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初二数学练习题及答案

初二数学练习题及答案

第一节选择题

1. 下列哪个数是无理数?

A. 2

B. 3/4

C. √5

D. 1/2

答案:C

2. 三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB的长度为多少?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

答案:D

3. 已知函数f(x)=2x+3,求f(4)的值为多少?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

答案:B

4. 若2x + 5 = 13,则x的值为多少?

A. -2

B. 3

C. 4

D. 9

答案:C

5. 下列哪个图形是一条直线?

A. 长方形

B. 圆形

C. 三角形

D. 正方形

答案:A

第二节填空题

1. 若A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则A∪B=____。答案:{1, 2, 3, 4}

2. 某数的十分之一是5,这个数是____。

答案:50

3. 若a:b=3:5,b:c=4:7,则a:c=____。

答案:12:35

4. 已知直角三角形的一条腰为3,斜边为5,那么另一条腰的长度为____。

答案:4

5. 下列计算式的结果是一个负数的是____。

A. 4 + (-7)

B. 8 - 10

C. 6 × 8

D. 15 ÷ 3

答案:A

第三节解答题

题目一:平行四边形的性质

解答:平行四边形是一种特殊的四边形,它的特点是相对的两边平行且相等,相对的两角也相等。根据平行四边形的性质,可以得出以下结论:

1. 对角线互相等长:平行四边形的两条对角线相等,即AC=BD。

2. 对边互相平行且相等:平行四边形的对边是两两平行且相等的,

即AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC。

3. 对角线互相平分:平行四边形的两条对角线相交于O点,且互相

平分,即∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°。

4. 对角线分割成等分线段:平行四边形的两条对角线将其分割成四

个相等长度的线段,即AO=OC=OD=OB。

5. 内角和为360°:平行四边形的内角和为360°,即

∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

题目二:等腰三角形的性质及面积计算公式

解答:等腰三角形是一种特殊的三角形,它的特点是两边相等,两

底角也相等。根据等腰三角形的性质,可以得出以下结论:

1. 底边上的两条角相等:等腰三角形的两个底角相等,即∠A=∠C。

2. 顶角的两边相等:等腰三角形的两边相等,即AB=AC。

3. 顶角的平分线也是高线:等腰三角形的顶角的平分线同时也是三

角形的高线,即AD是高线且AD也是∠A的平分线。

4. 高线相互平分底边:等腰三角形的高线将底边平分成两段相等的

线段,即BD=DC。

5. 中位线等于底边的一半:等腰三角形的中位线等于底边的一半,

即BE=EC。

等腰三角形的面积计算公式为:S=1/2×底边×高。其中,底边为顶

角两边的线段,高为顶角的高线。

总结:

本文介绍了初二数学练习题及答案,包括选择题、填空题和解答题。选择题涵盖了数的性质、函数求值、几何形状等知识点;填空题涉及

集合运算、比例关系等概念;解答题则详细解释了平行四边形和等腰

三角形的性质,并给出了相应的计算公式。希望通过这些练习题的训练,能够帮助学生巩固和提升数学知识,提高解题能力。

初二数学练习题50道带答案

初二数学练习题50道带答案 1. 计算下列各式的值: a) 5 + 3 × 2 - 6 ÷ 3 b) 4 × 2 + 6 ÷ 3 - 2 c) 8 + 4 × 3 - 2 ÷ 2 答案: a) 5 + 3 × 2 - 6 ÷ 3 = 5 + 6 - 2 = 9 b) 4 × 2 + 6 ÷ 3 - 2 = 8 + 2 - 2 = 8 c) 8 + 4 × 3 - 2 ÷ 2 = 8 + 12 - 1 = 19 2. 求下列各式的值: a) 13 + 4 × (7 - 3) b) 15 - 2 × (4 + 6) c) 6 × (9 - 3) + 12 ÷ 4 答案: a) 13 + 4 × (7 - 3) = 13 + 4 × 4 = 13 + 16 = 29 b) 15 - 2 × (4 + 6) = 15 - 2 × 10 = 15 - 20 = -5 c) 6 × (9 - 3) + 12 ÷ 4 = 6 × 6 + 12 ÷ 4 = 36 + 3 = 39 3. 计算下列各题:

