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凸轮机构设计(4学时)

凸轮机构设计(4学时)
凸轮机构设计(4学时)

第四章凸轮机构设计(4学时)

1.教学目标

1)了解凸轮机构的分类及应用;

2)了解推杆常用运动规律的选择原则;

3)掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题;

4)能根据选定的凸轮类型和推杆运动规律设计凸轮的轮廓曲线。

2.教学重点和难点

1)推杆常用运动规律特点及选择原则;

2)盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计;

3)凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系;

难点:“反转法原理”与压力角的概念。

3.讲授方法:多媒体课件

第四章凸轮机构

4.1 凸轮机构的特点和分类

4.2 从动件常用的运动规律

一、凸轮机构的组成和应用

1、组成

凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个部分所组成。

2、运动规律

凸轮机构可以将主动件凸轮的等速连续转动变换为从动件的往复直线运动或绕某定点的摆动,并依靠凸轮轮廓曲线准确地实现所要求的运动规律。

3、特点

优点是:只要正确地设计凸轮轮廓曲线,就可以使从动件实现任意给定的运动规律,且结构简单、紧凑、工作可靠。

缺点是:凸轮与从动件之间为点或线接触,不易润滑,容易磨损。

因此,凸轮机构多用于传力不大的控制机构和调节机构

二、凸轮机构的分类

1、按凸轮的形状分

(l)盘形凸轮

也叫平板凸轮。这种凸轮是一个径向尺寸变化的盘形构件,当凸轮l绕固定轴转动时,可使从动件在垂直于凸轮轴的平面内运动

(2)移动凸轮

当盘形凸轮的径向尺寸变得无穷大时,其转轴也将在无穷远处,这时凸轮将作直线移动。通常称这种凸轮为移动凸轮。

(3)圆柱凸轮

凸轮为一圆柱体,它可以看成是由移动凸轮卷曲而成的。曲线轮廓可以开在圆柱体的端面也可以在圆柱面上开出曲线凹槽。

2、按从动件的形式分

(l)尖顶从动件

结构最简单,而且尖顶能与较复杂形状的凸轮轮廓相接触,从而能实现较复杂的运动,但因尖顶极易磨损,故只适用于轻载、低速的凸轮机构和仪表中。

(2)滚子从动件

在从动件的一端装有一个可自由转动的滚子。由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦,故磨损较小,改善了工作条件。因此,可用来传递较大的动力,应用也最广泛。

(3)平底从动件

从动件一端做成平底(即平面),在凸轮轮廓与从动件底面之间易于形成油膜,故润滑条件较好、磨损小。当不计摩擦时,凸轮对从动件的作用力始终与平底垂直,传力性能较好,传动效率较高,所以常用于高速凸轮机构中。但由于从动件为一平底,故不适用于带有内凹轮廓的凸轮机构。

三、基本概念

1、基圆:以凸轮轮廓最小半径 r b所作的圆

2、推程:从动件经过轮廓AB段,从动件被推到最高位置

3、推程角:角δ0,这个行程称为,δ2称为

4、回程:经过轮廓CD段,从动件由最高位置回到最低位置;

5、回程角:角δ2

6、远停程角:角δ1

7、近停程角:角δ3

二、凸轮与从动件的关系

凸轮的轮廓机构取决于从动件的运动规律,从动件的运动规律取

决于工作要求。

四、从动件的运动规律

1.等速运动规律

当凸轮作等角速度旋转时,从动件上升或下降的速度为一常数,这种运动规律称为等速运动规律。

(1) 位移曲线(S —δ曲线)

若从动件在整个升程中的总位移为 h ,凸轮上对应的升程角为δ0,那么由运动学可知,在等速运动中,从动件的位移S 与时间t

的关系为:

S =v ·t

凸轮转角δ与时间t 的关系为:

δ=ω·t

则从动件的位移S 与凸轮转角δ之间的关系为:

v 和ω都是常数,所以位移和转角成正比关系。因此,从动件作等速运动的位移曲线是一条向上的斜直线。

从动件在回程时的位移曲线则与下图相反,是一条向下的斜直线。

(2)等速运动凸轮机构的工作特点

由于从动件在推程和回程中的速度不变,加速度为零,故运动平稳;但在运动开始和终止时;从动件的速度从零突然增大到v 或由v 突然减为零,此时,理论上的加速度为无穷大,从动件将产生很大的惯性力,使凸轮机构受到很大冲击,这种冲击称刚性冲击。随着凸轮的不断转动,从动件对凸轮机构将产生连续的周期性冲击,引起强烈振动,对凸轮机构的工作十分不利。因此,这种凸轮机构一般只适用于低速转动和从动件质量不大的场合。

