比的基本性质
《比的基本性质》教学设计
教学内容：
人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第45～46页的内容（例1（1）、（2）及“做一做”）练习十一的第4～7题。
设计思想：
《比的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第三单元《比和比的应用》的第二节内容。它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是“比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。教学中创设学生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想”，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。
教学目标：
知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并且能应用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。
教学重点：
理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比。
教学方法：直观演示法、讨论法等。
学法：合作交流、自主探究。
教学准备：验证表若干份、多媒体课件。
教学过程：
一.创设情景，激发兴趣
师：请同学们快速完成记忆宝库中的两道题。做完后在小组内说一说，哪一组最先完
成？
1．2015=()4=()9
提问：做这道题的依据是什么，它的内容是怎样的？
2．4∶3=（ ）÷（ ）= ( )( )
说一说比、除法和分数之间的关系。
师：同学们对旧知识掌握的真好，我们再来看一题。
3.下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表
师：同学们完这个表后，有什么想法吗？
生：…………
师：我们可以把这四个相等的比写成连等的形式。
课件出示：（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ） （设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，
让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）
二.观察现象，大胆猜想，揭示课题
师：请同学们仔细观察这四个比有什么变化？
学生观察后大胆猜想：同学们，我们过去学除法时知道了商不变的性质，学分数的时候，知道分数的基本的性质，我们还知道比、分数、除法之间有着密切的联系，那么请同学们联系分数的基本性质，大胆猜想一下，比是否也有类似的性质呢？（生答：有！）这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：比的基本性质。
三 .探索研究，验证猜想
师：同学们都有了自己的猜想，猜想是科学发现的前奏，恭喜大家，你们已经迈出了精彩的一步！可是，这种猜想正确吗？是否具有普遍性。这里我们要打一个大大的问号？（老师在课题的旁边打上一个大问号“?”）
下面我们进行验证，请同学们拿出验证表，在验证表中任写一个比算一算这个猜想是否正确？
2．小组合作，验证猜想。
师提出合作要求。
（1）在小组内交流你们的验证方法，得出结论。
（2）小组长把你们组的结论写在验证表中。
（3）最后把验证方法及结果展示在黑板上。
3．全班交流，相互印证。
师：哪一组愿意先给大家介绍一下，你们是通过哪些例子来验证猜想的，得到的结论是什么？
小组1的代表汇报：…………
师：同学们列举了这么多的例子验证猜想，最后我们可以得到什么结论？（猜想正确）去掉“问号”送给大家一张可爱的笑脸。（课件显示）
4．引导总结，体验成功。师：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质。其实，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘。哪位同学愿意再给同学们说一说比的基本性质呢?
随着学生的回答，教师课件出示：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆的去猜想，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜想的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组合作验证自己的猜想非常有必要，留有足够的时间和空间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）
3.慧眼扫描(下列的式子是否正确？为什么？）（课件出示）
（1）3∶5＝（3×2）∶5=6∶5 （生：3:5的前项与后项没有同时乘以2,比的大小改变。）
（2）5:12＝（5÷5）:（12÷6）＝1:2 （生：5:12的前项除以5,后项除以6,除数的大小不同，比的大小改变。）
（3）1:12＝（1×3）:（12÷3）＝3:4 （生：1:12的前项乘以3,而后项除以3,没有同时乘或除以，比的大小改变。）
（4）0.2:0.55＝（0.2×a）:(0.5×b)＝0.2a:0.5b （生：a在这里代表任意数，当a＝0时，比无意义。）
四.回归书本，探源获知
1.浏览课本第45页的内容。
2.看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？（指名汇报、交流）
3.比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质的比较。
(1)小组合作：讨论比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质的异同。
(2)小组内讨论、交流。
(3)选代表全班交流、汇报。
(4)小结归纳：比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质内容相同，只是名称不
同罢了！
五.内化新知，拓展应用
1．师：我们再来观察上面四个相等的比，你认为哪个比更简单一些。为什么？
生汇报交流：…………
师小结：就像最简分数一样，像这样的比我们称它为“最简单的整数比”。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
2．出示46页例1，引导学生以小组为单位自主探索化简比的方法。
师提出小组活动要求。
（1）先独立思考，再在小组内讨论怎么化简比。
（2）各组派代表在黑板上展示你们化简的过程。
（3）最后交流你们化简的依据是什么？怎样化简才能最快最好？
3.评一评、议一议。
师提出小组活动要求。
（1）他们化简的方法是否正确。
（2）看到他们的方法你们这一组能向他们提出哪些问题？请你简单记录下你们准备向他们提出的哪些问题。
小组1的代表：……
师：其它小组提问题时不能提重复的问题，如果能提出不同的问题，全班掌声鼓励。
（设计意图：因为有最简分数做基础，通过对创设情境第3题四个相等比的观察，得到3∶4是最简单的整数比。所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？为学生设计一个“开放”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。通过小组讨论、互相质疑化简比的方法。加深了对“化简比”的理解，更有助于与“求比值”的区分。）