a) 98 - 23 - 17 b) 65 + 27 + 48 c) 78 × 5 - 56 ÷ 7 答案: a) 98 - 23 - 17 = 58 b) 65 + 27 + 48 = 140 c) 78 × 5 - 56 ÷ 7 = 390 - 8 = 382 4. 求下列各题: a) 34 + 58 - 29 b) 87 - 42 + 15 c) 25 + 36 - 18 答案: a) 34 + 58 - 29 = 63 b) 87 - 42 + 15 = 60 c) 25 + 36 - 18 = 43 5. 计算下列各题: a) (12 + 7) × 5 b) 11 × (25 - 16) c) 48 ÷ (8 + 4)

初二数学练习题及答案

初二数学练习题及答案 初二数学练习题及答案 数学作为一门学科,对于学生来说是一个相对较难的科目。尤其是对于初二的学生来说,数学的难度有所增加,需要更多的练习来巩固知识点。在这篇文章中,我将为大家提供一些初二数学练习题及其答案,希望能够帮助到大家。1. 有一个长方形花坛,长为6米,宽为4米。现在要在花坛四周围上一圈砖,每块砖的尺寸为20cm x 10cm。问需要多少块砖? 解答:首先计算花坛的周长,周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (6 + 4) = 20米。将周长转换为厘米,20米 = 2000厘米。然后计算砖的面积,砖的面积 = 长× 宽 = 20cm × 10cm = 200平方厘米。最后计算需要多少块砖,需要的砖的数量 = 花坛周长÷ 砖的长度 = 2000厘米÷ 20厘米 = 100块砖。 2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了4小时后,汽车的行驶距离是多少? 解答:汽车的速度为60公里/小时,行驶了4小时,所以汽车的行驶距离 = 速度× 时间 = 60公里/小时× 4小时 = 240公里。 3. 一个三角形的底边长为8cm,高为6cm,求三角形的面积。 解答:三角形的面积 = 底边长× 高÷ 2 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24平方厘米。 4. 一个正方形的周长为20cm,求正方形的面积。 解答:正方形的周长= 4 × 边长,所以边长 = 周长÷ 4 = 20cm ÷ 4 = 5cm。正方形的面积 = 边长× 边长= 5cm × 5cm = 25平方厘米。 5. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm,求长方体的体积。 解答:长方体的体积 = 长× 宽× 高= 3cm × 4cm × 5cm = 60立方厘米。

初二数学试卷及答案

初二数学试卷及答案 一、选择题(每题2分,共30分) 1. 下列数中,属于有理数的是() A. √3 B. -1/4 C. π D. e 2. 已知直角三角形的斜边长为5,一个直角为60°,则另一个直角 的度数是() A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 若甲与乙同时从相距480km的A、B两地相对而行,甲的速度是60km/h,乙的速度是80km/h,问乙到达A地后甲还有多远才能到达B 地?() A. 240km B. 320km C. 360km D. 400km 4. 如果a:b = 3:4,且a=15,则b的值为() A. 5 B. 10 C. 12 D. 16 5. 若一个数的3倍加上12等于47,这个数是() A. -5 B. 8 C. 11 D. 15 6. 两条直线互相垂直,则它们的斜率之积等于() A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,AC的长是() A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 13cm

8. 若正方形的周长为16cm,则正方形的面积是() A. 16cm^2 B. 32cm^2 C. 64cm^2 D. 128cm^2 9. 解方程2x - 5 = 13,x的值是() A. 4 B. 9 C. 18 D. 23 10. 一个正三角形的面积为36√3 cm^2,它的边长是() A. 3cm B. 12cm C. 36cm D. 72cm 二、填空题(每空2分,共20分) 11. 三个零的最简分数是_____ 12. 已知直角三角形的一条腰长为8cm,斜边长为10cm,那么另一条腰的长为_____ 13. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是_____ 14. 若a:b = 4:5,b = 15,则a的值是_____ 15. 平行四边形的对角线互相平分,如果一个对角线长为16cm,那么另一条对角线的长是_____ 三、计算题(共30分) 16. 计算:3 + 4 × (6 - 2) ÷ 2 =_____ 17. 计算:12 ÷ 3 + 5 × 2 =_____ 18. 一个矩形的长是8cm,宽是5cm,求它的周长和面积分别是 _____

