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最新版小学数学课标(全)

最新版小学数学课标(修改稿)

前言

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)是根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要(试行)》制定的。《标准》以推进实施素质教育,培养学生的创新精神和实践能力,促进学生全面发展为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生的发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。为更好地理解和把握有关的目标和内容,《标准》编入了一些案例,以供参考。

第一部分基本理念与设计思路

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着现代计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。

义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都得到发展;要符合数学本身的特点、体现数学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

为此,提出如下制定《标准》的基本理念与设计思路。

一、基本理念

1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,联系生活、创设情境与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性,以满足学生的不同学习需求。

3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考;要注重培养学生良好的数学学习习惯、掌握有效的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。

4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势,大力开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一)关于学段

为了体现义务教育数学课程的整体性,《标准》统筹考虑了九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:

第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第三学段(7-9年级)。

(二)关于目标

《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。

《标准》使用“了解(认识)、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平,使用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。(术语解释见附录1)

(三)关于学习内容

在各个学段中,《标准》安排了四个方面的课程内容:“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”。

数与代数

“数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,初步形成模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是基于法则和运算律进行的。运算能力是指能够正确地进行运算,能够寻求合理的运算途径解决问题。

模型是“数与代数”的重要内容,方程、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,是建立模型的出发点;用符号表示数量关系和变化规律,是建立模型的过程;求出模型的结果、并讨论结果的意义,是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想,提高学习兴趣和应用意识。

图形与几何

“图形与几何”主要内容有:空间和平面的基本图形,图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。

空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系;依据语言描述画出图形等。

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论。在解决问题的过程中,合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于证明结论的正确性。

统计与概率

“统计与概率”主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率”中,帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。

在概率的学习中,所涉及的随机现象都基于简单随机事件:所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,应该结合具体案例组织教学。

综合与实践

“综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境,学生综合所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系,加深对所学数学内容的理解。

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成,也可以在课外完成,还可以课内外相结合。

(四)关于实施建议

为了保证《标准》的顺利实施,《标准》分别对教学活动、学习评价,以及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议;同时,为了更好地说明课程内容,《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考、借鉴。

第二部分课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3.了解数学的价值,激发好奇心,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

具体阐述如下:

总体目标的这四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中,应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的实现,是学生受到良

好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

二、学段目标

第一学段(1-3年级)

知识技能

1.经历从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量;了解四则运算的意义,掌握必要的运算技能;在具体情境中,能进行简单的估算。

2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称,认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3.经历数据的收集和整理的过程,了解简单的数据处理方法。

数学思考

1.运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,理解身边有关数字的信息,发展数感。

2.在讨论简单物体的性质、运动和位置的过程中,发展空间观念。

3.能够在教师的指导下,对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。

4.能够独立思考问题,表达自己的想法;在与他人讨论问题过程中,能够初步辨别结论的共同点和不同点。

问题解决

1.能够在教师的指导下,探索事物中存在的简单数学规律,从日常生活中发现和提出简单的数学问题。

2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一问题可以有不同的解决方法。

3.体验与他人合作交流、解决问题的过程。

4.经历回顾与分析解决问题过程的活动。

情感态度

1.对身边与数学有关的事物(现象)有好奇心,能够参与数学活动。

2.在他人帮助下,体验克服数学活动中的困难的过程。

3.了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。

4.在解决问题的过程中,发展探询“为什么”的习惯。

第二学段(4-6年级)

知识技能

1.体验从具体情境中抽象出数的过程;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;掌握用方程表示简单的数量关系、解简易方程的方法。

2.探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,了解简单的图形运动性质,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。

3.经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验事件发生的等可能性。

4.能借助数字计算器解决简单的应用问题。

数学思考

1.能够对生活中的数字信息做出合理的解释,会用数、合适的单位、字母和图表描述生活中的简单问题;初步形成数感,发展符号意识。

2.在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中,初步形成空间

观念。

3.能根据解决问题的需要,收集与表示数据,归纳出有用的信息。

4.能进行有条理的思考,能清楚地表达自我的思考过程与结果;在与他人交流过程中,能够进行简单的辩论。

问题解决

1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。

3.从事独立思考问题、与他人合作解决问题的活动,尝试解释自己的思考过程。

4.能初步判断结果的合理性,体验整理解决问题的过程和结果的活动。

情感态度

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。

3.在运用数学解决问题的过程中,认识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质

第三学段(7-9年级)

知识技能

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

2.探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称。探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能。认识投影与视图。探索并理解平面直角坐标系。

3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法;体验用样本估计总体的过程。理解频率,知道用频率可以估计概率。能计算一些简单事件的概率。

数学思考

1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想。

2.在研究图形运动现象、确定物体位置的过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。

3.了解利用数据可以进行统计推断,初步建立数据分析观念。

4.初步形成通过实例探索数学结论的思维方式。在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。

问题解决

1.体验在具体的情境中,从数学的角度发现问题和提出问题的过程。

2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,了解不同方法的差异。

3.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。

4.在表述自己的想法时,能针对他人所提的问题进行反思。

情感态度

1.愿意谈论某些数学话题,能够在数学学习活动中发挥一定的作用。

2.体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。

3.在运用数学表述现实、解决问题的过程中,认识数学抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。

4.敢于发表自己的想法、提出质疑,养成独立思考、合作交流等学习习惯。

第三部分内容标准

第一学段(1-3年级)

