==-Λ211

31

,)4

1(。是否存在正整

m 、n ,使2

11<--+m T m T n n 成立,若存在,求出m 、n 的值;若不存在,

说明理由。

数学(文)答案

一、选择题

二、填空题

13. 0.7 14. ±2 15. n )2

1

(- 16. ①② 三、解答题

17. 解(1)∵5

6),cos 1,2

(),1,2

cos 2(=?-=-=b a A A b A a 且

5

6cos 12cos 22

=+-=?∴A A b a ,

2分

,

5

6

cos 2=∴A 即cosA=

5

3

4分

又Θ

A 是锐角,由

1

cos sin 22=+A A 得:

5

4sin =

A

6分

3

4tan =

∴A

8分

A

A A 2tan 1tan 22tan -=

Θ

10分

7

24

-

=

12分

18.解23

5≥--x x Θ,

03

1

≤--∴

x x ,

2分 故:}31|{<≤=x x A

5分

a x ax x -≤-2Θ

)1(2≤++-a x a x Θ

6分

))(1(≤--a x x

7分

(1)当a<1时,}1|{≤≤=x a x B ; 则A

B ?/;

8分

(2)当a=1时,}1|{==x x B ; 则A

B ?;

9分

(3)当a>1时,}1|{a x x B ≤≤=; 要A

B ?,则1

11分 综上:符合条件的a [)3,1∈.

12分 19. 解:)

sin 1(sin

sin sin

22

42

x x x

x a a --==γ

Θ

x

x a 22

cos sin

=

2分 x a 2sin 41

2=

8

4cos 1x a -=

4分

设x u 2sin 4

1=,因R x ∈则]4

1,0[∈u

又函数)1(>=a a u γ在]4

1,0[∈u 上是增函数,

4

1=

∴u 时,函数有最大值为

4

1a =

γ

8分 由已知得:

44

12

=a ,则

2

=a ,

10分

又4

1=u ,则412sin 412=x 即12

4cos 1=-x ,

故14cos -=x ,则)(24Z k k x ∈+=ππ.

4

21ππ+=

∴k x 即函数取得最大值时的集合

}4

7,45,43,4{π

πππ 12分 20. 解: (1)当0≤x ≤1600时,y =0;

2分

当21001600≤

05.0%5)1600(-=?-x x y ;

4分

当36002100≤

则,1851.0%10)2100(%5500-=?-+?=x x y

6分 故??

?

??≤<-≤<-≤≤=)36002100( 1851.0)21001600( 8005.0)16000( 0x x x x x y 8分

(2)当x=3300

时,14518533001.01851.0=-?=-=x y

10分

答:若某职员某月工资、薪金所得为3300元,该职员该月应纳税145元 12分

21. 解:(1)bx ax x x f 33)(23++=Θ b ax x x f 36)('23++=∴

Θ在2=x 时有极值则2=x 时,0'=y 044=++∴b a ①

4分

∵图象上在横坐标为x=1处的点切线与直线053=++y x 平行

3

)('-=∴x f ,即

22=++b a ②

6分

由①②得:0,1=-=b a

x x x f x x x f 62)(',3)(223-=-=∴,

设,063)(2<-=x x x f 则20<

故该函数的单调区间是(0,2)。

(2)由(1)知该函数在(0,2)是减函数,在(2,+∞)是增函数,

当20<

)

(x f ∴有最小值233m m -

10分

当2≥m 时,)(x f 在[0,2]是减函数,[2,m]上是增函数,

)

(x f ∴有最小值是f (2)=-4

12分

22. 解:(1)设等差数列}{n a 的通项为d n a a n )1(1-+=, 由题得:

,114,211=+=+d a d a

2分

解得:3,11=-=d a

4

3-=∴n a n

4分 (2))

(2)

53(a n n n a n S b n n +-=

+=

Θ,且}{n b 是等差数列; 3122b b b +=∴,故3

5

-=a 9分

(3)n b n 2

3=Θ

2131

)2

1

()41(--==∴n b n n c

]

)21(1[42

11]

)21

(1[221n n n n c c c S -=--=+++=∴Λ

211<--+m S m S n n ,得,21)2

11(4)21

1(41<----

+m m n n 整理:,0]2)4(2[26)4(2<----m m n n 6

)4(22<-<∴m n

12分 假设

2

1

1<

--+m S m S n n 成立,由于2n 是偶数,4-m 是整数

4)4(2=-m n

故??