4.做46页“做一做”（指名板演，其余学生练习本上独立完成，集体订正时说出做每道题的理由）。
六.巩固深化，拓展思维（PPT演示文稿出示下列题目）
1.想一想，填一填。
（1）3∶5=（3×□）∶（5×□） = 9 ∶（）
（2）8∶24=（8÷□）∶（24÷□）= （）∶3
（3）21∶85=（ ）∶（ ） 1.5∶2.5=3∶（ ）
（4）0.5∶0.3=（0.5×□）∶（0.3×□）=5∶（ ）
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2.在下面（ ）内填上合适的数。
1∶3=（ ）∶（ ） 10∶16=（ ）∶（ ） 0.9∶2.1=（ ）∶7 65∶83=（ ）∶（ ） 0.25∶85=（）∶（ ） 71∶4=（ ）∶（ ）
要求：前二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出前项，再让学生对出后项，也可以先由学生出后项，再让教师对出前项。
3．下面的说法正确吗？
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）两个数的比值是8，这两个数同时乘5，它们的比值是8。（ ）
（3）21∶41 =（21×4）∶（41×4）=2，所以2
1∶最简单的整数比是2。（ ） 4.思维训练（选择你喜爱的一道题完成）
（1）要使比值不变，把4∶5的前项乘3，后项也应怎样？前项除以2，后项也应怎
样？
（2）35
的前项加上6，要使比值不变，后项应加上多少？ （3）1∶a=7∶b （a 、b 是自然数，且不为0），当a ＝1，2，3，4……时，b 分别等于几？
讨论：a 与b 之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？
（4）两个数的比值是4
1，这两个数的最简单的整数比是什么？ （5）要使比值不变，把8∶6的前项加上16，后项应怎么办？后项减去3，前项应怎么办？
（揭示学习比的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。）
七.全课小结
本节课你收获了什么？同桌交流分享你获取知识的快乐！(指名汇报、全班交流)
八.布置作业
P48页练习十一第4、5、6、7题。
教学反思
“比的基本性质”是在学生已掌握了“比的意义”、“比与除法、分数的关系”、“商不变的规律”和“分数的基本性质”之后，并在已有知识经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习比的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，并应用于实践解决简单的实际问题（化简比），做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从“创设情境、激发兴趣；观察现象、大胆猜想、揭示课题；探索研究、验证猜想；回归书本、探源获知；巩固深化、拓展思维”到“全课小结”每一个环节完全是为学生自主探究、合作交流学习而设计的。通过教学总结了自己的得与失如下：
1. 创设情境，可以更好地激发学生的学习兴趣，学生有了这样的学习兴趣，我想这节课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！
2.学生在观察、讨论操作中大胆猜想。
新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。因此我由学生的猜想入手，可以最大限度的调
动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，接下来通过学生：动手在验证表上操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动都是为了验证学生自己的猜想，这些环节充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教师在教学过程成为学生学习的引导者、支持者、服务者。同时创设猜想的情境，学生通过观察、比较、分析、讨论、合作交流的探究方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。
3.学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发他们主动探究的欲望。在探索“比的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性。在较为宽泛的时空中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，凸显出课堂教学以学生为本的特性。新课程下的课堂教学，应充分体现以人为本的教学理念，教师应是学生学习的设计师、引路人，是课堂讨论的平等参与者，把学习的主动权交给学生。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学都强调学生自主参与，使学生获得成功的体验。同时也注重让学生自主探索、合作交流。设计者（教师）只是提供了一个材料，引导学生充分地观察、讨论、交流，而不是填鸭式地讲解，使学生在探索研究的过程中，发现比的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生认知结构。
4.让学生在分层练习中巩固深化。
练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有梯度，加深了学生对“比的基本性质”的认识，激发了学习的兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
5.从这节课的整体效应来看存在以下问题：①课堂气氛活跃，可是慢待了慢智型儿童的学习，对他们的指导、辅导不够到位。②巩固练习时我发现慢智型学生不能灵活运用“比的基本性质”解决实际问题。
6.今后的设想：①加强实践操作训练，培养学生的操作能力。②积极实践，拓展学生思维，培养学生的创新意识和创新能力。③关爱学困生，多一份笑容、多一份鼓
励、多一份指导与呵护，激发他们学习的自信心。④重视知识的形成过程、方法与技能的教学，更应该重视培养学生良好的情感、习惯、兴趣。
总之：我们每一位教师必须努力做到北师大的周玉仁教授所提倡的：凡是学生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示。这一点非常重要。当然还要注重联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，培养学生良好的情感，这样才能让学生主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。
比的基本性质 (1)
《比的基本性质》教案 三维目标： 知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。 情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。 教学重难点 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备 大小不同的三面国旗，小黑板。 教学过程 （一）复习旧知 1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？ 2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？ （二）合作探寻，得出规律 1. 初步感知规律。