初二数学经典题目精选(附答案)

数学经典题目(一) 1、已知:如图,O 是半圆的圆心,C 、E 是圆上的两点,CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,EG ⊥CO . 求证:CD =GF .(初二) 2、已知:如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD =∠PDA =150. 求证:△PBC 是正三角形.(初二) A P C D B A F G C E B O D

3、如图,已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形,A 2、B 2、C 2、D 2分别 是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点. 求证:四边形A 2B 2C 2D 2是正方形.(初二) 4、已知:如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,M 中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F 求证:∠DEN =∠F . D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B

数学经典题目(二) 1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM ⊥BC于M. (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二)2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A 线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD 求证:AP=AQ.(初二)

F 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设MN 是圆O 的弦,过MN 的中点A EB 分别交MN 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 4、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形CBFG ,点P 是EF 求证:点P 到边AB 的距离等于AB

八年级数学应用题加答案

八年级数学应用题加答案应用题是数学考试中占分数比最高的一种题型,想要在考试中拿到高分,应用题一定要认真对待。下面是收集的八年级数学应用题加答案,欢迎阅读参考! 1 、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288 元,一张桌子和一把椅子各多少元? 2 、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 3 、甲丙二人从两地同时相对而行,经过 4 小时,在距离中点 4 千米处相遇。甲比丙速度快,甲每小时比丙快多少千米? 4 、李想和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李想要了13支,张强要了7 支,李想又给张强0.6 元钱。每支铅笔多少钱? 5 、甲丙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40 千米,丙车每小时行45 千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6 、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米,第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了 1 小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?

7 、有甲丙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5 吨。甲仓的存粮吨数比丙仓的4倍少5吨,甲、丙两仓各储存粮食多少吨? 8 、甲、丙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4 天,丙队从西往东修 5 天,正好修完,甲队比丙队每天多修10 米。甲、丙两队每天共修多少米? 9 、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30 元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10 、一列火车和一列慢车,同时分别从甲丙两地相对开出。快车每小时行75 千米,慢车每小时行65 千米,相遇时快车比慢车多行了40 千米,甲丙两地相距多少千米? 11 、某玻璃厂托运玻璃250 箱,合同规定每箱运费20 元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100 元。运后结算时,共付运费4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12 、五年级一中队和二中队要到距学校20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行 4 千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发 2 小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13 、某厂运来一堆煤,如果每天烧1500 千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000 千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14 、妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和8 个练习本,按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了8 支铅笔和 5 本练习本,找回

初二数学练习题及答案

初二数学练习题及答案 第一节选择题 1. 下列哪个数是无理数? A. 2 B. 3/4 C. √5 D. 1/2 答案:C 2. 三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB的长度为多少? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 答案:D 3. 已知函数f(x)=2x+3,求f(4)的值为多少? A. 6 B. 7 C. 8

D. 9 答案:B 4. 若2x + 5 = 13,则x的值为多少? A. -2 B. 3 C. 4 D. 9 答案:C 5. 下列哪个图形是一条直线? A. 长方形 B. 圆形 C. 三角形 D. 正方形 答案:A 第二节填空题 1. 若A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则A∪B=____。答案:{1, 2, 3, 4} 2. 某数的十分之一是5,这个数是____。

答案:50 3. 若a:b=3:5,b:c=4:7,则a:c=____。 答案:12:35 4. 已知直角三角形的一条腰为3,斜边为5,那么另一条腰的长度为____。 答案:4 5. 下列计算式的结果是一个负数的是____。 A. 4 + (-7) B. 8 - 10 C. 6 × 8 D. 15 ÷ 3 答案:A 第三节解答题 题目一:平行四边形的性质 解答:平行四边形是一种特殊的四边形,它的特点是相对的两边平行且相等,相对的两角也相等。根据平行四边形的性质,可以得出以下结论: 1. 对角线互相等长:平行四边形的两条对角线相等,即AC=BD。

