气动弹性

什么是气动弹性

气动弹性作为一门力学学科是研究弹性物体在气流中的力学行为，其任务是研究气动力和弹性体之间的相互影响。弹性力学的经典理论是研究弹性体在给定外力或位移作用下的应力与应变。通常，物体上的外作用力与变形无关，即认为在小变形下，不影响外力的作用。在这种情况下，常常忽略物体尺寸的变化，并按照初始形状进行计算。但是，在大多数重要的气动弹性问题中，情况起了变化。也就是说，应认为外力是随着物体的变形情况而改变的，即载荷本身不是事先可以确定的，弹性变形对它起着重要作用。在弹性变形决定以前，空气动力的大小是不知道的。因此，通常在问题解出以前，外载荷是不知道的。例如，在研究飞机的气动弹性问题时，要把它当做弹性体处理，此时机翼上的升力要取决于机翼翼面相对于气流的位置和运动，即此时的气动力载荷不是一个事先可以确切给出的值。这也是气动弹性问题研究的主要特点之一。

如何产生

气动弹性力学所研究的各类气动弹性现象，不外乎起因于空气动力、弹性力和惯性力之间的相互作用。

对于飞机的气动弹性，把飞机看作弹性体，此时机翼上的升力取决于机翼翼面相对于气流的位置和运动，此时的气动弹性力不是一个可以事先确切给出的值，也可以理解成飞机在一定的弹性变形下产生一定的空气动力，一定的空气动力又会产生附加弹性变形，附加的弹性变形又反过来使得弹性体产生新的空气动力，这样周而复始，使得弹性体达到平衡或者发散。气动弹性力学主要关心的问题之一是结构在气流中的稳定性。因为对于一定的结构其空气动力将会随着气流流速的增加而增加，而结构的弹性刚度却与气流速度无关，所以存在一个临界风速，在这个速度下结构变成不稳定的，这种不稳定性会产生极大的变形，并且会导致结构的破坏，这是飞机设计中决不允许的。从稳定性这个角度出发，根据惯性力在所考虑的问题中是否允许忽略，把上述的不稳定性又可区分为静不稳定性和动不稳定性。前者主要是扭转变形发散，而后者主要是颤振。而从气动弹性问题的整体来看，它所包含的内容，不仅是稳定性，还包括有很多其他问题。诸如在气动弹性静力问题中，由于弹性变形会引起载荷重新分布，也会使飞机的操纵效率降低，甚至发生操纵反效。在气动弹性动力问题中，还有飞机对外载荷的动力响应，这种响应可以是飞机的变形、运动或诱生的动应力。例如由操纵面偏转、突风等引起的响应都属于这类问题。

气动弹性主要包括问题包括：

1、热气动弹性：进入超声速飞行速度范围，特别是在近代高速飞行器上，由于进入大气层时的高温环境，使得结构产生了热应力，为此需要研究结构在受热条件下的气动弹性现象，这就形成了热气动弹性。

2、伺服气动弹性：现代飞行器上普遍使用了伺服控制。飞行控制系统随着其功能不断发展，通频带变宽、权限增大；而飞行器结构设计的趋势是柔性增大。柔性飞行器结构、非定常气动力和控制系统之间的相互作用，与颤振相关联形成伺服气动弹性。

双向板按弹性理论计算方法简介

(一)双向板按弹性理论的计算方法 1．单跨双向板的弯矩计算 为便于应用，单 跨双向板按弹性 理论计算，已编 制成弯矩系数表， 供设计者查用。 在教材的附表中， 列出了均布荷载 作用下，六种不 同支承情况的双 向板弯矩系数表。 板的弯矩可按下 列公式计算： M=弯矩系数 ×(g+p)l x2 { M=αm p（g+p）l x2 αm p为单向连 续板（αm b为连

续梁）考虑塑性 内力重分布的弯 矩系数。} 式中M为跨中 或支座单位板宽 内的弯矩 (k N·m/m)； g、p为板上恒载及 活载设计值 (k N/m2)； l x为板的计算 跨度(m)。 2．多跨连续双向板的弯矩计算 (1)跨中弯矩

双向板跨中弯矩的最不利活载位置图 多跨连续双向 板也需要考虑活 载的最不利位置。当求某跨跨中最 大弯矩时，应在 该跨布置活载， 并在其前后左右 每隔一区格布置 活载，形成如上 图(a)所示棋盘 格式布置。图(b) 为A-A剖面中第 2、第4区格板跨 中弯矩的最不利 活载位置。 为了能利用 单跨双向板的弯 矩系数表，可将 图(b)的活载分 解为图(c)的对 称荷载情况和图

(d)的反对称荷 载情况，将图(c)与(d)叠加即为 与图(b)等效的 活载分布。 在对称荷载 作用下，板在中 间支座处的转角 很小，可近似地 认为转角为零， 中间支座均可视 为固定支座。因此，所有中间区 格均可按四边固 定的单跨双向板 计算；如边支座 为简支，则边区 格按三边固定、 一边简支的单跨 双向板计算；角 区格按两邻边固定、两邻边简支