一、数与代数

(一)数的认识

1. 在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出多位数各数位的名称,初步理解各数位上的数字表示的意义。

3. 理解符号<,=,>的含义,能用符号和词语来描述万以内数的大小(参见例1)。

4. 在具体情境中感受大数的意义,并能进行估计(参见例2)。

5. 能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数。

6. 能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流(参见例3)。

(二)数的运算

1. 结合具体情境,体会整数四则运算的意义(参见例4)。

2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。会进行简单的四则混合运算(两步)。

4. 会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。

5. 能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程(参见例5)。

6. 经历与他人交流各自算法的过程。

7. 能运用数和运算解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。

(三)常见的量

1.在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。

2.能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短(参见例6)。

3.认识年、月、日,了解它们之间的关系。

4.在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算。

5.结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。

(四)探索规律

探索简单的变化规律(参见例7、例8)。

二、图形与几何

(一)图形的认识

1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状(参见例1)。

3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4.通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。

5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类(参见“综合与实践”例1)。

(二)测量

1.结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简单的单位换算,会恰当地选择长度单位(参见例2)。

3.能估测一些物体的长度,并进行测量。

4. 结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式(参见例3)。

5.结合实例认识面积,体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2),会进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定简单图形的面积。(参见例4)

(三)图形的运动

1.结合实例,感知图形的平移、旋转、轴对称(参见例5)。

2.能辨认简单图形平移后的图形(参见例6)。

3.通过观察、操作,认识轴对称图形。

(四)图形与位置

1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,能用这些词语描绘物体所在的方向(参见例7)。

三、统计与概率

1.能根据给定的标准或者自己选定的标准,对具体事物或数据进行分类,感受分类与标准的关系(参见例1)。

2.经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。(参见例2和“综合与实践”例3)。

3.通过对于数据的简单分析,感受数据所蕴涵的信息,体会运用数据进行表达与交流的作用(参看例3和“综合与实践”例3)。

四、综合与实践

考虑到学生的身心特点,本学段的“综合与实践”的内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与,可以把操作活动作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤,引导学生多动手、多思考、多提问题,争取更多的学生获得成功的体验,鼓励学生之间的合作交流。

具体目标

1.经历实际操作的过程,在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联,加深对学习内容的理解。

2.获得一些初步的数学实践活动经验,感受数学在日常生活中的作用,知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

第二学段(4-6年级)

一、数与代数

(一)数的认识

1.在具体的情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计(参见例1)。

3.会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用(参见例2)。

4.了解公倍数和最小公倍数;在1~100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5.了解公因数和最大公因数;在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6.了解整数、奇数、偶数、质(素)数、合数。

7.进一步认识小数和分数,认识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数) (参见例3)。

8.会比较小数的大小和分数的大小。

9.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。

(二)数的运算

1.能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。

2.能结合具体情境理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。

3.探索并了解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的相互关系。

5.会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。

6.会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.经历与他人交流各自算法的过程。

8.在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯(参见例4、例5)。

9.能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律(参见例6)。

(三)式与方程

1.在具体情境中会用字母表示数。

2.了解方程的作用,会用方程表示简单情境中的等量关系(参见例7)。

3.能解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。

(四)正比例、反比例

1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题。

2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

3.能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值(参见例8)。

4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。

(五)探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势(参见例9)。

二、图形与几何

(一)图形的认识

1.结合实例了解线段、射线和直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3.知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆,知道扇形。

6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例1)。

9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

(二)测量

1.会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

3.认识面积单位:千米2(查)、公顷。

4.通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式。

5.能用方格纸估计不规则图形的面积(参见例2)。

6.通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义,体会1分米3与1升,1 厘米3与1毫升之间的关系。

7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

8.探索某些实物(如土豆等)体积的测量方法(参见例3)。

(三)图形的运动

1.进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.通过观察实例,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,能在方格纸上将简单图形旋转90°(参见例4)。

3.能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.欣赏生活中的图案,运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。

(四)图形与位置

1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3.能绘制并描述简单的路线图(参见例5)。

4.能在方格纸上用数对表示位置,知道数对(限于正整数)与方格纸上点的对应;在具体情境中,体验利用方格纸确定数对的位置的过程(参见例6)。

三、统计与概率

(一)简单数据统计过程

1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(可使用计算器)。

2.能根据实际问题设计简单的调查表,选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据。

3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能根据分析问题的需要,选择适当的统计图(参见例1、例2)。(不要求制作扇形统计图)

4.体会平均数的意义,会计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义(参见例1、例2)。

5.能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表(参见例2)。

6.能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流(参见例1)。

(二)随机现象发生的可能性

1.能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果(参看例3)。

2.通过实验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并和同学交流(参看例3)。

四、综合与实践

在本学段中,学生将在教师的指导下,经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动,进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思,加深对所学知识的理解;通过探索,引发学习的兴趣和培养思考的习惯;通过交流,发展理解他人、团结互助的合作精神。

