文科概率与统计基础知识

概率与统计

一、统计

1．三种抽样方法的比较

2．常用的统计图表：一“表”（频率分布表）；两“图”（频率分布直方图和茎叶图）

(1)频率分布直方图

①小长方形的面积=组距×频率

组距

=频率；

②各小长方形的面积之和等于1；

③小长方形的高=频率

组距，所有小长方形的高的和为1

组距

．

【注意】直方图的纵轴（小长方形的高）一般是频率除以组距的商（而不是频率），横轴一般是数据的大小，小长方形的面积表示频率．

(2)茎叶图

在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．3．用样本的数字特征估计总体的数字特征

(1)众数、中位数、平均数

(2)平均数121()n x x x x n

=++???+．

方差2222121[()()()]n s x x x x x x n

=-+-+???+-．

标准差s =

． 【提醒】标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定． 4．变量间的相关关系 知识点分析

1、线性回归方程：a x b y

???+=（x 叫做解释变量，y 叫做预报变量） 线性回归方程系数公式：

（ 公式说明：回归直线过样本的中心点)(y x ， ，也就是平均值点.） 2、相关系数公式

3、几个结论：

（1）回归直线过样本的中心点)(y x ，.