图像识别技术在螺旋锥齿轮接触区分析中的应用_王延忠

图像识别技术在螺旋锥齿轮接触区分析中的应用

王延忠张国钢张 俐

雷震天

北京航空航天大学,北京,100083

摘要:提出了应用图像识别技术对轮齿接触迹进行自动识别和切齿修正的方法,建立了螺旋锥齿轮图像识别检测系统。首先采用图像识别方法对轮齿接触区图像进行了预处理,得到了接触区边缘轮廓;接着对接触区边缘轮廓进行了离散与拟合,得到了实际的接触迹图像;最后通过实际接触迹与理论接触迹的逼近,求得了小轮机床调整参数的修正量。

关键词:图像识别;螺旋锥齿轮;接触迹;传动误差

中图分类号:TH132 文章编号:1004 132X(2007)16 1984 05

Application of Image Recognition to the Analysis of S piral Bevel Gear s Contact Regions

Wang Yanzhong Zhang Guogang Zhang Li Lei Zhentian

Beihang University,Beijing,100083

A bstract :A way of automatic recognition and cutting modification of contact trail was proposed.A system for image recognition and identification w as established,providing an effective w ay to achieve automatic analy -sis and modification.The real bearing contact with the method of image recognition was preprocessed,and the image of the bearing contact profile w as attained.Then,the image of the bearing contact profile w as dispersed and fitted,and the real contact trail w as generated.Finally,when the theoretic contact trail is approximated as closely as possible by the real contact trail,the modifications of machine-settings of pinion are evaluated.

Key w ords :image recognition;spiral bevel gear;contacting track;kinematic error

收稿日期:2006 06 13

基金项目:国家自然科学基金/航空科学基金联合资助项目(10377003)

0 引言

齿面接触区形状和接触迹走向的分析判定是鉴别齿轮加工质量、预测齿轮传动性能的重要手段和依据。目前螺旋锥齿轮的设计只考虑了齿面上一点的法矢和曲率,这不能保证整个接触区的法矢和曲率都满足要求,那么实际加工时需对齿面接触区进行数次修正,而这个过程非常麻烦,没有扎实的理论基础和丰富的实践经验,要加工出一对理想的螺旋锥齿轮副是很困难的。Gleason 公司提出的TCA 技术在很大程度上缩短了螺旋锥齿轮的调整加工周期,但是这种方法也只是理论分析,并不能反映实际齿面的啮合情况。计算机视觉技术的不断发展,使其在齿轮接触区检测中的应用成为可能。国外很多专家在20世纪90年代初就开始研究实际齿面点数据的获取和实际齿面点数据与齿面加工参数修正的关系

[1,2]

。目前,国内已经展开

了相关的理论研究,并取得了一定的进展。笔者采用计算机视觉技术来处理螺旋锥齿轮

轮齿接触区的形状、大小及走向,并对轮齿接触区轮廓进行特征提取,接着对轮齿接触区轮廓加以分析判别,从而得到小轮切齿调整参数的修正值。

1 轮齿接触区的图像处理

齿轮图像处理就是以轮齿接触区为目标,把图像分割成像素小区域,用一个整数来描述每个像素的灰度值,将接触区的模拟图像转化为数字图像,再用规定算法对轮齿数字图像进行分析,提取图像中的特征信息的一种方法。图1为螺旋锥齿轮齿

面接触区图像处理流程图。

图1接触区图像处理流程图

1.1滤波预处理

图像的边缘和变化剧烈的部分在频域上表现出高频特性,而变化平缓的部分则表现出低频特性。在频域上对图像进行滤波处理的方法主要有高通滤波、低通滤波和中值滤波。由于图像在数字化过程中混入的噪声主要是高频噪声,而图像边缘也具有高频特性,因此齿轮啮合迹图像在频域上的处理受到了限制。

为了更好地突出啮合迹和齿面边缘,须进行边缘锐化的滤波。图像锐化有多种方法,本文采用微分法。图像的灰度函数f (x,y )在点(x,y )处的梯

1984

度是一个矢量,定义梯度为

G(x,y)=[ f

x

f

y]

G(x,y)的幅值定义为

|G(x,y)|=( f

x)2+(

f

y)2

图像增强的方法是使

g(x,y)=|G(x,y)||G(x,y)| T f(x,y)|G(x,y)|

式中,g(x,y)为增强后图像的灰度函数;T为一个非负值。

适当选取T既可以不破坏平滑的背景特征,又锐化了有效边缘。

1.2边沿特性的提取

从经过滤波预处理得到的图像中获取边界区域的常用方法是图像二值化法,即设定一阈值 ,用 将图像分成大于 的像素群和小于 的像素群,对于输入图像的灰度函数f(x,y),则其输出函数为

f (x,y)=1 f(x,y) 0f(x,y)<

二值化图像可以产生区域的边界点序列。如图2所示,考虑数字图像像素点(x,y)的一个8领域,显然在该点处的边界只能在这8个方向延伸,对每个方向赋以一个码,8个方向分别对应0、1、2、3、4、5、6、7,这些码称为Freeman链码。

