地基沉降实用计算方法

第三节 地基沉降实用计算方法

一、弹性理论法计算沉降

（一） 基本假设

弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。

布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。 （二） 计算公式

建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。 地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。

基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。

瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。（初始沉降，不排水沉降）

固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。（主固结沉降）

次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。（徐变沉降）

因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即

s c s s s s s ++=

计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。

1、 点荷载作用下地表沉降

Er

Q y x E Q s πνπν)1()

1(22

22-+-=

=

2、 绝对柔性基础沉降

??

----=A

y x d d p E

y x s 2

202

)()(),(1),(ηξηξηξπν

0)

1(2bp s c E

c ων-=

3、 绝对刚性基础沉降

（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。 圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-= 矩形基础：0)1(2bp s r E

c ων-=

（2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。

二、分层总和法计算最终沉降

分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。

目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。 1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法 计算步骤：

（1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。

1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题；

2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布；

3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。

（2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。分层厚度h 小于0.4b ；或h=2~4m 。

对每一分层，可认为压力是均匀分布的。

（3）计算基础中心轴线上各分层界面上的自重应力和附加应力并按同一比例绘出自重应力和附加应力分布图。

应当注意：当基础有埋置深度d 时，应采用基底尽压力；d p p d γ-=0去计算地基中的附加应力（从基底算起）。

（4）确定压缩层厚度：实践经验表明；当基础中心轴线上某点的附加应力与自重应力满足下式时，这时的深度称为压缩层的下限或沉降计算深度Z n ；cz z σσ2.0≤ 。

当Zn 以下存在软弱土层时，则计算深度应满足cz z σσ1.0≤。 对一般房屋基础，可按下列经验公式确定Z n ：B B Z n ln 4.05.2(-=） （5）按算术平均各分算出层的平均自重应力czi σ和平均附加应力zi σ

2

)()(xia

czi shang czi czi σσσ+=

2

)()(xia

zi sh zi zi σσσ+=

（6）根据第i 分层的初始应力czi i p δ=1和初始应力与附加应力之和，即zi czi i p σσ+=2 由压缩曲线查出相应的初始孔隙比i e 1和压缩稳定后孔隙比i e 2 。 （7）按式H e e e S 12

11+-=

求出第i 分层的压缩量i i

i i i H e e e S 1211+-=?

（8）最后加以总和，即得基础的沉降量：∑

∑==+-==

n

i i i

i

i n i i H e e e s S 1

1211

1

有时勘探单位提供的不是压缩曲线，而是其它压缩性指标。 此法优缺点：

（1）优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩指标α,s E 等易确定。 （1） 缺点：作了许多假设，与实际情况不符，側限条件，基底压力计算有一定误差；

室内试验指标也有一定误差；计算工作量大；利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大，对软弱地基，其结果偏小。

【讨论】分层越细越准确吗？

实用计算步骤：分层——→计算每一层的自重应力和附加应力——→确定计算深度——→计算每一层的平均自重应力（cz σ）和平均附加应力z σ——→P 1＝cz σ????→?曲线

－查p e e 1，P 2＝z cz σσ+????→?曲线

－查p e e 2——→S i ——→∑==

n

i i S S 1

【小结】

1．一般压力作用下，土体V S 不变，V v 减少； 2．用压缩指标分析土体的压缩性； 3．分层总和法计算地基沉降原理；

4．压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用。 【复习思考】

1．为什么说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减少？ 2．土体在某一荷载作用下其固结过程的长短与哪些因素有关？

3．饱和土体其固结过程是一排水过程，待其压缩稳定时，土体中的水是否被排完？ 4．地基土的压缩模量和变形模量在概念上有什么区别？

5．分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基分层？如果地基为均质土，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）均匀分布，是否还有必要将地基分层？

三、应力面积法（《地基设计规范》方法）计算最终沉降

地基设计规范提出的计算最终沉降量的方法，是基于分层总和法的思想，运用平均附加应力面积的概念，按天然土层界面以简化由于过分分层引起的繁琐计算，并结合大量工程实际中沉降量观测的统计分析，以经验系数s ?进行修正，求得地基的最终变形量。 （一）基本公式

1. 基本计算公式的推导（如书Ｐ85）

si

i i i n

i i E p a z a z s s 0

111

)