2.等加速、等减速运动规律

δ

ω?=v

s

当凸轮作等角速度旋转时,从动件在升程(或回程)的前半程作等加速运动,后半程作等减速运动。这种运动规律称为等加速等减速运动规律。

(1)位移曲线(S —δ曲线)

由运动学可知,当物体作初速度为零的等加速度直线运动时,物

体的位移方程:

在凸轮机构中,凸轮按等角速度ω旋

转,凸轮转角δ与时间t 之间的关系

t=δ/ω

则从动件的位移S 与凸轮转角δ之间

的关系为:

式中a 和ω都是常数,所以位移s 和转角δ成二次函数的关系,所以,从动件作等加速等减速运动的位移曲线是抛物线。因此,从动件在推程和回程中的位移曲线是由两段曲率方向相反的抛物线连成。

(2)等加速等减速运动凸轮机构的工作特点

从动件按等加速等减速规律运动时,速度由零逐渐增至最大,而后又逐步减小趋近零,这样就避免了刚性冲击,改善了凸轮机构的工作平稳性。因此,这种凸轮机构适合在中、低速条件下工作。

凸轮轮廓线(曲线)设计

在合理地选择了从东件运动规律以后,结合一些具体地条件可以进行凸轮轮廓地设计。根据选定的推杆运动规律来设计凸轮具有的22

1at s =22

2δωa

s =

廓线时,可以利用作图法直接绘制出凸轮廓线,也可以用解析法列出凸轮廓线的方程式,定出凸轮廓线上各点的坐标,或计算出凸轮的一系列向径的值,以便据此加工出凸轮廓线。用图解法设计凸轮廓线,简单易行,而且直观,但误差较大,对精度要求较高的凸轮,如高速凸轮、靠模凸轮等,则往往不能满足要求。所以,现代凸轮廓线设计都以解析法为主,其加工也容易采用先进的加工方法,如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。但是,图解法可以直观地反映设计思想、原理。所以从教学角度,本节我们主要介绍图解法,并简单介绍解析法。

但是,不论作图法还是解析法,其基本原理都是相同的。所以我们下面首先介绍一下凸轮廓线设计方法的基本原理

一.凸轮廓线设计方法的基本原理

为了说明凸轮廓线设计方法的基本原理,我们首先对已有的凸轮机构进行分析。

如图4-10所示为一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构,当凸轮以角速度ω绕轴心O等速回转时,将推动推杆运动。图b所示为凸轮回转?角时,推杆上升至位移s的瞬时位置。

现在为了讨论

凸轮廓线设计的基本

原理,设想给整个凸

轮机构加上一个公共角速度(ω-),使其绕凸轮轴心O 转动。根据相对运动原理,我们知道凸轮与推杆间的相对运动关系并不发生改变,但此时凸轮将静止不动,而推杆则一方面和机架一起以角速度ω-绕凸轮轴心O 转动,同时又在其导轨内按预期的运动规律运动。由图C 可见,推杆在复合运动中,其尖顶的轨迹就是凸轮廓线。

利用这种方法进行凸轮设计的称为反转法,其基本原理就是理论力学中所讲过的相对运动原理。

二.用作图法设计凸轮廓线

针对不同形式的凸轮机构,其作图法也有所不同。我们以三类推杆形式给予分别介绍,同学们要注意理解三类机构设计的异同之处。

1.对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构

若已知凸轮的基圆半径mm r b 25=,凸轮以等角速度ω逆时针方向回转。推杆的运动规律如表4-1所示。

利用作图法设计凸轮廓线的作图步

骤如下:

(1)选

取适当的比例

尺l μ,取b r 为半

径作圆;

(2)先作相应于推程的一段凸轮廓线。为此,根据反转法原理,将凸轮机构按ω-进行反转,此时凸轮静止不动,而推杆绕凸轮顺时针转动。按顺时针方向先量出推程运动角 120,再按一定的分度值(凸轮精度要求高时,分度值取小些,反之可以取小些)将此运动角分成若干等份,并依据推杆的运动规律算出各分点时推杆的位移值S 。

考试中,由于学生可以用量角器进行分度,所以角度可取任意值。作图步骤要写清楚。

本题中取分度值为 15(教材上为 12,为作图方便我们分为

15),据运动规律可求各分点时推杆的位移S 如表(8-2)。

(3)确定推杆在反转运动中所占据的每个位置。为此,根据反转法原理,从A 点开始,将运动角按顺时针方向按 15一个分点进行等份,则各等份径向线01,02,……08即为推杆在反转运动中所依