教师应通过问题设计、求解过程的引导,鼓励学生多动手、多思考;发现问题、提出问题;克服困难、积极进取;主动与同伴合作、积极与他人交流。

具体目标

1.通过应用和反思,加深对于所用知识和方法的理解,了解所学过知识之间的联系。

2.初步获得在给定目标下,设计解决问题方案的经验。

3.结合实际背景,初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。

第三学段(7—9年级)

一、数与代数

(一)数与式

1.有理数

(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法(绝对值符号内不含字母)。

(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

(4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。

(5)能运用有理数的运算解决简单的问题(参见例1)。

2.实数

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。

(2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。

(3)了解无理数和实数的概念,了解实数与数轴上的点一一对应。会求实数的相反数与绝对值。

(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围(参见例2)。

(5)了解近似数的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。

(6)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算。

3.代数式

(1)在现实情境中,借助代数式进一步理解用字母表示数的意义(参见例3)。

(2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示(参见例4)。

(3)理解简单的数学公式,会代入具体的数值进行计算。

(4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。

4.整式与分式

(1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。

(2)了解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,会进行简单的整式加法和减法运算;会进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。

(3)会推导乘法公式:(a+b)(a-b) = a2-b2; (a+b)2 = a2 + 2ab + b2, 了解公式的几何背景,并能进行简单计算(参见例5)。

(4)会用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

(5)了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分;会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

(二)方程与不等式

1.方程与方程组

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型(参见例6)。

(2)经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程(参见例7)。

(3)掌握等式的基本性质。

(4)会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

(5)掌握代入消元法和加减消元法,会解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。(参见例14)(6)理解配方法,会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程(参见例8)。

(7)能用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

(8)了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)。

(9)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。

2.不等式与不等式组

(1)结合具体问题中的大小关系.了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质(参见例9)。

(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

(3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。

(三)函数

1.函数

(1)探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。

(2)结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例。

(3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析(参见例10)。

(4)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。

(5)能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系(参见例11)。

(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测(参见例12)。

2.一次函数

(1)结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式(参见例13)。

(2)会利用待定系数法确定一次函数表达式。

(3)会画一次函数的图像,根据一次函数的图像和解析表达式y = kx + b (k≠0)探索并理解k>0或k <0时,图像的变化情况。

(4)理解正比例函数。

(5)能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

(6)能利用一次函数解决实际问题。

3.反比例函数

(1)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

(2)能画出反比例函数的图像,根据图像和解析表达式y = k/x (k≠0)探索并理解k>0或k<0时,图像的变化情况。

(3)能用反比例函数解决简单实际问题。

4.二次函数

(1)通过对实际问题的分析,确定二次函数的表达式,体会二次函数的意义。

(2)会利用待定系数法确定二次函数的表达式。

(2)会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质。

(3)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y = a(x-h)2 + k的形式,并能由此写出二次函数图像的顶点坐标,说出图像的开口方向,画出图像的对称轴,并能解决简单实际问题。

(4)会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。(参见例7)

二、图形与几何

(一)图形的性质1[1][1]

1.点、线、面、角

(1)通过实物和具体模型,了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等(参见例1)。

(2)会比较线段的大小,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。

(3)直观地了解平面上两条直线(不重合,下同)之间的关系:相交与不相交。

(4)掌握基本事实:两点确定一条直线。

(5)掌握基本事实:两点间直线段最短。

(6)理解两点间距离的意义,会度量两点之间的距离。

(7)理解角的概念,会比较角的大小。

(8)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并计算角的和、差。

2.相交线与平行线

(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质(参见例2)。

(2)理解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

(3)理解点到直线的距离的意义,会度量点到直线的距离。

(4)掌握基本事实:过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。

(5)会识别同位角、内错角、同旁内角。

(6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,则两直线平行。

(7)掌握基本事实:过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。

(8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等;了解该定理的证明(参见例3)。

(9)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(10)进一步探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),则两直线平行;平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。

(11)了解平行于同一条直线的两条直线平行。

3.三角形

(1)了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性。

(2)探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,且大于任何一个与它不相邻的内角。会证明三角形的任意两边之和大于第三边。

(3)了解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。

(4)掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(参见例4)。

(5)掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(参见例4)。

(6)掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。

(7)证明“角角边”定理:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。

(8)理解角平分线的概念,会用量角器画角的平分线。

(9)探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

(10)理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

(11)了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等;底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°,及等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。

(12)了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

(13)探索勾股定理及其逆定理,并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形,以及解决一些简单的实际问题。

(14)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

(15)了解三角形重心的概念。

4.四边形

(1)了解多边形的定义,多边形的顶点,边,内角,外角,对角线等概念。探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

(2)理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

(3)探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分,平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(4)了解两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

(5)探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直;以及它们的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边

形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质(参见例5)。

(6)探索并证明三角形的中位线定理。

5.圆2[2][1]

(1)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念。探索并了解点与圆的位置关系。

(2)探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

(3)探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径上的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。