('--=-=='∑ 式中，s ：地基的最终沉降量，mm

s '：为按分层总和法求得的地基沉降量；mm

n n ： 为地基变形计算深度范围内天然土层数

0p ： 为基底附加应力

si E ： 为基底以下第i 层土的压缩模量，按第I 层实际应力变化范围取值， 1,-i i z z 分别为基础底面至第i 层，I －1层底面的距离，

1,-i i a a 分别为基础底面到第i 层，I －1层底面范围内中心点下的平均附加系数，对

于矩形基础，基底为均分布附加应力时，中心点以下的附加应力为b l /，b z / 的函数，可查表4－6得。

2. 地基沉降计算深度n z 的确定

地基沉降计算深度n z 应满足：

∑='?≤'?n

i i n

s s 1

025.0 式中： n

s '?为计算深度处向上取厚度 z ?的分层的沉降计算值，z ? 的厚度选取与基础宽度b 有关，见下表：

z ?值表

i s '?为计算深度范围内第i 层土的沉降计算值。

注：当基础无相邻荷载影响时，基础中心点以下地基沉降计算深度也按下式参数取值。

)ln 4.05.2(b b z n -=

3. 沉降计算修正系数s ?

si

i i i n

i i s s E p a z a z s s 0

111

)

('--=-==∑??

s ?综合反映了计算公式中一些未能考虑的因素，它是根据大量工程实例中沉降的观测

值与计算值的统计分析比较而得的。s ?的确定与地基土的压缩模量s E ，承受的荷载有关，具体见下表中：

沉降计算经验系数s ?

Es 为沉降计算深度范围内的压缩模量当量值，按下式计算：

∑∑=

Esi

Ai Ai Es i A ：为第i 层平均附加应力系数，沿土层深度的积分值；si E ：为相应于该土层的压缩模量 k f ：地基承载力标准值。

利用)('111

--=-==∑i i i i n

i s

s a z a z Esi p s ?? 计算地基的最终沉降量，在考虑相邻荷载影响时，平均附加应力仍可应用叠加原理。 （二）与分层总和法的比较

（1）由于附加应沿尝深度的分布是非线性的，分层总和法会产生较大的误差；而规范法采用了精确的“应力面积”的概念，划分层数相对更少，简化。 （2）计算深度n z 的确定方法比分层总和法更为合理。

（3）提出了沉降计算经验系数s ?，反映了诸多因素的影响。因此，应力面积法更接近于实际。

四、用原位压缩曲线计算最终沉降

按p e lg -曲线来计算地基的最终沉降量与按p e -曲线的计算一样，都是以无测向变形条件下的压缩量基本公式H e e e s 1

12

1+-=

并采用分层总和法进行的。所不同的是初始孔隙

比应取E 0，由现场压缩曲线的压缩指数去得到e ?。 （一）正常固结土层的沉降计算

当土层属于正常固结土时，建筑物外荷引起的附加应力是对土层产生压缩的压缩应力，设现场土层的分层厚度为i H ，压缩指数为cfi C ，则该分层的沉降i s 为：

i i

i

i H e e s 01+?=

又因为]lg[

]lg )[lg(1111i

i

i cfi i i i cfi i p p p C p p p C e ?+=-?+=?

][lg

1110i

i

i i

cfi i i p p p e C H s ?++=

当地基又n 分层时，则地基的总沉降量为：

][lg

1111

01

i

i

i n

i i

cfi i n i i p p p e C H s s ?++==∑

∑== 式中：i e 0——第i 分层的初始孔隙比

i p 1——第i 分层的平均自重应力 cfi C ——第i 分层的现场压缩指数

i h ——第i 分层的厚度

i p ?——第i 分层的平均压缩应力

(二)欠固结土层的沉降计算

对于欠固结土，由于在自重等作用下还未达到完全压缩稳定，Pc

i

i ci i cfi i i i p p p p p C e H s ?+++=

ci

i

i cfi i i p p p C e H ?++=

10lg 1 ci

i

i cfi n

i i i n

i i p p p C e H s s ?++==

∑

∑==1101

lg 1 （三）超固结土层的沉降计算

计算超固结土层(ci i p p <1的沉降时，涉及到使用压缩曲线的压缩指数Cc 和Cs ，因此计算时应该区别两种情况：

(1)：当压缩应力（平均固结力）ci i i p p p ≥?+1时，则该分层的压缩量分为i p 1至ci p 段超固结压缩i s 1和ci p 至（i i p p ?+0）段正常固结压缩i s 2两部分，即： i i i s s s 21+=

i

ci ei i i i p p C e H s 101lg 1+=

ci

i

i cfi i i i p p p C e H s ?++=

102lg 1 ]lg lg [1)(101021

11

ci

i

i cfi i ci ei n

i i i i n

i i n

i i p p p C p p C e H s s s s ?+++=+==

∑

∑∑=== 式中：ci p ——第i 分层的前期固结应力，其余符号同前。

(2)：当建筑物荷载引起的压缩应力ci i i p p p

段发生，应使用C ei 指数，则该

分层的压缩量： )lg(1110i

i

i ei i i p p p C e H Si ?++=

))(lg 1111

10i

i

i n

i n

i i ei i i p p p e C H s s ?++==

∑∑

==

常用的地基沉降计算方法

6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性 力学法、 分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据 的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-?= （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6 所示，设荷载面积A N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点距 离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分 求得： ??-+--=A y x d d p E y x s 22002 )()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降