321

40

567

图2Freem an链码

1.3 链码几何特征

从链码可以得出边界的如下数字特征。

(1)链的长度:

L=n e+2n o

式中,n e为方向链中偶数码的数目;n o为奇数码的数目。

(2)边界所表示区域的宽度W和高度H:

W=max

i

( i k=1a kx+x0)-min i( i k=1a kx+x0)

H=max

i

( i k=1a ky+y0)-min i( i k=1a ky+y0)

i=1,2, ,n

式中,a kx、a ky分别为链码第k环的长度在x向(横向)、y向(纵向)的分量;x0、y0分别为初始点的横坐标和纵坐标。

(3)链码所围区域的面积:

S= n i=1a ix(y i-1+a iy/2)

y i= i k=1a ky+y0

2 轮齿接触区边缘特征

2.1 接触区边缘特征与图像信息的对应关系

齿面上的一族接触点形成了接触线,接触线上的一个点表示瞬时接触椭圆的中心,而一族接触椭圆就形成了接触区。不同接触点处的接触椭圆长轴的长度可能不相等,这就形成了不同形状的接触区,接触椭圆长轴的中点为接触点。从接触区的特点可判断,最靠近轮齿齿顶(齿根)

并且沿齿顶(齿根)无明显变化的轮齿接触区的外部轮廓是接触椭圆在齿顶(齿根)处的准长轴。确定齿顶和齿根处的两准长轴的夹角 ,连接两准长轴的中点,并十等分连线,建立过连线中点且与两准长轴夹角的角平分线相平行的直线,该直线与图像轮廓相交,则可确定出齿轮接触区中点处的接触椭圆长轴的长度和方向。以此为基础,分别过其他的8个连线等分点作平行于轮齿接触区中点处的接触椭圆长轴的平行线,则可确定出沿接触迹各点处的接触椭圆长轴的大小和方向,如图3所示。

图3接触区边缘特征与图像信息的对应关系

2.2接触区、接触迹的离散与拟合

轮齿接触区特征主要反映在接触区形状上,影响形状的主要因素是共轭齿面接触点处的法曲率。以轮齿主动啮合面为例进行研究,由上述的图像分析,得到由Freeman链码组成的轮齿边缘轮廓,其轮廓由一系列离散点组成,采用三次B样条函数对齿廓离散点进行拟合,得到齿面接触区边缘轮廓拟合方程:

F i=U i SC i TV i

U i=[u3i u2i u i1] u i [0,1]

V i=[v3i v2i v i1]T v i [0,1]

T=

-13-31

3-604

-3331

1000

S=

-13-31

3-630

-3030

1410

式中,U i为齿高的方向矢量;V i为齿长的方向矢量;C i为4行4列的控制点矩阵,由型值点求取控制点的过程见文献[3]。

由B样条函数的几何不变性可知,曲线F i的坐标变换只需对其控制点进行坐标变换即可,从

1985

而可得变换后的曲线方程:

F =U i SMC i TV i

式中,M为坐标变换矩阵。

将整个接触区轮廓确定出来后,再根据已确定的接触区轮廓,按照上述图像数值描述方法,确定出接触区各点的长轴方向与大轮根锥方向的夹角。而接触椭圆的长轴及最小相对法曲率 K min 的关系如下:

K min=0 0127

a2

式中,a为接触椭圆长半轴的长度。

实际接触区的齿长修正系数为

f=2a co s B

式中, 为大轮螺旋角;B为轮齿的宽度。

实际加工齿长方向的法曲率修正值为

A=0.0508(cos

f B

)2

在此基础上确定出长轴的中点,再用B样条函数拟合各中点,由此确定出图像处理状态下的接触迹。

3 切齿加工接触区的数值逼近

3.1 理论接触迹与接触区的确定

为了更准确地对接触椭圆长轴的方向进行描述,用U表示瞬时接触椭圆长半轴,则可在共轭接触点的公切平面内写出以下方程:

U=[(t2 n2)co s +t2sin ]l

式中,下标2表示与大轮相关的变量;t2为共轭接触点处齿高的方向向量;n2共轭接触点处齿长的方向向量; 为U与过共轭接触点的轴截面的夹角;l为过共轭接触点处接触椭圆长轴的长度。

瞬时接触椭圆在轴截面内的投影与齿轮轴线的夹角 的计算公式为

t an =-U [(p2 r2) p2] U p2 |p2 r2|

式中,p2为大轮轴线的方向矢量;r2为共轭接触点矢量。

投影方向与大轮根锥方向的夹角为

= - f2

式中, f2为大轮根锥角。

3.2实际接触迹的修正

制造误差、安装误差和一些不确定因素使理论接触迹与实际接触迹往往存在一定的差异。要去除这种差异,通常的做法是修正实际接触迹的方向和接触点位置,使其尽可能接近理论接触迹的方向和接触点位置,从而得到切齿参数的修正量,消除实际接触迹与理论接触迹的差异。