的单跨双向板计 算。 在反对称荷 载作用下，板在 中间支座处转角 方向一致，大小 相等接近于简支 板的转角，所有 中间支座均可视 为简支支座。因 此，每个区格均 可按四边简支的 单跨双向板计算。 将上述两种 荷载作用下求得 的弯矩叠加，即 为在棋盘式活载 不利位置下板的 跨中最大弯矩。 (2)支座弯矩 支座弯矩的活

双向板的弹性和塑性计算

一、设计任务书 1、设计目的和方法 通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。 根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。 2、设计资料 (1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸 l x =3.3m，l y =3.9m。内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求 完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。 楼盖结构平面布置图1.1 （2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。

（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系 数R g =1.2，分项系数R q =1.3或1.4。 （4）材料：混凝土强度等级为C25。采用HRB335钢筋，f y =300N/mm2。 3、设计内容 （1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。 （2）双向板设计： 1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。 2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。 （3）支承梁的设计。 4、设计任务 （1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。 （2）图纸。 1）结构平面布置图 2）板的配筋图 3）支承梁的配筋图 5、设计要求 施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。 二、设计计算书 1、结构布置及构件尺寸选择 双向板肋梁盖由板和支撑梁构成。双向板肋梁楼盖中，双向板区格一般以 3~5m为宜。支撑梁短边的跨度为l x =3300mm，支撑梁长边的跨度为l y =6600mm。 根据图1.1所示的柱网布置，选取的结构平面布置方案如图2.1所示。 结构平面布置图2.1

气动弹性

什么是气动弹性 气动弹性作为一门力学学科是研究弹性物体在气流中的力学行为，其任务是研究气动力和弹性体之间的相互影响。弹性力学的经典理论是研究弹性体在给定外力或位移作用下的应力与应变。通常，物体上的外作用力与变形无关，即认为在小变形下，不影响外力的作用。在这种情况下，常常忽略物体尺寸的变化，并按照初始形状进行计算。但是，在大多数重要的气动弹性问题中，情况起了变化。也就是说，应认为外力是随着物体的变形情况而改变的，即载荷本身不是事先可以确定的，弹性变形对它起着重要作用。在弹性变形决定以前，空气动力的大小是不知道的。因此，通常在问题解出以前，外载荷是不知道的。例如，在研究飞机的气动弹性问题时，要把它当做弹性体处理，此时机翼上的升力要取决于机翼翼面相对于气流的位置和运动，即此时的气动力载荷不是一个事先可以确切给出的值。这也是气动弹性问题研究的主要特点之一。 如何产生 气动弹性力学所研究的各类气动弹性现象，不外乎起因于空气动力、弹性力和惯性力之间的相互作用。 对于飞机的气动弹性，把飞机看作弹性体，此时机翼上的升力取决于机翼翼面相对于气流的位置和运动，此时的气动弹性力不是一个可以事先确切给出的值，也可以理解成飞机在一定的弹性变形下产生一定的空气动力，一定的空气动力又会产生附加弹性变形，附加的弹性变形又反过来使得弹性体产生新的空气动力，这样周而复始，使得弹性体达到平衡或者发散。气动弹性力学主要关心的问题之一是结构在气流中的稳定性。因为对于一定的结构其空气动力将会随着气流流速的增加而增加，而结构的弹性刚度却与气流速度无关，所以存在一个临界风速，在这个速度下结构变成不稳定的，这种不稳定性会产生极大的变形，并且会导致结构的破坏，这是飞机设计中决不允许的。从稳定性这个角度出发，根据惯性力在所考虑的问题中是否允许忽略，把上述的不稳定性又可区分为静不稳定性和动不稳定性。前者主要是扭转变形发散，而后者主要是颤振。而从气动弹性问题的整体来看，它所包含的内容，不仅是稳定性，还包括有很多其他问题。诸如在气动弹性静力问题中，由于弹性变形会引起载荷重新分布，也会使飞机的操纵效率降低，甚至发生操纵反效。在气动弹性动力问题中，还有飞机对外载荷的动力响应，这种响应可以是飞机的变形、运动或诱生的动应力。例如由操纵面偏转、突风等引起的响应都属于这类问题。 气动弹性主要包括问题包括： 1、热气动弹性：进入超声速飞行速度范围，特别是在近代高速飞行器上，由于进入大气层时的高温环境，使得结构产生了热应力，为此需要研究结构在受热条件下的气动弹性现象，这就形成了热气动弹性。 2、伺服气动弹性：现代飞行器上普遍使用了伺服控制。飞行控制系统随着其功能不断发展，通频带变宽、权限增大；而飞行器结构设计的趋势是柔性增大。柔性飞行器结构、非定常气动力和控制系统之间的相互作用，与颤振相关联形成伺服气动弹性。