(4)知道三角形的内心和外心。

(5)了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念。

(6)探索切线与过切点的半径的关系:切线垂直于过切点的半径;反之,过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

(7)探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等(参见例6)。

(8)了解圆与圆的位置关系。

(9)会计算圆的弧长、扇形的面积。

(10)了解正多边形的概念。

6.尺规作图

(1)会用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。

(2)会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。

(3)会利用基本作图完成作图:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。

(4)在上述尺规作图的问题中,了解作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法。

7.定义、命题、定理

(1)了解定义、命题、定理、推论的意义。会区分命题的条件和结论。

(2)结合具体事例,了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(3)知道证明的意义和证明的必要性(参见例6和“综合与实践”例2),知道证明要合乎逻辑(参见例7),知道证明的过程可以有不同的表达形式,学会综合法证明的格式(参见例8)。

(4)通过实例体会反证法的含义(参见例3)。了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

(二)图形的变化

1.图形的轴对称

(1)通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质:关于一条直线成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分(参见例9)。

(2)给定对称轴,能够作出简单平面图形(点,线段,直线,三角形等)的轴对称图形。

(3)了解轴对称图形的概念。探索简单的轴对称图形(等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆)的性质。

(4)认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

2.图形的旋转

(1)通过具体实例(如正多边形,圆等)认识平面图形的旋转。探索它的基本性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角相等(参见例9)。

(2)了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:关于一个点成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分。

(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。

(4)认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

3.图形的平移

(1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点的连线平行且相等(参见例9)。

(2)认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

(3)运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

4.图形的相似3[3][1]

(1)了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

(2)通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比称为相似比。

(3)探索并了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似(参见例10)。

(4)了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。

(5)了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

(6)会利用图形的相似解决一些简单的实际问题(参见“综合与实践”例2)。

(7)利用图形的相似,探索直角三角形中的边角关系。认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知

道30°、45°、60°角的三角函数值。

(8)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角。

(9)能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题。

5.图形的投影

(1)通过背景丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念。

(2)会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,会判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体。

(3)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作实物模型。

(4)通过实例了解视图与展开图(球除外)在现实生活中的应用。

(三)图形与坐标

1.坐标与图形的位置

(1)结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置(参见例12)。

(2)理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(3)在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置(参见例11)。

(4)能写出简单图形(多边形,矩形)的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形。

(5)在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置(参见例12)。

2.坐标与图形的运动

(1)在同一个直角坐标系里,对于一个已知其顶点坐标的直线形,能写出它关于坐标轴对称的图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系。

(2)在同一个直角坐标系里,对于一个已知其顶点坐标的直线形,能写出它沿坐标轴方向平移后的图形的顶点坐标,体会图形顶点坐标的变化。

(3)探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化。

(4)探索并了解将一个图形(直线形)的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

三、统计与概率

1.抽样与数据分析

(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据分析的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。

(2)体会抽样的必要性,通过案例了解简单随机抽样(参见例1)。

(3)会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。

(4)理解平均数的意义,会计算中位数、众数、加权平均数,了解数据的集中程度(参见例2)。

(5)体会刻画数据离中程度的意义,会计算简单数据的方差(参见例3)。

最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准 一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能: 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述: 知识技能 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 3.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 4.参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考

1.建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。 2.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。 3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。 4.学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 3.学会与他人合作交流。 4.初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2.在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 3.体会数学的特点,了解数学的价值。 4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四

最新版小学数学新课程标准完整版

小学,又称中国传统语文学,包括分析字形的文字学,研究字音的音韵学,解释字义的训诂学,围绕阐释和解读先秦典籍来展开研究,因此又被称为经学的附庸。今天为大家精心准备了最新版小学数学新课程标准完整版,希望对大家有所帮助! 最新版小学数学新课程标准完整版 教学目标: 1、培养学生仔细观察的习惯,能找出图中规律。 2、能根据找出的规律往下摆。 3、培养学生思维的灵活性。 教学重点: 初步发现事物的排列规律。 教学难点: 能用较清楚、完整的语言表述找出的规律。 教具准备: 1、主题挂图、格子条、三角形条。 2、三角形、正方形、圆柱、正方体若干个。 3、学生每人配套学具。 教学过程:

一、复习。 教师:学校买来红、黄两种颜色的灯笼布置学校,准备迎接“六一”儿童节。请你想想办法,看怎样排这些灯笼最漂亮。 学生可能会把灯笼红的排一排,黄的排一排。也可能会把红的黄的交错排。 教师:大家排的都很有创意,现在“六一”儿童节到了,学校也布置好了, 同学们在学校里高兴地唱歌跳舞。(出示主题图) 二、新授 1、揭示课题。 教师:这些灯笼、小旗、小花等等摆的真漂亮,它们可不是随便摆的,是按 照一定的规律摆的,你们知道什么叫做“规律”吗?今天我们就要把这些规律都 找出来(板书课题:找规律) 2、教学例1。 教师:请大家仔细观察这幅图,找找看哪些东西是有规律地排列的,你能把 规律找出来吗?(小组讨论,小组长汇总答案) 请同学起来告诉全班他们小组找到的`规律,随着回答。在黑板上贴出一排彩旗、一排花、一排灯笼和一排人。 教师:如果现在你是建筑师,让你接下来布置,你会怎样选择呢? 请学生逐行选择,并说出理由。