理论接触迹的走向与接触椭圆长轴的方向有密切的关系,都是由接触点的曲率决定的。为了简化问题,用图像识别得到的接触点长轴与理论分析得到的接触点长轴之间的夹角代替接触迹之差。接触迹的走向直接反映了轮齿对角接触的情况,而对角接触修正可以通过改变切齿节锥来实现。改变切齿节锥相当于修正工件试滚角,而工件试滚角修正量 可近似假定等于图像识别得到的接触点长轴与理论分析得到的接触点长轴之间的夹角。对角修正可以通过水平调整来实现,水平方向安装调整修正为

H1=

式中, 为修正前的试滚角。

同样,当实际接触区位置与理论接触区位置有一定的偏差时,也可以通过修正切齿参数实现二者的逼近。

在轮坯轴剖面内建一个平面坐标系ox y,如图4所示。原点o与节锥顶点重合,x轴与节锥母线重合且指向轮坯外端,y轴垂直节锥母线且指向齿顶。这样,沿x、y方向划分可得正规的齿面网格。齿面坐标x、y与轴向距离L2、径向距离R2有如下关系:

x=R2sin 2+(L2+Z2)co s 2

y=R2co s 2-(L2+Z2)sin 2

式中, 2为大轮节锥角;Z2为大轮根锥顶点与节锥顶点的距离。

对上式进行变换得:

R2=x sin 2+y co s 2

L2=x co s 2-y sin 2-Z

2

图4 坐标系oxy与大轮柱坐标系

在图5所示的轮坯极坐标系 2={o2,r2,L2, 2}中,对实际接触迹中点进行求解分析,数学关系如下:

r2=|P2 R2|

2=ar ctan R2 e2

R2 (e2 P2)- w2

L2=-P2 R2

式中,e2(e2=j)、P2、e2 P2构成右旋系; w2为大轮齿坯在加工中的转角;P2为大轮轮坯轴向矢量;R2为大轮齿坯齿面中点的位置矢量。

已知r2、L2由齿面点矢函数描述,即可在图

1986

图5大轮柱坐标系

像识别情况条件下直接由接触区确定出轮廓的齿面点矢函数R2(q2, w2),q2为摇台转角。

将理论接触迹的中点与实际接触迹的中点比较,确定两中点的点矢函数差 R2,调整安装位置来描述轮齿齿面两点之间的距离:

R2=- H2P 2- J2P2- V2e2

式中,P 2=e2 P2; H2、 J2和 V2分别为大轮安装位置的水平调整量、轴向调整量和垂直调整量。

按e2(e2=j)、P2、P 2的顺序构成右旋系,对上式两端分别依次与矢量P2 e2/[P 2 (P2 e2)]、e2 P 2 (P2 e2)]、P 2 P2/[P 2 (P2 e2)]求数积整理后得:

H2=-( R2,P2,e2)

J2=-( R2,e2,P 2)

V2=-( R2,P 2,P2)

由此确定出轮齿理论接触迹与图像识别得到的接触迹之差:

H= H1+ H2

V= V2

J= J2

再结合文献[4]可推出各机床调整参数的修正量如表1所示。

表1小轮机床调整参数修正公式

机床调整参数对角接触修正量接触区宽度修正量

床位( X B1) X B1=- X1sin M1 X B1=0

轴向轮位

( X1) X1=

H

cos

M1

X1=0

径向刀位( S1) S

1

=S1

H cos q1

S1+ H cos q1

S1=

V sin q1

角向刀位( q1) q1=- S1

S1

tan q1 q1=

V

S1cos q1

机床滚比( i01) i01=

V sin f1

R01sin 01cos 01

i01

注:下标1表示与小轮相关的变量;0表示小轮产形轮;M为齿面中点;b为机床平面。4 轮齿接触区图像处理实例

图6为数码相机摄入的原始图像,图7为对图像进行二值化处理后得到的图像,图8为求取Freeman链码后得到的接触区边缘轮廓图。应用上述方法可以得到接触迹各点及接触长轴的数值描述图,如图9所示。

图6 轮齿接触区

印痕原始图像

图7 轮齿接触区

二值处理图

图8 轮齿接触区

边界轮廓

图9轮齿接触区

数值描述图通过图像识别方法对轮齿接触区的形状、大小及走向进行分析,得出的轮齿接触区图和传动误差曲线如图10和图11所示。

图10轮齿接触区

(图像法)

图11传动误差曲线

(图像法)

Gleaso n传统轮齿接触分析得到的轮齿接触区和传动误差曲线如图12和图13所示。

图12 轮齿接触区

(传统法)

图13 传动误差曲线

(传统法)比较两种情况可知,利用图像识别技术得到的轮齿接触迹的走向和传动误差曲线与传统TCA方法得到的结果基本一致。结合提出的误差修正方法,我们可以实现螺旋锥齿轮的自动反馈修正。

参考文献:

[1] Litvin F L,K uan C,W ang J C,et al.M inimization

of Dev iatio ns of Gear R ea l T o oth Surface Deter-

mined by Co or dinate M easurements[J].Jo urnal o f

M echanical Design,A SM E,1993,115(12):995

1001.

[2] L itv in F L,Zhang Yi,Kieffer J,et al.Identification

and M inimization of Deviat ions o f Real G ear T oo th

Sur faces[J].Journal of M echanical Design,ASM E,

1987

1991,113(3):55 62.