2. 对边互相平行且相等:平行四边形的对边是两两平行且相等的, 即AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC。 3. 对角线互相平分:平行四边形的两条对角线相交于O点,且互相 平分,即∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°。 4. 对角线分割成等分线段:平行四边形的两条对角线将其分割成四 个相等长度的线段,即AO=OC=OD=OB。 5. 内角和为360°:平行四边形的内角和为360°,即 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°。 题目二:等腰三角形的性质及面积计算公式 解答:等腰三角形是一种特殊的三角形,它的特点是两边相等,两 底角也相等。根据等腰三角形的性质,可以得出以下结论: 1. 底边上的两条角相等:等腰三角形的两个底角相等,即∠A=∠C。 2. 顶角的两边相等:等腰三角形的两边相等,即AB=AC。 3. 顶角的平分线也是高线:等腰三角形的顶角的平分线同时也是三 角形的高线,即AD是高线且AD也是∠A的平分线。 4. 高线相互平分底边:等腰三角形的高线将底边平分成两段相等的 线段,即BD=DC。 5. 中位线等于底边的一半:等腰三角形的中位线等于底边的一半, 即BE=EC。

人教版数学八年级基础练习题(含答案)

人教版数学八年级基础练习题(含答案) 一、填空题。 1.当x_______时,分式13 x x +-有意义,当x_______时,分式23x x -无意义. 2.当x_______时,分式293 x x --的值为零. 3.分式311,,46y xy x xyz -的最简公分母是_______. 4.222bc a a b c =_______;32243x x y y ÷=_______;23b a a b -=_______;21x y x y -+-=_______. 5.一件工作,甲单独做ah 完成,乙单独做bh 完成,则甲,乙合作______h 完成. 6.若分式方程 1x x a ++=2的一个解是x=1,则a=_______. 7.若分式13x -的值为整数,则整数x=_______. 8.已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根,则k=_______. 9.某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是_____元. 10.已知224(4)4 A Bx C x x x x +=+++,则B=______. 11.若1x +x=3,则421x x x ++=______. 二、选择题。 12.下列各式: 3,7a b a +,x 2+12y 2,5,1,18x x π-其中分式有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 13.如果把分式2x x y +中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .缩小3倍 C .缩小6倍 D .不变 14.下列约分结果正确的是( ) A .2222881212x yz z x y z y = B .22x y x y --=x-y C .2211m m m -+--=-m+1 D .a m a b m b +=+ 15.与分式x y x y -++相等的是( ) A .x y x y +- B .x y x y -+ C .-x y x y -+ D .x y x y +--

初二数学经典题型含答案

初二数学经典题型 1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.求证:△PBC是正三角形. 2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.求证:∠DEN =∠F. 3、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证: 点P到边AB的距离等于AB的一半. 4、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB. 5.P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a正方形的边长. 6.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB. (1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD; (2)设AP=x, △PBE的面积为y.

A P C D B F ① 求出y 关于x 的函数关系式,并写出x 的取值范围; ② 当x 取何值时,y 取得最大值,并求出这个最大值. 答案 1、证明如下。 首先,PA=PD ,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ , 连接PQ , 则 ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD ,所以△PAQ ≌△PDQ , 那么∠PQA=∠ PQD=60°÷2=30°,在△PQA 中, ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ,于是PQ=AQ=AB , 显然△PAQ ≌△PAB ,得∠PBA=∠PQA=30°, PB=PQ=AB=BC ,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC 是正三角形。 2、证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN. 3、证明:分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线,垂足分别为M 、O 、N , 在梯形MEFN 中,WE 平行NF 因为P 为EF 中点,PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线, 所以PQ =(ME +NF )/2 又因为,角0CB +角OBC =90°=角NBF +角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B =角Rt =角BNF CB=BF 所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC (同理) 所以EM =AO ,0B =NF 所以PQ=AB/2. 4、过点P 作DA 的平行线,过点A 作DP 的平行线,两者相交于点E ;连接BE 因为DP//AE ,AD//PE 所以,四边形AEPD 为平行四边形 所以,∠PDA=∠AEP 已知,∠PDA=∠PBA 所以,∠PBA=∠AEP 所以,A 、E 、B 、P 四点共圆 所以,∠PAB=∠PEB 因为四边形AEPD 为平行四边形,所以:PE//AD ,且PE=AD 而,四边形ABCD 为平行四边形,所以: AD//BC ,且AD=BC 所以,PE//BC ,且PE=BC

