高中物理第一章碰撞与动量守恒第1节碰撞教学案教科版

第1节碰__撞

(对应学生用书页码P1)

一、碰撞现象

1．碰撞

做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。

2．碰撞特点

(1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。

(3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。

试列举几种常见的碰撞过程。

提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。

二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化

1．实验器材

气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。

2．探究过程

(1)滑块质量的测量仪器：天平。

(2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。

(3)数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。

三、碰撞的分类

1．按碰撞过程中机械能是否损失分为：

(1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋

E k2′。

(2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。

E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2。

(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。

2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：

(1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。

(2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。(高中阶段只研究

正碰)。

(对应学生用书页码P1)

探究一维碰撞中的不变量

1.探究方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。

(2)速度的测量：v ＝Δx

Δt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字计时器显示的

滑块(挡光片)经过光电门的时间。

(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。

(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量。

(2)速度的测量：v ＝Δx

Δt ，Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。Δt 为小

车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。

2．实验器材

方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 3．实验步骤

不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测相关质量。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。

(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度。 (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。

(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量。

(7)整理器材，结束实验。

4．数据处理

为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格

碰撞前碰撞后

m1m2m1m2

质量

v1v2v1′v2′

速度

m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′

mv

m1v12＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2

mv2

v1/m1＋v2/m2v1′/m1＋v2′/m2

v

m

经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

1．如图1-1-1所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置，遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来。在某次实验中，滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg，滑块1运动起来，向着静止的导轨上的滑块2撞去，碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时，光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7 ms。碰撞之后，滑块1和滑块2粘连在一起，挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3 ms，已知两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3 cm，问：

图1-1-1

(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗？

(2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗，即m1v12＋m2v22＝m1v′12＋m2v2′2成立吗？

解析：(1)因为滑块遮光片的宽度是Δx，遮光片通过光电门的时间是Δt，所以滑块速

度可用公式v ＝Δx Δt 求出。碰撞之前，滑块1的速度v 1＝Δx Δt ＝3×10

－2

110.7×10

－3 m/s ＝0.271 m/s

碰撞之前，滑块2静止，所以v 2＝0 碰撞之后，两滑块粘连在一起

v 1′＝v 2′＝Δx Δt ′＝3×10

－2

214.3×10

－3 m/s ＝0.140 m/s

m 1v 1＋m 2v 2＝0.240×0.271 kg·m/s＝0.065 kg·m/s

m 1v 1′＋m 2v 2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s＝0.064 kg·m/s

所以，在误差允许范围内，

m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′成立。

(2)碰撞之前：

m 1v 12＋m 2v 12＝0.240×0.2712 J ＝0.018 J

碰撞之后：

m 1v 1′2＋m 2v 2′2＝(0.240＋0.220)×0.1402 J ＝0.009 J

可见m 1v 12

＋m 2v 22

＞m 1v 1′2

＋m 2v 2′2

答案：(1)成立 (2)不成立

对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解

1.k1k2E k1＋E k2，其中，碰撞过程中，无机械能损失的碰撞为弹性碰撞。

2．弹性碰撞：若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后系统的动能相等，这类碰撞称为弹性碰撞。

3．非弹性碰撞：若两球碰后它们的形变不能完全恢复原状，一部分动能最终转化为内能，碰前碰后系统的动能不再相等，这种碰撞叫做非弹性碰撞。如果碰撞后二者成为一个整体，系统的动能损失得最多，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。

2．在光滑的水平面上，动能为E 0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E 1，球2的动能大小记为E 2，则必有( )

A ．E 1＜E 0

B ．E 1＝E 0

C ．E 2＞E 0

D ．

E 2＝E 0

解析：选A 根据碰撞前后动能关系得E 1＋E 2≤E 0，必有E 1＜E 0，E 2＜E 0。故只有A 项对。

(对应学生用书页码P2)

实验探究碰撞过程中的不变量

[例1] 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图1-1-2甲所示。在小车A 后面连着纸带，电磁打点计时器所接电源频率为50 Hz ，长木板的一端下垫着小木块用以平衡摩擦力。

图1-1-2

(1)若已得到打点纸带如图1-1-2乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 碰撞前速度，应选________段来计算A 和B 碰撞后的共同速度。

(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：

碰撞前两车质量与速度乘积之和为________kg·m/s； 碰撞后两车质量与速度乘积之和为________kg·m/s。 (3)结论__________________。

[解析] (1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB 段相同时间内间距不一样，说明刚开始不稳定，因此BC 段能较准确描述小车A 碰撞前的运动情况，故应用BC 段计算A 碰撞前的速度，从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选DE 段计算小车A 和B 碰撞后的共同速度。