次占据的位置。

升程:

? 0 15 30 45 60 75 90 105 120

s 0 5 10 15 20

降程:

? 0 15 30 45 60

s 20 15 10 5 0

(4)确定出推杆在复合运动中其尖

顶所占据的一系列位置。根据表中所示

数值s ,沿径向等分线由基圆向外量取,

得到’‘、、821' 点,即为推杆在复合运动中

其尖顶所占据的一系列位置。

(5)用光滑曲线连接'8→A ,即得

推杆升程时凸轮的一段廓线。

(6)凸轮再转过 30时,由于推杆

停在最高位置不动,故该段廓线为一圆弧。以O为圆心,以'8

O为半径画一段圆弧''98。

(7)当凸轮再转过

60时,推杆等速下降,其廓线可仿照上述步骤进行。

(8)最后,凸轮转过其余的

150时,推杆静止不动,该段又是一段圆弧。

按以上作图法绘制的光滑封闭曲线即为凸轮廓线,如图4-11所示。

对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计,同样可根据如上所述反转法原理进行。接下来,我们主要讨论其各自的特点及设计时要注意的问题。

2.对心直动滚子推杆盘形凸轮机构

对于这种类型的凸轮机构,由于凸轮转动时

滚子(滚子半径

r)与凸轮的相切点不一定在推

T

杆的位置线上,但滚子中心位置始终处在该线,

推杆的运动规律与滚子中心一致,所以其廓线的

设计需要分两步进行。

(1)将滚子中心看作尖顶推杆的尖顶,按

前述方法设计出廓线

β,这一廓线称为理论廓线。

(2)以理论廓线上的各点为圆心、以滚子半径

r为半径作一系

T

列的圆,这些圆的内包络线β即为所求凸轮的实际廓线,如图4-12所示。

3.对心直动平底推杆盘形凸轮机构

在设计这类凸轮机构的凸轮廓线时,也要按两步进行:

(1)把平底与推杆轴线的交点B看作尖顶推杆

的尖顶,按照前述方法,求出尖顶的一系列位置,将

其连成曲线,即为凸轮的理论廓线。

(2)过以上各交点B按推杆平底与推杆轴线

的夹角作一系列代表平底的直线,这一系列位置的包络线即为所求凸轮的实际廓线。

求出凸轮廓线后,根据平底推杆的一系列位置,

选择出推杆平底的最小尺寸不应小于

l的两倍。

m ax

如图4-13。

其它类型的凸轮机构,其廓线的作图法和步骤

与前述方法相同,请同学下去自己学习。

三.凸轮廓线设计的解析法

对于精度较高地高速凸轮、检验用的样板凸轮等需要用解析法设计,以适合数控机床加工。在研究过凸轮廓线设计的作图法之后,接下来我们就利用如图4-15所示的偏置滚子直动

推杆盘形凸轮机构,介绍解析方法。解析法主要

采用解析表达式计算并确定凸轮轮廓,计算工作

量大,一般采用计算机精确地计算出凸轮轮廓或

刀具轨迹上各点地坐标进行。

如图所示为偏置直动滚子从动件盘型凸轮

机构。偏距e 、基圆半径b r 和从动件运动规律

)(?f s =,凸轮以等角速度ω顺时针转动。以凸轮回转中心O 为原点,垂直向上为x 正方向,水平向左为y 正方向,建立直角坐标系Oxy 。当从动件的滚子中心从0B 点上升到'B 点时,凸轮转过的角度为?,根据反转法原理,将'B 点以(-ω)方向绕原点转过?即得到凸轮轮廓曲线上对应点B 点,其坐标为:

?

??++=-+=????cos sin )(sin cos )(00e s s y e s s x 式中:0s ——初始位置0B 点的x 坐标值,220e r s b -=

s ——当凸轮转过角?时,从动件的位移)(?f s =。 而它们的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线,即实际轮廓是理

论轮廓的等距线,它们之间的距离为滚子半径T r 。由数学理论可知,

实际轮廓曲线上的坐标点(x ,y )的参数方程为:

?????