???=-=?????=-=144

2 , 2422m m n n 或 即?

?

?==??

?==32

, 21

m n m n 或 ;

1,2==∴n m 或

2

,3==n m ,使

2

1

1<

--+m S m S n n 成立

14分

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I ( ) A .? B .{}2 C .{0} D .{2}- 2. 131i i +=-( ) A .12i + B .12i -+ C .12i - D .12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x =;0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件 B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ,6||=-b a ρ ρ,则=?b a ρρ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 5.等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A .(1)n n + B .(1)n n - C . (1)2n n + D .(1) 2 n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为( ) A . 2717 B .95 C .2710 D .3 1 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 3 2 (C )1 (D 3 D 1 1 A B 1 8.执行右面的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( )

2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷,试卷结构在保持稳定的前提下,进行了微调,一是把解答题分为必考题与选考题两部分,二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上,进行适度的改革和创新,与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点: 1.知识点分布保持稳定 小知识点如:集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题,大知识点如:三角与数列三小一大,概率与统计一大一小,立体几何两小一大,圆锥曲线两小一大,函数与导数三小一大(或两小一大). 2.注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲(数学)》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材,贴近生活. 3.注重基础,体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题,试卷注重通性通法在解题中的运用,另外抽象、推理和建模是数学的基本思想,也是数学研究的重要方法,试卷对此都有所涉及. 【命题趋势】 1.函数与导数知识:函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点,函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用,导数重点考查其在研究函数中的应用,注重分类讨论及化归思想的应用. 2.立体几何知识:立体几何一般有两道小题一道大题,小题中三视图是必考问题,常与几何体的表面积与体积结合在一起考查,解答题一般分两问进行考查. 3.解析几何知识:解析几何试题一般有3道,圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及,双曲线一般作为客观题进行考查,多为容易题,解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查,

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高考模拟考试数学文科001

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题高考模拟考试数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答 题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按 以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂 的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体体积公式1 3 V Sh = ,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知i 为虚数单位,复数z =()12i i +对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2. 已知集合{}|11M x x =-<<,{|N x y ==,则M N = A. {}|01x x << B. {}|01x x ≤< C. {}|0x x ≥ D. {}|10x x -<≤ 3. 命题“若0x >,则2 0x >”的否命题是 A .若0x >,则20x ≤ B .若20x >, 则0x > C .若0x ≤,则20x ≤ D .若20x ≤,则0x ≤ 4. 设向量(,1)x =a ,(4,)x =b , ?a b 1=-, 则实数x 的值是 A .2- B .1- C .13- D .1 5 - 5. 函数()() 1cos f x x x =的最小正周期为 A .2πB .32πC .πD .2 π 6. 一算法的程序框图如图1,若输出的1 2 y =, 则输入的x 的值可能为

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<,则M N =( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2.若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3.设i i z ++= 11 ,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4.已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2,则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6.设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7.在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中,最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

2018高考押题卷文科数学(二)(含答案)