(2)小车A 碰撞前速度

v 1＝BC t ＝10.50×10－20.02×5

m/s ＝1.050 m/s ；

小车A 碰前的质量与速度乘积为

m 1v 1＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s。

碰撞后小车A 、B 共同速度

v 1′＝DE t ＝6.95×10－2

0.02×5

m/s ＝0.695 m/s ；

两车碰撞后的质量与速度乘积之和为

m 1v 1′＋m 2v 2′＝(m 1＋m 2)v 1′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。

(3)碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和。

[答案] (1)BCDE (2)0.420 0.417 (3)见解析

用能量的观点判断碰撞的类别

[例2] 后A 球以1 m/s 的速度反向弹回，B 球以2 m/s 的速度向前运动，试分析：

(1)碰撞过程中损失了多少动能。 (2)两球的碰撞属于何种类型的碰撞。 [解析] (1)碰撞前物体的动能

E k A ＝12m A v A 2＝12

×5×32 J ＝22.5 J

碰撞后物体的动能

E ′k ＝E k A ′＋E k B ′＝1

2m A v A ′2＋12

m B v B 2

＝12×5×12 J ＋12×10×22

J ＝22.5 J 。 故碰撞过程中无动能损失。

(2)由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于弹性碰撞。 [答案] (1)0 (2)弹性碰撞

(1)物体间发生完全弹性碰撞后形变能完全恢复，碰撞系统的动能守恒；物体间发生非弹性碰撞后形变不能完全恢复，碰撞系统的动能有损失；物体间发生完全非弹性碰撞后，形变完全不能恢复，碰撞系统的动能损失最大。

(2)质量为m 的运动物体与质量为m 的静止物体发生弹性碰撞后，两物体交换速度。

(对应学生用书页码P3)

1．在研究两物体的碰撞问题时，除利用气垫导轨外，还可以利用打点计时器研究，试分析下列关于用打点计时器的研究正确的是( )

A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量

B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起

C ．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车

D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

解析：选BC 车的质量可以用天平测量，改变小车的质量可以加砝码，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重，这样做的目的是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，选项B 正确。打点计时器的使用原则是先接通电源，C 项正确。

2．下面对于碰撞的理解，正确的是( )

A ．运动的物体碰撞时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化

B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略

C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰

解析：选A 碰撞的主要特点是：相互作用时间短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生明显变化，故A对B错。根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中动能不变的碰撞称为弹性碰撞，故C、D 错。

3．如图1-1-3所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P

物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧

图1-1-3

质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的是( ) A．P的速度恰好为零

B．P与Q具有相同的速度

C．Q刚开始运动

D．Q的速度等于v

解析：选B 弹簧被压缩到最短时，即为两物体相对静止时，此时两物体具有相同的速度，故B对。

4．在公路上甲、乙两车相撞，发生了一起车祸，甲车司机的前胸受伤，乙车司机的后背受伤，则这起车祸可能出现的情况是( )

①两车同向运动，甲车在前，乙车在后，乙车撞上甲车

②两车同向运动，乙车在前，甲车在后，甲车撞上乙车

③乙车司机在前倒车，甲车在乙车的后面向乙车运动，撞上了乙车

④两车相向运动，来不及刹车，互相撞上了

A．①③B．②③

C．①④D．②④

解析：选B 甲司机胸前受伤，说明车受到突然向后的力，车速突然减小；乙司机后背受伤，说明乙车加速度向前，受到向前的力，即甲车从后面碰上乙车。

5．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差( ) A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜

C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起

解析：选AB 导轨不水平，小车速度将会受重力影响，A项对；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，B项对。

6．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v。那么这次碰撞是( )

A ．弹性碰撞

B ．非弹性碰撞

C ．完全非弹性碰撞

D ．条件不足，无法确定 解析：选A 碰前总动能：

E k ＝12·3m ·v 2＋12

mv 2＝2mv 2

碰后总动能：E k ′＝12mv ′2＝2mv 2

，E k ＝E k ′，

所以A 对。

7．质量为1 kg 的A 球以3 m/s 的速度与质量为2 kg 静止的B 球发生碰撞，碰后两球以 1 m/s 的速度一起运动。则两球的碰撞属于________类型的碰撞，碰撞过程中损失了________动能。

解析：由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过程中损失的动能为

ΔE k ＝12m A v 02－12

(m A ＋m B )v 2

＝12×1×32 J －12×3×12

J ＝3 J 。 答案：完全非弹性碰撞 3 J

8．如图1-1-4甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲力时启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况，如图1-1-4乙所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车速度大小为________ m/s ，碰撞后两车的共同速度大小为________ m/s 。