??????+=+±=22'22')()()()(??????d dy d dx d dx r y y d dy d dx d dy r x x T T 式中:'x 、'y ——分别为实际轮廓上对应理论轮廓曲线上(x 、y )点的坐标,('x 、'y )与点(x 、y )在同一法线上。

在此我们就不作过多的数学推导了,有兴趣的同学可以自己研究。

关于α、b r 和T r

凸轮的基圆半径b r 直接决定着凸轮机构的尺寸。在前面我们介

绍凸轮廓线设计时,都是假定凸轮的基圆半径已经给出。而实际上,凸轮的基圆半径的选择要考虑许多因素,首先要考虑到凸轮机构中的作用力,保证机构有较好的受力情况。为此,需要就凸轮的基圆半径和其它有关尺寸对凸轮机构受力情况的影响加以讨

论。

一.凸轮机构中的作用力及凸轮机构压力角α

图4-16所示为一直动尖顶推杆盘状凸轮机构的

推杆在推程任意位置时的受力情况分析。

其中Q 为推杆所承受的外载荷,P 为凸轮作用于推杆上的驱动力,而R 1、R 2为导轨对推杆作用的总反力;1?和2?为摩擦角。凸轮的

压力角为凸轮廓线上传力点B 的法线与推杆(从动件)上点B 的速度方向所夹的锐角。对于滚子从动件,滚子中心可视作B 点。

若取推杆为分离体,则根据平面力系的平衡条件可以得到:

?????=+-==+++-==--+=∑∑∑0cos )(cos ,00sin )()cos(,00cos )()sin(,0222122112211????α??αb l R b R M R R P Q F R R P F z

y x

从中消去R 1和R 2,整理后可得:

211tan )sin()21()cos(??α?α++-+=

l b Q P 由上式可知,压力角α是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。在其它条件相同的情况下,α越大、则分母越小、P 力将越大。当α增大到某一数值时,分母将减小为零,作用力P 将增至无穷大,此时该凸轮机构将发生自锁现象。而这时的压力角我们称为临界压力角c α,其值为: 12)tan )21(1

arctan(??α-+=l b c

由此可见,为使凸轮机构工作可靠,受力情况良好,必须对压力角进行限制。最基本的要求是: c αα max 。

由上式可以看出,提高c α的有效途径是增大导路长度l ,减小悬臂长度b 。

根据理论分析和实践经验,为提高机构效率,改善受力情况,通常规定max α小于许用压力角[α],而[α]远小于c α,即:

c ααα<<≤][max

根据实践经验,常用的许用压力角数值为:

1)工作行程时,对于直动推杆,取 30][=α;对于摆动推杆取

45~35][=α;

2)回程时,取 80~70][=α

二.凸轮基圆半径的确定

对于一定类型的凸轮机构,在推杆运动规律

选定之后,该凸轮的机构压力角与凸轮基圆半径

的大小直接相关。

图4-17为一偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机

构。由“三心定理”可知,如经过凸轮与推杆接触点B 作凸轮廓线在该点的法线nn ,则其与过凸轮轴心O 与推杆导轨相垂直的OP 线交点

P 即为推杆与凸轮的相对速度瞬心。根据瞬心的定义有:

OP v v P ?==ω

所以: ??ωd ds dt d dt ds

v

OP === 由图中可得:s e r e d ds s e r e

OP b b +-=+-=2222

tan ?α

式中的“ ”号按以下原则确定:当偏距e 和瞬心P 在凸轮轴心同侧时取“—”号,反之取“+”号。

由上式可知,在偏距e 一定时,推杆的运动规律已知(即

?d ds )的条件下,加大基圆半径b r ,可以减小压力角α,从而改善机构的传

力特性,但这时机构的总体尺寸将会增大。为了既满足max α≤[α]的

条件,又使机构的总体尺寸不会过大,就要合理地确定凸轮基圆的半径值。

对于直动推杆盘形凸轮机构,如果限定推程的压力角α≤[α],则由上式可以导出基圆半径的计算公式:

22)]tan[(e s e d ds

r b +-≥α? 从而由上式可知,当从动件的运动规律确定后,凸轮基圆半径b

r 越小,则机构的压力角越大。合理地选择偏距e 的方向,可使压力角减小,改善传力性能。

所以,我们在设计凸轮机构时,应该根据具体的条件抓住主要

矛盾合理解决:如果对机构的尺寸没有严格要求,可将基圆取大些,以便减小压力角;反之,则应尽量减小基圆半径尺寸。但应注意使压力角满足α≤[α]。

在实际设计中,凸轮基圆半径b r 的确定不仅受到α≤[α]的限

制,而且还要考虑到凸轮的结构与强度要求。因此,常利用下面的经验公式选取b r :