从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）=p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 2 1 bp E s c ω μ - = （6-10） 式中cω—角点沉降影响系数，由下式确定： ? ? ? ? ? ? + + + + + =)1 ln( ) 1 1 ln( 12 2 m m m m m cπ ω （6-11） 式中m=l/b。 利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6（b）中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和，即 2 21 )2/ ( 1 4bp E p b E s cω μ ω μ- = - = （6-12） 式中cω ω2 =—中心沉降影响系数。 图6-7 局部荷载作用下的地面沉降 （a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础 以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面围之，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图6-7。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而沉降依基础刚度的大小而趋于均匀。中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按绝对柔性基础基底平均沉降计算，即 A dxdy y x s s A / ) , ( ??= （6-13） 式中A—基底面积， s(x, y)—点（x, y）处的基础沉降。 对于均布的矩形荷载，上式积分的结果为：

地基沉降实用计算方法

第三节 地基沉降实用计算方法 一、弹性理论法计算沉降 （一） 基本假设 弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。 布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。 （二） 计算公式 建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。 地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。 基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。 瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。（初始沉降，不排水沉降） 固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。（主固结沉降） 次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。（徐变沉降） 因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即 s c s s s s s ++= 计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。 1、 点荷载作用下地表沉降

Er Q y x E Q s πνπν)1() 1(22 22-+-= = 2、 绝对柔性基础沉降 ?? ----=A y x d d p E y x s 2 202 )()(),(1),(ηξηξηξπν 0) 1(2bp s c E c ων-= 3、 绝对刚性基础沉降 （1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。 圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-= 矩形基础：0)1(2bp s r E c ων-= （2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。 二、分层总和法计算最终沉降 分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。 目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。 1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法 计算步骤： （1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。 1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题； 2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布； 3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。 （2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。分层厚度h 小于0.4b ；或h=2~4m 。

地基沉降的计算方法

地基沉降的计算方法 地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来估算。但是由于固结理论的假定条件和确定计算指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过程数据在某种意义上较理论计算更为重要。通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法。根据经验沉降预测一般要经过3～6个月恒载（或预压）的观测才能建立。曲线回归法法是变形预测最常用的方法，德国无碴轨道的经验，认为当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形趋势是可靠的；当预测的6个月以后的沉降与实际沉降的偏差小于8mm 时，说明预测是稳定的，但要达到准确的预测还要求最终建立沉降预测的时间t 应满足下列条件 s(t)/s(t=∞)≥75% 式中： s(t)： t 时间的沉降观测值； s(t=∞)： 预测的总沉降。 通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发展的常用方法有以下几种： 1 双曲线法 双曲线方程为： bt a t S S t ++=0 （3.3.2-1） b S S f 10+= （3.3.2-2） 式中：t S ——时间t 时的沉降量； f S ——最终沉降量(t ＝∞)； S 0——初期沉降量(t ＝0)；

a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入上式组成方程组求得的系数。 沉降计算的具体顺序： （1）确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日为t＝0； （2）就各实测计算t／（S t-S0），见图3.3.2-1； （3）绘制t与t/(S t-S0)的关系图，并确定系数a，b见图3.3.2-2； （4）计算S t； （5）由双曲线关系推算出沉降S～时间t曲线。 图3.3.2-1用实测值推算最终沉降的方法 图3.3.2-2求a，b方法 双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始实测沉降时间至少半年以上。 2 固结度对数配合法（三点法） 由于固结度的理论解普遍表达式为：

常用的地基沉降计算方法

6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量， 目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时，见图6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量s： E r P s 2 1μ π - ? = （6-8） 式中μ—地基土的泊松比； E—地基土的弹性模量（或变形模量E ）； r—为地基表面任意点到集中力P作用点的距离，2 2y x r+ =。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A内N（ξ，η）点处的分布荷载为p0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p0（ξ，η）dξdη代替。于是，地面上与N点距离r =2 2) ( ) (η ξ- + -y x的M（x, y）点的沉降s（x, y），可由式（6-8）积分求得： ?? - + - - = A y x d d p E y x s 2 2 2 ) ( ) ( ) , ( 1 ) , ( η ξ η ξ η ξ μ （6-9） 从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）= p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a）任意荷载面；（b）矩形荷载面