解析：碰撞前甲在0.04 s 内的位移x ＝2.4 cm ，

则v ＝x t ＝0.024 m 0.04 s ＝0.6 m/s ，碰撞后二者在0.04 s 内运动的位移x 2＝1.6 cm ，由v ＝

x t

可得v ＝0.016 m

0.04 s

＝0.4 m/s 。

答案：0.6 0.4

9．如图1-1-5所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz 。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________m/s ，本实验中得出的结论是__________________________________________________________。

图1-1-4

图1-1-5

解析：烧断细绳前：v A ＝0，v B ＝0，所以有m A v A ＋m B v B ＝0，烧断细绳后：v A ′＝0.09 m/s ，

v B ′＝0.06 m/s ，

规定向右为正方向，则有

m A v A ′＋m B v B ′＝0.2×(－0.09)kg·m/s＋0.3×0.06 kg·m/s＝0，

则由以上计算可知：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′。

答案：匀速 0.09 细绳烧断前后滑块A 、B 的质量与速度乘积之和为不变量 10．如图1-1-6中，设挡光板宽度为3 cm ，左侧滑块碰后通过左侧光电计时装置时记录时间为3×10－1

s ，而右侧滑块通过右侧光电计时装置时记录的时间为2×10－1

s ，则两滑块碰撞后的速度大小分别是多少？

图1-1-6

解析：挡光板有一定的宽度，设为L 。气垫导轨的框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的

速度v ＝L t 。则v 左＝3×10－2

m

3×10－1

s

＝0.1 m/s ， v 右＝3×10－2

m 2×10－1

s ＝0.15 m/s 。 答案：0.1 m/s 0.15 m/s

11．质量分别为m 1＝1 kg 和m 2＝3 kg 的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其x －t 图像如图1-1-7所示，试通过计算回答：碰撞前后m 1v 、m 2v 的总量是否守恒？

解析：碰撞前：v 1＝4 m/s ，

v 2＝0 m/s ，

m 1v 1＋m 2v 2＝4 kg·m/s

碰撞后：v 1′＝－2 m/s ，v 2′＝2 m/s ，

m 1v 1′＋m 2v 2′＝4 kg·m/s

图1-1-7

所以碰撞前后m 1v 、m 2v 的总量守恒。 答案：守恒

12．如图1-1-8所示在离地面3h 的平台边缘有一质量为m 1的小球A ，在其上方悬挂着一个质量为m 2的摆球B ，当球B 从离平台某高处由静止释放到达最低点时，恰与A 发生正碰，使A 球水平抛出，已知碰后A 着地点距抛出点的水平距离为3h ，B 偏离的最大高度为h ，试求碰后两球的速度大小。

解析：碰后对B 球由机械能守恒可知：

m 2gh ＝12

m 2v 22 v 2＝ 2gh 。

对A 球：3h ＝12

gt 2

v 1t ＝3h v 1＝

3

2

gh 。 答案：v 1＝

3

2

ghv 2＝2gh 图1-1-8

专题 动量守恒定律中的碰撞问题(高三)

专题：碰撞中的动量守恒 碰撞 1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况． 2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． 3．弹性碰撞 题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞． 设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度． 根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……① 根据机械能守恒 ?m 1 v 12十?m 2v 22= ?m 1 v 1/2十?m 2 v 2/2 ……② 由①②得v 1/= ()212 21212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++- 仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= () 21121m m v m m +-，v 2/= 2 1112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量． ②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。 ③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0． 碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。 【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多． 解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞． 设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/ 由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……① 损失机械能：Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1 v 1/2－? m 2 v 2/2 ……② 由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/） 即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）] 于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2） 同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/） （m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）] （v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2） 代入②得Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1v 1/2－? m 2v 2/2=?m 1(v 12－v 1/2)＋?m 2(v 22－v 2/2） =?m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋?m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/）

高中物理-动量守恒定律教案

高中物理-动量守恒定律（一） ★新课标要求 （一）知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 （二）过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点 动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点 动量的变化和动量守恒的条件． ★教学方法 教师启发、引导,学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片,多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后mυ的矢量和保持不变,因此mυ很可能具有特别的物理意义。 （二）进行新课 1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积,称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。 师：大家知道,速度也是个状态量,但它是个运动学概念,只反映运动的快慢和方向,而运动,归根结底是物质的运动,没有了物质便没有运动.显然地,动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息,更能从本质上揭示物体的运动状态,是一个动力学概念. ②矢量性：动量的方向与速度方向一致。 师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生