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 2 340A x x x =∈--≤Z ,{} 0ln 2B x x =<<,则A B =( ) A .{}1,2,3,4 B .{}3,4 C .{}2,3,4 D .{}1,0,1,2,3,4- 【答案】C 【解析】{ }{ } {}2 340141,0,1,2,3,4A x x x x x =∈--≤=∈-≤≤=-Z Z , {}{}2 0ln 21e B x x x x =<<=<<,所以{}2,3,4A B =. 2 .设复数1z =(i 是虚数单位),则z z +的值为( ) A .B .2 C .1 D .【答案】B 【解析】2z z +=,2z z +=. 3.“p q ∧为假”是“p q ∨为假”的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由“p q ∧为假”得出p ,q 中至少一个为假.当p ,q 为一假一真时,p q ∨为真,故不充分;当“p q ∨为假”时,p ,q 同时为假,所以p q ∧为假,所以是必要的,所以选B . 4.已知实数x ,y 满足约束条件2 22020 x x y x y ≤?? -+≥??++≥? ,则3x z y =-+的最大值为( ) A .143 - B .2- C . 43 D .4 【答案】C 【解析】作出的可行域为三角形(包括边界),把3x z y =- +改写为3 x y z =+,当且仅当动直线3x y z = +过点()2,2时,z 取得最大值为4 3 . 5.据有关文献记载:我国古代一座9层塔共挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n (n 为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的底层共有灯( )盏. A .2 B .3 C .26 D .27 【答案】C 【解析】设顶层有灯1a 盏,底层共有9a 盏,由已知得,则()91991 132691262 a a a a a =?? ?=?+=? ?, 所以选C . 6.如图是一个算法流程图,若输入n 的值是13,输出S 的值是46,则a 的值可以是( ) A .8 B .9 C .10 D .11 【答案】C 【解析】依次运行流程图,结果如下:13S =,12n =;25S =,11n =;36S =,10n =;46S =,9n =,此时退出循环,所以a 的值可以取10.故选C . 7.设双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1, 则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( ) A .2 B C .D . 4 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合,则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点,则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0,,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,,,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()

06.已知为单位向量,其夹角为,则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为,若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:,,1的左、右焦点为、,离心率FF(0)ab,,1222ab 3为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(,,1 B(,,y1 C(,,1 D(,,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2,焦点到渐近线的距 22ab 离为,则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242

2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2016 年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24 题,共 150 分 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1)已知集合A 1,2,3 , B x x 29 ,则 A B ( A)2, 1,0,1,2,3(B)1,0 ,1,2(C)1,2,3(D)1,2( 2)设复数z满足z i 3 i ,则 z ( A) 1 2i( B)1 2i(C)3 2i( D)3 2i ( 3)函数y Asin( x) 的部分图像如图所示,则 ( A)y2sin(2x)(B)y 2 sin(2 x) 63y 2 ( C)y2sin(2x)(D)y 2 sin(2x) 63 ( 4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 32 (A)12(B)(C)8(D)4 3- πOπ x 63 -2 ( 5)设F为抛物线C:y24x 的焦点,曲线y k (k0)与C交于点 P, PF x 轴,则 k x (A)1 (B)1(C) 3 (D)2 22 (6)圆 x 2 y 22 x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y10 的距离为,则 a 1 (A)3( B)3 3(D)2 (C) 4 ( 7)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表 2 3 面积为 (A) 20π 4 (B) 24π 44(C) 28π (D) 32π