八年级数学习题及答案

八年级数学习题及答案 八年级数学习题及答案 数学是一门需要不断练习和思考的学科,八年级的数学学习更是如此。通过大 量的练习题,可以帮助学生巩固所学的知识,并提高解题能力。本文将为大家 提供一些八年级数学练习题及其答案,希望对大家的学习有所帮助。 1. 一个长方形的长是宽的3倍,周长是28cm,求长方形的长和宽分别是多少?解答:设长方形的宽为x,则长为3x。根据周长的定义,可得方程2(x+3x)=28。解方程可得x=4,即宽为4cm,长为12cm。 2. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶,行驶了4小时后,又以每小时80km 的速度行驶,行驶了3小时。求汽车行驶的总路程。 解答:第一段行驶距离为60km/h × 4h = 240km,第二段行驶距离为80km/h × 3h = 240km。所以汽车行驶的总路程为240km + 240km = 480km。 3. 一个数的1/5等于它的3/4,求这个数。 解答:设这个数为x,根据题意可得方程1/5x = 3/4。解方程可得x = 15/4,即 这个数为15/4。 4. 一个数的1/6等于它的3/8,求这个数。 解答:设这个数为x,根据题意可得方程1/6x = 3/8。解方程可得x = 9/4,即 这个数为9/4。 5. 一个数的1/3等于它的2/5,求这个数。 解答:设这个数为x,根据题意可得方程1/3x = 2/5。解方程可得x = 6/5,即 这个数为6/5。 6. 一根铁丝长12m,要截成3段,第一段比第二段长1m,第二段比第三段长

1m。求每段的长度。 解答:设第二段的长度为x,根据题意可得方程(x-1) + x + (x+1) = 12。解方程可得x = 4,即第一段长5m,第二段长4m,第三段长3m。 通过以上的练习题,我们可以看到,数学题目的解答过程需要运用到一些基本的数学概念和运算方法。在解题过程中,我们需要仔细分析题目的要求,设定合适的变量,建立方程,然后解方程求解。这些思维方法和解题技巧对于八年级的数学学习至关重要。 除了练习题,八年级的数学学习还包括了几何、代数、概率等方面的内容。在几何方面,学生需要学习图形的性质、角的概念、三角形的性质等。在代数方面,学生需要学习方程的解法、函数的概念、线性方程组等。在概率方面,学生需要学习事件的概念、概率计算等。这些知识点的掌握和运用,需要学生进行大量的练习和思考。 总之,八年级的数学学习需要学生进行大量的练习,通过解题来巩固所学的知识,并提高解题能力。通过练习题,学生可以运用所学的知识和解题技巧,提高数学思维能力和解决问题的能力。希望本文提供的练习题及其答案能够对大家的数学学习有所帮助。

初二数学题练习及答案

A P C D B F 初二数学经典题型练习 1.已知:如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD =∠PDA =150 .求证:△PBC 是正三角形. 证明如下。 首先,PA=PD ,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ , 连接PQ , 则 ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD ,所以△PAQ ≌△PDQ , 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA 中, ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ,于是PQ=AQ=AB , 显然△PAQ ≌△PAB ,得∠PBA=∠PQA=30°, PB=PQ=AB=BC ,∠PBC=90°-30°=60°,所以△PBC 是正三角形。 2.已知:如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、 F .求证:∠DEN =∠F . 证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN. 3、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 的中点.求证:点P 到边AB 的距离等于AB 的一半. 证明:分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线,垂足分别为M 、O 、N , 在梯形MEFN 中,WE 平行NF 因为P 为EF 中点,PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线, 所以PQ =(ME +NF )/2 又因为,角0CB +角OBC =90°=角NBF +角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B =角Rt =角BNF CB=BF 所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC (同理) 所以EM =AO ,0B =NF 所以PQ=AB/2. 4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点,且∠PBA =∠PDA .求证:∠PAB =∠PCB . 过点P 作DA 的平行线,过点A 作DP 的平行线,两者相交于点E ;连接BE 因为DP 2a3a 个圆柱形容器的容积为V 立方米,根水管各自注水的速度。 解:设小水管进水速度为x ,则大水管进水速度为4x 。 由题意得: t x v x v =+82 解之得:t v x 85= 经检验得:t v x 85=是原方程解。