的方向,动量的大小等于质量和速度的乘积,动量的方向与速度方向一致。 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′,则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1矢量差 【例1（投影）】 一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 【学生讨论,自己完成。老师重点引导学生分析题意,分析物理情景,规范答题过程,详细过程见教材,解答略】 2．系统内力和外力 【学生阅读讨论,什么是系统？什么是内力和外力？】 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 〖教师对上述概念给予足够的解释,引发学生思考和讨论,加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外,还受到各自的重力和支持力的作用,使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。 3．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零,这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ （2）注意点： ①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ②矢量性：以上表达式是矢量表达式,列式前应先规定正方向； ③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④条件：系统不受外力,或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时,系统动量可视为守恒； 思考与讨论： 如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块, 此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中,

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图1 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 四川省什邡中学高一物理 《力》单元检测题 命题人： 姓名： 学号： 一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的，每题4分，共48分） 1．一物体静止在斜面上，下面说法正确的是 ( ) A ．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上 B ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力 C ．只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小 D ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小 2．如图1所示，传送带向上匀速运动，将一木块轻轻放在倾斜的传送带上．则关于木块受 到的摩擦力，以下说法中正确的是 ( ) A ．木块所受的摩擦力方向沿传送带向上 B ．木块所受的合力有可能为零 C ．此时木块受到四个力的作用 D ．木块所受的摩擦力方向有可能沿传送带向下 3．如图2所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大 时，物体始终保持静止，则物体所受 ( ) A ．支持力变大 B ．摩擦力变大 C ．合外力恒为零 D ．合外力变大 4． 用绳AC 和BC 吊起一重物处于静止状态，如图3所示． 若AC 能承 受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为105 N ，那么，下列正确的说法是 ( ) A ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力大 B ．当重物的重力为150 N 时，A C 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力小 C ．当重物的重力为175 N 时，AC 不断，BC 刚好断 D ．当重物的重力为200 N 时，AC 断，BC 也断 5．下列各组共点的三个力,可能平衡的有 ( ) 图 2 图3

动量守恒定律碰撞与反冲

动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020

碰撞与反冲 【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律 质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。 【典型例题】 【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )

2019-2020年高中物理 碰撞与动量守恒复习学案 粤教版选修3

2019-2020年高中物理碰撞与动量守恒复习学案粤教版选修3 一、复习目标： 1．知识与技能： （1）、了解四种物理模型：弹性碰撞、非弹性碰撞、爆炸、反冲运动； （2）、理解三个概念：动量、动量的改变量、冲量，注意它们的矢量性。 （3）、掌握两个规律：动量定理、动量守恒定律的内容及其适用条件； 2．过程与方法： 逐步掌握运用“守恒”观点处理物理问题的科学思想，学会运用动量定理、动量守恒定律解题的基本思路与方法； 3、情感与价值观：了解我国先进的运载火箭系列及飞速发展的航天事业，立志献身祖国科学事业，爱国从爱科学开始。 二、知识梳理： 1、什么叫“动量的改变量△P”？△P的方向就是动量P的方向吗？请例举物体动量发生改变的三种形式。 2、什么叫“动量定理”？写出表达式； 3、“动量守恒定律”的内容是什么？写出动量守恒定律的表达式。 4、“动量守恒定律”的适用条件：在下列四种情况下，可以使用动量守恒定律的有哪些？（） （A）系统不受外力或所受外力的矢量和为零； （B）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计； （C）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒； （D）系统只受重力作用或只有重力做功； 5、运用“动量守恒定律”解题的一般步骤是：； ①．设定正方向，分别写出系统初、末状态的总动量； ②．确定研究对象组成的系统，分析其物理过程是否满足动量守恒的应用条件； ③．解方程，统一单位后代入数值进行运算，列出结果； ④．根据动量守恒定律列方程； 6、弹性碰撞、非弹性碰撞、爆炸三个物理过程有何共同点？有何不同点？ 三、讲与练 1、动量的改变、动量定理 【例1】质量1.2Kg的篮球以10m/s的水平速度与墙壁碰撞，又以原速率弹回，（1）篮球的动量改

高中物理第一章碰撞与动量守恒第1节碰撞教学案教科版

第1节碰__撞 (对应学生用书页码P1) 一、碰撞现象 1．碰撞 做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。 2．碰撞特点 (1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。 (3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。 试列举几种常见的碰撞过程。 提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。 二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化 1．实验器材 气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。 2．探究过程 (1)滑块质量的测量仪器：天平。 (2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。 (3)数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。 三、碰撞的分类 1．按碰撞过程中机械能是否损失分为： (1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋ E k2′。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2。 (3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。 2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为： (1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。 (2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。(高中阶段只研究