小学数学新课程标准最新修订版

小学数学新课程标准最新修订版 2019年修订版的小学数学新课程标准,是为了贯彻全面推进素质教育,培养学生创新精神和实践能力的要求,针对我国义务教育阶段的数学教育而制定的。该标准明确了数学课程的性质和地位,阐述了数学课程的基本理念和设计思路,并提出了数学课程目标与内容标准,为课程实施(教学、评价、教材编写)提供了建议。 该标准提出的数学课程理念和目标对于义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。同时,该标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求,是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照该标准的要求,充分考虑学生发展和在研究过程中表现出的个性差异,因材施教。为了帮助教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,该标准提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。

为了体现义务教育数学课程的整体性,该标准统筹考虑了九年的课程内容。同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的研究时间具体划分为三个学段:第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)和第三学段(7-9年级)。这样的设计 思路有利于教师更好地把握学生的研究进度和发展特点,更好地组织教学活动,使得学生能够逐步掌握数学的基本知识和技能,发展数学思维,提高数学素养。 总体目标 总体目标的四个方面是相互交融的有机整体,课程组织和教学活动中应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现是学生受到良好数学教育的标志,对学生的全面、持续和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的研究,知识技能的研究必须有利于其他三个目标的实现。 学段目标 第一学段(1-3年级) 知识技能 1.通过从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量,了 解四则运算的意义,掌握必要的运算技能,了解估算。

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小学数学新课程标准2023最新版 简介 小学数学新课程标准2023最新版是为了跟上时代发展的步伐,促进学生数学素养的全面发展而制定的。本文档将介绍该最新版数学课程标准的主要内容,以帮助教师和家长更好地了解和实施该标准。 目标 小学数学新课程标准2023最新版的目标是培养学生的数学思维能力、创新精神和实际应用能力,使其具备发现问题、分析问题和解决问题的能力,进而提高学生在数学领域的学习兴趣和自主学习的能力。 主要内容 小学数学新课程标准2023最新版主要包含以下几个方面的内容: 一、数与代数 1.数的读法和写法 2.位值与位序 3.数的基本运算 4.分数的运算

5.代数式的基本概念和运算 6.算式的解释和列式的建立 7.基本的函数关系和函数图象 二、几何与空间 1.基本几何概念和性质 2.平面图形的认识和构造 3.空间几何体的认识和构造 4.立体图形的体积和表面积 5.几何变换的认识和实现 三、数据与统计 1.数据的收集和整理 2.数据的描述和分析 3.事件和概率 4.统计调查的设计和实施 四、问题解决与应用 1.问题的提出和解决

2.实际问题的数学模型建立 3.数学解决算法和策略 4.数学在实际生活中的应用 教学指导 为了更好地实施小学数学新课程标准2023最新版,教师可以参考以下教学指导: 1.利用情境化的教学法,引导学生主动参与,培养其数学学习的兴趣。 2.关注学生的不同学习需求和发展特点,采用多元化的教学方法和资源。 3.注重学生的数学思维过程,强调问题解决和思维策略的培养。 4.鼓励学生进行数学探究和实践活动,提供丰富多样的数学学习机会。 5.培养学生的合作学习能力和创新精神,鼓励他们进行小组合作和研究 型学习。 家校合作 家长在孩子学习数学过程中起到重要的支持和引导作用。家长可以通过以下方 式与学校进行合作: 1.关注孩子的数学学习情况,与教师沟通交流,了解孩子的学习进展。 2.与孩子一起进行数学实践活动,激发孩子的学习兴趣和动力。

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(完整版)人教版小学数学新课程标准

(完整版)人教版小学数学新课程标准 人教版小学数学新课程标准 一、前言 人教版小学数学新课程标准是根据新课程标准制定的, 旨在帮助小学生学习和掌握数学知识和技能。这份标准涵盖了小学数学的整个学科范围,从小学一年级到小学六年级。同时,针对不同年级的学生,我们还为每年级制定了具体的教学目标和内容。 二、小学数学的宗旨和任务 小学数学的宗旨是培养学生对数学的兴趣、好奇心和探 究精神,让他们学会运用数学知识和方法解决生活中的问题。同时,小学数学还要为中学数学和更高级别的数学打好基础,为学生将来的学习和发展奠定坚实的基础。 小学数学的任务包括: 1、培养数学思维 数学思维是指通过数学的知识和方法解决生活中的问题 的思维方式。小学数学要求学生培养逻辑思维、创造思维和应用思维,通过数学学习和思考使学生的思维能力得到提高。 2、掌握数学知识和技能 小学数学要求学生掌握数学基础知识、计算技能和实践 能力,为学生将来的学习打下坚实的基础。 3、提高数学素养 数学素养是指学生在数学学习过程中形成的一种基本素养,包括数学思想、数学能力和数学文化。小学数学要求学生

