文科统计与概率大题

《概率与统计》练习

1.已知集合A { 2,0,2}, B ( 1,1}

(I)若M {(x,y)|x Ay B}，用列举法表示集合M ;

(H)在(I)中的集合M内，随机取出一个元素(x, y)，求以(x, y)为坐标的点位于区

x y 2 0

域D : x y 2 0内的概率?

y 1

2.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33 .

(I)求x的值；

(n)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问C组应抽取几个?

(川)已知y 465, z 30,求不能通过测试的概率.

3.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高伸位：cm )，获得身高数据的茎叶图.如

图7.

(I )根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；甲班

218

乙班

1

(n)计算甲班的样本方差

(川)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于9 9 10XI0 3 6 8 173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率. 3 8 3 2托 2 5 8

8159

图7

4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的

生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据?

X3456

y 2.534 4.5

（1）请画出上乏数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bX a?；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5）

儿（禅＞」傀満分血分）

甲、乙两人玩一种游陽在装有质地、大全相同，编号分别尢1- 2, 3, 4, 5,吕六个球的口裳中，甲先模

出一个球.记下编号，放回后乙再模?球，记下编号.如臬两个编号的和拘偶数算甲

? * ,????

赢！否则算W崗，

（*）求甲赢且编号和为S的事件发生的慨率学

C2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

5. （本4邀満分伯分）

孵校对学生的考试成绩作抽样调查，潯到成麺的频率分布

直方團如图所示，其中[了①创）对应的数值被污损，记为决

（1）求金的值；

（2）[80,90]为日组* [708。）背 C 组* 甲分展

抽悴的办法从[曲化E [&0.S0）- ITHSOj三个分数段的学生

中抽出石人参加比為从中ft? 3人次正选队员求正选队

员中有A组学生的概率.