正碰)。 (对应学生用书页码P1) 探究一维碰撞中的不变量 1.探究方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字计时器显示的 滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。Δt 为小 车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。 2．实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 3．实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测相关质量。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。 (4)测量或读出相关物理量，计算有关速度。 (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。

高中物理 - 教科版目录(全套)

高中物理- 教科版目录（全套） 必修一 第一章运动的描述 1.1 质点参考系空间时间 1.2 位置变化的描述位移 1.3 直线运动中位移随时间变化的. 1.4 运动快慢与方向的描述 1.5 直线运动速度随时间变化的图. 1.6 速度变化快慢的描述加速度 1.7 匀速直线运动的规律 1.8 匀速直线运动的规律的应用 1.9 匀速直线运动的加速度 第二章力 2.1 力 2.2 重力 2.3 弹力 2.4 摩擦力 2.5 力的合成 2.6 力的分解 第三章牛顿运动定律 3.1 从亚里士多德到伽利略 3.2 牛顿第一定律 3.3 牛顿第二定律 3.4 牛顿第三定律 3.5 牛顿运动定律的应用 3.6 自由落体运动 3.7 超重与失重 3.8 汽车安全运行与牛顿运动定律 第四章物体的平衡 4.1 共点力作用下物体的平衡 4.2 共点力平衡条件的应用 4.3 平衡的稳定性（选学）

必修二 第一章抛体运动 1.1 曲线运动 1.2 运动的合成与分解 1.3 平抛运动 1.4 斜抛运动 第二章圆周运动 2.1 描述圆周运动 2.2 圆周运动的向心力 2.3 匀速圆周运动的实例分析 2.4 圆周运动与人类文明（选学） 第三章万有引力定律 3.1 天体运动 3.2 万有引力定律 3.3 万有引力定律的应用 3.4 人造卫星宇宙速度 第四章机械能和能源 4.1 功 4.2 功率 4.3 动能与势能 4.4 动能定理 4.5 机械能守恒定律 4.6 能源的开发与利用 第五章经典力学的成就与局限性 5.1 经典力学的成就与局限性 5.2 了解相对论 5.3 初识量子论

第一章电荷与电场 1.1 静电现象及其应用 1.2 点电荷之间的相互作用规律-库. 1.3 电场 第二章电流与磁场 2.1 磁场现象与电流的磁效应 2.2 磁场 2.3 电磁感应定律 2.4 磁场对运动电荷的作用力 第三章电路 3.1 直流电路 3.2 交变电路 第四章电磁场与电磁波 4.1 电磁场 4.2 电磁波 4.3 电磁波普 第五章电能及电信息的应用 5.1 发电原理 5.2 电能的运输 5.3 电能的转化及应用 5.4 信息概念及用电传输信息的方. 5.5 电信息技术的几项重要作用 5.6 传感器及应用 第六章家用电器与家庭生活现代化 6.1 家用电器的一般介绍 6.2 电“热”类家用电器 6.3 电动类与电光类家用电器 6.4 信息类家用电器 6.5 家用电器的选购及使用 6.6 家电、家庭、社会和家电的未. 第七章电磁技术与社会发展 7.1 电磁学与电磁技术的关系及其. 7.2 电磁技术对人类社会发展的贡.

动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律,碰撞知识点总结 动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与 各自质量成反比).

③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非 弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与

动量守恒定律的应用教案

动量守恒定律的应用 一、教学目标 1．学会分析动量守恒的条件。 2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。 3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。 二、重点、难点分析 1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。 2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。 三、教具 1．碰撞球系统(两球和多球)； 2．反冲小车。 四、教学过程 本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。 1．讨论动量守恒的基本条件 例1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m 1和m 2 。 讨论此系统在振动时动量是否守恒？ 分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。 例2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m 1＝m 2 和m 1 ≠m2 两种情况下振动系统的动量是否守恒。 分析：m 1和m 2 所受摩擦力分别为f 1 ＝μm 1 g和f2＝μm2g。由于振动时两振子的运动方向 总是相反的，所以f 1和f 2 的方向总是相反的。 板书画图：