（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗） 这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？ （2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。 这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？ （3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？ 2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。 （1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？ 生分组讨论，师适当参与。 （2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书） （3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数， （4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变） （5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？ 板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(1)
·《比的基本性质》教学设计 教学内容： 冀教版小学数学六年级上册第13-14页。 教学目标： 1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。 2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学难点：运用比的基本性质化简比。 教学准备：多媒体课件。 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习旧知，引入新知。 1、复习比与分数、除法的关系。 师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？ 出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。 你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？ 2、复习商不变的性质和分数的基本性质。 师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。
师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质） 二、探索新知。 （一）、猜想比的性质。 师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。 学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）、验证比的基本性质。 师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。 1、教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 ①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 ②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
比的基本性质-习题
比的基本性质练习题 1、填一填 （1）4÷5＝（）÷（）＝ （2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3 (3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。 （5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。 （7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。 2、化简下面各比 13:26 18:45 ：：0.375:0.25 0.8：0.05
3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。 6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？ 课题二：比的基本性质（A） 教学内容 教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题． 教学目的 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单 的整数比． 教具准备 投影仪．
教学过程 一、复习 1．什么叫做比和比值？ 2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表： 3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？ 引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书 在黑板上： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数，商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除 外），分数的大小不变． 二、新课 1．引入新课．
比的基本性质
《比的基本性质》教学设计 教学内容： 人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第45～46页的内容（例1（1）、（2）及“做一做”）练习十一的第4～7题。 设计思想： 《比的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第三单元《比和比的应用》的第二节内容。它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是“比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。教学中创设学生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想”，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。 本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并且能应用这一规律解决简单的实际问题。 过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。 教学重点：
比的基本性质优质课教案
《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？
比的基本性质
比的基本性质 教学目的： 1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： 86＝ ＝43 二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 5、 教学例1 6÷2 8÷2 ……