初二数学同步练习题及答案

初二数学同步练习题及答案 一、选择题 1. 填入空格,使等式成立:3 × 4 ÷ 2 + 5 - 1 = ○ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 下列哪个数是2/5的最简形式: A. 3/5 B. 4/10 C. 6/15 D. 8/20 3. 求 2/3 × (1/4 + 1/6) 的结果是: A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 4. 小明买了一本书,原价100元,打折后打八折,最后付了多少钱? A. 80元 B. 85元 C. 90元 D. 95元 5. 一个长方形的周长是56米,其中一边的长是12米,那么另一边 的长是: A. 16米 B. 14米 C. 18米 D. 20米 二、填空题 1. 7 × 8 = ? 2. 12 ÷ 3 = ? 3. 5/6 + 2/3 = ? 4. 3/4 - 1/2 = ?

5. 在九九乘法表中,56是第几行第几列的数? 三、解答题 1. 小明手里有两种面额的纸币:20元和50元,现在小明一共有6 张纸币,总面额是180元。请问小明手中有多少张20元纸币,有多少 张50元纸币? 2. 一个长方形的长是10厘米,宽是8厘米,请计算它的面积和周长,并判断它是正方形还是长方形。 3. 一个分数大于1/2,小于2/3,且分子和分母的和是7,求这个分 数是多少? 四、解答题(答案) 1. 解:设小明有x张20元纸币,有y张50元纸币。根据题目条件,可以得到以下两个方程: x + y = 6 (1) 20x + 50y = 180 (2) 通过解方程组,得到 x = 3,y = 3。 所以小明手中有3张20元纸币,有3张50元纸币。 2. 解:面积 = 长 ×宽 = 10厘米 × 8厘米 = 80厘米² 周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (10厘米 + 8厘米) = 36厘米 长方形的两条边长度不相等,所以不是正方形,而是长方形。

八年级数学题100道(含答案)

八年级数学题100道带答案1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案:x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案:x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案:x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案:x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案:x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案:x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案:x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案:x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案:x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案:x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案:x=50 y=57 (15) 83x-49y=82

59x+y=2183 答案:x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案:x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案:x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案:x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案:x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案:x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案:x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799

初二数学练习题及答案解析

初二数学练习题及答案解析 1.计算下列式子的值:(8 + 2) × (6 - 4) - 7 ÷ 3 解析:先计算括号里面的内容:10 × 2 - 7 ÷ 3 然后进行乘除法:20 - 2.33 ≈ 17.67 2.求下列方程的解:2x + 5 = 13 解析:将方程中的5移到右边:2x = 13 - 5 计算得出:2x = 8 最终解为:x = 4 3.已知正方形的周长为20cm,求其边长。 解析:正方形的周长等于四个边长之和,设边长为x,则方程为:4x = 20 计算得出:x = 5 所以该正方形的边长为5cm。 4.一辆汽车每小时行驶60公里,行驶一段时间后行驶了180公里,求行驶的时间。 解析:设汽车行驶的时间为t小时,则根据速度和时间的关系可得方程:60t = 180 计算得出:t = 180 ÷ 60 = 3

所以汽车行驶的时间为3小时。 5.甲、乙、丙三人合作完成一项工作,甲独立完成该工作需8小时,乙独立完成该工作需10小时,丙独立完成该工作需12小时。三人共 同合作完成该工作需多少小时? 解析:根据每个人的工作效率可以得出他们每小时各自完成的工作量:甲:1/8,乙:1/10,丙:1/12。 则三人合作每小时完成的工作量为:1/8 + 1/10 + 1/12 = 11/120 设共同完成工作所需的时间为t小时,则可得方程:(11/120) × t = 1计算得出:t ≈ 109.0909 所以三人共同合作完成该工作需约109.0909小时。 6.某商品原价为200元,现以95折的打折力度出售,求打折后的价格。 解析:95折相当于原价的0.95倍,所以打折后价格为:200 × 0.95 = 190元。 7.已知等边三角形的边长为10cm,求其面积。 解析:根据等边三角形的性质,可以知道它的高等于边长的根号3 除以2,所以高为:10 × √3 / 2。 再根据三角形的面积公式S = 底 ×高 / 2,可计算得出:10 × 10 × √3 / 2 / 2 = 25√3