通过数学学习,提高数学素养,培养数学文化意识和数学思想,为学生将来的发展打好基础。 三、小学数学教学的基本原则和方法 小学数学教学的基本原则和方法包括: 1、以学生为中心 小学数学教学要始终以学生为中心。教师应该根据学生 的实际情况和学习需要,选择恰当的教学方式和方法进行教学。 2、因材施教 小学数学教学要因材施教,根据不同学生的学习能力和 水平,采取不同的教学方法和手段。 3、循序渐进 小学数学教学要循序渐进,根据学科的本身特点,逐步 深化教学内容,由浅入深,由易到难,循序渐进。 4、启发式教学 小学数学教学要采用启发式教学方法,注重培养学生的 创造思维和实践能力,鼓励学生通过自主探究、自主学习、自主实践等方法,积极参与课堂教学。 5、综合性教学 小学数学教学要应用多种手段,实现综合性教学,使学 生的数学学习与生活实践、社会实践、科技实践等密切联系,使学生在学习中感受到数学的实用价值和实际应用。 四、小学数学的教学内容 小学数学的教学内容包括: 1、数的认识与计数 数的认识与计数是小学数学教学的基础,也是数学学科 的基础。小学数学要求学生掌握基本的数的概念和计数原则,逐步认识自然数、整数、分数和小数等数的概念和运算方法。

最新版小学数学课标(全)

最新版小学数学课标(全) 小学数学课标 第一章绪论 一、课程简介 小学数学课程是以儿童的体验和认知能力为基础,以儿 童的生活、学习和社会实践为依托,通过情境和活动设计,帮助儿童理解数学知识和概念,培养数学思维和解决问题的能力,促进儿童的全面发展。小学数学课程的核心内容包括数的认知、数的运算、形状和空间、量的比较和应用。 二、课程目标 小学数学课程的教学目标是: 1、激发儿童对数学的兴趣和探究欲望,促进儿童对数学 的积极心态和信心的形成。 2、培养儿童的数学思维能力和解决问题的能力,提高儿 童的数学素养。 3、使儿童掌握基本的数学知识和技能,如数的认知、数 的运算、形状和空间、量的比较和应用。 4、促进儿童的全面发展,如思维能力、语言表达能力、 创新能力、自我意识、社交能力等。 5、提高儿童的应用能力,培养儿童的实际运用数学知识 的能力。 三、课程内容 小学数学课程的内容包括: 1、数的认知:自然数概念、数线图、数码、单、十、百

位。 2、数的运算:加法、减法、乘法。 3、形状和空间:平面图形、立体图形、空间位置关系、方向、运动和变换。 4、量的比较和应用:长、面积、体积、重量、时间、温度、价值、概率等。 第二章数的认知 一、自然数概念 小学数学课程中,数的认知是数学重要的基础。儿童的数的认知按照发展顺序大致可分为三个阶段: 1.前数阶段(2~4岁): 孩子通过各种活动,理解数字的概念,初步认识数字,了解数字的顺序,掌握序数概念。 2.形数阶段(5~6岁): 孩子学会了一些数字,认识事物的数量和高低等,开始理解数字之间的大小和数量的概念,借助实物进行数字的意义转换。 3.数符阶段(7岁及以上): 孩子通过数量的大小关系掌握数的大小,学习数的加减法,掌握数的运算方法,跨越了抽象数字认知的门槛。 二、数线图 数线图能够帮助儿童理解数的大小关系、顺序关系和加减法运算。它是一条水平的线条,标示着自然数的顺序。 儿童可以根据数线图上的位置,快速判断数的大小关系,可以通过加减法的移动理解数的运算方式,也可以使用数线图开展有趣的数学游戏。 三、数码

小学数学新课程标准2020最新版

小学数学新课程标准2020最新版 引言 小学数学新课程标准2020最新版是我国教育改革的重要成果之一。本文将介 绍该标准的背景和意义,以及对小学数学教学内容和方法的调整和更新。 背景和意义 随着社会的发展和科技的进步,数学作为一门基础学科,在现代社会中扮演着 重要的角色。小学数学教育是培养学生数学素养和逻辑思维能力的关键阶段,对学生未来的学科选择和职业发展具有重要影响。 为了适应时代发展的需求,同时培养学生的创新思维和问题解决能力,教育部 制定并实施了小学数学新课程标准2020最新版。该标准旨在推动数学教育的改革,提高学生的数学素养,并培养学生的创新意识和实践能力。 新课程标准的内容调整 小学数学新课程标准2020最新版对原有的数学教学内容进行了调整和优化, 主要包括以下几个方面的改变: 知识内容的扩充和深化 新标准在知识内容的布局上更加科学合理,对原有知识领域进行了调整和扩充。除了基础的数学概念和计算能力,新标准还强调对数学原理的理解和运用能力的培养。同时,新标准还增加了一些现实生活中的数学问题,帮助学生将数学与实际结合起来。 任务型教学的增加 传统的数学教学往往以知识的传授和解题技巧的演示为主,新标准则倡导以任 务为导向的教学方法。通过设置真实的问题和情境,激发学生的学习兴趣和主动性,培养学生的解决问题的能力和团队合作能力。 多元化评价体系的建立 新标准将评价的重点从单纯的成绩评价转向综合素质的评价。除了传统的考试 和作业评价,新标准还注重学生的实际操作能力和实践能力的评价,通过多种评价手段全面了解学生的学习情况和发展潜力。