（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 61∶9 2 0.75∶2 （2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） （3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1、P46“做一做” 2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
人教版《比的基本性质》教学设计
人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根 据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)
比的基本性质 教学内容及学情分析 1.单元内容分析：本单元主要教学“比”的最基础知识，包括“比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，比的简单应用”等。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后，既加强了知识间的内在联系，有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力，又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里，而现在把“比”单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。 2.课时内容分析：比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，最大公约和最小公倍数，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 3.学情分析：在上一节课中，学生刚认识了比的意义，知道了比、除法、分数的关系，在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分
数的基本性质，而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学目标 知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观： 1.理解比的基本性质，利用比的基本性质正确化简比。 2.利用知识的迁移，使学生领悟比的基本性质。通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。 3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。 教学重点和难点： 教学重点：理解比的基本性质。可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在“猜想-验证-应用”过程中理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学难点：利用比的基本性质正确化简比。 板书设计 比的基本性质 2:0.5 = 20 : 5 = 80 : 20 = 4 (2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4） 90:60 = 9 : 6 = 3 : 2 =1.5 90÷10)：（60÷10)（9÷3）：（6÷3） 比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变。
比的基本性质(1)
比的基本性质 教学内容：课本第57页的例1及相对应的做一做，完成练习十四中的第5－9题。 教学目标： (一)知识教学点 使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用这个性质把比化成最简单的整数比。 (二)水平训练点 1、培养学生的抽象概括水平。 2、培养学生的迁移类推水平。 (三)德育渗透点 引导学生揭示知识间的联系，对学生实行辩证唯物主义教育。 教学重点：理解和掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具准备：CAI课件 教学过程： 1、创设情境、发现问题 师：在常州×小区发生一起入室盗窃案：警察通过现场勘察，发现一个可疑脚印，测量出脚印的长度为25厘米，你想不想做一回小小侦探，来找出犯罪嫌疑人吗？ 生：（情绪高涨，很感兴趣）想！ 师：老师告诉你人的身高和脚长的比大约为7：1，现在罪犯脚印的长度为25厘米，你能推测出罪犯的高度吗？（板书7：1=（）：25）请你说说你是怎样推测的？ 2、揭示课题、实行猜想 师：今天我们就要学习新的知识：比的基本性质，只有学会这个本领，大家才能找出犯罪嫌疑人。谁先来猜一猜比的基本性质？ 生1：就是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 生2：比的基本性质就是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。 师：（把学生原话板书在黑板上） 3、提出猜想，实行验证 师：你们有了自己的想法，那么能不能进一步验证自己的想法呢？先同桌讨论，交流自己的验证过程。 生：（用自己喜欢的方法，自己证明自己的猜想。） 师：现在把你们的想法大胆地展示给大家，我们一起来分享。
生1：我们一组联系比与除法的关系去想， 5：7=5÷7=（5×2）÷（7×2）=10÷14=10：14 既然5：7=10：14，那么比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 生2：我们一组联系比与分数的关系去想, 4：8 =4/8=（4÷0.5）/（8÷0.5）＝8/16=8：16， 4：8=8：16，我们发现比的基本性质还能够使用到小数、分数中去，所以我们一组认为比的基本性质应该是：比的基本性质就是比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。 生3：联系分数的基本性质商不变的基本性质去想，既然比相当于除法，也相当于分数，那么比的基本性质也应与分数的基本性质和商不变的基本性质保持一致。另外，我们还要补充一点：同时乘以或除以的数中0除外。 ４、合作交流，总结性质 师边听学生发言边将学生原话该为严密的语言。 ５、使用于生活 师：大家已经学会了比的基本性质，用它再来解决找嫌疑人的问题吧。 生：（自己独立尝试） 师：你是怎样做的？ 生：7：1=（）：25 根据比的基本性质：7：1=（7×25）：（1×25）=175：25 犯罪嫌疑人身高为175厘米 师：你们太棒了，这下可帮了警察叔叔一个大忙。 二、教学将比化成最简整数比 1、从生活中引进例题。 师：生活中有很多比，你调查了哪些？ 生1：班里××同学与××的体重比为45.5：50 生2：我也调查了自己身高和脚长的比是（1又1/2）米：（11/50）米 生3：我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为95：5 …… 师：（板书学生调查的比。） 现在这里既有整数比，又有小数比，还有分数比，你能把它们都化简成最简整数比吗？什么是最简整数比呢？ 生：（同桌说一说）比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。
比的基本性质(正式)