[3] 施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条

[M].北京:高等教育出版社,2001.

[4] 曾韬.螺旋锥齿轮设计与加工[M].哈尔滨:哈尔滨

工业大学出版社,1989.

(编辑 张 洋)作者简介:王延忠,男,1963年生。北京航空航天大学机械工程与自动化学院教授、博士研究生导师。研究方向为机械传动。发表论文20余篇。张国钢,男,1983年生。北京航空航天大学机械工程与自动化学院硕士研究生。张俐,女,1961年生。北京航空航天大学机械工程与自动化学院高级工程师。雷震天,男, 1978年生。北京航空航天大学机械工程与自动化学院硕士研究生。

基于过滤器-封装器组合模型的故障特征选择算法

周志红 周新聪 袁成清

武汉理工大学,武汉,430063

摘要:利用过滤器法运行速度快和封装器法精度高的优点,提出了一种新的Filter-Wrapper两阶段组合式特征选择算法。在Filter阶段,算法采用Fisher准则对特征进行排序;在Wr apper阶段,以分类器的性能作为适应度函数,根据特征排序结果采用遗传算法搜索特征子集。运用滚动轴承故障模拟试验的数据对所提出的算法进行了验证,结果表明,相比单一的过滤器法或封装器法,该算法能够同时提高特征选择的性能和效率。

关键词:故障诊断;特征选择;过滤器法;封装器法

中图分类号:T H117 文章编号:1004 132X(2007)16 1988 04

A Novel Hybrid Filter-Wrapper Algorithm of Feature Selection for Fault Diagnosis

Zho u Zhihong Zhou Xinco ng Yuan Cheng qing

Wuhan U niversity of T echno logy,Wuhan,430063

Abstract:A novel hybrid feature selection alg orithm of filter and wr apper w as pr opo sed,that took advantage of both appro aches.It beg an by the feature ranking procedure based on Fisher s criterion (filter approach)to instruct the initialization of genetic po pulation,then it run genetic algor ithms (w rapper approach)to search optimal feature subset w ith the performance of classifier for evaluation function.The pro posed method w as applied to fault data sets of ro lling bearing fault simulation exper-im ent.T he r esult show s that it can get hig h accuracy w hile maintaining high efficiency com pared with each indiv idual featur e selection method.

Key words:fault diagnosis;feature selection;filter model;w rapper model

0 引言

在进行设备的状态监测与故障诊断时,原始故障特征集中常常存在一些与分类目标无关的特征(噪声)及与其他特征相关的冗余特征,为了消除它们对分类器性能的影响,在故障识别前,必须对原始故障特征集进行特征选择[1]。目前,特征选择方法主要有Filter法[1,2]和W rapper法[3,4]两大类。一般来说,Filter法效率高但精度有限, Wrapper法由于与分类错误率直接关联,准确率高于Filter法,但运行效率较低[5,6]。为了能够同时提高特征选择的性能和效率,笔者将Filter法和Wrapper法相结合,综合两者优点,提出了一

收稿日期:2006 06 15

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50575167)种新的适用于机械设备状态监测与故障诊断的Filter-W rapper两阶段组合式特征选择算法。采用这种方法既可以克服Filter法过滤掉重要特征导致系统精度下降的缺点,又可以增加Wrap-per法的运行效率,使特征选择在精度和效率上都达到满意的效果。

1 Filter-Wrapper组合模型

特征选择涉及两个关键问题:一是特征子集的搜索策略;二是特征的评价标准。本文以Fish-er准则作为Filter阶段的特征评价标准,以分类器性能函数作为Wrapper阶段的特征评价标准,并以遗传算法为搜索策略,建立Filter-Wrapper 两阶段组合特征选择模型。

1988

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 ［文本］ 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩

小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打 断的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶 高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行 方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆 的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 ［文本］ 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，

量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥 角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是 顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端 的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [ 文本 ] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。

直齿圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 机械设计2009-09-27 09:55:12 阅读1120 评论2 字号：大中小订阅 圆锥齿轮 单个圆锥齿轮结构画法 [文本] 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最

大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 [文本] 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大

端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [文本]

弧齿锥齿轮几何参数设计分解

弧齿锥齿轮几何参数设计分解

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第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 1４.１ 弧齿锥齿轮的基本概念 14．1．1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示,与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动,它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图1４-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距Ｒi ,节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = （１4-1) 小轮和大轮的节点半径ｒ１、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2） 它们与锥齿轮的齿数成正比,即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14－３) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定,大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= （１4-４) 当0 90 =∑时,即正交锥齿轮 副,122i tg =δ 14.１.２弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 图14-2 锥齿轮的 (a) 左旋 图14-1 弧齿锥

关于锥齿轮的轻松画法

4.1锥齿轮的建模分析 与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮相比，直齿圆锥齿轮相对更复杂，设计时使用的 参数和关系式更丰富，但是其基本设计思路和过程同直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮具有很大的相似性。 锥齿轮建模分析（如图4-1所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图4-1锥齿轮建模分析 4.2直齿锥齿轮的建模过程 4.2.1 新建零件文件 （1）在上工具箱中单击按钮，打开【新建】对话框，在【类型】列表中选择