风速对大型海上风力机的气动弹性影响研究

风速对大型海上风力机的气动弹性影响研究 发表时间：2017-10-25T17:58:34.210Z 来源：《基层建设》2017年第17期作者：张婷婷 [导读] 摘要：海上风力机是未来风电技术发展的重要方向。通常海上风力机风轮尺度较大、叶片弹性特征明显，这给风力机的气动弹性分析带来了极大挑战。 西南科技大学城市学院土木工程系四川绵阳 621000 摘要：海上风力机是未来风电技术发展的重要方向。通常海上风力机风轮尺度较大、叶片弹性特征明显，这给风力机的气动弹性分析带来了极大挑战。利用BEM气动力计算模型及模态叠加结构动力计算模型构建了大型海上风力机气动弹性分析模型，该模型具有计算效率高、计算结果准确的特征。利用该模型对不同风速条件下NREL 5MW海上风力机的气动弹性特征进行了计算和分析。结果显示，风力机的叶尖位移与风速条件直接相关，呈周期性特征。风速越高风力机功率波动频率越低。 关键词：大型海上风力机；气动弹性；BEM；模态叠加模型 0 研究背景 海上风力机为海上风能利用提供了有效的手段。根据“十三五”规划，海上风能资源的开发，将成为未来风能利用的重要发展方向。目前海上风力机技术仍处于发展过程中，部分海上风电强国已拥有部分示范工程，如挪威Hywind项目、葡萄牙WindFloat项目等。此外，近年来日本在海上风电技术领域投入较大，且已逐步形成海上风力机设计能力[1]。 海上风力机具有单机高功率等特点，通常设计为5MW-20MW[2]，相应的风力机的风轮半径将大幅增加。在海上复杂的环境下，气动力、波浪作用力、结构作用力等将形成复杂的耦合作用力体系，给海上风力机的结构响应分析带来了极大的困难。 本文通过动量叶素理论（BEM）计算风力机的气动力，采用模态叠加理论对NREL 5MW海上风力机进行了计算。对风力机的气动力特征及气弹耦合特性进行了系统地讨论。 1气动力计算BEM模型 复杂条件下风力机气动性能的求解是分析风力机气动弹性特征的关键。BEM理论模型将风力机叶片沿展向划分为多个独立的控制单元，假设相互单元之间的流场并不存在气动干扰，从而将三维问题化简为二维问题。极大地提高了计算效率，为风力机的气动弹性响应分析提供了条件。 通过将动量理论与叶素理论耦合并迭代求解，可获得当前翼型条件下的轴向及周向诱导因子和的量值，进而确定当前翼型的作用力。在此基础上将各控制单元的受力沿展向积分即可获得叶片的整体气动特性。 2结构动力学计算模态叠加模型 风力机结构动力学计算模型整体上可以分为模态叠加法、多体动力学计算方法及有限元分析方法。其中模态叠加法通过将叶片的各阶振型乘以响应系数后叠加起来计算其动力学响应，具有快速、高效等特征，是目前风力机气动弹性分析使用的主要方法。本文基于广义作用力方程，利用Duhamel积分可以求得叶片运动数值解，再将各阶模态对应的广义位移转换到物理空间可以得到以下位移结果：

双向板 计算步骤

LB-1矩形板计算 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载) = 1.200 永久荷载分项系数: γ G 可变荷载分项系数: γ = 1.400 Q 准永久值系数: ψq = 1.000 永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2

可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm 六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.063 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积

双向板按弹性方法计算实例

双向板按弹性方法计算实例 1.楼盖平面布置 双向板肋形楼盖梁板结构布置如图1，钢筋混凝土板厚150h mm =,楼面面层为20mm 厚水泥砂浆抹面（320/kN m γ=），板底为15mm 厚石灰砂浆粉刷（317/kN m γ=）活载标准值25.4/k q kN m =,混凝土为35C 级,板中受力筋及分布筋采用HPB300级钢筋；梁中受力筋采用HRB335级钢筋；梁中箍筋和架立筋采用HPB300级钢筋。柱距为6900mm ，板的弯矩折减系数为：B1为0.8；B2,B3均为1.0 图1 楼盖平面布置 2.板的荷载计算 恒载 20mm 厚水泥砂浆抹面 200.020.4?= KN/2m 150mm 钢筋混凝土板 200.15 3.75?= KN/2m 15mm 石灰砂浆 170.0150.26?=KN/2m

标准值 0.4 3.750.26=4.41k g =++ KN/2m 活载 标准值 5.4k q = KN/2m 可变荷载效应起控制作用， 1.2G γ= 1.3Q γ= 设计值 1.2 4.41 5.292g =?=KN/2m ， 设计值 1.3 5.47.02q =?= KN/2m 荷载设计值 5.2927.0212.312p g q =+=+= KN/2m /2 5.2927.02/28.80p g q '=+=+= KN/2m /27.02/2 3.51p q ''±=== KN/2m 3. 板的内力计算及配筋 3.1中间区格板 1 B 计算跨度： 6.9x l m = 6.9y l m = / 1.0x y l l = 单位板宽弯矩（/KN m m ?） 跨中弯矩：荷载按棋盘布 x M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l '' =( 0.02058.800.0429 3.51?+?) 26.915.76?= y M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l ''=( 0.02058.800.0429 3.51?+?) 26.915.76?= 支座弯矩：荷载按满布 a 支座a x M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-??=- b 支座b y M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-??=- 配筋计算：s γ=0.95，0130x h mm =，0120y h mm =。跨中正弯矩配筋选用HPB300钢， 2270/y f N mm =，min 0.45/0.45 1.57/2700.262%t y f f ρ==?= 2,min min 0.002621000150393s A bh mm ρ==??=