新课程标准的实施与挑战 小学数学新课程标准2020最新版在全国范围内已经开始逐步实施,但也面临 着一些挑战和困难: 教师专业素养的提高 新标准要求教师不仅要具备扎实的数学知识,还要具备一定的教学和评价能力。这需要教师通过不断的学习和专业培训提升自身的素养,提高对新标准的理解和应用能力。 教材的研发与更新 新标准的实施需要教材的研发和更新,这需要出版社和教育机构进行大量的工作。新教材不仅要符合新标准的要求,还要与学生的学习需求相匹配,因此教材的研发是一个复杂而长期的过程。 学生学习兴趣的培养 新标准强调学生的主动性和实践能力,但学生的学习兴趣和动机并不总是高涨的。因此,教师需要通过创新的教学方法和丰富多样的教学资源,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习。 结论 小学数学新课程标准2020最新版的实施对于提高学生的数学素养和创新能力 具有重要意义。通过调整和优化教学内容和方法,以及建立多元化的评价体系,将推动小学数学教学向更加科学、灵活和有效的方向发展。然而,实施新标准也面临一些挑战和困难,需要全社会的支持和努力。希望在各方共同努力下,小学数学教育能够实现新标准的要求,培养更多具有数学素养和创新能力的优秀人才。

2021年最新小学数学课程标准(完整解读)

2021年最新小学数学课程标准(完整解读) 小学数学课程标准第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着 现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作 为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数 学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学 习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可 替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培 养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育 的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个 性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括 数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近 学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好 过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直 接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 1 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生 学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

2021版小学数学新课程标准(含新增和修订部分)

2021版小学数学新课程标准 (含2021新增和修订部分) 目录 一、前言 (1) 二、设计理念 (2) 三、设计思路 (5) 第一学段(1-3年级) (14) 第二学段(4-6年级) (16) 第三学段(7-9年级) (18)

一、前言 《全日制义务教育数学课程标准(修定稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学.评价.教材编写)提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。

二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面.持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感.态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征.有

最新版小学数学新课程标准完整版

小学数学课堂教学设计环节一份完整的教学设计包括以下几个环节:教学内容、教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、设计理念、教具学具、教学过程等几个环节。如果在教学过程之中再加上设计意图的话,就更完美了。 我们在上课之后,有时还需要在教学设计的后面添加教学反思。确定教学目标是教学设计的核心,而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。 2022版小学数学新课程标准前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。 4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果, 激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

最新版小学数学新课程标准

小学数学新课程标准【最新精选】 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1(数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向

全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2(课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3(教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。

小学数学课程标准(全国版)

小学数学课程标准(全国版) 1. 课程目标 本课程标准旨在培养全体学生的数学素养,使其具备以下能力和知识: - 掌握基本数学概念和基础运算技能; - 发展逻辑推理和问题解决能力; - 培养数学思维和创新意识; - 培养数学应用和实际问题解决的能力; - 培养团队合作和沟通能力。 2. 课程内容 2.1 基本数学概念和技能 2.1.1 数字和数的运算 - 认识和比较数字; - 数的读写和数位的意义;

- 加法和减法的基本运算。 2.1.2 分数和小数 - 认识和比较分数和小数; - 分数和小数的转换; - 分数和小数的加减乘除运算。 2.2 几何与测量 2.2.1 几何形状 - 认识和辨认平面图形和立体图形;- 计算图形的周长和面积。 2.2.2 测量 - 计算长度、面积和体积; - 使用标准度量单位。 2.3 数据与统计 2.3.1 数据的收集和整理

- 使用调查和观察收集数据; - 进行数据分类和整理。 2.3.2 数据的分析和应用 - 统计数据的频数和频率; - 利用图表分析和展示数据。 3. 课程安排 3.1 年级划分 根据学生的认知能力和数学发展水平,将数学课程划分为以下几个年级: - 一年级:基础概念和基本运算; - 二年级:扩展运算和简单几何; - 三年级:分数和小数; - 四年级:图形和测量; - 五年级:数据和统计; - 六年级:综合应用和问题解决。

3.2 课程进度 根据每个年级的课程内容和研究目标,将课程进度划分为多个单元,每个单元的研究时间为2-3周。 4. 评估方式 为了确保学生对数学知识和能力的掌握程度,将采用多种评估方式,包括但不限于: - 日常课堂作业和练; - 单元测试; - 期中和期末考试。 评估结果将综合考虑学生的实际表现并提供个性化的反馈和辅导。 5. 教学资源