mm r r b )10~7(8.10+≥ 其中0r 为凸轮轴的半径

待凸轮廓线设计完毕后,还要检验α≤[α]。

三.滚子半径(T r )的确定、平底尺寸的确定

1.滚子半径的选择

对于滚子从动件中滚子半径的选择,要考虑其结构、强度及凸轮廓线的形状等诸多因素。这里我们主要说明廓线与滚子半径的关系。

如图4-18所

示为一内凹的凸轮

轮廓曲线,β为实

际轮廓,0β为理论

轮廓。实际轮廓的

曲率半径a ρ等于理

论轮廓的曲率半径ρ与滚子半径T r 之和,即:T a r +=ρρ。这样,不论

滚子半径大小如何,凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出。

对于图b 中的外凸轮,T a r -=ρρ,则实际轮廓的曲率半径为零

实际轮廓上将出现尖点。当T r <ρ时,则a ρ为负值,这时实际的轮廓

出现交叉,从动轮将不能按照预期的运动规律运动,这种现象称为“失真”。因此,对于外凸的凸轮,应使滚子的半径T r 小于理论轮廓的最

小曲率半径min ρ。另一方面,要考虑强度、结构等因素,滚子的半径

也不能太小,通常取:b T r r )5.0~1.0(=,其中b r 为基圆半径。

2.平底尺寸的选择

平底从动件其平底尺寸的确定必须保证凸轮轮廓与平底始终相切,否则从动件也会出现“失真”,甚至卡住。

通常平底长度L 应取:mm l L )7~5(2max +=

其中m ax l 为凸轮与平底相切点到从动件运动中心距离的最大值。

3.材料的选择

滚子材料的选择主要考虑机构所受的冲击载荷和磨损等问题。一般情况下,凸轮选用45号钢或40Cr 制造,淬硬到HRC52~58;要求较高时,也可以用15号钢或20Cr 制造,采用渗碳淬火。

滚子采用与凸轮同样的材料。

凸轮机构的结构设计

凸轮机构要求能实现预定的运动,承受连续工作载荷的作用,尺寸紧凑,易于加工装配,并且成本低、寿命长。

凸轮机构的失效形式通常为凸轮工作表面的擦伤、点蚀与光亮磨损。擦伤主要由于表面粗糙度和润滑不充分造成表面材料损失。点蚀与时间和应力有关,是由于表面疲劳引起裂纹扩展,造成表层材料小片剥落。光亮磨损介于损伤和点蚀之间,与润滑油的化学性质有关。一般可选用接触强度高的材料、降低表面粗糙度以及合适的润滑方式来防止失效。

1、凸轮和从动件的常用材料及技术要求

1)凸轮和从动件的常用材料

凸轮的材料要求工作表面有较高的硬度,芯部有较好的韧性。一般尺寸不大的凸轮用45钢或40Cr钢,并进行调质或表面淬火,硬度为52~58HRC。要求更高时,可采用15钢或20Cr钢渗碳淬火,表面硬度为56~62HRC,渗碳深度为~1.5mm 。更加重要的凸轮可采用35CrMo钢等进行渗碳,硬度为60~67HRC,以增强表面的耐磨性。尺寸大或轻载的凸轮可采用优质灰铸铁,载荷较大时可采用耐磨铸铁。

在家用电器、办公设备、仪表等产品中常用塑料作凸轮材料。一般使用共聚甲醛、聚砜、聚碳酸脂等,主要利用其成型简单、耐水、

圆柱凸轮机构_设计_结构计算[整理版]

圆柱凸轮机构_设计_结构计算[整理版] 本章介绍凸轮机构的类型、特点、应用及盘形凸轮的设计。 凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件,它通过与从动件的高副接触,在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。在第4章介绍中,我们已经看到。凸轮机构在各种机械中有大量的应用。即使在现代化程度很高的自动机械中,凸轮机构的作用也是不可替代的。 凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成,结构简单、紧凑,只要设计出适当的凸轮轮廓曲线,就可以使从动件实现任意的运动规律。在自动机械中,凸轮机构常与其它机构组合使用,充分发挥各自的优势,扬长避短。由于凸轮机构是高副机构,易于磨损;磨损后会影响运动规律的准确性,因此只适用于传递动力不大的场合。 图12-1为自动机床中的横向进给机构,当凸轮等速回转一周时,凸轮的曲线外廓推动从动件带动刀架完成以下动作:车刀快速接近工件,等速进刀切削,切削结束刀具快速退回,停留一段时间再进行下一个运动循环。 图12-1 图12-2