【零件】选项，在【子类型】列表框中选择【实体】选项，在【名称】文本框中输入”conic_gear”。 （2）取消选中【使用缺省模块】复选项，单击按钮，打开【新文件选项】对话框‘选中其中的【mmns_paet_solid】选项，如图4-2所示，最后单击按 钮。 4.2.2设置齿轮参数和关系式 （1）在主菜单中依次选择【工具】、【参数】选项，系统将自动弹出【参数】对话框，如图4-3所示。 图4-3【参数】对话框 （2）在对话框中单击按钮，然后将齿轮的各参数依次添加列表框中，具体 内容如图4-4所示。完成齿轮参数添加后，单击按钮后关闭对话框。 提示；在设计标准齿轮时，只需确定齿轮的模数M和齿数Z这两个参数，而分度圆上的压力角ALPHA为标准值20，齿顶高系数HAX和顶隙系数在CX国家标准中明确规定，分别为1和0.25而齿根圆直径DF、基圆直径DB 、分度圆直径D以及齿顶圆直径DA可以根据确定的关系式自动计算。

“参数”对话框（a）和（b） 注意：（a）和(b) 为同一【参数】对话框，在添加参数时要一次性添加完 毕。 （3）打开【关系】对话框。按照如图4-5所示添加直齿圆锥齿轮的关系式，通过这些关系，根据已知参数确定未知参数的数值。

(整理)弧齿锥齿轮几何参数设计

第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。 大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋 图14-1 弧齿锥齿轮副

锥齿轮画法

长期以来，我一直在寻找圆锥直齿轮在PROE中的建模，却一直没有结果。然我仍一直在思考这个问题，终于在机缘巧合之下，我竟然把它给做出来了，也不知道做的对不对。然欣喜之情，仍不言而喻！但我不会得意忘形，所以特将我的做法与大家分享，还请指教！毕竟一家之言不能算是结果，大家之言才是肯定的评价！ 第一种圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。 1.设置参数，列好关系。 参数，如图： 其中，A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX

5.创建第一个渐开线曲线。 在小端DXF的圆面上，通过输入方程，创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF 其方程如下： afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。

螺旋锥齿轮及格里森螺旋锥齿轮ProE建模法

一、螺旋锥齿轮 在锥齿轮中，根据轮齿的齿长方向来看，有直齿轮和曲线齿轮。齿长轮廓与节锥面交线为直线的是直齿锥齿轮，如果是一段曲线，则统称为曲线齿轮。目前来看，螺旋锥齿轮应该是曲线齿锥齿轮的同义语。根据曲线的不同螺旋锥齿轮现行有三种，分属于不同的公司。美国格里森公司设计的准双曲面齿轮（包括圆弧齿锥齿轮），瑞士奥利康公司的延伸外摆线齿轮以及德国克林根贝格的准渐开线齿轮。 简单来说，日美车系都装备格里森制齿轮如BUICK、TOYOTA。而欧洲车系如BENZ、BMW及AUDI则采用奥利康齿轮。 螺旋锥齿轮是一种可以按稳定传动比平稳、低噪音传动的传动零件，在不同的地区有不同的名字，又叫弧齿伞齿轮、弧齿锥齿轮、螺伞锥齿轮、圆弧锥齿轮、螺旋伞齿轮等。螺旋锥齿轮传动效率高，传动比稳定，圆弧重叠系数大，承载能力高，传动平稳平顺，工作可靠，结构紧凑，节能省料，节省空间，耐磨损，寿命长，噪音小。在各种机械传动中，以螺旋锥齿轮的传动效率为最高，对各类传动尤其是大功率传动具有很大的经济效益；传递同等扭矩时需要的传动件传动副最省空间，比皮带、链传动所需的空间尺寸小；螺旋锥齿轮传动比永久稳定，传动比稳定往往是各类机械设备的传动中对传动性能的基本要求；螺旋锥齿轮工作可靠，寿命长。 锥齿轮的几种齿制、特点、应用领域（部分摘自《齿轮手册》）。 锥齿轮及准双曲面齿轮分别为相交轴及交错轴的齿轮传动类型。但是根据其齿长曲线特点、齿高形式、以及加工方法等有各种分类。由于齿长曲线对于传动性能关系重大，而且要用特定的加工方法，故一般按齿长曲线分类。 直齿锥齿轮：轮齿齿长方向为直线，而且其延伸线交于分锥顶点、收缩齿；可用刨齿机、圆拉法加工，也可精锻成形，一般用在低速轻载工况下、也可用于低速重载； 斜齿锥齿轮：齿长方向为直线，但其延长线不与轴线相交，而是与一圆相切； 曲线齿锥齿轮：曲线齿锥齿轮又分为格里森制和奥利康制、也可称为圆弧制及摆线制。 格里森制由美国格里森公司生产，齿线为圆弧，一般采用收缩齿，常采用间隙分度法加工。 奥利康制由瑞士奥利康公司生产，齿线为摆线的一部分，一般为等高齿，常采用连续分度法端面铣刀进行滚切加工，德国的克林根贝尔格公司加工的曲线齿锥齿轮也是摆线齿、等高齿，现在克林根贝尔格公司与奥利康公司已经合并为一家。 目前，曲线齿锥齿轮应用最多，因其承载能力高、噪音低、传动平稳等优点已广泛应用在航空、航海及汽车行业。 1）直齿锥齿轮：齿线为直线，并相交于分锥顶点，收缩齿； 2）斜齿锥齿轮：齿线为直线，并相切于一点，收缩齿； 3）弧齿锥齿轮：收缩齿（也有用等高齿的）； 4）摆线齿锥齿轮：等高齿； 5）弧齿零度锥齿轮：双重收缩齿，βm=0，用以代替直齿锥齿轮，平