考虑气动弹性影响的机翼气动外形设计研究

第３８卷第２期航空计算技术Ｖ０１．３８Ｎｏ．２２００８年３月ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅＭａｒ．２００８ 考虑气动弹性影响的机翼气动外形设计研究 程诗信，詹浩，朱军 （西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点研究室，陕西西安７１００７２） 摘要：采用三维Ｅｕｌｅｒ方程为控制方程，耦舍静气动弹性平衡方程，进行机翼静气动弹性数值模 拟；在机翼静气动弹性分析的基础上，结合Ｔａｋａｎａｓｈｉ余量修正方法对三维大展弦比机翼进行气动 外形反设计，以确定机翼的型架外形。以某型支线飞机的大展弦比机翼为算例，进行了静气动弹性 数值模拟和机翼型架外形设计研究，设计结果表明发展的机翼静气动弹性数值模拟和型架外形设 计方法是合理可行的。 关键词：Ｅｕｌｅｒ方程；静气动弹性；反设计；型架外形 中图分类号：Ｖ２１１．４ｌ文献标识码：Ａ文章编号：１６７１．６５４Ｘ（２００８）０２—００３７．０３ 引言 飞机在飞行过程中，机翼作为飞机的主要气动面，承受着主要的气动力。由于机翼结构不是绝对刚硬的，在气动力的作用下，机翼产生一定的变形，因此，在飞行时，飞机机翼的实际扭转角分布和刚性机翼扭转角有差异，从而会影响机翼的气动特性，使飞机的飞行品质变坏。对于大展弦比机翼，由于弹性变形而产生的气动力变化量是很可观的，将其气动弹性影响考虑进机翼设计也更有实际意义。 本文采用Ｔａｋａｎａｓｈｉ余量修正方法作为机翼反设计方法，将机翼的静气动弹性变形影响引入机翼气动设计，设计出真实飞行情况下，满足气动特性要求的机翼外形，即型架外形。 １流场分析和静气动弹性计算 利用中心格式的有限体积法离散Ｅｕｌｅｒ方程求解出机翼在飞行时所受的气动载荷，然后耦合静结构弹性方法计算机翼的弹性变形，再将变形之后的机翼进行气动计算，如此反复迭代，直至收敛。这时可以得到结构弹性的最终变形，此时的气动力结果即为机翼实际的气动力分布。这就是机翼气动弹性影响计算的整个流程。１．１流场分析 本文采用三维可压缩非定常Ｅｕｌｅｒ方程作为流体计算控制方程。贴体坐标系中的三维Ｅｕｌｅｒ方程的守恒形式为 一ＯＵｔ＋尝＋堕＋粤：ｏ（１）————一■?一＋一＋一＝Ｉ－ｌＩ－其中Ｕｌ＝Ｕ，ＦＩ＝卯譬＋粥譬＋旧睾，Ｇｌ＝ 嬲０７ａｚ －，Ｆ譬＋ＪＧ孕＋ＪＨ孕，Ｈ。＝＂尝＋粥宴＋ＪＨ冬。 ∥ｘａｙ０２ｄ石ａｙ循Ｕ为解向量，，、Ｇ、日为无粘通量。 Ｅｕｌｅｒ方程的求解是在非结构网格下，用中心差分形式的格心有限体积法离散。为了避免因中心差分格式舍弃了高阶项，而出现的奇偶失联造成的激波附近的数值振荡，加入了人工粘性项。同时还引入了当地时间步长、隐式残差光顺技术来加速收敛。 １．２结构弹性分析 对于大展弦比机翼，弦向的弯曲产生的气动力影响相对来说比较小，可以假设机翼弦向刚硬。同时机翼在自身平面内可以假设为绝对刚硬。在本文的实际操作过程中，只将机翼简化为一条根部固支的一维工程梁模型，整个梁为机翼各个截面的刚心的连线——刚轴，沿着机翼的刚轴将机翼分为若干片条。大量工程经验证明此模型是比较可靠的。因此需要考虑的变形主要是展向机翼的弯曲和沿展向机翼剖面的扭转。 在小迎角情况下，机翼的ＸＯＹ平面可以近似为不变化，网格的法向位移用竖直方向的位移来表示。此时机翼的表面点的位移可用下式来表示： △形（算，Ｙ）＝ａｏ（），）?Ｚ＋△ｚ（，，）（２）ａｏ（ｙ）为机翼在），截面处的扭角变化，！为截面上机翼表面点与截面刚心的茗向距离，△ｚ（Ｙ）为截面的竖直平移。 １．３数据的交换与动网格 在气动弹性计算的过程中，数据的交换主要是力 收稿日期：２００７－１２—１７修订Ｅｔ期：２００８?Ｏｌ?２０ 作者简介：程诗信（１９８３一），男，安徽安庆人，硕士研究生，研究方向为飞行器设计。　万方数据