比的基本性质 一、复习旧知 1.什么是比?两个数的比可以写成什么形式? 清举例说明 2.求比值 6:8 12:16 35:63 (2)师问：你是根据什么来填写的？（商不变的性质）什么是商不变的性质？ 你是根据什么来证明的? （分数的基本性质）什么是分数的基本性质？ 3、比与除法、分数有什么联系？ 二、探索新知 1、引入新课 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么有没有类似的性质呢？这就是我们这节课要探讨的内容。（板书：比的基本性质） 2、教学比的基本性质
把上面的三个分数：43、86、 16 12分别改写成比的形式： 3﹕4、 6﹕8、 12﹕16 问：这三个比相等吗？为什么？ 这三个比都相等，因为它们的比值都是4 3（0.75） 老师用等号连结三个比：3﹕4=6﹕8=12﹕16 问：在这个式子中的三个比，什么变了？什么没有变？（前项、后项都变了，比值没有变） 问：前项和后项的变化有没有规律呢？ （1）引导学生从左往右观察 引导学生从左往右观察上面的式子，得到：3﹕4=（3×2）﹕（4×2）=6﹕8 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16 问：认真观察这些式子，能用一句话把其中的规律表达出来吗？ 引导得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 （2）引导学生从右往左观察 引导学生从右往左观察上面的式子，得到：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
12∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4 12∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8 问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 引导学生回答：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 ⑶归纳比的基本性质 问：谁能用一句话概括上面两句话？ 初步归纳得出：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。 追问：这里所说的“相同的数”可以是任意数吗？ 强调：0除外。因为0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义。 最后归纳出完整的比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 强调关键词：同时、相同的数、0除外 ２．教学例１ （１）说明。利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
比的基本性质
比的基本性质 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 [教学重点]理解并掌握比的基本性质。 [教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 [教学准备] 教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、 情境导入 1.谈话导入 师：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。 2.复习铺垫 ①4÷5=8÷( )=( ) ÷15=20÷( ) 提问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？ ② 34 =( )16 =9( ) 提问：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？ 【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本
性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。 二、合作探索 1.大胆猜想 师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？ 预设：比也可能有比的基本性质。 提问：猜一猜比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2.全班验证 师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 ①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 …… 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。 再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。 【设计意图】本教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？ （1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
比的基本性质优质课教案
虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？
比的意义和比的基本性质练习题
比的意义和比的基本性质练习题 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（）1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（）二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米
比的基本性质(1)
比的基本性质 教学目的： 知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 情感目标：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、怎样求比值？求出下列各比的比值。 15：10 180：120 1/6：2/9 0.75：2 32：16 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变的性质是什么？举例说明。 4、分数的基本性质是什么？举例说明。
二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证比的基本性质：但凡猜想都需要一个难的过程才能最终被我们接受。现在就请大家利用前面学习的知识想办法来验证这一猜想。学生以四人小组为单位，讨论研究。 （1）小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 （2）正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 为什么要“0除外”？ 3、教学例1 （1）介绍最简单的整数比。 师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数、约分、通分。其实，我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比。知道什么是最简整数比吗？能举例说明吗？ （2）教学化简比的方法 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶100.75∶2 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 师：化简比的依据是比的基本性质，但化简比的方法并不是