图12-2为糖果包装剪切机构,它采用了凸轮—连杆机构,槽凸轮1绕定轴B 转动,摇杆2与机架铰接于A点。构件5和6与构件2组成转动副D和C,与构件3和4(剪刀)组成转动副E和F。构件3和4绕定轴K转动。凸轮1转动时,通过构件2、5、和6,使剪刀打开或关闭。 图12-3为机械手及进出糖机构。送糖盘7从输送带10上取得糖块,并与钳糖机械手反向同步放 ,经顶糖、折边后,产品被机械手送至工位?后落下或由拨糖杆推下。机械手开闭置至进料工位? 由机械手开合凸轮(图中虚线)1控制,该凸轮的轮廓线是由两个半径不同的圆弧组成,机械手的 夹紧主要靠弹簧力。

机械原理 凸轮机构及其设计

第六讲凸轮机构及其设计 (一)凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构 1.组成:凸轮,推杆,机架。 2.优点:只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而且机构简单紧凑。缺点:凸轮廓线与推杆之间为点、线接触,易磨损,所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 二、凸轮机构的分类 1.按凸轮的形状分:盘形凸轮圆柱凸轮 2.按推杆的形状分 尖顶推杆:结构简单,能与复杂的凸轮轮廓保持接触,实现任意预期运动。易遭磨损,只适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆:滚动摩擦力小,承载力大,可用于传递较大的动力。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 平底推杆:不考虑摩擦时,凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直,受力平稳;易形成油膜,润滑好;效率高。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 3.按从动件的运动形式分(1)往复直线运动:直动推杆,又有对心和偏心式两种。(2)往复摆动运动:摆动推杆,也有对心和偏心式两种。 4.根据凸轮与推杆接触方法不同分: (1)力封闭的凸轮机构:通过其它外力(如重力,弹性力)使推杆始终与凸轮保持接触,(2)几何形状封闭的凸轮机构:利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮 (二)推杆的运动规律 一、基本名词:以凸轮的回转轴心O为圆心,以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆,r0称为基圆半径。推程:当凸轮以角速度转动时,推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。推杆上升的最大距离称为推杆的行程,相应的凸轮转角称为推程运动角。回程:推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程,对应的凸轮转角称为回程运动角。休止:推杆处于静止不动的阶段。推杆在最远处静止不动,对应的凸轮转角称为远休止角;推杆在最近处静止不动,对应的凸轮转角称为近休止角 二、推杆常用的运动规律 1.刚性冲击:推杆在运动开始和终止时,速度突变,加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值,致使推杆产生非常大的惯性力,因而使凸轮受到极大冲击,这种冲击叫刚性冲击。 2.柔性冲击:加速度有突变,因而推杆的惯性力也将有突变,不过这一突变为有限值,因而引起有限

凸轮机构基本参数的设计

凸轮机构基本参数的设计 前节所先容的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线,其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或 摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。本节将从凸轮机 构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。 1 凸轮机构的压力角和自锁 图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。Q为从动件上作用的载荷(包 括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力)。当不考虑摩擦时,凸轮作用于从动件的驱动力F是 沿法线方向传递的。此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有 害分力F''。驱动力F与有用分力F'之间的夹角a(或接触点法线与从动件上力作用点速度方 向所夹的锐角)称为凸轮机构在图示位置时的压力角。显然,压力角是衡量有用分力F'与有 害分力F''之比的重要参数。压力角a愈大,有害分力F''愈大,由F''引起的导路中的摩擦阻 力也愈大,故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。当a增大到某一数值时,因F''而引 起的摩擦阻力将会超过有用分力F',这时无论凸轮给从动件的驱动力多大,都不能推动从动 件,这种现象称为机构出现自锁。机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角,它的 数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。实践说明, 当a增大到接近alim时,即使尚未发生自锁,也会导致驱动力急剧增大,轮廓严重磨损、 效率迅速降低。因此,实际设计中规定了压力角的许用值[a]。对摆动从动件,通常取[a]=40~ 50;对直动从动件通常取[a]=30~40。滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上 限;否则取下限。 对于力锁合式凸轮机构,其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的,而不是由凸轮驱动的,所 以不会出现自锁。因此,力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大,其许用值可取[a]=70~ 80。