桩基础沉降计算方法研究现状的综述

桩基础沉降计算方法研究现状的综述 (西南交通大学土木工程学院岩土工程系四川成都) 摘要：桩基础是一种常用的深基础形式，它由桩和桩顶的承台组成。按桩的受力情况，桩分为摩擦桩和端承桩两类。桩的沉降分为单桩和群桩两种沉降。单桩受到荷载后，其沉降量由下述两部分组成:桩自身的压缩变形和桩底以下土层的压缩。目前，计算单桩沉降量的计算方法主要有分层总合法、弹性理论法、荷载传递分析法、剪切变形传递法、有限元法及其他简化算法，这些方法都是在一定的简化基础上考虑一种或几种因素对桩基沉降量的影响。而对于群桩的沉降计算；当桩都为端承桩时，由于不需要考虑群桩效应，故可将单桩的沉降作为整个桩基础的沉降；当桩都为摩擦桩时，由于要考虑桩与桩之间的相互影响、承台的影响等。其沉降计算方法有整体分析法、等代墩基法经验法。 关键词：桩基础计算方法沉降 桩基础的承载力与沉降是桩基设计中的重要内容，沉降常常是设计中需控制的一个重要因素，与承载力相比，沉降的计算更为复杂。在过去漫长的时间内，从事岩土工程的研究者和工程师们，为了精确计算和预测桩基的沉降，曾进行过大量的研究，提出过一系列的计算桩基沉降的方法，但由于地下桩基础的复杂性和地基土的非均匀性，桩基础沉降的计算理论还有待成熟。 1.单桩沉降计算方法 单桩的沉降与桩的长度、桩周及桩底土的性质、荷载大小及

持续时间等因素有关。计算单桩单桩的沉降则应采用长期施加的荷载。 1.1剪切变形传递法 Cooke(1974)提出了摩擦桩荷载传递的物理模型，该模型为了简化计算，作了一系列假定并认为:当荷载较小时，桩的沉降较小，桩土之间不产生相对位移，上下土层之间无相互作用，桩的沉降由剪切变形的积累而产生的，剪应力从桩侧表面沿径向向四周扩散到周围土体中;摩擦桩一般在工作荷载作用时，桩端承担的荷载比例较小，沉降主要是由桩侧传递的荷载所引起，在单桩周围形成漏斗状位移分布。 宰金铭（1993，1996）将剪切变形传递法推广到塑性阶段，从而得到桩周土非线性位移场解析表达式。在该基础上，与层状介质的有限层法和结构的有限元法联合应用，给出群桩与土和承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法。 1.2荷载传递分析法 荷载传递分析法亦称传递函数法，由Seed及Reese于1957年提出，它是目前应用最为广泛的简化方法，这种方法是从规定的荷载变

地基沉降量计算

在今年史佩栋教授赠寄给我的，他主编的《浙江隧道与地下工程》刊物上，我看到一篇高大钊先生谈差异沉降的文章，觉得非常好。里面的内容很实用，对我们正确认识和理解差异沉降问题有很高的指导性，故将其推荐给大家。但采用照片或扫描版，不便于大家阅读和下载，而我的工作又很忙，没有时间，只好请一位技术人员将其打成word文档，发在下面。需要说明的是，由于同样原因，我没时间对打成的文章做仔细的校核，如有个别错漏，还请大家谅解。 同时在此向史佩栋教授、高大钊先生和《浙江隧道与地下工程》杂志社表示诚挚的感谢！ 土力学若干问题的讨论 （网络讨论笔记整理）之四怎样计算差异沉降？ ——沉降计算中的是是非非 本刊特邀顾问同济大学教授 全国注册土木工程师（岩土）高大钊 执业之格考试专家组副组长 进20年来，地基基础设计的变形控制问题日益引起人们的重视。最近5年来，由于地基基础设计规范所规定的必须计算沉降的建筑物范围扩大了，除了丙级建筑物中的一小部分之外，几乎所有的建筑物都要求计算建筑物地基的变形，沉降计算就成为普遍关注的问题。特别在岩土工程勘察阶段，提出了对建筑物的沉降和不均匀沉降进行评价的要求，再加上审图要求在勘察阶段计算和不均匀沉降，沉降计算的一些是是非非就浮出水面，在网络讨论中也成为一个十分活跃的课题。这些问题反应了对土力学中的一些基本概念的漠视，也反映了工程勘察中的一些最基本方法的失落，看来是人们在关注更高的精度，而实际上却在总体上失去了对建筑物沉降的总体控制。 1、在我工作地区，对于多层建筑（层数低于6层），由于相连建筑物的层数差而出现过墙体裂缝的现象，因此当地审图中心要求在正常沉积土的区域，对有层数错的建筑应进行变行验算。 我想问的问题是：在假定地基土为正常沉积土，其层位、特征指标等的变化均不是很大的情况下，差异沉降最大的两个点应该是两建筑物的接触部位点角点及较低建筑物的另一边的角点，也就是说，应该验算这两个点之间的差异沉降而按规范要求，则应该验算基宽方向两个角点下的差异沉降（或者倾斜）。考虑计算沉降量最大的两个点，则应验算相连两建筑物接触部位的两个角点县的差异沉降（或者倾斜），而按上述条件，这两个点之间的差异沉降应该不大，那么这种验算还有什么意义呢？ 不知道我的理解偏差在那里望给予指教！ 答复：你对这种情况的沉降计算和差异沉降的计算，在理解上存在一定的偏差，主要表现为下列两个问题。 1）对于如土所示的有层数的建筑物，根据规范的规定，应当计算存在高差处的角点b和与其相距1～2个开间处点d之间的沉降差，用以计算b～d之间的局部倾斜。而不是如你所说的计算存在高差处的角点b与高度较低的建筑物的另一端点c之间的沉降差。 2）第2个理解偏差是从你说的“应验算相连两建筑物接触部位的两个角点（a～b）下的差异沉降（或者倾斜）”这句话中看出的。为什么只能计算宽度方向两个点的差异沉降呢？规范从来没有规定只能计算建筑物横向两个角点的沉降差，而不能计算纵向两个角点的沉降差，横向和纵向的倾斜都可能进行计算。