对m 1和m 2 振动系统来说合外力∑F外＝f 1 +f2，但注意是矢量合。实际运算时为 板书：∑F外＝μm 1 g-μm2g 显然，若m 1＝m 2 ，则∑F外＝0，则动量守恒； 若m 1 ≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒。 向学生提出问题： (1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？ (2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析： (1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零。开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。 数学表达式可写成 m1v1＝m2v2 (2)m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g。其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向。比如m1＞m2， 一开始m 1向右(m 2 向左)运动，结果系统所受合外力∑F外方向向左(f 1 向左，f 2 向右，而且f 1 ＞ f2)。结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。 进一步提出问题： 在m 1＝m 2 的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？ 分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化。但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止。所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒。(从振动到不振动) 2．学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算 例3．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。 分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m 1 +m2)g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的。 强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。 那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？ (上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。) 一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。 板书：

教科版高中物理选修3-1高二物理

高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 四川省什邡中学高二物理 《电磁学》综合训练题（一） 命题人：王树斌 班级： 姓名： 一、 选择题：（每小题4分，共48分） 1.两个完全相同的小球，带有同种电荷，带电量Q 1=5Q 2.当它们相距d(d>>球半径)时,相互作用力为F,现将两球接触后分开,再让它们相距2d,则这时两球间的相互作用力为 ( ) A.209F B.920 F C.43F D.109 F 2.平行板电容器两极板分别与电池的两极相连,在两极板间的距离由d 逐渐增大到d ˊ的过程中,电容器的电容将 ( ) A.变大 B.不变 C.变小 D.可能变大,也可能变小 3.两电阻并联时的功率之比为2:3,则将它们串联使用时的功率之比为 （ ） A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:4 4.照明电路两条输电线间的电压为U,每条输电线的电阻为r,电灯的总电阻为R.则输电线上消耗的功率为 ( ) A.r U 2 B.r U 22 C.22 2R rU D.22 )2(2r R rU 5.把两根同种材料制成的电阻丝甲、乙分别连在两个电路中,已知甲、乙长度之比和直径之比都为1:2,要使两电阻丝消耗的功率相同,则加在甲、乙电阻丝两端的电压之比为 ( ) A.1:1 B.2:1 C.2:2 D.2:1 7.如图所示,,当开关S 合上时,三个电表读数的变化情况是 ( ) A.V 变大,A 1变大,A 2变小 B.V 变小,A 1变大,A 2变小 C.V 变小,A 1变小,A 2变大 D.V 变大,A 1变小,A 2变大 8.轻质线圈悬挂在一条形磁铁的N 极附近,条形磁铁的轴线穿过线圈中心并与线圈 在同一平面内,如图所示.当线圈中通以顺时针方向的电流时,线圈将( ) A.转动,同时远离磁铁 B.转动,同时靠近磁铁 C.向左摆动 D.向右摆动 11.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的交流电动势e=102sin4πt 伏.下列说法中正 确的是 ( ) A.此交流电的频率是4π赫 B.当t=0时线圈平面与中性面垂直 C.此交流电的周期是0.5秒 D.当t=0.5秒时e 有最大值

物体碰撞中的动量守恒

物体碰撞中的动量守恒 碰撞 1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况． 2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． 3．弹性碰撞 题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞． 设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度． 根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……① 根据机械能守恒 ?m 1 v 12十?m 2v 22= ?m 1 v 1/2十?m 2 v 2/2 ……② 由①②得v 1/= ()212 21212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++- 仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= () 21121m m v m m +-，v 2/= 2 1112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量． ②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。 ③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0． 碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。 【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多． 解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞． 设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/ 由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……① 损失机械能：Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1 v 1/2－? m 2 v 2/2 ……② 由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/） 即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）] 于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2） 同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/） （m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）] （v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2） 代入②得Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1v 1/2－? m 2v 2/2=?m 1(v 12－v 1/2)＋?m 2(v 22－v 2/2） =?m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋?m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/） =?m 1(v 1＋v 1/) m 2[(v 1－v 2)－(v 1/－v 2/)]/(m 1＋m 2）＋?m 2(v 2＋v 2/）m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/(m 1＋m 2） =[?m 1 m 2/(m 1＋m 2)][ v 12－v 1v 2＋v 1v 1/－v 2v 1/－v 1v 1/＋v 1v 2/－v 1/2＋v 1/v 2/＋v 2v 1/－v 2v 2/－v 1v 2＋v 22＋v 1/v 2/－v 2/2－v 1v 2/＋v 2v 2/]=[?m 1 m 2/(m 1＋m 2)][ v 12－v 1v 2－v 1v 2＋v 22－v 1/2＋v 1/v 2/＋v 1/v 2/－v 2/2]= [?m 1 m 2/(m 1＋m 2)][(v 1－v 2)2－(v 1/－v 2/)2]()()()22//121212122m m v v v v m m ??=---? ?+……③ 由③式可以看出:当v 1/= v 2/时，损失的机械能最多．