proe格利森螺旋锥齿轮的画法

格利森螺旋锥齿轮的创建 3.6.1格利森螺旋锥齿轮简介 锥齿轮在机械行业有着广泛的应用，目前，国际上主要以美国的格里森和德国的克林根贝尔格两大锥齿轮技术为主。格利森公司的创始人威廉·格里森先生在1874年发明了第一台圆锥齿轮刨齿机，开创了圆锥齿轮的新领域。格里森锥齿轮于上世纪50年代引入我国，70年代，格里森圆锥齿轮技术和机床又开始引入中国市场，近来我国又引进了最新的凤凰Ⅱ型数控机床，从而使这种锥齿轮在我国有了很大的发展和广泛的应用。 Gleason锥齿轮包括弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮。弧齿锥齿轮用来传递相交轴之间的动力和运动。准双曲面齿轮用于传递交叉轴之间的动力和运动。它们一般采用收缩齿，具有较好的强度性能。目前，广泛应用于冶金、航空、汽车、矿山、石油等行业。 3.6.2格利森螺旋锥齿轮的建模分析 建模分析（如图3-243所示）： （1）创建基本曲线、齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建齿根圆 （4）创建截面与扫引轨迹 （5）扫描混合生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿 图3-243建模分析 3.6.3格利森螺旋锥齿轮的建模过程 1．创建基本曲线

（1）单击，在新建对话框中输入文件名gleason_gear,然后单击； （2）创建基准平面“DTM1”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-244的设置创建基准平面； 图3-244“基准平面”对话框 （3）草绘曲线1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-245所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图3-245“草绘”对话框 （4）绘制如图3-246所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；

锥齿轮计算

锥齿轮计算 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

3.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择 a)主、从动锥齿轮齿数z 1和z 2 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为，初定主动齿轮齿数 z 1=6，从动齿轮齿数z 2 =38。 b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献[3]中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1。 从动锥齿轮分度圆直径 取dm2=304mm 齿轮端面模数22 /304/388 m d z === 表3-1主、从动锥齿轮参数

c）中点螺旋角β 弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°～40°。拖拉机选用较小的β值以保证，使运转平稳，噪音低。取β=35°。 较大的ε F d）法向压力角α 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，α一般选用20°。 e) 螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求：a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硬度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含镍、铬呀的材料，而选用含锰、钒、硼、钛、钼、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮目前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为%～%），具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。由于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为～0.020mm的磷化处

锥齿轮计算

3.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择 a)主、从动锥齿轮齿数z1和z2 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为6.33，初定主动齿轮齿数z1=6，从动齿轮齿数z2=38。 b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献[3]中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1。 从动锥齿轮分度圆直径d m2取d m2=304mm 齿轮端面模数22 === m d z /304/388 表3-1主、从动锥齿轮参数 c）中点螺旋角β

弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°～40°。拖拉机选用较小的β值以保证较大的εF，使运转平稳，噪音低。取β=35°。 d）法向压力角α 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，α一般选用20°。 e) 螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 3.4 主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求： a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硬度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含镍、铬呀的材料，而选用含锰、钒、硼、钛、钼、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮目前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为0.8%～1.2%），具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。由于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为0.005～0.020mm的磷化处理或镀铜、镀锡处理。对齿面进行应力喷丸处理，可提高25%的齿轮寿命。对于滑动速度高的齿轮，可进行渗硫处理以提高耐磨性。 3.5 主减速器锥齿轮的强度计算 3.5.1 单位齿长圆周力 按发动机最大转矩计算时

主动螺旋锥齿轮材料选择及工艺设计汇总

目录 0 前言 (1) 1 装载机主动螺旋锥齿轮的服役条件及性能要求 (1) 1.1 主动螺旋锥齿轮零件的服役条件 (2) 1.2 主动螺旋锥齿轮的性能要求 (2) 1.3主动螺旋锥齿轮的技术要求 (6) 2 主动螺旋锥齿轮材料的选择 (3) 2.1 齿轮材料选择的基本原则 (3) 2.2 主动螺旋锥齿轮常用材料 (4) 2.3 选出主动螺旋锥齿轮材料 (5) 3 20CrMnTi螺旋锥齿轮加工工艺制定及分析 (6) 3.1锻造 (6) 3.2 正火 (6) 3.3 高温回火 (7) 3.4 渗碳 (7) 3.5淬火及低温回火 (9) 3.6 喷丸处理 (10) 3.7 磨齿 (10) 4 锥齿轮热处理过程可能产生的缺陷及预防措施 (11) 5 锥齿轮使用中可能出现的失效形式及分析 (13) 6 心得体会 (15)