最新八年级数学练习题及答案

最新八年级数学练习题及答案 最新八年级数学练习题及答案 学好数学需要平时的练习。练习越多,掌握越熟练。接下来店铺为大家编辑整理了最新八年级数学练习题及答案,希望对大家学习数学有所帮助。 最新八年级数学练习题及答案1 一、选择题 1.下列方程,是一元二次方程的是() ①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0 A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 2.若,则x的取值范围是() A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0 3.若=7-x,则x的取值范围是() A.x≥7 B.x≤7 C.x>7 D.x<7 4.当x取某一范围的实数时,代数式+的值是一个常数,该常数是() A.29 B.16 C.13 D.3 5.方程(x-3)2=(x-3)的根为() A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3 6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是() A.-2 B.2,-2 C.2,-6 D.30,-34 7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b 的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,•则原来正方形的面积为() A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2 9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于()

A.-18 B.18 C.-3 D.3 10.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是() A.24 B.48 C.24或8 D.8 二、填空题 11.若=3,=2,且ab<0,则a-b=_______. 12.化简=________. 13.的整数部分为________. 14.在两个连续整数a和b之间,且a< 15.x2-10x+________=(x-________)2. 16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,•另一根为________. 17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______. 18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC 的第三边长为________. 19.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是________. 20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种a千克,每千克x元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克. 三、解答题 21.计算(每小题3分,共6分) (1)(+)-(-)(2)(+)÷ 22.用适当的方法解下列方程(每小题3分,共12分) (1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)2x2+x-=0 (3)用配方法解方程:x2-4x+1=0;p (4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6 23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.

初二数学综合练习题及答案

初二数学综合练习题及答案 1. 有一个数是25,将它的10%增加到原来的数上,结果是多少? 解答: 原数是25,将它的10%增加到原来的数上等于原数加上原数的10%。 计算可得:25 + (25 × 10%) = 25 + 2.5 = 27.5 答案:27.5 2. 设x表示一个小于10的正整数,如果x的平方加上50等于x的三倍减去12,求x的值。 解答: 根据题意,我们可以列方程来解决这个问题。 x² + 50 = 3x - 12 移项得:x² - 3x + 62 = 0 由于题目中规定了x是小于10的正整数,我们可以通过试错法来求解。 当x = 1时,左边等式为:1² - 3 × 1 + 62 = 60,不符合要求。 当x = 2时,左边等式为:2² - 3 × 2 + 62 = 62,符合要求。 所以,x的值为2。

答案:2 3. 已知集合A = {-2, -1, 0, 1, 2},集合B = {0, 2, 4, 6, 8},求A与B 的交集、并集和差集。 解答: 集合A与集合B的交集是指同时属于A和B的元素,表示为A∩B。 A∩B = {0, 2} 集合A与集合B的并集是指A和B所有元素的集合,表示为A∪B。 A∪B = {-2, -1, 0, 1, 2, 4, 6, 8} 集合A与集合B的差集是指只属于A而不属于B的元素的集合, 表示为A-B。 A-B = {-2, -1, 1} 答案: 交集:{0, 2} 并集:{-2, -1, 0, 1, 2, 4, 6, 8} 差集:{-2, -1, 1} 4. 若a, b分别是两个正整数满足a² - b² = 48,并且a > b,求a和b 的值。 解答:

初二数学书练习题及答案

初二数学书练习题及答案 第1节一元一次方程 1. 解方程:3x + 5 = 20 解: 首先将方程变形,得到:3x = 20 - 5 计算得:3x = 15 再将方程两边同时除以3,得到:x = 5 所以方程的解为 x = 5。 2. 解方程:4(x - 2) = 12 解: 首先将方程按照分配律展开,得到:4x - 8 = 12 再将方程两边同时加上8,得到:4x = 20 最后将方程两边同时除以4,得到:x = 5 所以方程的解为 x = 5。 3. 解方程:2(x + 3) - x = 4(2 - x) + 1 解: 首先将方程按照分配律展开,得到:2x + 6 - x = 8 - 4x + 1

合并同类项,得到:x + 6 = 9 - 4x 再将方程两边同时加上4x,得到:5x + 6 = 9 最后将方程两边同时减去6,得到:5x = 3 所以方程的解为 x = 3/5。 4. 解方程组: 2x + y = 7 x - 3y = -9 解: 可以使用消元法解方程组。 首先将第二个方程乘以2,得到:2x - 6y = -18 然后将第一、二个方程相加,得到:2x + 2x - 6y + y = 7 - 18化简得:4x - 5y = -11 再将方程组转化为一元一次方程,得:4x = 11 - 5y 解得:x = (11 - 5y)/4 将 x 值代入第一个方程,得:2(11 - 5y)/4 + y = 7 化简得:11 - 5y + 2y = 14 合并同类项得:-3y = 3 解得:y = -1

将 y 值代入第一个方程,得:2x + (-1) = 7 化简得:2x = 8 解得:x = 4 所以方程组的解为 x = 4,y = -1。 第2节平方与平方根 1. 已知正方形的周长为12厘米,求它的面积。 解: 正方形的周长等于4条边的长度之和,所以设正方形的边长为 a 厘米。 由题意得,4a = 12 解得:a = 3 正方形的面积等于边长的平方,所以面积为 3² = 9 平方厘米。 2. 求方程 x² - 10x + 24 = 0 的解。 解: 由题意可知,该方程是一个二次方程,可以使用求根公式:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a 代入方程的系数,得:x = (10 ± √(10² - 4×1×24)) / 2×1 化简得:x = (10 ±√(100 - 96)) / 2

初二数学30道计算题及答案

初二数学30道计算题及答案 (1)“5.12”汶川地震发生后,威海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。已知某种大型号铁皮,每张可生产12个房身或18个房底。现该厂库存49张这种铁皮,问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数,能使生产的房身与房底配套(一张铁皮只能生产一种产品,一个房身配上两个房底)? 解:设应用X长做房身,Y张做房底合理。 X+Y=49; 18Y=2*12X;解方程 X=21 Y=28 答:用21张铁皮生产房身,用28张铁皮生产房底。 (2)小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.;如果以6千米/时的速度行驶,则迟到20分钟到达学校。求小明家到学校的距离. 设小明的家到学校的距离为X千米X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12 小明的家到学校的距离为12米 (3)重量相同的两种商品,分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 解:设第一种商品的单价为x元,则第二种商品的单价为(x+300)元。 由题意,得900/x =1500/(x+300) 解得 x =450 所以x+300=450+300=750

答:第一种商品的单价为450元,第二种商品的单价为750元. (4)汽车往返于A、B两地,途径高地C(A至C是上坡,C至B是下坡),汽车上坡时的速度为25千米/小时。下坡时的速度为50千米/时,汽车从A至B需3、5小时,从B 到A需4小时。求A、C间及C、B间的距离。 设A、C间距离为X千米,C、B间距离为Y千米 ∵汽车上坡时的速度为25千米/小时,下坡时的速度为50千米/时。 汽车从A至B需3、5小时,从B到A需4小时。 ∴X/25+Y/50=3.5 X/50+Y/25=4 ∴X=50,Y=75 故A、C间距离为50千米,C、B间距离为75千米。 (5)某同学将500元积蓄存入储蓄所,分活期与一年期两种方式存入,活期储蓄年利率为0、99%,一年期年利率为2、25%,一年后共得利息8、73元,求该同学两种储蓄的钱款。设该同学活期储蓄的钱款为X元,一年期储蓄的钱款为Y元 ∵某同学将500元积蓄存入储蓄所 活期储蓄年利率为0.99%,一年期年利率为2.25%,一年后共得利息8.73元, ∴X+Y=500 X×0.99%+Y×2.25%=8.73

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