《动量守恒定律》导学案2

16．3 动量守恒定律学案导学 教学目标： 能够系统内力和外力，明确动量守恒定律的内容，理解守恒条件和矢量性。理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。 知识回顾： 1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。 ②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。 ③矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。 【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( ) A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性大 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1矢量差 【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

学习新知： 1．系统内力和外力 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。 注意：内力和外力随系统的变化而变化。 2．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 （2）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零 （3）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ 或Δp1=-Δp2或Δp总=0 （4）注意点： ①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； ③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力； 条件的延伸：a.当F 内＞＞F 外 时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。） b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。 例如：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的 水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下， 与斜面体分离后以速度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中， 物块B沿斜面体A下滑时，A与B间的作用力(弹力和可能的摩 擦力)都是内力，这些力不予考虑。但物块B还受到重力作用，这个力是A、B

高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第一节 物体的碰撞教学案 粤教版选修35

第一节 物体的碰撞 对应学生用书页码P1 1．碰撞是力学的基本问题之一，著名的科学家伽利略、牛顿等都先后进行了一系列的实验，从最初对一些现象尚无法作出解释，到逐渐归纳成系统的理论，总结出碰撞的规律，直至明确提出运动量守恒的基本思想，都为后来的动量守恒定律奠定了基础。 2 ．20世纪30年代以后，由于加速器技术和探测技术的发展，通过高能粒子的碰撞，实验物理学家相继发现了许多新粒子。 3．物体间碰撞的形式多种多样。如图1－1－1甲所示，两小球碰撞时的速度沿着连心线的方向，这种碰撞称为正碰，如图1－1－1乙所示，两球碰撞前的相对速度不在连心线上，这种碰撞称为斜碰。 图1－1－1 4．碰撞的最主要特点是：相互作用时间短，作用力变化快和作用力峰值大等，因而其他外力可以忽略不计。 碰撞是生活中常见的现象，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，台球由于两球的碰撞而改变运动状态，微观粒子之间更是由于相互碰撞而改变能量，甚至使得一种粒子转化为另一种粒子，物体在碰撞中遵循什么物理规律呢？ 本章我们将从历史上的碰撞实验出发，认识各种碰撞的形式，探究碰撞的规律—动量守恒定律，从守恒和对称的关系中感受物理学的和谐美。

5．如果碰撞过程中系统动能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。如果碰撞过程中系统动能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞，如果两个物体碰撞后合为一体具有共同的速度，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞。 对应学生用书页码P1 对碰撞现象的研究 1.碰撞现象 两个或两个以上有相对速度的物体相遇时，在很短的时间内它们的运动状态发生显著变化，物体间相互作用的过程叫碰撞。 2．碰撞的特点 (1)作用时间极短，相互作用力变化很快，平均作用力很大；相互作用力远大于其他外力，其他外力可以忽略不计。 (2)碰撞过程是在一瞬间发生的，作用时间极短，所以可以忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置。 3．碰撞的分类 按碰撞过程的能量损失情况可分为完全弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞。 (1)完全弹性碰撞：任何两个小球碰撞时都会发生形变，若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后两小球构成的系统的动能相等，我们称这种碰撞为完全弹性碰撞。 (2)非弹性碰撞：若两球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分动能最终会转变为内能，碰撞前后系统的动能不再相等，我们称这种碰撞是非弹性碰撞。 (3)完全非弹性碰撞：如果碰撞后完全不反弹，两球成为一个整体，这种碰撞则是完全非弹性碰撞。 4．对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解 弹性碰撞和非弹性碰撞可以从形变和动能两个角度进行理解。 (1)若两个物体发生碰撞时形变属于弹性的，碰后能够恢复，碰撞过程中只是发生了动能和弹性势能之间的相互转化，碰撞前后两小球构成的系统的动能不可能损失，则两物体间发生了完全弹性碰撞。 (2)若两个物体发生碰撞时形变属于非弹性的，碰后不能够恢复原状，碰撞过程中除发生动能和弹性势能之间的相互转化外，碰撞前后系统的动能不再相等，则两物体间的碰撞为非弹性碰撞；若两个物体碰撞后合为一体，形变完全不能恢复，此时损失的动能最大。 (1)物理学家所研究的碰撞，并不限于物体直接接触的情况。分子、原子、基本粒子等微观粒子不直接接触，但相互以力作用着，并影响彼此的运动，这种情况也叫做碰撞。 (2)小到微观粒子，大到生活中宏观物体，再到宇宙天体，碰撞是自然界中最常见的物