装载机主动螺旋锥齿轮材料的选择及工艺设计 0 前言 装载机是一种广泛用于公路、铁路、建筑、水电、港口、矿山等建设工程的土石方施工机械，它主要用于铲装土壤、砂石、石灰、煤炭等散状物料，也可对矿石、硬土等作轻度铲挖作业。换装不同的辅助工作装置还可进行推土、起重和其他物料如木材的装卸作业。在道路、特别是在高等级公路施工中，装载机用于路基工程的填挖、沥青混合料和水泥混凝土料场的集料与装料等作业。此外还可进行推运土壤、刮平地面和牵引其他机械等作业。由于装载机具有作业速度快、效率高、机动性好、操作轻便等优点，因此它成为工程建设中土石方施工的主要机种之一。 装载机的铲掘和装卸物料作业是通过其工作装置的运动来 实现的。装载机工作装置由铲斗、动臂、连杆、摇臂和转斗油缸、动臂油缸等组成。整个工作装置铰接在车架上。铲斗通过连杆和摇臂与转斗油缸铰接，用以装卸物料。动臂与车架、动臂油缸铰接，用以升降铲斗。铲斗的翻转和动臂的升降采用液压操纵。 装载机作业时工作装置应能保证：当转斗油缸闭锁、动臂油缸举升或降落时，连杆机构使铲斗上下平动或接近平动，以免铲斗倾斜而撒落物料；当动臂处于任何位置、铲斗绕动臂铰点转动进行卸料时，铲斗倾斜角不小于45°，卸料后动臂下降时又能使铲斗自动放平。 目前国产装载机正在从低水平、低质量、低价位、满足功能型向高水平、高质量、中价位、经济实用型过渡。从仿制仿造向自主开发过渡，各主要厂家不断进行技术投入，采用不同的技术路线，在关键部件及系统上技术创新，摆脱目前产品设计雷同，无自己特色和优势的现状，从低水平的无序竞争的怪圈中脱颖而出，成为装载机行业的领先者。齿轮在装载机工作过程中起着重

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

圆锥齿轮的画法 [文本] 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 [文本] 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，

画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线， 就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度 圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需 要设计即可。 [文本] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。 弧齿锥齿轮的传动设计 (弧齿锥齿轮的传动设计 弧齿锥齿轮的基本概念 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)

锥齿轮计算

3. 3. 2主减速器锥齿轮的主要参数选择 R主、从动锥齿轮齿数N和z： 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40 在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为6. 33,初定主动齿轮齿数z产6, 从动齿轮齿数z：=38o b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献［3］中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1 o 从动锥齿轮分度圆直径心:二14引10190二303. 51mm 取d=2=304mm 齿轮端而模数w = 6/2/^2 = 304/38 = 8 弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°?40°。拖拉机选用较小的B值以保证较大的一，使运转平稳，噪音低。取B二35°。

d）法向压力角ci 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数， 也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，a —般选用20°。 e）螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。肖变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向, 这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 3. 4主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求： a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硕度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含傑、铮呀的材料，而选用含猛、飢、硼、钛、钮、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮LT前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo 和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为0.8%?1.2%）,具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。山于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为0.005?0.020mm的磷化处理或镀铜、镀锡处理。对齿面进行应力喷丸处理，可提高25%的齿轮寿命。对于滑动速度高的齿轮，可进行渗硫处理以提高耐磨性。 3. 5主减速器锥齿轮的强度计算 3. 5.1单位齿长圆周力 按发动机最大转矩计算时 P二很九5代心 nD[b?

齿轮强度计算公式

第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥

f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1

齿轮基础知识问答

齿轮基础知识问答 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？ 答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。 3.什么是共轭齿廊？ 答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 4.渐开线是如何形成的？有什么性质？ 答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。 （2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。 （4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。 （5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。 （6）基圆内无渐开线。 5.请写出渐开线极坐标方程。 答：rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？ 答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即 i12 ＝ω1 / ω2 ＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数 7．什么是啮合线？ 答：两轮齿廓接触点的轨迹。 8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？ 答：（1）传动比恒定，因为i12 ＝ω1 /ω2＝r2′/r1′ ，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。 （2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12 ＝ω1 /ω2＝rb2 / rb1 ，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。

Pro_E 锥齿轮的画法

锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示；

图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 注意：表3-3中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框； （5）在“关系”对话框内输入齿轮的基本关系式。由这些关系式，系统便会自动生成表3-4所

示的未指定参数的值，完成后的“关系”对话框如图3-124所示； 图3-124“关系”对话框 2．创建基本曲线 （1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-125的设置创建基准平面“DTM1”；