小学新课标数学课程标准2024

小学新课标数学课程标准2024 小学新课标数学课程标准2024 根据教育部发布的《小学新课标数学课程标准(2024版)》,数学 课程的目标是培养学生的数学素养和数学思维能力,使其掌握数学基本概念、基本技能和基本方法,具备解决实际问题和继续学习数学的能力。 新课标数学课程标准(2024版)主要包括以下几个方面的内容: 一、核心素养要求 1.数学基本概念的理解:通过学习数学基本概念,如数的认识和运算、几何图形的识别和构造等,培养学生对数学概念的深入理解和灵活运用能力。 2.数学基本技能的掌握:包括计算技能、测量技能和绘图技能等,通 过反复练习和实际操作,培养学生对数学基本技能的熟练掌握和正确运用 能力。 3.数学基本方法的运用:培养学生分析问题、解决问题的能力,包括 利用数学模型分析实际问题、运用数学方法进行推理和证明等。 二、课程内容框架 1.数与式:包括整数、分数、小数、比和比例的认识与运算。 2.代数与函数:包括代数式的认识、一次函数和二次函数的理解与应用。 3.几何与图形:包括几何图形的认识和构造,空间图形的认识。 4.统计与概率:包括统计数据的收集和整理、概率的认识与应用。

三、教学要求 1.学科思维要求:培养学生的数学思维能力,包括观察问题、提炼问题、建立数学模型、运用数学方法进行推理和证明等。 2.学科过程要求:注重培养学生的动手实践能力和合作学习能力,通过实际操作和小组合作,提高学生解决实际问题的能力。 3.学科方法要求:灵活运用各种学习方法,如讲解法、启发法、发现法等,增强学生的学习主动性和创新能力。 四、学科评价要求 1.形成性评价:教师通过课堂讲解、小组合作、实验与实践等,了解学生的学习情况和思维能力,及时调整教学方法和内容。 2.综合性评价:通过期中、期末考试和学生综合素质评价,全面评价学生的数学素养和解决问题的能力。 上述内容是根据《小学新课标数学课程标准(2024版)》的要求所概括的,希望能对你理解小学数学课程的目标和内容有所帮助。具体教材和教学方法会由相关教育部门进一步制定和组织实施。

(完整)小学数学课程标准(全国版)

(完整)小学数学课程标准(全国版)小学数学课程标准(全国版) 引言 本文档旨在介绍小学数学课程的标准要求,为教师和教育工作者提供指导。小学数学课程标准(全国版)是根据教育部的相关政策和要求制定的,旨在培养学生的数学能力和思维能力。 目标和重点 - 培养学生对数学的兴趣和掌握基本概念的能力 - 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 - 培养学生的数学思维能力和创新能力 - 培养学生的数学语言表达和沟通能力 课程内容 小学数学课程主要包括以下内容: 整数与有理数 - 整数的认识和运算

- 分数和小数的认识和运算 - 有理数的认识和应用 空间与图形 - 平面图形与空间图形的基本认识 - 平移、旋转和对称的应用 - 空间与图形的变换 数据与概率 - 数据的获取与处理 - 方差、中位数和众数的计算和应用 - 概率的认识和应用 几何与运算 - 基本几何概念的认识 - 运算法则和应用 - 代数等式的解法和应用 教学方法与策略 为了有效地进行数学教学,教师可以采用以下方法和策略:

1. 创设情境,激发学生研究兴趣 2. 引导学生发现问题,培养解决问题的能力 3. 采用多样化的教学资源和教学手段 4. 设计探究性研究任务,培养学生的探究精神 5. 鼓励学生进行合作研究和讨论 评价与考核 小学数学课程的评价与考核应综合考虑以下方面: - 学生的知识与技能掌握程度 - 学生的思维能力和创新能力 - 学生的数学解决问题的能力 - 学生的表达和沟通能力 结论 小学数学课程标准(全国版)旨在培养学生的数学能力和思维能力,为学生提供数学学习的基础。教师和教育工作者应根据本标准的要求,合理设计教学方案,激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学思维和创新能力,帮助学生发展全面的数学素养。

小学数学课程标准(精华版)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学数学课程标准(精华版) 小学数学课程标准(精华版)(徐闻县教育局教研室黄晨芬整理)一、基本理念 1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现: --人人学有价值的数学; --人人都能获得必需的数学; --不同的人在数学上得到不同的发展。 2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的 1 / 3

过程。 4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。 6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。 数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

最新.2021版小学数学新课程标准完整版

2021版小学数学新 课程标准 2021版小学数学新课程标准完整版

目录 第一部分前言.1 一、课程性质.1 二、课程基本理念.2 三、课程设计思路.4第二部分课程目标.9 一、总目标.9 二、学段目标.10第三部分内容标准.16第一学段(1~3年级).16 一、数与代数.16 二、图形与几何.18 三、统计与概率.19 四、综合与实践.20第二学段(4~6年级).20 一、数与代数.20 二、图形与几何.23 三、统计与概率.25 四、综合与实践.26第三学段(7~9年级).26 一、数与代数.26 二、图形与几何.31 三、统计与概率.40 四、综合与实践.42 第四部分实施建议.43 一、教学建议.43

二、评价建议.54 三、教材编写建议.62 四、课程资源开发与利用建议.70附录.75 附录1有关行为动词的分类.75 附录2内容标准及实施建议中的实例.78 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪 中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应 该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数 学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作 用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践

(完整版)最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。 4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。 5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发数学思考;充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。 (一)学段划分 为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。

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