风速对大型海上风力机的气动弹性影响研究

风速对大型海上风力机的气动弹性影响研究 摘要：海上风力机是未来风电技术发展的重要方向。通常海上风力机风轮尺度 较大、叶片弹性特征明显，这给风力机的气动弹性分析带来了极大挑战。利用BEM气动力计算模型及模态叠加结构动力计算模型构建了大型海上风力机气动弹 性分析模型，该模型具有计算效率高、计算结果准确的特征。利用该模型对不同 风速条件下NREL 5MW海上风力机的气动弹性特征进行了计算和分析。结果显示，风力机的叶尖位移与风速条件直接相关，呈周期性特征。风速越高风力机功率波 动频率越低。 关键词：大型海上风力机；气动弹性；BEM；模态叠加模型 0 研究背景 海上风力机为海上风能利用提供了有效的手段。根据“十三五”规划，海上风 能资源的开发，将成为未来风能利用的重要发展方向。目前海上风力机技术仍处 于发展过程中，部分海上风电强国已拥有部分示范工程，如挪威Hywind项目、 葡萄牙WindFloat项目等。此外，近年来日本在海上风电技术领域投入较大，且 已逐步形成海上风力机设计能力[1]。 海上风力机具有单机高功率等特点，通常设计为5MW-20MW[2]，相应的风 力机的风轮半径将大幅增加。在海上复杂的环境下，气动力、波浪作用力、结构 作用力等将形成复杂的耦合作用力体系，给海上风力机的结构响应分析带来了极 大的困难。 本文通过动量叶素理论（BEM）计算风力机的气动力，采用模态叠加理论对NREL 5MW海上风力机进行了计算。对风力机的气动力特征及气弹耦合特性进行 了系统地讨论。 1气动力计算BEM模型 复杂条件下风力机气动性能的求解是分析风力机气动弹性特征的关键。BEM 理论模型将风力机叶片沿展向划分为多个独立的控制单元，假设相互单元之间的 流场并不存在气动干扰，从而将三维问题化简为二维问题。极大地提高了计算效率，为风力机的气动弹性响应分析提供了条件。 通过将动量理论与叶素理论耦合并迭代求解，可获得当前翼型条件下的轴向 及周向诱导因子和的量值，进而确定当前翼型的作用力。在此基础上将各控制 单元的受力沿展向积分即可获得叶片的整体气动特性。 2结构动力学计算模态叠加模型 风力机结构动力学计算模型整体上可以分为模态叠加法、多体动力学计算方 法及有限元分析方法。其中模态叠加法通过将叶片的各阶振型乘以响应系数后叠 加起来计算其动力学响应，具有快速、高效等特征，是目前风力机气动弹性分析 使用的主要方法。本文基于广义作用力方程，利用Duhamel积分可以求得叶片运 动数值解，再将各阶模态对应的广义位移转换到物理空间可以得到以下位移结果：

主动气动弹性机翼技术分析

收稿日期:　1997210207第一作者　男　31岁　讲师　100083　北京　1)航空科学基金(97A51038)资助项目 主动气动弹性机翼技术分析 1) 杨　超 陈桂彬 邹丛青 (北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系) 摘　要　以伺服气动弹性(或称气动伺服弹性)技术为出发点,结合国内外研究 情况,分析近年来正在发展的、能多方面提高飞机性能的飞机设计新技术———主动气动弹性机翼(也称主动柔性机翼)技术的主要设计思想与特点、关键技术、与传统机翼设计技术的区别、应用前景等,反映该技术的多学科综合和一体化的特点,供飞机设计、气动弹性等研究人员参考.关键词　气动弹性动力学;柔性机翼;飞行控制;气动伺服弹性;主动控制;一体化设计 分类号　V 211.47 未来飞机应具有大柔性、结构与起飞重量比小的特点,在高性能数字式控制系统的支持下,能巧妙地利用气动力与气动弹性效应,具有很好的飞行性能.正在发展的能够将性能、推进系统、结构、气动力和飞控系统等多种学科集成起来的设计方法,可用来解决飞行中飞行控制系统、柔性结 构、气动力等的相互作用问题(如伺服气动弹性问题,简称ASE ),将在飞机设计中起主要作用.随着主动控制技术(简称ACT )在航空技术领域的发展,逐步使人们认识到结构的柔性在主动控制技术的支持下可以发挥更大的潜力. 为了证明ACT 与ASE 技术的结合在飞机设计中的关键作用,1985年至1992年,由美国空军、NASA 兰利研究中心和Rockwell 公司共同发起了主动柔性机翼(Active Flexible Wing ,简称AFW )工程计划[1],验证了AFW 概念,证明AFW 技术是未来多用途战斗机设计的多功能关键技术之一,技术上已经达到了可以应用于新机而又没有多大风险的程度.1996年已经开始了第2阶段的研究,在美国空军的支持下,怀特试验室、爱德华空军基地、NASA 德莱顿研究中心、NASA 兰利研究中心联合开展了主动气动弹性机翼(Active Aeroelastic Wing ,简称AAW ,是AFW 的重新命 名)技术的飞行试验研究[2],目的是使AAW 技术进一步转化到实际工程中. 从AAW 技术的研究来看,它是ASE 技术的拓宽和自然延伸;ASE 技术是AAW 技术的核心 内容,是AAW 技术发展的坚实基础.国内ASE 研究始于70年代,相继在多个机型上实施了ASE 分析,同时也开展了ASE 综合技术的理论研 究和实验验证[3],包括气动能量方法[4],线性二次型调节器(LQR )法[5]和线性二次型高斯(LQ G )法[6]的颤振抑制和阵风减缓的模拟和数 字式控制律的综合,并对多输入2多输出系统的鲁棒稳定控制[7～9]及结构/控制一体化[10]做了研究和探讨. 本文结合国内外ASE 、AAW 技术的研究情况,介绍这种新机设计技术的设计思想与功能、关键技术以及发展状况等. 1　主动气动弹性机翼的设计思想与 功能 AAW 技术的设计思想与采用结构的强度和刚度来被动地防止结构柔性引起的气动弹性不良效应的传统设计方法不同,它是通过全权限、快速响应的数字式主动控制系统来主动且有效地利用机翼的柔性.传统的设计方法中由控制面产生控制力,从而控制飞机运动.而机翼的柔性产生的气动弹性效应会减弱控制面的效能,同时使机翼的颤振特性变差.为了避免这种不利情况,只能加强机翼强度和刚度或附加其他控制面,从而使结构重量增加. 国外AAW 技术中,机翼带有多个前缘和后缘控制面,在主动控制系统的操纵下,多个控制面 　 1999年4月第25卷第2期北京航空航天大学学报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics April 1999Vol.25　No 12