齿轮压力角计算

方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的

图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称

齿轮的基本知识

齿轮的基本知识 1、齿轮的种类和特点 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。通常，根据具体用途和工作条件来选用齿轮的类型和传动形式。按照两轮轴线在机器中的相对位置，齿轮传动可用于传递平行轴、相交轴和交错轴之间的运动和动力。其结构和特点见下表。 名称齿轮形状主要特点 直齿圆柱齿轮传动1.两轮轴线平行； 2.轮齿的齿长方向与齿轮 轴线相互平行； 3.外齿轮副，两轮转动方向 相反； 4.内齿轮副，两轮转动方向 相同； 5.此传动形式应用最广 斜齿圆柱齿轮传动1.轮齿的齿长方向与齿轮 轴线倾斜一个角度；2.与前者相比，同时啮合的 齿数增多，传动平稳，传 递的扭矩比较大； 3.有轴向力； 人字齿轮传动1.具斜齿轮传动的优点，但 无轴向力； 2.适用于传递功率大，需正 反向运转的机构中；3.制造麻烦

齿轮齿条传动1.齿条是圆柱齿轮的一种 特例； 2.可用来把旋转运动变为 直线运动，也可以反过来 非圆齿轮传动1.目前常见的有椭圆形和 扇形两种； 2.当主动轮等速转动时从 动轮可以实现有规律的 不等速转动； 3.多用于自动化机构 名称齿轮形状主要特点 直齿锥齿轮传动1.两轮轴线相交于锥顶点， 轴交角有三种：大于，等 于和小于90°。 2.轮齿齿线的延长线通过 锥顶点 斜齿锥齿轮传动1.轮齿齿线的延长线不通 过锥顶点，而是与某一圆 相切； 2. 两轮螺旋角相等，螺旋方向相反 弧齿锥齿轮传动1.轮齿齿线呈圆弧形； 2.两轮螺旋角相等，螺旋方 向相反； 3.与直齿锥齿轮传动相比， 同时参与啮合的齿数增 多，传动平稳，传递扭矩 较大

名称齿轮形状主要特点 交错轴斜齿轮传动1.两轮轴线不在同一平面 上，成空间交错； 2.两轮螺旋角可以相等，也 可以不相等； 3.两轮螺旋方向可以相同， 也可不相同，就单个齿轮 而言，与斜齿圆柱齿轮相 同，其中一齿也可以是直 齿圆柱齿轮 蜗杆传动1.轴线垂直交错； 2.可实现较大的传动比，传 动平稳，噪声小，有自锁 性； 3.传动效率较低，蜗杆线速 度受一定限制 准双曲面齿轮传动1.轴线垂直交错； 2.两轮螺旋角不等，螺旋方 向相反； 3.与弧齿锥齿轮传动相比， 传动更平稳可靠，噪声小

螺旋伞齿轮设计说明

目录 1、概述 (1) 2、螺旋伞齿轮的作用 (2) 3、螺旋伞齿轮的工艺性分析和技术要求分析 (3) 4、螺旋伞齿轮加工工艺规程分析和设计 (6) 4.1、毛坯的选择与尺寸的确定和精度确定 (6) 4.2、基准的选择和精度的确定 (6) 4.3、工艺路线的拟定 (7) 4.4、确定各工序切削用量和加工余量 (9) 5、夹具的设计 (13) 5.1、夹具的工序尺寸分析 (13) 5.2、定位基准的选择和定位装置确定 (13) 5.3、夹具的装配图 (15) 6、心得体会 (16) 7、参考文献 (17)

1、概述 通过在校期间对机械设计的学习，对轴类零件有了一定的认识。轴类零件设计是机械工程类专业学生完成本专业教学计划的一个极为重要的实践性教学环节，是使学生综合运用所学过的基本理论、基本知识与基本技能去解决专业范围内的工程技术问题而进行的一次基本训练。这对我们即将从事的相关技术工作和未来事业的开拓都具有一定意义 而螺旋伞锥齿轮是组成机器零件的主要零件之，来进行运动及动力的传动，螺旋伞锥齿轮的发展历程大致可分为两类，一类是齿轮行业确定了以圆弧齿制为主的发展方向，这期间圆弧齿制的加工机床主要来自进口，同时大量引进延伸外摆线齿制的机床。另一类是随着螺旋锥齿轮的生产效率的提高，产品质量有了很大改善。 齿轮传动作为一种传统、高效的传动形式很早以前就出现了，随着科学技术的进步，出现了一系列的齿轮传动形式，并形成了相应的齿轮啮合理论、设计、加工方法，这些工作都丰富和发展了齿轮传动理论体系。 螺旋伞齿轮作为齿轮的一种，在各种机械中都有广泛的使用。在汽车驱动桥中，螺旋伞齿轮是纵向配置发动机的汽车所不可缺少的，螺旋伞齿轮.用于相交轴间的传动。单级传动比可到6，最大到8或者以上，传动效率一般为0.94～0.98。因为直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单,但噪声较大,用于低速传动(<5m/s)，螺旋伞齿轮传动传递功率可到370千瓦，圆周速度5米/秒。斜齿锥齿轮传动运转平稳，齿轮承载能力较高。因此，根据螺旋伞齿轮这些特点,一般都用于高速重载的场合。分为直齿伞齿轮，和螺旋伞齿轮。螺旋伞齿轮的制造工艺在汽车制造业占有重要地位。