常用的地基沉降计算方法汇总

常用的地基沉降计算方法汇总

6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-? = （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力 P 作用点的距离，2 2y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点 距离r =2 2)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积 分求得： ?? -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a ）任意荷载面；（b ） 矩形荷载面

沉降计算例题(试题学习)

地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 （一）基本原理 该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有： 变换后得： 或 式中：S--地基最终沉降量（mm）； e --地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比； 1 e --地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； 2 H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S 。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量： i

（二）计算步骤 1）划分土层 如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限； 对于软土则应满足σz=0.1σsz； 对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。 5）计算各分层加载前后的平均垂直应力 p =σsz； p2=σsz+σz 1 6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标 7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量 S i 8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

地基沉降的计算方法及计算要点

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课外研习论文 学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰 学号 020*******、020*******、020******* 学院资源与安全工程学院 专业城市地下空间工程1001班 指导老师李江腾 2012.09

目录 引言 (2) 1.地基沉降 (2) 1.1地基沉降的基本概念 (2) 1.2地基沉降的原因 (2) 1.3地基沉降的基本类型 (2) 1.3.1按照沉降产生机理 (2) 1.3.2按照沉降的表示方法 (2) 1.3.3按照沉降发生的时间 (3) 2.地基沉降的计算 (3) 2.1地基沉降计算的目的 (3) 2.2地基沉降计算的原则 (3) 2.3地基沉降的计算方法 (3) 2.3.1分层总和法 (3) 2.3.2应力面积法 (6) 2.3.3弹性力学方法 (13) 2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15) 2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17) 2.3.6应力路径法 (18) 3.计算要点 (19) 3.1分层总结法计算要点 (19) 3.2应力面积法计算要点 (19) 3.3弹性理论法计算要点 (20) 3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20) 3.5应力历史法计算要点 (20) 3.6应力路径法计算要点 (20) 4.总结 (20) 参考文献： (21)

地基沉降的计算方法及计算要点 城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁 指导教师李江腾 [摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。 关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径 ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method, Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods. KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history; A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path 引言 基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。地基沉降的计算在建筑物的施工和使用阶段都非常重要。地基沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的最大沉降量。目前计算地基沉降的常用方法有分层总和法、规范法、还有弹性理论法、应力历史法（e-lgp曲线法）以及斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法）、应力路径法。 中图分类号：TU478 文献标识码：A 1.地基沉降 1.1地基沉降的基本概念 建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在着由土体自身重力引起的自重应力。建筑物和土工建筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉降。 1.2地基沉降的原因 由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构或路面结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜、与建筑物连接管道断裂以及桥梁偏离墩台、梁面或路面开裂等。 1.3地基沉降的基本类型 1.3.1按照沉降产生机理 （1）荷载沉降：外部荷载作用下产生的沉降。 （2）地层损失沉降：采空区、隧道、地下工程和基坑开挖等产生的沉降。 （3）自重沉降：土体在自重应力作用下产生的沉降。 （4）水文沉降：由于地下水的水位上升或下降产生的沉降。 1.3.2按照沉降的表示方法

桩基沉降计算

桩基沉降计算 一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题 1、目前桩基的计算方法 对于群桩基础（桩距小于和等于6倍桩径），在正常使用状态下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种：一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Gedes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降（如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002）。 上述方法存在如下一些些问题： （1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响； （2）相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性； （3）Geddes应力叠加-分层总和法要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比； （4）-所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切；

（5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。 2、旧规范沉降计算方法存在的问题 旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。而旧规范的经验系数依据局限于上海地区的资料，当时的超高层建筑很少，对应的长桩基础很少，经验系数存在一定的局限性。 二、调整的内容 新规范维持了旧规范的基本计算方法，针对旧规范沉降计算中存在的问题进行了调整。 1、对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，调整了沉降经验系数。 2、桩的沉降计算考虑施工工艺的影响，原因是群桩基础的变形是桩基影响范围内土的变形，而不同的施工工艺对土的影响不同。 3、增加了单桩、单排桩、疏桩基础基础沉降计算。 三、规范推荐的计算方法 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基础计算，新规范维持了旧规范的基本计算方法，规范共涉及8条，即规范5.5.6至5.5.13条，具体详见规范。