凸轮机构的设计计算和运动分析

% ******** 偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析******** disp ' ######## 已知条件########' disp ' 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边' disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动' % 基圆半径;滚子半径;从动件偏距;从动件升程 rb=40;rt=10;e=15;h=50; % 推程运动角;远休止角;回程运动角;推程许用压力角;凸轮转速 ft=100;fs=60;fh=90;alpha_p=35;n=200; % 角度和弧度转换系数;机构尺度 hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2); w=n*pi/30; omega=w*du; % 凸轮角速度(°/s) fprintf(' 基圆半径rb = %3.4f mm \n',rb) fprintf(' 滚子半径rt = %3.4f mm \n',rt) fprintf(' 推杆偏距 e = %3.4f mm \n',e) fprintf(' 推程升程h = %3.4f mm \n',h) fprintf(' 推程运动角ft = %3.4f 度\n',ft) fprintf(' 远休止角fs = %3.4f 度\n',fs) fprintf(' 回程运动角fh = %3.4f 度\n',fh) fprintf(' 推程许用压力角alpha_p = %3.4f 度\n',alpha_p) fprintf(' 凸轮转速n = %3.4f r/min \n',n) fprintf(' 凸轮角速度(弧度) w = %3.4f rad/s \n',w) fprintf(' 凸轮角速度(度) omega = %3.4f 度/s \n',omega) disp ' ' disp ' 计算过程和输出结果' disp ' ' % (1)---校核凸轮机构的压力角和轮廓曲率半径' disp ' *** 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径***' disp ' 1 推程(等加速/等减速运动)' for f=1:ft if f<=ft/2 s(f)=2*h*f^2/ft^2;s=s(f); % 等加速-位移方程 ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f); d2s(f)=4*h/(ft*hd)^2;d2s=d2s(f); vt(f)=4*h*omega*f/ft^2; % 等加速-速度方程else s(f)=h-2*h*(ft-f)^2/ft^2;s=s(f); % 等减速-位移方程 ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f); d2s(f)=-4*h/(ft*hd)^2;d2s=d2s(f); vt(f)=4*h*omega*(ft-f)/ft^2; % 等减速-速度方程end alpha_t(f)=atan(abs(ds-e)/(se+s)); % 推程压力角(弧度) alpha_td(f)=alpha_t(f)*du; % 推程压力角(度) pt1=((se+s)^2+(ds-e)^2)^1.5; pt2=abs((se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e));

凸轮机构及其设计(8学时)(精)

凸轮机构及其设计(8学时)(精)

第四章 凸轮机构及其设计(8学时) 一、教学目的和教学要求 1、 教学目的:使学生掌握凸轮机构设计的基础知识,并能根据生产实 际需要的运动规律设计凸轮机构。 2、 教学要求 1)了解凸轮机构的分类和应用 2)了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则。由于现代机器 的速度提高,几种常用的运动规律已不能满足实际工作需要,因此, 除常用运动规律外,应简单介绍一些改进型的运动规律。 3)掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题(包括压力角对 尺寸的影响,压力角对凸轮受力状况、效率和自锁的影响) 4)能根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计凸轮的轮廓曲线。设计 时应以解析法为主。 二、本章重点教学内容及教学难点 重点1、推杆常用运动规律的特点及其选择原则; 2、凸轮机构运动过程的分析; 3、凸轮轮廓曲线的设计; 4、凸轮机构压力角与机构基本尺寸的关系。 难点 1、凸轮机构设计的基本方法 凸轮设计的基本方法是反转法,所依据的是相对运动原 理。其求解的关键是确定推杆在复合运动中其尖顶的位置。确 定时应注意以下几点: 1)要注意推杆反转方向。先要明确凸轮的实际转向,然 后在图上用箭头及“-ω”标出推杆的反转方向,以 避免搞错反转方向。 2)要正确确定推杆在反转运动中占据的位置。推杆反转 前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角δ。 3)要正确确定推杆的位移s 。推杆在复合运动中,对应的 位移量s 应在对应的反转位置上从基圆上开始向外量 取。 2、凸轮机构的运动分析方法 反转法不仅是凸轮机构设计的基本方法,而且是凸轮机构分 析常用的方法。凸轮机构分析常涉及的问题,如给定一凸轮机构, 即已知凸轮机构的尺寸及其位置、凸轮角速度大小及方向,求解 推程角0δ、远休止角01δ、回程角0 δ'、近休止角02δ以及推杆行程h ;或求解当凸轮转过某一个δ角时,推杆所产生的相应位移s 、 速度v 等运动参数及凸轮与从动件在该位置接触时的压力角α 等。这时,如果让凸轮转过δ角后来求解,显然是很不方便的。 即利用反转法求解,这实际上与凸轮设计的反转法原理相同。 三、教学过程思路 (一)、凸轮机构的应用与分类