( 8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现, 红灯持续时间为 40 秒.若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 开始 (A ) 7 (B ) 5 (C ) 3 (D ) 3 输入 x,n 10 8 8 10 ( 9) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法, 右图是实现该算法的程序框图 . 执行 该程序框图, 若输入的 x 2 ,n 2 , 依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s k 0, s 0 (A )7 (B )12 ( C )17 (D )34 ( 10)下列函数中, 其定义域和值域分别与函数 y 10 lg x 的定义域和值域相同的是 输入 a ( A ) ( 11)函数 y x ( B ) y lg x ( C ) y 2 x ( D ) y 1 s s x a x k k 1 f x ) cos 2 x ( x )的最大值为 6 c os 否 2 k n (A )4 (B )5 (C )6 (D ) 7 是 ( 12)已知函数 f (x) (x R) 满足 f ( x) f (2 x) ,若函数 y x 2 2x 3 与 输出 s m y f (x) 图像的交点为 (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), ,( x m , y m ) ,则 i 1 x i 结束 (A ) 0 (B ) m ( C ) 2m ( D ) 4m 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13) ~ (21) 题为必考题,每个试题都必须作答。第 (22) ~ (24) 题为 选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。 ( 13)已知向量 a (m,4) , b (3, 2),且 ∥ ,则 m . a b x y 1 0, ( 14)若 x, y 满足约束条件 x y 3 0, 则 z x 2 y 的最小值为 . x 3 0, ( 15) △ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ,若 cosA 4 , cosC 5 , a 1,则 b . 5 13 ( 16)有三张卡片,分别写有 1 和 2, 1 和 3, 2 和 3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片 后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说: “我与丙的卡片上相同的数字不 是 1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高考文科数学押题卷(带答案)

文科数学押题卷(二) 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x ≤2}, B ={0, 1, 2, 3}, 则A ∩B =( ) A .{0, 1} B .{0, 1, 2} C .{1, 2} D .{0, 1, 2, 3} 2.已知复数z =1-2i (1+i )2 , 则z 的虚部为( ) A .-12 B .12 C .-12i D .12i 3.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下: A .利润率与人均销售额成正相关关系 B .利润率与人均销售额成负相关关系 C .利润率与人均销售额成正比例函数关系 D .利润率与人均销售额成反比例函数关系 4.已知a =????13π, b =????1312, c =π1 2, 则下列不等式正确的是( ) A .a >b >c B .b >a >c C .c >a >b D .c >b >a 5.已知某空间几何体的三视图如图所示, 其中正视图和侧视图是边长为3的正三角形, 则该几何体的体积为( ) A .π B . π2 C .3π8 D .π4 6.已知△ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c , 若cos A =-35, cos B =4 5 , a =20, 则c =( ) A .10 B .7 C .6 D .5 7.函数f (x )=ln|x |·sin x 的图象大致为( )

A B C D 8.执行如图所示的程序框图, 则输出的k 值为( ) A .4 B .6 C .8 D .10 9.已知F 1, F 2为椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的左、右焦点, B 为C 的短轴的一个端点, 直线 BF 1与C 的另一个交点为A , 若△BAF 2为等腰三角形, 则|AF 1| |AF 2| =( ) A .13 B .12 C .2 3 D .3 10.数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的, 它们都叫欧拉公式, 分散在各个数学分支之中, 任意一个凸多面体的顶点数V 、棱数E 、面数F 之间, 都满足关系式V -E +F =2, 这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”。若一个凸二十面体的每个面均为三角形, 则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为( ) A .10 B .12 C .15 D .20 11.三棱锥S -ABC 中, SA , SB , SC 两两垂直, 已知SA =a , SB =b , SC =2, 且2a +b =5 2 , 则此三棱锥的外接球的表面积的最小值为( ) A .21π4 B .17π4 C .4π D .6π 12.已知函数f (x )=2x +log 32+x 2-x , 若不等式f ???? 1m >3成立, 则实数m 的取值范围是( )

2016年全国高考文科数学试题及答案-四川卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1. 设i 为虚数单位,则复数(1+i)2 = (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 2. 设集合A={x|1≤x ≤5},Z 为整数集,则集合A ∩Z 中元素的个数是 (A) 6 (B) 5 (C)4 (D)3 3. 抛物线y 2 =4x 的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 4. 为了得到函数y=sin )3 (π +x 的图象,只需把函数y=sinx 的图象上所有的点 (A)向左平行移动 3π个单位长度 (B) 向右平行移动3π 个单位长度 (C) 向上平行移动3π个单位长度 (D) 向下平行移动3 π 个单位长度 5. 设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6. 已知a 函数f(x)=x 3 -12x 的最小值点,则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 7. 某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为