教科版高中物理选修3-21-1+2

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作） 1电磁感应现象的发现2感应电流产生的条件 (时间：60分钟)

知识点一电磁感应现象 1．下列现象中属于电磁感应现象的是()．A．磁场对电流产生力的作用 B．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D．电流周围产生磁场 解析电磁感应现象指的是由磁场产生电流的现象，选项B是正确的． 答案 B 2．下列现象中，属于电磁感应现象的是()．A．小磁针在通电导线附近发生偏转 B．通电线圈在磁场中转动 C．因闭合线圈在磁场中运动而产生电流 D．磁铁吸引小磁针 解析电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动及磁铁吸引小磁针，均反映了磁场力的性质．所以A、B不是电磁感应现象，C 是电磁感应现象． 答案 C 知识点二磁通量的理解及计算 3.如图1－1、2－17所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁场穿过各个面的磁通量的说法中正确的是()．

图1－1、2－17 A．穿过AOB面的磁通量为零 B．穿过ABC面和BOC面的磁通量相等 C．穿过AOC面的磁通量为零 D．穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量 解析此题实际就是判断磁通量的有效面积问题．匀强磁场沿Ox方向没有磁感线穿过AOB面、AOC面，所以磁通量为零，A、C正确；在穿过ABC面时，磁场方向和ABC面不垂直，考虑夹角后发现，ABC面在垂直于磁感线方向上的投影就是BOC面，所以穿过二者的磁通量相等，B正确、D错误．故正确答案为A、B、C. 答案ABC 4.条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心轴线穿过圆环中心，如图1－1、2－18所示，若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大到Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化情况是()．

高中物理第一章碰撞与动量守恒1.1物体的碰撞1.2动量动量守恒定律(1)教学案粤教选修3-5

第一节物体的碰撞 第二节(1) 动量动量守恒定律 [目标定位] 1.探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞.2.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量.3.理解动量定理并能解释和解决实际问题.4.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别． 一、物体的碰撞 1．碰撞 碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程．其最主要特点是：相互作用时间短，作用力变化快和作用力峰值大等． 2．碰撞的分类 (1)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为： ①正碰(对心碰撞)：作用前后沿同一条直线． ②斜碰(非对心碰撞)：作用前后不沿同一条直线． (2)按碰撞过程中机械能是否损失分为： ①弹性碰撞：碰撞前后系统的动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋E k2′. ②非弹性碰撞：碰撞前后系统的动能不再相等，E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2. 二、动量及其改变 1．冲量 (1)定义：物体受到的力与力的作用时间的乘积． (2)定义式：I＝Ft. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号为N·s. 2．动量 (1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积． (2)定义式：p＝mv. (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m·s－1. (4)方向：动量是矢量，其方向与速度方向相同． 3．动量的变化量 物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p－p0(矢量式)． 4．动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量，等于物体动量的改变量． (2)公式：Ft＝mv t－mv0.

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．碰撞中能量的特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即：E k1＋E k2≤E k10＋E k20. 2．弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能，即碰撞前后两物体构成的系统的动能相等． 3．非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有动能转化为其他形式的能，总动能减少．非弹性碰撞的特例：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多． 【例1】 一个质量为2 kg 的小球A 以v 0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球B 正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质： (1)碰后小球A 、B 的速度均为2 m/s ； (2)碰后小球A 的速度为1 m/s ，小球B 的速度为4 m/s. 答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 解析 碰前系统的动能E k0＝12 m A v 02 ＝9 J. (1)当碰后小球A 、B 速度均为2 m/s 时，碰后系统的动能 E k ＝12m A v A 2＋12m B v B 2＝(12×2×22＋12 ×1×22)J ＝6 J ＜E k0，故该碰撞为非弹性碰撞． (2)当碰后v A ′＝1 m/s ，v B ′＝4 m/s 时，碰后系统的动能 E k ′＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝(12×2×12＋12 ×1×42)J ＝9 J ＝E k0，故该碰撞为弹性碰撞． 针对训练1 现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v .那么这次碰撞是( ) A ．弹性碰撞 B ．非弹性碰撞 C ．完全非弹性碰撞 D ．条件不足，无法确定 答案 A 解析 碰前总动能：E k ＝12·3m ·v 2＋12 mv 2＝2mv 2 碰后总动能：E k ′＝12 mv ′2＝2mv 2 ，E k ＝E k ′，所以A 对．