桩基沉降量计算

桩基沉降量计算 （一）荷载传递法 1、荷载传递法的原理 荷载传递分析法是指，承受竖向压力的单桩通过桩侧摩阻力和端摩阻力将荷载传递扩散到地基土中，根据桩侧摩阻力和端阻力分布函数求解单桩沉降。因此，确定荷载传递函数就成为此法的关键步骤，即确定桩侧摩阻力q与桩侧λ移S的函数，称作荷载传递函数。根据确定的桩侧和桩底荷载的传递函数，得出荷载传递法的函数方程： 其中：U——单桩截面周长；Ap、Ep——单桩截面面积和弹性模量；——桩侧摩阻力。 2、分析评价及改进 荷载传递法概念清晰，适用范Χ广，计算简单方便，担它不能计算土体由桩侧荷载在桩端平面以下产生的压缩量，因而无法确定由于土体压缩而产生的桩端沉降S1 ，阳吉宝在[文献1]中提出了一种改进方法，按照该方法，即可弥补现有荷载传递法δ考虑桩侧摩阻力对桩端沉降的贡献的不足。该法计算简单方便，相互之间有可比性，降低了因土体参数选取不同所产生的人为误差。 （二）弹性理论法 1、弹性理论法基本原理 弹性理论法假设地基土是均匀、连续、各向同性的线弹性半空间体，根据弹性理论方法来研究单桩在竖向荷载作用下桩土之间的作用力与

λ移之间的关系，进而得到桩对土，土对桩的共同作用模式。 2、分析评价及改进 弹性理论法认为桩身λ移等于毗邻土体λ移，桩--土之间不存在相对λ移。但大量工程实践表明，单桩在外荷载作用下，由于桩侧摩阻力和桩端摩阻力对半无限空间土体的作用使土体产生了弹性压缩，从而使桩伴随着周Χ土体产生了共同的弹性压缩变形，当荷载达到使桩侧土体处于塑性变形的临界值时，桩端阻力发挥作用并产生桩端刺入沉降。此时桩-土沿桩长产生相对滑移，又增加一项桩土相对滑移沉降。所以弹性理论法认为桩-土之间?有滑移，是不符合实际的。刘绪普在[文献2]中，由弹塑性理论建立了桩端阻力与桩端刺入沉降的关系公式，使单桩P—S曲线的全过程得以完整地描述。 （三）剪切λ移法 1、基本原理 图1为Cooke（1947）提出的剪切λ移法计算单桩沉降的物理模型，他认为，在工作载荷作用下，桩和桩侧土的λ移相等，桩沉降时周Χ土体亦随之发生剪切变形，剪应力从桩侧表面沿径向向四周扩散到周Χ土体中，剪应力随离开桩侧距离的增大逐渐减小，剪切λ移相对减少，在单桩周Χ形成?斗状λ移分布。 2、分析评价及改进 Cooke提出的基于剪应力传递概念的单桩沉降计算公式，由于忽略了桩端处的荷载传递作用，对短桩误差较大。后来Randolph等（1978）对

桩基沉降计算

桩基沉降计算 5.5.6～5.5.9 桩距小于和等于6 倍桩径的群桩基础，在工作荷载下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq 应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的Mindlin 解为基础计算沉降。后者主要分为两种，一种是Poulos 提出的相互作用因子法；第二种是Geddes 对Mindlin 公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降。 上述方法存在如下缺陷：（1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq 解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的长径比、距径比等的影响；（2）相互作用因子法不能反映压缩层范围内土的成层性；（3）Geddes 应力叠加―分层总和法对于大桩群不能手算，且要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比。针对以上问题，本规范给出等效作用分层总和法。 1 运用弹性半无限体内作用力的Mindlin 位移解，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解： 3 两种沉降解之比： 相同基础平面尺寸条件下，对于按不同几何参数刚性承台群桩Mindlin 位移解沉降计算值W 与不考虑群桩侧面剪应力和应力不 M 二者之比为等效沉降系数ψe 。按实体深基础Boussinesq 解分层总和法计算沉扩散实体深基础Boussinesq 解沉降计算值W B 降W ，乘以等 B 效沉降系数ψe，实质上纳入了按Mindlin 位移解计算桩基础沉降时，附加应力及桩群几何参数的影响，称此为等效作用分层总和法。