双向板计算步骤

双向板计算步骤 The latest revision on November 22, 2020

LB-1矩形板计算 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= % 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载) = 永久荷载分项系数: γ G = 可变荷载分项系数: γ Q 准永久值系数: ψq = 永久荷载标准值: ｑgk = m2 可变荷载标准值: ｑqk = m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 泊松比:μ = 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm 六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算): 向底板钢筋 1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = +***+**32 = kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = *×106/**1000*80*80) = 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =

读书报告--气动弹性与气动热弹性研究进展

气动弹性与气动热弹性研究进展 摘要 高超声速飞行器一般是指飞行马赫数大于5且能够在大气层和跨大气层中实现远程飞行的飞行器，根据超音速飞行器的经验可知，气动弹性模拟对于高超声速飞行器的研究是非常关键的。经典气动弹性是指结构惯性、弹性和气动之间的相互作用，现代气动弹性包括比较宽泛的一系列问题，包括结构惯性、弹性、气动、控制和热效应等方面，因此经典静气动弹性和热气动弹性问题的研究具有重要意义。本文首先介绍研究背景意义，然后分别从研究重视程度及历史研究进展，气动力建模，气动热效应等方面对气动弹性与气动热弹性研究进行了综述，并指出由于缺少高超声速气动弹性实验数据及气动弹性分析所需的气动热结构模型的可信度有待验证，相关技术远未成熟，需要继续深入探索。 1. 引言 高超声速飞行器主要采用细长升力体布局，典型气动外形如图1所示。通常在重量的约束下，高超声速飞行器的机体和操纵面普遍采用轻质结构，因此其结构刚度偏小。高超声速飞行器的典型飞行包线如图2所示，其Ma在0~15范围内，而且必须在大气层范围内持续飞行一定时间，以满足吸气式推进系统的要求。飞行器机体在气动热和气动力复合载荷作用下，将在流动、结构、控制和推进系统之间产生复杂的相互作用。另外，根据亚音速和超音速飞行器的经验可知，气动弹性模拟对于高超声速飞行器的研究是非常关键的。而风洞缩比模型的气动弹性和热气动弹性的试验能力是有限的，无法真实模拟高超声速飞行器的真实环境。因此，对高超声速飞行器的气动弹性数值模拟研究是非常迫切。 图1. 高超声速飞行器布局示意图

图2. 高超声速飞行器的飞行包线 经典气动弹性是指结构惯性、弹性和气动之间的相互作用。现代气动弹性包括比较宽泛的一系列问题，包括结构惯性、弹性、气动、控制和热效应等方面，如图3.所示。正如图中所描述的，经典气动弹性由惯性、弹性和气动构成的三角形组成。在该三角形基础上加上控制构成气动伺服弹性，如图3中上面的四面体。如果加上热效应则构成热气动弹性，如图3中下面的四面体。下文主要介绍经典静气动弹性和热气动弹性问题研究进展。 图3. 气动-伺服-热-弹性六面体 2. 研究进展和现状 研究重视程度 在上世纪50年代末期和60年代，高超声速空气弹性和热气动弹性研究曾经是一个非常活跃的研究领域。从上世纪60年代X-15技术验证机的研发开始，美国加强了高超声速相关技术的研究。利用火箭发动机，X-15A-2在1967年创造了6.72马赫的飞行速度记录。这期间的研究成果后来在航天飞机研制过程中成为热气动弹性设计的基础。但在其后相当长一段时期，高超声速热气动弹性问题很少引起关注也很少有相关研究报告。这一状况持续到美国80年代中期的NASP （National Aero-Space Plane）计划开展时有所改变。近年来，又受到单级和双级入轨可重复使用运载器（RLV/TA V），长航程吸气式发动机类型高速飞行器HSVs