2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体 的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2017年高考新课标全国3卷文科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ) 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A?B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图 . 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 -B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9 5.设x,y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z=x-y的取值范围是 A.[–3,0] B.[–3,2] C.[0,2] D.[0,3]

6.函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A .6 5 B .1 C .35 D .15 7.函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B . 3π4 C . π2 D . π4

2020年泄露天机高考押题卷之文科数学(二)学生版

绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设22i 1i z -=+,则z =( ) A .2 B .2 C .5 D .3 2.设{} 1A x x =>,{} 2 20B x x x =--<,则() A B =R I e( ) A .{} 1x x >- B .{} 11x x -<≤ C .{} 11x x -<< D .{} 12x x << 3.若1 2 2a =,ln 2b =,1 lg 2 c =,则有( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .b c a >> 4.设a b ,是两个实数,给出下列条件:①1a b +>;②2a b +=;③2a b +>; ④22 2a b +>.其中能推出“a b ,中至少有一个大于1”的条件是( ) A .①② B .②③ C .③④ D .③ 5.已知定义在R 上的偶函数()()e sin x f x x ω?=+(0ω>,0?<<π)的部分图象如图所示,设0x 为()f x 的极大值点,则0cos x ω=( ) A . 5 5 B . 25 5 C . 35 D . 45 6.从随机编号为0001,0002,L ,1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析,已知样本中编号最小的两个编号分别为0018, 0068,则样本中最大的编号应该是( ) A .1466 B .1467 C .1468 D .1469 7.已知()()3cos 222sin 3cos 5 αααπ??+ ? ??=π-+-,则tan α=( ) A .6- B .23 - C . 23 D .6 8.设向量,,a b c 满足++=0a b c ,()-⊥a b c ,⊥a b ,若1=a ,则2 2 2 ++= a b c ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( ) A .5 B .6 C .8 D .13 10.已知双曲线2 2 1mx ny +=与抛物线2 8y x =有共同的焦点F ,且点F 到双曲线渐近线的距离 等于1,则双曲线的方程为( ) A .2 213 x y -= B .2 213 y x -= C .2 215x y -= D .2 2 15 y x -= 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2016年福建高考文科数学试题及答案(Word版)

1 2 cos 3A =2016年福建高考文科数学试题及答案 (满分150分,时间120分钟) 第Ⅰ卷 一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ) (1)设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= (A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A )13 (B )12 (C )13 (D )56 (4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知a =2c =,则 b= (A (B (C )2 (D )3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的 14,则该椭圆的离心率为 (A )13 (B )12 (C )23 (D )34 (6)将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14 个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y=2sin(2x+π4) (B )y=2sin(2x+π3 ) (C )y=2sin(2x –π4) (D )y=2sin(2x –π3 ) (7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条 相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3 ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π

2016年高考文科数学全国3卷(附答案)

.. ;. 学校:____________________ _______年_______班 姓名:____________________ 学号:________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国III 卷 (全卷共12页) (适用地区:广西、云南、四川) 注意事项: 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A C B =( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} (2)若43z i =+,则 z z =( ) A.1 B.1- C.4355 i + D.4355 i - (3 )已知向量1(2BA = ,31 (),2 BC = 则ABC ∠=( ) A.30? B.45? C.60? D.120? (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和 平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在00C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是,,M I N 中的 一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) A. 815 B.18 C. 115 D. 130 (6)若1 tan 3 θ= ,则cos2θ=( ) A.45 - B.15 - C.15 D. 45 (7)已知432a =,233b =,1 325c =,则( ) A.b a c << B.a b c << C.b c a << D.c a b << (8)执行右图的程序框图,如果输入的4,6a b = =,那么输出的n = ( )

2014年全国高考文科数学试题及答案解析-山东卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +=2bi -,则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤,则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题:“设,a b 为实数,则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<,则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数,其中的图象如右图,则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ,则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 x E O

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