土力学土的压缩性与地基基础沉降计算考试卷模拟考试题.docx

《土的压缩性与地基基础沉降计算》 考试时间：120分钟 考试总分：100分 遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。 1、土的压缩变形是有下述变形造成的：（ ） A.土孔隙的体积压缩变形 B.土颗粒的体积压缩变形 C.土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 2、土体的压缩性可用压缩系数a 来表示（ ） A.a 越大，土的压缩性越小 B.a 越大，土的压缩性越大 C.a 的大小与压缩性的大小无关 3、土体压缩性e~p 曲线是在何种条件下试验得到的？（ ） A.完全侧限 B.无侧限条件 C.部分侧限条件 4、压缩试验得到的e~p 曲线，其中p 是指何种应力？（ ） A.孔隙应力 B.总应力 C.有效应力 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线---------------------- ---

5、当土为欠固结状态时，其先期固结压力P_c与目前上覆压力 r_z的关系为：（） A.P_c>r_z B.P_c=r_z C.P_cz< _{6、从野外地基荷载试验p~s曲线上求得的土的模量为：（） A.压缩模量 B.弹性模量 C.变形模量 7、在室内压缩试\试验中,土样的应力状态与实际中哪一种荷载作用下的应力状态一致:（） A.无限均布荷载 B.条形均布荷载 C.矩形均布荷载 8、用分层总和法计算地基沉降时,附加应力曲线表示什么应力?（） A.总应力 B.孔隙水压力 C.有效应力 9、有两个条形基础,基底附加应力分布相同,基础宽度相同,埋置深度也相同,但是基底长度不同,试问两基础沉降有何不同?（） A.基底长度大的沉降量大 B.基底长度大的沉降量小 C.两基础沉降量相同 10、在基础底面以下压缩层范围内,存在有一层压缩模量很大的硬土层,按弹性 理论计算俯加应力分布时,有何影响?（） A.没有影响 B.附加应力变大 C.附加应力变小}

桩基沉降计算例题

单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础 的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F） 刘兴录钱力航 某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为R a= 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度h b=1.2 m，梁宽b l=2.0 m,梁高 h l=2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值f ak=360kP a,土层分布：0~26 m土层平均重度γ=18 kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，γ=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m 为卵石⑦层，γ=19.8kN/m3，E S=150MP a; 32.33m~38.73m为粘土⑧层，γ=18.5kN/m3，E S=18Mp a; 38.73m~40.53 m为细砂⑨ 1层，γ=16.5kN/m3，E S=75MP a; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层， γ=20kN/m3，E S=150MP a; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层，γ=18kN/m3，E S=18MP a; 48.03m~53.13 m为细中砂⒀层，γ=16.5kN/m3，E S=75MP a; 桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值F K=19300 kN，准永久值F=17400 kN。试计算0±1桩的最终沉降量。

图3—61基础平面和土层剖面图 解：1 按5.2.5条计算基桩所对应的承台底净面积A C : A C =(A-nA PS )/n A 为1/2柱间距和悬臂边（2.5倍筏板厚度）所围成的承台计算域面积(图3-61)， A=9.0?7.5 m ＝67.5㎡ , 在此承台计算域A 内的桩数n=3,桩身截面积A ps =0 .785 ㎡,所以 A C =(67.5-3?0.785)/3＝65.14/3＝21.7㎡ 2 按已知的梁板式筏形承台尺寸计算单桩分担的承台自 重G K : G K =（67.5?1.2+9?2?1.0+(3.5+2）?2?1.0）?24.5/3 =106?24.5/3=866 kN (898) 3 计算复合基桩的承载力特征值R ，验算单桩竖向承载 力： a c R R η=+ak f c A

桩基沉降计算方法及存在的问题

桩基沉降计算方法及存在的问题 桩基沉降计算方法及存在的问题 一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题- 1、目前桩基的计算方法- Poulos 《建筑 比；- （4）-所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切； （5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。 2、旧规范沉降计算方法存在的问题

旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。 1 2 3 1、计算方法假设的理解 地基基础工程的计算方法基本都有假设条件，规范推荐的沉降计算方法主要假设如下： （1）将作用在承台底的附加压力，借助于群桩等效传递到桩端平面。此假设存在的问题是承台底的附加压力明显大于桩端平面的附加压力，桩越长、桩侧土的性

质越好，附加荷载传至承台投影面积外的比例越高，桩端的附加应力较承台底越低。 （2）等效作用面积为承台的投影面积。实际上，由于桩侧摩阻力向群桩外包线外传递，桩端等效作用平面大于承台投影面积，桩侧土越好，误差越大。 （3）不考虑桩身压缩。群桩在荷载作用一定产生压缩，但其占总沉降的比例很小。 2 3 ωM 与按等代墩基Boussinesq解计算沉降量ωB之比，用以反映Mindlin解应力分布对计算沉降的影响。 1）ωM和ωB （1）运用弹性半无限体内作用力的Mindlin位移解，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础长宽比条件下

地基沉降计算.