双向板按弹性办法计算实例

精心整理 双向板按弹性方法计算实例 1.楼盖平面布置 双向板肋形楼盖梁板结构布置如图1，钢筋混凝土板厚150h mm =,楼面面层为20mm 厚水泥砂浆抹面（320/kN m γ=），板底为15mm 厚石灰砂浆粉刷（317/kN m γ=）活载标准值25.4/k q kN m =,混凝土为35C 级,板中受力筋及分布筋采用HPB300级钢筋；梁中受力筋采用HRB335级钢筋；梁中箍筋和架立筋采用HPB300级钢筋。柱距为6900mm ，板的弯矩折减系数为：B1为0.8；B2,B3均为 恒载】 厚水泥砂浆抹面200.020.4?=KN/2m 150mm 钢筋混凝土板200.15 3.75?=KN/2m 15mm 石灰砂浆170.0150.26?=KN/2m 标准值0.4 3.750.26=4.41k g =++KN/2m 活载标准值 5.4k q =KN/2m

可变荷载效应起控制作用， 1.2G γ= 1.3Q γ= 设计值 1.2 4.41 5.292g =?=KN/2m ， 设计值 1.3 5.47.02q =?=KN/2m 荷载设计值 5.2927.0212.312p g q =+=+=KN/2m /2 5.2927.02/28.80p g q '=+=+=KN/2m /27.02/2 3.51p q ''±===KN/2m 3.板的内力计算及配筋 y f 3.1x M =y M =注：a b 实配钢筋28/10@150,429mm φ（x,y 方向相同） a 支座6 200.80.830.0710*******.95130 a a x sx y s x M A mm f h γ???===?? 实配钢筋212@150,754mm φ 3.2边区格板 2 B 计算跨度： 6.9x l m =， 6.90.120.150.3 6.93y l m =--+=，/1x y l l = 单位板宽弯矩（/KN m m ?）

双向板按弹性方法还是按塑性方法计算

双向板按弹性方法还是按塑性方法计算 茅老师您好！想请教您个问题，PKPM计算双向板时一般都是按弹性算吧，可我去年刚进设计院的时候有一个项目是按塑性算的，这样影响大不大啊，支座与跨中弯矩比值系数取得默认的1.8？现在心里虚的很，期待您的回复！ 结构分析方法均应符合三类基本方程，即力学平衡方程，变形协调（几何）条件和本构（物理）关系。其重要性也按此排序。力学平衡必须满足，变形协调宜满足，本构关系可合理选用。 弹性变形是材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化，且能够恢复的变形为弹性变形。塑性变形材料在外力作用下产生不可恢复的永久变形。 弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其他分析方法的基础和特例。它是一种假设和简化的方法，不考虑材料离散性和非线性性质。适用于普通结构。 塑性内力重分布的分析方法可用于超静定混凝土结构设计。弹塑性分析方法以钢筋混凝土的实际力学性能为依据，考虑塑性变形内力重分布。引入相应的本构关系后，可进行结构受力全过程分析，且可以较好地解决各种体型和受力复杂结构的分析问题。 根据规范要求： 1、双向板按按弹性计算，同时应对支座弯矩进行调幅。 《混凝土结构设计规范》(GB50100-2010)规定： 5.3.5当边界支承位移对双向板的内力及变形有较大影响时，在分析中宜考虑边界支承竖向变形及扭转的影响。 重力荷载作用下的框架、框架-剪力墙结构中的现浇梁以及双向板等，经弹性分析求得内力后，可对支座或节点弯矩进行适度调幅，并确定相应的跨中弯矩。 5.4.3钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。 2、连续单向板宜按塑性计算，同时应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。 5.4.1混凝土连续梁和连续单向板，可采用塑性内力重分布方法进行分析。 3、双向板也可按塑性极限分析方法，主要用于周边有梁或墙支承的双向板设计。 5.6.3承受均布荷载的周边支承的双向矩形板，可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态的分析与设计。 从理论上说，弹性方法与塑性方法都没问题，但在实际工程中不同的计算方法钢筋用量相差20%。针对不同的工程和板不同情况采用不同的结构分析方法，然后应根据经验取塑性或弹性计算结果作为最终的计算配筋。 1、工业建筑采用弹性方法，民用建筑采用塑性方法。 2、直接承受动荷载或重复荷载作用的构件、裂缝控制等级为一级或二级的构件、采用无明显屈服台阶钢筋的构件以及要求安全储备较高的结构应采用弹性方法。 3、地下室顶板、屋面板等有防水要求且荷载较大，考虑裂缝和徐变对构件刚度的影响，建议采用弹性理论计算。 4、人防设计一般采用塑性计算。 5、住宅建筑，板跨度较小，如采用HRB400级钢筋，既可采用弹性计算方法也可采用塑性