比的基本性质教学设计(2)
《比的基本性质》教学设计 一、教学内容： 人教版小学六年级上册数学教材第45 、46页内容及练习十一的第4—7题。二、教材分析： 《比的基本性质》是人教版小学数学六年级上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下了基础。教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，引导学生迁移旧知、质疑讨论、总结概括。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学与讨论相结合的方法，实现教法，学法和解决问题方法多样化。 三、学情分析 学生已经对旧知识“商不变性质和分数基本性质”有了很深印象，但对于新知识“比”还是陌生的，对于化简比更是“丈二高和尚摸不着头”“狗咬刺猬无从下口”，就算教师引导学生了解了比的基本性质，恐怕化简起来也不会容易。所以，教师就得精讲各种类型题，启发学生自己总结概括化简方法，这样就会起 到事半功倍的效果。 四、教学目标： 知识与技能：1、理解比的基本性质。 2、利用比的基本性质能熟练化简比。 过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生通过类比联系真正领会、掌握并理解比的基本性质。 2、通过情景导课，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师引导和学生自主学习，掌握化简比的方法， 并会正确将不同类型的比都统统化简成最简单的整数比。 4、通过课堂练习竞赛，提升学生的自信心。 情感态度和价值观： 1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。 五、教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：把比化简成最简单的整数比：化到两个数是互质关系为止。 六、教学资源：神舟五号发射视频，联合国旗图片。 七、教学过程： （一）知识迁移情景导入 1.教师：今天我们比比谁的记忆好，说对了就戴皇冠，第一名的奖励可特别哦！（提前让女生剪纸做一个皇冠）现在老师可要抛问题了，武打片里说的好“接招”：商的基本性质和分数的基本性质谁来说说?思考一分钟。
比的基本性质练习题_
比的基本性质2 一、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ） 8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ） 二、化简比： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 三、求比值： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 四、解决问题： 1、学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。 2、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？
比的基本性质1 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（） 1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（） 二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米
比的基本性质1
比的基本性质 教学过程: 一、回忆引入，适当铺垫。 师：孩子们，通过昨天的学习，有关比的知识你知道哪些？（停顿）又不清楚的孩子可以打开书看一看。（一分钟） 师：请合上书，坐正。谁愿意来说一说？ 生：汇报（比的意义，比的各部分名称，比的后巷不能为0，比与除法，分数的关系，比有顺序等） 师：今天，我们继续探究有关比的知识(板书：比) 二、提高素材，探究新知。 1、教学例2： 师：孩子们，请看大屏幕，这是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表，请你独立填写下表，并把比值相等的比填入等式中。开始吧！ （师巡视过程中：提醒完成了孩子坐正） 师：请你来说一说你完成的情况。（师填表） 师：填的对？老师将这些比值相等的式子写在黑板上。（师：板书200:240=20:24=10:12=5:6） 师：仔细观察这些式子，你发现了什么？ 生：汇报（预设：1。比值相等；2。第一个比的前项和后项，第二个比的前项和后项同时缩小了10倍，师补充也就是同时除以了10）
师：孩子们，这和我们以前学的什么知识相似？ 生：汇报。分数的基本性质。 师：什么是分数的基本性质呢？ 生：分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。就叫做分数的基本性质。 师：分数有分数的基本性质，我们的比又有什么基本性质？你们可以猜想一下，同桌说一说。 师：坐正。你来说一说你们两个的想法。（可以多请几个孩子说）生：汇报.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）（说漏了老师反问：能除以0吗？），比的比值不变，我们把它叫做比的基本性质。 师：孩子们说得真不错。（边叙述边板书：比的基本性质-----比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的比值不变，我们把它叫做比的基本性质。） 师：齐读比的基本性质。（接着指着大屏幕）能利用刚学到的知识完成这些题目？ 生：汇报。能。 师：你来说。（生回报的过程中，师填写） 2．教学例3 师：分数的基本性质可以作为通分，约分的依据，那么你觉得比的基本性质用来干什么？（生：化简比） 师：（指着黑板上的比）你能从这些比中找到最简整数比？为什
比的基本性质 (1)
比的基本性质 教学目标： 1.通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3.通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变规律 是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例：86＝ ＝4 3 二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 1、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 2、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相 ……
同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3、 教学例1 （1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 61∶92 0.75∶2 （2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整 数比，二必须是最简的） （3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1、P46“做一做” 2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？