凸轮机构及其设计汇总

第三章凸轮机构及其设计 §3-1 概述 1 凸轮机构的基本组成及应用特点 组成:凸轮、从动件、机架 运动特征:主动件(凸轮)作匀角速回转,或作匀速直线运动,从动件能实现各种复杂的预期运动规律。 尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构 优点: (1)从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。 (2)结构简单、紧凑。 (3)便于设计。 缺点: (1)高副机构,点或线接触,压强大、易磨损,传力小。 (2)加工制造比低副机构困难。 应用: 主要用于自动机械、自动控制中(如轻纺、印刷机械)。 2 凸轮机构的分类 1.按凸轮形状分:盘型、移动、圆柱 2.按从动件运动副元素分:尖底、滚子、平底、球面(P197)3.按从动件运动形式分:直动、摆动 4.按从动件与凸轮维持接触的形式分:力封闭、形封闭 3 凸轮机构的工作循环与运动学设计参数

§3-2凸轮机构基本运动参数设计 一.有关名词 行程-从动件最大位移h。 推程-S↑的过程。 回程-S↓的过程。 推程运动角-从动件上升h,对应凸轮转过的角度。 远休止角-从动件停留在最远位置,对应凸轮转过的角度。 回程运动角-从动件下降h,对应凸轮转过的角度。 近休止角-从动件停留在低远位置,对应凸轮转过的角度。 一个运动循环凸轮:转过2π,从动件:升→停→降→停 基圆-以理论廓线最小向径r0作的圆。 尖底从动件:理论廓线即是实际廓线。 滚子从动件:以理论廓线上任意点为圆心,作一系列滚子圆,其内包络线为实际廓线。 从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角 (或时间t)之间 的对应关系曲线。 从动件速度线图——位移对时间的一次导数

凸轮机构的设计及应用

凸轮机构的设计及应用 Prepared on 24 November 2020

凸轮机构的应用 学院:机械学院 专业:机械电子工程 班级:机电02班 姓名:王爽 2015年6月1日 凸轮机构的应用 摘要 凸轮机构是一种典型的高副机构,它具有机构简单、紧凑、工作可靠的特点。凸轮机构可以通过合理设计凸轮的轮廓曲线,精确地完成各种功能,如实现预期的位置及动作时间要求,实现预期的运动规律要求,实现运动和动力特性要求等。现在,随着中国世界工厂地位的确立,越来越多的装备被引进来,也带进来了越来越多的凸轮机构,如包装机械、印刷机械、自动机械等应用大量的凸轮机构,各大公司的机械研发部门开发了很多优良的凸轮运动曲线。可以这么说,由于凸轮机构具有独特的机械特性而不断扩散到各个行业中。在机械高度发展的今天,很多机械构件越来越模块化,您可以随手拿来就用,但凸轮机构还不能这么做,您得计算、分析再设计,这个弯是绕不过去的。它广泛地应用于各种机械,特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中,如自动、、和纺织机中得到广泛应用。 关键词:凸轮轮廓曲线应用包装印刷自动内燃机纺织机

构成:凸轮机构由凸轮、从动件、机架三个基本构建组成 功能:实现预期的位置及动作时间要求 实现预期的运动规律要求 实现运动与动力特性要求 应用分类: 1.按凸轮的形状 盘形凸轮:凸轮是绕固定轴转动并具有变化向径的盘形构件。 移动凸轮:盘形凸轮的轴心趋于无穷远时就演化成了移动凸轮。 圆柱凸轮:凸轮的轮廓曲线在圆柱体上,凸轮与从动件的相对运动是空间运动。 2.按从动件运动副元素的形状 尖顶从动件:从动件的尖顶能与任意形状的凸轮轮廓保持接触,但尖顶易磨损,只适用于低速轻载的凸轮机构中 曲面从动件:从动件端部做成曲面形状。 滚子从动件:从动件端部安有滚子,使从动件与凸轮轮廓之间的滑动摩擦变为滚动摩擦,传动效率高,耐磨损,承载能力强,在实际工程中应用最为广泛。平底从动件:从动件以平面与凸轮接触,接触处易于形成油膜,润滑状况好,传动效率高,但只适用于轮廓外凸的凸轮。 3.按从动件的运动形式 移动从动件:从动件做往复运动 摆动从动件:从动件做往复摆动 4.按保持接触方式

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