1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。 【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算： 12 1 1e e s H e -= + 式中，H ——土层厚度； 1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p -曲线上得到的孔隙比e ； 2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和 2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ； 1100c a p kP σ==时，10.828e =； 2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.710 2000129.1110.828 e e s H mm e --= =?=++ 2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，

再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。 【解】超固结土的沉降计算公式为： 当c cz p p p ?>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ?=>-=-=）时， 10lg lg 1n i ci li i cn ei ci i i li ci H p p p s C C e p p =??????+?=+?? ? ?+????? ?∑ 式中，i H ——第i 层土的厚度； 0i e ——第i 层土的初始孔隙比； ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力； li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-??=+?? ； i p ?——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-???=+?? 。 ()10lg lg 140004002003000.1lg 0.3lg 10.82004002222.20.10.30.30.0969131.3n i ci li i cn ei ci i i li ci H p p p s C C e p p mm =?? ????+?=+?? ? ?+????? ??+?????=??+? ? ???+??????=??+?=∑ 3．某采用筏基的高层建筑，地下室2层，按分层总和法计算出的地基变形量为 160mm ，沉降计算经验系数取1.2，计算的地基回弹变形量为18mm ，试求地基最终沉降量。 【解】根据《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》（TGJ6-1999），当采用土的压

常用的地基沉降计算方法汇总

6．3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量,要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土,施工结束后就可以完成;对于粘性土,少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 ６.3.１ 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以B ｏus ｓin ｅs ｑ课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时,见图6－5,表面位移w (x, ｙ， ｏ)就是地基表面的沉降量s : E r P s 2 1μπ-? = （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量(或变形模量E 0); r —为地基表面任意点到集中力 P 作用点的距离,2 2y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式,根据叠加原理求得。如图6-６所示，设荷载面积A 内Ｎ（ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ,η)，则该点微面积上的分布荷载可为集中力Ｐ= p ０(ξ,η）d ξd η代替。于是,地面上与Ｎ点距离ｒ =2 2)()(ηξ-+-y x 的M (x, y ）点的沉降s (x, y ），可由式（６－8)积分求得: ?? -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6－9）

? 从式（６-9)可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降;反过来，若沉 降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p 0(ξ,η)＝ p ０＝常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为： 02 1bp E s c ω μ-= (6-１0) 式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定: ?? ?? ??+++++=)1ln()11ln(122m m m m m c πω (６-11） 式中 m ＝l/ｂ。 利用式(6－10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6(b)中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和,即 图６-５ 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图６-6 局部荷载下的地面沉 降 (a ）任意荷载面;(b ） 矩形荷载面

桩基沉降计算方法探讨

桩基沉降计算方法探讨 摘要：桩基础沉降计算方法很多，国内外众多学者对桩基沉降计算做了大量理论分析和测试研究。本文针对桩基沉降计算中出现的问题进行了分析研究，提出了对策和建议，并给出了桩基沉降计算的两种实用方法，即基于应力路径的实用沉降计算方法和考虑应力应变时间效应的桩基长期沉降计算方法。 关键词：桩基；沉降计算； 应力路径；时间效应 1 引言 桩基沉降计算方法很多，有单桩的分层总和法、明德林—盖得斯法、荷载传递分析法、群桩的等代墩基法、明德林解法、等效作用分层总和法等方法。《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)将桩基沉降计算分为d s a 6≤的密桩和单桩、单排桩、d s a 6≥疏桩两类，并给出了相应的计算公式。针对密桩桩基、疏桩桩基两类桩型沉降计算方法，分析了沉降压缩层的分层原则、沉降计算点、应力计算点的选取原则；探讨了附加应力、沉降计算深度、压缩层厚度等指标的影响因素、计算指标取值，并给出了压缩层厚度计算公式；对长桩疏桩桩基，分析了沉降量的变化规律，提出了减少桩基沉降的建议和应对措施。土体的应力应变时间效应对桩基长期沉降有重要影响。在长期荷载作用下桩基的沉降主要包括两个部分：桩尖刺入量和桩底土体的蠕变压缩沉降。采用Mesri 蠕变模型描述土体的蠕变行为，用桩的Mindlin 应力公式计算桩端和桩侧荷载在桩端平面以下产生的附加应力，用Boussinesq 应力公式计算承台分担荷载产生的应力。分别给出了桩尖刺入量和桩底土体蠕变压缩量的计算方法，从而提出了一种考虑土体蠕变效应的桩基长期沉降计算方法。为提高对沉降计算的可靠性与方便性，提出了一种基于应力路径的实用沉降计算方法。依据应力路径法原理，采用由Skempton （司开普顿）孔隙水压力方程得出的有效应力路径方程来表达应力路径，得出了沉降计算的实用计算式。所提出的计算式具有形式简洁、参数易确定、方便实用等优点。 2 桩基沉降考虑因素 2.1 附加应力 2.1.1 对于d s a 6≤的密桩 对于d s a 6≤的密桩，其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力，等效作用面以下的土体，采用布辛奈斯克解计算附加应力。