双向板按弹性理论的计算方法.doc

( 一 ) 双向板按弹性理论的计算方法 1．单跨双向板的弯矩计算 为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。板的弯矩可按下列公式计算： 2 M = 弯矩系数× (g+p)l x {M=α mp（ g+p） l x α mp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性 2 力重分布的弯矩系数。 } 式中 M 为跨中或支座单位板宽的弯矩(kN · m/m) ； 2 g 、 p 为板上恒载及活载设计值(kN/m ) ； l x 为板的计算跨度(m)。 2．多跨连续双向板的弯矩计算 (1)跨中弯矩 双向板跨中弯矩的最不利活载位置图 多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a) 所示棋盘格式布置。图(b) 为 A-A 剖面中第2、第 4 区格板跨中弯矩的最不利活载位置。 为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图 (b) 的活载分解为图(c) 的对称荷载情况和图(d) 的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。 在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，

则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。 在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角， 所有中间支座均可视为简支支座。因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。 将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。 (2) 支座弯矩 支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p) 时得出的支座弯矩，即为支座的 最大弯矩。这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接 由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。当相邻两区格板的支承情况不同 或跨度 ( 相差小于20％) 不等时，则支座弯距可偏安全地取相邻两区格板得出的支座弯矩的 较大值。

双向板弯矩计算表格

攀枝花学院土木工程学院 第二部分结构计算 1 工程概况 1.1 设计概况： 1.1.1 建设项目名称：攀枝花某小区住宅B栋 1.1.2 建设地点：攀枝花金江区 1.1.3 设计资料： 攀枝花某小区住宅B栋,可占用土地为50m*10m，实际占地面积为50*10， 主体为五层，室内外地坪高差为600mm，层高3m, 女儿墙高1.2m，总高21.7m。.每层一个单元，一梯两户，户型为三室两厅，框架结构。其各层楼的具体布置见 图纸。 地质勘察表明，勘查范围内基底岩石有辉长岩和灰岩，其中辉长岩分布于Ⅰ－Ⅰ1剖面的CK1～CK3钻孔附近，灰岩分布于Ⅱ－Ⅱ1剖面的CK4~CK6号钻孔（详见有关剖面图）。 2、补勘察施工的钻孔在灰岩揭露深度内未见有岩溶。 3．根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）综合判定，该场地属于中硬场地土，II级建筑场地,处于建筑抗震的有利地段。攀枝花地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.1g。 4．持力层建议设在含碎石粉质粘土层。 5.气象资料：全年主导风向：偏南风夏季主导风向，常年降雨量为：350mm，时间是5—7月，基本风压为：0.4kN/m2（B类场地） 6.底层室内主要地坪标高为±0.000，室外-0.6000

1.2 结构承重方案选择 根据建筑功能要求以及建筑施工的布置图，本工程确定采用纵横框架承重方案，框架梁、柱布置参见结构平面图一。在计算时采用横向框架 1.3 主要构件选型及尺寸初步估算 1.3.1. 主要构件选型 （１）梁﹑板﹑柱结构形式：现浇钢筋混凝土结构 （２）墙体采用：粘土空心砖 （３）墙体厚度：内外墙均为200mm （４）基础采用：柱下独立基础 1.3. 2. 梁﹑柱截面尺寸估算 （1）主梁:

双向板-计算步骤

双向板-计算步骤

LB-1矩形板计算 一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es =

2.0×105 N/mm2 最小配筋率: ρ= 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载) = 1.200 永久荷载分项系数: γ G 可变荷载分项系数: γ = 1.400 Q 准永久值系数: ψq = 1.000 永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2 可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支 6.设计参数 结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm 六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋

1) 确定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)* 32 = 4.829 kN*m 2) 确定计算系数 αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) = 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.063 3) 计算相对受压区高度 ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积 As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm2 5) 验算最小配筋率 ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求 所以取面积为As = ρmin*b*h =

双向板肋梁楼盖设计全套计算成果(2014)

课程设计 设计题目：双向板肋梁楼盖设计 学院：土木工程学院 专业：土木工程 班级： 2011级土木工程x班 姓名： 学号： 201127 指导教师：职称： 完成日期： 2013 年 12 月 22 日

目录 一、设计任务 (1) 1、题目 (1) 2、目的要求 (1) 3、设计条件 (1) 二、本梁板结构系统布置的优缺点评述 (2) 1）承重墙、柱网和梁格布置 (2) 2）结构布置 (2) 3）单向板和双向板肋形结构的区别 (2) 三、板厚及梁系截面尺寸的确定 (2) 1）板的厚度 (2) 2）次梁的截面尺寸 (2) 3）主梁的截面尺寸 (2) 四、双向板设计 (3) （1）板的荷载计算 (3) （2）板的计算跨度l0的计算 (4) （3）弯矩计算 (4) （4）板的配筋 (6) （5）板的配筋图 (8) 五、次梁设计 (8) （1）计算跨度 (8) （2）荷载计算 (8) （3）内力计算 (9) 1）弯矩计算 (9) 2）剪力计算 (11) （4）正截面承载力计算 (13) （5）斜截面承载力计算 (14) （6）次梁构造 (15) 六、裂缝验算 (15) 七、挠度验算 (15) 八、楼梯设计 (16) （1）梯段板设计 (16) （2）平台板设计 (17) （3）平台梁设计 (17) 九、设计心得 (16) 附页：图纸---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------20